Маршалл Х. Стоун

Маршалл Харви Стоун
Рожденный	8 апреля 1903 г. Нью-Йорк , США
Умер	9 января 1989 г. ( 10.01.1989 ) (85 лет) Мадрас , Индия
Образование	Гарвардский университет ( бакалавр , доктор философии )
Известный	Каменная двойственность Стоун-функтор Каменное пространство Теорема Стоуна об однопараметрических унитарных группах Теорема Стоуна о представлении булевых алгебр Теорема Стоуна – фон Неймана Стоун-Чехская компактификация Теорема Стоуна – Вейерштрасса Теорема Банаха – Стоуна Теорема Гливенко – Стоуна.
Награды	Национальная медаль науки (1982 г.) Лекция Гиббса (1956) Спикер ICM (1936)
Научная карьера
Поля	Действительный анализ , Функциональный анализ , Булева алгебра , Топология
Учреждения	Гарвардский университет Чикагский университет Массачусетский университет в Амхерсте
Диссертация	Обыкновенные линейные однородные дифференциальные уравнения порядка n и связанные с ними проблемы разложения   (1926)
Докторантура	Г.Д. Биркгоф
Докторанты	Холбрук МакНил Джон В. Калкин Уильям Фредерик Эберлейн Эдвин Хьюитт Джордж Макки Ричард В. Кэдисон Бернард А. Галлер Адам Кораньи

Маршалла Стоуна на Международном конгрессе математиков 1950 года Заявление об отставке

Маршалл Харви Стоун (8 апреля 1903 — 9 января 1989) — американский математик, внесший вклад в реальный анализ , функциональный анализ , топологию и изучение булевых алгебр .

Биография

Стоун был сыном Харлана Фиске Стоуна , который был главным судьей США в 1941–1946 годах. Семья Маршалла Стоуна ожидала, что он станет юристом, как его отец, но он увлекся математикой, когда был студентом Гарвардского университета , где он был одноклассником будущего судьи Генри Френдли . Там он защитил докторскую диссертацию в 1926 году, защитив диссертацию по дифференциальным уравнениям , которой руководил Джордж Дэвид Биркгоф . С 1925 по 1937 год он преподавал в Гарварде, Йельском университете и Колумбийском университете . В 1937 году Стоун получил звание профессора Гарварда.

Во время Второй мировой войны Стоун проводил секретные исследования в рамках «Управления военно-морских операций» и «Управления начальника штаба» военного министерства США . В 1946 году он стал председателем математического факультета Чикагского университета и занимал эту должность до 1952 года. Будучи председателем, Стоун нанял несколько известных математиков, в том числе Пола Халмоша , Андре Вейля , Сондерса Мак Лейна , Антони Зигмунда и Шиинг- Шен Чжэнь . Он оставался на факультете этого университета до 1968 года, после чего преподавал в Массачусетском университете в Амхерсте до 1980 года.

В 1989 году Стоун умер в Мадрасе, Индия (ныне Ченнаи), из-за инсульта. После его смерти многие математики хвалили Стоуна за его вклад в различные области математики. Например, математик Ларри Манн из Массачусетского университета в Амхерсте утверждал, что «профессор Стоун был одним из величайших американских математиков этого столетия», а Мак Лейн описал, как Стоун сделал математический факультет Чикагского университета «лучшим математическим факультетом в стране в тот период».

Достижения

Стоун добился нескольких успехов в 1930-х годах:

• В 1930 году он доказал теорему единственности Стоуна – фон Неймана .
• В 1932 году он опубликовал монографию объемом 662 страницы под названием « Линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их приложения к анализу» , в которой рассказывалось о самосопряженных операторах . Большая часть его содержания теперь считается частью функционального анализа .
• В 1932 году он доказал гипотезы Германа Вейля по спектральной теории , возникшие в результате применения теории групп к квантовой механике .
• В 1934 году он опубликовал две статьи, излагающие то, что сейчас называется теорией компактификации Стоуна – Чеха . Эта теория выросла из его попыток глубже понять его результаты по спектральной теории.
• В 1936 году он опубликовал длинную статью, включавшую теорему Стоуна о представлении булевых алгебр — важный результат в математической логике , топологии , универсальной алгебре и теории категорий . Эта теорема стала отправной точкой для того, что сейчас называется дуальностью Стоуна .
• В 1937 году он опубликовал теорему Стоуна-Вейерштрасса , которая обобщила теорему Вейерштрасса о равномерном приближении непрерывных функций полиномами.

Стоун был избран членом Американской академии искусств и наук в 1933 году и Национальной академии наук (США) в 1938 году. В 1943 году он был избран членом Американского философского общества . Он председательствовал в Американском математическом обществе (1943–44) и Международном математическом союзе (1952–54). В 1982 году он был награжден Национальной медалью науки .

Избранные публикации

• Стоун, М.Х. (1926). «Сравнение рядов Фурье и Биркгофа» . Пер. амер. Математика. Соц . 28 (4): 695–761. дои : 10.1090/s0002-9947-1926-1501372-6 . МР   1501372 .
• Линейные преобразования в гильбертовом пространстве и их приложения к анализу . Нью-Йорк: Американское математическое общество. 1932 год.
• Стоун, М.Х. (1934). «Бульевы алгебры и их приложения к топологии» . Proc Natl Acad Sci США . 20 (3): 197–202. Бибкод : 1934ПНАС...20..197С . дои : 10.1073/pnas.20.3.197 . ПМЦ   1076376 . ПМИД   16587875 .
• Теория действительных функций . Анн-Арбор: Братья Эдвардс. 1940 год.
• Стоун, Маршалл Х. (1957). «Математика и будущее науки» . Бык. амер. Математика. Соц . 63 (2): 61–76. дои : 10.1090/s0002-9904-1957-10098-6 . МР   0086013 .
• Лекции по началу функционального анализа . Мадрас: Институт математических наук. 1963. Записки Б. Рамачандрана. {{cite book}}:CS1 maint: postscript ( ссылка ) (50 страниц)

См. также

• Выпуклое пространство
• Идеалы
• Неограниченный оператор
• Каменная алгебра

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Маршалл Х. Стоун» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Джонстон, Питер (1982). Каменные просторы . Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN  0-521-23893-5 .