радиус ван дер -ваальса

van der waals radii
Элемент	радиус ( до )
Водород	1.2 (1.09) ^{[ 1 ]}
Углерод	1.7
Азот	1.55
Кислород	1.52
Фтор	1.47
Фосфор	1.8
Сера	1.8
Хлор	1.75
Медь	1.4
van der waals radii -задачи Компиляция Бонди (1964). ^{[ 2 ]} Значения из других источников могут значительно отличается ( см. Текст )

Радиус ван -дер -ваальса , r _w , атома - это радиус воображаемой твердой сферы , представляющей расстояние ближайшего подхода для другого атома. Он назван в честь Йоханнеса Дидика Ван -дер -Ваальса , лауреата Нобелевской премии 1910 года по физике , поскольку он был первым, кто признал, что атомы были не просто очками и демонстрировали физические последствия их размера через уравнение штата Ван -дер -Ваальс .

Van der Waals объем

The van der Waals volume, V_w, also called the atomic volume or molecular volume, is the atomic property most directly related to the van der Waals radius. It is the volume "occupied" by an individual atom (or molecule). The van der Waals volume may be calculated if the van der Waals radii (and, for molecules, the inter-atomic distances, and angles) are known. For a single atom, it is the volume of a sphere whose radius is the van der Waals radius of the atom: $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.$

For a molecule, it is the volume enclosed by the van der Waals surface. The van der Waals volume of a molecule is always smaller than the sum of the van der Waals volumes of the constituent atoms: the atoms can be said to "overlap" when they form chemical bonds.

The van der Waals volume of an atom or molecule may also be determined by experimental measurements on gases, notably from the van der Waals constant b, the polarizability α, or the molar refractivity A. In all three cases, measurements are made on macroscopic samples and it is normal to express the results as molar quantities. To find the van der Waals volume of a single atom or molecule, it is necessary to divide by the Avogadro constant N_A.

The molar van der Waals volume should not be confused with the molar volume of the substance. In general, at normal laboratory temperatures and pressures, the atoms or molecules of gas only occupy about 1⁄1000 of the volume of the gas, the rest is empty space. Hence the molar van der Waals volume, which only counts the volume occupied by the atoms or molecules, is usually about 1000 times smaller than the molar volume for a gas at standard temperature and pressure.

Table of van der Waals radii

Van der Waals radius of the elements in the periodic table
Group →	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ Period
1	H 110^[1] or 120																	He140
2	Li182	Be153^[3]											B 192^[3]	C 170	N 155	O 152	F 147	Ne154
3	Na227	Mg173											Al184^[3]	Si210	P 180	S 180	Cl175	Ar188
4	K 275	Ca231^[3]	Sc211^[3]	Ti	V	Cr	Mn	Fe	Co	Ni163	Cu140	Zn139	Ga187	Ge211^[3]	As185	Se190	Br185	Kr202
5	Rb303^[3]	Sr249^[3]	Y	Zr	Nb	Mo	Tc	Ru	Rh	Pd163	Ag172	Cd158	In193	Sn217	Sb206^[3]	Te206	I 198	Xe216
6	Cs343^[3]	Ba268^[3]	Lu	Hf	Ta	W	Re	Os	Ir	Pt175	Au166	Hg155	Tl196	Pb202	Bi207^[3]	Po197^[3]	At202^[3]	Rn220^[3]
7	Fr348^[3]	Ra283^[3]	Lr	Rf	Db	Sg	Bh	Hs	Mt	Ds	Rg	Cn	Nh	Fl	Mc	Lv	Ts	Og

			La	Ce	Pr	Nd	Pm	Sm	Eu	Gd	Tb	Dy	Ho	Er	Tm	Yb
			Ac	Th	Pa	U 186	Np	Pu	Am	Cm	Bk	Cf	Es	Fm	Md	No
Legend
Values for the van der Waals radii are in picometers (pm or 1×10⁻¹² m)
The shade of the box ranges from red to yellow as the radius increases; Gray indicate a lack of data.
Unless indicated otherwise, the data is from Mathematica's ElementData function from Wolfram Research, Inc.^[4]
Primordial From decay Synthetic Border shows natural occurrence of the element

Methods of determination

Van der Waals radii may be determined from the mechanical properties of gases (the original method), from the critical point, from measurements of atomic spacing between pairs of unbonded atoms in crystals or from measurements of electrical or optical properties (the polarizability and the molar refractivity). These various methods give values for the van der Waals radius which are similar (1–2 Å, 100–200 pm) but not identical. Tabulated values of van der Waals radii are obtained by taking a weighted mean of a number of different experimental values, and, for this reason, different tables will often have different values for the van der Waals radius of the same atom. Indeed, there is no reason to assume that the van der Waals radius is a fixed property of the atom in all circumstances: rather, it tends to vary with the particular chemical environment of the atom in any given case.^[2]

Van der Waals equation of state

The van der Waals equation of state is the simplest and best-known modification of the ideal gas law to account for the behaviour of real gases: $\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,$ where $p$ is pressure, $n$ is the number of moles of the gas in question and $a$ and $b$ depend on the particular gas, ${\tilde {V}}$ is the volume, $R$ is the specific gas constant on a unit mole basis and $T$ the absolute temperature; $a$ is a correction for intermolecular forces and $b$ corrects for finite atomic or molecular sizes; the value of $b$ equals the van der Waals volume per mole of the gas. Their values vary from gas to gas.

The van der Waals equation also has a microscopic interpretation: molecules interact with one another. The interaction is strongly repulsive at a very short distance, becomes mildly attractive at the intermediate range, and vanishes at a long distance. The ideal gas law must be corrected when attractive and repulsive forces are considered. For example, the mutual repulsion between molecules has the effect of excluding neighbors from a certain amount of space around each molecule. Thus, a fraction of the total space becomes unavailable to each molecule as it executes random motion. In the equation of state, this volume of exclusion ( $nb$ ) should be subtracted from the volume of the container ( $V$ ), thus: ( $V - nb$ ). The other term that is introduced in the van der Waals equation, ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ , describes a weak attractive force among molecules (known as the van der Waals force), which increases when $n$ increases or $V$ decreases and molecules become more crowded together.

Gas	d (Å)	b (cm³mol^–1)	V_w (Å³)	r_w (Å)
Hydrogen	0.74611	26.61	34.53	2.02
Nitrogen	1.0975	39.13	47.71	2.25
Oxygen	1.208	31.83	36.62	2.06
Chlorine	1.988	56.22	57.19	2.39
van der Waals radii r_w in Å (or in 100 picometers) calculated from the van der Waals constants of some diatomic gases. Values of d and b from Weast (1981).

The van der Waals constant b volume can be used to calculate the van der Waals volume of an atom or molecule with experimental data derived from measurements on gases.

For helium,^[5] b = 23.7 cm³/mol. Helium is a monatomic gas, and each mole of helium contains 6.022×10²³ atoms (the Avogadro constant, N_A): $V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}$ Therefore, the van der Waals volume of a single atom V_w = 39.36 Å³, which corresponds to r_w = 2.11 Å (≈ 200 picometers). This method may be extended to diatomic gases by approximating the molecule as a rod with rounded ends where the diameter is $2 r w$ and the internuclear distance is $d$ . The algebra is more complicated, but the relation $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d$ can be solved by the normal methods for cubic functions.

Crystallographic measurements

The molecules in a molecular crystal are held together by van der Waals forces rather than chemical bonds. In principle, the closest that two atoms belonging to different molecules can approach one another is given by the sum of their van der Waals radii. By examining a large number of structures of molecular crystals, it is possible to find a minimum radius for each type of atom such that other non-bonded atoms do not encroach any closer. This approach was first used by Linus Pauling in his seminal work The Nature of the Chemical Bond.^[6] Arnold Bondi also conducted a study of this type, published in 1964,^[2] although he also considered other methods of determining the van der Waals radius in coming to his final estimates. Some of Bondi's figures are given in the table at the top of this article, and they remain the most widely used "consensus" values for the van der Waals radii of the elements. Scott Rowland and Robin Taylor re-examined these 1964 figures in the light of more recent crystallographic data: on the whole, the agreement was very good, although they recommend a value of 1.09 Å for the van der Waals radius of hydrogen as opposed to Bondi's 1.20 Å.^[1] A more recent analysis of the Cambridge Structural Database, carried out by Santiago Alvareza, provided a new set of values for 93 naturally occurring elements.^[7]

Простым примером использования кристаллографических данных (здесь нейтронная дифракция ) является рассмотрение случая твердого гелия, где атомы удерживаются только силами Ван -дер -Ваальса (а не ковалентными или металлическими связями ), и поэтому расстояние между ядрами можно считать равным радиусу ван Дер. Плотность твердого гелия при 1,1 К и 66 атм составляет 0,214 (6) г/см ³,^[8] corresponding to a molar volume V_m = 18.7×10⁻⁶ m³/mol. The van der Waals volume is given by $V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}$ где фактор π/√18 возникает из упаковки сфер : v _w = 2,30 × 10 ⁻²⁹ м ³ = 23,0 до ³, Соответствует радиусу van der waals r _w = 1,76 Å.

Молярная рефракции

Молярная рефракции $А$ газа связана с его показателем преломления $n$ уравнением Лоренца -Хольенца : $A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}$ Показатель преломления гелия n = 1.000 0350 при 0 ° C и 101,325 кПа, ^{[ 9 ]} что соответствует молярной рефракции a = 5,23 × 10 ⁻⁷ м ³/мол . Разделение на константу avogadro дает v _w = 8,685 × 10 ⁻³¹ м ³ = 0,8685 до ³, соответствует r _w = 0,59 Å.

Поляризуемость

Поляризуемость e α газа связана с его восприимчивостью χ _{электрической} по отношению $\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}$ и электрическая восприимчивость может быть рассчитана из табличных значений относительной диэлектрической проницаемости ε _r с использованием соотношения χ _e = ε _r - 1. Электрическая восприимчивость гелия χ _e = 7 × 10 ⁻⁵ при 0 ° C и 101,325 кПа, ^{[ 10 ]} что соответствует поляризуемости α = 2,307 × 10 ⁻⁴¹ C⋅m ²/V . Поляризуемость связана с объемом Ван -дер -Ваальса по отношению $V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,$ Таким образом, объем гелия V w _w = 2,073 × 10 ⁻³¹ м ³ = 0,2073 до ³ с помощью этого метода, соответствующий r _w = 0,37 Å.

Когда атомная поляризуемость цитируется в единицах тома, таких как Å ³Как часто бывает, он равен объему Ван -дер -Ваальса. Тем не менее, термин «атомная поляризуемость» предпочтительнее, поскольку поляризуемость является точно определенной (и измеримой) физической величиной , тогда как «объем van der waals» может иметь любое количество определений в зависимости от метода измерения.

Смотрите также

Ссылки

^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Роуленд Р.С., Тейлор Р. (1996). «Межмолекулярные не связанные контактные расстояния в органических кристаллических структурах: сравнение с расстояниями, ожидаемыми от радиусов Ван -дер -Ваальса». J. Phys Химический 100 (18): 7384–7391. doi : 10.1021/jp953141+ .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Бонди А. (1964). "Van der Waals Объемы и радиусы". J. Phys Химический 68 (3): 441–451. doi : 10.1021/j100785a001 .
^ Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я ^Дж ^k ^л ^м ^не ^а ^п ^Q. Мантина, Манджера; Чемберлин, Адам С.; Валеро, Розендо; Крамер, Кристофер Дж.; Truhlar, Donald G. (2009). «Последовательные радиусы ван -дер -ваальса для всей основной группы» . Журнал физической химии а . 113 (19): 5806–5812. Bibcode : 2009jpca..113.5806m . doi : 10.1021/jp8111556 . PMC 3658832 . PMID 19382751 .
^ «Ван дер -ваальс радиус элементов» . Вольфрам .
^ Weast, Robert C., ed. (1981). Справочник по химии и физике CRC (62 -е изд.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8 Полем , с. D-166.
^ Полинг, Линус (1945). Природа химической связи . Итака, Нью -Йорк: издательство Корнелльского университета. ISBN 978-0-8014-0333-0 .
^ Alvareza, Santiago (2013). «Картография территорий Ван -дер -Ваальс» . Dalton Trans. 42 (24): 8617–36. doi : 10.1039/c3dt50599e . HDL : 2445/48823 . PMID 23632803 .
^ Хеншоу, DG (1958). «Структура твердого гелия с помощью нейтронной дифракции». Физический обзор . 109 (2): 328–330. Bibcode : 1958 Phrv..109..328H . doi : 10.1103/physrev.109.328 .
^ Kaye & Laby Tables, показатель преломления газов .
^ Kaye & Laby Tables, диэлектрические свойства материалов .

Дальнейшее чтение

Huheey, James E.; Кейтер, Эллен А.; Кейтер, Ричард Л. (1997). Неорганическая химия: принципы структуры и реакционной способности (4 -е изд.). Нью -Йорк: Прентис Холл. ISBN 978-0-06-042995-9 .

Внешние ссылки

van der waals радиус элементов на Perinyictable.com
Van der waals радиус - периодичность на webelements.com

[RowlandRS1996-1] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Роуленд Р.С., Тейлор Р. (1996). «Межмолекулярные не связанные контактные расстояния в органических кристаллических структурах: сравнение с расстояниями, ожидаемыми от радиусов Ван -дер -Ваальса». J. Phys Химический 100 (18): 7384–7391. doi : 10.1021/jp953141+ .

[Bondi1964-2] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в Бонди А. (1964). "Van der Waals Объемы и радиусы". J. Phys Химический 68 (3): 441–451. doi : 10.1021/j100785a001 .

[Mantina-3] Подпрыгнуть до: ^а ^{беременный} ^в ^{дюймовый} ^и ^фон ^глин ^час ^я ^Дж ^k ^л ^м ^не ^а ^п ^Q. Мантина, Манджера; Чемберлин, Адам С.; Валеро, Розендо; Крамер, Кристофер Дж.; Truhlar, Donald G. (2009). «Последовательные радиусы ван -дер -ваальса для всей основной группы» . Журнал физической химии а . 113 (19): 5806–5812. Bibcode : 2009jpca..113.5806m . doi : 10.1021/jp8111556 . PMC 3658832 . PMID 19382751 .

[slater64-4] «Ван дер -ваальс радиус элементов» . Вольфрам .

[CRC-5] Weast, Robert C., ed. (1981). Справочник по химии и физике CRC (62 -е изд.). Boca Raton, FL: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8 Полем , с. D-166.

[Pauling1945-6] Полинг, Линус (1945). Природа химической связи . Итака, Нью -Йорк: издательство Корнелльского университета. ISBN 978-0-8014-0333-0 .

[Alvarez2013-7] Alvareza, Santiago (2013). «Картография территорий Ван -дер -Ваальс» . Dalton Trans. 42 (24): 8617–36. doi : 10.1039/c3dt50599e . HDL : 2445/48823 . PMID 23632803 .

[Henshaw1958-8] Хеншоу, DG (1958). «Структура твердого гелия с помощью нейтронной дифракции». Физический обзор . 109 (2): 328–330. Bibcode : 1958 Phrv..109..328H . doi : 10.1103/physrev.109.328 .

[9] Kaye & Laby Tables, показатель преломления газов .

[10] Kaye & Laby Tables, диэлектрические свойства материалов .

[ 1 ]

[ 2 ]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[ 9 ]

[ 10 ]