✖


Jump to content

Эдвард Виттен

(Перенаправлено с Э. Виттена )

Эдвард Виттен
Виттен в 2008 году
Рожденный ( 1951-08-26 ) 26 августа 1951 г. (72 года)
Балтимор , Мэриленд , США
Образование
Известный М-теория
Теория Зайберга – Виттена
Карта Зайберга-Виттена
Инварианты Зайберга–Виттена
Модель Весса – Зумино – Виттена
Теорема Вайнберга – Виттена
Gromov–Witten invariant
Доменная стена Хорава-Виттена
Теорема Вафа-Виттена
Индекс Виттена
Рекурсия BCFW
Топологическая квантовая теория поля ( ТКТВ Виттеновского типа )
Топологическая теория струн
Правила CSW
Гипотеза Виттена
Дзета-функция Виттена
Переход Ханани – Виттена
Теория твисторных струн
Chern–Simons theory
Теорема о положительной энергии
Механизм Виттена – Венециано
Супруг Кьяра Наппи
Дети 3
Награды Стипендия Макартура (1982)
Медаль Альберта Эйнштейна (1985)
Медаль Дирака МЦТФ (1985 г.)
Премия Алана Т. Уотермана (1986)
Медаль Филдса (1990)
Премия Дэнни Хейнемана (1998)
Премия Неммерса (2000).
Национальная медаль науки (2002 г.)
Премия Харви (2005)
Премия Анри Пуанкаре (2006).
Премия Крафорда (2008 г.)
Медаль Лоренца (2010 г.)
Медаль Исаака Ньютона (2010 г.)
Премия за прорыв в
Фундаментальная физика (2012)
Киотская премия (2014)
Премия Альберта Эйнштейна (2016) [1]
Научная карьера
Поля Теоретическая физика
Математическая физика
Теория суперструн
Учреждения Институт перспективных исследований
Гарвардский университет
Оксфордский университет
Калифорнийский технологический институт
Принстонский университет
Диссертация Некоторые проблемы анализа калибровочных теорий на коротких расстояниях   (1976)
Докторантура Дэвид Гросс [2]
Другие научные консультанты Сидни Коулман [3]
Майкл Атья [3]
Докторанты Джонатан Бэггер (1983)
Камран Сомнение (1985)
Сяо-Ган Вэнь (1987)
Дрор Бар-Натан (1991)
Шамит Качру (1994)
Ева Сильверстайн (1996)
Сергей Гуков (2001)
Веб-сайт ИАС .edu /сннс /виттен

Эдвард Виттен (родился 26 августа 1951 года) — американский физик-теоретик, известный своим вкладом в теорию струн , топологическую квантовую теорию поля и различные области математики . Он является почетным профессором школы естественных наук Института перспективных исследований в Принстоне . [4] Виттен — исследователь в области теории струн , квантовой гравитации , суперсимметричных квантовых теорий поля и других областей математической физики. Работа Виттена также существенно повлияла на чистую математику. [5] В 1990 году он стал первым физиком, награжденным Филдсовской медалью Международного математического союза за его математические идеи в физике, такие как доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности и интерпретацию инвариантов узлов Джонса. как интегралы Фейнмана . [6] Его считают практическим основателем М-теории . [7]

Ранняя жизнь и образование

[ редактировать ]

Виттен родился 26 августа 1951 года в Балтиморе , штат Мэриленд , в еврейской семье. [8] как старший из четырех детей. Его брат Мэтт Виттен стал весьма успешным писателем, а его брат Джесси Амнон Виттен стал юридическим партнером в фирме Faegre Drinker Biddle & Reath . [9] Сестра трех братьев Селия М. Виттен получила степень доктора философии. по математике в Стэнфордском университете [10] а затем степень доктора медицины в Университете Майами. [11] Эдвард Виттен - сын Лоррейн (урожденной Воллах) Виттен. [12] и Луи Виттен , физик-теоретик, специализирующийся на гравитации и общей теории относительности . [13]

Виттен учился в Парковой школе в Балтиморе (выпуск 1968 года) и получил степень бакалавра гуманитарных наук по специальности история и лингвистика в Университете Брандейса в 1971 году. [14]

У него были стремления к журналистике и политике, и он публиковал статьи в журналах The New Republic и The Nation . в конце 1960-х [15] [16] В 1972 году он шесть месяцев работал над президентской кампанией Джорджа Макговерна . [17]

Виттен проучился один семестр в Мичиганском университете в качестве аспиранта по экономике, прежде чем бросил учебу. [18] Он вернулся в академические круги, поступил на прикладную математику в Принстонский университет в 1973 году, затем сменил факультет и получил докторскую степень по физике в 1976 году и защитил диссертацию «Некоторые проблемы анализа калибровочных теорий на коротких дистанциях» под руководством Дэвида Гросса. . [19] Он прошел стажировку в Гарвардском университете (1976–77), посетил Оксфордский университет (1977–78), [3] [20] был младшим научным сотрудником Гарвардского общества стипендиатов (1977–1980) и имел стипендию Фонда Макартуров (1982). [4]

Исследовать

[ редактировать ]

Медаль Филдса

[ редактировать ]

Виттен был награжден Филдсовской медалью Международного математического союза в 1990 году. [21]

В письменном обращении к ICM сказал Майкл Атья о Виттене: [5]

Хотя он определенно является физиком (как ясно показывает список его публикаций), с его математическими знаниями могут соперничать немногие математики, а его способность интерпретировать физические идеи в математической форме совершенно уникальна. Снова и снова он удивлял математическое сообщество блестящим применением физических идей, ведущим к новым и глубоким математическим теоремам... Он оказал глубокое влияние на современную математику. В его руках физика снова стала богатым источником вдохновения и понимания математики. [5]

Эдвард Виттен (слева) с математиком Сигэфуми Мори , вероятно, на ICM в 1990 году, где они получили медаль Филдса.

В качестве примера работы Виттена в области чистой математики Атья приводит его применение методов квантовой теории поля к математическому предмету низкоразмерной топологии . В конце 1980-х годов Виттен ввёл термин топологическая квантовая теория поля для определённого типа физической теории, в которой средние значения наблюдаемых величин кодируют информацию о топологии пространства -времени . [22] В частности, Виттен понял, что физическая теория, которая теперь называется теорией Черна – Саймонса, может обеспечить основу для понимания математической теории узлов и трехмерных многообразий . [23] Хотя работа Виттена была основана на математически неточно определенном понятии интеграла по путям Фейнмана и, следовательно, не была математически строгой , математики смогли систематически развивать идеи Виттена, что привело к теории инвариантов Решетихина-Тураева . [24]

Еще одним результатом, за который Виттен был награжден медалью Филдса, стало доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности . [25] Эта теорема утверждает, что (при соответствующих предположениях) полная энергия гравитирующей системы всегда положительна и может быть равна нулю только в том случае, если геометрия пространства-времени является геометрией плоского пространства Минковского . Он устанавливает пространство Минковского как стабильное основное состояние гравитационного поля . Хотя первоначальное доказательство этого результата, предложенное Ричардом Шоном и Шинг-Тунг Яу, использовало вариационные методы , [26] [27] В доказательстве Виттена использовались идеи теории супергравитации . для упрощения аргументации [28]

Третья область, упомянутая в обращении Атьи, — это работа Виттена, касающаяся суперсимметрии и теории Морса . [29] раздел математики, изучающий с использованием топологию многообразий понятия дифференцируемой функции . Работа Виттена дала физическое доказательство классического результата, неравенства Морса , интерпретируя теорию в терминах суперсимметричной квантовой механики . [29]

М-теория

[ редактировать ]

К середине 1990-х годов физики, работавшие над теорией струн, разработали пять различных непротиворечивых версий теории. Эти версии известны как тип I , тип IIA , тип IIB и два варианта гетеротической теории струн ( (32) и E8 SO × E8 ). Считалось, что из этих пяти теорий-кандидатов только одна была действительно правильной теорией всего , и эта теория была той, чей низкоэнергетический предел соответствовал физике, наблюдаемой в нашем мире сегодня. [30]

Выступая на конференции по теории струн в Университете Южной Калифорнии в 1995 году, Виттен сделал удивительное предположение, что эти пять теорий струн на самом деле были не отдельными теориями, а разными пределами одной теории, которую он назвал М-теорией . [31] [32] Предложение Виттена было основано на наблюдении, что пять теорий струн могут быть сопоставлены друг с другом с помощью определенных правил, называемых дуальностью , и идентифицируются этими дуальностями. Это привело к волне работ, ныне известной как вторая суперструнная революция . [30]

Другая работа

[ редактировать ]
Эдвард Виттен (в центре) с Дэвидом Гроссом и Стивеном Хокингом на концерте Strings 2001 на TIFR в Мумбаи, Индия

Еще одним вкладом Виттена в физику стал результат калибровочно-гравитационного дуализма. В 1997 году Хуан Малдасена сформулировал результат, известный как соответствие AdS/CFT , который устанавливает связь между некоторыми квантовыми теориями поля и теориями квантовой гравитации . [33] Открытие Малдасены доминировало в теоретической физике высоких энергий в течение последних 15 лет благодаря его приложениям к теоретическим проблемам квантовой гравитации и квантовой теории поля. Фундаментальная работа Виттена, последовавшая за результатом Малдасены, пролила свет на эту взаимосвязь. [34]

В сотрудничестве с Натаном Зайбергом Виттен установил несколько мощных результатов в квантовых теориях поля. В своей статье по теории струн и некоммутативной геометрии Зайберг и Виттен изучили некоторые некоммутативные квантовые теории поля , которые возникают как пределы теории струн. [35] В другой известной работе они изучали аспекты суперсимметричной калибровочной теории . [36] Последняя статья в сочетании с более ранней работой Виттена по топологической квантовой теории поля [22] привело к развитию топологии гладких 4-многообразий , в частности к понятию инвариантов Зайберга-Виттена . [37]

Вместе с Антоном Капустиным Виттен установил глубокие математические связи между S-двойственностью калибровочных теорий и геометрическим соответствием Ленглендса . [38] Частично в сотрудничестве с Зайбергом, один из его недавних интересов включает аспекты теоретического описания топологических фаз в конденсированной среде и несуперсимметричных дуальностей в теориях поля, которые, среди прочего, имеют большое значение в теории конденсированного состояния. В 2016 году он также привел тензорные модели к актуальности голографических и квантовых теорий гравитации, используя их как обобщение модели Сачдева-Йе-Китаева . [39]

Виттен опубликовал влиятельные и содержательные работы по многим аспектам квантовой теории поля и математической физики, включая физику и математику аномалий, интегрируемости, дуальности, локализации и гомологии. Многие из его результатов оказали глубокое влияние на области теоретической физики (часто далеко выходящие за рамки исходного контекста его результатов), включая теорию струн, квантовую гравитацию и топологическую конденсированную среду. [40] В частности, Виттен известен сотрудничеством с Рут Бритто над методом расчета амплитуд рассеяния, известным как рекурсивные соотношения BCFW .

Награды и почести

[ редактировать ]

Виттен был удостоен множества наград, включая Грант Макартура (1982 г.), Медаль Филдса (1990 г.), Золотую тарелку Американской академии достижений (1997 г.), [41] премия Неммерса по математике (2000 г.), Национальная медаль науки [42] (2002), Премия Пифагора [43] (2005 г.), премия Анри Пуанкаре (2006 г.), премия Крафорда (2008 г.), медаль Лоренца (2010 г.) , медаль Исаака Ньютона (2010 г.) и премия за прорыв в фундаментальной физике (2012 г.). С 1999 года он является иностранным членом Королевского общества (Лондон), а в марте 2016 года был избран почётным членом Королевского общества Эдинбурга . [44] [45] Папа Бенедикт XVI назначил Виттена членом Папской академии наук (2006 г.). Он также появился в списке Time журнала 100 самых влиятельных людей в 2004 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [46] Виттен был избран членом Американской академии искусств и наук в 1984 году, членом Национальной академии наук в 1988 году и членом Американского философского общества в 1993 году. [47] [48] [49] В мае 2022 года ему было присвоено звание почетного доктора наук Пенсильванского университета . [50]

В неофициальном опросе на конференции по космологии 1990 года Виттен получил наибольшее количество упоминаний как «самый умный из ныне живущих физиков». [51]

Личная жизнь

[ редактировать ]

Виттен женат на Кьяре Наппи , профессоре физики Принстонского университета , с 1979 года. [52] У них две дочери и сын. Их дочь Илана Б. Виттен — нейробиолог из Принстонского университета. [53] и дочь Даниэла Виттен — биостатистик в Вашингтонском университете . [54]

Виттен входит в совет директоров организации «Американцы за мир сейчас» и в консультативный совет J Street . [55] Он поддерживает решение о создании двух государств и выступает за бойкот израильских институтов и экономической деятельности за пределами границ 1967 года, но не самого Израиля. [56] Виттен прожил в Израиле год в 1960-х годах. [57]

Избранные публикации

[ редактировать ]
  • Некоторые проблемы анализа калибровочных теорий на малых расстояниях . Принстонский университет , 1976. ( Диссертация ).
  • Роман Джекив , Дэвид Гросс , Сэм Б. Трейман , Эдвард Виттен, Бруно Зумино . Современная алгебра и аномалии: сборник конспектов лекций и статей . Всемирный научный, 1985.
  • Грин М. , Джон Х. Шварц и Э. Виттен. Теория суперструн. Том. 1. Введение . Кембриджские монографии по математической физике. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1988. ISBN   978-0-521-35752-4 .
  • Грин М., Джон Х. Шварц и Э. Виттен. Теория суперструн. Том. 2. Петлевые амплитуды, аномалии и феноменология . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета, 1988. ISBN   978-0-521-35753-1 .
  • Квантовые поля и струны: курс для математиков . Том. 1, 2. Материалы специального года по квантовой теории поля, проведенного в Институте перспективных исследований, Принстон, Нью-Джерси, 1996–1997 гг. Под редакцией Пьера Делиня , Павла Этингофа , Дэниела С. Фрида , Лизы К. Джеффри , Дэвида Каждана , Джона В. Моргана , Дэвида Р. Моррисона и Эдварда Виттена. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд; Институт перспективных исследований (IAS), Принстон, Нью-Джерси, 1999. Том. 1: XXII+723 с.; Том. 2: стр. I – XXIV и 727–1501. ISBN   0-8218-1198-3 , 81–06 (81T30 81Txx).

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ «Объявление победителей 2016 года» . Всемирный культурный совет. 6 июня 2016 года. Архивировано из оригинала 7 июня 2016 года . Проверено 6 июня 2016 г.
  2. ^ Войт, Питер (2006). Даже не так: провал теории струн и поиск единства в физическом законе . Нью-Йорк: Основные книги. п. 105 . ISBN  0-465-09275-6 .
  3. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с «Эдвард Виттен - Приключения в области физики и математики (лекция Киотской премии 2014 г.)» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 23 августа 2016 года . Проверено 30 октября 2016 г.
  4. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б «Эдвард Виттен» . Институт перспективных исследований . 9 декабря 2019 года . Проверено 14 июля 2022 г.
  5. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Атья, Майкл (1990). «О творчестве Эдварда Виттена» (PDF) . Материалы Международного конгресса математиков . стр. 31–35. Архивировано из оригинала (PDF) 1 марта 2017 г.
  6. ^ Майкл Атья. «О творчестве Эдварда Виттена» (PDF) . Mathunion.org . Архивировано из оригинала (PDF) 1 марта 2017 года . Проверено 31 марта 2017 г.
  7. ^ Дафф 1998, с. 65
  8. ^ Джей Джей О'Коннор; Э. Ф. Робертсон (сентябрь 2009 г.). «Эдвард Виттен — Биография» . История математики . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 1 февраля 2023 г.
  9. ^ «LDB назначает Джесси А. Виттена в состав Юридического консультативного совета LDB» . Брандейс-центр . 20 октября 2020 г.
  10. ^ Селия Виттен в проекте «Математическая генеалогия»
  11. ^ «Селия Виттен, доктор медицинских наук». Фармацевтический колледж Техасского университета в Остине .
  12. ^ «Некролог Лоррейн Виттен» . Цинциннати Инкуайрер . 10 февраля 1987 г. с. 13.
  13. ^ Международное издание «Кто есть кто: 1992–93» . Публикации Европы. 1992. с. 1754. ISBN  978-0-946653-84-3 .
  14. ^ «Эдвард Виттен (1951)» . www.nsf.gov . Проверено 25 августа 2020 г.
  15. ^ Виттен, Эдвард (18 октября 1969 г.). «Ты слушаешь, Д. Х. Лоуренс?». Новая Республика .
  16. ^ Виттен, Эдвард (16 декабря 1968 г.). «Новые левые». Нация .
  17. ^ Фармело, Грэм (2 мая 2019 г.). « Вселенная говорит в цифрах» – Интервью 5» . Грэм Фармело . Архивировано из оригинала 3 мая 2019 года . Проверено 25 августа 2020 г. Альтернативный URL
  18. ^ «Эдвард Виттен» . www.aip.org . 24 февраля 2022 г. . Проверено 21 июня 2022 г.
  19. ^ Виттен, Э. (1976). Некоторые проблемы ближнего анализа калибровочных теорий .
  20. ↑ Интервью Хироси Оогури. Архивировано 29 марта 2017 г., в Wayback Machine , Уведомления Американского математического общества , май 2015 г., стр. 491–506.
  21. ^ «Эдвард Виттен» (PDF) . 2011. Архивировано из оригинала (PDF) 4 февраля 2012 года . Проверено 13 апреля 2021 г.
  22. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Виттен, Эдвард (1988), «Топологическая квантовая теория поля» , Communications in Mathematical Physics , 117 (3): 353–386, Bibcode : 1988CMaPh.117..353W , doi : 10.1007/BF01223371 , S2CID   43230714
  23. ^ Виттен, Эдвард (1989). «Квантовая теория поля и полином Джонса» (PDF) . Связь в математической физике . 121 (3): 351–399. Бибкод : 1989CMaPh.121..351W . дои : 10.1007/BF01217730 . S2CID   14951363 .
  24. ^ Решетихин, Николай; Тураев, Владимир (1991). «Инварианты 3-многообразий через полиномы зацепления и квантовые группы». Математические изобретения . 103 (1): 547–597. Бибкод : 1991InMat.103..547R . дои : 10.1007/BF01239527 . S2CID   123376541 .
  25. ^ Виттен, Эдвард (1981). «Новое доказательство теоремы о положительной энергии» . Связь в математической физике . 80 (3): 381–402. Бибкод : 1981CMaPh..80..381W . дои : 10.1007/BF01208277 . S2CID   1035111 .
  26. ^ Шен, Роберт; Яу, Шинг-Тунг (1979). «О доказательстве гипотезы положительной массы в общей теории относительности» . Связь в математической физике . 65 (1): 45. Бибкод : 1979CMaPh..65...45S . дои : 10.1007/BF01940959 . S2CID   54217085 .
  27. ^ Шен, Роберт; Яу, Шинг-Тунг (1981). «Доказательство теоремы о положительной массе. II» . Связь в математической физике . 79 (2): 231. Бибкод : 1981CMaPh..79..231S . дои : 10.1007/BF01942062 . S2CID   59473203 .
  28. ^ Паркер, Томас Х. (1985). «Выбор калибра в выражении энергии Виттена». Связь в математической физике . 100 (4): 471–480. Бибкод : 1985CMaPh.100..471P . дои : 10.1007/BF01217725 . ISSN   0010-3616 .
  29. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Виттен, Эдвард (1982). «Суперсимметрия и теория Морса» . Журнал дифференциальной геометрии . 17 (4): 661–692. дои : 10.4310/jdg/1214437492 .
  30. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Риклз, Дин (23 августа 2016 г.). Краткая история теории струн . Спрингер. ISBN  978-3-662-50183-2 .
  31. ^ Виттен, Э. (13–18 марта 1995 г.). Некоторые проблемы сильной и слабой связи . физика.usc.edu . Будущие перспективы теории струн. Лос-Анджелес: Университет Южной Калифорнии . Проверено 1 февраля 2023 г.
  32. ^ Виттен, Эдвард (1995). «Динамика теории струн в различных измерениях». Ядерная физика Б . 443 (1): 85–126. arXiv : hep-th/9503124 . Бибкод : 1995НуФБ.443...85Вт . дои : 10.1016/0550-3213(95)00158-О . S2CID   16790997 .
  33. ^ Хуан М. Мальдасена (1998). «Большой N-предел суперконформных теорий поля и супергравитации». Успехи теоретической и математической физики . 2 (2): 231–252. arXiv : hep-th/9711200 . Бибкод : 1998AdTMP...2..231M . дои : 10.4310/ATMP.1998.V2.N2.A1 .
  34. ^ Эдвард Виттен (1998). «Анти-де Ситтеровское пространство и голография». Успехи теоретической и математической физики . 2 (2): 253–291. arXiv : hep-th/9802150 . Бибкод : 1998AdTMP...2..253W . дои : 10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2 . S2CID   10882387 .
  35. ^ Зайберг, Натан; Виттен, Эдвард (1999). «Теория струн и некоммутативная геометрия». Журнал физики высоких энергий . 1999 (9): 032. arXiv : hep-th/9908142 . Бибкод : 1999JHEP...09..032S . дои : 10.1088/1126-6708/1999/09/032 . S2CID   668885 .
  36. ^ Зайберг, Натан; Виттен, Эдвард (1994). «Электро-магнитная двойственность, монопольная конденсация и конфайнмент в суперсимметричной теории Янга-Миллса N = 2». Ядерная физика Б . 426 (1): 19–52. arXiv : hep-th/9407087 . Бибкод : 1994НуФБ.426...19С . дои : 10.1016/0550-3213(94)90124-4 . S2CID   14361074 .
  37. ^ Дональдсон, Саймон К. (1996), «Уравнения Зайберга-Виттена и топология 4-многообразия», Бюллетень Американского математического общества , (NS), 33 (1): 45–70, doi : 10.1090/S0273-0979 -96-00625-8 , МР   1339810
  38. ^ Капустин Антон; Виттен, Эдвард (21 апреля 2006 г.). «Электро-магнитный дуализм и геометрическая программа Ленглендса». Связь в теории чисел и физике . 1 :1–236. arXiv : hep-th/0604151 . Бибкод : 2007CNTP....1....1K . дои : 10.4310/CNTP.2007.v1.n1.a1 . S2CID   30505126 .
  39. ^ Виттен, Эдвард (31 октября 2016 г.). «Модель SYK без беспорядка». Физический журнал A: Математический и теоретический . 52 (47): 474002. arXiv : 1610.09758 . дои : 10.1088/1751-8121/ab3752 . S2CID   118412962 .
  40. ^ Фонд Иоахима Герца (3 июля 2023 г.). «Новости» . Фонд Иоахима Герца . Проверено 25 февраля 2024 г.
  41. ^ «Обладатели Золотой пластины Американской академии достижений» . www.achievement.org . Американская академия достижений .
  42. ^ «Национальная медаль науки президента: сведения о получателе» . www.nsf.gov . Национальный научный фонд. 2003 . Проверено 1 февраля 2023 г.
  43. ^ «Премия Пифагора физику-теоретику Виттену» . Район Кротоне (на итальянском языке). 23 сентября 2005 г. Архивировано из оригинала 22 июля 2011 г.
  44. ^ «Текущие товарищи» . royalsociety.org . Проверено 1 февраля 2023 г.
  45. ^ «Товарищи» . 21 июня 2016. Архивировано из оригинала 9 марта 2016 года . Проверено 8 марта 2016 г.
  46. ^ «Члены Американского математического общества» . Американское математическое общество . Проверено 1 февраля 2023 г.
  47. ^ «Эдвард Виттен» . Американская академия искусств и наук . Проверено 13 мая 2020 г.
  48. ^ «Эдвард Виттен» . www.nasonline.org . Проверено 13 мая 2020 г.
  49. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 21 марта 2022 г.
  50. ^ «Спикер церемонии вручения дипломов Пенсильванского университета в 2022 году и лауреаты почетной степени» . Проверено 30 мая 2022 г.
  51. ^ Лемоник, Майкл (26 апреля 2004 г.). «Эдвард Виттен» . Время . Архивировано из оригинала 1 сентября 2006 года . Проверено 1 ноября 2011 г.
    «На конференции по космологии 1990 года, — писал Джон Хорган в 2014 году, — я попросил участников, среди которых были такие люди, как Стивен Хокинг , Майкл Тернер , Джеймс Пиблс , Алан Гут и Андрей Линде , назвать самого умного из ныне живущих физиков. Эдвард Виттен получил награду большинство голосов ( Стивен Вайнберг второе место занял ). Некоторые считали, что Виттен находится в одной лиге с Эйнштейном и Ньютоном». Видеть «Физический титан Эдвард Виттен все еще считает, что теория струн находится на правильном пути » . Scientificamerican.com . 22 сентября 2014 года . Проверено 14 октября 2014 г.
  52. ^ Виттен, Эд. «Памятная лекция по фундаментальным наукам Киотской премии 2014 года» (PDF) . Проверено 28 января 2017 г.
  53. ^ «Факультет » Илана Б. Виттен» . Princeton.edu . Проверено 18 ноября 2016 г.
  54. ^ «Факультет UW » Даниэла М. Виттен» . Вашингтон.edu . Проверено 9 июля 2015 г.
  55. ^ «Консультационный совет» . Джей-стрит. 2016 . Проверено 14 октября 2016 г.
  56. ^ Птица, Кай; Авраам, Дэвид; Виттен, Эдвард; Уолцер, Майкл; Брукс, Питер; Бейнарт, Питер; Гитлин, Тодд. «За экономический бойкот и политическое непризнание израильских поселений на оккупированных территориях | Тодд Гитлин» . ISSN   0028-7504 . Проверено 1 февраля 2023 г.
  57. ^ «Эдвард Виттен для американцев за мир сейчас» . Американцы за мир сейчас . 8 февраля 2005 года . Проверено 5 апреля 2024 г.
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Эдвардом Виттеном .
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Эдвардом Виттеном .
У Схолии есть авторский профиль Эдварда Виттена .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Edward_Witten&oldid=1234234942"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 3e340874abbe204e22a13cc7b28ffca9__1720859280
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/3e/a9/3e340874abbe204e22a13cc7b28ffca9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Edward Witten - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)