радиус Ван-дер-Ваальса

радиусы Ван-дер-Ваальса
Элемент	радиус ( Å )
Водород	1.2 (1.09) ^{[ 1 ]}
Углерод	1.7
Азот	1.55
Кислород	1.52
Фтор	1.47
Фосфор	1.8
сера	1.8
хлор	1.75
Медь	1.4
Радиусы Ван-дер-Ваальса взяты из Сборник Бонди (1964). ^{[ 2 ]} Значения из других источников могут существенно различаются ( см. текст )

Радиус Ван-дер-Ваальса r w _атома — представляющий это радиус воображаемой твердой сферы, расстояние наибольшего сближения другого атома. Он назван в честь Йоханнеса Дидерика ван дер Ваальса , лауреата Нобелевской премии по физике 1910 года , поскольку он был первым, кто осознал, что атомы не являются просто точками , и продемонстрировал физические последствия их размера с помощью уравнения состояния Ван дер Ваальса .

объем Ван дер Ваальса

Объем Ван-дер-Ваальса , V _w , также называемый атомным объемом или молекулярным объемом , представляет собой атомное свойство, наиболее непосредственно связанное с радиусом Ван-дер-Ваальса. Это объем, «занятый» отдельным атомом (или молекулой). Объем Ван-дер-Ваальса можно рассчитать, если известны радиусы Ван-дер-Ваальса (а для молекул - межатомные расстояния и углы). Для одного атома это объем сферы, радиус которой равен радиусу Ван-дер-Ваальса атома: $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}.$

Для молекулы это объем, ограниченный поверхностью Ван-дер-Ваальса . Объем Ван-дер-Ваальса молекулы всегда меньше суммы объемов Ван-дер-Ваальса составляющих его атомов: можно сказать, что атомы «перекрываются», когда они образуют химические связи .

Объем Ван-дер-Ваальса атома или молекулы также может быть определен путем экспериментальных измерений газов, в частности, по Ван-дер-Ваальса b , поляризуемости α или молярной рефракции A. постоянной Во всех трех случаях измерения проводятся на макроскопических образцах, и результаты обычно выражают в молярных количествах. Чтобы найти объем Ван-дер-Ваальса отдельного атома или молекулы, необходимо разделить на константу Авогадро N _A .

Молярный объем Ван-дер-Ваальса не следует путать с молярным объемом вещества. В общем, при обычных лабораторных температурах и давлениях атомы или молекулы газа занимают лишь около 1/1000 объема . газа, остальное — пустое пространство Следовательно, молярный объем Ван-дер-Ваальса, который учитывает только объем, занимаемый атомами или молекулами, обычно примерно в 1000 раз меньше молярного объема газа при стандартной температуре и давлении .

Таблица радиусов Ван-дер-Ваальса

Радиус Ван-дер-Ваальса элементов таблицы Менделеева
Группа →	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
↓ Период
1	Н 110 ^{[ 1 ]} или 120																	Он 140
2	Ли 182	Будь 153 года ^{[ 3 ]}											Б 192 ^{[ 3 ]}	С 170	№ 155	152	Ф 147	Не 154
3	На 227	Мг 173											Ал 184 ^{[ 3 ]}	Скажи 210	П 180	С 180	кл 175	Эйр 188
4	К 275	Около 231 ^{[ 3 ]}	СК 211 ^{[ 3 ]}	Из	V	Кр	Мин.	Фе	Ко	Ни 163	140 140	цинк 139	Га 187	Есть 211 ^{[ 3 ]}	Как 185	Се 190	рублей 185	кр 202 .
5	руб . 303 ^{[ 3 ]}	Ср 249 ^{[ 3 ]}	И	Зр	Нб	Мо	Тс	Ру	резус	ПД 163	Аг 172	компакт-диск 158	В 193	Сн 217	Сб 206 ^{[ 3 ]}	Те 206	я 198	Хе 216
6	КС 343 ^{[ 3 ]}	Ба 268 ^{[ 3 ]}	Лу	хф	Облицовка	В	Ре	Ты	И	Пт 175	В 166 лет	рт.ст. 155	турецких лир 196 .	Пб 202	Би 207 ^{[ 3 ]}	По 197 ^{[ 3 ]}	В 202 ^{[ 3 ]}	р.н. 220 ^{[ 3 ]}
7	Пт 348 ^{[ 3 ]}	Ра 283 ^{[ 3 ]}	лр	РФ	ДБ	Сг	Бх	Хс	гора	Дс	Рг	Сп	Нх	В	Мак	Лев	Ц	И

			La	Этот	Пр	Нд	вечера	см	Евросоюз	Б-г	Тб	Те	К	Является	Тм	Ыб
			И	че	Хорошо	В 186	Например	Мог	Являюсь	См	Бк	См.	Является	Фм	Мэриленд	Нет
Легенда
Значения радиусов Ван-дер-Ваальса указаны в пикометрах (пм или 1 × 10 ⁻¹² м )
Оттенок поля варьируется от красного до желтого по мере увеличения радиуса; Серый цвет указывает на отсутствие данных.
Если не указано иное, данные взяты из Wolfram от Mathematica функции ElementData Research , Inc. ^{[ 4 ]}
Primordial From распада Синтетическая граница показывает естественное появление элемента.

Методы определения

Радиусы Ван-дер-Ваальса можно определить по механическим свойствам газов (оригинальный метод), по критической точке , по измерениям межатомного расстояния между парами несвязанных атомов в кристаллах или по измерениям электрических или оптических свойств ( поляризуемости и молярной рефракция ). Эти различные методы дают схожие, но не идентичные значения радиуса Ван-дер-Ваальса (1–2 Å , 100–200 пм ). Табличные значения радиусов Ван-дер-Ваальса получаются путем взвешивания среднего ряда различных экспериментальных значений, и по этой причине в разных таблицах часто будут разные значения радиуса Ван-дер-Ваальса одного и того же атома. Действительно, нет оснований предполагать, что радиус Ван-дер-Ваальса является фиксированным свойством атома при любых обстоятельствах: скорее, он имеет тенденцию меняться в зависимости от конкретного химического окружения атома в каждом конкретном случае. ^{[ 2 ]}

Уравнение состояния Ван дер Ваальса

Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса — это самая простая и известная модификация закона идеального газа, объясняющая поведение реальных газов : $\left(p+a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}\right)({\tilde {V}}-nb)=nRT,$ где $p$ - давление, $n$ - количество молей рассматриваемого газа, а $a$ и $b$ зависят от конкретного газа, ${\tilde {V}}$ – объем, $R$ – удельная газовая постоянная на единицу моля и $T$ – абсолютная температура; $a$ — поправка на межмолекулярные силы, а $b$ — поправка на конечные размеры атомов или молекул; значение $b$ равно объему Ван-дер-Ваальса на моль газа. Их значения варьируются от газа к газу.

Уравнение Ван-дер-Ваальса имеет и микроскопическую интерпретацию: молекулы взаимодействуют друг с другом. Взаимодействие сильно отталкивается на очень коротком расстоянии, становится слабо притягивающим на промежуточном расстоянии и исчезает на большом расстоянии. Закон идеального газа должен быть скорректирован с учетом сил притяжения и отталкивания. Например, взаимное отталкивание между молекулами приводит к исключению соседей из определенного пространства вокруг каждой молекулы. Таким образом, часть общего пространства становится недоступной для каждой молекулы, поскольку она совершает хаотическое движение. В уравнении состояния этот объем исключения ( $nb$ ) следует вычесть из объема контейнера ( $V$ ), таким образом: ( $V - nb$ ). Другой член, введенный в уравнение Ван-дер-Ваальса, ${\textstyle a\left({\frac {n}{\tilde {V}}}\right)^{2}}$ , описывает слабую силу притяжения между молекулами (известную как сила Ван-дер-Ваальса ), которая увеличивается, когда $n$ увеличивается или $V$ уменьшается, и молекулы становятся более тесными друг к другу.

Газ	д ( Å )	б (см ³моль ^–1)	5 век ₍ Å ³)	r _w (Å)
Водород	0.74611	26.61	34.53	2.02
Азот	1.0975	39.13	47.71	2.25
Кислород	1.208	31.83	36.62	2.06
хлор	1.988	56.22	57.19	2.39
Радиусы Ван-дер-Ваальса r _w в Å (или в 100 пикометрах), рассчитанные по константам Ван-дер-Ваальса некоторых двухатомных газов. Значения d и b по данным West (1981).

Постоянный объем Ван-дер-Ваальса b можно использовать для расчета объема Ван-дер-Ваальса атома или молекулы с использованием экспериментальных данных, полученных в результате измерений газов.

Для гелия , ^{[ 5 ]} б = 23,7 см ³/моль. Гелий — одноатомный газ , каждый моль гелия содержит 6,022 × 10 ²³ атомы ( константа Авогадро , N _A ): $V_{\rm {w}}={b \over {N_{\rm {A}}}}$ Следовательно, ван-дер-ваальсовый объем отдельного атома V _w = 39,36 Å. ³, что соответствует r _w = 2,11 Å (≈ 200 пикометров). Этот метод можно распространить на двухатомные газы, представив молекулу в виде стержня с закругленными концами, диаметр которого равен $2 r w$ , а межъядерное расстояние $d$ . Алгебра сложнее, но соотношение $V_{\rm {w}}={4 \over 3}\pi r_{\rm {w}}^{3}+\pi r_{\rm {w}}^{2}d$ можно решить обычными методами для кубических функций .

Кристаллографические измерения

Молекулы в молекулярном кристалле удерживаются вместе силами Ван-дер-Ваальса, а не химическими связями . В принципе, наибольшая степень сближения двух атомов, принадлежащих разным молекулам, определяется суммой их ван-дер-ваальсовых радиусов. Исследуя большое количество структур молекулярных кристаллов, можно найти минимальный радиус для каждого типа атомов, такой, чтобы другие несвязанные атомы не подступали ближе. Этот подход был впервые использован Лайнусом Полингом в его основополагающей работе «Природа химической связи» . ^{[ 6 ]} Арнольд Бонди также провел исследование такого типа, опубликованное в 1964 году. ^{[ 2 ]} хотя для получения окончательных оценок он также рассматривал и другие методы определения радиуса Ван-дер-Ваальса. Некоторые цифры Бонди приведены в таблице вверху этой статьи, и они остаются наиболее широко используемыми «консенсусными» значениями ван-дер-ваальсовых радиусов элементов. Скотт Роуленд и Робин Тейлор пересмотрели эти цифры 1964 года в свете более поздних кристаллографических данных: в целом согласие было очень хорошим, хотя они рекомендуют значение 1,09 Å для радиуса Ван-дер-Ваальса водорода в отличие от значения Бонди. 1,20 Å. ^{[ 1 ]} Более поздний анализ Кембриджской структурной базы данных , проведенный Сантьяго Альвареса, предоставил новый набор значений для 93 встречающихся в природе элементов. ^{[ 7 ]}

Простым примером использования кристаллографических данных (здесь нейтронографии ) является рассмотрение случая твердого гелия, где атомы удерживаются вместе только силами Ван-дер-Ваальса (а не ковалентными или металлическими связями ), и поэтому расстояние между ядра можно считать равными удвоенному радиусу Ван-дер-Ваальса. Плотность твердого гелия при 1,1 К и 66 атм составляет 0,214(6) г/см. ³, ^{[ 8 ]} соответствующий молярному объему V _m = 18,7 × 10 ⁻⁶ м ³/моль . Объем Ван-дер-Ваальса определяется выражением $V_{\rm {w}}={\frac {\pi V_{\rm {m}}}{N_{\rm {A}}{\sqrt {18}}}}$ где коэффициент π/√18 возникает из- за упаковки сфер : V _w = 2,30 × 10 ⁻²⁹ м ³ = 23,0 Å ³, что соответствует радиусу Ван-дер-Ваальса r _w = 1,76 Å.

Молярная рефракция

Молярная преломляемость $A$ газа связана с его показателем преломления $n$ уравнением Лоренца – Лоренца : $A={\frac {RT(n^{2}-1)}{3p}}$ Показатель преломления гелия n = 1,000 0350 при 0 °С и 101,325 кПа, ^{[ 9 ]} что соответствует молярной рефракции A = 5,23 × 10 ⁻⁷ м ³/моль . Деление на постоянную Авогадро дает V _w = 8,685 × 10. ⁻³¹ м ³ = 0,8685 Å ³, что соответствует r _w = 0,59 Å.

поляризуемость

Поляризуемость α e газа связана с его восприимчивостью χ _{соотношением} электрической $\alpha ={\varepsilon _{0}k_{\rm {B}}T \over p}\chi _{\rm {e}}$ а электрическую восприимчивость можно рассчитать по табличным значениям относительной диэлектрической проницаемости ε _r по соотношению χ _e = ε _r − 1. Электрическая восприимчивость гелия χ _e = 7 × 10 ⁻⁵ при 0 °С и 101,325 кПа, ^{[ 10 ]} что соответствует поляризуемости α = 2,307 × 10 ⁻⁴¹ C⋅m ²/В . Поляризуемость связана с объемом Ван-дер-Ваальса соотношением $V_{\rm {w}}={1 \over {4\pi \varepsilon _{0}}}\alpha ,$ поэтому объем Ван-дер-Ваальса гелия V _w = 2,073 × 10 ⁻³¹ м ³ = 0,2073 Å ³ этим методом, что соответствует r _w = 0,37 Å.

Когда поляризуемость атомов указывается в единицах объема, таких как Å ³, как это часто бывает, он равен объему Ван-дер-Ваальса. Однако термин «атомная поляризуемость» является предпочтительным, поскольку поляризуемость представляет собой точно определенную (и измеримую) физическую величину , тогда как «объем Ван-дер-Ваальса» может иметь любое количество определений в зависимости от метода измерения.

См. также

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Роуленд Р.С., Тейлор Р. (1996). «Межмолекулярные несвязанные контактные расстояния в органических кристаллических структурах: сравнение с расстояниями, ожидаемыми на основе радиусов Ван-дер-Ваальса». Дж. Физ. Хим . 100 (18): 7384–7391. дои : 10.1021/jp953141+ .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Бонди, А. (1964). «Объемы и радиусы Ван дер Ваальса». Дж. Физ. хим. 68 (3): 441–451. дои : 10.1021/j100785a001 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д Мантина, Манджира; Чемберлин, Адам К.; Валеро, Розендо; Крамер, Кристофер Дж.; Трулар, Дональд Г. (2009). «Постоянные радиусы Ван-дер-Ваальса для всей основной группы» . Журнал физической химии А. 113 (19): 5806–5812. Бибкод : 2009JPCA..113.5806M . дои : 10.1021/jp8111556 . ПМЦ 3658832 . ПМИД 19382751 .
^ «Ван-дер-Ваальсовый радиус элементов» . Вольфрам .
^ Уэст, Роберт С., изд. (1981). Справочник CRC по химии и физике (62-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8 . , с. Д-166.
^ Полинг, Лайнус (1945). Природа химической связи . Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. ISBN 978-0-8014-0333-0 .
^ Альвареса, Сантьяго (2013). «Картография территорий Ван дер Ваальса» . Далтон Транс. 42 (24): 8617–36. дои : 10.1039/C3DT50599E . hdl : 2445/48823 . ПМИД 23632803 .
^ Хеншоу, Д.Г. (1958). «Структура твердого гелия по данным дифракции нейтронов». Физический обзор . 109 (2): 328–330. Бибкод : 1958PhRv..109..328H . дои : 10.1103/PhysRev.109.328 .
^ Таблицы Кэя и Лаби, Показатель преломления газов .
^ Таблицы Кэя и Лаби, Диэлектрические свойства материалов .

Дальнейшее чтение

Хьюи, Джеймс Э.; Кейтер, Эллен А.; Кейтер, Ричард Л. (1997). Неорганическая химия: принципы структуры и реакционной способности (4-е изд.). Нью-Йорк: Прентис Холл. ISBN 978-0-06-042995-9 .

Внешние ссылки

Ван-дер-Ваальсовый радиус элементов на PeriodicTable.com
Радиус Ван-дер-Ваальса - Периодичность на WebElements.com

[RowlandRS1996-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Роуленд Р.С., Тейлор Р. (1996). «Межмолекулярные несвязанные контактные расстояния в органических кристаллических структурах: сравнение с расстояниями, ожидаемыми на основе радиусов Ван-дер-Ваальса». Дж. Физ. Хим . 100 (18): 7384–7391. дои : 10.1021/jp953141+ .

[Bondi1964-2] Перейти обратно: ^а ^б ^с Бонди, А. (1964). «Объемы и радиусы Ван дер Ваальса». Дж. Физ. хим. 68 (3): 441–451. дои : 10.1021/j100785a001 .

[Mantina-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^и ^ж ^г ^час ^я ^дж ^к ^л ^м ^н ^тот ^п ^д Мантина, Манджира; Чемберлин, Адам К.; Валеро, Розендо; Крамер, Кристофер Дж.; Трулар, Дональд Г. (2009). «Постоянные радиусы Ван-дер-Ваальса для всей основной группы» . Журнал физической химии А. 113 (19): 5806–5812. Бибкод : 2009JPCA..113.5806M . дои : 10.1021/jp8111556 . ПМЦ 3658832 . ПМИД 19382751 .

[slater64-4] «Ван-дер-Ваальсовый радиус элементов» . Вольфрам .

[CRC-5] Уэст, Роберт С., изд. (1981). Справочник CRC по химии и физике (62-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: CRC Press. ISBN 0-8493-0462-8 . , с. Д-166.

[Pauling1945-6] Полинг, Лайнус (1945). Природа химической связи . Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. ISBN 978-0-8014-0333-0 .

[Alvarez2013-7] Альвареса, Сантьяго (2013). «Картография территорий Ван дер Ваальса» . Далтон Транс. 42 (24): 8617–36. дои : 10.1039/C3DT50599E . hdl : 2445/48823 . ПМИД 23632803 .

[Henshaw1958-8] Хеншоу, Д.Г. (1958). «Структура твердого гелия по данным дифракции нейтронов». Физический обзор . 109 (2): 328–330. Бибкод : 1958PhRv..109..328H . дои : 10.1103/PhysRev.109.328 .

[9] Таблицы Кэя и Лаби, Показатель преломления газов .

[10] Таблицы Кэя и Лаби, Диэлектрические свойства материалов .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]