Апейрогональный осоэдр

Апейрогональный осоэдр

Тип	Обычная плитка
Конфигурация вершин	2 ^∞ [[Файл:\|40 пикселей]]
Конфигурация лица	V∞ ²
Символ (ы) Шлефли	{2,∞}
Символ (ы) Витхоффа	∞ \| 2 2
Диаграмма(ы) Кокстера
Симметрия	[∞,2], (*∞22)
Симметрия вращения	[∞,2] ⁺, (∞22)
Двойной	Апейрогональная мозаика порядка 2
Характеристики	Вершинно-транзитивный , реберно-транзитивный , грани-транзитивный

В геометрии — апейрогональный осоэдр или бесконечный осоэдр. ^[1] представляет собой замощение плоскости , состоящее из двух вершин, находящихся на бесконечности . Это можно считать неправильным регулярным замощением плоскости евклидовой с символом Шлефли ${2, \infty}.$

Связанные мозаики и многогранники

Апейрогональный осоэдр является арифметическим пределом семейства осоэдров {2, p }, поскольку p стремится к бесконечности , тем самым превращая осоэдр в евклидову мозаику. После этого все вершины ушли в бесконечность, и двуугольные грани больше не определяются замкнутыми контурами с конечными ребрами.

Подобно однородным многогранникам и однородным мозаикам , восемь однородных мозаик могут быть основаны на правильной аперогональной мозаике. Выпрямленные усеченная и согнутые формы дублируются, а так как дважды бесконечность тоже бесконечность, то и всеусеченная формы также дублируются, поэтому количество уникальных форм сокращается до четырех: апейрогональная мозаика , апейрогональный осоэдр, апейрогональная призма и апейрогональная антипризма .

Правильные или однородные апейрогональные мозаики порядка 2.
(∞ 2 2)	Витхофф символ	Шлефли символ	Вертекс конфиг.	Название плитки
Родитель	2 \| ∞ 2	{∞,2}	∞.∞	Апейрогональный двугранник
Усечено	2 2 \| ∞	т{∞,2}
Исправленный	2 \| ∞ 2	г{∞,2}
биректифицированный (двойной)	∞ \| 2 2	{2,∞}	2 ^∞	Апейрогональный осоэдр
Битусеченный	2 ∞ \| 2	т{2,∞}	4.4.∞	Апейрогональный призма
Отмененный	∞ 2 \| 2	рр{∞,2}	4.4.∞
Всеусеченный ( Количественно усечено )	∞ 2 2 \|	tr{∞,2}	4.4.∞
пренебрежительный	\| ∞ 2 2	ср{∞,2}	3.3.3.∞	Апейрогональный антипризма