Плоский порядок - 6 квадратных плиток

Плоский порядок - 6 квадратных плиток
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	3.3.3.4.3.4
Символ Шлефли	с(4,4,3) с{4,6}
Символ Витхоффа	| 4 4 3
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[(4,4,3)] + , (443) [6,4 + ], (4*3)
Двойной	Плоская двойная плитка Order-4-4-3
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии курносая квадратная мозаика порядка 6 представляет собой равномерную мозаику гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли s{(4,4,3)} или s{4,6}.

Изображения

Симметрия

Симметрия удваивается как курносая квадратная мозаика порядка 6 , с квадратом только одного цвета. Он имеет символ Шлефли s{4,6}.

Связанные многогранники и мозаика

Фигура вершины 3.3.3.4.3.4 не создает однозначно однородное гиперболическое замощение. Другой с четырехугольной фундаментальной областью (3 2 2 2) и симметрией 2*32 генерируется формулой :

показывать Равномерные (4,4,3) мозаики
Symmetry: [(4,4,3)] (*443)							[(4,4,3)]+ (443)	[(4,4,3+)] (3*22)	[(4,1+,4,3)] (*3232)
h{6,4} t0(4,4,3)	h2{6,4} t0,1(4,4,3)	{4,6}1/2 t1(4,4,3)	h2{6,4} t1,2(4,4,3)	h{6,4} t2(4,4,3)	r{6,4}1/2 t0,2(4,4,3)	t{4,6}1/2 t0,1,2(4,4,3)	s{4,6}1/2 s(4,4,3)	hr{4,6}1/2 hr(4,3,4)	h{4,6}1/2 h(4,3,4)	q{4,6} h1(4,3,4)
Uniform duals
V(3.4)4	V3.8.4.8	V(4.4)3	V3.8.4.8	V(3.4)4	V4.6.4.6	V6.8.8	V3.3.3.4.3.4	V(4.4.3)2	V66	V4.3.4.6.6

показывать Однородные тетрагексагональные мозаики
Symmetry: [6,4], (*642) (with [6,6] (*662), [(4,3,3)] (*443) , [∞,3,∞] (*3222) index 2 subsymmetries) (And [(∞,3,∞,3)] (*3232) index 4 subsymmetry)
= = =	=	= = =	=	= = =	=
{6,4}	t{6,4}	r{6,4}	t{4,6}	{4,6}	rr{6,4}	tr{6,4}
Uniform duals
V64	V4.12.12	V(4.6)2	V6.8.8	V46	V4.4.4.6	V4.8.12
Alternations
[1+,6,4] (*443)	[6+,4] (6*2)	[6,1+,4] (*3222)	[6,4+] (4*3)	[6,4,1+] (*662)	[(6,4,2+)] (2*32)	[6,4]+ (642)
=	=	=	=	=	=
h{6,4}	s{6,4}	hr{6,4}	s{4,6}	h{4,6}	hrr{6,4}	sr{6,4}

См. также

• Квадратная плитка
• Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
• Список правильных многогранников

Ссылки

• Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN  0-486-40919-8 . LCCN   99035678 .

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика» . Математический мир .
• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . Математический мир .
• Галерея гиперболических и сферических плиток
• KaleidoTile 3: образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч