Усеченная пятиугольная мозаика порядка 6
(Перенаправлено с 553 симметрии )
Усеченная пятиугольная мозаика порядка 6 | |
---|---|
![]() Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
Конфигурация вершин | 6.10.10 |
Символ Шлефли | т{5,6} т(5,5,3) |
Символ Витхоффа | 2 6 | 5 3 5 5 | |
Диаграмма Кокстера | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Группа симметрии | [6,5], (*652) [(5,5,3)], (*553) |
Двойной | Шестиугольная мозаика порядка 5 |
Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии усеченная пятиугольная мозаика шестого порядка является однородной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t 1,2 {6,5}.
Равномерные раскраски
[ редактировать ]![]() т 012 (5,5,3) |
![]() С зеркалами |
Альтернативная конструкция существует из семейства [(5,5,3)] как всеусечение t 012 (5,5,3). Он показан двумя (цветами) десятиугольниками . |
Симметрия
[ редактировать ]Двойник этого мозаики представляет фундаментальные области симметрии *553. В [(5,5,3)] нет подгрупп удаления зеркал, но эту группу симметрии можно удвоить до симметрии 652, добавив делящееся пополам зеркало к фундаментальным областям.
Тип | Светоотражающие домены | Вращательная симметрия |
---|---|---|
Индекс | 1 | 2 |
Диаграмма | ![]() |
![]() |
Коксетер ( орбифолд ) |
[(5,5,3)] = ![]() ![]() ![]() (*553) |
[(5,5,3)] + = ![]() ![]() ![]() (553) |
Связанные многогранники и мозаика
[ редактировать ]Однородные шестиугольные/пятиугольные мозаики |
---|
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .
См. также
[ редактировать ]
Викискладе есть медиафайлы, связанные с унифицированной мозаикой 6-10-10 .
- Квадратная плитка
- Замощения правильных многоугольников
- Список однородных плоских мозаик
- Список правильных многогранников
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболическая мозаика» . Математический мир .
- Вайсштейн, Эрик В. «Гиперболический диск Пуанкаре» . Математический мир .
- Галерея гиперболических и сферических плиток
- KaleidoTile 3: образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик.
- Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч