Усеченная пятиугольная мозаика порядка 6

Усеченная пятиугольная мозаика порядка 6
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	6.10.10
Символ Шлефли	т{5,6} т(5,5,3)
Символ Витхоффа	2 6 \| 5 3 5 5 \|
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[6,5], (652) [(5,5,3)], (553)
Двойной	Шестиугольная мозаика порядка 5
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии усеченная пятиугольная мозаика шестого порядка является однородной мозаикой гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t _1,2 {6,5}.

Равномерные раскраски

т ₀₁₂ (5,5,3)	С зеркалами
Альтернативная конструкция существует из семейства [(5,5,3)] как всеусечение t ₀₁₂ (5,5,3). Он показан двумя (цветами) десятиугольниками .

Симметрия

Двойник этого мозаики представляет фундаментальные области симметрии *553. В [(5,5,3)] нет подгрупп удаления зеркал, но эту группу симметрии можно удвоить до симметрии 652, добавив делящееся пополам зеркало к фундаментальным областям.

Малые индексные подгруппы [(5,5,3)]
Тип	Светоотражающие домены	Вращательная симметрия
Индекс	1	2
Диаграмма
Коксетер ( орбифолд )	[(5,5,3)] = (*553)	[(5,5,3)] ⁺ = (553)

Связанные многогранники и мозаика

Однородные шестиугольные/пятиугольные мозаики v т и
Symmetry: [6,5], (*652)							[6,5]⁺, (652)	[6,5⁺], (5*3)	[1⁺,6,5], (*553)


{6,5}	t{6,5}	r{6,5}	2t{6,5}=t{5,6}	2r{6,5}={5,6}	rr{6,5}	tr{6,5}	sr{6,5}	s{5,6}	h{6,5}
Uniform duals


V6⁵	V5.12.12	V5.6.5.6	V6.10.10	V5⁶	V4.5.4.6	V4.10.12	V3.3.5.3.6	V3.3.3.5.3.5	V(3.5)⁵

[(5,5,3)] равномерные мозаики отражающей симметрии

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки