AP-исчисление
Advanced Placement ( AP ) Calculus (также известный как AP Calc , Calc AB/BC , AB/BC Calc или просто AB/BC ) представляет собой набор из двух отдельных курсов и экзаменов Advanced Placement по исчислению, предлагаемых американской некоммерческой организацией College Board . AP Calculus AB охватывает базовые сведения о пределах , производных и интегралах . AP Calculus BC охватывает все темы AP Calculus AB, а также дополнительные темы (включая интегрирование по частям , ряды Тейлора , параметрические уравнения , векторное исчисление и функции полярных координат ).
AP Исчисление AB
[ редактировать ]AP Calculus AB — это для продвинутого уровня курс математического анализа . Его традиционно изучают после предварительного расчета и это первый курс по математическому анализу, предлагаемый в большинстве школ, за исключением, возможно, обычного курса или класса по математическому анализу с отличием. Программа Pre-Advanced Placement по математике помогает подготовить учащихся к дальнейшим занятиям и экзаменам Advanced Placement.
Цель
[ редактировать ]По данным совета колледжа :
Курс AP по математическому анализу состоит из полного учебного года в средней школе, что сопоставимо с курсами математического анализа в колледжах и университетах. Ожидается, что студенты, проходящие курс AP по математическому анализу, будут стремиться получить кредит в колледже, поступить в колледж или и то, и другое в высших учебных заведениях. Программа AP включает спецификации для двух курсов по математическому анализу и экзамен по каждому курсу. Два курса и два соответствующих экзамена обозначаются как Calculus AB и Calculus BC. Calculus AB может быть предложен в качестве курса AP в любой школе, которая может организовать учебную программу для учащихся с продвинутыми математическими способностями. [1]
Краткое содержание темы
[ редактировать ]Материал включает изучение и применение дифференцирования и интегрирования , а также графический анализ, включая пределы , асимптоты и непрерывность . [2] Курс AP Calculus AB обычно эквивалентен одному семестру изучения математического анализа в колледже. [3]
- Анализ графиков (прогнозирование и объяснение поведения)
- Пределы функций (односторонние и двусторонние)
- Асимптотическое и неограниченное поведение
- Непрерывность
- Производные
- Концепция
- В какой-то момент
- Как функция
- Приложения
- Производные высшего порядка
- Техники
- Интегралы
- Интерпретации
- Характеристики
- Приложения
- Техники
- Численные приближения
- Основная теорема исчисления
- Антидифференцировка
- Правило больницы
- Разделимые дифференциальные уравнения
| Счет | 2017 [4] | 2018 [5] | 2019 [6] | 2020 [7] | 2021 [8] | 2022 [9] | 2023 [10] | 2024 [11] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 18.7% | 19.4% | 19.1% | 19.5% | 17.6% | 20.4% | 22.4% | 21% |
| 4 | 18% | 17.3% | 18.7% | 20.9% | 14.1% | 16.1% | 16.2% | 28% |
| 3 | 20.8% | 21% | 20.6% | 21.0% | 19.3% | 19.1% | 19.4% | 15% |
| 2 | 22% | 22.4% | 23.3% | 24.1% | 25.3% | 22.6% | 21.7% | 23% |
| 1 | 20.4% | 20% | 18.3% | 14.5% | 23.7% | 21.7% | 20.3% | 13% |
| % баллов 3 или выше | 57.5% | 57.7% | 58.4% | 61.4% | 51.0% | 55.7% | 58.0% | 64% |
| Иметь в виду | 2.93 | 2.94 | 2.97 | 3.07 | 2.77 | 2.91 | 2.99 | |
| Стандартное отклонение | 1.40 | 1.40 | 1.38 | 1.36 | 1.41 | 1.44 | 1.44 | |
| Количество студентов | 316,099 | 308,538 | 300,659 | 266,430 | 251,639 | 268,352 | 273,987 |
AP Исчисление BC
[ редактировать ]| Часть серии статей о |
| Исчисление |
|---|
AP Calculus BC эквивалентен годовому обычному курсу колледжа, охватывающему как исчисление I, так и II. После сдачи экзамена студенты могут перейти к Calculus III ( Multivariable Calculus ).
Цель
[ редактировать ]По данным совета колледжа,
Calculus BC — это годовой курс по исчислению функций одной переменной. Он включает в себя все темы, рассматриваемые в Calculus AB, а также дополнительные темы... Студенты, которые проходят курс AP Calculus, должны делать это с намерением покинуть аналогичный курс математического анализа в колледже. [1]
Краткое содержание темы
[ редактировать ]AP Calculus BC включает в себя все темы, рассматриваемые в AP Calculus AB, а также следующие:
- Тесты сходимости для серий
- Серия Тейлора
- Параметрические уравнения
- Полярные функции (включая длину дуги в полярных координатах и расчет площади)
- Расчеты длины дуги с использованием интегрирования
- Интеграция по частям
- Несобственные интегралы
- Дифференциальные уравнения логистического роста
- Использование простейших дробей для интегрирования рациональных функций [12]
| Счет | 2017 [13] | 2018 [5] | 2019 [6] | 2020 [14] | 2021 [15] | 2022 [16] | 2023 [17] | 2024 [18] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 42.6% | 40.4% | 43.0% | 44.6% | 38.3% | 41.2% | 43.5% | 45% |
| 4 | 18.1% | 18.6% | 18.5% | 17.6% | 16.5% | 15.6% | 15.9% | 22% |
| 3 | 19.9% | 20.7% | 19.5% | 19.4% | 20.4% | 20.1% | 19.0% | 13% |
| 2 | 14.3% | 14.6% | 13.9% | 14.1% | 18.2% | 16.4% | 15.2% | 15% |
| 1 | 5.3% | 5.6% | 5.2% | 4.3% | 6.6% | 6.8% | 6.3% | 5% |
| % баллов 3 или выше | 80.6% | 79.7% | 81.0% | 81.6% | 75.2% | 76.9% | 78.5% | 80% |
| Иметь в виду | 3.79 | 3.73 | 3.81 | 3.84 | 3.62 | 3.68 | 3.75 | |
| Стандартное отклонение | 1.28 | 1.28 | 1.27 | 1.25 | 1.33 | 1.33 | 1.32 | |
| Количество студентов | 132,514 | 139,376 | 139,195 | 127,864 | 124,599 | 120,238 | 135,458 |
Из таблиц видно, что проходимость (балл 3 и выше) AP Calculus BC выше, чем AP Calculus AB. Также можно отметить, что экзамен BC сдает примерно 1/3 меньше людей, чем экзамен AB. Возможное объяснение более высоких баллов по BC заключается в том, что студенты, которые проходят AP Calculus BC, более подготовлены и продвинуты в математике. Оценка 5 стабильно превышает 40% (намного выше, чем почти у всех других экзаменов AP). [ оригинальное исследование? ]
Распределение подбаллов AB
[ редактировать ]| Счет | 2017 [13] | 2018 [5] | 2019 [19] | 2020 [20] | 2021 [21] | 2022 [22] | 2023 [23] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 48.4% | 48.7% | 49.5% | Н/Д | 46.7% | 48.5% | 46.4% |
| 4 | 22.5% | 20.2% | 23.5% | Н/Д | 17.7% | 20.9% | 19.6% |
| 3 | 14.1% | 15.9% | 13.2% | Н/Д | 16.0% | 11.8% | 18.8% |
| 2 | 10.0% | 9.9% | 9.7% | Н/Д | 13.0% | 12.2% | 8.6% |
| 1 | 4.9% | 5.3% | 4.2% | Н/Д | 6.6% | 6.7% | 6.6% |
| % баллов 3 или выше | 85.0% | 84.8% | 86.2% | Н/Д | 80.4% | 81.2% | 84.8% |
| Иметь в виду | 4.00 | 3.97 | 4.05 | Н/Д | 3.85 | 3.92 | 3.91 |
| Стандартное отклонение | 1.21 | 1.23 | 1.18 | Н/Д | 1.31 | 1.30 | 1.26 |
| Количество студентов | 132,505 | 139,376 | 139,195 | Н/Д | 124,607 | 120,276 | 135,458 |
AP экзамен
[ редактировать ]Совет колледжа намеренно назначает экзамен AP Calculus AB одновременно с экзаменом AP Calculus BC, чтобы студент не мог сдать оба теста в одном учебном году, хотя Совет колледжа не делает экзамен Calculus AB обязательным для сдачи экзамена AP Calculus AB. Исчисление до нашей эры. Некоторые школы делают это, хотя многие другие требуют только предварительного исчисления в качестве предварительного условия для исчисления BC. Награды AP, присуждаемые Советом колледжей, учитываются при сдаче обоих экзаменов. Однако они не учитывают подбаллы AB на экзамене BC. [24]
Формат
[ редактировать ]Структуры экзаменов AB и BC идентичны. Оба экзамена длятся три часа пятнадцать минут и включают в себя в общей сложности 45 вопросов с несколькими вариантами ответов и шесть вопросов со свободным ответом . Обычно их назначают в понедельник или вторник утром в мае. [25]
| Множественный выбор, раздел I, часть A | Множественный выбор, раздел I, часть B | Свободный ответ, раздел II, часть A | Свободный ответ, раздел II, часть B | |
|---|---|---|---|---|
| Количество вопросов | 30 | 15 | 2 | 4 |
| Разрешенное время | 60 минут | 45 минут | 30 минут | 60 минут |
| Использование калькулятора | Нет | Да | Да | Нет |
Две части раздела с множественным выбором рассчитаны по времени и выполняются независимо.
Учащиеся должны убрать свои калькуляторы по истечении 30 минут во время раздела «Свободные ответы», и только в этот момент они могут приступить к разделу II, часть B. Однако учащиеся могут продолжать работать над разделом II, часть A, в течение всего раздела «Свободные ответы». время, хотя и без калькулятора в течение последних двух третей.
Подсчет очков
[ редактировать ]Раздел с множественным выбором оценивается компьютером: правильный ответ получает 1 балл, а пропущенные и неправильные ответы не влияют на исходный балл. Эта сумма умножается на 1,2 для расчета скорректированной оценки за множественный выбор. [26]
Каждый июнь раздел бесплатных ответов оценивается вручную сотнями преподавателей и профессоров AP. [27] Затем необработанный балл добавляется к скорректированному баллу с множественным выбором, чтобы получить составной балл. Эта сумма сравнивается со шкалой сводных баллов экзамена того года и конвертируется в балл AP от 1 до 5.
На экзамене Calculus BC в отчет о результатах включается дополнительная оценка AB, отражающая уровень владения фундаментальными темами вводного исчисления. Подоценка AB основана на правильном количестве ответов только на вопросы, относящиеся только к материалу AB.
См. также
[ редактировать ]
- AP Physics C: Механика и AP Physics C: Электричество и магнетизм
- АП Предварительное исчисление
- Глоссарий исчисления
- Математическое образование в США
- Выстоять и доставить (фильм, 1988)
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б «Описание курса AP Calculus 2006, 2007 г.» (PDF) . Совет колледжа. 2005. Архивировано из оригинала (PDF) 20 июля 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ «Описание темы» . Исчисление AB . Совет колледжа. Архивировано из оригинала 19 декабря 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ «Описание курса» (PDF) .
- ^ Совет колледжа. «Распределение баллов AP Calculus AB за май 2017 г.» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 26 марта 2018 г. Проверено 22 июня 2017 г.
- ^ Перейти обратно: а б с «Распределение баллов учащихся, экзамены AP — май 2018 г.» (PDF) . Совет колледжа . Проверено 24 декабря 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Распределение оценок учащихся» (PDF) . Проверено 9 июля 2020 г.
- ^ «Распределение оценок учащихся» (PDF) . Проверено 9 июня 2021 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ « Распределение баллов AP за 2024 год ». Проверено 8 июля 2024 г.
- ^ «Описание темы» . Исчисление до нашей эры . Совет колледжа. Архивировано из оригинала 19 декабря 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Отчет главного читателя AP Calculus AB и Calculus BC, май 2017 г.» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2018 г.
- ^ «РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТУДЕНЧЕСКИХ БАЛЛОВ» . Архивировано из оригинала (PDF) 19 августа 2013 года . Проверено 9 июня 2021 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ «Результаты AP Calculus BC 2022» . Проверено 7 июля 2022 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ « Распределение баллов AP за 2024 год ». Проверено 8 июля 2024 г.
- ^ «РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛЛОВ СТУДЕНТОВ — экзамены AP, май 2019 г.» (PDF) . Совет колледжа . Проверено 9 июля 2020 г.
- ^ «РАСПРЕДЕЛЕНИЕ БАЛЛОВ СТУДЕНТОВ — экзамены AP, май 2020 г.» (PDF) . Совет колледжа . Проверено 20 июля 2023 г.
- ^ «РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ — экзамены AP, май 2021 г.» (PDF) . Совет колледжа . Проверено 20 июля 2023 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ « РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОЦЕНОК СТУДЕНТОВ » (PDF) . Проверено 12 января 2024 г.
- ^ «Даты экзаменов AP в 2018 году | Princeton Review» . www.princetonreview.com . Проверено 20 августа 2018 г.
- ^ «Экзамен» . Исчисление AB . Совет колледжа. Архивировано из оригинала 19 декабря 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ «Описание курса AP Calculus 2006, 2007 г.» (PDF) . Совет колледжа. 2005. Архивировано из оригинала (PDF) 20 июля 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
- ^ «AP: Процесс установления оценок» . Совет колледжа. Архивировано из оригинала 18 декабря 2008 г. Проверено 29 ноября 2008 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- AP Исчисление AB
- AP Исчисление BC
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Нахин, Пол (2014). Внутри интересных интегралов . Спрингер. ISBN 9781493912766 .