Глоссарий квантовых вычислений

Этот глоссарий квантовых вычислений представляет собой список определений терминов и понятий, используемых в квантовых вычислениях , их разделах и смежных областях.

Кодекс Бэкона – Шора

подсистемы — это код исправления ошибок . В коде подсистемы информация кодируется в подсистеме гильбертова пространства . Коды подсистем позволяют упростить процедуры исправления ошибок в отличие от кодов, которые кодируют информацию в подпространстве гильбертова пространства. Эта простота привела к первой демонстрации отказоустойчивых схем на квантовом компьютере.

Министерство национальной обороны

В теории сложности вычислений квантовое полиномиальное время с ограниченной ошибкой (BQP) — это класс задач принятия решений , решаемых квантовым компьютером за полиномиальное время , с вероятностью ошибки не более 1/3 для всех случаев. Это квантовый аналог класса сложности BPP . Проблема принятия решения является членом BQP, если существует квантовый алгоритм ( алгоритм , работающий на квантовом компьютере), который решает проблему принятия решения с высокой вероятностью и гарантированно работает за полиномиальное время. Запуск алгоритма правильно решит задачу решения с вероятностью не менее 2/3.

Классическая тень

— это протокол для предсказания функций квантового состояния, используя только логарифмическое количество измерений . Учитывая неизвестное состояние $\rho$, томографически полный набор ворот $U$ (например, ворота Клиффорда ), набор $M$ наблюдаемые $\{O_{i}\}$ и квантовый канал $M$ (определяется путем случайной выборки из $U$, применяя его к $\rho$ и измерение результирующего состояния); прогнозировать ожидаемые значения $\operatorname {tr} (O_{i}\rho )$. Список классических теней $S$ создается с использованием $\rho$, $U$ и $M$ запустив алгоритм генерации теней. При прогнозировании свойств $\rho$, алгоритм оценки медианы средних используется для борьбы с выбросами в $S$. Классическая тень полезна для прямой оценки точности , проверки запутанности, оценки корреляционных функций и прогнозирования энтропии запутанности .

Облачные квантовые вычисления

— это вызов квантовых эмуляторов , симуляторов или процессоров через облако. Облачные сервисы все чаще рассматриваются как способ предоставления доступа к квантовой обработке. Квантовые компьютеры достигают своей огромной вычислительной мощности, превращая квантовую физику в вычислительную мощность, и когда пользователям предоставляется доступ к этим квантовым компьютерам через Интернет, это известно как квантовые вычисления в облаке.

Перекрестный энтропийный бенчмаркинг

(также называемый XEB) — это протокол квантового тестирования, который можно использовать для демонстрации квантового превосходства . В XEB случайная квантовая схема выполняется на квантовом компьютере несколько раз, чтобы собрать набор $k$ образцы в виде битовых строк $\{x_{1},\dots ,x_{k}\}$. Затем битовые строки используются для расчета эталонной точности перекрестной энтропии ( $F_{\rm {XEB}}$) через классический компьютер , заданный формулой

$F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1$,

где $n$ - количество кубитов в схеме и $P(x_{i})$ это вероятность битовой строки ${x_{i}}$ для идеальной квантовой схемы $C$. Если $F_{XEB}=1$, образцы были собраны с помощью бесшумного квантового компьютера. Если $F_{\rm {XEB}}=0$, то выборки можно было бы получить методом случайного угадывания. Это означает, что если квантовый компьютер действительно сгенерировал эти выборки, то он слишком шумный и, следовательно, не имеет шансов выполнить вычисления, выходящие за рамки классических. Поскольку для классического моделирования квантовой схемы требуется экспоненциальное количество ресурсов, наступает момент, когда самый большой суперкомпьютер, на котором работает лучший классический алгоритм моделирования квантовых схем, не может вычислить XEB. Пересечение этой точки известно как достижение квантового превосходства; и после входа в режим квантового превосходства XEB можно только оценить.

Теорема Истина–Нилла

— это запретная теорема , которая гласит: «Ни один квантовый код исправления ошибок не может иметь непрерывную симметрию , действующую поперечно на физические кубиты». Другими словами, ни один квантовый код исправления ошибок не может поперечно реализовать универсальный набор вентилей . Поскольку квантовые компьютеры по своей природе шумны, коды квантовой коррекции ошибок используются для исправления ошибок, которые влияют на информацию из-за декогеренции . Декодирование данных с исправленными ошибками для выполнения вентилей на кубитах делает их склонными к ошибкам. Отказоустойчивые квантовые вычисления позволяют избежать этого, выполняя вентили для закодированных данных. Трансверсальные вентили, которые выполняют шлюз между двумя «логическими» кубитами, каждый из которых закодирован в N «физических кубитах», путем объединения физических кубитов каждого закодированного кубита («кодовый блок») и выполнения независимых вентилей для каждой пары. использоваться для выполнения отказоустойчивых, но не универсальных квантовых вычислений, поскольку они гарантируют, что ошибки не будут бесконтрольно распространяться в ходе вычислений. Это связано с тем, что трансверсальные вентили гарантируют, что на каждый кубит в кодовом блоке воздействует не более одного физического вентиля, и каждый кодовый блок корректируется независимо при возникновении ошибки. Согласно теореме Истина–Нилла универсальное множество типа Ворота { H , S , CNOT , T } не могут быть реализованы трансверсально. Например, Т- вентиль не может быть реализован поперечно в коде Стина . Это требует поиска способов обойти Истин-Нилл, чтобы выполнить отказоустойчивые квантовые вычисления. Помимо исследования отказоустойчивых квантовых вычислений, теорема Истина-Нилла также полезна для изучения квантовой гравитации с помощью соответствия AdS/CFT и в физике конденсированного состояния с помощью квантовой системы отсчета. или теория многих тел .

Пятикубитный код исправления ошибок

— это наименьший код исправления квантовых ошибок , который может защитить логический кубит от любой произвольной ошибки одного кубита. В этом коде 5 физических кубитов . для кодирования логического кубита используются С $X$ и $Z$ будучи матрицами Паули и $I$ Матрица идентичности кода , генераторы этого $\langle XZZXI,IXZZX,XIXZZ,ZXIXZ\rangle$. Его логические операторы: ${\bar {X}}=XXXXX$ и ${\bar {Z}}=ZZZZZ$. После кодирования логического кубита ошибки в физических кубитах можно обнаружить с помощью измерений стабилизатора. Справочная таблица , которая сопоставляет результаты измерений стабилизатора с типами и местами ошибок, дает системе управления квантового компьютера достаточно информации для исправления ошибок.

Тест Адамара (квантовые вычисления)

это метод, используемый для создания случайной величины которой , ожидаемое значение является ожидаемой реальной частью $\mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle$, где $|\psi \rangle$ является квантовым состоянием и $U$ — унитарный вентиль, действующий в пространстве $|\psi \rangle$. Тест Адамара создает случайную величину, изображение которой находится в $\{\pm 1\}$ и чье математическое ожидание в точности равно $\mathrm {Re} \langle \psi |U|\psi \rangle$. Можно модифицировать схему, чтобы получить случайную величину, ожидаемое значение которой равно $\mathrm {Im} \langle \psi |U|\psi \rangle$.

Магическая государственная дистилляция

— это процесс, который принимает несколько шумных квантовых состояний и выводит меньшее количество более надежных квантовых состояний. Это считают многие эксперты быть одним из ведущих предложений по достижению отказоустойчивых квантовых вычислений . Магическая дистилляция состояний также использовалась для аргументации. что квантовая контекстуальность может быть «магическим ингредиентом», ответственным за мощь квантовых компьютеров.

Ворота Мёльмер-Сёренсен

(или MS-гейт) — это двухкубитный вентиль , используемый в с захваченными ионами квантовых вычислениях . Его предложили Клаус Мёлмер и Андерс Сёренсен. Их предложение также распространяется на вентили с числом более двух кубитов.

Квантовый алгоритм

— это алгоритм , который работает на реалистичной модели квантовых вычислений , наиболее часто используемой моделью является модель вычислений с квантовой схемой . Классический (или неквантовый) алгоритм — это конечная последовательность инструкций или пошаговая процедура решения задачи, где каждый шаг или инструкция может быть выполнена на классическом компьютере . Аналогично, квантовый алгоритм — это пошаговая процедура, каждый из шагов которой может быть выполнен на квантовом компьютере . Хотя все классические алгоритмы также могут быть выполнены на квантовом компьютере, термин «квантовый алгоритм» обычно используется для тех алгоритмов, которые кажутся квантовыми по своей сути или используют некоторые существенные особенности квантовых вычислений, такие как квантовая суперпозиция или квантовая запутанность .

Квантовые вычисления

это тип вычислений , операции которых могут использовать явления квантовой механики , такие как суперпозиция , интерференция и запутанность . Устройства, выполняющие квантовые вычисления, известны как квантовые компьютеры. Хотя современные квантовые компьютеры слишком малы, чтобы превзойти обычные (классические) компьютеры для практических приложений, считается, что более крупные реализации способны решать определенные вычислительные задачи , такие как факторизация целых чисел (которая лежит в основе шифрования RSA ), существенно быстрее, чем классические компьютеры. Исследование квантовых вычислений является подразделом квантовой информатики .

Столько же объема

— это метрика, которая измеряет возможности и частоту ошибок квантового компьютера . Он выражает максимальный размер квадратных квантовых схем , которые могут быть успешно реализованы на компьютере. Форма схем не зависит от архитектуры квантового компьютера, но компилятор может преобразовать и оптимизировать ее, чтобы воспользоваться преимуществами возможностей компьютера. Таким образом можно сравнивать квантовые объёмы для разных архитектур.

Квантовая коррекция ошибок

(QEC) используется в квантовых вычислениях для защиты квантовой информации от ошибок из-за декогеренции и другого квантового шума . Квантовая коррекция ошибок теоретически необходима для достижения отказоустойчивых квантовых вычислений , которые могут уменьшить влияние шума на хранимую квантовую информацию, неисправные квантовые вентили, ошибочную квантовую подготовку и ошибочные измерения.

Квантовая обработка изображений

(QIMP) использует квантовые вычисления или квантовую обработку информации и работы с ними для создания квантовых изображений . Из-за некоторых свойств, присущих квантовым вычислениям, в частности запутанности и параллелизма , есть надежда, что технологии QIMP предложат возможности и производительность, которые превзойдут их традиционные эквиваленты с точки зрения скорости вычислений, безопасности и минимальных требований к хранению.

Квантовое программирование

— это процесс сборки последовательностей инструкций, называемых квантовыми программами, которые могут работать на квантовом компьютере . Квантовые языки программирования помогают выражать квантовые алгоритмы с помощью конструкций высокого уровня. Эта область глубоко укоренена в философии открытого исходного кода , и в результате большая часть квантового программного обеспечения, обсуждаемого в этой статье, находится в свободном доступе как программное обеспечение с открытым исходным кодом .

Столько же, сколько притворщик

Квантовые симуляторы позволяют изучать квантовую систему программируемым способом. В данном случае симуляторы представляют собой устройства специального назначения, предназначенные для понимания конкретных физических проблем. Квантовые симуляторы можно противопоставить обычно программируемым «цифровым» квантовым компьютерам , которые способны решать более широкий класс квантовых задач.

Квантовая государственная дискриминация

В информатике квантовой распознавание квантовых состояний относится к задаче определения квантового состояния, которое привело к наблюдаемым вероятностям измерения.Точнее, в стандартной постановке задача предполагает выполнение некоторого POVM. $(E_{i})_{i}$ в заданном неизвестном состоянии $\rho$, под обещание, что полученное состояние является элементом совокупности состояний $\{\sigma _{i}\}_{i}$, с $\sigma _{i}$ происходит с вероятностью $p_{i}$, то есть, $\rho =\sum _{i}p_{i}\sigma _{i}$. Затем задача состоит в том, чтобы найти вероятность POVM. $(E_{i})_{i}$ правильно угадав, какое состояние было получено. Поскольку вероятность того, что POVM вернет $i$-й исход, когда данное состояние было $\sigma _{j}$ имеет форму ${\text{Prob}}(i|j)=\operatorname {tr} (E_{i}\sigma _{j})$, отсюда следует, что вероятность успешного определения правильного состояния равна $P_{\rm {success}}=\sum _{i}p_{i}\operatorname {tr} (\sigma _{i}E_{i})$.

Квантовое превосходство

или квантовое преимущество — это цель продемонстрировать, что программируемое квантовое устройство может решить проблему, которую не может решить ни один классический компьютер, за любой возможный промежуток времени (независимо от полезности проблемы). Концептуально квантовое превосходство включает в себя как инженерную задачу создания мощного квантового компьютера, так и задачу теории сложности вычислений по поиску проблемы, которая может быть решена этим квантовым компьютером и имеет суперполиномиальное ускорение по сравнению с наиболее известным или возможным классическим алгоритмом для этой задачи. задача. Этот термин был придуман Джоном Прескиллом в 2012 году. но концепция квантового вычислительного преимущества, особенно для моделирования квантовых систем, восходит к Юрию Манину (1980). и Ричарда Фейнмана (1981) по квантовым вычислениям. предложения Примеры предложений по демонстрации квантового превосходства включают и Архипова о выборке бозонов предложение Ааронсона , D-Wave , Специализированные проблемы с неудовлетворительными кластерными циклами и выборку выходных данных случайных квантовых схем .

Квантовая машина Тьюринга

(QTM), или универсальный квантовый компьютер, представляет собой абстрактную машину, используемую для моделирования эффектов квантового компьютера . Он предоставляет простую модель, которая отражает всю мощь квантовых вычислений — то есть любой квантовый алгоритм может быть формально выражен как конкретная квантовая машина Тьюринга. Однако вычислительно эквивалентная квантовая схема является более распространенной моделью.

Кубит

Кубит ( / ˈ k juː b ɪ t / ) или квантовый бит — это базовая единица квантовой информации — квантовая версия классического двоичного бита , физически реализованная с помощью двухуровневого устройства. Кубит — квантово-механическая система с двумя состояниями (или двухуровневая) , одна из простейших квантовых систем, проявляющая особенность квантовой механики. Примеры включают спин электрона, в котором два уровня можно рассматривать как со спином вверх и вниз; или поляризация одного фотона , в которой двумя состояниями можно считать вертикальную поляризацию и горизонтальную поляризацию. В классической системе бит должен находиться в том или ином состоянии. Однако квантовая механика позволяет кубиту находиться в когерентной суперпозиции обоих состояний одновременно — свойство, которое является фундаментальным для квантовой механики и квантовых вычислений .

Quil (архитектура набора команд)

— это архитектура квантового набора команд , которая впервые представила общую квантовую/классическую модель памяти. Он был представлен Робертом Смитом, Майклом Кертисом и Уильямом Зенгом в книге «Практическая архитектура квантового набора команд» . Многие квантовые алгоритмы (включая квантовую телепортацию , квантовую коррекцию ошибок , моделирование, и алгоритмы оптимизации ) требуют архитектуры с общей памятью . Quil разрабатывается для сверхпроводящих квантовых процессоров, разработанных Rigetti Computing, через API квантового программирования Forest . Библиотека Python под названием pyQuil был введен для разработки программ Quil с конструкциями более высокого уровня. Quil Серверная часть также поддерживается другими средами квантового программирования.

Он разваливается

(или квантовый трит ) — единица квантовой информации , реализуемая трёхуровневой квантовой системой, которая может находиться в суперпозиции трёх взаимно ортогональных квантовых состояний . Кутрит аналогичен классическому по системе счисления -3 триту , точно так же, как кубит , квантовая система, описываемая суперпозицией двух ортогональных состояний, аналогичен классическому биту по системе счисления-2 .Продолжается работа по разработке квантовых компьютеров с использованием кутритов и кубитов с несколькими состояниями.

Теорема Соловея–Китаева.

В области квантовой информации и вычислений теорема Соловея-Китаева грубо гласит, что если набор однокубитных квантовых вентилей порождает плотное подмножество SU (2), то этот набор гарантированно быстро заполнит SU(2), что означает любое желаемый элемент может быть аппроксимирован довольно короткой последовательностью элементов из генераторного набора. Роберт М. Соловей первоначально объявил о результате в списке электронной почты в 1995 году, а Алексей Китаев независимо изложил его доказательство в 1997 году. Соловей также выступил с докладом о своих результатах в ИИГС в 2000 году, но его прервала пожарная сигнализация. Кристофер М. Доусон и Майкл Нильсен называют эту теорему одним из важнейших фундаментальных результатов в области квантовых вычислений .

Дальнейшее чтение

Учебники

• Ааронсон, Скотт (2013). Квантовые вычисления со времен Демокрита . Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/CBO9780511979309 . ISBN  978-0-521-19956-8 . OCLC   829706638 .
• Акама, Сэйки (2014). Элементы квантовых вычислений: история, теории и инженерные приложения . Спрингер. дои : 10.1007/978-3-319-08284-4 . ISBN  978-3-319-08284-4 . OCLC   884786739 .
• Бененти, Джулиано; Казати, Джулио; Россини, Давиде; Стрини, Джулиано (2019). Принципы квантовых вычислений и информации: комплексный учебник (2-е изд.). дои : 10.1142/10909 . ISBN  978-981-3237-23-0 . OCLC   1084428655 . S2CID   62280636 .
• Бернхардт, Крис (2019). Квантовые вычисления для всех . МТИ Пресс. ISBN  978-0-262-35091-4 . OCLC   1082867954 .
• Хидари, Джек Д. (2021). Квантовые вычисления: прикладной подход (2-е изд.). дои : 10.1007/978-3-030-83274-2 . ISBN  978-3-03-083274-2 . OCLC   1272953643 . S2CID   238223274 .
• Хироши, Имаи; Масахито, Хаяси, ред. (2006). Квантовые вычисления и информация: от теории к эксперименту . Темы прикладной физики. Том. 102. дои : 10.1007/3-540-33133-6 . ISBN  978-3-540-33133-9 .
• Хьюз, Кьяран; Исааксон, Джошуа; Перри, Анастасия; Сан, Ранбель Ф.; Тернер, Джессика (2021). Квантовые вычисления для квантовых любознательных (PDF) . дои : 10.1007/978-3-030-61601-4 . ISBN  978-3-03-061601-4 . OCLC   1244536372 . S2CID   242566636 .
• Джагер, Грегг (2007). Квантовая информация: обзор . дои : 10.1007/978-0-387-36944-0 . ISBN  978-0-387-36944-0 . OCLC   186509710 .
• Джонстон, Эрик Р.; Харриган, Ник; Химено-Сеговия, Мерседес (2019). Программирование квантовых компьютеров: основные алгоритмы и примеры кода . О'Рейли Медиа, Инкорпорейтед. ISBN  978-1-4920-3968-6 . OCLC   1111634190 .
• Кэй, Филипп; Лафламм, Раймонд ; Моска, Мишель (2007). Введение в квантовые вычисления . ОУП Оксфорд. ISBN  978-0-19-857000-4 . OCLC   85896383 .
• Китаев, Алексей Юрьевич. ; Шен, Александр Х.; Вялый, Михаил Н. (2002). Классические и квантовые вычисления . Американское математическое соц. ISBN  978-0-8218-3229-5 . OCLC   907358694 .
• Мермин, Н. Дэвид (2007). Квантовая информатика: Введение . дои : 10.1017/CBO9780511813870 . ISBN  978-0-511-34258-5 . OCLC   422727925 .
• Национальные академии наук, техники и медицины (2019 г.). Ворчишь, Эмили; Горовиц, Марк (ред.). Квантовые вычисления: прогресс и перспективы . Вашингтон, округ Колумбия. дои : 10.17226/25196 . ISBN  978-0-309-47970-7 . ОСЛК   1091904777 . S2CID   125635007 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Нильсен, Майкл ; Чуанг, Исаак (2010). Квантовые вычисления и квантовая информация (изд. к 10-летию). дои : 10.1017/CBO9780511976667 . ISBN  978-0-511-99277-3 . OCLC   700706156 . S2CID   59717455 .
• Штольце, Иоахим; Сутер, Дитер (2004). Квантовые вычисления: краткий курс от теории к эксперименту . дои : 10.1002/9783527617760 . ISBN  978-3-527-61776-0 . OCLC   212140089 .
• Вихерт, Андреас (2020). Принципы квантового искусственного интеллекта: квантовое решение задач и машинное обучение (2-е изд.). дои : 10.1142/11938 . ISBN  978-981-12-2431-7 . OCLC   1178715016 . S2CID   225498497 .
• Вонг, Томас (2022). Введение в классические и квантовые вычисления (PDF) . Корневая роща. ISBN  979-8-9855931-0-5 . OCLC   1308951401 . Архивировано из оригинала (PDF) 29 января 2022 г. Проверено 29 августа 2022 г.
• Бэй, Се; Чжоу, Дуань материей . встречается с квантовой Цзэн , - Лу ; информация Квантовая  978-1-4939-9084-9 . OCLC   1091358969 . S2CID   118528258 .

Научные

• Эббот, Дерек ; Деринг, Чарльз Р .; Кейвс, Карлтон М .; Лидар, Дэниел М .; Брандт, Ховард Э .; Гамильтон, Александр Р .; Ферри, Дэвид К .; Хеа-Банаклоче, Хулио ; Безруков Сергей Михайлович ; Киш, Ласло Б. (2003). «Мечты против реальности: пленарные дебаты по квантовым вычислениям». Квантовая обработка информации . 2 (6): 449–472. arXiv : Quant-ph/0310130 . дои : 10.1023/B:QINP.0000042203.24782.9a . hdl : 2027.42/45526 . S2CID   34885835 .
• Бертьям, Андре (1997). «Квантовые вычисления» .
• ДиВинченцо, Дэвид П. (2000). «Физическая реализация квантовых вычислений». Fortschritte der Physik . 48 (9–11): 771–783. arXiv : Quant-ph/0002077 . Бибкод : 2000ForPh..48..771D . doi : 10.1002/1521-3978(200009)48:9/11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E . S2CID   15439711 .
• ДиВинченцо, Дэвид П. (1995). «Квантовые вычисления». Наука . 270 (5234): 255–261. Бибкод : 1995Sci...270..255D . CiteSeerX   10.1.1.242.2165 . дои : 10.1126/science.270.5234.255 . S2CID   220110562 . В таблице 1 указано время переключения и дефазировки для различных систем.
• Фейнман, Ричард (1982). «Моделирование физики с помощью компьютеров». Международный журнал теоретической физики . 21 (6–7): 467–488. Бибкод : 1982IJTP...21..467F . CiteSeerX   10.1.1.45.9310 . дои : 10.1007/BF02650179 . S2CID   124545445 .
• Ютнер, Валентин (2021). «Квантовый императив: решение юридических вопросов квантовых компьютеров» . Мораль и машины . 1 (1): 52–59. дои : 10.5771/2747-5174-2021-1-52 . S2CID   236664155 .
• Митчелл, Ян (1998). «Вычислительная мощность в 21 веке: закон Мура и не только» .
• Саймон, Дэниел Р. (1994). «О возможностях квантовых вычислений» . Институт инженеров по электротехнике и электронике Computer Society Press.