Палиндром
Палиндром — это слово, число , фраза или другая последовательность символов, которая читается как в обратном, так и в прямом направлении, например, мадам или гоночный автомобиль , дата « 22.02.2022 » и предложение: «Мужчина, план, канал – Панама ». из 19 букв Финское слово saippuakivikauppias ( продавец мыльного камня ) является самым длинным палиндромом из одного слова в повседневном использовании, а термин tattarrattat из 12 букв (от Джеймса Джойса из «Улисса ») — самый длинный в английском языке.
Слово палиндром было введено английским поэтом и писателем Генри Пичемом в 1638 году. [1] Понятие палиндрома можно отнести к III веку до нашей эры, хотя примеров не сохранилось. » I века нашей эры Самыми ранними известными примерами являются латинский акростих слова «квадрат , квадрат Сатора (который содержит палиндромы как слов, так и предложений) и греческий византийский палиндром предложения IV века nipson anomemata me monan opsin . [2] [3]
Палиндромы также встречаются в музыке ( настольный канон и крабовый канон ) и биологических структурах (большинство геномов включают палиндромные последовательности генов ). В теории автоматов множество всех палиндромов в алфавите является контекстно-свободным языком, но не является регулярным .
Этимология
[ редактировать ]Слово палиндром было введено английским поэтом и писателем Генри Пичемом в 1638 году. [1] Оно происходит от греческих корней πάλιν «снова» и δρóμος «путь, направление»; В греческом языке используется другое слово, καρκινικός «карцинический» (буквально « крабовый »), для обозначения побуквенного обратимого письма. [2] [3]
Историческое развитие
[ редактировать ]Древнегреческий поэт Сотадес (3 век до н.э.) изобрел форму ионического размера, называемую сотадическим или сотадеанским стихом, который иногда называют палиндромным. [4] поскольку иногда можно построить сотадову линию, перевернув дактилический гекзаметр. [5] [6] [7]
Латинский палиндром I века был найден в виде граффито в Помпеях . Этот палиндром, известный как площадь Сатора , состоит из предложения, написанного на латыни: sator arepo tenet Opera rotas «Сеятель Арепо с усилием держит колеса». Это также акростих , в котором первые буквы каждого слова образуют первое слово, вторые буквы — второе слово и так далее. Следовательно, его можно превратить в квадрат слова , который читается четырьмя разными способами: по горизонтали или по вертикали, либо сверху слева, либо снизу справа, либо снизу справа вверху слева. Другие палиндромы, найденные в Помпеях, включают «Рома-Олина-Мило-Амор», который также написан в виде квадрата-акростиха. [8] [9] Действительно, составление палиндромов было «развлечением римского землевладельца». [10]
Византийские купели для крещения греческим палиндромом NIPSON anomēmata часто были украшены IV ») «Омойте [свой] грех (ваши), а не только [ваше] лицо» , века mē monan opsin (« Nipson anomēmata mē monan opsin приписываемый Григорию из Назианзин ; [11] особенно в базилике Святой Софии в Константинополе . Надпись встречается на купелях во многих церквях Западной Европы: Орлеане (аббатство Св. Менина); Далвич-Колледж ; Ноттингем ( Сент-Мэри ); Уорлингворт ; Харлоу ; Кнаптон ; Лондон ( Сент-Мартен, Ладгейт ); и Хэдли (Саффолк) . [12]
Палиндром XII века с таким же свойством квадрата - это еврейский палиндром, פרשנו רעבתן שבדבש נתבער ונשרף perashnu: ra`avtan shebad'vash nitba`er venisraf 'Мы объяснили, что обжора, который в меду, был сожжен и сожжен' , зачислено Авраам ибн Эзра в 1924 году. [13] [ ненадежный дополнительный источник? ] и обращаясь к галахическому вопросу о том, делает ли муха, приземлившаяся на мед, мед трейфом (некошерным).
Палиндромная латинская загадка « In girum imus nocte et consumimur igni » («мы ходим ночью по кругу и нас поглощает огонь») описывает поведение мотыльков. Вполне вероятно, что этот палиндром относится скорее к средневековым, чем к древним временам. Второе слово, заимствованное из греческого, правильно пишется как gyrum .
В английском языке есть много слов -палиндромов, таких как глаз , мадам и обожествленный , но в начале 19 века английские писатели обычно цитировали латинские и греческие предложения-палиндромы; [14] хотя Джон Тейлор придумал его в 1614 году: «Непристойно я жил, и я жил во зле» (с амперсандом , который был чем-то вроде «выдумки»). [15] ). Это обычно считается первым англоязычным предложением-палиндромом и долгое время считалось, в частности, грамматистом Джеймсом «Гермесом» Харрисом , единственным , несмотря на многочисленные попытки найти другие. [16] [17] (Тейлор также сочинил две другие, «довольно безразличные», палиндромные стихотворные строки: «Олень-госпожа, Рид», «Думайте, если я пойму». [4] ) Затем в 1848 году некий «JTR» придумал «Я был способен до того, как увидел Эльбу», который стал известен после того, как его (неправдоподобно) приписали Наполеону (имея в виду его ссылку на Эльбу). [18] [17] [19] Другие известные английские палиндромы : «Человек, план, канал – Панама» (1948), [20] «Мадам, я Адам» (1861), [21] и «Никогда нечетно и нечетно» (1930). [22]
Типы
[ редактировать ]Символы, слова или строки
[ редактировать ]Наиболее распространенными палиндромами в английском языке являются палиндромы, состоящие из единиц символов, в которых символы читаются одинаково как в прямом, так и в обратном направлении. Примеры: гражданский , радар , уровень , ротор , каяк , мадам и ссылка . Самые длинные распространенные — ротатор, обожествленный, гоночный и ревивер ; более длинные примеры, такие как redivider , kinnikinnik и tattarrattat, встречаются на порядки реже. [23]
Существуют также палиндромы, состоящие из словесных единиц, в которых единицей обращения является слово («Это безумие, что произнесение предложений задом наперед создает предложения наоборот, говорящие, насколько это безумие?»). Палиндромы, состоящие из словесных единиц, стали популярными в развлекательных лингвистов сообществе Дж. А. Линдоном в 1960-х годах. Случайные примеры на английском языке были созданы в 19 веке. Некоторые из них на французском и латинском языках относятся к средневековью . [24]
Встречаются и линейно-единичные палиндромы, чаще всего стихотворения . Они содержат начальный набор строк, который ровно в середине повторяется в обратном порядке, без изменения порядка слов внутри каждой строки, и таким образом, что вторая половина продолжает «историю», рассказанную в первой половине, таким образом, что имеет смысл, последнее является ключевым. [25]
Предложения и фразы
[ редактировать ]Палиндромы часто состоят из предложения или фразы, например: «Мистер Сова съел моего металлического червяка», «Видят ли гуси Бога?» или «Я видел машину или кошку?». Пунктуация, заглавные буквы и пробелы обычно игнорируются. Некоторые, такие как «Крысы не живут на злой звезде», «Живи вовремя, не излучай зла» и «Не наступай на домашних животных», включают пробелы. Дополнительные примеры см. в разделе «Список английских палиндромных фраз» .
Имена
[ редактировать ]Некоторые имена являются палиндромами, например, имена Ханна, Ава, Авива, Анна, Ева, Боб и Отто или фамилии Харра, Реннер, Салас и Ненонен. Лон Нол (1913–1985) был премьер-министром Камбоджи. Нисио Исин — японский писатель и автор манги , чей псевдоним (西尾 維新, Нисио Исин ) является палиндромом при латинизации с использованием систем Кунрей-сики или Нихон-сики , и, чтобы подчеркнуть это, его часто пишут как НисиОисиН. Некоторые люди изменили свое имя, чтобы сделать его палиндромным (в том числе актер Роберт Требор и рок-вокалист Ола Сало ), тогда как другим при рождении было дано палиндромное имя (например, филолог Ревило П. Оливер , танцовщица фламенко Сара Барас , бегун Ануца Катуна , создатель проекта «Эдем» Тим Смит и мексиканский автогонщик Ноэль Леон ).
В художественных средствах массовой информации также встречаются имена-палиндромы. «Стэнли Йелнатс» — имя главного героя романа « Дыры » 1998 года и фильма 2003 года . Пять вымышленных покемонов видов имеют палиндромные имена на английском языке ( Иви , Гирафариг, Фаригираф, Хо-О и Аломомола), как и регион Алола.
Поп-группа 1970-х годов ABBA представляет собой палиндром, в котором используется начальная буква имени каждого из четырех участников группы.
Числа
[ редактировать ]Цифры палиндромного числа одинаково читаются как в прямом, так и в обратном порядке, например 91019; десятичное обычно предполагается представление. В развлекательной математике ищут палиндромные числа с особыми свойствами. Например, 191 и 313 — простые числа-палиндромы .
Существуют ли числа Лишрела — это нерешенная проблема в математике: все ли числа становятся палиндромами, когда их постоянно переворачивают и складывают. Например, 56 не является числом Лишрела, так как 56 + 65 = 121, а 121 — палиндром. Число 59 становится палиндромом после трех итераций: 59 + 95 = 154; 154 + 451 = 605; 605 + 506 = 1111, так что 59 тоже не является числом Лишрела. Считается, что такие числа, как 196, никогда не станут палиндромами, когда выполняется этот процесс обращения, и поэтому подозреваются, что они являются числами Лишрела. Если число не является числом Лишрела, оно называется «палиндромом с задержкой» (56 имеет задержку 1, а 59 — задержку 3). В январе 2017 года число 1 999 291 987 030 606 810 было опубликовано в OEIS как A281509 и описано как «Самый большой известный палиндром с самой большой задержкой» с задержкой 261. Несколько меньших палиндромов с задержкой 261 были опубликованы отдельно как A281508 .
Каждое положительное целое число можно записать как сумму трех палиндромных чисел в любой системе счисления с основанием 5 или больше. [26]
Даты
[ редактировать ]День или временная метка являются палиндромом, если его цифры в перевернутом виде совпадают. При этом определении учитываются только цифры, а разделители компонентов (дефисы, косые черты и точки) игнорируются. Можно использовать короткие цифры, как в 11.11.11 11:11 , или длинные цифры, как в 2 февраля 2020 года .
Примечательным днем-палиндромом в этом столетии является 2 февраля 2020 года, поскольку эта дата является палиндромом независимо от формата даты по стране (гггг-мм-дд, дд-мм-гггг или мм-дд-гггг), используемого в различных странах. По этой причине эту дату также называют «Днем Всемирного палиндрома». [27] [28] Другие дни универсального палиндрома включают почти тысячелетие назад 11.11.1111 , будущее 12.12.2121 и тысячелетие 03.03.3030 . [29]
В речи
[ редактировать ]Фонетический палиндром — это часть речи , которая идентична или примерно идентична в перевернутом виде. Это может возникнуть в контексте игры с языком, например, в сленговых диалектах, таких как верлан . [30] Во французском языке есть словосочетание une Slave valse nue («славянская женщина вальсирует обнаженной»), фонематически / yn slav vals ny / . [31] Джон Освальд рассказал о своем опыте использования фонетических палиндромов во время работы над аудиоверсиями техники нарезки с использованием записанных чтений Уильяма С. Берроуза . [32] [33] Список фонетических палиндромов, обсуждаемых обозревателем словесных головоломок О. В. Михаэльсеном (Уве Частосс), включает в себя «работа бригады» / «рабочая бригада», «сухой двор», «легко», «достаточно смешно», «Пусть Боб расскажет», «новолуние». «, «самоотверженный», «Извини, Росс», «Говори, Скотт», «в придачу», «первое место» (также орфографический палиндром), «Вы все лжете», «Тебя поймали, Рой. » и «Ты чертовски злишься, Рой». [34]
Самые длинные палиндромы
[ редактировать ]Самый длинный палиндром из одного слова в Оксфордском словаре английского языка из 12 букв — это звукоподражательное слово tattarrattat , придуманное Джеймсом Джойсом в романе «Улисс» (1922) для обозначения стука в дверь. [35] [36] [37] Книга рекордов Гиннеса дает название 11-буквенному тартрату , претериту и причастию прошедшего времени детартрата , химическому термину, означающему удаление тартратов . Слово Rotavator из 9 букв , торговая марка сельскохозяйственной машины, занесено в словари как самый длинный палиндром, состоящий из одного слова. из 9 букв Некоторые авторы используют термин «переделитель» , но он кажется придуманным или производным термином; только redivide и redivision в Кратком Оксфордском словаре английского языка фигурируют ; 9-буквенное слово малаялам , язык южной Индии, также имеет равную длину.
Согласно Книге рекордов Гиннеса , финское ), состоящее из 19 букв слово saippuakivikauppias ( торговец мыльным камнем , является самым длинным в мире словом-палиндромом, используемым в повседневной жизни. [12]
Значительно длинные английские предложения-палиндромы включают фразу математика Питера Хилтона «Док, обратите внимание: я не согласен. Пост никогда не предотвращает ожирение. Я питаюсь треской». [38] и произведение шотландского поэта Аластера Рида «Т. Элиот, лучший бард, отмечает, что исходит гнилостный привкус, грустно; я бы дал ему имя: комар, расстроенный грязью, на унылом унитазе с горшком». [39]
На английском языке были опубликованы два романа-палиндрома: «Сатира: правда» Дэвида Стивенса (1980, 58 795 букв) и «Доктор Неуклюжий и Олсон в Осло» Лоуренса Левина (1986, 31 954 слова). [40] Еще одно палиндромное английское произведение — стихотворение длиной в 224 слова «Черт возьми, я сумасшедший», написанное Деметри Мартином . [41] «Странного Эла» Янковича Песня « Боб » полностью состоит из палиндромов. [42]
Другие случаи
[ редактировать ]Классическая музыка
[ редактировать ]соль мажор Йозефа Гайдна называют Симфонию № 47 «Палиндромом». В третьей части, менуэт и трио , вторая половина менуэта такая же, как первая, но наоборот, вторая половина последующего трио аналогично отражает первую половину, а затем менуэт повторяется.
Интерлюдия из Альбана Берга оперы «Лулу» представляет собой палиндром. [43] как и отрывки и пьесы в форме арки многих других композиторов, в том числе Джеймса Тенни и, наиболее известного, Белы Бартока . Джордж Крамб также использовал музыкальный палиндром, чтобы нарисовать текст стихотворения Федерико Гарсиа Лорки «¿Por qué nací?», первой части из трех в его четвертой книге « Мадригалов ». Игоря Стравинского Последняя композиция «Сова и кошечка » — палиндром. [44] [ ненадежный источник? ]
Первая часть Констана Ламберта « балета Гороскоп » (1938) называется «Палиндромная прелюдия». Ламберт утверждал, что тему ему продиктовал призрак Бернарда ван Дирена , умершего в 1936 году. [45]
Британский композитор Роберт Симпсон также сочинял музыку в формате палиндрома или на основе палиндромных тем; медленная часть его Симфонии № 2 — палиндром, как и медленная часть его струнного квартета № 1 . Его часовой струнный квартет № 9 состоит из тридцати двух вариаций и фуги на палиндромную тему Гайдна (из менуэта его Симфонии № 47). Все тридцать две вариации Симпсона сами по себе являются палиндромами.
Hin und Zurück («Туда и обратно»: 1927) - это оперный «набросок» (соч. 45а) в одной сцене Пауля Хиндемита на немецкое либретто Марцелла Шиффера. По сути, это драматический палиндром. В первой половине между двумя влюбленными разворачивается трагедия, связанная с ревностью, убийством и самоубийством. Затем, во второй половине, перевернутой, это повторяется, и строки поются в обратном порядке, чтобы получить счастливый конец.
Музыка Антона Веберна часто носит палиндромный характер. Веберн, изучавший музыку композитора эпохи Возрождения Генриха Исаака , чрезвычайно интересовался симметрией в музыке, будь то горизонтальная или вертикальная. Примером горизонтальной или линейной симметрии в музыке Веберна является первая фраза второй части симфонии , соч. 21. Ярким примером вертикальной симметрии является вторая часть Фортепианных вариаций , соч. 27, в котором Веберн аранжирует каждую высоту этого додекафонического произведения вокруг центральной оси звука A4. Таким образом, каждый интервал, идущий вниз, повторяется точно в противоположном направлении. Например, G ♯ 3–13 полутонов ниже от A4 воспроизводится как B ♭ 5–13 полутонов выше.
Как буквы словесного палиндрома не перевернуты, так и элементы музыкального палиндрома обычно представлены в одинаковой форме в обеих половинах. Хотя эти элементы обычно представляют собой отдельные ноты, палиндромы могут быть составлены из более сложных элементов. Например, Карлхайнца Штокхаузена композиция Mixtur , первоначально написанная в 1964 году, состоит из двадцати разделов, называемых «моментами», которые можно переставлять разными способами, включая ретроградное представление, и две версии могут быть сделаны в одной программе. Когда композитор переработал произведение в 2003 году, он предписал такое палиндромное исполнение, в котором двадцать моментов сначала проигрываются в версии «вперед», а затем «назад». Однако каждый момент представляет собой сложную музыкальную единицу и в каждой половине программы исполняется в одном и том же направлении. [46] Напротив, электронная композиция Карела Гойвартса 1953 года «Номер 5» (met zuivere tonen) представляет собой точный палиндром: не только каждое событие во второй половине произведения происходит в соответствии с осью симметрии в центре произведения, но каждое событие само по себе переворачивается, так что атаки нот в первой половине становятся затуханием нот во второй, и наоборот. Это прекрасный пример эстетики Гойвартса, идеальный пример несовершенства совершенства. [47]
В классической музыке крабовый канон — это канон , в котором одна линия мелодии перевернута по времени и высоте относительно другой. Крупномасштабный музыкальный палиндром, охватывающий более одного движения, называется «хиастическим», имея в виду крестообразную греческую букву « χ » (произносится /ˈkaɪ/). Обычно это форма отсылки к распятию; например, часть Распятия мессы Баха си минор . Цель такого палиндромного балансирования — сосредоточить внимание слушателя на центральном движении, подобно тому, как можно было бы сосредоточиться на центре креста в распятии. Другие примеры можно найти в кантате BWV 4 Баха, задержке Христа в «Тодесе Бандене» Генделя , «Мессии» » Форе и «Реквиеме . [48]
Настольный канон — это прямоугольные ноты, предназначенные для игры двумя музыкантами лицом друг к другу через стол, с музыкой между ними, при этом один музыкант смотрит на музыку в перевернутом виде по сравнению с другим. В результате получается что-то вроде двух говорящих, одновременно читающих Квадрат Сатора с противоположных сторон, за исключением того, что обычно это происходит в двухчастной полифонии, а не в унисон. [49]
Биологические структуры
[ редактировать ]Палиндромные мотивы встречаются в большинстве геномов или наборов генетических инструкций. Значение палиндрома в контексте генетики немного отличается от определения, используемого для слов и предложений. Поскольку ДНК образована двумя парными цепями нуклеотидов , а нуклеотиды всегда спариваются одинаково ( Аденин (А) с тимином (Т), Цитозин (С) с Гуанином (G)), то возникает (одноцепочечная) последовательность ДНК называется палиндромом, если она равна комплементарной последовательности, прочитанной задом наперед. Например, последовательность ACCTAGGT является палиндромным, поскольку его дополнением является TGGATCCA , который равен исходной последовательности в обратном дополнении.
Палиндромная последовательность ДНК может образовывать шпильку . Палиндромные мотивы создаются по порядку нуклеотидов , которые определяют сложные химические вещества ( белки ), которые в результате этих генетических инструкций клетка должна производить. Они были специально исследованы в бактериальных хромосомах и в так называемых элементах бактериальной мозаики (BIME), разбросанных по ним. В 2003 году исследовательский проект по секвенированию генома обнаружил, что многие основания Y-хромосомы расположены в виде палиндромов. [50] Структура палиндрома позволяет Y-хромосоме восстанавливаться, сгибаясь посередине, если одна сторона повреждена.
Считается, что палиндромы встречаются и в белках, [51] [52] но их роль в функции белка точно не известна. Это было предложено в 2008 году [53] что преобладающее существование палиндромов в пептидах может быть связано с преобладанием областей низкой сложности в белках, поскольку палиндромы часто связаны с последовательностями низкой сложности. Их распространенность также может быть связана со альфа-спиралей . склонностью этих последовательностей к образованию [53] или в образовании комплексов белок/белок. [54]
Теория вычислений
[ редактировать ]В теории автоматов набор алфавите всех палиндромов в данном является типичным примером языка , который является контекстно-свободным , но не регулярным . не может Это означает, что конечный автомат надежно проверить палиндромы.
Кроме того, набор палиндромов не может быть надежно проверен детерминированным автоматом с выталкиванием вниз , что также означает, что они не подлежат LR(k)-анализу или LL(k)-анализу . При чтении палиндрома слева направо найти «середину» по существу невозможно, пока все слово не будет прочитано полностью.
Можно найти самую длинную палиндромную подстроку заданной входной строки за линейное время . [55] [56]
Плотность палиндрома бесконечного слова w в алфавите A определяется как ноль, если только конечное число префиксов являются палиндромами; в противном случае, если палиндромные префиксы имеют длину n k при k = 1,2,..., мы определяем плотность как
Среди апериодических слов наибольшая возможная плотность палиндрома достигается словом Фибоначчи , имеющим плотность 1/φ, где φ — золотое сечение . [57]
Palstar — это объединение палиндромных строк, исключая тривиальные однобуквенные палиндромы — в противном случае все строки были бы палиндромами. [55]
Известные палиндромисты
[ редактировать ]- Дмитрий Авалиани (1938–2003)
- Говард В. Бергерсон (1922–2011)
- Хьюго Брандт Корстиус (1935–2014)
- Ноам Довев (р. 1974)
- Энтони Этерин (р. 1981)
- Симо Франжен (р. 1963)
- Baby Gramps (активен с 1964 г. по настоящее время)
- Паси Хейкура (р. 1963)
- Питер Хилтон (1923–2010)
- Су Хуэй (поэт) (четвертый век н. э.)
- Velimir Khlebnikov (1885–1922)
- J. A. Lindon (c. 1914–1979)
- Деметри Мартин (р. 1973)
- Ли Мерсер (1893–1977), наиболее известный благодаря разработке палиндрома «Человек, план, канал: Панама!»
- Жорж Перек (1936–1982)
- Марк Салтвейт (р. 1961)
См. также
[ редактировать ]- Амбиграмма
- Анаграмма
- Ananym
- Анастрофа , другой порядок слов.
- Антиметабол
- Обратная маскировка
- «Боб» («Песня Странного Эла Янковича»)
- Хиазм
- Ограниченное письмо
- Эодермдром
- « Я-палиндром I » группы They Might Be Giants
- Список английских палиндромных фраз
- Список палиндромных мест
- Зеркальное письмо
- Палиндрома — род пауков с палиндромными названиями видов.
- Палиндромное число
- Палиндромный полином
- Панграмма
- Тарзан кричит
- Ирека, Калифорния , где есть палиндромная пекарня Yreka и галерея Yrella.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Генри Пичем, «Истина нашего времени, раскрытая на основе опыта одного человека» , 1638, с. 123. Архивировано 14 июля 2020 года в Wayback Machine.
- ^ Перейти обратно: а б Словарь триантафилидов, портал греческого языка. «Комбинированный поиск слов для καρκινικός» . www.greek-language.gr . Архивировано из оригинала 6 мая 2019 года . Проверено 6 мая 2019 г.
- ^ Перейти обратно: а б Уильям Мартин Лик , Исследования в Греции , 1814, с. 85
- ^ Перейти обратно: а б Х. Б. Уитли, «Об анаграммах: монография, посвященная их истории с древнейших времен…» , Лондон, 1862, с. 9–11. Архивировано 26 марта 2023 г. в Wayback Machine.
- ^ Ян Квапиш, Парадигма обезьян: очерки поэтической эксцентричности , стр. 62-6
- ^ Алекс Премингер, изд., Принстонская энциклопедия поэзии и поэтики , 1965, JSTOR j.ctt13x0qvn , sv «Sotadean», стр. 784
- ^ Словарь Century , 1889, sv «Sotadic», стр. 5 :5780. «Сотадический стих... Палиндромный стих; названный так, очевидно, из некоторых древних примеров палиндромности сотадического стиха».
- ^ О'Дональд, Меган (2018). «Колесо ROTAS: форма и содержание в помпейском граффито» . Журнал папирологии и эпиграфики . 205 : 77–91. JSTOR 26603971 . Архивировано из оригинала 11 сентября 2022 года . Проверено 10 сентября 2022 г.
- ^ Шелдон, Роуз Мэри (2003). «Ребус Сатора: неразгаданная криптограмма?» . Криптология . 27 (3): 233–287. дои : 10.1080/0161-110391891919 . S2CID 218542154 . Архивировано из оригинала 11 сентября 2022 года . Проверено 10 сентября 2022 г.
- ^ Фишвик, Дункан (1959). «Раннехристианская криптограмма?» (PDF) . КЧА . 26 . Университет Манитобы : 29–41. Архивировано (PDF) из оригинала 24 мая 2022 года . Проверено 13 октября 2021 г.
- ^ Алекс Премингер, изд., Принстонская энциклопедия поэзии и поэтики , 1965, JSTOR j.ctt13x0qvn , sv «палиндром», стр. 596
- ^ Перейти обратно: а б «Самое длинное слово-палиндром» . Книги рекордов Гиннесса . Архивировано из оригинала 11 декабря 2016 года . Проверено 12 января 2017 г.
- ^ Соклоф, Адам (28 декабря 2011 г.). «Еврейская игра слов» . Еврейское телеграфное агентство . Архивировано из оригинала 21 ноября 2016 года . Проверено 21 ноября 2016 г.
- ^ С (ильванус) Урбан, «Классическая литература: о макаронной поэзии», The Gentleman's Magazine или Monthly Intelligencer , Лондон, 100 : часть 2: 34–36 (новая серия 23 ). Архивировано 26 марта 2023 г. в Wayback Machine (июль 1830 г.). )
- ^ Ричард Ледерер, Словесный цирк: книга с идеальной буквой , 1998, ISBN 0877793549 , стр.54
- ^ "О палиндромах" The New Monthly Magazine 2 : 170–173. Архивировано 26 марта 2023 г. в Wayback Machine (июль – декабрь 1821 г.).
- ^ Перейти обратно: а б «Гениальное расположение слов», The Gazette of Union, Golden Rule и Family Companion Odd Fellows 9:30 (8 июля 1848 г.). Архивировано 26 марта 2023 г. в Wayback Machine.
- ^ «Могу ли я быть до того, как увидел Эльбу», Quote Investigator, 15 сентября 2013 г.
- ^ «Дела в Балтиморе». Вестник Союза, Золотое правило и Семейный компаньон чудаков . 9 (2): 30. 8 июля 1848 г.
- ^ Ли Мерсер, опубликовано в журнале Notes and Queries от 13 ноября 1948 г., согласно Йельской книге цитат, Ф. Р. Шапиро, изд. (2006, ISBN 0-300-10798-6 ).
- ^ Вы бросаете это?: Сборник самых забавных головоломок, загадок и т. д. того времени , Лондон, 1861, с. 4. Архивировано 7 апреля 2023 года в Wayback Machine.
- ^ Прайор, GH (сентябрь 1930 г.). «В царстве загадок». Журнал «Сотрудники Балтимора и Огайо» . Железная дорога Балтимора и Огайо. п. 60.
- ^ «Частоты Google nGrams» . Архивировано из оригинала 29 декабря 2022 года . Проверено 29 декабря 2022 г.
- ^ Марк Дж. Нельсон (7 февраля 2012 г.). «Словоединичные палиндромы» . Архивировано из оригинала 12 февраля 2013 года . Проверено 18 ноября 2012 г.
- ^ «Никогда нечетный или четный, и другие трюки, которые могут сделать слова», О. В. Михаэльсен (Sterling Publishing Company: Нью-Йорк), 2005, стр. 124-7
- ^ Силлеруэло, Хавьер; Лука, Флориан; Бакстер, Льюис (19 февраля 2016 г.). «Каждое положительное целое число является суммой трех палиндромов». arXiv : 1602.06208 [ math.NT ].
- ^ «Всемирный день палиндрома» . 2 февраля 2020 года. Архивировано из оригинала 6 августа 2020 года . Проверено 3 февраля 2020 г. .
- ^ «#ДеньПалиндрома: Гики всего мира отмечают 02.02.2020» . Би-би-си. 2 февраля 2020 г. Архивировано из оригинала 2 февраля 2020 г. Проверено 2 февраля 2020 г.
- ^ Хелд, Эми (2 февраля 2020 г.). «Почему такого дня, как воскресенье, не было уже 900 лет» . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР. Архивировано из оригинала 3 февраля 2020 года . Проверено 3 февраля 2020 г. .
- ^ Герц, Карейн К. (2003). «Показывая свои цвета: афронемка пишет блюз черным по белому». Каллалу . 26 (2): 306–319. дои : 10.1353/cal.2003.0045 . JSTOR 3300855 . S2CID 161346520 .
- ^ Дюран, Жерар (2003). Палиндромное безумие . Файлы Аквитании. п. 32. ISBN 978-2846220361 .
- ^ «Раздел под названием «О Берроузах и Берроузах...» » . Pfony.com. Архивировано из оригинала 5 февраля 2012 года . Проверено 23 апреля 2012 г.
- ↑ Двусторонние аудионарезки голоса Уильяма С. Берроуза. Архивировано 13 марта 2008 г. в Wayback Machine , включая акустический палиндром в примере 5 (требуется Flash ).
- ^ Михельсен, О.В. (1998). Игра слов: шутки, причуды и странности . Стерлинг.
- ^ @OED (17 сентября 2015 г.). «Самый длинный палиндром, определенный в OED, — это «tattarrattat», что означает «стук в дверь». Его использовал Джеймс Джойс в «Улиссе». (2/2)» ( Твит ) – через Twitter .
- ^ Джеймс Джойс (1982). Улисс . Издания Artisan Devereaux. стр. 434–. ISBN 978-1-936694-38-9 .
...Я только начал зевать от нервов, думая, что он пытается меня выставить дураком, когда понял, что его татарраттат у двери он должен...
- ^ О.А. Бути (1 января 2002 г.). Забавная сторона английского языка . Пустак Махал. стр. 203–. ISBN 978-81-223-0799-3 .
Самое длинное слово-палиндром в английском языке состоит из 12 букв: таттарраттат. Это слово, фигурирующее в Оксфордском словаре английского языка, было изобретено Джеймсом Джойсом и использовано в его книге «Улисс» (1922), и представляет собой имитацию звука кого-то...
- ^ «Профессор Питер Хилтон» . Дейли Телеграф . Лондон. 10 ноября 2010 года. Архивировано из оригинала 10 марта 2011 года . Проверено 30 апреля 2011 г.
- ^ Брендан Гилл, опубликовано в журнале Here At The New Yorker (1997, ISBN 0-306-80810-2 ).
- ^ Эклер, Росс (1996). Создание танца с алфавитом . Нью-Йорк: Церковь Святого Мартина. п. 36. ISBN 978-0-333-90334-6 .
- ^ «Палиндром Деметрия Мартина» . Йельский университет . Математический факультет. Архивировано из оригинала 29 июня 2010 года . Проверено 17 февраля 2014 г.
- ^ Твардзик, Том (25 октября 2016 г.). «Отпразднуйте Нобелевскую премию Боба Дилана со Странным Элом» . Попдаст . Архивировано из оригинала 13 августа 2022 года . Проверено 15 июня 2021 г.
- ^ «Лулу» . Британская библиотека . Архивировано из оригинала 25 сентября 2021 года . Проверено 7 августа 2021 г.
- ^ Полезный список находится по адресу http://deconstructing-jim.blogspot.com/2010/03/musical-palindromes.html. Архивировано 6 августа 2020 г. на Wayback Machine.
- ^ Ллойд, Стивен. Констант Ламберт: За Рио-Гранде (2014), с. 258
- ^ Рудольф Фризиус, Карлхайнц Штокхаузен II: Работы 1950–1977; Разговор с Карлхайнцем Штокхаузеном, «Идет вверх» (Майнц, Лондон, Берлин, Мадрид, Нью-Йорк, Париж, Прага, Токио, Торонто: Schott Musik International, 2008): 164–65. ISBN 978-3-7957-0249-6 .
- ^ М[ораг] Дж[озефина] Грант, Серийная музыка, Серийная эстетика: композиционная теория в послевоенной Европе (Кембридж, Великобритания; Нью-Йорк: Cambridge University Press, 2001): 64–65.
- ^ Чартон, Шон Э. Дженненс против Генделя: расшифровка тайн Мессии .
- ^ Бенджамин, Томас (2003). Мастерство тонального контрапункта . Нью-Йорк: Рутледж. п. 120. ИСБН 0-415-94391-4 . Проверено 14 апреля 2011 г.
- ^ «Выпуск 2003 года: механизм сохранения гена Y-хромосомы» . Национальный институт исследования генома человека (NHGRI) . Архивировано из оригинала 1 декабря 2017 года . Проверено 21 ноября 2017 г.
- ^ Оно С. (1990). «Внутренняя эволюция белков. Роль пептидных палиндромов». Рив. Биол. 83 (2–3): 287–91, 405–10. ПМИД 2128128 .
- ^ Гиль-Петрасук М., Хоффманн М., Долецка С., Рыхлевски Дж., Барчишевски Дж. (февраль 2003 г.). «Палиндромы в белках» . J. Протеиновая химия . 22 (2): 109–13. дои : 10.1023/А:1023454111924 . ПМИД 12760415 . S2CID 28294669 . Архивировано из оригинала (PDF) 14 декабря 2019 года . Проверено 17 февраля 2011 г.
- ^ Перейти обратно: а б Шеари А., Каргар М., Катанфоруш А. и др. (2008). «Сказка о двух симметричных хвостах: структурные и функциональные характеристики палиндромов в белках» . БМК Биоинформатика . 9 : 274. дои : 10.1186/1471-2105-9-274 . ПМЦ 2474621 . ПМИД 18547401 .
- ^ Пиноцис Н., Вильманс М. (октябрь 2008 г.). «Ассоциации белков с мотивами палиндромной структуры» . Клетка. Мол. Наука о жизни . 65 (19): 2953–6. дои : 10.1007/s00018-008-8265-1 . ПМЦ 11131741 . ПМИД 18791850 . S2CID 29569626 .
- ^ Перейти обратно: а б Крошмор, Максим; Риттер, Войцех (2003), «8.1 Поиск симметричных слов», «Жемчужины стрингологии: текстовые алгоритмы» , World Scientific, стр. 111–114, ISBN 978-981-02-4897-0
- ^ Гасфилд, Дэн (1997), «9.2 Поиск всех максимальных палиндромов за линейное время», Алгоритмы для строк, деревьев и последовательностей , Кембридж: Cambridge University Press, стр. 197–199, doi : 10.1017/CBO9780511574931 , ISBN 978-0-521-58519-4 , МР 1460730 , S2CID 61800864
- ^ Адамчевский, Борис; Бюжо, Янн (2010), «8. Трансцендентность и диофантова аппроксимация», в Берте, Валери ; Риго, Майкл (ред.), Комбинаторика, автоматы и теория чисел , Энциклопедия математики и ее приложений, том. 135, Кембридж: Издательство Кембриджского университета , стр. 135. 443, ISBN 978-0-521-51597-9 , Збл 1271.11073
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Пути слова: Журнал рекреационной лингвистики . Greenwood Periodicals и др., 1968–. ISSN 0043-7980 .
- Палиндромист . Палиндромист Пресс, 1996–.
- Говард В. Бергерсон . Палиндромы и анаграммы . Дуврские публикации, 1973. ISBN 978-0486206646 .
- Дмитрий А.Боргман . Язык на каникулах . Сыновья Чарльза Скрибнера, 1965. ISBN 978-0006523086
- Стивен Дж. Чизм. От А до Зотаморфа: Словарь палиндромов . Word Ways Press, 1992. ISBN 978-0963515209 .
- Майкл Доннер. Я люблю себя, Том. I: Энциклопедия палиндромов С. Уордроу . Алгонкинские книги, 1996. ISBN 978-1565121096 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Чисхолм, Хью , изд. (1911). . Британская энциклопедия . Том. 20 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 633.
- «Палиндромы» . Несколько языков . Европейский день языков (EDL).
Отмечается 26 сентября.