Граф Борда
| Из «Политика и экономика». серии |
| Избирательные системы |
|---|
 |
 Политический портал  Экономический портал |
Метод Борда или порядок заслуг — это правило позиционного голосования , которое дает каждому кандидату количество баллов, равное количеству кандидатов, стоящих ниже него: кандидат с самым низким рейтингом получает 0 баллов, второй с наименьшим рейтингом получает 1 балл и так далее. . После подсчета всех голосов победителем становится вариант или кандидат, набравший наибольшее количество баллов.
Счет Борда разрабатывался независимо несколько раз, впервые предложенный в 1435 году Николаем Кузанским (см. Историю ниже). [ 1 ] [ 2 ] [ примечание 1 ] но назван в честь французского математика и военно-морского инженера XVIII века Жана-Шарля де Борда , который разработал систему в 1770 году. [ 3 ]
Счет Борда хорошо известен в теории социального выбора благодаря некоторым приятным теоретическим свойствам, а также простоте манипулирования. В отсутствие стратегического голосования и стратегического выдвижения подсчет Борда имеет тенденцию выбирать широко приемлемые варианты или кандидатов (вместо того, чтобы последовательно следовать предпочтениям большинства); [ 4 ] когда модели голосования и номинирования совершенно случайны, подсчет Борда имеет исключительно высокую эффективность социальной полезности . [ 5 ] Однако метод очень уязвим к эффектам спойлера при наличии кластеров похожих кандидатов. [ 5 ] Точное обращение с бюллетенями равного ранга или усеченными бюллетенями может оказать существенное влияние на ход стратегического голосования, при этом в модифицированных и турнирных вариантах обычно доминирует катастрофическая стратегия, называемая « выращивание индейки» . [ 6 ] в то время как традиционный метод Борда работает лучше, но обычно страдает от высоких показателей усечения . [ 7 ]
Традиционный метод Борда в настоящее время используется для избрания двух членов Национального собрания Словении , принадлежащих к этническим меньшинствам. [ 7 ] в измененных формах для определения того, какие кандидаты будут избраны на места по партийному списку на парламентских выборах в Исландии , [ нужна ссылка ] и для отбора кандидатов на президентских выборах в Кирибати . [ 8 ] Вариант, известный как система Даудалла, используется для избрания членов парламента Науру . [ 9 ] До начала 1970-х годов в Финляндии использовался другой вариант отбора отдельных кандидатов в партийных списках. [ нужна ссылка ] Он также широко используется во всем мире различными частными организациями и конкурсами.
Система Quota Borda представляет собой пропорциональный вариант с несколькими победителями .
Голосование и подсчет
[ редактировать ]бюллетень
[ редактировать ]
Подсчет Борда представляет собой ранжированную систему голосования : избиратель ранжирует список кандидатов в порядке предпочтения. Так, например, избиратель ставит 1 балл своему наиболее предпочтительному кандидату, 2 — второму наиболее предпочтительному кандидату и так далее. В этом отношении это то же самое, что выборы в рамках таких систем, как мгновенный второй тур голосования , единый передаваемый голос или методы Кондорсе . Целочисленные ранги для оценки кандидатов были обоснованы Лапласом , который использовал вероятностную модель, основанную на законе больших чисел .
Подсчет Борда относится к позиционной системе голосования , то есть учитываются все предпочтения, но по разным значениям; Другая широко используемая позиционная система - это множественное голосование , при котором лучшему кандидату присваивается только одно очко.
Каждому кандидату присваивается количество баллов из каждого бюллетеня, равное числу кандидатов, которым он или она отдается предпочтение, так что из n кандидатов каждый получает n – 1 балла за первое предпочтение, n – 2 за второе, и так далее. [ 10 ] Победителем становится кандидат, набравший наибольшее общее количество баллов. Например, при выборах четырех кандидатов количество баллов, присваиваемых за предпочтения, выраженные избирателем в одном избирательном бюллетене, может составлять:
| Рейтинг | Кандидат | Формула | Очки |
|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | п - 1 | 3 |
| 2-й | Брайан | п - 2 | 2 |
| 3-й | Екатерина | п - 3 | 1 |
| 4-й | Дэйвид | п - 4 | 0 |
Предположим, что есть 3 избирателя, U , V и W , из которых U и V ранжируют кандидатов в порядке ABCD, а W ранжирует их в BCDA.
| Кандидат | U- баллы | V Points | W очков | Общий |
|---|---|---|---|---|
| Эндрю | 3 | 3 | 0 | 6 |
| Брайан | 2 | 2 | 3 | 7 |
| Екатерина | 1 | 1 | 2 | 4 |
| Дэйвид | 0 | 0 | 1 | 1 |
Таким образом, Брайан избирается.
Более длинный пример, основанный на фиктивных выборах столицы штата Теннесси, показан ниже .
Система Даудалла (Науру)
[ редактировать ]Островное государство Науру использует вариант, называемый системой Даудалла: [ 8 ] [ 9 ] избиратель награждает кандидата, занявшего первое место, 1 баллом, а кандидат, занявший второе место, получает 1 ⁄ очка получает кандидат, занявший 3-е место. 1 ⁄ последовательных очка и т. д. (Эту систему не следует путать с использованием делителей в пропорциональных системах, таких как пропорциональное голосование за одобрение , несвязанный метод.) Аналогичная система взвешивания голосов с более низким предпочтением использовалась в 1925 году. Первичная избирательная система Оклахомы .
Используя приведенный выше пример, в Науру распределение баллов между четырьмя кандидатами будет следующим:
| Рейтинг | Кандидат | Формула | Очки |
|---|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | 1/1 | 1.00 |
| 2-й | Брайан | 1/2 | 0.50 |
| 3-й | Екатерина | 1/3 | 0.33 |
| 4-й | Дэйвид | 1/4 | 0.25 |
Этот метод более благоприятен для кандидатов со многими первыми предпочтениями, чем традиционный подсчет Борда. Ее описывают как систему «где-то между плюрализмом и подсчетом Борда, но больше склоняющуюся к множественности». [ 9 ] Моделирование показывает, что 30% выборов в Науру приведут к разным результатам, если подсчитывать их с использованием стандартных правил Борда. [ 9 ]
Система была разработана министром юстиции Науру (Десмонд Даудалл) в 1971 году. [ 9 ]
Характеристики
[ редактировать ]Выборы как процедура оценки
[ редактировать ]Кондорсе рассматривал выборы как попытку объединить оценщиков. Предположим, что у каждого кандидата есть показатель достоинств и что каждый избиратель имеет зашумленную оценку ценности каждого кандидата. Избирательный бюллетень позволяет избирателю ранжировать кандидатов в порядке предполагаемых заслуг. Целью выборов является получение совокупной оценки лучшего кандидата. Такая оценка может быть более надежной, чем любой из ее отдельных компонентов. Применяя этот принцип к решениям присяжных, Кондорсе вывел свою теорему о том, что достаточно большое жюри всегда принимает правильное решение. [ 11 ]
Пейтон Янг показал, что подсчет Борда дает приблизительно максимальную оценку правдоподобия лучшего кандидата. [ 5 ] Его теорема предполагает, что ошибки независимы, другими словами, если избиратель высоко оценивает конкретного кандидата, то нет никаких оснований ожидать, что он высоко оценит «похожих» кандидатов. Если это свойство отсутствует (если избиратель дает коррелированные рейтинги кандидатам с общими атрибутами), то свойство максимального правдоподобия теряется, и число Борда сильно зависит от эффектов выдвижения : кандидат с большей вероятностью будет избран, если есть похожие кандидаты. в бюллетене для голосования.
Эффект нерелевантных кандидатов
[ редактировать ]
Подсчет Борды особенно подвержен искажениям из-за присутствия кандидатов, которые сами не учитываются, даже если избиратели лежат в одном спектре. Системы голосования, удовлетворяющие критерию Кондорсе, защищены от этого недостатка, поскольку они автоматически также удовлетворяют теореме о медианном избирателе , которая гласит, что победителем на выборах станет кандидат, которого предпочитает медианный избиратель, независимо от того, какие кандидаты баллотируются.
Предположим, что есть 11 избирателей, чьи позиции в спектре можно записать 0, 1, ..., 10, и предположим, что есть 2 кандидата, Эндрю и Брайан, чьи позиции показаны так:
| Кандидат | А | Б |
|---|---|---|
| Позиция | 5 1 ⁄ 4 | 6 1 ⁄ 4 |
Медианный избиратель Марлен находится на позиции 5, и оба кандидата находятся справа от нее, поэтому мы ожидаем, что А будет избран. Мы можем проверить это для системы Борда, построив таблицу, иллюстрирующую подсчет. В основной части таблицы показаны избиратели, которые предпочитают первого кандидата второму, как указано в заголовках строк и столбцов, а в дополнительном столбце справа указаны баллы первого кандидата.
2-й 1-й
|
А | Б | счет | |
|---|---|---|---|---|
| А | — | 0–5 | 6 | |
| Б | 6–10 | — | 5 |
А действительно избран.
Но теперь предположим, что на выборы выйдут еще два кандидата, расположенные правее.
| Кандидат | А | Б | С | Д |
|---|---|---|---|---|
| Позиция | 5 1 ⁄ 4 | 6 1 ⁄ 4 | 8 1 ⁄ 4 | 10 1 ⁄ 4 |
Таблица подсчета расширяется следующим образом:
2-й 1-й
|
А | Б | С | Д | счет | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| А | — | 0–5 | 0–6 | 0–7 | 21 | |
| Б | 6–10 | — | 0–7 | 0–8 | 22 | |
| С | 7–10 | 8–10 | — | 0–9 | 17 | |
| Д | 8–10 | 9–10 | 10 | — | 6 |
Участие двух фиктивных кандидатов позволяет B победить на выборах. Подобные примеры побудили маркиза де Кондорсе утверждать, что подсчет Борда «неизбежно приведет к ошибке», поскольку он « опирается на несущественные факторы ». при формировании своих суждений [ 9 ]
Другие объекты недвижимости
[ редактировать ]Существует ряд формализованных критериев системы голосования , результаты которых обобщены в следующей таблице.
Моделирование показывает, что Борда имеет высокую вероятность выбрать победителя Кондорсе, если таковой существует, в отсутствие стратегического голосования и с рейтингом всех кандидатов в бюллетенях. [ 1 ] [ 9 ]
Равные ранги
[ редактировать ]Было предложено несколько различных методов обработки связанных рангов. Их можно проиллюстрировать на примере выборов с четырьмя кандидатами, обсуждавшихся ранее.
| Рейтинг | Кандидат | Очки |
|---|---|---|
| 1-й | Эндрю | 3 |
| 2-й | Брайан | 2 |
| 3-й | Екатерина | 1 |
| 4-й | Дэйвид | 0 |
- Традиционная Борда : в первоначально предложенной системе Борды каждый кандидат с одинаковым результатом получал минимальное количество баллов. Таким образом, если избиратель отметит Эндрю как своего первого предпочтения, Брайана как второго и оставит Кэтрин и Дэвида без рейтинга, то Эндрю получит 3 очка, Брайан - 2, а Кэтрин и Дэвид - ни одного. Это пример того, что Народицкая и Уолш называют «облавами».
- Турнирная Борда: каждый кандидат получает половину балла за каждого другого кандидата, с которым он связан, в дополнение к целому баллу за каждого кандидата, которому он строго отдается предпочтение. В этом примере предположим, что избиратель безразличен к Эндрю и Брайану, предпочитая и Кэтрин, и Кэтрин Дэвиду. Тогда Эндрю и Брайан получат по 2 1 ⁄ очка , Кэтрин получит 1, а Дэвид – ни одного. Народицкая и Уолш называют это «усреднением». [ 12 ]
- Модифицированная Борда : снова допускает равенство только в конце рейтинга избирателей. Он не дает очков кандидатам без рейтинга, 1 балл наименее предпочтительному из ранжированных кандидатов и т. д. Таким образом, если избиратель ставит Эндрю выше Брайана и оставляет других кандидатов без рейтинга, Эндрю получит 2 балла, Брайан получит 1 балл, а Кэтрин и Давид не получит ничего. Это эквивалентно «округлению в меньшую сторону». Наиболее предпочтительный кандидат в избирательном бюллетене получит разное количество баллов в зависимости от того, сколько кандидатов осталось без рейтинга.
Влияние на стратегию
[ редактировать ]Модифицированные методы Борды и турнирные методы Борды, а также методы Борды, не допускающие равных рейтингов, хорошо известны своим катастрофическим поведением в ответ на тактическое голосование, реакцию, называемую « выборами индейки» . [ 6 ] Французская академия наук (членом которой был Борда) экспериментировала с системой Борды, но отказалась от нее, отчасти потому, что «избиратели нашли, как манипулировать правилом Борды». [ 13 ] Отвечая на вопрос о стратегических манипуляциях по счету Борды, г-н де Борда сказал: [ 14 ] [ 13 ] [ 15 ]
Мой голос только за честных людей.
Моя схема предназначена только для честных мужчин.
Несмотря на отказ от округленного правила Борда, реакция на тактическое голосование значительно менее серьезная, чем турнир или . Тактическое голосование состоит из относительно мягкого пулевого голосования , которое лишь приводит к тому, что гонка ведет себя как нечто среднее между большинством голосов и честным подсчетом голосов Борда, а не приводит к потенциальным выборам в индейке. В Словении, где используется эта форма правила, примерно 42% избирателей отдают предпочтение второму варианту. [ 16 ]
Принудительное усечение
[ редактировать ]Некоторые реализации голосования Борда требуют, чтобы избиратели урезали свои бюллетени до определенной длины:
- В Кирибати применяется вариант, использующий традиционную формулу Борда, но при котором избиратели оценивают только четырех кандидатов, независимо от того, сколько из них баллотируется. [ 17 ]
- В Toastmasters International речевые конкурсы оцениваются по шкале усечения до 3, 2, 1 для трех лучших кандидатов. Ничья нарушается путем проведения специального голосования, которое игнорируется, если нет ничьей. [ 18 ]
Несколько победителей
[ редактировать ]Система, изобретенная Бордой, была предназначена для использования на выборах с одним победителем, но возможно также провести подсчет Борды с более чем одним победителем, признав победителями желаемое количество кандидатов, набравших наибольшее количество очков. Другими словами, если необходимо заполнить два места, то побеждают два кандидата, набравшие наибольшее количество очков; при трехместных выборах - три кандидата, набравшие наибольшее количество очков, и так далее. В Науру, где используется многомандатный вариант подсчета голосов Борда, используются двух- и четырехместные парламентские округа.
Система квот Борды — это система пропорционального представительства в многомандатных округах, в которой используется подсчет голосов Борды. STV-B Криса Геллера использует для избрания квоты подсчета голосов, но исключает кандидата с наименьшим баллом Борда; Geller-STV не пересчитывает баллы Борды после частичной передачи голосов, а это означает, что частичная передача голосов влияет на количество голосов при выборах, но не при исключении. [ нужна ссылка ]
Связанные системы
[ редактировать ]Методы Нансона и Болдуина представляют собой методы голосования, совместимые с Кондорсе, основанные на шкале Борда. Оба проводятся в виде серии отборочных туров, аналогичных мгновенному второму голосованию . В первом случае в каждом туре выбывает каждый кандидат, набравший меньше среднего балла Борда; во втором выбывает кандидат с наименьшим баллом. В отличие от подсчета Борды, методы Нансона и Болдуина являются мажоритарными методами и методами Кондорсе, поскольку они используют тот факт, что победитель Кондорсе всегда имеет балл Борда выше среднего по сравнению с другими кандидатами, а проигравший Кондорсе - балл Борда ниже среднего. [ 19 ] Однако они не монотонны.
Возможность тактических манипуляций.
[ редактировать ]Подсчеты голосов в Борде уязвимы для манипуляций как со стороны тактического голосования, так и со стороны стратегического выдвижения кандидатов. Система Даудалла может быть более устойчивой, основываясь на наблюдениях в Кирибати с использованием модифицированного счетчика Борда по сравнению с Науру, использующим систему Даудалла. [ 8 ] но до сих пор по системе Науру было проведено мало исследований.
Тактическое голосование
[ редактировать ]Подсчеты Борда необычайно уязвимы для тактического голосования даже по сравнению с большинством других систем голосования. [ 20 ] Избиратели, которые голосуют тактически, а не исходя из своих истинных предпочтений, будут более влиятельными; Еще более тревожно то, что если все начнут голосовать тактично, результат будет приближаться к ничьей, которая будет определяться полуслучайным образом. Когда избиратель использует компромисс , он неискренне повышает позицию кандидата второго или третьего выбора по сравнению с кандидатом первого выбора, чтобы помочь кандидату второго выбора победить кандидата, который ему нравится еще меньше. Когда избиратель использует метод «закапывания» , он может помочь более предпочтительному кандидату, неискренне понизив позицию менее предпочтительного кандидата в своих избирательных бюллетенях. Сочетание обеих этих стратегий может оказаться эффективным, особенно когда число кандидатов на выборах увеличивается. Например, если есть два кандидата, которых избиратель считает наиболее вероятными для победы, избиратель может максимизировать свое влияние на конкуренцию между этими лидерами, поставив на первое место кандидата, который ему больше нравится, и поставив кандидата, который ему больше нравится. ему меньше нравится последнее место. Если ни один из лидеров не является его искренним первым или последним выбором, избиратель одновременно использует и тактику компромисса, и тактику закапывания; если достаточное количество избирателей будут использовать такие стратегии, то результат больше не будет отражать искренние предпочтения избирателей.
В качестве примера того, насколько эффективным может быть тактическое голосование, предположим, группа из 100 человек планирует поездку на восточное побережье Северной Америки. Они решают использовать подсчет Борда, чтобы проголосовать за город, который они посетят. Тремя кандидатами являются Нью-Йорк , Орландо и Икалуит . 48 человек предпочитают Орландо/Нью-Йорк/Икалуит; 44 человека предпочитают Нью-Йорк/Орландо/Икалуит; 4 человека предпочитают Икалуит/Нью-Йорк/Орландо; и 4 человека предпочитают Икалуит/Орландо/Нью-Йорк. Если каждый проголосует за свои истинные предпочтения, результат будет следующим:
- Орландо:
- Нью-Йорк:
- Рыба:
Если избиратели Нью-Йорка поймут, что они, скорее всего, проиграют, и все согласятся тактически изменить заявленное ими предпочтение в пользу Нью-Йорка/Икалуита/Орландо, похоронив Орландо, то этого будет достаточно, чтобы изменить результат в свою пользу:
- Нью-Йорк:
- Орландо:
- Рыба:
В этом примере лишь немногим избирателям Нью-Йорка понадобилось изменить свои предпочтения, чтобы изменить этот результат, потому что он был настолько близок – всего пяти избирателей было бы достаточно, если бы все остальные по-прежнему проголосовали за свои истинные предпочтения. Однако, если избиратели Орландо поймут, что избиратели Нью-Йорка планируют тактическое голосование, они тоже смогут тактически проголосовать за Орландо/Икалуит/Нью-Йорк. Однако когда все избиратели Нью-Йорка и все избиратели Орландо сделают это, мы получим удивительный новый результат:
- Рыба:
- Орландо:
- Нью-Йорк:
Тактическое голосование было скорректировано, и теперь явный вариант последнего места представляет собой угрозу победы, поскольку все три варианта чрезвычайно близки. Тактическое голосование полностью скрыло истинные предпочтения группы, сделав ее практически равной.
Стратегическая номинация
[ редактировать ]Число Борда весьма уязвимо для такой формы стратегического выдвижения , как объединение в группы или клонирование . Это означает, что, когда больше кандидатов баллотируются со схожими идеологиями, вероятность победы одного из этих кандидатов увеличивается. Это иллюстрируется приведенным выше примером «Влияние нерелевантных альтернатив» . Таким образом, по подсчетам Борды, фракции выгодно выдвинуть как можно больше кандидатов. Например, даже при одномандатных выборах политической партии будет выгодно выставить на выборах как можно больше кандидатов. В этом отношении подсчет голосов в Борде отличается от многих других систем с одним победителем, таких как система плюрализма « первый прошедший пост », в которой политическая фракция оказывается в невыгодном положении из-за выдвижения слишком большого количества кандидатов. В таких системах, как плюралистическая система, такое « разделение » голосов партии может привести к эффекту спойлера , который снижает шансы любого кандидата от фракции быть избранным.
, в Науру используется стратегическое выдвижение, По словам члена парламента Роланда Куна при этом фракции выдвигают несколько «буферных кандидатов», от которых не ожидается победы, чтобы снизить рейтинг своих основных конкурентов. [ 9 ] Однако эффект от этой стратегической номинации значительно снижается за счет использования гармонической прогрессии, а не простой арифметической прогрессии . Поскольку гармонический ряд неограничен, теоретически возможно избрать любого кандидата (независимо от того, насколько он непопулярен), выдвинув достаточное количество клонов. На практике количество клонов, необходимых для этого, вероятно, превысит общую численность населения Науру.
Пример
[ редактировать ]
Предположим, что в Теннесси проводятся выборы по вопросу о местонахождении своей столицы . Население сконцентрировано вокруг четырех крупных городов. Все избиратели хотят, чтобы столица была как можно ближе к ним. Возможные варианты:
- Мемфис , крупнейший город, но далекий от остальных (42% избирателей)
- Нэшвилл , недалеко от центра штата (26% избирателей)
- Чаттануга , немного восточнее (15% избирателей)
- Ноксвилл , далеко на северо-востоке (17% избирателей)
Предпочтения избирателей каждого региона таковы:
| 42% избирателей Дальний Запад |
26% избирателей Центр |
15% избирателей Центр-Восток |
17% избирателей Дальний Восток |
|---|---|---|---|
|
|
|
|
Таким образом, предполагается, что избиратели отдают предпочтение кандидатам в порядке близости к их родному городу. Получаем следующее количество баллов на 100 избирателей:
Избиратели Кандидат |
Мемфис | Нэшвилл | Ноксвилл | Чаттануга | Счет | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Мемфис | 42×3=126 | 0 | 0 | 0 | 126 | |
| Нэшвилл | 42×2 = 84 | 26×3 = 78 | 17×1 = 17 | 15×1 = 15 | 194 | |
| Ноксвилл | 0 | 26×1 = 26 | 17×3 = 51 | 15×2 = 30 | 107 | |
| Чаттануга | 42×1 = 42 | 26×2 = 52 | 17×2 = 34 | 15×3 = 45 | 173 |
Соответственно, избирается Нэшвилл.
Даудалл
[ редактировать ]По правилам Даудалла таблица будет выглядеть следующим образом:
Избиратели Кандидат
|
Мемфис | Нэшвилл | Ноксвилл | Чаттануга | Счет | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Мемфис | 42×1=42 | 26×1/4 = 6.5 | 17×1/4 = 4.25 | 15×1/4 = 3.75 | 56.5 | |
| Нэшвилл | 42×1/2 = 21 | 26×1 = 26 | 17×1/3 = 5.6667... | 15×1/3 = 5 | 57.667... | |
| Ноксвилл | 42×1/4 = 10.5 | 26×1/3 = 8.333... | 17×1 = 17 | 15×1/2 = 7.5 | 43.667... | |
| Чаттануга | 42×1/3 = 14 | 26×1/2 = 13 | 17×1/2 = 8.5 | 15×1 = 15 | 50.5 |
Как и в обычных правилах Борды, победит Нэшвилл.
Текущее использование
[ редактировать ]Политическое использование
[ редактировать ]Подсчет Борда используется на некоторых политических выборах как минимум в трех странах: Словении и крошечных микронезийских государствах Кирибати и Науру .
В Словении счет Борда используется для избрания двух из девяноста членов Национального собрания: один член представляет округ этнических итальянцев, другой - округ венгерского меньшинства.
Члены парламента Науру избираются на основе варианта подсчета голосов Борда, который предполагает два отклонения от обычной практики:
- многомандатные округа с двумя или четырьмя мандатами
- формула распределения баллов, которая включает в себя все более мелкие доли баллов для каждого рейтинга, а не целые баллы.
В Кирибати президент (или Беретитенти ) избирается по мажоритарной системе, но вариант подсчета голосов Борда используется для выбора трех или четырех кандидатов, которые будут баллотироваться на выборах. Избирательный округ состоит из членов законодательного органа ( Манеаба ). Избиратели в законодательном органе оценивают только четырех кандидатов, а все остальные кандидаты получают ноль баллов. По крайней мере, с 1991 года тактическое голосование было важной особенностью процесса выдвижения кандидатов.
Республика Науру стала независимой от Австралии в 1968 году. До обретения независимости и в течение трех лет после этого Науру использовало мгновенный второй тур голосования, импортировав систему из Австралии, но с 1971 года использовался вариант подсчета голосов Борда.
Модифицированный подсчет Борды был использован Партией зеленых Ирландии для избрания своего председателя. [ 21 ] [ 22 ]
Подсчет Борды использовался в неправительственных целях на некоторых мирных конференциях в Северной Ирландии, где он использовался для достижения консенсуса между участниками, включая членов Шинн Фейн , ольстерских юнионистов и политического крыла UDA . [ нужна ссылка ]
Другое использование
[ редактировать ]Подсчет Борда используется на выборах некоторыми учебными заведениями США:
- Мичиганский университет
- Центральное студенческое самоуправление
- Студенческое самоуправление Колледжа литературы, науки и искусств (LSASG)
- Университет Миссури : сотрудники Высшего профессионального совета
- Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе : сотрудники Ассоциации аспирантов
- Гарвардский университет : члены Совета бакалавриата по состоянию на 2018 г. [ 23 ]
- Университет Южного Иллинойса в Карбондейле : члены Сената факультета,
- Университет штата Аризона : сотрудники факультета математики и статистики.
- Колледж Уитон, Массачусетс : преподаватели комитетов.
- Колледж Уильяма и Мэри : члены кадрового комитета факультета Школы бизнеса (тай-брейк).
Подсчет Борда используется на выборах некоторыми профессиональными и техническими обществами:
- Международное общество криобиологии : Совет управляющих.
- Инициатива США по парше пшеницы и ячменя : члены исследовательских комитетов.
- Фонд X.Org : Совет директоров.
Совет по обзору архитектуры OpenGL использует счетчик Борда в качестве одного из методов выбора функций.
Подсчет Борда используется для определения победителей конкурса «Чемпион мира по публичным выступлениям», организованного Toastmasters International . Судьи составляют рейтинг трех лучших докладчиков, присуждая им три балла, два балла и один балл соответственно. Все кандидаты без рейтинга получают ноль баллов.
Измененный подсчет Борда используется для избрания президента членского комитета США AIESEC .
На конкурсе песни «Евровидение» используется сильно модифицированная форма подсчета баллов Борда с другим распределением баллов: в каждом бюллетене учитываются только десять лучших заявок, любимая песня получает 12 баллов, песня, занявшая второе место, получает 10 баллов, а песня, занявшая второе место, получает 10 баллов. остальные восемь участников получили очки от 8 до 1. Несмотря на то, что они были созданы в пользу явного победителя, они привели к очень равным гонкам и даже к ничьей.
Счет Борда используется для винных трофеев по версии Австралийского общества виноградарства и энологии , а также на соревнованиях автономных роботов RoboCup по футболу в Центре вычислительных технологий Бременского университета в Германии .
Закон об ассоциациях Финляндии перечисляет три различные модификации подсчета голосов Борды для проведения пропорциональных выборов. Во всех модификациях используются дроби, как в Науру. Финская ассоциация может также использовать другие методы выборов. [ 24 ]
Спортивные награды
[ редактировать ]Подсчет Борда – популярный метод вручения спортивных наград. Американское использование включает:
- Награда самому ценному игроку MLB (бейсбол)
- Хейсман Трофи (студенческий футбол) [ 25 ]
- Рейтинг команд колледжей NCAA , в том числе в опросе AP и опросе тренеров
В поиске информации
[ редактировать ]Подсчет Борда был предложен в качестве метода агрегирования рангов при поиске информации , при котором документы ранжируются по множеству критериев, а полученные рейтинги затем объединяются в составной рейтинг. В этом методе критерии ранжирования рассматриваются как избиратели, а совокупный рейтинг является результатом применения подсчета Борда к их «бюллетеням». [ 26 ]
Аналогия со спортивными турнирами.
[ редактировать ]В спортивных турнирах часто стремятся составить рейтинг участников на основе парных матчей, в каждом из которых за победу начисляется одно очко, за ничью - пол-очка и за поражение не начисляется ни одного очка. (Иногда баллы удваиваются до 2/1/0.) Это аналогично подсчету Борда, при котором каждое предпочтение, выраженное одним избирателем между двумя кандидатами, эквивалентно спортивному матчу; это также аналогично методу Коупленда, предполагающему, что общее предпочтение электората между двумя кандидатами занимает место спортивного матча.
Эта система подсчета очков была принята в международных шахматах примерно в середине девятнадцатого века и Английской футбольной лигой в 1888–1889 годах. Таким образом, беспристрастное рассмотрение результатов жеребьевки было принято за столетие до того, как беспристрастное рассмотрение ничьих результатов было признано желательным в избирательных системах.
История
[ редактировать ]Считается, что счет Борда разрабатывался независимо как минимум четыре раза:
- Рамон Луллий (1232–1315/16) описал избрание настоятельницы в романе 1283 года «Бланкерна» . Процесс выборов эквивалентен второму из двух эквивалентных определений подсчета голосов Борды. [ 27 ]
- Николай Кузанский (1401–1464) в своей книге «De Concordantia Catholica» (1433) дал первое описание графа Борда и безуспешно приводил доводы в пользу его использования при выборах императора Священной Римской империи . Известно, что Куза читал еще одну брошюру Лулля, но представил другое определение и, похоже, либо не знал о методе Бланкерны , либо не осознавал, что он эквивалентен. [ 28 ]
- Жан-Шарль де Борда (1733–1799) разработал систему как справедливый способ избрания членов Французской академии наук в документе, представленном Академии в 1784 году и опубликованном как «Mémoire sur les élections au scrutin» в журнале Histoire de l. 'Королевская академия наук, Париж . [ примечание 2 ] Подсчет Борда был единственным методом избрания членов Академии с 1795 по 1800 год, когда по настоянию Наполеона он был дополнен другими методами .
- Чарльз Л. Доджсон (Льюис Кэрролл, 1832–1898) предложил версию подсчета Борда в «Обсуждении различных методов проведения выборов» (1783 г.) для голосования по назначению стипендии в Крайст-Черч, Оксфорд . Стипендиаты проголосовали, используя этот метод, поняли, что есть победитель Кондорсе, который не выиграл (нарушение критерия Кондорсе ), отклонили результаты и присудили стипендию победителю Кондорсе. [ 29 ] В следующем году Доджсон предложил заменить свой метод подсчета голосов Борда на метод, аналогичный методу Коупленда , затем в 1876 году предложил гибрид этих двух методов в «Методе сбора голосов по более чем двум вопросам». Похоже, он не знал ни о работе Борды, ни о работе Кондорсе. [ 30 ]
См. также
[ редактировать ]
- Сравнение избирательных систем
- метод Коупленда
- метод Нансона
- Теорема невозможности Эрроу
- Первичная избирательная система Оклахомы
Примечания
[ редактировать ]- ^ На самом деле, система Николаса использовала более высокие цифры для более предпочтительных кандидатов.
- ↑ Статья появилась в издании « Histoire» 1781 года , и сам Борда утверждал, что обнародовал эти идеи ещё в 1770 году, но правильной датой атрибуции является 1784 год. Брайан Э., «Кондорсе и Борда в 1784 году. Неудачники и документы» , Электронный журнал истории вероятностей и статистики», Vol. Т. 4, № 1 (июнь 2008 г.).
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Перейти обратно: а б Эмерсон, Питер (16 января 2016 г.). От правления большинства к инклюзивной политике . Спрингер. ISBN 978-3-319-23500-4 .
- ^ Эмерсон, Питер (1 февраля 2013 г.). «Первоначальный подсчет Борды и частичное голосование». Социальный выбор и благосостояние . 40 (2): 353–358. дои : 10.1007/s00355-011-0603-9 . ISSN 0176-1714 . S2CID 29826994 .
- ^ Маклин, Уркен и Хьюитт 1995 , стр. 81.
- ^ Липпман, Дэвид. «Теория голосования» (PDF) . Математика в обществе .
Подсчет Борды иногда называют системой голосования, основанной на консенсусе, поскольку иногда она может выбрать более приемлемый для всех вариант вместо варианта, пользующегося поддержкой большинства.
- ^ Перейти обратно: а б с Янг, HP (декабрь 1988 г.). «Теория голосования Кондорсе». Американский обзор политической науки . 82 (4): 1231–1244. дои : 10.2307/1961757 . JSTOR 1961757 . S2CID 14908863 .
- ^ Перейти обратно: а б Монро, Берт (сентябрь 2001 г.). Выращивание индеек: расширение и разрушительное применение избирательного равновесия Майерсона-Вебера (PDF) . Американская ассоциация политических наук.
- ^ Перейти обратно: а б «Избирательный закон Словении» . www.minelres.lv . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года . Проверено 15 июня 2009 г.
- ^ Перейти обратно: а б с Рейли, Бенджамин (2002). «Социальный выбор в южных морях: избирательные инновации и граф Борда в островных странах Тихого океана». Международный обзор политической науки . 23 (4): 364–366. CiteSeerX 10.1.1.924.3992 . дои : 10.1177/0192512102023004002 . S2CID 3213336 .
- ^ Перейти обратно: а б с д и ж г час Френкель, Джон; Грофман, Бернард (3 апреля 2014 г.). «Граф Борда и его реальные альтернативы: сравнение правил подсчета очков в Науру и Словении». Австралийский журнал политических наук . 49 (2): 186–205. дои : 10.1080/10361146.2014.900530 . S2CID 153325225 .
- ^ Блэк, Дункан (1987) [1958]. Теория комитетов и выборов . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-89838-189-4 .
- ^ Пакуит, Эрик (3 августа 2011 г.). Залта, Эдвард Н. (ред.). «Методы голосования» . Стэнфордская энциклопедия философии (выпуск осенью 2019 г.).
- ^ Народицкая, Нина; Уолш, Тоби (2014), Вычислительное влияние частичных голосов на стратегическое голосование , Границы в искусственном интеллекте и приложениях, том. 263, стр. 657–662, arXiv : 1405.7714 , doi : 10.3233/978-1-61499-419-0-657 , S2CID 15652786
- ^ Перейти обратно: а б Маклин, Уркен и Хьюитт 1995 , с. 40.
- ^ Блэк, Дункан (1987) [1958]. Теория комитетов и выборов . Springer Science & Business Media. ISBN 978-0-89838-189-4 .
- ^ Маскарт, Жан (1919). Жизнь и деятельность рыцаря Жана-Шарля де Борда (1733–1799). Эпизоды научной жизни XVIII века. и век . Лион: А. Рей. п. 130.
- ^ Френкель, Джон; Грофман, Бернард (3 апреля 2014 г.). «Граф Борда и его реальные альтернативы: сравнение правил подсчета очков в Науру и Словении». Австралийский журнал политических наук . 49 (2): 186–205. дои : 10.1080/10361146.2014.900530 . S2CID 153325225 .
- ^ Рейли, Бенджамин (2002). «Социальный выбор в южных морях: избирательные инновации и счетчик Борда в островных странах Тихого океана» (PDF) . Международный обзор политической науки . 23 (4): 355–372. дои : 10.1177/0192512102023004002 . Архивировано из оригинала (PDF) 19 августа 2006 года.
- ^ «Правила конкурса речей с 1 июля 2017 г. по 30 июня 2018 г.» . Тамада Интернешнл . 2017. Архивировано из оригинала 23 февраля 2020 года.
- ^ Кондратьев Алексей Юрьевич; Нестеров, Александр С. (2018). «Слабый критерий взаимного большинства для правил голосования» (PDF) . S2CID 49317238 — через www.cs.rpi.edu.
- ^ Грин-Армитейдж, Джеймс; Тайдман, Т. Николаус; Косман, Рафаэль (август 2015 г.). «Статистическая оценка правил голосования». Социальный выбор и благосостояние . 46 : 183–212. дои : 10.1007/s00355-015-0909-0 .
- ^ «Системы голосования» . www.deborda.org . Архивировано из оригинала 16 мая 2008 года.
- ^ Эмерсон, Питер (2007). «Коллективное принятие решений: модифицированный счетчик Борда, MBC». Создание всеобъемлющей демократии: процедуры консенсусного голосования для использования в парламентах, советах и комитетах . Springer Science & Business Media. стр. 15–38. ISBN 978-3-540-33164-3 .
- ^ Бергер, Джона С. (10 сентября 2018 г.). «Совет бакалавриата принимает новый метод голосования на выборах» . Гарвардский малиновый . Проверено 13 апреля 2024 г.
- ^ «Закон о финских ассоциациях» . Национальный совет по патентам и регистрации Финляндии. Архивировано из оригинала 1 марта 2013 года . Проверено 26 июня 2011 г.
- ^ «Голосование за трофей Хейсмана» . Хейсман Трофи. Архивировано из оригинала 20 сентября 2009 года.
- ^ Дворк, Синтия ; Кумар, Рави; Наор, Мони ; Сивакумар, Д. (май 2001 г.). «Методы агрегирования рангов в Интернете». Материалы 10-й международной конференции по Всемирной паутине . стр. 613–622. дои : 10.1145/371920.372165 . ISBN 1-58113-348-0 . S2CID 8393813 .
- ^ Маклин 1990 , с. 102.
- ^ Маклин 1990 , стр. 105–106.
- ^ Маклин 2019 .
- ^ Маклин 2019 , стр. 123–124.
Цитируемые работы
[ редактировать ]- Маклин, Иэн (апрель 1990 г.). «Принципы Борда и Кондорсе: три средневековых применения». Социальный выбор и благосостояние . 7 (2): 99–108. дои : 10.1007/BF01560577 . JSTOR 41105942 . S2CID 120618785 .
- Маклин, Иэн; Уркен, Арнольд Б.; Хьюитт, Фиона (1995). Классика социального выбора . Издательство Мичиганского университета. ISBN 978-0-472-10450-5 .
- Маклин, Иэн (2019). «Голосование». В Уилсоне, Робин; Моктефи, Амируш (ред.). Математический мир Чарльза Л. Доджсона (Льюис Кэрролл) . Издательство Оксфордского университета.
Дальнейшее чтение
[ редактировать ]- Шпиро, Джордж Г. (2010). Правило чисел: досадная математика демократии от Платона до наших дней : популярный отчет об истории изучения методов голосования.
- Эмерсон, Питер (2007). Создание всеобъемлющей демократии: процедуры консенсусного голосования для использования в парламентах, советах и комитетах . Шпрингер-Верлаг
- ISBN 978-3-540-33163-6 (печать)
- ISBN 978-3-540-33164-3 (онлайн)
- Рейли, Бенджамин (2002). «Социальный выбор в южных морях: избирательные инновации и граф Борда в островных странах Тихого океана». Международный обзор политической науки . 23 (4): 355–372. дои : 10.1177/0192512102023004002 . S2CID 3213336 .
- Саари, Дональд Г. (2000). «Математическая структура парадоксов голосования: II. Позиционное голосование». Журнал экономической теории . 15 (1): 511–528. дои : 10.1007/s001990050002 . S2CID 195227181 . ССРН 195769 .
- Саари, Дональд Г. (2001). Хаотичные выборы! . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 978-0-8218-2847-2 : описывает различные системы голосования с использованием математической модели и поддерживает использование подсчета Борда.
- Саари, Дональд Г. (2008). Избавление от диктаторов, демистификация парадоксов голосования: анализ социального выбора . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-51605-1 : Эта разъяснительная, в основном нетехническая книга является первой, в которой были получены положительные результаты, показывающие, что ситуация нигде не настолько ужасна и негативна, как нас заставили поверить.
- Топлак, Юрий (2006). «Парламентские выборы в Словении, октябрь Электоральные исследования 25 (4): 825–831. doi : 10.1016/j.electstud.2005.12.006 .
- Адельсман, Рони М.; Уинстон, Эндрю Б. (1977). «Сложное голосование с информацией для двух функций голосования». Журнал экономической теории . 15 (1): 145–159. дои : 10.1016/0022-0531(77)90073-4 .
- Халкоуэр, Нил Д.; Нитрур, Джон (2019). «Ничья сила» . СЕЙДЖ Открыть . 9 (1). дои : 10.1177/2158244019837468 . ISSN 2158-2440 . S2CID 151079205 : В этой статье рассматривается добавление «Нет из кандидатов» в качестве обязательного варианта для счетчика Борда и доказывается, что он однозначно удовлетворяет пяти рациональным свойствам.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Эрик Пакуит, «Методы голосования», Стэнфордская философская энциклопедия (осеннее издание 2019 г.), Эдвард Н. Залта (ред.)
- Институт де Борда, Северная Ирландия
- Избиратели выбирают, США : Правозащитная и исследовательская группа Borda Count, базирующаяся в США.
- Сложность контроля выборов по подсчету Борда : диссертация Натана Ф. Рассела
- Правила подсчета очков по дихотомическим предпочтениям : статья Марка Ворсаца, математически сравнивающая подсчет Борда с голосованием за одобрение при определенных условиях.
- Программа по реализации правил Кондорсе и Борда на выборах малого числа : статья Иэна Маклина и Нила Шепарда.
- (на французском языке) Élections au scrutin : оригинальный французский текст Борды (1781 г.) в формате PDF с высоким разрешением.
- QuickVote – веб-сайт, который подсчитывает результаты подсчета голосов Борда. Для сравнения, он также подсчитывает победителя по множественному, мгновенному второму туру, методу Кемени-Янга и другим методам голосования.