Тритон

тритон
Обратный	тритон
Имя
Другие имена	увеличенная кварта, уменьшенная квинта, интервал Дьявола (неясно)
Аббревиатура	ТТ, А4, d5
Размер
Полутона	6
Интервальный класс	6
Просто интервал	Пифагорейский: 729:512, 1024:729. ; 5-лимит: 25:18, 36:25; 45:32, 64:45 ; 7-лимит: 7:5, 10:7 ; 13-лимит: 13:9, 18:13
центы
12-тональный равномерный темперамент	600
Просто интонация	Пифагорейцы: 612, 588. ; 5-лимит: 569, 631; 590, 610 ; 7-лимит: 583, 617 ; 13-лимит: 563, 637

В теории музыки тритон охватывающий определяется как музыкальный интервал, три смежных целых тона (шесть полутонов ). ^[1] Например, интервал от F до B над ним (коротко F – B) представляет собой тритон, поскольку его можно разложить на три соседних целых тона F – G, G – A и A – B.

В узком смысле каждый из этих целых тонов должен представлять собой ступень гаммы , поэтому, согласно этому определению, в диатонической гамме приходится только один тритон на каждую октаву . Например, упомянутый выше интервал F–B — единственный тритон, образованный из нот гаммы до мажор . В более широком смысле тритон также обычно определяется как любой интервал шириной в три целых тона (охватывающий шесть полутонов хроматической гаммы), независимо от ступеней шкалы . Согласно этому определению, диатоническая гамма содержит два тритона на каждую октаву. Например, вышеупомянутая гамма до мажор содержит тритона F–B (от F до B над ней, также называемые увеличенной квартой ) и B–F (от B до F над ней, также называемые уменьшенной квинтой , полудиапенте , или полутритонус ); ^[2] последний разлагается на полутон B–C, целый тон C–D, целый тон D–E и полутон E–F, общая ширина которого составляет три целых тона, но состоит из четырех ступеней гаммы. В двенадцатипериодной темперации тритон делит октаву ровно пополам, как 6 из 12 полутонов или 600 из 1200 центов . ^[3]

В классической музыке тритон представляет собой гармонический и мелодический диссонанс и играет важную роль в изучении музыкальной гармонии . Тритон можно использовать, чтобы избежать традиционной тональности: «Любой тенденции к возникновению тональности можно избежать, введя ноту на три целых тона, отстоящую от ключевой ноты этой тональности». ^[4] Тритон, присутствующий в доминирующем септаккорде, также может привести музыкальное произведение к разрешению своей тоникой. Эти различные варианты использования демонстрируют гибкость, повсеместность и своеобразие тритона в музыке.

Состояние наличия тритонов называется тритонией ; отсутствие тритонов — это атритония . или Музыкальная гамма аккорд , содержащий тритона, называется тритоническим ; тот, у кого нет тритонов, является атритоником .

Увеличенная четвертая и уменьшенная пятая

Хроматическая гамма C: восходящая и нисходящая на всю октаву.

Играйте в равном темпераменте

Поскольку хроматическая гамма состоит из 12 тонов (каждый на полтона от соседних), он содержит 12 различных тритонов, каждый из которых начинается с разной высоты и охватывает шесть полутонов. Согласно сложному, но широко используемому соглашению об именах , шесть из них классифицируются как увеличенные кварты , а остальные шесть — как уменьшенные квинты .

Согласно этому соглашению, четвертый — это интервал, охватывающий четыре штатные должности , а пятый — пять штатных должностей ( см. в номере интервала более подробную информацию ).Увеличенная кварта ( А4 ) и уменьшенная квинта ( d5 ) определяются как интервалы, полученные путем расширения чистой кварты и сужения идеальной квинты на один хроматический полутон . ^[5]Оба они охватывают шесть полутонов и являются инверсией друг друга, а это означает, что их сумма в точности равна одной идеальной октаве (A4 + d5 = P8).В двенадцатитоновой равнотемперированной системе настройки , наиболее часто используемой , A4 эквивалентен d5, поскольку оба имеют размер ровно полоктавы . В большинстве других систем настройки они не эквивалентны и не равны точно половине октавы.

Любую увеличенную кварту можно разложить на три целых тона. Например, интервал F–B представляет собой увеличенную кварту и может быть разложен на три соседних целых тона F–G, G–A и A–B.

Невозможно разложить уменьшенную квинту на три смежных целых тона. Причина в том, что целый тон является мажорной секундой и, согласно правилу, объясненному в другом месте, ^{[ где? ]} композиция из трех секунд всегда является четвертой (например, А4). Чтобы получить квинту (например, d5), необходимо добавить еще секунду. Например, используя ноты гаммы до мажор, уменьшенную пятую B – F можно разложить на четыре соседних интервала.

B–C ( второстепенная секунда ), C–D (большая секунда), D–E (большая секунда) и E–F (второстепенная секунда).

Используя ноты хроматической гаммы, B – F также можно разложить на четыре соседних интервала.

B – C ♯ (большая секунда), C ♯ –D ♯ (большая секунда), D ♯ –E ♯ (большая секунда) и E ♯ –F ♮ ( уменьшенная секунда ).

Обратите внимание, что последняя уменьшенная секунда образована двумя энгармонически эквивалентными нотами (E ♯ и F ♮ ). На клавиатуре фортепиано эти ноты воспроизводятся одной и той же клавишей. Однако в соответствии с вышеупомянутым соглашением об именах они считаются разными нотами, поскольку написаны на разных должностях и имеют разные диатонические функции в теории музыки.

Определения

Тритон (аббревиатура: ТТ ) традиционно определяется как музыкальный интервал, состоящий из трех целых тонов . Поскольку символом целого тона является T , это определение также можно записать следующим образом:

ТТ = Т+Т+Т

Только если три тона имеют одинаковый размер (что не относится ко многим системам настройки ), эту формулу можно упростить до:

ТТ = 3Т

Однако это определение имеет два разных толкования (широкое и строгое).

Широкая интерпретация (хроматическая гамма)

В хроматической гамме интервал между любой нотой и предыдущей или следующей составляет полутон. С помощью нот хроматической гаммы каждый тон можно разделить на два полутона:

Т = С+С

Например, тон от C до D (сокращенно C–D) можно разложить на два полутона C–C ♯ и C ♯ –D, используя ноту C ♯ , которая в хроматической гамме лежит между C и D. Это означает, что при использовании хроматической гаммы тритон можно также определить как любой музыкальный интервал, охватывающий шесть полутонов:

ТТ = Т+Т+Т = S+S+S+S+S+S .

Согласно этому определению, с помощью двенадцати нот хроматической гаммы можно определить двенадцать различных тритонов, каждый из которых начинается с отдельной ноты и заканчивается на шесть нот выше нее. Хотя все они охватывают шесть полутонов, шесть из них относятся к увеличенным квартам , а остальные шесть — к уменьшенным квинтам .

Строгая интерпретация (диатоническая гамма)

В диатонической гамме целые тона всегда образуются соседними нотами (например, C и D) и поэтому считаются несоставными интервалами . Другими словами, их нельзя разделить на более мелкие интервалы. Следовательно, в этом контексте упомянутое выше «разложение» тритона на шесть полутонов обычно не допускается.

Если используется диатоническая гамма, то из ее семи нот можно образовать только одну последовательность из трех соседних целых тонов ( Т+Т+Т ). Этот интервал — А4. Например, в диатонической гамме до мажор (C–D–E–F–G–A–B–...) единственный тритон находится от F до B. Это тритон, потому что F–G, G–A , а A–B — три соседних целых тона. Это кварта , потому что нот от фа до си четыре (фа, соль, ля, си). Она увеличена (то есть расширена), потому что она шире, чем большинство четвертей, встречающихся в гамме (они являются идеальными четвертями ).

Согласно этой интерпретации, d5 не является тритоном. Действительно, в диатонической гамме есть только один d5, и этот интервал не соответствует строгому определению тритона, так как образован одним полутоном, двумя целыми тонами и еще одним полутоном:

d5 = S+T+T+S .

Например, в диатонической гамме до мажор единственная d5 — от B до F. Это квинта , потому что нот от B до F пять (B, C, D, E, F). Она уменьшена (т.е. сужена), поскольку меньше большинства квинт, встречающихся в гамме (они являются идеальными квинтами ).

Размер в разных системах тюнинга

тритоны

только что увеличил четвертое место между C и F ♯ + – 45:32 (590,22 цента)

Пифагорово увеличенное четвертое место между C и F ♯ ++ – 729:512 (611,73 цента)

Классический увеличенный четвёртый между C и F ♯ – 25:18 (568,72 цента)

Классик опустился на пятое место между C и G ♭ - 36:25 (631,28 цента)

Меньший септимальный тритон между C и G

♭ ^[6] – 7:5 (582,51 цента)

Сравнение интервалов, близких или энгармонических с тритоном.

Тритон

При равной темперации с двенадцатью тонами A4 составляет ровно половину октавы (т. е. соотношение √ 2 :1 или 600 центов . Обратное значение 600 центов равно 600 центам). Таким образом, в этой системе настройки A4 и ее инверсия ( d5) эквивалентны .

Полуоктавные или равнотемперированные A4 и d5 уникальны тем, что равны своим инверсиям (каждому другому). В других системах настройки средних тонов , помимо 12-тональной равнотемперированной, A4 и d5 представляют собой отдельные интервалы, поскольку ни один из них не составляет точно половину октавы. В любом случае настройка близка к 2 / 9 -запятая означала, что A4 близок к соотношению 7:5 (582,51), а d5 к 10:7 (617,49), что и представляют собой эти интервалы в септимальном темпераменте . в 31 равнотемперированном экземпляре Например, A4 стоит 580,65 цента, а d5 — 619,35 цента. Это перцептивно неотличимо от септимального темперамента.

Поскольку они являются инверсиями друг друга, по определению A4 и d5 всегда в сумме составляют ровно одну идеальную октаву :

А4 + d5 = P8 .

С другой стороны, два А4 в сумме дают шесть целых тонов. В равной темперации это равно ровно одной идеальной октаве:

А4 + А4 = Р8 .

Четверть запятой означает тон темперамента, это диезис (128:125) меньше идеальной октавы:

А4 + А4 = Р8 − диэзис .

Просто уменьшилось пятое место на C

Всего лишь интонацией можно выбрать несколько разных размеров как для А4, так и для d5. Например, при настройке на 5 пределов A4 составляет либо 45:32, либо 45:32. ^[7]^[8]^[9] или 25:18, ^[10] а d5 — либо 64:45, либо 36:25. ^[11] Только что уменьшенная квинта 64:45 возникает в гамме до мажор между B и F, следовательно, между F и B возникает увеличенная кварта 45:32. ^[12]

Эти соотношения не во всех контекстах считаются строго справедливыми , но они являются максимально справедливыми при 5-предельной настройке. Настройка с семью пределами позволяет использовать максимально возможные соотношения (соотношения с наименьшими числителем и знаменателем), а именно 7:5 для A4 (около 582,5 центов, также известный как септимальный тритон ) и 10:7 для d5 (около 617,5 центов, также известный как тритон Эйлера). ^[7]^[13]^[14]Эти соотношения более созвучны, чем 17:12 (около 603,0 центов) и 24:17 (около 597,0 центов), которые можно получить при 17-лимитной настройке, однако последние также довольно распространены, поскольку они ближе к равным. умеренная стоимость 600 центов.

Одиннадцатая гармоника

Отношение одиннадцатой гармоники 11:8 (551,318 центов; округляется как F 4 выше C1), известный как меньший недесятичный тритон или недесятичная полуувеличенная кварта , встречается в некоторых простых строях и на многих инструментах. Например, очень длинные альфорны могут достигать двенадцатой гармоники, а транскрипции их музыки обычно показывают одиннадцатую гармонику-диез ( , F ♯ например Брамса симфонии выше C), как в Первой . ^[15] Эту ноту часто корректируют до 4:3 на натуральной валторне только в интонации или пифагорейских строях, но чистая одиннадцатая гармоника использовалась в пьесах, включая для Серенаду Бриттена тенора, валторны и струнных . ^[16] Иван Вышнеградский считал мажорную четвертую хорошим приближением одиннадцатой гармоники.

Диссонанс и выразительность

Ян Галуска писал:

Нестабильный характер тритона выделяет его среди других, как обсуждалось в [ Пауле Хиндемите ]. Мастерство музыкальной композиции , Книга I. Associated Music Publishers, Нью-Йорк, 1945]. Его можно выразить как отношение, сложив подходящие суперчастные отношения . Независимо от того, присвоено ли ему соотношение 64/45 или 45/32, в зависимости от музыкального контекста, или даже какое-то другое соотношение, оно не является сверхчастным, что соответствует его уникальной роли в музыке. ^[17]

Гарри Партч написал:

Хотя это соотношение [45/32] состоит из чисел, кратных 5 или меньше, оно слишком велико для 5-предельной шкалы и является достаточным оправданием, либо в этой форме, либо в виде смягченного «тритона» для эпитет «дьявольский», который использовался для характеристики интервала. Это тот случай, когда из-за большого числа чисел никто, кроме извращённого темпераментом уха, не сможет предпочесть 45/32 небольшому интервалу чисел примерно такой же ширины.
В соотношении Пифагора 81/64 оба числа кратны 3 или меньше, однако из-за их чрезмерной величины слух определенно предпочитает 5/4 для этой приблизительной степени, даже если оно включает в себя простое число больше 3. 45/32 "тритона" наши теоретики обошли локти, чтобы дотянуться до больших пальцев, до которых можно было бы добраться просто и прямо и не "дьявольски" через цифру 7.... ^[18]

Обычное использование

Вхождения в диатонических гаммах

Увеличенная кварта (А4) естественным образом возникает между четвертой и седьмой ступенями гаммы мажора (например, от фа до си в тональности до мажор ). Он также присутствует в гамме натурального минора как интервал, образующийся между второй и шестой ступенями гаммы (например, от ре до ля ♭ в тональности до минор ). Мелодическая минорная гамма, имеющая две формы, представляет тритон в разных местах при восхождении и нисхождении (при подъеме гаммы тритон появляется между третьей и шестой ступенями гаммы и четвертой и седьмой ступенями гаммы, а при понижении гаммы - тритон появляется между второй и шестой ступенями шкалы). Таким образом, супертонические аккорды, в которых используются ноты натурального минора, содержат тритон независимо от инверсии. Содержащие тритоны эти чешуи являются тритоническими .

Вхождения в аккордах

Доминирующий септаккорд в основной позиции содержит уменьшенную квинту (тритон) в своей высоте тона: она возникает между третьей и септаккордом над основным тоном . Кроме того, увеличенные шестые аккорды , некоторые из которых энгармоничны доминантным септаккордам, содержат тритона, записываемые как увеличенные кварты (например, немецкая секста, от A до D ♯ в тональности ля минор ); Французский шестой аккорд можно рассматривать как суперпозицию двух тритонов с интервалом в мажорную секунду.

Уменьшенное трезвучие также содержит в своей конструкции тритон, получившее свое название от уменьшенной квинты (т.е. тритона). Полууменьшенный септаккорд содержит один и тот же тритон, а полностью уменьшенный септаккорд состоит из двух наложенных друг на друга тритонов на расстоянии малой терции.

Другие аккорды, построенные на них, такие как девятые аккорды , часто включают тритоны (как уменьшенные квинты).

Разрешение

$\новый персонал << \новый голос \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \stemUp b'2 cfe } \новый голос \relative c' { \clef treble \key c \major \time 4/4 \stemDown f2 e \bar "||" б' с \бар "||" } >>$

Во всех упомянутых выше звучностях, используемых в функциональном гармоническом анализе, тритон приближается к разрешению, обычно постепенно разрешаясь в противоположном направлении . Это определяет разрешение аккордов, содержащих тритона.

Увеличенная кварта превращается в минорную или мажорную шестую (первый такт ниже). Инверсия этой уменьшенной квинты превращается внутрь в мажорную или минорную треть (второй такт ниже). часто называют тритоном Уменьшенную квинту в современной теории тонов , но функционально и нотно она может разрешаться только внутрь как уменьшенная квинта и поэтому не считается тритоном, то есть интервалом, состоящим из трех соседних целых тонов, в эпоху Среднего Возрождения. (начало 16 века) теория музыки. ^[19]

Другое использование

Тритон также является одной из определяющих особенностей локровского лада , занимая промежуточное положение между и пятой шкалы градусов.

Полуоктавный интервал тритона используется в музыкально-слуховой иллюзии, известной как парадокс тритона .

Историческое использование

${#(set-global-staff-size 14)\относительный с' { \clef treble \time 9/8 \key e \major \set Score.tempoHideNote = ##t \tempo "Très modéré" 4. = 36 \override Score.SpacingSpanner #'common-shortest-duration = #(ly:make-moment 1 8) \set Staff.midiInstrument = "флейта" \stemDown cis'4.~(^"Flute"\p cis8~_\markup \italic "doux et expressif" cis16 \set StemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set StemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8. а16 б бис) cis4.~( cis8~ cis16 \set StemRightBeamCount = #1 b \times 2/3 { \set StemLeftBeamCount = #1 ais16 a gis } g8. a16 b bis) \override DynamicLineSpanner.staff-padding = #3 cis8(\< dis gis e4 gis,8 b4.~\! b8\> b цис ais4)\!}}$

Тема, открывающая « Клода Дебюсси Прелюдию после полудня фавна» , очерчивает тритон между C ♯ и G.

Тритон — это беспокойный интервал, классифицируемый как диссонанс в западной музыке от раннего средневековья до конца периода общепринятой практики . В средневековом церковном пении этого интервала часто избегали из-за его диссонанса. Первый явный запрет на это, похоже, произошел с развитием системы Гвидо Ареццо , гексахордальной который предложил вместо того, чтобы делать B ♭ диатонической нотой, переместить гексахорд и основывать его на C, чтобы вообще избежать тритона F – B. Более поздние теоретики, такие как Уголино д'Орвието и Тинкторис, выступали за включение B ♭ . ^[20]

С тех пор и до конца эпохи Возрождения тритон считался нестабильным интервалом и отвергался большинством теоретиков как созвучие. ^[21]

Название «diabolus in musica» ( лат. « Дьявол в музыке») применялось к интервалу, по крайней мере, с начала 18 века или позднего средневековья. ^[22] хотя его использование не ограничивается тритоном, поскольку первоначальный найденный пример термина «diabolus en musica» - это «Mi Contra Fa estdiabolus en musica» («Ми против Фа - дьявол в музыке»). Андреас Веркмейстер цитирует этот термин в 1702 году как используемый «старыми авторитетами» как для тритона, так и для столкновения между хроматически родственными тонами, такими как F ♮ и F ♯ , ^[23] и пять лет спустя также называет «diabolus in musica» оппозицией «квадратного» и «круглого» B (B ♮ и B ♭ соответственно), потому что эти ноты представляют собой сопоставление «mi contra fa» . ^[24] Иоганн Йозеф Фукс цитирует фразу в своей основополагающей 1725 года работе «Gradus ad Parnassum» , Георг Филипп Телеман в 1733 году описывает «ми против фа», который древние называли «сатаной в музыке», а Иоганн Маттесон в 1739 году пишет, что «старший певцы с сольмизацией называли этот приятный интервал «ми контра фа» или «дьявол в музыке». ^[25] Хотя последние два из этих авторов ссылаются на ассоциацию с дьяволом как из прошлого, известных цитат этого термина из Средневековья не существует, как это обычно утверждается. ^[26] Однако Денис Арнольд в New Oxford Companion to Music предполагает, что это прозвище уже применялось в самой средневековой музыке:

Кажется, впервые он был обозначен как «опасный» интервал, когда Гвидо Ареццо разработал свою систему гексахордов и с введением си-бемоль в качестве диатонической ноты, почти в то же время получив прозвище Диабол в музыке» «Дьявол в музыке» («Диабол в музыке» (« ). дьявол в музыке»). ^[27]

Эта первоначальная символическая ассоциация с дьяволом и его избегание привели к тому, что в западной культуре принято рассматривать тритон как символ «зла» в музыке. Однако истории о том, что певцы были отлучены от церкви или иным образом наказаны Церковью за упоминание об этом интервале, скорее всего, являются вымыслом. В любом случае, отказ от интервала по музыкальным причинам имеет долгую историю, восходящую к параллельному органу Musica Enchiriadis . Во всех этих выражениях, включая часто цитируемое «mi contra fa estdiabolus in musica» , «ми» и «фа» относятся к нотам из двух соседних гексахордов . Например, в тритоне B–F B будет «ми», то есть третьей ступенью гаммы «твердого» гексахорда, начинающейся с G, а F будет «фа», то есть четвертой ступенью гаммы « натуральный» гексахорд, начинающийся на C.

Позже, с наступлением эпохи барокко и классической музыки, композиторы приняли тритон, но использовали его особым, контролируемым образом, в частности, посредством принципа механизма снятия напряжения тональной системы . В этой системе (которая является фундаментальной музыкальной грамматикой барочной и классической музыки) тритон является одним из определяющих интервалов доминантного септаккорда, а два тритона, разделенные второстепенной терцией, придают полностью уменьшенному септаккорду его характерное звучание. В миноре уменьшенное трезвучие (состоящее из двух малых третей, которые вместе составляют тритон) появляется на второй ступени гаммы и, таким образом, занимает видное место в прогрессии II. ^тот–В–я. Часто инверсия ii ^о6 используется для перемещения тритона к внутренним голосам, поскольку это позволяет постепенно перемещать бас к доминирующему тонику. В трехголосном контрапункте допускается свободное использование уменьшенного трезвучия в первом обращении, так как при этом устраняется связь тритона с басом. ^[28]

Только в романтической музыке и современной классической музыке композиторы начали использовать ее совершенно свободно, без функциональных ограничений, особенно в выразительном способе использования «злых» коннотаций, культурно связанных с ней, таких как использование Ференцем Листом тритона. предложить Ад в своей Сонате Данте :

${\relative c' { \new PianoStaff << \set PianoStaff.connectArpeggios = ##t\new Staff { \key f \major \tempo "Andante maestoso" R1 R r2 \clef F << { <a, c fis>2$ \stemDown <bes des g> <ces ees aes> \stemUp <ees ees'>2..$ q16 s1 } \\ { \stemNeutral s2*3 <aes bes>2\<_\markup\italic{poco rit.} <g bes>\> <ees aes ces ees>1\арпеджио\!^\fermata } >>}\new Staff { \clef F \key f \major \slashedGrace { <a a'>8 } <a a'>2^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>2^^ \slashedGrace { <a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>4^^ \slashedGrace { <a, a'>8 } <a a'>4^^ \slashedGrace { <ees ees'>8 } <ees ees'>4^^~q1~q~ q4 <фес фес'>8. ( <ges ges'>16 <fes fes'>4 <ees ees'>) <aes ees' aes>1\arpeggio_\fermata %}>> } }$

Лист, «После прочтения Данте» из «Годов странствий» .

Вагнер, Прелюдия ко второму действию « Зигфрида» .

- или использование Вагнером литавр, настроенных на C и F ♯, чтобы передать задумчивую атмосферу в начале второго акта оперы « Зигфрид » .

Дебюсси, «Избранная дама» , рисунок 30.

В своей ранней кантате «Элю Дамуазель » Дебюсси использует тритон для передачи слов стихотворения Данте Габриэля Россетти .

Дебюсси, Струнный квартет, 2-я часть.
такты 140–147.

Роджер Николс (1972, стр. 19) говорит, что «голые четверти, широкий интервал, тремоло — все это изображает слова — «свет трепетал перед ней» — с внезапной, подавляющей силой». ^[29] В Струнном квартете Дебюсси также есть отрывки, в которых подчеркивается тритон.

В тот период тритон также широко использовался в качестве интервала модуляции из -за его способности вызывать сильную реакцию путем быстрого перехода к отдаленно связанным клавишам . Например, кульминация « » Гектора Берлиоза ( Осуждения Фауста 1846) состоит из перехода между «огромными аккордами B и F», когда Фауст прибывает в Пандемониум , столицу Ада. ^[30] Музыковед Джулиан Раштон называет это «тональным искажением тритона». ^[31]

Позже, в двенадцатитоновой музыке , сериализме и других композиционных идиомах XX века, композиторы стали считать его нейтральным интервалом. ^[32] В некоторых анализах произведений композиторов ХХ века тритон играет важную структурную роль; возможно, наиболее цитируемой является система осей , предложенная Эрно Лендваем в его анализе использования тональности в музыке Белы Бартока . ^[33] Отношения тритонов также важны в музыке Джорджа Крамба. ^{[ нужна ссылка ]} и Бенджамин Бриттен , чей «Военный реквием» содержит тритон между C и F ♯ в качестве повторяющегося мотива. ^[34] Джон Бридкат (2010, стр. 271) описывает силу интервала в создании мрачного и двусмысленного начала «Военного реквиема» : ^[35] «Идея о том, что хор и оркестр уверены в своем ошибочном благочестии, неоднократно оспаривается музыкой. От нестабильности вступительного тритона — этого тревожного интервала между до и фа-диез — сопровождаемого звоном предупредительных колоколов… в конечном итоге превращается в мажорный аккорд прибытия мальчиков, поющих «Te Decet Hymnus». ^[36] Леонард Бернстайн использует тритоновую гармонию в качестве основы для большей части «Вестсайдской истории» . ^[37]^[38] Джордж Харрисон использует тритона в сильных долях вступительных фраз песен Битлз « The Inner Light », « Blue Jay Way » и « Within You Without You », создавая длительное ощущение приостановленного решения. ^[39] Пожалуй, самое яркое использование интервала в рок-музыке конца 1960-х годов можно найти в Джими Хендрикса песне « Purple Haze ». По словам Дэйва Московица (2010, стр. 12), Хендрикс «ворвался в «Purple Haze», начав песню со зловещего звучания тритонового интервала, создавшего вступительный диссонанс, который долгое время описывался как «Дьявол в музыке». ^[40] Вступительный рифф " Black Sabbath ", первой песни одноименного дебютного альбома Black Sabbath , представляет собой инверсию тритона; ^[41] Считается, что альбом и эта песня в частности ознаменовали рождение хэви-метала . ^[42]

Тритона также сыграли важную роль в развитии джазовой третичной гармонии, где трезвучия и септаккорды часто расширяются до 9-го, 11-го или 13-го аккордов, а тритон часто встречается вместо естественного интервала идеального 11-го аккорда. Поскольку идеальная 11-я (т.е. октава плюс идеальная кварта) обычно воспринимается как диссонанс, требующий разрешения до мажорной или минорной 10-й, аккорды, расширяющиеся до 11-й или выше, обычно повышают 11-ю на полтона (таким образом давая нам увеличенное или резкое звучание). 11-я или октава плюс тритон от основного тона аккорда) и представьте ее в сочетании с идеальной 5-й частью аккорда. Также в джазовой гармонии тритон является одновременно частью доминантного аккорда и его замещающей доминанты (также известной как суб-аккорд V). Поскольку они имеют один и тот же тритон, они могут заменять друг друга. Это известно как тритоновое замещение . Замена тритона — один из самых распространенных приемов аккорда и импровизации в джазе.

В теории гармонии известно, что уменьшенный интервал нужно разрешить внутрь, а увеличенный — наружу. ... и при правильном разрешении истинных тритонов это желание полностью удовлетворяется. Однако, если кто-то играет , например, только что уменьшенную квинту, которая идеально настроена, нет желания разрешать ее до мажорной терции. Как раз наоборот — на слух хочется увеличить его до минорной шестой. Обратное справедливо и для только что увеличенной четвертой части. ...
Эти явно противоречивые слуховые переживания становятся понятными, если сравнивать центы обоих типов простых тритонов с центами настоящих тритонов и затем читать как «перекрещенные». Затем можно заметить, что только что увеличенная кварта в 590,224 цента всего на 2 цента больше, чем истинная уменьшенная квинта в 588,270 цента, и что оба интервала лежат ниже середины октавы в 600 000 центов. Неудивительно, что, следуя за ухом, мы хотим разрешить и то, и другое вниз. Ухо желает, чтобы тритон был разрешен вверх только тогда, когда он больше середины октавы. Следовательно, с только что уменьшенной пятой частью в 609,776 центов обстоит обратное. ^[8]

См. также

Ссылки

^ Драбкин, Уильям (20 января 2001 г.). «Тритон» . Оксфордская музыка онлайн . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.28403 . ISBN 978-1-56159-263-0 . Проверено 31 августа 2020 г.
^ Например, Jacobus Leodiensis , Speculum musicae , Вторая книга, в Jacobus Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/2 ([Рим]: Американский институт музыковедения , 1961): 128–31, цитаты по 192 -96, 200 и 229; Jacobus Leodiensis, Speculum musicae , Книга шестая, в Jacobus Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/6 ([Рим]: Американский институт музыковедения , 1973): 1–161, цитаты на 52 и 68; Джон Торкиси, Declaratio et exposition , Лондон: Британская библиотека, Lansdowne MS 763, ff.89v-94v, цитаты по f.92r, 2–3; Prosdocimus de Beldemandis , Tractatus musice спекулятивный , в Д. Рафаэлло Баралли и Луиджи Торри, «Il Trattato di Prosdocimo de' Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova per la prima volta trascritto e illustrato», Rivista Musicale Italiana 20 (1913): 731 –62, цитаты по 732–34.
^ Рэндел (2003), с. 911 . «Выдающийся элемент целотоновой гаммы ... его симметрия по отношению к октаве придает ему особую роль в двенадцатитоновой музыке ». и
^ Смит Бриндл, Реджинальд (1966). Серийный состав . Издательство Оксфордского университета . п. 66. ИСБН 0-19-311906-4 .
^ Брюс Бенвард и Мэрилин Надин Сэйкер (2003). Музыка: В теории и практике, Том. I , седьмое издание (Бостон: McGraw-Hill), с. 54. ISBN 978-0-07-294262-0 .
^ Фонвилл, Джон (1991). «Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона: Руководство для переводчиков». Перспективы новой музыки . 29 (2): 106–137. дои : 10.2307/833435 . JSTOR 833435 .
^ Jump up to: ^а ^б Партч, Гарри . (1979 [1974]). Генезис музыки : отчет о творческой работе, ее корнях и реализации , 2-е изд. (Нью-Йорк: Da Capo Press): с. 69. ISBN 0-306-80106-X (пбк). https://pearl-hifi.com/06_Lit_Archive/02_PEARL_Arch/Vol_16/Sec_51/4555_Genesis_of_a_Music_2nd_Edn.pdf . Проверено 22 июля 2021 г.
^ Jump up to: ^а ^б Ренольд, Мария (2004). Интервалы, гаммы, тона и концертная высота C=128 Гц , перевод с немецкого Бевиса Стивенса, с дополнительным редактированием Анны Р. Мейсс (Forest Row: Temple Lodge): стр. 15–16. ISBN 1-902636-46-5 .
^ Гельмгольц, Герман фон (2005). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , с. 457. ISBN 1-4191-7893-8 . «Центов в интервале: 590, Название интервала: Просто тритон , Число в октаве: 2,0. Центов в интервале: 612, Название интервала: Пиф. Тритон , Число в октаве: 2,0».
^ Халуска, Ян (2003), Математическая теория тоновых систем , Серия 262 по чистой и прикладной математике (Нью-Йорк: Марсель Деккер; Лондон: Momenta), стр. XXIV. ISBN 0-8247-4714-3 . «25:18 классика, дополненная четвёрка».
^ Халуска (2003), с. XXV. «36/25 классика уменьшенная пятая».
^ Пол, Оскар (1885). Пособие по гармонии для использования в музыкальных школах и семинариях и для самообучения , с. 165. Теодор Бейкер, пер. Г. Ширмер.
^ Халуска (2003). п. XXIII. «Септималь 7:5 или тритон Гюйгенса, четвертый тон Болена-Пирса», «Тритон Эйлера 10:7».
^ Стрэндж, Патрисия и Патрисия, Аллен (2001). Современная скрипка: Расширенные техники исполнения , с. 147. ISBN 0-520-22409-4 . «...септимальный тритон, 10:7; меньший септимальный тритон, 7:5;...Этот список не является исчерпывающим, даже если он ограничен первыми шестнадцатью частями. Рассмотрим очень узкую увеличенную кварту, 13:9... ...просто интонация - это не попытка создать обязательно согласные интервалы».
^ Монель, Раймонд (2006). Музыкальная тема: Охота, военное и пастырское , с. 102. ISBN 9780253347664 .
^ Фовель, Джон; Флуд, Рэймонд; и Уилсон, Робин Дж. (2006). Музыка и математика , стр. 21–22. ISBN 9780199298938 .
^ Халуска (2003), с. 286.
^ Парч (1974), с. 115.
^ Бент, Маргарет (1994). Аарона «Случаи, контрапункт и обозначения в Аджунте к Тосканелло в Музыке ». Журнал музыковедения . 12 (3): 306–344 [308]. дои : 10.2307/764089 . JSTOR 764089 .
^ Гвидо д'Ареццо, Epistola de ignoto cantu , строки 309–322. ^{[ нужна полная цитата ]}^{[ не удалось пройти проверку ]}
^ Драбкин, Уильям. «Тритон» . Grove Music Online (доступ по подписке) . Оксфордская музыка онлайн . Проверено 21 июля 2008 г.
^ Рэндел (2003), стр.239 .
^ Андреас Веркмайстер . Harmonologia musica, или краткие инструкции по музыкальному сочинению (Франкфурт и Лейпциг: Теодор Филипп Кальвизиус, 1702 г.): 6.
^ Андреас Веркмайстер , Музыкальный парадоксальный дискурс, или общие идеи (Кведлинбург: Теодор Филипп Кальвизиус, 1707): 75–76.
^ Рейнхольд, Хаммерштейн (1974). Diabolus in musica: Исследования иконографии музыки в средние века . Новые гейдельбергские исследования по музыковедению (на немецком языке). Том 6. Берн: Франке. п. 7. ОСЛК 1390982 . ... mi contra fa... которого древние называли сатаной в музыке... древние Сольмисаторы называли этот приятный интервал mi contra fa или дьяволом в музыке.
^ Смит, Ф.Дж. (1979). «Некоторые аспекты тритона и полутритона в Speculum Musicae : отсутствие дьявола в музыке ». Журнал музыковедческих исследований . 3 (1–2): 63–74 [70]. дои : 10.1080/01411897908574507 .
^ Арнольд, Денис (1983). «Тритон». в The New Oxford Companion to Music , Том 1: A – J, Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3
^ Джеппесен, Кнуд (1992) [1939]. Контрапункт: полифонический вокальный стиль шестнадцатого века . Перевод Хейдона, Глена . предисловие Альфреда Манна. Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-27036-Х .
^ Николс, Р. (1972). Дебюсси . Издательство Оксфордского университета.
^ Раштон, Джулиан (1983). Музыкальный язык Берлиоза . Издательство Кембриджского университета. п. 254.
^ Раштон, Джулиан (2001). Музыка Берлиоза . Издательство Оксфордского университета.
^ Персичетти, Винсент (1961). Гармония двадцатого века: творческие аспекты и практика . Нью-Йорк: WW Нортон. ISBN 0-393-09539-8 . OCLC 398434 .
^ Лендваи, Эрно (1971). Бела Барток: анализ его музыки . вступление. Алана Буша . Лондон: Кан и Аверилл. стр. 1–16. ISBN 0-900707-04-6 . ОСЛК 240301 .
^ «Музыкальный анализ военного реквиема» . Проверено 16 марта 2016 г.
^ «Бриттен: Военный реквием» . Ютуб.
^ Бридкат, Дж. (2010), Essential Britten, карманный путеводитель по празднованию столетия Бриттена . Лондон, Фабер.
^ Коган, Джудит (31 октября 2017 г.). «Тревожный звук тритонов, дьявольский интервал» . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР . Проверено 11 ноября 2021 г.
^ Рицци, София (04 марта 2019 г.). «Почему Бернштейн построил «Вестсайдскую историю» вокруг «Интервала дьявола»?» . Классический ФМ . Проверено 11 ноября 2021 г.
^ Доминик Педлер. Секреты написания песен Битлз . ООО "Музыкальные продажи". Омнибус Пресс . Лондон, 2010, стр. 522–523.
^ Московиц, Д. (2010). Слова и музыка Джими Хендрикса . Прегер.
^ Чесна, Джеймс (26 февраля 2010 г.). « Спящий (в огне)»: бесстрашный лидер комнаты прослушивания преодолевает страх» . WJRT-TV/DT . Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 28 февраля 2010 г.
^ Уильям Ирвин, Black Sabbath и философия: освоение реальности (Хобокен: Wiley-Blackwell, 2012), ISBN 978-1118397596

Дальнейшее чтение

Р., Кен (2012). Замена DOG EAR Tritone для джазовой гитары , Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

Внешние ссылки

Парадокс Тритона и Тоны Шепарда в Wayback Machine (архивировано 6 января 2008 г.)
Статья в журнале BBC News о тритоне
Величайший хит сатаны всех времен: Уилл Ходжкинсон в дьявольском перерыве

[1] Драбкин, Уильям (20 января 2001 г.). «Тритон» . Оксфордская музыка онлайн . doi : 10.1093/gmo/9781561592630.article.28403 . ISBN 978-1-56159-263-0 . Проверено 31 августа 2020 г.

[2] Например, Jacobus Leodiensis , Speculum musicae , Вторая книга, в Jacobus Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/2 ([Рим]: Американский институт музыковедения , 1961): 128–31, цитаты по 192 -96, 200 и 229; Jacobus Leodiensis, Speculum musicae , Книга шестая, в Jacobus Leodiensis Speculum musicae , под редакцией Роджера Брагарда, Corpus Scriptorum de Musica 3/6 ([Рим]: Американский институт музыковедения , 1973): 1–161, цитаты на 52 и 68; Джон Торкиси, Declaratio et exposition , Лондон: Британская библиотека, Lansdowne MS 763, ff.89v-94v, цитаты по f.92r, 2–3; Prosdocimus de Beldemandis , Tractatus musice спекулятивный , в Д. Рафаэлло Баралли и Луиджи Торри, «Il Trattato di Prosdocimo de' Beldomandi contro il Lucidario di Marchetto da Padova per la prima volta trascritto e illustrato», Rivista Musicale Italiana 20 (1913): 731 –62, цитаты по 732–34.

[3] Рэндел (2003), с. 911 . «Выдающийся элемент целотоновой гаммы ... его симметрия по отношению к октаве придает ему особую роль в двенадцатитоновой музыке ». и

[4] Смит Бриндл, Реджинальд (1966). Серийный состав . Издательство Оксфордского университета . п. 66. ИСБН 0-19-311906-4 .

[5] Брюс Бенвард и Мэрилин Надин Сэйкер (2003). Музыка: В теории и практике, Том. I , седьмое издание (Бостон: McGraw-Hill), с. 54. ISBN 978-0-07-294262-0 .

[Fonville-6] Фонвилл, Джон (1991). «Расширенная справедливая интонация Бена Джонстона: Руководство для переводчиков». Перспективы новой музыки . 29 (2): 106–137. дои : 10.2307/833435 . JSTOR 833435 .

[Partch-7] Jump up to: ^а ^б Партч, Гарри . (1979 [1974]). Генезис музыки : отчет о творческой работе, ее корнях и реализации , 2-е изд. (Нью-Йорк: Da Capo Press): с. 69. ISBN 0-306-80106-X (пбк). https://pearl-hifi.com/06_Lit_Archive/02_PEARL_Arch/Vol_16/Sec_51/4555_Genesis_of_a_Music_2nd_Edn.pdf . Проверено 22 июля 2021 г.

[Renold-8] Jump up to: ^а ^б Ренольд, Мария (2004). Интервалы, гаммы, тона и концертная высота C=128 Гц , перевод с немецкого Бевиса Стивенса, с дополнительным редактированием Анны Р. Мейсс (Forest Row: Temple Lodge): стр. 15–16. ISBN 1-902636-46-5 .

[Helmholtz-9] Гельмгольц, Герман фон (2005). Об ощущениях тона как физиологической основе теории музыки , с. 457. ISBN 1-4191-7893-8 . «Центов в интервале: 590, Название интервала: Просто тритон , Число в октаве: 2,0. Центов в интервале: 612, Название интервала: Пиф. Тритон , Число в октаве: 2,0».

[Haluska_24-10] Халуска, Ян (2003), Математическая теория тоновых систем , Серия 262 по чистой и прикладной математике (Нью-Йорк: Марсель Деккер; Лондон: Momenta), стр. XXIV. ISBN 0-8247-4714-3 . «25:18 классика, дополненная четвёрка».

[Haluska_25-11] Халуска (2003), с. XXV. «36/25 классика уменьшенная пятая».

[12] Пол, Оскар (1885). Пособие по гармонии для использования в музыкальных школах и семинариях и для самообучения , с. 165. Теодор Бейкер, пер. Г. Ширмер.

[Haluska_23-13] Халуска (2003). п. XXIII. «Септималь 7:5 или тритон Гюйгенса, четвертый тон Болена-Пирса», «Тритон Эйлера 10:7».

[Strange-14] Стрэндж, Патрисия и Патрисия, Аллен (2001). Современная скрипка: Расширенные техники исполнения , с. 147. ISBN 0-520-22409-4 . «...септимальный тритон, 10:7; меньший септимальный тритон, 7:5;...Этот список не является исчерпывающим, даже если он ограничен первыми шестнадцатью частями. Рассмотрим очень узкую увеличенную кварту, 13:9... ...просто интонация - это не попытка создать обязательно согласные интервалы».

[15] Монель, Раймонд (2006). Музыкальная тема: Охота, военное и пастырское , с. 102. ISBN 9780253347664 .

[16] Фовель, Джон; Флуд, Рэймонд; и Уилсон, Робин Дж. (2006). Музыка и математика , стр. 21–22. ISBN 9780199298938 .

[17] Халуска (2003), с. 286.

[Partch_115-18] Парч (1974), с. 115.

[19] Бент, Маргарет (1994). Аарона «Случаи, контрапункт и обозначения в Аджунте к Тосканелло в Музыке ». Журнал музыковедения . 12 (3): 306–344 [308]. дои : 10.2307/764089 . JSTOR 764089 .

[20] Гвидо д'Ареццо, Epistola de ignoto cantu , строки 309–322. ^{[ нужна полная цитата ]}^{[ не удалось пройти проверку ]}

[21] Драбкин, Уильям. «Тритон» . Grove Music Online (доступ по подписке) . Оксфордская музыка онлайн . Проверено 21 июля 2008 г.

[22] Рэндел (2003), стр.239 .

[23] Андреас Веркмайстер . Harmonologia musica, или краткие инструкции по музыкальному сочинению (Франкфурт и Лейпциг: Теодор Филипп Кальвизиус, 1702 г.): 6.

[24] Андреас Веркмайстер , Музыкальный парадоксальный дискурс, или общие идеи (Кведлинбург: Теодор Филипп Кальвизиус, 1707): 75–76.

[25] Рейнхольд, Хаммерштейн (1974). Diabolus in musica: Исследования иконографии музыки в средние века . Новые гейдельбергские исследования по музыковедению (на немецком языке). Том 6. Берн: Франке. п. 7. ОСЛК 1390982 . ... mi contra fa... которого древние называли сатаной в музыке... древние Сольмисаторы называли этот приятный интервал mi contra fa или дьяволом в музыке.

[26] Смит, Ф.Дж. (1979). «Некоторые аспекты тритона и полутритона в Speculum Musicae : отсутствие дьявола в музыке ». Журнал музыковедческих исследований . 3 (1–2): 63–74 [70]. дои : 10.1080/01411897908574507 .

[27] Арнольд, Денис (1983). «Тритон». в The New Oxford Companion to Music , Том 1: A – J, Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3

[28] Джеппесен, Кнуд (1992) [1939]. Контрапункт: полифонический вокальный стиль шестнадцатого века . Перевод Хейдона, Глена . предисловие Альфреда Манна. Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0-486-27036-Х .

[29] Николс, Р. (1972). Дебюсси . Издательство Оксфордского университета.

[30] Раштон, Джулиан (1983). Музыкальный язык Берлиоза . Издательство Кембриджского университета. п. 254.

[31] Раштон, Джулиан (2001). Музыка Берлиоза . Издательство Оксфордского университета.

[32] Персичетти, Винсент (1961). Гармония двадцатого века: творческие аспекты и практика . Нью-Йорк: WW Нортон. ISBN 0-393-09539-8 . OCLC 398434 .

[33] Лендваи, Эрно (1971). Бела Барток: анализ его музыки . вступление. Алана Буша . Лондон: Кан и Аверилл. стр. 1–16. ISBN 0-900707-04-6 . ОСЛК 240301 .

[34] «Музыкальный анализ военного реквиема» . Проверено 16 марта 2016 г.

[35] «Бриттен: Военный реквием» . Ютуб.

[36] Бридкат, Дж. (2010), Essential Britten, карманный путеводитель по празднованию столетия Бриттена . Лондон, Фабер.

[:0-37] Коган, Джудит (31 октября 2017 г.). «Тревожный звук тритонов, дьявольский интервал» . ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ЯДЕРНЫЙ РЕАКТОР . Проверено 11 ноября 2021 г.

[38] Рицци, София (04 марта 2019 г.). «Почему Бернштейн построил «Вестсайдскую историю» вокруг «Интервала дьявола»?» . Классический ФМ . Проверено 11 ноября 2021 г.

[39] Доминик Педлер. Секреты написания песен Битлз . ООО "Музыкальные продажи". Омнибус Пресс . Лондон, 2010, стр. 522–523.

[40] Московиц, Д. (2010). Слова и музыка Джими Хендрикса . Прегер.

[41] Чесна, Джеймс (26 февраля 2010 г.). « Спящий (в огне)»: бесстрашный лидер комнаты прослушивания преодолевает страх» . WJRT-TV/DT . Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 28 февраля 2010 г.

[42] Уильям Ирвин, Black Sabbath и философия: освоение реальности (Хобокен: Wiley-Blackwell, 2012), ISBN 978-1118397596

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

[40]

[41]

[42]