Логическая истина
Логическая истина одно из наиболее фундаментальных понятий логики . — В широком смысле, логическая истина — это утверждение , которое истинно независимо от истинности или ложности составляющих его суждений . Другими словами, логическая истина — это утверждение, которое не только истинно, но и истинно при всех интерпретациях его логических компонентов (кроме логических констант ). Таким образом, логические истины, такие как «если р, то р», можно считать тавтологиями . Логические истины считаются простейшим случаем утверждений, которые аналитически верны (или, другими словами, верны по определению). Всю философскую логику можно рассматривать как объясняющую природу логической истины, а также логические следствия . [1]
Логические истины обычно считаются обязательно истинными . Это значит, что они таковы, что не может возникнуть ситуации, в которой они не были бы истинными. Мнение о том, что логические утверждения обязательно истинны, иногда рассматривается как эквивалент утверждения, что логические истины истинны во всех возможных мирах . Однако вопрос о том, какие утверждения обязательно верны, остается предметом продолжающихся дискуссий.
Рассматривая логические истины, аналитические истины и необходимые истины как эквивалентные, логические истины можно противопоставлять фактам (которые также можно назвать условными утверждениями или синтетическими утверждениями ). Условные истины истинны в этом мире, но могли бы обернуться иначе (другими словами, они ложны по крайней мере в одном возможном мире). Логически истинные предложения, такие как «Если p и q, то p» и «Все женатые люди женаты», являются логическими истинами, потому что они истинны в силу своей внутренней структуры, а не из-за каких-либо мировых фактов (тогда как «Все женатые люди «счастлив», даже если бы это было правдой, не могло быть истинным исключительно в силу своей логической структуры).
Философы -рационалисты предположили, что существование логических истин не может быть объяснено эмпиризмом , поскольку они считают, что невозможно объяснить наше знание логических истин на эмпирических основаниях. Эмпирики обычно отвечают на это возражение, утверждая, что логические истины (которые они обычно считают простыми тавтологиями) аналитичны и, следовательно, не претендуют на описание мира. Последняя точка зрения особенно защищалась логическими позитивистами в начале 20 века.
Логические истины и аналитические истины
[ редактировать ]Логические истины, будучи аналитическими утверждениями, не содержат никакой информации о каких-либо фактах . Помимо логических истин, существует также второй класс аналитических утверждений, типичным примером которого является фраза «ни один холостяк не женат». Характерной чертой такого утверждения является то, что его можно превратить в логическую истину, заменив синонимы salva veritate синонимами . «Ни один холостяк не женат» можно превратить в «ни один неженатый мужчина не женат», заменив синоним «холостяк» на «неженатый мужчина».
В своем эссе « Две догмы эмпиризма » философ У.В.О. Куайн поставил под сомнение различие между аналитическими и синтетическими утверждениями. Именно этот второй класс аналитических утверждений заставил его отметить, что само понятие аналитичности нуждается в разъяснении, поскольку оно, по-видимому, зависит от понятия синонимии , которое нуждается в разъяснении. В своем заключении Куайн отвергает тот факт, что логические истины являются необходимыми истинами. Вместо этого он утверждает, что истинностное значение любого утверждения может быть изменено, включая логические истины, при условии переоценки истинностного значения любого другого утверждения в полной теории.
Истинные значения и тавтологии
[ редактировать ]Рассмотрение различных интерпретаций одного и того же утверждения приводит к понятию истинностного значения . Самый простой подход к значениям истинности означает, что утверждение может быть «истинным» в одном случае, но «ложным» в другом. В одном смысле термина «тавтология» — это любой тип формулы или предложения , который оказывается истинным при любой возможной интерпретации его терминов (также может быть назван оценкой или присвоением в зависимости от контекста). Это синоним логической истины.
Однако термин «тавтология» также часто используется для обозначения того, что можно было бы более конкретно назвать тавтологиями с функциональными истинностями . В то время как тавтология или логическая истина истинна исключительно из-за содержащихся в ней логических терминов в целом (например, « каждый », « некоторые » и «есть»), функционально-истинная тавтология истинна из-за содержащихся в ней логических терминов, которые логические связки (например, « или », « и », « ни »). Не все логические истины являются тавтологиями такого рода.
Логическая истина и логические константы
[ редактировать ]Логические константы, включая логические связки и кванторы , концептуально могут быть сведены к логической истине. Например, два или более утверждений логически несовместимы тогда и только тогда, когда их соединение логически ложно. Одно утверждение логически подразумевает другое, когда оно логически несовместимо с отрицанием другого. Утверждение логически истинно тогда и только тогда, когда его противоположность логически ложна. Противоположные утверждения должны противоречить друг другу. Таким образом, все логические связи могут быть выражены с точки зрения сохранения логической истины. Логическая форма предложения определяется его семантической или синтаксической структурой и расположением логических констант. Логические константы определяют, является ли утверждение логической истиной, когда они сочетаются с языком, ограничивающим его значение. Следовательно, пока не будет определено, как различать все логические константы независимо от их языка, невозможно узнать полную истинность утверждения или аргумента. [2]
Логическая истина и правила вывода
[ редактировать ]Понятие логической истины тесно связано с понятием правила вывода . [3]
Логическая истина и логический позитивизм
[ редактировать ]Логический позитивизм — движение начала 20 века, которое пыталось свести процессы научного рассуждения к чистой логике. Среди прочего, логические позитивисты утверждали, что любое утверждение, не поддающееся эмпирической проверке, не является ни истинным, ни ложным, а является бессмыслицей .
Неклассическая логика
[ редактировать ]Неклассическая логика — это название формальных систем , которые существенно отличаются от стандартных логических систем, таких как логика высказываний и логика предикатов . Есть несколько способов сделать это, в том числе посредством расширений, отклонений и вариаций. Цель этих отклонений — сделать возможным создание различных моделей логических следствий и логической истины. [4]
См. также
[ редактировать ]- Противоречие
- Ложь (логика)
- Таблица логической истинности — математическая таблица, используемая в логике.
- Удовлетворенность
- Тавтология (логика) (для символики логической истины)
- Теорема
- Срок действия
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Куайн, Уиллард Ван Орман , Философия логики.
- ^ Макфарлейн, Дж. (16 мая 2005 г.). Логические константы . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
- ^ Альфред Айер , Язык, истина и логика
- ^ Теодор Сайдер , (2010). Логика для философии
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Залта, Эдвард Н. (ред.). «Логическая истина» . Стэнфордская энциклопедия философии .
- Логическая истина в проекте онтологии философии Индианы
- Логическая истина в PhilPapers
Общие логические связи |
|---|
Логическая Logical truth истина ⊤ |
|---|
Общие логические символы |
|---|
