Эффективная теория поля

В физике эффективная теория поля — это тип аппроксимации или эффективной теории базовой физической теории, такой как квантовая теория поля или модель статистической механики . Эффективная теория поля включает в себя соответствующие степени свободы для описания физических явлений, происходящих в выбранном масштабе длины или энергии, игнорируя при этом субструктуру и степени свободы на более коротких расстояниях (или, что то же самое, при более высоких энергиях). Интуитивно понятно, что можно усреднить поведение базовой теории на более коротких масштабах, чтобы получить то, что, как мы надеемся, будет упрощенной моделью на более длинных масштабах. Эффективные теории поля обычно работают лучше всего, когда существует большое расстояние между интересующим масштабом длины и масштабом базовой динамики. Эффективные теории поля нашли применение в физике элементарных частиц , статистической механике , физике конденсированного состояния , общей теории относительности и гидродинамике . Они упрощают расчеты и позволяют учитывать диссипацию и излучение. эффекты.

Ренормгруппа

В настоящее время эффективные теории поля обсуждаются в контексте ренормгруппы ( РГ), где процесс интегрирования степеней свободы на малых расстояниях становится систематическим. Хотя этот метод недостаточно конкретен, чтобы позволить реально построить эффективные теории поля, общее понимание их полезности становится ясным благодаря РГ-анализу. Этот метод также придает достоверность основному методу построения эффективных теорий поля посредством анализа симметрий . теории существует единый массовый масштаб M Если в микроскопической , то эффективную теорию поля можно рассматривать как разложение по 1/M . Построение эффективной теории поля с точностью до некоторой степени 1/M требует нового набора свободных параметров в каждом порядке разложения по 1/M . Этот метод полезен для рассеяния или других процессов, где максимальный масштаб импульса k удовлетворяет условию k/M≪1 . Поскольку эффективные теории поля неприменимы на малых масштабах длины, их не обязательно перенормируемый . Действительно, постоянно растущее число параметров каждого порядка 1/M, необходимое для эффективной теории поля, означает, что они, как правило, не поддаются перенормировке в том же смысле, что и квантовая электродинамика , которая требует только перенормировки двух параметров.

Примеры эффективных теорий поля

Теория Ферми бета-распада

Самый известный пример эффективной теории поля — теория бета-распада Ферми . Эта теория была развита на ранних этапах изучения слабых распадов ядер , когда были известны только адроны и лептоны, испытывающие слабый распад. Типичными изученными реакциями были:

${\begin{aligned}n&\to p+e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}\\\mu ^{-}&\to e^{-}+{\overline {\nu }}_{e}+\nu _{\mu }.\end{aligned}}$

Эта теория постулировала точечное взаимодействие между четырьмя фермионами, участвующими в этих реакциях. Теория имела большой феноменологический успех, и в конечном итоге стало понятно, что она возникла из калибровочной теории электрослабых взаимодействий , которая является частью стандартной модели физики элементарных частиц. В этой более фундаментальной теории взаимодействия опосредуются аромат изменяющим калибровочным бозоном, , W ^± . Огромный успех теории Ферми был обусловлен тем, что частица W имеет массу около 80 ГэВ , тогда как все ранние эксперименты проводились при энергии менее 10 МэВ . Такого разделения масштабов более чем на 3 порядка пока не встречалось ни в одной другой ситуации.

Теория сверхпроводимости БКШ

пример — БКШ теория сверхпроводимости Другой известный . Здесь основной теорией является теория электронов в металле, взаимодействующих с колебаниями решетки, называемыми фононами . Фононы вызывают притягивающие взаимодействия между некоторыми электронами, заставляя их образовывать куперовские пары . Масштаб длин этих пар намного больше длины волны фононов, что позволяет пренебречь динамикой фононов и построить теорию, в которой два электрона эффективно взаимодействуют в точке. Эта теория имела замечательный успех в описании и предсказании результатов экспериментов по сверхпроводимости.

Эффективные теории поля в гравитации

Ожидается, что общая теория относительности сама по себе будет низкоэнергетической эффективной теорией поля в составе полной теории квантовой гравитации , такой как теория струн или петлевая квантовая гравитация . Масштаб расширения — планковская масса .Эффективные теории поля также использовались для упрощения задач общей теории относительности, в частности, при вычислении гравитационно-волновой сигнатуры спиралевидных объектов конечного размера. Наиболее распространенным ТЭО в ОТО является « Нерелятивистская общая теория относительности » (НОРО). что аналогично постньютоновскому расширению . Еще одним распространенным GR EFT является экстремальное соотношение масс (EMR), которое в контексте вдохновляющей проблемы называется EMRI .

Другие примеры

В настоящее время эффективные теории поля написаны для многих ситуаций.

• Одной из основных отраслей ядерной физики является квантовая адродинамика , где взаимодействия адронов рассматриваются как теория поля, которая должна быть выведена из базовой теории квантовой хромодинамики . Квантовая адродинамика — это теория ядерных сил , подобно квантовой хромодинамике — теории сильного взаимодействия и квантовой электродинамике — теории электромагнитных сил . Из-за меньшего разделения масштабов длины эта эффективная теория обладает некоторой классификационной силой, но не впечатляющим успехом теории Ферми.
• В физике элементарных частиц эффективная теория поля КХД, называемая киральной теорией возмущений . больший успех имела Эта теория рассматривает взаимодействие адронов с пионами или каонами — голдстоуновскими бозонами спонтанного нарушения киральной симметрии . Параметром расширения является энергия/импульс пиона .
• Для адронов, содержащих один тяжелый кварк (например, нижний или очарованный эффективная теория поля, которая разлагается по степеням массы кварка, называемая эффективной теорией тяжелых кварков (HQET). ), оказалась полезной
• Для адронов эффективная теория поля, которая разлагается по степеням относительной скорости тяжелых кварков, называемая нерелятивистской КХД , содержащих два тяжелых кварка, оказалась полезной (NRQCD), особенно при использовании в сочетании с решеточной КХД .
• Для адронных реакций с легкими энергичными ( коллинеарными ) частицами взаимодействия с низкоэнергетическими (мягкими) степенями свободы описываются мягкой коллинеарной эффективной теорией (МЭТ).
• Большая часть физики конденсированного состояния состоит из написания эффективных теорий поля для конкретного свойства изучаемого вещества.
• Гидродинамику также можно рассматривать с использованием эффективных теорий поля.

См. также

• Форм-фактор (квантовая теория поля)
• Ренормгруппа
• Квантовая теория поля
• Квантовая тривиальность
• Теория Гинзбурга – Ландау

Книги

• А. А. Петров и А. Блехман, «Эффективные теории поля», Сингапур: World Scientific (2016). ISBN   978-981-4434-92-8
• К. П. Берджесс, «Введение в эффективную теорию поля», издательство Кембриджского университета (2020). ISBN   978-052-1195-47-8

Внешние ссылки

• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1998). «Эффективная теория поля». arXiv : hep-ph/9806303 .
• Хартманн, Стефан (2001). «Эффективные теории поля, редукционизм и научное объяснение» (PDF) . Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 32 (2): 267–304. Бибкод : 2001SHPMP..32..267H . дои : 10.1016/S1355-2198(01)00005-3 .
• Бирнхольц, Офек; Хадар, Шахар; Кол, Барак (1997). «Аспекты теории тяжелых кварков» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 47 : 591–661. arXiv : hep-ph/9703290 . Бибкод : 1997ARNPS..47..591B . дои : 10.1146/annurev.nucl.47.1.591 . S2CID   13843227 .
• Эффективная теория поля (Взаимодействия, нарушение симметрии и эффективные поля - от кварков до ядер. Интернет-лекция Яцека Добачевского)