Усеченная тетрагептагональная мозаика

Усеченная тетрагептагональная мозаика
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	4.8.14
Символ Шлефли	tr{7,4} или $t{\begin{Bmatrix}7\\4\end{Bmatrix}}$
Символ Витхоффа	2 7 4 \|
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[7,4], (*742)
Двойной	Мозаика из ромбов порядка 4-7
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии — усечённая тетрасемиугольная мозаика это однородная мозаика гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли tr{4,7}.

Изображения

Проекция диска Пуанкаре с центром в 14-угольнике:

Симметрия

Двойственное этому мозаике представляет фундаментальные области симметрии [7,4] (*742). Имеются три небольшие индексные подгруппы, построенные из [7,4] путем удаления и чередования зеркал. В этих изображениях фундаментальные области попеременно окрашены в черный и белый цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Малые индексные подгруппы из [7,4] (*742)
Index	1	2		14
Diagram
Coxeter (orbifold)	[7,4] = (*742)	[7,4,1⁺] = = (*772)	[7⁺,4] = (7*2)	[7,4] = (2222222)
Index	2	4		28
Diagram
Coxeter (orbifold)	[7,4]⁺ = (742)	[7⁺,4]⁺ = = (772)		[7*,4]⁺ = (2222222)

Связанные многогранники и мозаика

Однородные семиугольные/квадратные мозаики v т и
Symmetry: [7,4], (*742)							[7,4]⁺, (742)	[7⁺,4], (7*2)	[7,4,1⁺], (*772)


{7,4}	t{7,4}	r{7,4}	2t{7,4}=t{4,7}	2r{7,4}={4,7}	rr{7,4}	tr{7,4}	sr{7,4}	s{7,4}	h{4,7}
Uniform duals


V7⁴	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4⁷	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7⁷

* n 42 мутация симметрии всеусеченных мозаик: 4.8.2n v т и
Symmetry *n42 [n,4]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *n42 [n,4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]
Omnitruncated figure	4.8.4	4.8.6	4.8.8	4.8.10	4.8.12	4.8.14	4.8.16	4.8.∞
Omnitruncated duals	V4.8.4	V4.8.6	V4.8.8	V4.8.10	V4.8.12	V4.8.14	V4.8.16	V4.8.∞

* nn 2 мутации симметрии всеусеченных мозаик: 4,2 n .2 n v т и
Symmetry *nn2 [n,n]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *nn2 [n,n]	*222 [2,2]	*332 [3,3]	*442 [4,4]	*552 [5,5]	*662 [6,6]	*772 [7,7]	*882 [8,8]...	*∞∞2 [∞,∞]
Figure
Config.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
Dual
Config.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .