Усеченная семиугольная мозаика порядка 4

Усеченная семиугольная плитка
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин	4.14.14
Символ Шлефли	т{7,4}
Символ Витхоффа	2 4 \| 7 2 7 7 \|
Диаграмма Кокстера	или
Группа симметрии	[7,4], (742) [7,7], (772)
Двойной	Квадратная плитка тетракиса порядка 7
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрии усеченная семиугольная мозаика четвертого порядка представляет собой равномерную мозаику гиперболической плоскости . Он имеет символ Шлефли t{7,4}.

Конструкции

Есть два однородных построения этого мозаики: во-первых, с помощью [7,4] калейдоскопа , а во-вторых, путем удаления последнего зеркала, [7,4,1 ⁺], дает [7,7], (*772).

Две однородные конструкции по 4.7.4.7.
Имя	Тетрагептагональный	Усеченный семиугольник
Изображение
Симметрия	[7,4] (*742)	[7,7] = [7,4,1 ⁺] (*772) =
Символ	т{7,4}	тр{7,7}
Диаграмма Кокстера

Симметрия

Существует только одна простая подгруппа [7,7] ⁺, индекс 2, удаление всех зеркал. Эту симметрию можно удвоить до симметрии 742, добавив делящееся пополам зеркало.

Малые индексные подгруппы из [7,7]
Тип	рефлексивный	Вращательный
Индекс	1	2
Диаграмма
Коксетер ( орбифолд )	[7,7] = (*772)	[7,7] ⁺ = (772)

Связанные многогранники и мозаика

* n 42 мутация симметрии усеченных мозаик: 4,2 n .2 n v т и
Symmetry *n42 [n,4]	Spherical		Euclidean	Compact hyperbolic				Paracomp.
Symmetry *n42 [n,4]	*242 [2,4]	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]...	*∞42 [∞,4]
Truncated figures
Config.	4.4.4	4.6.6	4.8.8	4.10.10	4.12.12	4.14.14	4.16.16	4.∞.∞
n-kis figures
Config.	V4.4.4	V4.6.6	V4.8.8	V4.10.10	V4.12.12	V4.14.14	V4.16.16	V4.∞.∞

Однородные семиугольные/квадратные мозаики v т и
Symmetry: [7,4], (*742)							[7,4]⁺, (742)	[7⁺,4], (7*2)	[7,4,1⁺], (*772)


{7,4}	t{7,4}	r{7,4}	2t{7,4}=t{4,7}	2r{7,4}={4,7}	rr{7,4}	tr{7,4}	sr{7,4}	s{7,4}	h{4,7}
Uniform duals


V7⁴	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V4⁷	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V7⁷

Однородные семигептагональные мозаики v т и
Symmetry: [7,7], (*772)							[7,7]⁺, (772)
= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =	= =

{7,7}	t{7,7}	r{7,7}	2t{7,7}=t{7,7}	2r{7,7}={7,7}	rr{7,7}	tr{7,7}	sr{7,7}
Uniform duals


V7⁷	V7.14.14	V7.7.7.7	V7.14.14	V7⁷	V4.7.4.7	V4.14.14	V3.3.7.3.7

Ссылки

Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
«Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .

См. также

Внешние ссылки

Эта гиперболической геометрии статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .