Комплект сфер
В математической области топологии расслоение сфер — это расслоение , волокнами которого являются сферы. некоторой размерности n . [1] Аналогично, в дисковом пучке волокна представляют собой диски . С топологической точки зрения нет никакой разницы между расслоениями сфер и расслоениями дисков: это следствие трюка Александера , из которого следует
Примером расслоения сфер является тор, который ориентируем и имеет волокна над базовое пространство. Неориентируемая бутылка Клейна также имеет волокна над базовое пространство, но имеет поворот, который приводит к изменению ориентации при движении по петле вокруг базового пространства. [1]
Расслоение кругов является частным случаем расслоения сфер.
Ориентация пучка сфер [ править ]
Расслоение сфер, являющееся пространством-продуктом, ориентируемо, как и любое расслоение сфер над односвязным пространством. [1]
Если E — вещественное векторное расслоение в пространстве X и если E задана ориентация , то расслоение сфер, образованное из , Sph( E ), наследует ориентацию E. E
Сферическое расслоение [ править ]
Сферическое расслоение , обобщение понятия расслоения сфер, — это расслоение , слои которого гомотопически эквивалентны сферам. Например, расслоение
имеет гомотопию слоев, эквивалентную S н . [2]
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Издательство Кембриджского университета. п. 442. ИСБН 9780521795401 . Проверено 28 февраля 2018 г.
- ^ Поскольку, написание для одноточечной компактификации , слой гомотопический является .
Ссылки [ править ]
- Деннис Салливан , Геометрическая топология , заметки Массачусетского технологического института, 1970 г.
Дальнейшее чтение [ править ]
- Гипотеза Адамса I
- Йоханнес Эберт, Гипотеза Адамса, по Эдгару Брауну
- Странк, Флориан. О мотивных сферических расслоениях