Jump to content

Комплект сфер

В математической области топологии расслоение сфер — это расслоение , волокнами которого являются сферы. некоторой размерности n . [1] Аналогично, в дисковом пучке волокна представляют собой диски . С топологической точки зрения нет никакой разницы между расслоениями сфер и расслоениями дисков: это следствие трюка Александера , из которого следует

Примером расслоения сфер является тор, который ориентируем и имеет волокна над базовое пространство. Неориентируемая бутылка Клейна также имеет волокна над базовое пространство, но имеет поворот, который приводит к изменению ориентации при движении по петле вокруг базового пространства. [1]

Расслоение кругов является частным случаем расслоения сфер.

Ориентация пучка сфер [ править ]

Расслоение сфер, являющееся пространством-продуктом, ориентируемо, как и любое расслоение сфер над односвязным пространством. [1]

Если E — вещественное векторное расслоение в пространстве X и если E задана ориентация , то расслоение сфер, образованное из , Sph( E ), наследует ориентацию E. E

Сферическое расслоение [ править ]

Сферическое расслоение , обобщение понятия расслоения сфер, — это расслоение , слои которого гомотопически эквивалентны сферам. Например, расслоение

имеет гомотопию слоев, эквивалентную S н . [2]

См. также [ править ]

Примечания [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Хэтчер, Аллен (2002). Алгебраическая топология . Издательство Кембриджского университета. п. 442. ИСБН  9780521795401 . Проверено 28 февраля 2018 г.
  2. ^ Поскольку, написание для одноточечной компактификации , слой гомотопический является .

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 7503133e90170b8d5fa9036e4409a847__1656424020
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/75/47/7503133e90170b8d5fa9036e4409a847.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Sphere bundle - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)