Тензорный расслоение
В математике тензорное расслоение многообразия — это прямая сумма всех тензорных произведений касательного расслоения и кокасательного расслоения этого многообразия. Для исчисления на тензорном расслоении связность необходима , за исключением частного случая внешней производной антисимметричных тензоров.
Определение [ править ]
Тензорное расслоение — это расслоение , в котором слой является тензорным произведением любого количества копий касательного пространства и/или кокасательного пространства базового пространства, которое является многообразием. По сути, слой представляет собой векторное пространство , а тензорное расслоение — это особый вид векторного расслоения .
Ссылки [ править ]
- Ли, Джон М. (2012). Введение в гладкие многообразия . Тексты для аспирантов по математике . Том. 218 (Второе изд.). Нью-Йорк Лондон: Springer-Verlag . ISBN 978-1-4419-9981-8 . OCLC 808682771 .
- Сондерс, Дэвид Дж. (1989). Геометрия струйных расслоений . Серия лекций Лондонского математического общества. Том. 142. Кембридж, Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-36948-0 . OCLC 839304386 .
- Стинрод, Норман (5 апреля 1999 г.). Топология пучков волокон . Принстонская математическая серия. Том. 14. Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-00548-5 . OCLC 40734875 .
См. также [ править ]
- Расслоение волокон - непрерывная сюръекция, удовлетворяющая локальному условию тривиальности.
- Спинорное расслоение – геометрическая структура
- Тензорное поле - назначение тензора, постоянно меняющегося в математическом пространстве.
 | Эта дифференциальной геометрией статья, связанная с , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |