Е 8 Коллектор

В низкомерной топологии разделе математики , E8 _{топологическое} многообразие уникальное компактное образующим односвязное , 4-многообразие пересечением , решетку E8 _{представляет собой} с .

История

The $E_{8}$ многообразие было открыто Майклом Фридманом в 1982 году. Теорема Рохлина показывает, что оно не имеет гладкой структуры (как и теорема Дональдсона ), и фактически в сочетании с работами Эндрю Кассона по инварианту Кэссона это показывает, что многообразие $E_{8}$ Многообразие даже не триангулируемо как симплициальный комплекс .

Строительство

Многообразие можно построить, сначала соединив вместе дисковые расслоения числа Эйлера 2 по сфере в соответствии с диаграммой Дынкина для $E_{8}$. Это приводит к $P_{E_{8}}$, 4-многообразие, граница которого гомеоморфна сфере гомологий Пуанкаре . Теорема Фридмана о фальшивых 4-шарах утверждает, что мы можем закрыть эту сферу гомологии фальшивыми 4-шариками, чтобы получить $E_{8}$ многообразие.

См. также

• E ₈ (математика) – 248-мерная исключительная простая группа Ли.
• Глоссарий топологии - Математический глоссарий
• Список тем геометрической топологии

Ссылки

• Фридман, Майкл Хартли (1982). «Топология четырехмерных многообразий» . Журнал дифференциальной геометрии . 17 (3): 357–453. ISSN   0022-040X . МР   0679066 .
• Скорпан, Александру (2005). Дикий мир 4-многообразий . Американское математическое общество . ISBN  0-8218-3749-4 .