Фотон

Эта статья об элементарной частице или кванте света. Чтобы узнать о других значениях, см. Фотон (значения) .

Фотон

Состав	Элементарная частица
Статистика	бозонный
Семья	Калибровочный бозон
Взаимодействия	Электромагнитный , слабый (и гравитационный )
Символ	с
Теоретический	Альберт Эйнштейн (1905) Название «фотон» обычно приписывают Гилберту Н. Льюису (1926).
Масса	0 (теоретическое значение) < 1 × 10 −18  эВ/ c 2 (экспериментальный предел)
Средний срок службы	Стабильный
Электрический заряд	0 < 1 × 10 −35  и
Цветовой заряд	Нет
Вращаться	1 час
Spin states	+1 ħ,  −1 ħ
Parity	−1
C parity	−1
Condensed	I(JP C)=0,1(1−−)

Фотон ) (от древнегреческого φῶς , φωτός ( phôs, phōtós « свет») — элементарная частица , которая является квантом , электромагнитного поля включая электромагнитное излучение , такое как свет и радиоволны , и переносчиком электромагнитной силы . Фотоны — это безмассовые частицы , которые всегда движутся со скоростью света, измеряемой в вакууме. Фотон принадлежит к классу бозонных частиц.

Как и другие элементарные частицы, фотоны лучше всего объясняются квантовой механикой и демонстрируют корпускулярно-волновой дуализм , а их поведение сочетает в себе свойства как волн , так и частиц . Современная концепция фотона возникла в течение первых двух десятилетий 20-го века благодаря работе Альберта Эйнштейна , которая основывалась на исследованиях Макса Планка . Когда Планк пытался объяснить, как материя и электромагнитное излучение могут находиться в тепловом равновесии друг с другом, он предположил, что энергию, запасенную внутри материального объекта, следует рассматривать как состоящую из целого числа дискретных частей одинакового размера. Чтобы объяснить фотоэлектрический эффект , Эйнштейн ввел идею о том, что свет сам по себе состоит из дискретных единиц энергии. В 1926 году Гилберт Н. Льюис популяризировал термин «фотон» для обозначения этих энергетических единиц. Subsequently, many other experiments validated Einstein's approach.

In the Standard Model of particle physics, photons and other elementary particles are described as a necessary consequence of physical laws having a certain symmetry at every point in spacetime. The intrinsic properties of particles, such as charge, mass, and spin, are determined by gauge symmetry. The photon concept has led to momentous advances in experimental and theoretical physics, including lasers, Bose–Einstein condensation, quantum field theory, and the probabilistic interpretation of quantum mechanics. It has been applied to photochemistry, high-resolution microscopy, and measurements of molecular distances. Moreover, photons have been studied as elements of quantum computers, and for applications in optical imaging and optical communication such as quantum cryptography.

Nomenclature

Photoelectric effect: the emission of electrons from a metal plate caused by light quanta – photons

1926 Gilbert N. Lewis letter which brought the word "photon" into common usage

The word quanta (singular quantum, Latin for how much) was used before 1900 to mean particles or amounts of different quantities, including electricity. In 1900, the German physicist Max Planck was studying black-body radiation, and he suggested that the experimental observations, specifically at shorter wavelengths, would be explained if the energy stored within a molecule was a "discrete quantity composed of an integral number of finite equal parts", which he called "energy elements". In 1905, Albert Einstein published a paper in which he proposed that many light-related phenomena—including black-body radiation and the photoelectric effect—would be better explained by modelling electromagnetic waves as consisting of spatially localized, discrete wave-packets. He called such a wave-packet a light quantum (German: ein Lichtquant).

The name photon derives from the Greek word for light, φῶς (transliterated phôs). Arthur Compton used photon in 1928, referring to Gilbert N. Lewis, who coined the term in a letter to Nature on 18 December 1926. The same name was used earlier but was never widely adopted before Lewis: in 1916 by the American physicist and psychologist Leonard T. Troland, in 1921 by the Irish physicist John Joly, in 1924 by the French physiologist René Wurmser (1890–1993), and in 1926 by the French physicist Frithiof Wolfers (1891–1971). The name was suggested initially as a unit related to the illumination of the eye and the resulting sensation of light and was used later in a physiological context. Although Wolfers's and Lewis's theories were contradicted by many experiments and never accepted, the new name was adopted by most physicists very soon after Compton used it.

In physics, a photon is usually denoted by the symbol γ (the Greek letter gamma). This symbol for the photon probably derives from gamma rays, which were discovered in 1900 by Paul Villard, named by Ernest Rutherford in 1903, and shown to be a form of electromagnetic radiation in 1914 by Rutherford and Edward Andrade. In chemistry and optical engineering, photons are usually symbolized by hν, which is the photon energy, where h is the Planck constant and the Greek letter ν (nu) is the photon's frequency.

Physical properties

The photon has no electric charge, is generally considered to have zero rest mass and is a stable particle. The experimental upper limit on the photon mass is very small, on the order of 10⁻⁵⁰ kg; its lifetime would be more than 10¹⁸ years. For comparison the age of the universe is about 1.38×10¹⁰ years.

In a vacuum, a photon has two possible polarization states. The photon is the gauge boson for electromagnetism, and therefore all other quantum numbers of the photon (such as lepton number, baryon number, and flavour quantum numbers) are zero. Also, the photon obeys Bose–Einstein statistics, and not Fermi–Dirac statistics. That is, they do not obey the Pauli exclusion principle and more than one can occupy the same bound quantum state.

Photons are emitted in many natural processes. For example, when a charge is accelerated it emits synchrotron radiation. During a molecular, atomic or nuclear transition to a lower energy level, photons of various energy will be emitted, ranging from radio waves to gamma rays. Photons can also be emitted when a particle and its corresponding antiparticle are annihilated (for example, electron–positron annihilation).

Relativistic energy and momentum

See also: Photon energy and Special relativity

The cone shows possible values of wave 4-vector of a photon. The "time" axis gives the angular frequency (rad⋅s⁻¹) and the "space" axis represents the angular wavenumber (rad⋅m⁻¹). Green and indigo represent left and right polarization.

In empty space, the photon moves at c (the speed of light) and its energy and momentum are related by E = pc, where p is the magnitude of the momentum vector p. This derives from the following relativistic relation, with m = 0:

$E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}~.$

The energy and momentum of a photon depend only on its frequency ($\nu$) or inversely, its wavelength (λ):

$E=\hbar \,\omega =h\nu ={\frac {\,h\,c\,}{\lambda }}$

${\boldsymbol {p}}=\hbar {\boldsymbol {k}}~,$

where k is the wave vector, where

• k ≡ |k| = ⁠ 2π /λ⁠   is the wave number, and
• ω ≡ 2 πν   is the angular frequency, and
• ħ ≡ ⁠h/ 2π ⁠   is the reduced Planck constant.

Since ${\boldsymbol {p}}$ points in the direction of the photon's propagation, the magnitude of its momentum is

$p\equiv \left|{\boldsymbol {p}}\right|=\hbar k={\frac {\,h\nu \,}{c}}={\frac {\,h\,}{\lambda }}~.$

Polarization and spin angular momentum

Main articles: Photon polarization and Spin angular momentum of light

The photon also carries spin angular momentum, which is related to photon polarization. (Beams of light also exhibit properties described as orbital angular momentum of light).

The angular momentum of the photon has two possible values, either +ħ or −ħ. These two possible values correspond to the two possible pure states of circular polarization. Collections of photons in a light beam may have mixtures of these two values; a linearly polarized light beam will act as if it were composed of equal numbers of the two possible angular momenta.

The spin angular momentum of light does not depend on its frequency, and was experimentally verified by C. V. Raman and S. Bhagavantam in 1931.

Antiparticle annihilation

Main articles: Annihilation and Electron-positron annihilation

The collision of a particle with its antiparticle can create photons. In free space at least two photons must be created since, in the center of momentum frame, the colliding antiparticles have no net momentum, whereas a single photon always has momentum (determined by the photon's frequency or wavelength, which cannot be zero). Hence, conservation of momentum (or equivalently, translational invariance) requires that at least two photons are created, with zero net momentum. The energy of the two photons, or, equivalently, their frequency, may be determined from conservation of four-momentum.

Seen another way, the photon can be considered as its own antiparticle (thus an "antiphoton" is simply a normal photon with opposite momentum, equal polarization, and 180° out of phase). The reverse process, pair production, is the dominant mechanism by which high-energy photons such as gamma rays lose energy while passing through matter. That process is the reverse of "annihilation to one photon" allowed in the electric field of an atomic nucleus.

The classical formulae for the energy and momentum of electromagnetic radiation can be re-expressed in terms of photon events. For example, the pressure of electromagnetic radiation on an object derives from the transfer of photon momentum per unit time and unit area to that object, since pressure is force per unit area and force is the change in momentum per unit time.

Experimental checks on photon mass

Current commonly accepted physical theories imply or assume the photon to be strictly massless. If photons were not purely massless, their speeds would vary with frequency, with lower-energy (redder) photons moving slightly slower than higher-energy photons. Relativity would be unaffected by this; the so-called speed of light, c, would then not be the actual speed at which light moves, but a constant of nature which is the upper bound on speed that any object could theoretically attain in spacetime. Thus, it would still be the speed of spacetime ripples (gravitational waves and gravitons), but it would not be the speed of photons.

If a photon did have non-zero mass, there would be other effects as well. Coulomb's law would be modified and the electromagnetic field would have an extra physical degree of freedom. These effects yield more sensitive experimental probes of the photon mass than the frequency dependence of the speed of light. If Coulomb's law is not exactly valid, then that would allow the presence of an electric field to exist within a hollow conductor when it is subjected to an external electric field. This provides a means for precision tests of Coulomb's law. A null result of such an experiment has set a limit of m ≲ 10⁻¹⁴ eV/c².

Sharper upper limits on the mass of light have been obtained in experiments designed to detect effects caused by the galactic vector potential. Although the galactic vector potential is large because the galactic magnetic field exists on great length scales, only the magnetic field would be observable if the photon is massless. In the case that the photon has mass, the mass term ⁠1/2⁠m²A_μA^μ would affect the galactic plasma. The fact that no such effects are seen implies an upper bound on the photon mass of m < 3×10⁻²⁷ eV/c². The galactic vector potential can also be probed directly by measuring the torque exerted on a magnetized ring. Such methods were used to obtain the sharper upper limit of 1.07×10⁻²⁷ eV/c² (the equivalent of 10⁻³⁶ daltons) given by the Particle Data Group.

These sharp limits from the non-observation of the effects caused by the galactic vector potential have been shown to be model-dependent. If the photon mass is generated via the Higgs mechanism then the upper limit of m ≲ 10⁻¹⁴ eV/c² from the test of Coulomb's law is valid.

Historical development

Main article: Light

Thomas Young's double-slit experiment in 1801 showed that light can act as a wave, helping to invalidate early particle theories of light.

In most theories up to the eighteenth century, light was pictured as being made of particles. Since particle models cannot easily account for the refraction, diffraction and birefringence of light, wave theories of light were proposed by René Descartes (1637), Robert Hooke (1665), and Christiaan Huygens (1678); however, particle models remained dominant, chiefly due to the influence of Isaac Newton. In the early 19th century, Thomas Young and August Fresnel clearly demonstrated the interference and diffraction of light, and by 1850 wave models were generally accepted. James Clerk Maxwell's 1865 prediction that light was an electromagnetic wave – which was confirmed experimentally in 1888 by Heinrich Hertz's detection of radio waves – seemed to be the final blow to particle models of light.

In 1900, Maxwell's theoretical model of light as oscillating electric and magnetic fields seemed complete. However, several observations could not be explained by any wave model of electromagnetic radiation, leading to the idea that light-energy was packaged into quanta described by E = hν. Later experiments showed that these light-quanta also carry momentum and, thus, can be considered particles: The photon concept was born, leading to a deeper understanding of the electric and magnetic fields themselves.

The Maxwell wave theory, however, does not account for all properties of light. The Maxwell theory predicts that the energy of a light wave depends only on its intensity, not on its frequency; nevertheless, several independent types of experiments show that the energy imparted by light to atoms depends only on the light's frequency, not on its intensity. For example, some chemical reactions are provoked only by light of frequency higher than a certain threshold; light of frequency lower than the threshold, no matter how intense, does not initiate the reaction. Similarly, electrons can be ejected from a metal plate by shining light of sufficiently high frequency on it (the photoelectric effect); the energy of the ejected electron is related only to the light's frequency, not to its intensity.

At the same time, investigations of black-body radiation carried out over four decades (1860–1900) by various researchers culminated in Max Planck's hypothesis that the energy of any system that absorbs or emits electromagnetic radiation of frequency ν is an integer multiple of an energy quantum E = hν . As shown by Albert Einstein, some form of energy quantization must be assumed to account for the thermal equilibrium observed between matter and electromagnetic radiation; for this explanation of the photoelectric effect, Einstein received the 1921 Nobel Prize in physics.

Since the Maxwell theory of light allows for all possible energies of electromagnetic radiation, most physicists assumed initially that the energy quantization resulted from some unknown constraint on the matter that absorbs or emits the radiation. In 1905, Einstein was the first to propose that energy quantization was a property of electromagnetic radiation itself. Although he accepted the validity of Maxwell's theory, Einstein pointed out that many anomalous experiments could be explained if the energy of a Maxwellian light wave were localized into point-like quanta that move independently of one another, even if the wave itself is spread continuously over space. In 1909 and 1916, Einstein showed that, if Planck's law regarding black-body radiation is accepted, the energy quanta must also carry momentum p = ⁠ h / λ ⁠ , making them full-fledged particles. This photon momentum was observed experimentally by Arthur Compton, for which he received the Nobel Prize in 1927. The pivotal question then, was how to unify Maxwell's wave theory of light with its experimentally observed particle nature. The answer to this question occupied Albert Einstein for the rest of his life, and was solved in quantum electrodynamics and its successor, the Standard Model. (See § Quantum field theory and § As a gauge boson, below.)

Up to 1923, most physicists were reluctant to accept that light itself was quantized. Instead, they tried to explain photon behaviour by quantizing only matter, as in the Bohr model of the hydrogen atom (shown here). Even though these semiclassical models were only a first approximation, they were accurate for simple systems and they led to quantum mechanics.

Einstein's 1905 predictions were verified experimentally in several ways in the first two decades of the 20th century, as recounted in Robert Millikan's Nobel lecture. However, before Compton's experiment showed that photons carried momentum proportional to their wave number (1922), most physicists were reluctant to believe that electromagnetic radiation itself might be particulate. (See, for example, the Nobel lectures of Wien, Planck and Millikan.) Instead, there was a widespread belief that energy quantization resulted from some unknown constraint on the matter that absorbed or emitted radiation. Attitudes changed over time. In part, the change can be traced to experiments such as those revealing Compton scattering, where it was much more difficult not to ascribe quantization to light itself to explain the observed results.

Even after Compton's experiment, Niels Bohr, Hendrik Kramers and John Slater made one last attempt to preserve the Maxwellian continuous electromagnetic field model of light, the so-called BKS theory. An important feature of the BKS theory is how it treated the conservation of energy and the conservation of momentum. In the BKS theory, energy and momentum are only conserved on the average across many interactions between matter and radiation. However, refined Compton experiments showed that the conservation laws hold for individual interactions. Accordingly, Bohr and his co-workers gave their model "as honorable a funeral as possible". Nevertheless, the failures of the BKS model inspired Werner Heisenberg in his development of matrix mechanics.

A few physicists persisted in developing semiclassical models in which electromagnetic radiation is not quantized, but matter appears to obey the laws of quantum mechanics. Although the evidence from chemical and physical experiments for the existence of photons was overwhelming by the 1970s, this evidence could not be considered as absolutely definitive; since it relied on the interaction of light with matter, and a sufficiently complete theory of matter could in principle account for the evidence. Nevertheless, all semiclassical theories were refuted definitively in the 1970s and 1980s by photon-correlation experiments. Hence, Einstein's hypothesis that quantization is a property of light itself is considered to be proven.

Wave–particle duality and uncertainty principles

Photons in a Mach–Zehnder interferometer exhibit wave-like interference and particle-like detection at single-photon detectors.

Photons obey the laws of quantum mechanics, and so their behavior has both wave-like and particle-like aspects. When a photon is detected by a measuring instrument, it is registered as a single, particulate unit. However, the probability of detecting a photon is calculated by equations that describe waves. This combination of aspects is known as wave–particle duality. For example, the probability distribution for the location at which a photon might be detected displays clearly wave-like phenomena such as diffraction and interference. A single photon passing through a double slit has its energy received at a point on the screen with a probability distribution given by its interference pattern determined by Maxwell's wave equations. However, experiments confirm that the photon is not a short pulse of electromagnetic radiation; a photon's Maxwell waves will diffract, but photon energy does not spread out as it propagates, nor does this energy divide when it encounters a beam splitter. Rather, the received photon acts like a point-like particle since it is absorbed or emitted as a whole by arbitrarily small systems, including systems much smaller than its wavelength, such as an atomic nucleus (≈10⁻¹⁵ m across) or even the point-like electron.

While many introductory texts treat photons using the mathematical techniques of non-relativistic quantum mechanics, this is in some ways an awkward oversimplification, as photons are by nature intrinsically relativistic. Because photons have zero rest mass, no wave function defined for a photon can have all the properties familiar from wave functions in non-relativistic quantum mechanics. In order to avoid these difficulties, physicists employ the second-quantized theory of photons described below, quantum electrodynamics, in which photons are quantized excitations of electromagnetic modes.

Еще одна трудность — найти правильный аналог принципа неопределенности — идеи, которую часто приписывают Гейзенбергу, который ввел эту концепцию при анализе мысленного эксперимента с участием электрона и фотона высокой энергии . Однако Гейзенберг не дал точных математических определений того, что означает «неопределенность» в этих измерениях. Точная математическая формулировка принципа неопределенности положения-импульса принадлежит Кеннарду , Паули и Вейлю . Принцип неопределенности применяется к ситуациям, когда у экспериментатора есть выбор измерения одной из двух «канонически сопряженных» величин, таких как положение и импульс частицы. Согласно принципу неопределенности, независимо от того, как подготовлена ​​частица, невозможно сделать точный прогноз для обоих альтернативных измерений: если результат измерения положения становится более определенным, результат измерения импульса становится меньше, и наоборот. Когерентное состояние минимизирует общую неопределенность, насколько это позволяет квантовая механика. Квантовая оптика использует когерентные состояния мод электромагнитного поля. Существует компромисс, напоминающий соотношение неопределенностей положения и импульса, между измерениями амплитуды электромагнитной волны и ее фазы. Иногда это неофициально выражается в терминах неопределенности числа фотонов, присутствующих в электромагнитной волне. $\Delta N$, и неопределенность в фазе волны $\Delta \phi$. Однако это не может быть соотношением неопределенности типа Кеннарда–Паули–Вейля, поскольку в отличие от положения и импульса фаза $\phi$ не может быть представлено эрмитовым оператором .

Модель Бозе-Эйнштейна фотонного газа

Основные статьи: бозе-газ , статистика Бозе-Эйнштейна , теорема о спин-статистике , газ в ящике и фотонный газ

В 1924 году Сатьендра Нат Бозе вывел закон Планка об излучении черного тела, не используя какой-либо электромагнетизм, а, скорее, используя модификацию грубого расчета фазового пространства . Эйнштейн показал, что эта модификация эквивалентна предположению, что фотоны строго идентичны, и что она подразумевает «таинственное нелокальное взаимодействие». теперь понимается как требование симметричного квантовомеханического состояния . Эта работа привела к концепции когерентных состояний и разработке лазера. В тех же работах Эйнштейн распространил формализм Бозе на материальные частицы (бозоны) и предсказал, что они будут конденсироваться в самое низкое квантовое состояние при достаточно низких температурах; эта конденсация Бозе-Эйнштейна наблюдалась экспериментально в 1995 году. использовала его Позже в 1999 году Лене Хау для замедления, а затем полной остановки света. и 2001.

Современный взгляд на это состоит в том, что фотоны в силу своего целочисленного спина являются бозонами (в отличие от фермионов с полуцелым спином). По теореме о спиновой статистике все бозоны подчиняются статистике Бозе – Эйнштейна (тогда как все фермионы подчиняются статистике Ферми – Дирака ).

Стимулированное и спонтанное излучение

Основные статьи: Вынужденное излучение и лазер

Вынужденное излучение (при котором фотоны «клонируют» себя) было предсказано Эйнштейном в его кинетическом анализе и привело к разработке лазера . Выводы Эйнштейна вдохновили на дальнейшее развитие квантовой трактовки света, что привело к статистической интерпретации квантовой механики.

В 1916 году Альберт Эйнштейн показал, что закон излучения Планка может быть выведен на основе полуклассического статистического подхода к фотонам и атомам, который предполагает наличие связи между скоростью, с которой атомы излучают и поглощают фотоны. Условие следует из предположения, что функции испускания и поглощения излучения атомами независимы друг от друга и что тепловое равновесие устанавливается за счет взаимодействия излучения с атомами. Предположим, что полость находится в тепловом равновесии со всеми своими частями и заполнена электромагнитным излучением , а атомы могут излучать и поглощать это излучение. Тепловое равновесие требует, чтобы плотность энергии $\rho (\nu )$ фотонов с частотой $\nu$ (которая пропорциональна их плотности числа ) в среднем постоянна во времени; следовательно, скорость испускания фотонов любой конкретной частоты должна равняться скорости их поглощения .

Эйнштейн начал с постулирования простых соотношений пропорциональности для различных скоростей реакций. В его модели скорость $R_{ji}$ для системы, поглощающей фотон частоты $\nu$ и переход от более низкой энергии $E_{j}$ к более высокой энергии $E_{i}$ пропорциональна числу $N_{j}$ атомов с энергией $E_{j}$ и плотности энергии $\rho (\nu )$ окружающих фотонов этой частоты,

$R_{ji}=N_{j}B_{ji}\rho (\nu )\!$

где $B_{ji}$ – константа скорости поглощения. Для обратного процесса возможны две возможности: спонтанное испускание фотона или испускание фотона, инициированное взаимодействием атома с проходящим фотоном и возвратом атома в состояние с более низкой энергией. Согласно подходу Эйнштейна, соответствующая скорость $R_{ij}$ для излучения фотонов частоты $\nu$ и переход от более высокой энергии $E_{i}$ к более низкой энергии $E_{j}$ является

$R_{ij}=N_{i}A_{ij}+N_{i}B_{ij}\rho (\nu )\!$

где $A_{ij}$ — константа скорости спонтанного испускания фотона , и $B_{ij}$ — константа скорости выбросов в ответ на фотоны окружающей среды ( индуцированное или стимулированное излучение ). В термодинамическом равновесии число атомов в состоянии $i$ и те, кто в штате $j$ в среднем должен быть постоянным; следовательно, ставки $R_{ji}$ и $R_{ij}$ должно быть равным. Кроме того, по аргументам, аналогичным выводу статистики Больцмана , соотношение $N_{i}$ и $N_{j}$ является $g_{i}/g_{j}\exp {(E_{j}-E_{i})/(kT)},$ где $g_{i}$ и $g_{j}$ это вырождение государства $i$ и что из $j$, соответственно, $E_{i}$ и $E_{j}$ их энергии, $k$ Больцмана постоянная и $T$ системы температура . Отсюда легко вывести, что

$g_{i}B_{ij}=g_{j}B_{ji}$ и

$A_{ij}={\frac {8\pi h\nu ^{3}}{c^{3}}}B_{ij}.$

The $A_{ij}$ и $B_{ij}$ все вместе известны как коэффициенты Эйнштейна .

Эйнштейн не смог полностью обосновать свои уравнения скорости, но утверждал, что должна быть возможность вычислить коэффициенты $A_{ij}$, $B_{ji}$ и $B_{ij}$ как только физики получили «механику и электродинамику, модифицированную с учетом квантовой гипотезы». Вскоре после этого, в 1926 году, Поль Дирак вывел $B_{ij}$ константы скорости с использованием полуклассического подхода, а в 1927 году ему удалось вывести все константы скорости из первых принципов в рамках квантовой теории. Работа Дирака легла в основу квантовой электродинамики, т. е. квантования самого электромагнитного поля. Подход Дирака также называют вторым квантованием или квантовой теорией поля ; более ранние квантово-механические подходы рассматривали материальные частицы только как квантово-механические, а не как электромагнитное поле.

Эйнштейна беспокоило то, что его теория казалась неполной, поскольку она не определяла направление спонтанно испускаемого фотона. Вероятностная природа движения световых частиц была впервые рассмотрена Ньютоном при рассмотрении двойного лучепреломления и, в более общем плане, расщепления световых лучей на границах раздела на прошедший и отраженный луч. Ньютон предположил, что скрытые переменные в легкой частице определяют, какой из двух путей выберет одиночный фотон. Точно так же Эйнштейн надеялся на более полную теорию, которая не оставляла бы ничего на волю случая, начиная свое разделение. из квантовой механики. По иронии судьбы, Макса Борна вероятностная интерпретация волновой функции был вдохновлен более поздними работами Эйнштейна по поиску более полной теории.

Квантовая теория поля

Квантование электромагнитного поля

Основная статья: Квантовая теория поля

Различные электромагнитные моды (например, изображенные здесь) можно рассматривать как независимые простые гармонические генераторы . Фотон соответствует единице энергии E = hν в его электромагнитной моде.

В 1910 году Питер Дебай вывел закон излучения черного тела Планка на основе относительно простого предположения. Он разложил электромагнитное поле в полости на его моды Фурье и предположил, что энергия в любой моде является целым кратным $h\nu$, где $\nu$ – частота электромагнитной моды. Закон Планка об излучении черного тела сразу же следует как геометрическая сумма. Однако подход Дебая не смог дать правильную формулу для колебаний энергии излучения черного тела, которую вывел Эйнштейн в 1909 году.

В 1925 году Борн , Гейзенберг и Джордан ключевым образом переосмыслили концепцию Дебая. Как можно показать классически, моды Фурье — электромагнитного поля полный набор плоских электромагнитных волн, индексированных их волновым вектором k и состоянием поляризации — эквивалентны набору несвязанных простых гармонических осцилляторов . Известно, что с квантовомеханической точки зрения энергетические уровни таких осцилляторов $E=nh\nu$, где $\nu$ — частота генератора. Ключевым новым шагом было определение электромагнитной моды с энергией $E=nh\nu$ как государство с $n$ фотоны, каждый из энергии $h\nu$. Этот подход дает правильную формулу колебаний энергии.

Диаграмма Фейнмана двух электронов, взаимодействующих путем обмена виртуальным фотоном.

Дирак пошел еще дальше. Он рассматривал взаимодействие между зарядом и электромагнитным полем как небольшое возмущение, которое вызывает переходы в фотонных состояниях, изменяя количество фотонов в модах, сохраняя при этом в целом энергию и импульс. Дирак смог вывести теорию Эйнштейна. $A_{ij}$ и $B_{ij}$ коэффициенты из первых принципов и показал, что статистика фотонов Бозе-Эйнштейна является естественным следствием правильного квантования электромагнитного поля (рассуждения Бозе шли в противоположном направлении; он вывел закон Планка об излучении черного тела, предположив статистику B-E) . Во времена Дирака еще не было известно, что все бозоны, включая фотоны, должны подчиняться статистике Бозе-Эйнштейна.

Дирака второго порядка Теория возмущений может включать виртуальные фотоны , переходные промежуточные состояния электромагнитного поля; статические электрические и магнитные взаимодействия опосредуются такими виртуальными фотонами. В таких квантовых теориях поля амплитуда вероятности наблюдаемых событий вычисляется путем суммирования по всем возможным промежуточным шагам, даже по тем, которые нефизичны; следовательно, виртуальные фотоны не обязаны удовлетворять $E=pc$, и может иметь дополнительные поляризации состояния ; В зависимости от используемого датчика виртуальные фотоны могут иметь три или четыре состояния поляризации вместо двух состояний реальных фотонов. Хотя эти временные виртуальные фотоны невозможно наблюдать, они вносят заметный вклад в вероятность наблюдаемых событий.

Действительно, такие вычисления возмущений второго и более высокого порядка могут давать, по-видимому, бесконечный вклад в сумму. Такие нефизические результаты корректируются методом перенормировки .

Другие виртуальные частицы также могут способствовать суммированию; например, два фотона могут взаимодействовать косвенно через виртуальные электрон - позитрон пары . Такое фотон-фотонное рассеяние (см. двухфотонную физику ), а также электрон-фотонное рассеяние должно стать одним из режимов работы планируемого ускорителя частиц — Международного линейного коллайдера .

В современной физики обозначениях квантовое состояние электромагнитного поля записывается как состояние Фока — тензорное произведение состояний для каждой электромагнитной моды.

$|n_{k_{0}}\rangle \otimes |n_{k_{1}}\rangle \otimes \dots \otimes |n_{k_{n}}\rangle \dots$

где $|n_{k_{i}}\rangle$ представляет состояние, в котором $\,n_{k_{i}}$ фотоны находятся в режиме $k_{i}$. В этих обозначениях рождение нового фотона в режиме $k_{i}$ (например, испускаемый при атомном переходе) записывается как $|n_{k_{i}}\rangle \rightarrow |n_{k_{i}}+1\rangle$. Эти обозначения просто выражают описанную выше концепцию Борна, Гейзенберга и Джордана и не добавляют никакой физики.

Как калибровочный бозон

Основная статья: Калибровочная теория

Электромагнитное поле можно понимать как калибровочное поле , то есть как поле, возникающее в результате требования, чтобы калибровочная симметрия сохранялась независимо в каждой позиции пространства-времени . Для электромагнитного поля эта калибровочная симметрия представляет собой абелеву U(1)-симметрию комплексных чисел с абсолютным значением 1, которая отражает способность изменять фазу комплексного поля, не затрагивая наблюдаемые или действительнозначные функции, сделанные из него, такие как энергия или лагранжиан .

Кванты абелева калибровочного поля должны быть безмассовыми незаряженными бозонами, пока симметрия не нарушена; следовательно, предсказано, что фотон не имеет массы, имеет нулевой электрический заряд и целочисленный спин. Особая форма электромагнитного взаимодействия определяет, что фотон должен иметь спин ±1; таким образом, его спиральность должна быть $\pm \hbar$. Эти две спиновые компоненты соответствуют классическим представлениям о право- и левополяризованном свете по кругу. Однако переходные виртуальные фотоны квантовой электродинамики могут также принимать нефизические состояния поляризации.

В преобладающей Стандартной модели физики фотон является одним из четырех калибровочных бозонов в электрослабом взаимодействии ; остальные три обозначаются W ⁺ , В ⁻ и З ⁰ и ответственны за слабое взаимодействие . В отличие от фотона, эти калибровочные бозоны имеют массу благодаря механизму , который нарушает их калибровочную симметрию SU(2) . Объединение фотона с W- и Z-калибровочными бозонами в электрослабом взаимодействии было осуществлено Шелдоном Глэшоу , Абдусом Саламом и Стивеном Вайнбергом , за что они были удостоены Нобелевской премии по физике 1979 года. Физики продолжают выдвигать гипотезы о теориях великого объединения , которые связывают эти четыре калибровочных бозона с восемью глюонными калибровочными бозонами квантовой хромодинамики ; однако ключевые предсказания этих теорий, такие как распад протона , не наблюдались экспериментально.

Адронные свойства

Основная статья: Структурная функция фотона

Измерения взаимодействия энергичных фотонов и адронов показывают, что взаимодействие гораздо более интенсивное, чем ожидалось при взаимодействии простых фотонов с электрическим зарядом адрона. Более того, взаимодействие энергичных фотонов с протонами аналогично взаимодействию фотонов с нейтронами. несмотря на то, что структуры электрического заряда протонов и нейтронов существенно различаются. Для объяснения этого эффекта была разработана теория под названием «Доминирование векторных мезонов» (VMD). Согласно ВМД, фотон представляет собой суперпозицию чистого электромагнитного фотона, который взаимодействует только с электрическими зарядами и векторными мезонами. Однако при экспериментальном исследовании на очень коротких расстояниях внутренняя структура фотона распознается как поток кварковых и глюонных компонент, квазисвободный согласно асимптотической свободе в КХД и описываемый структурной функцией фотона . Всестороннее сравнение данных с теоретическими предсказаниями было представлено в обзоре 2000 года.

Вклад в массу системы

Смотрите также: Масса в специальной теории относительности и Масса в общей теории относительности.

Энергия системы, испускающей фотон, уменьшается на энергию $E$ фотона, измеренного в остальной системе отсчета излучающей системы, что может привести к уменьшению массы на величину ${E}/{c^{2}}$. Аналогично, масса системы, поглощающей фотон, увеличивается на соответствующую величину. В качестве приложения энергетический баланс ядерных реакций с участием фотонов обычно записывается через массы участвующих ядер и в виде ${E}/{c^{2}}$ для гамма-фотонов (и для других соответствующих энергий, таких как энергия отдачи ядер).

Эта концепция применяется в ключевых предсказаниях квантовой электродинамики (КЭД, см. выше). В этой теории масса электронов (или, в более общем плане, лептонов) модифицируется путем включения вклада в массу виртуальных фотонов с помощью метода, известного как перенормировка . Такие « поправки » способствуют ряду предсказаний КЭД, таких как магнитный дипольный момент лептонов радиационные , лэмбовский сдвиг и сверхтонкая структура связанных лептонных пар, таких как мюоний и позитроний .

Поскольку фотоны вносят вклад в тензор энергии-импульса , они оказывают гравитационное притяжение на другие объекты, согласно общей теории относительности . И наоборот, фотоны сами подвергаются воздействию гравитации; их обычно прямые траектории могут быть искривлены искривленным пространством-временем , как в случае гравитационного линзирования , а их частоты могут быть снижены за счет перехода к более высокому гравитационному потенциалу , как в эксперименте Паунда-Ребки . Однако эти эффекты не характерны для фотонов; точно такие же эффекты были бы предсказаны для классических электромагнитных волн .

В вопросе

См. Также: Показатель преломления , Групповая скорость и Фотохимия.

Свет, который проходит через прозрачную материю, делает это с меньшей скоростью, чем c — скорость света в вакууме. Коэффициент, на который уменьшается скорость, называется показателем преломления материала. В классической волновой картине замедление можно объяснить тем, что свет вызывает электрическую поляризацию в веществе, поляризованное вещество излучает новый свет, и этот новый свет интерферирует с исходной световой волной, образуя задержанную волну. В картине частиц замедление вместо этого можно описать как смешивание фотона с квантовыми возбуждениями материи с образованием квазичастиц, известных как поляритон ( см. в этом списке некоторые другие квазичастицы ); этот поляритон имеет ненулевую эффективную массу , что означает, что он не может двигаться со скоростью c . Свет разных частот может проходить сквозь материю с разной скоростью ; это называется дисперсией (не путать с рассеянием). В некоторых случаях это может привести к чрезвычайно низкой скорости света в материи. Эффекты взаимодействия фотонов с другими квазичастицами можно наблюдать непосредственно в Комбинационное рассеяние и рассеяние Бриллюэна .

Фотоны могут рассеиваться веществом. Например, фотоны на пути от ядра Солнца вступают в такое количество столкновений , что лучистой энергии может потребоваться около миллиона лет, чтобы достичь поверхности; однако, оказавшись в открытом космосе, фотону требуется всего 8,3 минуты, чтобы достичь Земли.

Фотоны также могут поглощаться ядрами, атомами или молекулами, вызывая переходы между их энергетическими уровнями . Классическим примером является молекулярный переход сетчатки (C ₂₀ H ₂₈ O), который отвечает за зрение , открытый в 1958 году биохимиком , лауреатом Нобелевской премии Джорджем Уолдом и его сотрудниками. Поглощение вызывает цис-транс -изомеризацию , которая в сочетании с другими подобными переходами преобразуется в нервные импульсы. Поглощение фотонов может даже разорвать химические связи, как фотодиссоциации хлора при ; это предмет фотохимии .

Технологические приложения

Фотоны имеют множество применений в технике. Эти примеры выбраны для иллюстрации применения фотонов как таковых , а не обычных оптических устройств, таких как линзы и т. д., которые могли бы работать в рамках классической теории света. Лазер является важным применением и обсуждается выше в разделе стимулированного излучения .

Отдельные фотоны можно обнаружить несколькими методами. Классический фотоумножитель использует фотоэлектрический эффект : фотон достаточной энергии ударяется о металлическую пластину и выбивает электрон, вызывая постоянно усиливающуюся лавину электронов. Полупроводниковые чипы устройств с зарядовой связью используют аналогичный эффект: падающий фотон генерирует заряд на микроскопическом конденсаторе , который можно обнаружить. Другие детекторы, такие как счетчики Гейгера, используют способность фотонов ионизировать молекулы газа, содержащиеся в устройстве, вызывая заметное изменение проводимости газа.

Формула энергии Планка $E=h\nu$ часто используется инженерами и химиками при проектировании как для расчета изменения энергии в результате поглощения фотона, так и для определения частоты света, излучаемого в результате испускания данного фотона. Например, спектр излучения газоразрядной лампы можно изменить, наполнив ее газами (смесями) с различной конфигурацией электронных энергетических уровней .

При некоторых условиях энергетический переход может быть возбужден «двумя» фотонами, чего по отдельности будет недостаточно. Это позволяет использовать микроскопию с более высоким разрешением, поскольку образец поглощает энергию только в том спектре, где два луча разного цвета значительно перекрываются, что можно сделать намного меньшим, чем объем возбуждения одного луча (см. Микроскопия с двухфотонным возбуждением ). Более того, эти фотоны наносят меньший вред образцу, поскольку имеют меньшую энергию.

В некоторых случаях два энергетических перехода могут быть связаны так, что, когда одна система поглощает фотон, другая соседняя система «крадет» его энергию и повторно излучает фотон другой частоты. Это основа резонансного переноса энергии флуоресценции — метода, который используется в молекулярной биологии для изучения взаимодействия подходящих белков .

Несколько различных типов аппаратных генераторов случайных чисел предусматривают обнаружение одиночных фотонов. В одном примере для каждого бита случайной последовательности, которая должна быть создана, фотон отправляется в светоделитель . В такой ситуации возможны два равновероятных исхода. Фактический результат используется для определения того, является ли следующий бит в последовательности «0» или «1».

Квантовая оптика и вычисления

Много исследований посвящено применению фотонов в области квантовой оптики . Фотоны, похоже, хорошо подходят в качестве элементов чрезвычайно быстрого квантового компьютера , а квантовая запутанность фотонов находится в центре внимания исследований. Нелинейные оптические процессы — еще одна активная область исследований, в которой рассматриваются такие темы, как двухфотонное поглощение , автофазовая модуляция , модуляционная нестабильность и оптические параметрические генераторы . Однако такие процессы обычно не требуют предположения о фотонах как таковых ; их часто можно моделировать, рассматривая атомы как нелинейные осцилляторы. Нелинейный процесс спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты часто используется для создания однофотонных состояний. Наконец, фотоны необходимы в некоторых аспектах оптической связи , особенно в квантовой криптографии .

Двухфотонная физика изучает взаимодействия между фотонами, которые встречаются редко. В 2018 году исследователи Массачусетского технологического института объявили об открытии связанных триплетов фотонов, которые могут включать поляритоны .

См. также

• Усовершенствованный источник фотонов в Аргоннской национальной лаборатории
• Баллистический фотон
• Уравнение Дирака
• Эффект Доплера
• ЭПР-парадокс
• Технология рентгеновской визуализации высокой энергии
• Светоносный эфир
• Медипикс
• Фонон
• Фотография
• Подсчет фотонов
• Фотонная эпоха
• Фотонная молекула
• Фотоника
• Однофотонный источник
• Статические силы и обмен виртуальными частицами
• Переменная скорость света

Дальнейшее чтение

По дате публикации

• Алонсо, М.; Финн, Э.Дж. (1968). Фундаментальная университетская физика . Том. III: Квантовая и статистическая физика. Аддисон-Уэсли. ISBN  978-0-201-00262-1 .
• Клаузер, Дж. Ф. (1974). «Экспериментальное различие между квантовыми и классическими теоретико-полевыми предсказаниями фотоэлектрического эффекта» . Физический обзор D . 9 (4): 853–860. Бибкод : 1974PhRvD...9..853C . дои : 10.1103/PhysRevD.9.853 . S2CID   118320287 . Архивировано из оригинала 24 января 2019 г. Проверено 3 января 2019 г.
• Паис, Авраам (1982). Тонок Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна . Издательство Оксфордского университета.
• Фейнман, Ричард (1985). КЭД: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-12575-6 .
• Гранжер, П.; Роджер, Г.; Аспект, А. (1986). «Экспериментальные доказательства эффекта антикорреляции фотонов на светоделителе: новый взгляд на однофотонные интерференции». Письма по еврофизике . 1 (4): 173–179. Бибкод : 1986EL......1..173G . CiteSeerX   10.1.1.178.4356 . дои : 10.1209/0295-5075/1/4/004 . S2CID   250837011 .
• Лэмб, Уиллис Э. (1995). «Антифотон». Прикладная физика Б. 60 (2–3): 77–84. Бибкод : 1995ApPhB..60...77L . дои : 10.1007/BF01135846 . S2CID   263785760 .
• «Специальный дополнительный выпуск» (PDF) . Новости оптики и фотоники . Том. 14. Октябрь 2003 г. Архивировано из оригинала (PDF) 5 июня 2022 г.
  • Ройчоудхури, К.; Раджарши, Р. (2003). «Природа света: Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С1 (Приложение).
  • Зайонц, А. (2003). «Свет переосмыслен». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С2–С5 (Приложение).
  • Лаудон, Р. (2003). «Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С6–С11 (Приложение).
  • Финкельштейн, Д. (2003). «Что такое фотон?». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С12–С17 (Приложение).
  • Мутукришнан, А.; Скалли, Миссури; Зубайри, М.С. (2003). «Понятие фотона – еще раз». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С18–С27 (Приложение).
  • Мак, Х.; Шляйх, Вольфганг П. (2003). «Фотон, наблюдаемый из фазового пространства Вигнера». Новости оптики и фотоники . Том. 14. С. С28–С35 (Приложение).
• Глаубер, Р. (2005). «Сто лет световых квантов» (PDF) . Нобелевская премия . Лекция по физике. Архивировано из оригинала (PDF) 23 июля 2008 г. Проверено 29 июня 2009 г.
• Хентшель, К. (2007). «Кванты света: созревание понятия путем поэтапного нарастания значения» . Физика и философия . 1 (2): 1–20. Архивировано из оригинала 29 мая 2014 г. Проверено 29 июня 2014 г.

Образование с одиночными фотонами

• Торн, Джей-Джей; Нил, MS; Донато, Фольксваген; Бергрин, Г.С.; Дэвис, RE; Бек, М. (2004). «Наблюдение квантового поведения света в студенческой лаборатории» (PDF) . Американский журнал физики . 72 (9): 1210–1219. Бибкод : 2004AmJPh..72.1210T . дои : 10.1119/1.1737397 . Архивировано (PDF) из оригинала 1 февраля 2016 г. Проверено 29 июня 2009 г.
• Броннер, П.; Струнц, Андреас; Силберхорн, Кристина; Мейн, Ян-Питер (2009). «Интерактивные экранные эксперименты с одиночными фотонами» . Европейский журнал физики . 30 (2): 345–353. Бибкод : 2009EJPh...30..345B . дои : 10.1088/0143-0807/30/2/014 . S2CID   38626417 . Архивировано из оригинала 1 июля 2019 г. Проверено 17 июля 2009 г.

Внешние ссылки

• Цитаты, связанные с Фотоном, в Wikiquote
• Словарное определение фотона в Викисловаре
• СМИ, связанные с Фотоном, на Викискладе?