История специальной теории относительности

«История относительности» перенаправляется сюда. Чтобы узнать об истории общей теории относительности, см. историю общей теории относительности .

История специальной теории относительности состоит из множества теоретических результатов и эмпирических открытий, полученных Альбертом А. Майкельсоном , Хендриком Лоренцем , Анри Пуанкаре и другими. Кульминацией этого процесса стала теория специальной теории относительности, предложенная Альбертом Эйнштейном , и последующие работы Макса Планка , Германа Минковского и других.

Введение

Хотя Исаак Ньютон основывал свою физику на абсолютном времени и пространстве , он также придерживался принципа относительности Галилео Галилея, переформулировав его именно для механических систем. Это можно сформулировать следующим образом: с точки зрения законов механики все наблюдатели, находящиеся в движении по инерции, имеют одинаковые привилегии, и никакое предпочтительное состояние движения не может быть приписано какому-либо конкретному инерциальному наблюдателю. Однако что касается электромагнитной теории и электродинамики, то в 19 веке широкое распространение получила волновая теория света как возмущения «легкой среды» или светоносного эфира , наиболее развитой формы теория достигла в работах Джеймса Клерка Максвелла . Согласно теории Максвелла, все оптические и электрические явления распространяются через эту среду, что предполагало возможность экспериментального определения движения относительно эфира.

Неудача какого-либо известного эксперимента по обнаружению движения в эфире привела Хендрика Лоренца , начиная с 1892 года, к разработке теории электродинамики, основанной на неподвижном светоносном эфире (о материальном составе которого Лоренц не размышлял), физическом сокращении длины и « местное время», при котором уравнения Максвелла сохраняют свою форму во всех инерциальных системах отсчета. Работая с теорией эфира Лоренца, Анри Пуанкаре , ранее предложивший «принцип относительности» как общий закон природы (включая электродинамику и гравитацию ), использовал этот принцип в 1905 году для исправления предварительных формул преобразования Лоренца, в результате чего был получен точный набор уравнений, который теперь называются преобразованиями Лоренца . Чуть позже в том же году Альберт Эйнштейн опубликовал свою оригинальную работу по специальной теории относительности , в которой, опять же на основе принципа относительности, он независимо вывел и радикально переосмыслил преобразования Лоренца, изменив фундаментальные определения пространства и временных интервалов, отказавшись при этом от абсолютного одновременность кинематики Галилея, что позволяет избежать необходимости каких-либо ссылок на светоносный эфир в классической электродинамике. Последующая работа Германа Минковского , в которой он представил 4-мерную геометрическую модель «пространства-времени» для эйнштейновской версии специальной теории относительности, проложила путь для более позднего развития Эйнштейном его общей теории относительности и заложила основы релятивистских теорий поля .

Эфир и электродинамика движущихся тел.

Модели эфира и уравнения Максвелла

Следуя работам Томаса Янга (1804 г.) и Огюстена-Жана Френеля (1816 г.), считалось, что свет распространяется как поперечная волна внутри упругой среды, называемой светоносным эфиром . Однако было проведено различие между оптическими и электродинамическими явлениями, поэтому необходимо было создать конкретные модели эфира для всех явлений. Попытки унифицировать эти модели или создать их полное механическое описание не увенчались успехом. но после значительной работы многих ученых, включая Майкла Фарадея и лорд Кельвин , Джеймс Клерк Максвелл (1864) разработал точную теорию электромагнетизма , выведя набор уравнений электричества , магнетизма и индуктивности , названных уравнениями Максвелла . Он первым предположил, что свет на самом деле представляет собой волнистость ( электромагнитное излучение ) в той же эфирной среде, которая является причиной электрических и магнитных явлений. Однако теория Максвелла была неудовлетворительной в отношении оптики движущихся тел, и хотя он смог представить полную математическую модель, он не смог дать связного механического описания эфира.

После того, как Генрих Герц в 1887 году продемонстрировал существование электромагнитных волн, теория Максвелла получила широкое признание. Кроме того, Оливер Хевисайд и Герц развили теорию и представили модернизированные версии уравнений Максвелла. Уравнения «Максвелла-Герца» или «Хевисайда-Герца» впоследствии легли в основу дальнейшего развития электродинамики, и обозначения Хевисайда используются до сих пор. Другой важный вклад в теорию Максвелла внесли Джордж Фитцджеральд , Джозеф Джон Томсон , Джон Генри Пойнтинг , Хендрик Лоренц и Джозеф Лармор .

Поиск эфира

Относительно относительного движения и взаимного влияния материи и эфира существовало две теории, ни одна из которых не была полностью удовлетворительной. Один из них был разработан Френелем (а впоследствии Лоренцем). Эта модель (теория стационарного эфира) предполагала, что свет распространяется как поперечная волна, а эфир частично увлекается с определенным коэффициентом материей. Опираясь на это предположение, Френель смог объяснить аберрации света и многие оптические явления.
Другая гипотеза была предложена Джорджем Габриэлем Стоуксом , заявившим в 1845 году, что эфир полностью увлекался материей (позже эту точку зрения разделил и Герц). В этой модели эфир может быть (по аналогии с сосновой смолой) жестким для быстрых объектов и жидким для более медленных. Таким образом, Земля могла бы перемещаться по нему довольно свободно, но при этом он был бы достаточно жестким, чтобы переносить свет. Предпочтение отдавалось теории Френеля, поскольку его коэффициент сопротивления был подтвержден экспериментом Физо в 1851 году , в ходе которого измерялась скорость света в движущихся жидкостях.

А.А. Михельсон

Альберт А. Майкельсон (1881) попытался измерить относительное движение Земли и эфира (Эфир-Ветер), как и предполагалось в теории Френеля, с помощью интерферометра . Никакого относительного движения он определить не смог, поэтому интерпретировал результат как подтверждение тезиса Стокса. Однако Лоренц (1886) показал, что расчеты Майкельсона были ошибочны и что он переоценил точность измерений. Это, вместе с большой погрешностью, сделало результат эксперимента Майкельсона неубедительным. Кроме того, Лоренц показал, что полное затягивание эфира Стокса привело к противоречивым последствиям, и поэтому он поддержал теорию эфира, подобную теории Френеля. Чтобы еще раз проверить теорию Френеля, Майкельсон и Эдвард В. Морли (1886) повторили эксперимент Физо. Коэффициент сопротивления Френеля был очень точно подтвержден в этом случае, и Майкельсон теперь придерживался мнения, что теория стационарного эфира Френеля верна. Чтобы прояснить ситуацию, Майкельсон и Морли (1887) повторили эксперимент Майкельсона 1881 года и существенно повысили точность измерений. Однако знаменитый ныне эксперимент Майкельсона-Морли снова дал отрицательный результат, т. е. не было обнаружено движения аппарата в эфире (хотя скорость Земли зимой на севере отличается от летней на 60 км/с). Таким образом, физики столкнулись с двумя, казалось бы, противоречивыми экспериментами: экспериментом 1886 года как очевидным подтверждением стационарного эфира Френеля и экспериментом 1887 года как очевидным подтверждением полностью увлеченного эфира Стокса.

Возможное решение проблемы было показано Вольдемаром Фойгтом (1887), который исследовал эффект Доплера для волн, распространяющихся в несжимаемой упругой среде, вывел соотношения преобразования, оставляющие неизменным волновое уравнение в свободном пространстве, а также объяснил отрицательный результат метода Майкельсона. – Эксперимент Морли. включают Преобразования Фойгта фактор Лоренца. $\scriptstyle {1/{\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}}$ для координат y и z, а также новую переменную времени $\scriptstyle {t'=t-vx/c^{2}}$ которое позже было названо «местным временем». Однако творчество Фойгта было полностью проигнорировано его современниками.

Фитцджеральд (1889) предложил другое объяснение отрицательного результата эксперимента Майкельсона-Морли. В отличие от Фойгта, он предположил, что межмолекулярные силы, возможно, имеют электрическое происхождение, поэтому материальные тела будут сжиматься по линии движения ( сокращение длины ). Это было связано с работами Хевисайда (1887), который установил, что движущиеся электростатические поля деформируются (эллипсоид Хевисайда), что приводит к физически неопределенным состояниям со скоростью света. Однако идея Фитцджеральда оставалась широко неизвестной и не обсуждалась до тех пор, пока Оливер Лодж не опубликовал краткое изложение этой идеи в 1892 году. Также Лоренц (1892b) независимо от Фитцджеральда предложил сокращение длины, чтобы объяснить эксперимент Майкельсона-Морли. Из соображений правдоподобия Лоренц сослался на аналогию с сжатием электростатических полей. Однако даже Лоренц признал, что это не было необходимой причиной, и, следовательно, сокращение длины оставалось специальной гипотезой .

Теория электронов Лоренца

Хендрик Антон Лоренц

Дополнительная информация: История преобразований Лоренца § Лоренц1.

Лоренц (1892a) заложил основы теории эфира Лоренца , предположив существование электронов , которые он отделил от эфира, и заменив уравнения «Максвелла-Герца» уравнениями «Максвелла-Лоренца». В его модели эфир совершенно неподвижен и, вопреки теории Френеля, также частично не увлекается материей. Важным следствием этого понятия было то, что скорость света совершенно не зависит от скорости источника. Лоренц не делал утверждений о механической природе эфира и электромагнитных процессов, а, скорее, пытался объяснить механические процессы электромагнитными и поэтому создал абстрактный электромагнитный эфир. В рамках своей теории Лоренц, как и Хевисайд, рассчитал сжатие электростатических полей. Лоренц (1895) также представил то, что он назвал «Теоремой о соответствующих состояниях» для членов первого порядка в $\scriptstyle {v/c}$. Эта теорема утверждает, что движущийся наблюдатель (относительно эфира) в своем «фиктивном» поле производит те же наблюдения, что и покоящийся наблюдатель в своем «реальном» поле. Важной частью этого было местное время. $\scriptstyle {t'=t-vx/c^{2}}$, открывшее путь к преобразованию Лоренца и которое он ввёл независимо от Фойгта. С помощью этой концепции Лоренц мог объяснить аберрацию света , эффект Доплера , а также эксперимент Физо. Однако местное время Лоренца было лишь вспомогательным математическим инструментом, упрощающим переход из одной системы в другую – именно Пуанкаре в 1900 году признал, что «местное время» на самом деле указывается движущимися часами. Лоренц также признал, что его теория нарушила принцип действия и противодействия, поскольку эфир действует на материю, но материя не может действовать на неподвижный эфир.

Очень похожую модель создал Джозеф Лармор (1897, 1900). Лармор был первым, кто придал преобразованию Лоренца 1895 года форму, алгебраически эквивалентную современным преобразованиям Лоренца, однако он заявил, что его преобразования сохранили форму уравнений Максвелла только до второго порядка $\scriptstyle {v/c}$. Позже Лоренц заметил, что эти преобразования действительно сохранили форму уравнений Максвелла для всех порядков. $\scriptstyle {v/c}$. Тогда Лармор заметил, что сокращение длины можно вывести из модели; более того, он рассчитал некоторое замедление времени для электронных орбит. Лармор изложил свои соображения в 1900 и 1904 годах. Независимо от Лармора Лоренц (1899) расширил свое преобразование на члены второго порядка и также отметил (математический) эффект замедления времени.

Помимо Лоренца и Лармора, другие физики также пытались разработать последовательную модель электродинамики. Например, Эмиль Кон (1900, 1901) создал альтернативную электродинамику, в которой он, как один из первых, отверг существование эфира (по крайней мере, в предыдущей форме) и будет использовать, как Эрнст Мах , неподвижные звезды в качестве вместо этого используется опорный кадр. Из-за несоответствий в его теории, таких как разная скорость света в разных направлениях, она была заменена теориями Лоренца и Эйнштейна.

Электромагнитная масса

Основная статья: Электромагнитная масса

В ходе разработки теории Максвелла Дж. Дж. Томсон (1881) осознал, что заряженные тела труднее привести в движение, чем незаряженные. Электростатические поля ведут себя так, как будто они добавляют «электромагнитную массу» к механической массе тел. Т.е., по Томсону, электромагнитная энергия соответствует определенной массе. Это было интерпретировано как некая форма самоиндукции электромагнитного поля. Он также заметил, что масса движущегося тела увеличивается на постоянную величину. Работу Томсона продолжили и усовершенствовали Фитцджеральд, Хевисайд (1888 г.) и Джордж Фредерик Чарльз Сирл (1896, 1897 г.). Для электромагнитной массы они дали — в современных обозначениях — формулу $\scriptstyle {m=(4/3)E/c^{2}}$, где $\scriptstyle {m}$ электромагнитная масса и $\scriptstyle {E}$ это электромагнитная энергия. Хевисайд и Сирл также признали, что увеличение массы тела не является постоянным и зависит от его скорости. Следовательно, Сирл отметил невозможность сверхсветовых скоростей, поскольку для превышения скорости света потребуется бесконечная энергия. Также для Лоренца (1899) особенно важным было интегрирование зависимости масс от скорости, признанной Томсоном. Он заметил, что масса меняется не только в зависимости от скорости, но и зависит от направления, и ввел то, что Авраам позже назвал «продольной» и «поперечной» массой. (Поперечная масса соответствует тому, что позже было названо релятивистской массой . )

Вильгельм Вин (1900) предположил (вслед за работами Томсона, Хевисайда и Сирла), что вся масса имеет электромагнитное происхождение, что было сформулировано в контексте того, что все силы природы являются электромагнитными («электромагнитное мировоззрение»). Вин заявил, что если предположить, что гравитация также является электромагнитным эффектом, то должна существовать пропорциональность между электромагнитной энергией, инертной массой и гравитационной массой. В той же статье Анри Пуанкаре (1900b) нашел другой способ объединения понятий массы и энергии. Он признал, что электромагнитная энергия ведет себя как воображаемая жидкость с массовой плотностью $\scriptstyle {m=E/c^{2}}$ (или $\scriptstyle {E=mc^{2}}$), а также определил фиктивный электромагнитный импульс. Однако он пришел к радиационному парадоксу, который был полностью объяснен Эйнштейном в 1905 году.

Вальтер Кауфман (1901–1903) был первым, кто подтвердил зависимость электромагнитной массы от скорости, анализируя соотношение $\scriptstyle {e/m}$ (где $\scriptstyle {e}$ это заряд и $\scriptstyle {m}$ масса) катодных лучей . Он обнаружил, что значение $\scriptstyle {e/m}$ уменьшалась со скоростью, показывая, что, если считать заряд постоянным, масса электрона увеличивается со скоростью. Он также считал, что эти эксперименты подтвердили предположение Вина о том, что не существует «реальной» механической массы, а есть только «кажущаяся» электромагнитная масса, или, другими словами, масса всех тел имеет электромагнитное происхождение.

Макс Абрахам (1902–1904), сторонник электромагнитного мировоззрения, быстро предложил объяснение экспериментам Кауфмана, выведя выражения для электромагнитной массы. Вместе с этим понятием Абрахам ввел (как и Пуанкаре в 1900 г.) понятие «электромагнитного импульса», пропорционального $\scriptstyle {E/c^{2}}$. Но в отличие от вымышленных величин, введенных Пуанкаре, он рассматривал ее как реальную физическую сущность. Абрахам также заметил (как и Лоренц в 1899 году), что эта масса также зависит от направления, и придумал названия «продольная» и «поперечная» масса. В отличие от Лоренца, он не включил в свою теорию гипотезу сжатия, и поэтому его массовые члены отличались от членов Лоренца.

На основании предыдущей работы по электромагнитной массе Фридрих Хазенёрль предположил, что часть массы тела (которую он назвал кажущейся массой) можно рассматривать как излучение, отражающееся вокруг полости. «Кажущаяся масса» излучения зависит от температуры (поскольку каждое нагретое тело излучает излучение) и пропорциональна его энергии. Хазенёрль заявил, что это соотношение энергия-кажущаяся масса сохраняется только до тех пор, пока тело излучает, т. е. если температура тела превышает 0 К. Сначала он дал выражение $\scriptstyle {m=(8/3)E/c^{2}}$ для кажущейся массы; однако сам Абрахам и Хазенёрль в 1905 году изменили результат на $\scriptstyle {m=(4/3)E/c^{2}}$, то же значение, что и для электромагнитной массы покоящегося тела.

Абсолютное пространство и время

Некоторые ученые и философы науки критиковали определения Ньютона абсолютного пространства и времени . Эрнст Мах (1883) утверждал, что абсолютное время и пространство по сути являются метафизическими концепциями и, следовательно, бессмысленны с научной точки зрения, и предположил, что только относительное движение между материальными телами является полезным понятием в физике. Мах утверждал, что даже эффекты, которые, по мнению Ньютона, зависят от ускоренного движения относительно абсолютного пространства, такие как вращение, могут быть описаны исключительно со ссылкой на материальные тела, и что инерционные эффекты, на которые Ньютон ссылался в поддержку абсолютного пространства, вместо этого могли бы быть связаны с чисто из-за ускорения относительно неподвижных звезд. Карл Нейман (1870) представил «Тело альфа», которое представляет собой своего рода твердое и неподвижное тело для определения инерционного движения. Основываясь на определении Неймана, Генрих Штрейнц (1883) утверждал, что в системе координат, где гироскопы не измеряют никаких признаков вращения, инерционное движение связано с «Основным телом» и «Основной системой координат». В конце концов, Людвиг Ланге (1885) был первым, кто придумал выражение инерциальная система отсчета и «инерциальная шкала времени» как оперативная замена абсолютного пространства и времени; он определил «инерциальную систему отсчета» как « систему отсчета, в которой точка массы, брошенная из одной и той же точки в трех разных (некопланарных) направлениях, следует по прямолинейным траекториям каждый раз, когда ее бросают ». В 1902 году Анри Пуанкаре опубликовал сборник эссе под названием «Наука и гипотеза» , который включал в себя: подробные философские дискуссии об относительности пространства, времени и об условности отдаленной одновременности; гипотеза о том, что нарушение принципа относительности никогда не может быть обнаружено; возможное несуществование эфира вместе с некоторыми аргументами в пользу эфира; и множество замечаний по поводу неевклидовой и евклидовой геометрии.

Были также попытки использовать время как четвертое измерение . Это было сделано еще в 1754 году Жаном ле Роном д'Аламбером в «Энциклопедии» и некоторыми авторами XIX века, такими как Герберт Уэллс в его романе «Машина времени» (1895). разработал философскую модель В 1901 году Менихерт Паладьи , в которой пространство и время были лишь двумя сторонами некоего «пространства-времени». Он использовал время как воображаемое четвертое измерение, которому придал форму $\scriptstyle {it}$ (где $\scriptstyle {i={\sqrt {-1}}}$, т.е. мнимое число ). Однако временная координата Палаги не связана со скоростью света. Он также отвергал всякую связь с существующими конструкциями n -мерных пространств и неевклидовой геометрией, поэтому его философская модель мало похожа на физику пространства-времени, как она была позже развита Минковским.

Постоянство света и принцип относительного движения

Анри Пуанкаре

Во второй половине XIX века было предпринято множество попыток создать всемирную сеть часов, синхронизируемую электрическими сигналами. Для этого необходимо было учитывать конечную скорость распространения света, поскольку сигналы синхронизации не могли распространяться быстрее скорости света.

В своей статье «Мера времени » (1898) Анри Пуанкаре описал некоторые важные последствия этого процесса и объяснил, что астрономы, определяя скорость света, просто предполагали, что свет имеет постоянную скорость и что эта скорость одинакова во всех направлениях. . Без этого постулата было бы невозможно сделать вывод о скорости света на основе астрономических наблюдений, как это сделал Оле Рёмер на основе наблюдений спутников Юпитера. Пуанкаре также отметил, что скорость распространения света может использоваться (и на практике часто используется) для определения одновременности между пространственно разделенными событиями:

Одновременность двух событий или порядок их следования, равенство двух длительностей должны быть определены так, чтобы изложение естественных законов могло быть как можно проще. Другими словами, все эти правила, все эти определения суть лишь плод бессознательного оппортунизма.

В некоторых других работах (1895, 1900б) Пуанкаре утверждал, что эксперименты, подобные опыту Майкельсона и Морли, показывают невозможность обнаружения абсолютного движения материи, т. е. относительного движения материи по отношению к эфиру. Он назвал это «принципом относительного движения». В том же году он интерпретировал местное время Лоренца как результат процедуры синхронизации, основанной на световых сигналах . Он предположил, что два наблюдателя, движущиеся в эфире, синхронизируют свои часы с помощью оптических сигналов. Поскольку они считают, что находятся в состоянии покоя, они учитывают только время передачи сигналов, а затем сопоставляют свои наблюдения, чтобы проверить, синхронизированы ли их часы. С точки зрения наблюдателя, покоящегося в эфире, часы не синхронны и показывают местное время. $\scriptstyle {t'=t-{vx}/{c^{2}}}$, но движущиеся наблюдатели не могут этого распознать, потому что не осознают своего движения. Таким образом, в отличие от Лоренца, местное время, определенное Пуанкаре, можно измерить и указать с помощью часов. Поэтому, рекомендуя Лоренца на Нобелевскую премию в 1902 году, Пуанкаре утверждал, что Лоренц убедительно объяснил отрицательный результат экспериментов по дрейфу эфира, изобретя «уменьшенное» или «локальное» время, то есть временную координату, в которой два события в разные места могут казаться одновременными, хотя на самом деле они не одновременны.

Как и Пуанкаре, Альфред Бушерер (1903) верил в справедливость принципа относительности в области электродинамики, но, в отличие от Пуанкаре, Бушерер даже предполагал, что это подразумевает несуществование эфира. Однако теория, созданная им позже, в 1906 году, была неверной и несогласованной, а преобразование Лоренца отсутствовало и в его теории.

Модель Лоренца 1904 года.

Дополнительная информация: История преобразований Лоренца § Лоренц2.

В своей статье «Электромагнитные явления в системе, движущейся со любой скоростью, меньшей скорости света» , Лоренц (1904) последовал предложению Пуанкаре и попытался создать формулировку электродинамики, которая объясняет неудачу всех известных экспериментов по дрейфу эфира, т.е. справедливость принципа относительности. Он пытался доказать применимость преобразования Лоренца для всех порядков, хотя это ему не удалось полностью. Подобно Вину и Абрахаму, он утверждал, что существует только электромагнитная масса, а не механическая масса, и вывел правильные выражения для продольной и поперечной массы , которые согласовывались с экспериментами Кауфмана (хотя эти эксперименты не были достаточно точными, чтобы различать теории Лоренца и Авраама). А используя электромагнитный импульс, он смог объяснить отрицательный результат эксперимента Траутона-Нобла , в котором заряженный конденсатор с параллельными пластинами, движущийся через эфир, должен ориентироваться перпендикулярно движению. Также Эксперименты Рэлея и Брейса можно было объяснить. Другим важным шагом стал постулат о том, что преобразование Лоренца должно быть справедливым и для неэлектрических сил.

В то же время, когда Лоренц разрабатывал свою теорию, Вин (1903) осознал важное следствие зависимости массы от скорости. Он утверждал, что сверхсветовые скорости невозможны, поскольку для этого потребуется бесконечное количество энергии — то же самое уже отмечали Томсон (1893) и Сирл (1897). А в июне 1904 года, прочитав статью Лоренца 1904 года, он заметил то же самое в отношении сокращения длины, потому что при сверхсветовых скоростях множитель $\scriptstyle {\sqrt {1-{v^{2}}/{c^{2}}}}$ становится воображаемым.

Теория Лоренца подверглась критике со стороны Абрахама, который продемонстрировал, что с одной стороны теория подчиняется принципу относительности, а с другой стороны предполагается электромагнитное происхождение всех сил. Абрахам показал, что оба предположения несовместимы, поскольку в теории Лоренца сжавшихся электронов неэлектрические силы были необходимы для того, чтобы гарантировать стабильность материи. Однако в теории Абрахама о жестком электроне такие силы не были необходимы. Таким образом, возник вопрос, правильна ли электромагнитная концепция мира (совместимая с теорией Абрахама) или принцип относительности (совместимый с теорией Лоренца).

В сентябре 1904 года в лекции в Сент-Луисе под названием «Принципы математической физики » Пуанкаре вывел некоторые следствия из теории Лоренца и определил (в модификации принципа относительности Галилея и теоремы Лоренца о соответствующих состояниях) следующий принцип: « Принцип относительности, согласно законы физических явлений должны быть одинаковыми для неподвижного наблюдателя и для наблюдателя, несущегося в равномерном поступательном движении, так что у нас нет и не может быть никаких средств для определения того, увлекаемся мы или нет в такое движение ». Он также уточнил свой метод синхронизации часов и объяснил возможность «нового метода» или «новой механики», в которой никакая скорость не может превзойти скорость света для всех наблюдателей. Однако он критически отметил, что принцип относительности, действие и противодействие Ньютона, сохранение массы и сохранение энергии не полностью установлены и даже находятся под угрозой в некоторых экспериментах.

Также Эмиль Кон (1904) продолжал развивать свою альтернативную модель (как описано выше) и, сравнивая свою теорию с теорией Лоренца, обнаружил некоторые важные физические интерпретации преобразований Лоренца. Он проиллюстрировал (как и Джозеф Лармор в том же году) это преобразование, используя стержни и часы: если они покоятся в эфире, они указывают истинную длину и время, а если они движутся, они указывают сжатые и расширенные значения. Как и Пуанкаре, Кон определил местное время как время, основанное на предположении об изотропном распространении света. В отличие от Лоренца и Пуанкаре Кон заметил, что в теории Лоренца разделение «действительных» и «кажущихся» координат является искусственным, поскольку ни один эксперимент не может различить их. Однако, согласно собственной теории Кона, величины, преобразованные Лоренцем, будут справедливы только для оптических явлений, в то время как механические часы будут показывать «реальное» время.

Динамика электрона Пуанкаре

Дополнительная информация: История преобразований Лоренца § Пуанкаре3.

5 июня 1905 года Анри Пуанкаре представил краткое изложение работы, заполнившей существующие пробелы в работе Лоренца. (Эта короткая статья содержала результаты более полной работы, которая будет опубликована позже, в январе 1906 года.) Он показал, что уравнения электродинамики Лоренца не были полностью лоренц-ковариантными. Поэтому он указал на групповые характеристики преобразования и исправил формулы Лоренца для преобразований плотности заряда и плотности тока (которые неявно содержали релятивистскую формулу сложения скоростей , которую он разработал в мае в письме Лоренцу). Пуанкаре впервые использовал термин «преобразование Лоренца» и придал преобразованиям их симметричную форму, используемую по сей день. Он ввел неэлектрическую силу связи (так называемые «напряжения Пуанкаре»), чтобы обеспечить стабильность электронов и объяснить сокращение длины. Он также набросал лоренц-инвариантную модель гравитации (включая гравитационные волны), распространив действие лоренц-инвариантности на неэлектрические силы.

В конце концов Пуанкаре (независимо от Эйнштейна) завершил существенно расширенную работу своей июньской статьи (так называемая «Палермская статья», полученная 23 июля, напечатанная 14 декабря, опубликованная в январе 1906 г.). Он говорил буквально о «постулате относительности». Он показал, что преобразования являются следствием принципа наименьшего действия , и развил свойства напряжений Пуанкаре. Он более подробно продемонстрировал групповые характеристики преобразования, названные им группой Лоренца , и показал, что комбинация $\scriptstyle {x^{2}+y^{2}+z^{2}-c^{2}t^{2}}$ является инвариантным. Разрабатывая свою теорию гравитации, он сказал, что преобразование Лоренца — это просто вращение в четырехмерном пространстве вокруг начала координат, путем введения $\scriptstyle {ct{\sqrt {-1}}}$ в качестве четвертой мнимой координаты (в отличие от Палагия он включил скорость света) и уже использовал четырехвекторы . Он писал, что открытие Паулем Ульрихом Вилларом (1904) магнитокатодных казалось лучей , , поставило под угрозу всю теорию Лоренца, но эта проблема была быстро решена. Однако, хотя в своих философских трудах Пуанкаре отвергал идеи абсолютного пространства и времени, в своих работах по физике он продолжал ссылаться на (необнаружимый) эфир. Он также продолжал (1900b, 1904, 1906, 1908b) описывать координаты и явления как локальные/кажущиеся (для движущихся наблюдателей) и истинные/реальные (для наблюдателей, покоящихся в эфире). Итак, за некоторыми исключениями, большинство историков науки утверждают, что Пуанкаре не изобрел то, что сейчас называется специальной теорией относительности, хотя признается, что Пуанкаре предвосхитил большую часть методов и терминологии Эйнштейна.

Специальная теория относительности

Эйнштейн 1905 г.

Электродинамика движущихся тел

Альберт Эйнштейн, 1921 год.

26 сентября 1905 года (получено 30 июня) Альберт Эйнштейн опубликовал свою статью annus mirabilis, посвященную тому, что сейчас называется специальной теорией относительности . Статья Эйнштейна включает фундаментальное описание кинематики твердого тела и не требует абсолютно стационарного пространства, такого как эфир. Эйнштейн выделил два фундаментальных принципа — принцип относительности и принцип постоянства света ( принцип света ), которые послужили аксиоматической основой его теории. Чтобы лучше понять шаг Эйнштейна, необходимо дать краткое изложение ситуации до 1905 года, как она была описана выше. (следует отметить, что Эйнштейн был знаком с теорией Лоренца 1895 года и «Наукой и гипотезой» Пуанкаре, но, возможно, не с их работами 1904–1905 годов):

а ) Электродинамика Максвелла, представленная Лоренцем в 1895 году, была наиболее успешной теорией того времени. Здесь скорость света постоянна во всех направлениях в неподвижном эфире и совершенно не зависит от скорости источника;

б ) Неспособность найти абсолютное состояние движения, т.е. обоснованность принципа относительности как следствие отрицательных результатов всех экспериментов по дрейфу эфира и таких эффектов, как проблема движущегося магнита и проводника, которые зависят только от относительного движения;

в ) Эксперимент Физо ;

г ) Аберрация света ;

со следующими последствиями для скорости света и известных в то время теорий:

1. Скорость света не состоит из скорости света в вакууме и скорости предпочтительной системы отсчета через b . Это противоречит теории (почти) стационарного эфира.
2. Скорость света не состоит из скорости света в вакууме и скорости источника света через a и c . Это противоречит теории эмиссии .
3. Скорость света не состоит из скорости света в вакууме и скорости эфира, который тянется внутри или вблизи материи посредством a, c и d . Это противоречит гипотезе полного увлечения эфира .
4. Скорость света в движущихся средах не складывается из скорости света в состоянии покоя среды и скорости среды, а определяется коэффициентом сопротивления Френеля, то есть с .

введение множества специальных гипотез Чтобы сделать принцип относительности, требуемый Пуанкаре, точным законом природы в теории неподвижного эфира Лоренца, потребовалось , таких как гипотеза сжатия, местного времени, напряжений Пуанкаре и т. д. .. Этот метод подвергся критике со стороны многих ученых, поскольку предположение о заговоре эффектов, полностью предотвращающих открытие эфирного ветра, считается весьма маловероятным, а нарушало бы бритву Оккама . также Эйнштейн считается первым, кто полностью отказался от подобных вспомогательных гипотез и сделал прямые выводы из изложенных выше фактов: что принцип относительности верен и непосредственно наблюдаемая скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Основываясь на своем аксиоматическом подходе, Эйнштейн смог вывести все результаты, полученные его предшественниками, а также формулы для релятивистского эффекта Доплера и релятивистской аберрации , на нескольких страницах, тогда как до 1905 года его конкуренты посвятили годы долгих и сложных исследований. работать над тем, чтобы прийти к тому же математическому формализму. До 1905 года Лоренц и Пуанкаре принимали те же самые принципы, необходимые для достижения окончательных результатов, но не признавали, что они также достаточны в том смысле, что не было непосредственной логической необходимости предполагать существование стационарного эфира, чтобы прийти к при преобразованиях Лоренца. Как позже сказал Лоренц: «Эйнштейн просто постулирует то, что мы пришли». Другая причина раннего отказа Эйнштейна от эфира в любой форме (от которой он позже частично отказался), возможно, была связана с его работами по квантовой физике . Эйнштейн обнаружил, что свет также можно описать (по крайней мере, эвристически) как своего рода частицу, поэтому эфир как среда для электромагнитных «волн» (что было очень важно для Лоренца и Пуанкаре) больше не вписывался в его концептуальную схему.

Примечательно, что статья Эйнштейна не содержит прямых ссылок на другие работы. Однако многие историки науки, такие как Холтон, Миллер, жало, попытались выяснить возможное влияние на Эйнштейна. Он заявил, что на его мышление повлияли -эмпирики философы Дэвид Юм и Эрнст Мах . Что касается принципа относительности, проблема движущегося магнита и проводника (возможно, после прочтения книги Августа Фёппля ) и различные эксперименты по отрицательному дрейфу эфира были важны для него, чтобы принять этот принцип - но он отрицал какое-либо существенное влияние самого важного эксперимента: Эксперимент Майкельсона-Морли. Пуанкаре Другие вероятные влияния включают «Науку и гипотезу» , где Пуанкаре представил принцип относительности (который, как сообщил друг Эйнштейна Морис Соловин, внимательно изучался и обсуждался Эйнштейном и его друзьями в течение многих лет до публикации книги Эйнштейна 1905 года). бумага), и труды Макса Абрахама , у которого он позаимствовал термины «уравнения Максвелла-Герца» и «продольная и поперечная масса».

Что касается его взглядов на электродинамику и принцип постоянства света, Эйнштейн заявил, что теория Лоренца 1895 года (или электродинамика Максвелла-Лоренца), а также эксперимент Физо оказали значительное влияние на его мышление. В 1909 и 1912 годах он сказал, что заимствовал этот принцип из стационарного эфира Лоренца (что подразумевает справедливость уравнений Максвелла и постоянство света в эфирной системе отсчета), но он признавал, что этот принцип вместе с принципом относительности делает какую-либо ссылку на эфир ненужен (по крайней мере, для описания электродинамики в инерциальных системах отсчета). Как он писал в 1907 году и в более поздних работах, кажущееся противоречие между этими принципами можно разрешить, если признать, что локальное время Лоренца не является вспомогательной величиной, а может быть просто определено как время и связано со скоростью сигнала . До Эйнштейна Пуанкаре также разработал аналогичную физическую интерпретацию местного времени и заметил связь со скоростью сигнала, но в отличие от Эйнштейна он продолжал утверждать, что часы, покоящиеся в неподвижном эфире, показывают истинное время, в то время как часы, движущиеся по инерции относительно эфир показывает только кажущееся время. В конце концов, ближе к концу своей жизни в 1953 году Эйнштейн описал преимущества своей теории перед теорией Лоренца следующим образом (хотя Пуанкаре уже заявил в 1905 году, что лоренц-инвариантность является точным условием для любой физической теории):

Нет сомнения, что специальная теория относительности, если рассматривать ее развитие ретроспективно, созрела для открытия в 1905 году. Лоренц уже осознал, что названные в его честь преобразования необходимы для анализа уравнений Максвелла, а Пуанкаре углубил это понимание еще дальше. Что касается меня, то я знал только важную работу Лоренца 1895 года [...], но не более поздние работы Лоренца и последовательные исследования Пуанкаре. В этом смысле моя работа 1905 года была самостоятельной. [..] Новой особенностью ее было осознание того факта, что смысл преобразования Лоренца выходит за рамки его связи с уравнениями Максвелла и касается природы пространства и времени вообще. Еще одним новым результатом было то, что «Лоренц-инвариантность» является общим условием любой физической теории. Для меня это имело особое значение, поскольку я уже ранее обнаружил, что теория Максвелла не объясняет микроструктуру излучения и, следовательно, не может иметь общего значения.

Эквивалент массы и энергии

Основная статья: Эквивалентность массы и энергии § История

Уже в § 10 своей статьи по электродинамике Эйнштейн использовал формулу

$E_{kin}=mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}-1\right)$

для кинетической энергии электрона. В развитие этого он опубликовал статью (полученную 27 сентября 1905 г.), в которой Эйнштейн показал, что когда материальное тело теряет энергию (либо излучение, либо тепло) в количестве E , его масса уменьшается на величину E / c. ² . Это привело к знаменитой формуле эквивалентности массы и энергии : E = mc. ² . Эйнштейн считал уравнение эквивалентности имеющим первостепенное значение, поскольку оно показало, что массивная частица обладает энергией, «энергией покоя», отличной от ее классической кинетической и потенциальной энергий. Как было показано выше, многие авторы до Эйнштейна пришли к аналогичным формулам (в том числе с множителем 4/3) для связи массы с энергией. Однако их работа была сосредоточена на электромагнитной энергии, которая (как мы знаем сегодня) представляет собой лишь небольшую часть всей энергии материи. Итак, именно Эйнштейн был первым, кто: (а) приписал это отношение всем формам энергии и (б) понял связь эквивалентности массы и энергии с принципом относительности.

Ранний прием

Первые оценки

Вальтер Кауфман (1905, 1906), вероятно, был первым, кто упомянул о работах Эйнштейна. Он сравнил теории Лоренца и Эйнштейна и, хотя он сказал, что метод Эйнштейна следует отдать предпочтение, он утверждал, что обе теории эквивалентны с точки зрения наблюдений. Поэтому он говорил о принципе относительности как о базовом предположении «Лоренца-Эйнштейна». Вскоре после этого Макс Планк (1906а) был первым, кто публично защитил теорию и заинтересовал своих учеников Макса фон Лауэ и Курда фон Мозенгейля этой формулировкой . Он описал теорию Эйнштейна как «обобщение» теории Лоренца и дал этой «теории Лоренца-Эйнштейна» название «относительная теория»; в то время как Альфред Бухерер изменил номенклатуру Планка на теперь общепринятую «теорию относительности» (« Einsteinsche Relativitätstheorie »). С другой стороны, сам Эйнштейн и многие другие продолжали называть новый метод просто «принципом относительности». А в важной обзорной статье о принципе относительности (1908а) Эйнштейн описал СТО как «объединение теории Лоренца и принципа относительности», включая фундаментальное предположение о том, что локальное время Лоренца можно описать как реальное время. (Тем не менее, вклад Пуанкаре редко упоминался в первые годы после 1905 года.) Все эти выражения (теория Лоренца-Эйнштейна, принцип относительности, теория относительности) в последующие годы поочередно использовались разными физиками.

Вслед за Планком теорией относительности быстро заинтересовались и другие немецкие физики, в том числе Арнольд Зоммерфельд , Вильгельм Вен , Макс Борн , Пауль Эренфест и Альфред Бухерер. фон Лауэ, который узнал об этой теории от Планка, опубликовал первую исчерпывающую монографию по теории относительности в 1911 году. К 1911 году Зоммерфельд изменил свой план выступить об теории относительности на Сольвеевском конгрессе, поскольку теория уже считалась устоявшейся.

Эксперименты Кауфмана-Бюхерера-Неймана

Кауфман (1903) представил результаты своих экспериментов по соотношению заряда к массе бета-лучей из источника радия, показав зависимость скорости от массы. Он объявил, что эти результаты подтверждают теорию Абрахама. Однако Лоренц (1904а) повторно проанализировал результаты Кауфмана (1903) в сравнении со своей теорией и на основании данных таблиц пришел к выводу (стр. 828), что согласие с его теорией «выходит не менее удовлетворительным, чем» с теорией Абрахама. Недавний повторный анализ данных Кауфмана (1903) подтверждает, что теория Лоренца (1904а) согласуется существенно лучше, чем теория Абрахама, когда она применяется к данным Кауфмана (1903). Кауфман (1905, 1906) представил дальнейшие результаты, на этот раз с электронами от катодных лучей. По его мнению, они представляли собой явное опровержение принципа относительности и теории Лоренца-Эйнштейна и подтверждение теории Абрахама. В течение нескольких лет эксперименты Кауфмана представляли собой веское возражение против принципа относительности, хотя он подвергался критике со стороны Планка и Адольфа Бестельмейера (1906). Другие физики, работавшие с бета-лучами радия, такие как Альфред Бухерер (1908) и Гюнтер Нейман (1914), следуя работам Бухерера и улучшая его методы, также исследовали зависимость массы от скорости, и на этот раз считалось, что «лоренцева теория -Теория Эйнштейна» и принцип относительности были подтверждены, а теория Абрахама опровергнута. Эксперименты Кауфмана-Бухерера-Неймана Необходимо проводить различие между работой с бета-электронами и катодно-лучевыми электронами, поскольку бета-лучи радия имеют существенно большую скорость, чем катодно-лучевые электроны, и поэтому релятивистские эффекты значительно легче обнаружить с помощью бета-лучей. . Эксперименты Кауфмана с электронами катодных лучей показали лишь качественное увеличение массы движущихся электронов, но они не были достаточно точными, чтобы отличить модели Лоренца-Эйнштейна и Абрахама. Лишь в 1940 году эксперименты с электронами катодных лучей были повторены с достаточной точностью для подтверждения формулы Лоренца-Эйнштейна. Однако эта проблема возникла только при таком эксперименте. Исследования тонкой структуры линий водорода уже в 1917 году дали ясное подтверждение формулы Лоренца — Эйнштейна и опровержение теории Абрагама.

Релятивистский импульс и масса

Макс Планк

Планк (1906а) определил релятивистский импульс и дал правильные значения продольной и поперечной массы, исправив небольшую ошибку в выражении, данном Эйнштейном в 1905 году. Выражения Планка были в принципе эквивалентны тем, которые использовал Лоренц в 1899 году. На основе работ Планка концепция релятивистской массы была развита Гилбертом Ньютоном Льюисом и Ричардом К. Толманом (1908, 1909), определив массу как отношение импульса к скорости. Таким образом, старое определение продольной и поперечной массы, в котором масса определялась как отношение силы к ускорению, стало излишним. Наконец, Толман (1912) интерпретировал релятивистскую массу просто как массу тела. Однако во многих современных учебниках по теории относительности понятие релятивистской массы больше не используется, а масса в специальной теории относительности рассматривается как инвариантная величина.

Масса и энергия

Эйнштейн (1906) показал, что инерция энергии (эквивалентность массы и энергии) является необходимым и достаточным условием сохранения теоремы о центре масс . По этому случаю он отметил, что формальное математическое содержание статьи Пуанкаре о центре масс (1900b) и его собственной статьи в основном совпадает, хотя физическая интерпретация в свете теории относительности различается.

Курд фон Мозенгейл (1906), расширив расчеты Хазенёрля по излучению черного тела в полости, получил то же выражение для дополнительной массы тела, возникающей из-за электромагнитного излучения, что и Хазенёрль. Идея Хазенёрля заключалась в том, что масса тел включает в себя вклад электромагнитного поля. Он представлял тело как полость, содержащую свет. Его соотношение между массой и энергией, как и все другие доэйнштейновские, содержало неверные числовые предварительные коэффициенты (см. Электромагнитная масса ). В конце концов Планк (1907) вывел эквивалентность массы и энергии в целом в рамках специальной теории относительности , включая силы связи внутри материи. Он признал приоритет работы Эйнштейна 1905 года по $E=mc^{2}$, но Планк считал свой подход более общим, чем подход Эйнштейна.

Опыты Физо и Саньяка.

Как объяснялось выше, уже в 1895 г. Лоренцу удалось вывести коэффициент сопротивления Френеля (до первого порядка v/c) и эксперимент Физо , используя теорию электромагнетизма и понятие местного времени. После первых попыток Якоба Лауба (1907) создать релятивистскую «оптику движущихся тел» Макс фон Лауэ (1907) вывел коэффициент для членов всех порядков, используя коллинеарный случай релятивистского закона сложения скоростей. Кроме того, расчет Лауэ был намного проще, чем сложные методы, использованные Лоренцем.

В 1911 году Лауэ также обсуждал ситуацию, когда на платформе луч света разделяется, и два луча заставляют следовать по траектории в противоположных направлениях. По возвращении в точку входа свету разрешается покинуть платформу таким образом, чтобы получить интерференционную картину. Лауэ рассчитал смещение интерференционной картины, если платформа вращается – поскольку скорость света не зависит от скорости источника, поэтому один луч преодолел меньшее расстояние, чем другой. Эксперимент такого рода был проведен Жоржем Саньяком в 1913 году, который фактически измерил смещение интерференционной картины ( эффект Саньяка ). Хотя сам Саньяк пришел к выводу, что его теория подтверждает теорию покоящегося эфира, более ранние расчеты Лауэ показали, что они также совместимы со специальной теорией относительности, поскольку в обеих теориях скорость света не зависит от скорости источника. Этот эффект можно понимать как электромагнитный аналог механики вращения, например, по аналогии с Маятник Фуко . Уже в 1909–11 Франц Харресс (1912) выполнил эксперимент, который можно рассматривать как синтез опытов Физо и Саньяка. Он попытался измерить коэффициент сопротивления внутри стекла. В отличие от Физо, он использовал вращающееся устройство и добился того же эффекта, что и Саньяк. Хотя сам Харресс неправильно понял смысл результата, Лауэ показал, что теоретическое объяснение эксперимента Харресса соответствует эффекту Саньяка. В конце концов, эксперимент Майкельсона-Гейла-Пирсона (1925 г., вариант эксперимента Саньяка) указал угловую скорость самой Земли в соответствии со специальной теорией относительности и покоящимся эфиром.

Относительность одновременности

Были также упрощены первые выводы теории относительности одновременности путем синхронизации со световыми сигналами. Дэниел Фрост Комсток (1910) поместил наблюдателя посередине между двумя часами А и В. От этого наблюдателя сигнал посылается обоим часам, и в кадре, в котором А и В покоятся, они синхронно начинают идти. Но с точки зрения системы, в которой A и B движутся, сначала приходят в движение часы B, а затем приходят часы A – поэтому часы не синхронизированы. Также Эйнштейн (1917) создал модель с наблюдателем посередине между А и В. Однако в его описании два сигнала посылаются от А и В к наблюдателю на борту движущегося поезда. С точки зрения кадра, в котором A и B покоятся, сигналы посылаются одновременно, и наблюдатель «торопится к лучу света, идущему от B, в то время как он едет впереди луча света, идущего из А. Следовательно, наблюдатель увидит луч света, испускаемый из В, раньше, чем он увидит луч, исходящий из А. Наблюдатели, которые принимают железнодорожный поезд в качестве тела отсчета, должны поэтому прийти к выводу, что вспышка молнии В произошла раньше. чем вспышка молнии А».

Физика пространства-времени

Пространство-время Минковского

Основные статьи: пространство Минковского и история преобразований Лоренца.

Герман Минковский

Попытка Пуанкаре четырехмерной переформулировки новой механики не была продолжена им самим. поэтому именно Герман Минковский (1907) разработал последствия этого понятия (другие вклады были сделаны Роберто Марколонго (1906) и Ричардом Харгривзом (1908). ). Это было основано на работах многих математиков 19-го века, таких как Артур Кэли , Феликс Кляйн или Уильям Кингдон Клиффорд , которые внесли свой вклад в теорию групп , теорию инвариантов и проективную геометрию , сформулировав такие концепции, как метрика Кэли-Клейна или модель гиперболоида. в котором интервал $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}-x_{4}^{2}$ и его инвариантность определялась в терминах гиперболической геометрии . Используя аналогичные методы, Минковскому удалось сформулировать геометрическую интерпретацию преобразования Лоренца. Он завершил, например, концепцию четырех векторов ; он создал диаграмму Минковского для изображения пространства-времени; он был первым, кто использовал такие выражения, как мировая линия , собственное время , лоренц-инвариантность/ковариантность и т. д.; и, что особенно важно, он представил четырехмерную формулировку электродинамики. Подобно Пуанкаре, он пытался сформулировать лоренц-инвариантный закон гравитации, но эту работу впоследствии заменили разработки Эйнштейна по гравитации.

В 1907 году Минковский назвал четырех предшественников, внесших вклад в формулировку принципа относительности: Лоренца, Эйнштейна, Пуанкаре и Планка. А в своей знаменитой лекции «Пространство и время » (1908 г.) он упомянул Фойгта, Лоренца и Эйнштейна. Сам Минковский считал теорию Эйнштейна обобщением теории Лоренца и приписывал Эйнштейну полную формулировку относительности времени, но критиковал своих предшественников за то, что они не полностью разработали относительность пространства. Однако современные историки науки утверждают, что претензии Минковского на приоритет были неоправданными, поскольку Минковский (как и Вена или Абрахам) придерживался электромагнитной картины мира и, по-видимому, не до конца понимал разницу между электронной теорией Лоренца и кинематикой Эйнштейна. В 1908 году Эйнштейн и Лауб отвергли четырёхмерную электродинамику Минковского как слишком сложную «учёную ненужность» и опубликовали «более элементарный», не четырёхмерный вывод основных уравнений движущихся тел. Но именно геометрическая модель Минковского (а) показала, что специальная теория относительности является полной и внутренне непротиворечивой теорией, (б) добавила лоренц-инвариантный интервал собственного времени (который учитывает фактические показания, показанные движущимися часами) и ( в) послужили основой для дальнейшего развития теории относительности. В конце концов, Эйнштейн (1912) осознал важность геометрической модели пространства-времени Минковского и использовал ее в качестве основы для своей работы над основами общей теории относительности .

Сегодня специальная теория относительности рассматривается как приложение линейной алгебры , но в то время, когда специальная теория относительности разрабатывалась, область линейной алгебры все еще находилась в зачаточном состоянии. Учебников по линейной алгебре как современному векторному пространству и теории преобразований не было, а матричная запись Артура Кэли (объединяющая предмет) еще не получила широкого распространения. Обозначение матричного исчисления Кэли использовалось Минковским (1908) при формулировании релятивистской электродинамики, хотя позже оно было заменено Зоммерфельдом с использованием векторной записи. Согласно недавнему источнику, преобразования Лоренца эквивалентны гиперболическим вращениям . Однако Варикак (1910) показал, что стандартное преобразование Лоренца представляет собой сдвиг в гиперболическом пространстве.

Векторные обозначения и закрытые системы

Формализм пространства-времени Минковского был быстро принят и получил дальнейшее развитие. Например, Арнольд Зоммерфельд (1910) заменил матричную запись Минковского элегантной векторной записью и ввел термины «четыре вектора» и «шесть векторов». Он также представил тригонометрическую формулировку релятивистского правила сложения скоростей, которая, по мнению Зоммерфельда, устраняет большую часть странностей этой концепции. Другой важный вклад был сделан Лауэ (1911, 1913), который использовал формализм пространства-времени для создания релятивистской теории деформируемых тел и теории элементарных частиц. Он распространил выражения Минковского для электромагнитных процессов на все возможные силы и тем самым уточнил концепцию эквивалентности массы и энергии. Лауэ также показал, что неэлектрические силы необходимы для обеспечения надлежащих свойств преобразования Лоренца, а также для стабильности материи - он мог показать, что «напряжения Пуанкаре» (как упоминалось выше) являются естественным следствием теории относительности, так что электрон может быть закрытой системой.

Преобразование Лоренца без второго постулата.

Были попытки вывести преобразование Лоренца без постулата постоянства скорости света. Владимир Игнатовский (1910), например, использовал для этой цели (а) принцип относительности, (б) однородность и изотропность пространства и (в) требование взаимности. Филипп Франк и Герман Роте (1911) утверждали, что этот вывод неполный и требует дополнительных предположений. Их собственный расчет основывался на предположениях, что: (а) преобразование Лоренца образует однородную линейную группу, (б) при смене кадров меняется только знак относительной скорости, (в) сокращение длины зависит исключительно от относительной скорости. Однако, по мнению Паули и Миллера, таких моделей было недостаточно, чтобы отождествить инвариантную скорость их преобразования со скоростью света — например, Игнатовский был вынужден обратиться за помощью к электродинамике, чтобы включить скорость света. Поэтому Паули и другие утверждали, что оба постулата необходимы для вывода преобразования Лоренца. Однако до сегодняшнего дня другие продолжали попытки вывести специальную теорию относительности без постулата света.

Неевклидовы формулировки без мнимой временной координаты

Минковский в своих более ранних работах 1907 и 1908 годов следовал Пуанкаре в представлении пространства и времени вместе в сложной форме (x,y,z,ict), подчеркивая формальное сходство с евклидовым пространством. Он отметил, что пространство-время представляет собой в определенном смысле четырехмерное неевклидово многообразие. Зоммерфельд (1910) использовал комплексное представление Минковского, чтобы объединить неколлинеарные скорости с помощью сферической геометрии и таким образом вывести формулу сложения Эйнштейна. Последующие писатели, в основном Варичак обходился без воображаемой временной координаты и писал в явно неевклидовой (т.е. Лобачевской) форме, переформулировав теорию относительности, используя концепцию быстроты, ранее введенную Альфредом Роббом (1911); Эдвин Бидвелл Уилсон и Гилберт Н. Льюис (1912) ввели векторную систему обозначений пространства-времени; Эмиль Борель (1913) показал, как параллельный перенос в неевклидовом пространстве обеспечивает кинематическую основу прецессии Томаса за двенадцать лет до ее экспериментального открытия Томасом; Феликс Кляйн (1910) и Людвик Зильберштейн (1914) также использовали такие методы. Один историк утверждает, что неевклидов стиль мало что мог показать «в смысле творческой силы открытия», но в некоторых случаях он давал преимущества в обозначениях, особенно в законе сложения скоростей. (Таким образом, в годы, предшествовавшие Первой мировой войне , неевклидов стиль был примерно таким же, как и первоначальный формализм пространства-времени, и он продолжал использоваться в учебниках по теории относительности 20-го века.

Замедление времени и парадокс близнецов

Эйнштейн (1907а) предложил метод обнаружения поперечного эффекта Доплера как прямого следствия замедления времени. И действительно, этот эффект был измерен в 1938 году Гербертом Э. Айвсом и Г. Р. Стилвеллом ( эксперимент Айвса-Стилвелла ). А Льюис и Толман (1909) описали взаимное замедление времени , используя два световых часа А и В, движущихся с определенной относительной скоростью друг относительно друга. Часы состоят из двух плоских зеркал, параллельных друг другу и линии движения. Между зеркалами отражается световой сигнал, и для наблюдателя, находящегося в той же системе отсчета, что и А, период часов А равен расстоянию между зеркалами, деленному на скорость света. Но если наблюдатель посмотрит на часы B, он увидит, что внутри этих часов сигнал прослеживает более длинный, наклонный путь, поэтому часы B медленнее, чем часы A. Однако для наблюдателя, движущегося рядом с B, ситуация полностью обратная: часы B быстрее, а А медленнее. Лоренц (1910–1912) обсуждал взаимность замедления времени и проанализировал «парадокс» часов, который, по-видимому, возникает как следствие взаимности замедления времени. Лоренц показал, что парадокса нет, если считать, что в одной системе используются только одни часы, а в другой системе необходимы два часа и полностью учтена относительность одновременности.

Макс фон Лауэ

Подобную ситуацию создал Поль Ланжевен в 1911 году с тем, что позже было названо « парадоксом близнецов », где он заменил часы людьми (Ланжевен никогда не использовал слово «близнецы», но его описание содержало все остальные черты парадокса). Ланжевен решил парадокс, сославшись на тот факт, что один из близнецов ускоряется и меняет направление, таким образом Ланжевен смог показать, что симметрия нарушена и ускоренный близнец моложе. Однако сам Ланжевен истолковал это как намек на существование эфира. Хотя объяснение Ланжевена все еще принимается некоторыми, его выводы относительно эфира не были общепринятыми. Лауэ (1913) указывал, что любое ускорение можно сделать сколь угодно малым по отношению к инерционному движению близнеца и что реальное объяснение состоит в том, что один близнец во время своего путешествия покоится в двух разных инерциальных системах отсчета, в то время как другой близнец покоится в одной инерциальной системе отсчета. Лауэ также был первым, кто проанализировал ситуацию на основе пространственно-временной модели Минковского для специальной теории относительности, показав, как мировые линии движущихся по инерции тел максимизируют собственное время, прошедшее между двумя событиями.

Ускорение

Эйнштейн (1908) попытался – предварительно в рамках специальной теории относительности – также включить ускоренные системы отсчёта в принцип относительности. В ходе этой попытки он осознал, что для любого отдельного момента ускорения тела можно определить инерциальную систему отсчета, в которой ускоренное тело временно находится в покое. Отсюда следует, что в определенных таким образом ускоренных системах отсчета применение постоянства скорости света для определения одновременности ограничивается небольшими локальностями. Однако принцип эквивалентности использованный Эйнштейном в ходе этого исследования , выражающий равенство инертной и гравитационной масс и эквивалентность ускоренных систем отсчета и однородных гравитационных полей, вышел за пределы специальной теории относительности и привел к формулировке общей теории относительности. относительность.

Почти одновременно с Эйнштейном Минковский (1908) рассмотрел частный случай равномерных ускорений в рамках своего формализма пространства-времени. Он признал, что мировая линия такого ускоренного тела соответствует гиперболе . Это понятие было далее развито Борном (1909) и Зоммерфельдом (1910), причем Борн ввел выражение « гиперболическое движение ». Он отметил, что равномерное ускорение можно использовать как приближение для любой формы ускорения в рамках специальной теории относительности . Кроме того, Гарри Бейтман и Эбенезер Каннингем (1910) показали, что уравнения Максвелла инвариантны относительно гораздо более широкой группы преобразований, чем группа Лоренца, т. е. преобразований сферических волн , являющихся формой конформных преобразований . При этих преобразованиях уравнения сохраняют свой вид для некоторых типов ускоренных движений. Общая ковариантная формулировка электродинамики в пространстве Минковского была в конечном итоге дана Фридрихом Коттлером (1912), благодаря чему его формулировка справедлива и для общей теории относительности. Что касается дальнейшего развития описания ускоренного движения в специальной теории относительности, работы Ланжевена и других для вращающихся систем отсчета ( координаты Борна ), а также Вольфганга Риндлера и других для однородных ускоренных систем отсчета ( координаты Риндлера ). то следует упомянуть

Твердые тела и парадокс Эренфеста.

Эйнштейн (1907b) обсуждал вопрос о том, может ли в твердых телах, как и во всех других случаях, скорость информации превышать скорость света, и объяснял, что при этих обстоятельствах информация может передаваться в прошлое, таким образом, причинность будет быть нарушено. Поскольку это радикально противоречит всякому опыту, сверхсветовые скорости считаются невозможными. динамика твердого тела Он добавил, что в рамках СТО должна быть создана . В конце концов, Макс Борн (1909) в ходе упомянутой выше работы об ускоренном движении попытался включить в СТО понятие твердых тел. Однако Пауль Эренфест (1909) показал, что концепция Борна приводит к так называемому парадоксу Эренфеста , в котором из-за сокращения длины окружность вращающегося диска укорачивается, а радиус остается прежним. Этот вопрос рассматривали также Густав Герглотц (1910), Фриц Нётер (1910) и фон Лауэ (1911). Лауэ признал, что классическая концепция неприменима в СТО, поскольку «жесткое» тело обладает бесконечно многими степени свободы . Однако, хотя определение Борна неприменимо к твердым телам, оно оказалось очень полезным при описании твердого движения тел. В связи с парадоксом Эренфеста также обсуждалось ( Владимиром Варичаком и другими), является ли сокращение длины «реальным» или «кажущимся», и существует ли разница между динамическим сокращением Лоренца и кинематическим сокращением Эйнштейна. Однако это был скорее спор слов, потому что, как сказал Эйнштейн, кинематическое сокращение длины «кажущееся» для сопутствующего наблюдателя, а для покоящегося наблюдателя оно «реальное», и последствия измеримы.

Принятие специальной теории относительности

Планк в 1909 году сравнил последствия современного принципа относительности (он особенно упомянул относительность времени) с революцией, совершенной системой Коперника. Пуанкаре провел аналогичную аналогию в 1905 году. Важным фактором в принятии специальной теории относительности физиками было ее развитие Пуанкаре и Минковским в теорию пространства-времени. Следовательно, примерно к 1911 году большинство физиков-теоретиков приняли специальную теорию относительности. В 1912 году Вильгельм Вин рекомендовал Лоренца (за математическую основу) и Эйнштейна (за сведение ее к простому принципу) на Нобелевскую премию по физике , хотя Нобелевский комитет решил не присуждать премию за специальную теорию относительности. Лишь меньшинство физиков-теоретиков, таких как Абрахам, Лоренц, Пуанкаре или Ланжевен, все еще верило в существование эфира. Позже Эйнштейн (1918–1920) уточнил свою позицию, заявив, что можно говорить о релятивистском эфире, но к нему нельзя применить «идею движения». Лоренц и Пуанкаре всегда утверждали, что движение в эфире невозможно обнаружить. Эйнштейн использовал выражение «специальная теория относительности» в 1915 году, чтобы отличить ее от общей теории относительности.

Релятивистские теории

Гравитация

Первую попытку сформулировать релятивистскую теорию гравитации предпринял Пуанкаре (1905). Он попытался изменить закон тяготения Ньютона так, чтобы он принял лоренц-ковариантную форму. Он отметил, что существует много возможностей для релятивистского закона, и обсудил две из них. Пуанкаре показал, что аргумент Пьера-Симона Лапласа , который утверждал, что скорость гравитации во много раз превышает скорость света, недействителен в рамках релятивистской теории. То есть в релятивистской теории гравитации орбиты планет стабильны, даже когда скорость гравитации равна скорости света. Модели, аналогичные модели Пуанкаре, обсуждались Минковским (1907b) и Зоммерфельдом (1910). Однако Абрахам (1912) показал, что эти модели относятся к классу «векторных теорий» гравитации. Фундаментальный недостаток этих теорий состоит в том, что они неявно содержат отрицательное значение гравитационной энергии вблизи материи, что нарушило бы энергетический принцип. В качестве альтернативы Авраам (1912) и Густав Ми (1913) предложил различные «скалярные теории» гравитации. В то время как Ми никогда не формулировал свою теорию последовательно, Абрахам полностью отказался от концепции лоренц-ковариации (даже локально), и поэтому она была несовместима с теорией относительности.

Кроме того, все эти модели нарушали принцип эквивалентности, а Эйнштейн утверждал, что невозможно сформулировать теорию, которая была бы одновременно лоренц-ковариантной и удовлетворяла бы принципу эквивалентности. Однако Гуннар Нордстрем (1912, 1913) смог создать модель, удовлетворяющую обоим условиям. Это было достигнуто за счет того, что гравитационная и инертная масса стали зависеть от гравитационного потенциала. Теория гравитации Нордстрема (1914) показали была примечательна тем, что Эйнштейн и Адриан Фоккер , что в этой модели гравитация может быть полностью описана в терминах кривизны пространства-времени. Хотя теория Нордстрема не содержит противоречий, с точки зрения Эйнштейна сохранялась фундаментальная проблема: она не удовлетворяет важному условию общей ковариантности, поскольку в этой теории все еще можно сформулировать предпочтительные системы отсчета. Таким образом, в отличие от этих «скалярных теорий», Эйнштейн (1911–1915) разработал «тензорную теорию» (т.е. общую теорию относительности ), которая удовлетворяет как принципу эквивалентности, так и общей ковариации. Как следствие, от идеи полной «специальной релятивистской» теории гравитации пришлось отказаться, поскольку в общей теории относительности постоянство скорости света (и ковариация Лоренца) действительны только локально. Выбор между этими моделями был сделан Эйнштейном, когда он смог точно вывести прецессия перигелия Меркурия , тогда как другие теории дали ошибочные результаты. Кроме того, только теория Эйнштейна дала правильное значение отклонения света вблизи Солнца.

Квантовая теория поля

Необходимость объединить теорию относительности и квантовую механику была одной из главных мотиваций в развитии квантовой теории поля . Паскуаль Джордан и Вольфганг Паули показали в 1928 году, что квантовые поля можно сделать релятивистскими, а Поль Дирак вывел уравнение Дирака для электронов и тем самым предсказал существование антиматерии .

С тех пор многие другие области были переформулированы с помощью релятивистских трактовок: релятивистская термодинамика , релятивистская статистическая механика , релятивистская гидродинамика , релятивистская квантовая химия , релятивистская теплопроводность и т. д.

Экспериментальные доказательства

Основная статья: Тесты специальной теории относительности

Важными ранними экспериментами, подтверждающими специальную теорию относительности, как упоминалось выше, были эксперимент Физо , эксперимент Майкельсона-Морли , эксперименты Кауфмана-Бюхерера-Неймана , эксперимент Траутона-Нобла , эксперименты Рэлея и Брейса и эксперимент Траутона-Рэнкина .

В 1920-х годах была проведена серия экспериментов типа Майкельсона-Морли , подтвердивших теорию относительности с еще большей точностью, чем первоначальный эксперимент. Другим типом интерферометрического эксперимента был эксперимент Кеннеди-Торндайка 1932 года, которым была подтверждена независимость скорости света от скорости аппарата. Замедление времени было непосредственно измерено в эксперименте Айвса-Стилуэлла в 1938 году и путем измерения скорости распада движущихся частиц в 1940 году. Все эти эксперименты повторялись несколько раз с повышенной точностью. было измерено то, что скорость света недостижима для массивных тел Кроме того, во многих тестах релятивистской энергии и импульса . Поэтому знание этих релятивистских эффектов необходимо при строительстве ускорителей частиц .

В 1962 году Дж. Фокс отметил, что все предыдущие экспериментальные проверки постоянства скорости света проводились с использованием света, прошедшего через неподвижный материал: стекло, воздух или неполный вакуум глубокого космоса. В результате все они подверглись действию теоремы об угасании . Это означало, что измеряемый свет имел бы скорость, отличную от скорости исходного источника. Он пришел к выводу, что, вероятно, еще не существует приемлемого доказательства второго постулата специальной теории относительности. Этот удивительный пробел в экспериментальных данных был быстро закрыт в последующие годы экспериментами Фокса и Альвагера и др., в которых использовались гамма-лучи, полученные из мезонов высоких энергий. Высокие уровни энергии измеренных фотонов, а также очень тщательный учет эффектов затухания устранили любые серьезные сомнения в их результатах.

Было проведено множество других тестов специальной теории относительности, проверяющих возможные нарушения лоренц-инвариантности в определенных вариациях квантовой гравитации . Однако никаких признаков анизотропии скорости света не обнаружено даже на 10-м диапазоне. ⁻¹⁷ уровне, а некоторые эксперименты даже исключали нарушения Лоренца на уровне 10 ⁻⁴⁰ уровень см. Современные поиски нарушения Лоренца .

Приоритет

Некоторые утверждают, что Пуанкаре и Лоренц, а не Эйнштейн, являются истинными открывателями специальной теории относительности. Дополнительную информацию см. в статье о споре о приоритете теории относительности .

Критика

Основная статья: Критика теории относительности

Некоторые критиковали специальную теорию относительности по разным причинам, таким как отсутствие эмпирических данных, внутренние противоречия, неприятие математической физики как таковой или философские причины. Хотя критики теории относительности все еще существуют за пределами научного мейнстрима, подавляющее большинство ученых согласны с тем, что специальная теория относительности была проверена множеством различных способов и внутри теории нет противоречий.

См. также

• Хронология специальной теории относительности и скорости света
• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• История преобразований Лоренца
• Тесты специальной теории относительности

Ссылки

Первоисточники

• Абрахам, Макс (1902), «Динамика электрона» , Новости Общества наук в Геттингене, Математик-физический класс : 20–41
• Абрахам, Макс (1903), «Принципы динамики электрона» , Annals of Physics , 315 (1): 105–179, Бибкод : 1902AnP…315..105A , doi : 10.1002/andp.19023150105
• Абрахам, Макс (1904), «Основные , гипотезы теории электронов » , Physical Journal 5 : 576–579.
• Абрахам, Макс (1914), «Новые теории гравитации» , Ежегодник радиоактивности и электроники , 11 (4): 470–520.
• Альвегер, Фарли; Кьельманн, Валле (1964), «Проверка второго постулата специальной теории относительности в области ГэВ», Physical Review Letters , 12 (3): 260–262, Бибкод : 1964PhL....12..260A , doi : 10.1016 /0031-9163(64)91095-9
• Бартоли, Адольфо (1884) [1876], «Сияющая теплота и второй закон термодинамики» (PDF) , Nuovo Cimento , 15 (1): 196–202, Бибкод : 1884NCim...15..193B , doi : 10.1007/bf02737234 , S2CID   121845138 , заархивировано из оригинала (PDF) 17 декабря 2008 г.
• Бейтман, Гарри (1910) [1909], «Преобразование электродинамических уравнений» , Труды Лондонского математического общества , 8 (1): 223–264, doi : 10.1112/plms/s2-8.1.223 .
• Борель, Эмиль (1913), «Теория относительности и кинематика» , Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences , 156 : 215–218.
• Борель, Эмиль (1913), «Кинематика в теории относительности» , Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences , 157 : 703–705.
• Борн, Макс (1909), «Теория твердого тела в кинематике принципа относительности» [ Теория твёрдого электрона в кинематике принципа относительности ], Анналы физики , 335 (11): 1 –56, Bibcode : 1909AnP...335....1B , doi : 10.1002/andp.19093351102
• Бречер, Кеннет (1977), «Независима ли скорость света от скорости источника?», Physical Review Letters , 39 (17): 1051–1054, Бибкод : 1977PhRvL..39.1051B , doi : 10.1103/PhysRevLett. 39.1051
• Бухерер, А.Х. (1903), «О влиянии движения Земли на интенсивность света» , Annals of Physics , 316 (6): 270–283, Бибкод : 1903AnP...316..270B , doi : 10.1002/ ип 19033160604.
• Лоренца-Эйнштейна. Измерения лучей Беккереля. Экспериментальное подтверждение теории 1908), « А.Х. ( Бухерер ,
• Кон, Эмиль (1901), «Об уравнениях электродинамики движущихся тел», Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 5 : 516–523.
• Кон, Эмиль (1904), «Об электродинамике движущихся систем I» , Труды Королевской прусской академии наук , 1904/2 (40): 1294–1303.
• Кон, Эмиль (1904), «Об электродинамике движущихся систем II» , Труды Королевской прусской академии наук , 1904/2 (43): 1404–1416.
• Комсток, Дэниел Фрост (1910), «Принцип относительности» , Science , 31 (803): 767–772, Бибкод : 1910Sci....31..767C , doi : 10.1126/science.31.803.767 , PMID   17758464 , S2CID   33246058
• Каннингем, Эбенезер (1910) [1909], «Принцип относительности в электродинамике и его расширение» , Труды Лондонского математического общества , 8 (1): 77–98, doi : 10.1112/plms/s2-8.1.77 .
• Де Ситтер, Виллем (1913), «Доказательство постоянства скорости света» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 15 (2): 1297–1298, Бибкод : 1913KNAB...15.1297D
• Де Ситтер, Виллем (1913), «О постоянстве скорости света» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 16 (1): 395–396.
• Эренфест, Пауль (1909), «Равномерное вращение твердых тел и теория относительности» Journal , Physical , 10 : 918, Бибкод : 1909PhyZ...10..918E
• Эйнштейн, Альберт (1905a), «К электродинамике движущихся тел» (PDF) , Annals of Physics , 322 (10): 891–921, Бибкод : 1905AnP...322..891E , doi : 10.1002/andp.19053221004 . См. также: Английский перевод .
• Эйнштейн, Альберт (1905b), «Зависит ли инерция тела от содержания в нем энергии?» (PDF) , Анналы физики , 323 (13): 639–641, Бибкод : 1905AnP...323..639E , doi : 10.1002/andp.19053231314 . См. также английский перевод .
• Эйнштейн, Альберт (1906), «Принцип сохранения движения центра масс и инерции энергии» (PDF) , Annals of Physics , 325 (8): 627–633, Бибкод : 1906AnP...325. .627E , doi : 10.1002/andp.19063250814 , S2CID   120361282
• Эйнштейн, Альберт (1907), «Об инерции энергии, требуемой принципом относительности» (PDF) , Annals of Physics , 328 (7): 371–384, Бибкод : 1907AnP...328..371E , doi : 10.1002/андп .19073280713
• Эйнштейн, Альберт (1908) [1907], «О принципе относительности и выводах, сделанных из него» (PDF) , Ежегодник радиоактивности и электроники , 4 : 411–462, Бибкод : 1908JRE.....4.. 411Э
• Эйнштейн, Альберт; Лауб, Якоб (1908b), «Об основных электромагнитных уравнениях движущихся тел» (PDF) , Annals of Physics , 331 (8): 532–540, Бибкод : 1908AnP...331..532E , doi : 10.1002/andp . 19083310806
• Эйнштейн, Альберт (1909), «Развитие наших взглядов на состав и сущность радиации» , Physikalische Zeitschrift , 10 (22): 817–825.
• Эйнштейн, Альберт (1912), «Относительность и гравитация. Ответ на замечание М. Абрахама» (PDF) , Annals of Physics , 38 (10): 1059–1064, Бибкод : 1912AnP...343.1059E , doi : 10.1002 /andp.19123431014 , S2CID   120162895
• Эйнштейн Альберт (1916), Относительность: специальная и общая теория   , Springery
• Эйнштейн, Альберт (1922), Эфир и теория относительности   , Methuen & Co.
• Фитцджеральд, Джордж Фрэнсис (1889), «Эфир и атмосфера Земли» , Science , 13 (328): 390, Бибкод : 1889Sci....13..390F , doi : 10.1126/science.ns-13.328.390 , ПМИД   17819387 , С2КИД   43610293
• Физо, Х. (1851). «Гипотезы, касающиеся светящегося эфира, и эксперимент, который, по-видимому, демонстрирует, что движение тел изменяет скорость, с которой свет распространяется внутри них» . Философский журнал . 2 : 568–573. дои : 10.1080/14786445108646934 .
• Фокс, Дж. Г. (1962), «Экспериментальное подтверждение второго постулата специальной теории относительности», American Journal of Physics , 30 (1): 297–300, Бибкод : 1962AmJPh..30..297F , doi : 10.1119/1.1941992 .
• Филиппас, Т.А.; Фокс, Дж.Г. (1964), «Скорость гамма-лучей от движущегося источника», Physical Review , 135 (4B): B1071–1075, Бибкод : 1964PhRv..135.1071F , doi : 10.1103/PhysRev.135.B1071
• Фрэнк, Филип; Роте, Герман (1910), «О преобразовании координат пространства-времени от покоящихся систем к движущимся» , Annals of Physics , 339 (5): 825–855, Бибкод : 1911AnP...339..825F , doi : 10.1002/андп.19113390502
• Огюстен Френель (1816), «О дифракции света» , Annales de Chimie et de Physique , 1 : 239–281.
• Хазенёрль, Фридрих (1904), «К телах теории излучения в движущихся » , Annals of Physics , 320 (12): 344–370, Бибкод : 1904AnP...320..344H , doi : 10.1002/andp.19043201206
• Хазенёрль, Фридрих (1905), «К теории излучения в движущихся телах. Исправление» [ К теории излучения в движущихся телах. Исправление ], Annals of Physics , 321 (3): 589–592, Бибкод : 1905AnP...321..589H , doi : 10.1002/andp.19053210312
• Хевисайд, Оливер (1894) [1888], «Электромагнитные волны, распространение потенциала и электромагнитные эффекты движущегося заряда» , Electrical papers , vol. 2, стр. 490–499.
• Хевисайд, Оливер (1889), «Об электромагнитных эффектах, вызванных движением электризации через диэлектрик» , Philosophical Magazine , 5, 27 (167): 324–339, doi : 10.1080/14786448908628362
• Герглотц, Густав (1910) [1909], «О телах, которые следует обозначать как «жесткие» с точки зрения принципа относительности» , Annals of Physics , 336 (2): 393–415, Бибкод : 1910AnP... 336..393H , doi : 10.1002/andp.19103360208
• Герц, Генрих (1890a), «Об основных уравнениях электродинамики для тел, находящихся в состоянии покоя» , Annals of Physics , 276 (8): 577–624, Бибкод : 1890AnP...276..577H , doi : 10.1002/andp. 18902760803
• Герц, Генрих (1890b), «Об основных уравнениях электродинамики движущихся тел» , Annals of Physics , 277 (11): 369–399, Бибкод : 1890AnP...277..369H , doi : 10.1002/andp.18902771102
• Игнатовский, В. против. (1910). относительности » «Некоторые общие замечания по принципу . Физический журнал . 11 :972-976.
• Игнатовский, В. против. (1911). «Принцип относительности» . Архив математики и физики . 17, 18: 1–24, 17–40.
• Кауфманн, Вальтер (1902), «Электромагнитная масса электрона » , Physical Journal , 4 (1b): 54–56.
• Кауфманн, Вальтер (1905), «О строении электрона » , Труды Королевской прусской академии наук , 45 : 949–956.
• Кауфман, Вальтер (1906), «О строении электрона» Annals , of Physics , 324 (3): 487–553, Бибкод : 1906AnP...324..487K , doi : 10.1002 /andp.19063240303
• Ланге, Людвиг (1885), «О научной версии закона инерции Галилея» , Philosophical Studies , 2 : 266–297.
• Ланжевен, Поль (1908) [1904], «Отношения физики электронов с другими ветвями науки» , Международный конгресс искусств и науки , 7 : 121–156.
• Ланжевен, Поль (1905), «О физической невозможности продемонстрировать поступательное движение Земли» , Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences , 140 : 1171–1173.
• Ланжевен, П. (1911), «Эволюция пространства и времени» , Scientia , X : 31–54 (перевод Дж. Б. Сайкса, 1973).
• Лармор, Джозеф (1897), «О динамической теории электрической и светоносной среды, Часть 3, Отношения с материальной средой» , Philosophical Transactions of the Royal Society , 190 : 205–300, Bibcode : 1897RSPTA.190..205L , дои : 10.1098/rsta.1897.0020
• Лармор, Джозеф (1900), Эфир и материя   , издательство Кембриджского университета
• Лауб, Якоб (1907), «Об оптике движущихся тел» , Annals of Physics , 328 (9): 738–744, Бибкод : 1907AnP...328..738L , doi : 10.1002/andp.19073280910
• Лауэ, Макс фон (1907), «Увлечение света движущимися телами согласно принципу относительности» [ Увлечение света движущимися телами в соответствии с принципом относительности ], Annals of Physics , 328 (10): 989 –990, Стартовый код : 1907AnP...328..989L , doi : 10.1002/andp.19073281015
• Лауэ, Макс фон (1911a), Принцип относительности , Брауншвейг: Посмотреть Принцип относительности в Интернет-архиве
• Лауэ, Макс фон (1911b), «К дискуссии о твердых телах в теории относительности» , Physical Journal , 12 : 85–87.
• Лауэ, Макс фон (1911c), «Об эксперименте по оптике движущихся тел» , Мюнхенской Отчеты сессии , 1911 : 405–412.
• Лауэ, Макс фон (1913), Принцип относительности (2-е изд.), Брауншвейг: Vieweg
• Льюис, Гилберт Н. (1908), «Пересмотр фундаментальных законов материи и энергии» , Philosophical Magazine , 16 (95): 705–717, doi : 10.1080/14786441108636549
• Льюис, Гилберт Н.; Толман, Ричард К. (1909), «Принцип относительности и неньютоновская механика» , Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences , 44 (25): 709–726, doi : 10.2307/20022495 , JSTOR   20022495
• Льюис, Гилберт Н.; Уилсон, Эдвин Б. (1912), «Пространственно-временное многообразие относительности. Неевклидова геометрия механики и электромагнетизма», Труды Американской академии искусств и наук , 48 (11): 387–507, doi : 10.2307/20022840 , JSTOR   20022840 Пространственно-временное многообразие теории относительности. Неевклидова геометрия механики и электромагнетизма в Интернет-архиве
• Лоренц, Хендрик Антун (1886), «О влиянии движения Земли на световые явления», Голландский архив точных и естественных наук , 21 : 103–176.
• Лоренц, Хендрик Антун (1892a), «Электромагнитная теория Максвелла и ее применение к движущимся телам», Голландский архив точных и естественных наук , 25 : 363–552. Электромагнитная теория Максвелла и ее применение к движущимся телам в Интернет-архиве.
• Лоренц, Хендрик Антон (1892b), «Относительное движение Земли и эфира» [Относительное движение Земли и эфира ], Zittingsverlag Akad. В. Закон. , 1 : 74–79
• Лоренц, Хендрик Антун (1895), электрических и оптических явлений в движущихся телах   , Лейден Попытка теории : Э. Дж. Брилл
• Лоренц, Хендрик Антун (1899), «Упрощенная теория электрических и оптических явлений в движущихся системах» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 1 : 427–442.
• Лоренц, Хендрик Антун (1900), «Соображения о гравитации» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 2 : 559–574.
• Лоренц, Хендрик Антун (1904a), «Дальнейшее развитие теории Максвелла. Электронная теория» , Энциклопедия математических наук , 5 (2): 145–288
• Лоренц, Хендрик Антун (1904b), «Электромагнитные явления в системе, движущейся со скоростью, меньшей скорости света» , Труды Королевской Нидерландской академии искусств и наук , 6 : 809–831
• Лоренц, Хендрик Антун (1931) [1910], Лекция по теоретической физике, Том 3 , Лондон: MacMillan
• Лоренц, Хендрик Антон; Эйнштейн, Альберт; Минковский, Герман (1913), Принцип относительности. Сборник трактатов , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер. Принцип относительности. Сборник эссе. в Интернет-архиве
• Лоренц, Хендрик Антун (1914), Принцип относительности. Три лекции, прочитанные в Фонде Тейлера в Харлеме   , Лейпциге и Берлине: Б. Г. Тойбнер
• Лоренц, Хендрик Антун (1914), «La Gravitation» , Scientia , 16 : 28–59, заархивировано из оригинала 6 декабря 2008 г. , получено 4 марта 2009 г.
• Лоренц, Хендрик Антун (1916), Теория электронов и ее приложения к явлениям света и лучистого тепла , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер. Теория электронов и ее приложения к явлениям света и лучистого тепла в Интернет-архиве.
• Лоренц, Хендрик Антун (1921), математической физике» , «Две статьи Анри Пуанкаре по BF02392073 Acta Mathematica , 38 (1): 293–308, doi : 10.1007/ ;
• Лоренц, Хендрик Антон; Лоренц, ХА; Миллер, округ Колумбия; Кеннеди, Р.Дж.; Хедрик, скорая помощь; Эпштейн, PS (1928), «Конференция по эксперименту Майкельсона-Морли», The Astrophysical Journal , 68 : 345–351, Бибкод : 1928ApJ....68..341M , doi : 10.1086/143148
• Мах, Эрнст (1912) [1883], Механика в ее развитии (PDF) , Лейпциг: Брокгауз, заархивировано из оригинала (PDF) 13 июля 2011 г. , получено 4 марта 2009 г.
• Максвелл, Джеймс Клерк (1864), «Динамическая теория электромагнитного поля» , Philosophical Transactions of the Royal Society , 155 : 459–512, Bibcode : 1865RSPT..155..459M , doi : 10.1098/rstl.1865.0008 , S2CID   186207827
• Максвелл, Джеймс Клерк (1873), «§ 792», Трактат об электричестве и магнетизме , том. 2, Лондон: Macmillan & Co., с. 391 Трактат об электричестве и магнетизме в Интернет-архиве.
• Майкельсон, Альберт А. (1881), «Относительное движение Земли и светоносный эфир» , American Journal of Science , 22 (128): 120–129, Бибкод : 1881AmJS...22..120M , doi : 10.2475 /ajs.s3-22.128.120 , S2CID   130423116
• Майкельсон, Альберт А.; Морли, Эдвард В. (1886), «Влияние движения среды на скорость света» , American Journal of Science , 31 (185): 377–386, Бибкод : 1886AmJS...31..377M , doi : 10.2475/ajs.s3-31.185.377 , S2CID   131116577
• Майкельсон, Альберт А.; Морли, Эдвард В. (1887), «Об относительном движении Земли и светоносном эфире» , American Journal of Science , 34 (203): 333–345, Бибкод : 1887AmJS...34..333M , doi : 10.2475/ajs.s3-34.203.333 , S2CID   124333204
• Майкельсон, Альберт А.; Гейл, Генри Г. (1925), «Влияние вращения Земли на скорость света», The Astrophysical Journal , 61 : 140–145, Бибкод : 1925ApJ....61..140M , doi : 10.1086/142879
• Минковский, Герман (1915) [1907], «Принцип относительности» , Annals of Physics , 352 (15): 927–938, Бибкод : 1915AnP...352..927M , doi : 10.1002/andp.19153521505
• Минковский, Герман (1908) [1907], Основные уравнения электромагнитных процессов в движущихся телах» « , Новости Общества наук в Геттингене, Математико-физический класс : 53–111 (английский перевод Мегнада Саха в 1920 году ).
• Минковский, Герман (1909) [1908], «Пространство и время» , Physical Journal , 10 : 75–88.
  • Различные английские переводы на Wikisource: Пространство и время
• Мозенгейл, Курд фон (1907), «Теория стационарного излучения в равномерно движущейся полости» , Annals of Physics , 327 (5): 867–904, Бибкод : 1907AnP...327..867V , doi : 10.1002/andp. 19073270504
• Нойман, Карл (1870), О принципах теории Галилея-Ньютона , Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. О принципах теории Галилея-Ньютона в Интернет-архиве.
• Нойман, Гюнтер (1914), «Инертная масса быстро движущихся электронов» , Annals of Physics , 350 (20): 529–579, Бибкод : 1914AnP…350..529N , doi : 10.1002/andp.19143502005 , hdl : 2027/uc1.b2608188
• Нордстрем, Гуннар (1913), «К теории гравитации с точки зрения принципа относительности» , Annals of Physics , 347 (13): 533–554, Бибкод : 1913AnP...347..533N , doi : 10.1002 /andp.19133471303 .
• Палаги, Менихерт (1901), Новая теория пространства и времени   , Лейпциг: Вильгельм Энгельманн
• Планк, Макс (1906а), «Принцип относительности и фундаментальные уравнения механики», Negotiations German Physical Society , 8 : 136–141.
• Планк, Макс (1906b), «Измерения Кауфмана по отклоняемости β-лучей в их значении для динамики электронов » , Physical Journal , 7 : 753–761
• Планк, Макс (1907), «О динамике движущихся систем» , труды Королевской прусской академии наук, Берлин , первая половина тома (29): 542–570.
• Планк, Макс (1908), «Заметки о принципе действия и противодействия в общей динамике» , Physical Journal , 9 (23): 828–830.
• Планк, Макс (1915) [1909], «Общая динамика. Принцип относительности» , Восемь лекций по теоретической физике , Нью-Йорк: издательство Колумбийского университета.
• Пуанкаре, Анри (1889), Математическая теория света , том. 1, Париж: Г. Карре и К. Но. Предисловие частично перепечатано в «Наука и гипотеза», гл. 12.
• Пуанкаре, Анри (1895), «О теории М. Лармора», Electric Lighting , 5 : 5–14. Перепечатано в Poincaré, Oeuvres, том IX, стр. 395–413
• Пуанкаре, Анри (1913) [1898], «Мера времени» , «Основы науки (ценность науки)» , Нью-Йорк: Science Press, стр. 222–234.
• Пуанкаре, Анри (1900a), «Отношения между экспериментальной физикой и математической физикой» , Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées , 11 : 1163–1175 . Перепечатано в «Науке и гипотезе», гл. 9–10.
• Пуанкаре, Анри (1900b), «Теория Лоренца и принцип реакции» , Голландский архив точных и естественных наук , 5 : 252–278 . См. также английский перевод .
• Пуанкаре, Анри (1901a), «О принципах механики», Библиотека Международного философского конгресса : 457–494 . Перепечатано в «Науке и гипотезе», гл.
• Пуанкаре, Анри (1901b), Электричество и оптика , Париж: Готье-Виллар Электричество и оптика в Интернет-архиве
• Пуанкаре, Анри (1905), Наука и гипотеза , Лондон и Ньюкасл-он-Тайн: издательство Walter Scott Publishing Co.
• Пуанкаре, Анри (1906) [1904], «Принципы математической физики» , Конгресс искусств и наук, универсальная выставка, Сент-Луис, 1904 , том. 1, Бостон и Нью-Йорк: Houghton, Mifflin and Company, стр. 604–622.
• Пуанкаре, Анри (1905b), «О динамике электрона» Comptes , Rendus , 140 : 1504–1508 .
• Пуанкаре, Анри (1906) [1905], «Sur la dynamice de l'électron» [ О динамике электрона ], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , 21 : 129–176, Бибкод : 1906RCMP...21.. 129P , doi : 10.1007/BF03013466 , hdl : 2027/uiug.30112063899089 , S2CID   120211823
• Пуанкаре, Анри (1913) [1908], «Новая механика» , Основы науки (наука и метод) , Нью-Йорк: Science Press, стр. 486–522.
• Пуанкаре, Анри (1909), «Новая механика (Лилль)» , Revue Scientifique , 47 : 170–177.
• Пуанкаре, Анри (1910) [1909], «Новая механика (Геттинген)» , Шесть лекций по избранным предметам из чистой математики и математической физики , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер, стр. 41–47.
• Пуанкаре, Анри (1911), Новая механика (Берлин)   , Лейпциг и Берлин: Б. Г. Тойбнер
• Пуанкаре, Анри (1912), «Гипотеза квантов», Revue Scientifique , 17 : 225–232. Перепечатано в Пуанкаре, 1913 г., гл.
• Пуанкаре, Анри (1963) [1913], Последние эссе публикации Dover Publication , Нью-Йорк: Последние эссе в Интернет-архиве
• Ритц, Уолтер (1908), «Критические исследования общей электродинамики» , Annales de Chimie et de Physique , 13 : 145–275, Бибкод : 1908AChPh..13..145R , см. английский перевод .
• Робб, Альфред А. (1911), Оптическая геометрия движения: новый взгляд на теорию относительности , Кембридж: Оптическая геометрия движения В. Хеффера: новый взгляд на теорию относительности в Интернет-архиве
• Саньяк, Жорж (1913), «Светоносный эфир, продемонстрированный эффектом относительного эфирного ветра в интерферометре при равномерном вращении , » Comptes Rendus , 157 : 708–710
• Саньяк, Жорж (1913), «О доказательстве реальности светоносного эфира экспериментом с вращающимся » интерферометром , Comptes Renderings , 157 : 1410–1413.
• Сирл, Джордж Фредерик Чарльз (1897), «О устойчивом движении наэлектризованного эллипсоида» , Philosophical Magazine , 5, 44 (269): 329–341, doi : 10.1080/14786449708621072
• Зоммерфельд, Арнольд (1910), «К теории относительности I: четырехмерная Annals векторная алгебра », of Physics , 337 (9): 749–776, Бибкод : 1910AnP...337..749S , doi : 10.1002/ andp.19103370904
• Зоммерфельд, Арнольд (1910), «К теории относительности II » : четырехмерный векторный анализ , Annals of Physics , 338 (14): 649–689, Бибкод : 1910AnP...338.649S , doi : 10.1002/. andp.19103381402
• Стоукс, Джордж Габриэль (1845), «Об аберрации света» , Philosophical Magazine , 27 (177): 9–15, doi : 10.1080/14786444508645215
• Штрейнц, Генрих (1883), Физические основы механики , Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Физические основы механики в Интернет-архиве.
• Томсон, Джозеф Джон (1881), «Об электрических и магнитных эффектах, производимых движением наэлектризованных тел» , Philosophical Magazine , 5, 11 (68): 229–249, doi : 10.1080/14786448108627008
• Толман, Ричард Чейз (1912), «Масса движущегося тела» , Philosophical Magazine , 23 (135): 375–380, doi : 10.1080/14786440308637231
• Варичак, Владимир (1911), «Zum Ehrenfestschen Paradoxon» [ О парадоксе Эренфеста ], Physical Journal , 12 : 169
• Варичак, Владимир (1912), «О неевклидовой интерпретации относительности теории » , Годовой отчет Немецкой ассоциации математиков , 21 : 103–127.
• Фойгт, Вольдемар (1887), «Ueber das Doppler'sche Princip» [ О принципе допплера ], Королевские новости. Общество наук и Геттингенский университет имени Георга Августа (2): 41–51.
• Вена, Вильгельм (1900), «О возможности электромагнитного основания механики» [ О возможности электромагнитного основания механики ], Annals of Physics , 310 (7): 501–513, Бибкод : 1901AnP...310 .501W , doi : 10.1002/andp.19013100703
• Вена, Вильгельм (1904a), «О дифференциальных уравнениях электродинамики для движущихся тел. I» , Annals of Physics , 318 (4): 641–662, Бибкод : 1904AnP...318..641W , doi : 10.1002/andp . 18943180402
• Вена, Вильгельм (1904a), «О дифференциальных уравнениях электродинамики для движущихся тел. II» , Annals of Physics , 318 (4): 663–668, Бибкод : 1904AnP...318..663W , doi : 10.1002/andp 18943180403
• Вена, Вильгельм (1904b), «Ответ на критику г-на М. Абрахама» , Annals of Physics , 319 (8): 635–637, Бибкод : 1904AnP...319..635W , doi : 10.1002/andp. 19043190817

Примечания и вторичные источники

• Арчибальд, Р.К. (1914), «Время как четвертое измерение» , Bull. амер. Математика. Соц. , 20 (8): 409–412, doi : 10.1090/S0002-9904-1914-02511-X
• Борн, Макс (1964), Теория относительности Эйнштейна , Dover Publications, ISBN  978-0-486-60769-6
• Борн, Макс (1956), Физика в моем поколении , Лондон и Нью-Йорк: Pergamon Press, стр. 189–206.
• Браун, Харви Р. (2001), «Причины сокращения длины: I. Гипотеза деформации Фитцджеральда-Лоренца» , American Journal of Physics , 69 (10): 1044–1054, arXiv : gr-qc/0104032 , Bibcode : 2001AmJPh..69.1044B , doi : 10.1119/1.1379733 , S2CID   2945585
• Катони, Франческо; Боккалетти, Дино; Канната, Роберто; Катони, Винченцо; Зампетти, Паоло (2011). Геометрия пространства-времени Минковского . Спрингер. ISBN  978-3-642-17977-8 .
• Чен, Бан-йен (2011), Псевдориманова геометрия, δ-инварианты и приложения , World Scientific, ISBN  978-9-814-32963-7
• Дарригол, Оливье (2000), Электродинамика от Ампера до Эйнштейна , Оксфорд: Clarendon Press, ISBN  978-0-19-850594-5
• Дарригол, Оливье (2004), «Тайна связи Эйнштейна-Пуанкаре», Isis , 95 (4): 614–626, Bibcode : 2004Isis...95..614D , doi : 10.1086/430652 , PMID   16011297 , S2CID   26997100
• Дарригол, Оливье (2005), «Происхождение теории относительности» (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Бибкод : 2006eins.book....1D , doi : 10.1007/3-7643-7436- 5_1 , ISBN  978-3-7643-7435-8
• ДиСалле, Роберт (лето 2002 г.), «Пространство и время: инерциальные рамки» , в книге Эдварда Н. Залты (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии , Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет.
• Эйнштейн, Альберт (1989), «Швейцарские годы: сочинения, 1900–1909», в Стачеле, Джоне; и др. (ред.), Сборник статей Альберта Эйнштейна , том. 2, Принстон: Издательство Принстонского университета, ISBN  978-0-691-08526-5
• Галисон, Питер (2003), Часы Эйнштейна, Карты Пуанкаре: Империи времени , Нью-Йорк: WW Norton, ISBN  978-0-393-32604-8
• Джулини, Доменико (2001), «Проблема инерции» (PDF) , препринт, Институт истории науки Макса Планка , 190 : 11–12, 25–26
• Гённер, Хуберт (2008), «К истории геометризации пространства-времени», 414. Heraeus-Seminar , 414 (2008), arXiv : 0811.4529 , Bibcode : 2008arXiv0811.4529G .
• Хентшель, Клаус (1990), Интерпретации и неправильные интерпретации специальной и общей теорий относительности современниками Альберта Эйнштейна , Базель – Бостон – Бонн: Биркхойзер, ISBN  978-3-7643-2438-4
• Холтон, Джеральд (1988), Тематические истоки научной мысли: от Кеплера до Эйнштейна , издательство Гарвардского университета, ISBN  978-0-674-87747-4
• Янссен, Мишель (1995), Сравнение теории эфира Лоренца и специальной теории относительности в свете экспериментов Траутона и Ноубла (диссертация)
• Янссен, Мишель; Мекленбург, Мэтью (2007), «От классической к релятивистской механике: электромагнитные модели электрона» , в В. Ф. Хендриксе; и др. (ред.), Взаимодействие: математика, физика и философия , Дордрехт: Springer, стр. 65–134.
• Янссен, Мишель; Стэйчел, Джон (2008), Оптика и электродинамика движущихся тел (PDF)
• Кацир, Шауль (2005), «Релятивистская физика Пуанкаре: ее истоки и природа», Phys. Перспектива. , 7 (3): 268–292, Бибкод : 2005PhP.....7..268K , doi : 10.1007/s00016-004-0234-y , S2CID   14751280
• Кесвани, GH; Килмистер, CW (1983), «Намеки относительности: относительность до Эйнштейна» , Бр. Дж. Филос. наук. , 34 (4): 343–354, doi : 10.1093/bjps/34.4.343 , заархивировано из оригинала 26 марта 2009 г.
• Кляйн, Феликс (1921) [1910], «О геометрических основах группы Лоренца», Сборник математических трактатов   , том. 1, стр. 533–552, doi : 10.1007/978-3-642-51960-4_31 (неактивно 14 апреля 2024 г.), ISBN  978-3-642-51898-0 {{citation}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на апрель 2024 г. ( ссылка )
• Костро, Л. (1992), «Очерк истории теории релятивистского эфира Эйнштейна», у Жана Эйзенштадта; Энн Дж. Кокс (ред.), Исследования по истории общей теории относительности , том. 3, Бостон-Базель-Берлин: Биркхойзер, стр. 260–280, ISBN.  978-0-8176-3479-7
• Ланге, Людвиг (1886), Историческое развитие концепции движения , Лейпциг: Вильгельм Энгельманн
• Лауэ, Макс фон (1921), Теория относительности , Брауншвейг: Фридр. Вьюег и сын . = 4-е издание Лауэ (1911 г.).
• Макроссан, Миннесота (1986), «Заметки об относительности до Эйнштейна» , Бр. Дж. Филос. наук. , 37 (2): 232–234, CiteSeerX   10.1.1.679.5898 , doi : 10.1093/bjps/37.2.232
• Мартинес, Альберто А. (2009), Кинематика: утерянные истоки теории относительности Эйнштейна , издательство Университета Джона Хопкинса, ISBN  978-0-8018-9135-9
• Мессагер, В.; Гилмор, Р.; Летелье, К. (2012), «Анри Пуанкаре и принцип относительности», Contemporary Physics , 53 (5): 397–415, Bibcode : 2012ConPh..53..397M , doi : 10.1080/00107514.2012.721300 , S2CID   120504430
• Миллер, Артур И. (1981), специальная теория относительности Альберта Эйнштейна. Появление (1905 г.) и ранняя интерпретация (1905–1911 г.) , Чтение: Аддисон-Уэсли, ISBN  978-0-201-04679-3
• Нортон, Джон Д. (2004), «Исследования Эйнштейном галилеевой ковариантной электродинамики до 1905 года» , Архив истории точных наук , 59 (1): 45–105, Бибкод : 2004AHES...59...45N , doi : 10.1007/s00407-004-0085-6 , S2CID   17459755
• Нортон, Джон Д. (2005), «Эйнштейн, Нордстрем и ранний упадок скалярных лоренц-ковариантных теорий гравитации» (PDF) , в Ренн, Юрген (ред.), Генезис общей теории относительности (том 1) , Напечатано в Нидерландах: Kluwer.
• Пайс, Авраам (1982), Тонкий Господь: наука и жизнь Альберта Эйнштейна , Нью-Йорк: Oxford University Press, ISBN  978-0-19-520438-4
• Паули, Вольфганг (1921), «Теория относительности» , Энциклопедия математических наук , 5 (2): 539–776.
  • По-английски: Паули, В. (1981) [1921]. Теория относительности . Том. 165. ИСБН  978-0-486-64152-2 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
• Поланьи, Майкл (1974), Личное знание: на пути к посткритической философии , Чикаго: University Press, ISBN  978-0-226-67288-5
• Попп, Брюс Д. (2020), Анри Пуанкаре: электроны в специальной теории относительности: перевод избранных статей и обсуждение , Чам: Springer International Publishing, ISBN  978-3-030-48038-7
• Риндлер, Вольфганг (2001), Относительность: специальная, общая и космологическая , Oxford University Press, ISBN  978-0-19-850836-6
• Ринасевич, Роберт; Ренн, Юрген. (2006), «Поворотный момент для annus mirabilis Эйнштейна» , Исследования по истории и философии современной физики , 31 (1): 5–35, Бибкод : 2006SHPMP..37....5R , CiteSeerX   10.1.1.524.1969 , doi : 10.1016/j.shpsb.2005.12.002
• Шаффнер, Кеннет Ф. (1972), Теории эфира девятнадцатого века , Оксфорд: Pergamon Press, стр. 99–117 и 255–273, ISBN  978-0-08-015674-3
• Шапиро, Ирвин И. (1999), «Век относительности» (PDF) , Обзоры современной физики , 71 (2): S41–S53, Бибкод : 1999RvMPS..71...41S , doi : 10.1103/revmodphys. 71.s41 , заархивировано из оригинала (PDF) 6 июля 2011 г.
• Стачел, Джон (1982), «Эйнштейн и Майкельсон: контекст открытия и контекст обоснования», Astronomische Nachrichten , 303 (1): 47–53, Бибкод : 1982AN....303...47S , doi : 10.1002 /асна.2103030110
• Стачел, Джон (2002), Эйнштейн от «Б» до «Я» , Бостон: Биркхойзер, ISBN  978-0-8176-4143-6
• Стейли, Ричард (2009), поколение Эйнштейна. Истоки революции относительности , Чикаго: University of Chicago Press, ISBN  978-0-226-77057-4
• Варичак, Владимир (1910), «Теория относительности и геометрия Лобачевского» , Physical Journal , 11 : 287–293 (переведено). Доказательство состоит в том, чтобы показать, что преобразование Лоренца принимает форму Галилея, если оно записано в координатах Лобачевского.
• Уолтер, Скотт А. (1999a), «Минковский, математики и математическая теория относительности» , в Х. Гённере; Дж. Ренн; Дж. Риттер; Т. Зауэр (ред.), Исследования Эйнштейна , том. 7, Биркхойзер, стр. 45–86.
• Уолтер, Скотт А. (1999b), «Неевклидов стиль относительности Минковского» , в книге Дж. Грея (ред.), Символическая Вселенная: геометрия и физика , Oxford University Press, стр. 91–127.
• Уолтер, Скотт А. (2005), «Анри Пуанкаре и теория относительности» , в Ренне, Дж. (редактор), Альберт Эйнштейн, главный инженер Вселенной: 100 авторов Эйнштейна , том. 3, Берлин: Wiley-VCH, стр. 162–165.
• Уолтер, Скотт А. (2007), «Прорыв в 4-векторах: четырехмерное движение в гравитации, 1905–1910» , в Ренн, Дж. (ред.), Генезис общей теории относительности , том. 3, Берлин: Springer, стр. 193–252.
• Уорвик, Эндрю (2003), Магистр теории: Кембридж и развитие математической физики , Чикаго: University of Chicago Press, ISBN  978-0-226-87375-6
• Уиттакер, Эдмунд Тейлор (1910), История теорий эфира и электричества (1-е изд.), Дублин: Longman, Green and Co.
• Уиттакер, Эдмунд Тейлор (1951), История теорий эфира и электричества, том. 1: Классические теории (2-е изд.), Лондон: Нельсон.
• Уиттакер, Эдмунд Тейлор (1953), «Теория относительности Пуанкаре и Лоренца», История теорий эфира и электричества; Том. 2: Современные теории 1900–1926 гг ., Лондон: Нельсон, стр. 27–77.
• Захар, Эли (1989), Революция Эйнштейна: исследование эвристики , Чикаго: Издательство Open Court, ISBN  978-0-8126-9067-5

Неосновной

• Бьеркнес, Кристофер Джон (2002), «Краткая история концепции относительной одновременности в специальной теории относительности» , Episteme , 6 , заархивировано из оригинала 4 декабря 2008 г.
• Логунов А.А. (2004), Анри Пуанкаре и теория относительности , Москва: Наука, с. физика/0408077, arXiv : физика/0408077 , Bibcode : 2004физика...8077L , ISBN  978-5-02-033964-4

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Специальная теория относительности» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Mathpages: Соответствующие состояния , Конец моей латыни , Кто изобрел теорию относительности? , Пуанкаре размышляет о Копернике
• Бергер, Энди « Все в голове Эйнштейна », июнь 2016 г., журнал Discover , объяснения мысленных экспериментов Эйнштейна.