✖


Jump to content

Уровень измерения

(Перенаправлено из порядковой классификации )
Не путать с Единицами измерения , Датчиком уровня или Уровень (логарифмическая величина) .
«Номинальная переменная» перенаправляется сюда. Чтобы узнать об использовании экономики, см. Реальную и номинальную стоимость (экономика) .

Уровень измерения или шкала измерения — это классификация, которая описывает характер информации в пределах значений, присвоенных переменным . [1] Психолог Стэнли Смит Стивенс разработал самую известную классификацию с четырьмя уровнями или шкалами измерения: номинальным , порядковым , интервальным и пропорциональным . [1] [2] Эта система различения уровней измерения зародилась в психологии и с тех пор имеет сложную историю: она была принята и расширена в некоторых дисциплинах и одними учеными, а также подвергнута критике или отклонению другими. [3] Другие классификации включают классификации Мостеллера и Тьюки , [4] и Крисман. [5]

Типология Стивенса [ править ]

Обзор [ править ]

Стивенс предложил свою типологию в статье Science 1946 года под названием «К теории шкал измерения». [2] В этой статье Стивенс утверждал, что все измерения в науке проводились с использованием четырех различных типов шкал, которые он назвал «номинальными», «порядковыми», «интервальными» и «отношениями», объединяя обе « качественные » шкалы (которые описаны его «номинальный» тип) и « количественный » (в разной степени все остальные его шкалы). Концепция типов масштабов позже получила математическую строгость, которой ей не хватало в начале, благодаря работам математических психологов Теодора Альпера (1985, 1987), Луи Наренса (1981a, b) и Р. Дункана Люса (1986, 1987, 2001). . Как писала Люс (1997, стр. 395):

С. С. Стивенс (1946, 1951, 1975) утверждал, что значение имеет интервальная шкала или шкала отношений. Последующие исследования придали смысл этому утверждению, но, учитывая его попытки использовать идеи типа шкалы, сомнительно, что он понял это сам... ни один известный мне теоретик измерений не принимает широкое определение измерения, данное Стивенсом... на наш взгляд, единственное разумное определение измерения. Значение слова «правило» — это эмпирически проверяемые законы об атрибуте.

Сравнение [ править ]

Инкрементальный
прогресс 		Измерить свойство Математический
операторы 		Передовой
операции 		Центральный
тенденция 		Вариативность
Номинальный Классификация, членство =, ≠ Группировка Режим Качественная вариация
Порядковый номер Сравнение, уровень >, < Сортировка медиана Диапазон ,
межквартильный размах
Интервал Различие, близость +, − Сравнение со стандартом Среднее арифметическое Отклонение
Соотношение Величина, сумма ×, / Соотношение Среднее геометрическое ,
гармоническое среднее 		Коэффициент вариации ,
студенческий диапазон

Номинальный уровень [ править ]

Номинальный тип различает предметы или предметы только на основе их названий или (мета) категорий и других качественных классификаций, к которым они принадлежат; таким образом, дихотомические данные включают в себя построение классификаций , а также классификацию элементов. Обнаружение исключения из классификации можно рассматривать как прогресс. Для представления переменных можно использовать числа, но они не имеют числового значения или взаимосвязи: например, глобальный уникальный идентификатор .

Примеры этих классификаций включают пол, национальность, этническую принадлежность, язык, жанр, стиль, биологический вид и форму. [6] [7] В университете в качестве примера можно также использовать общежитие или факультет. Другими конкретными примерами являются

Номинальные шкалы часто называли качественными шкалами, а измерения, выполненные по качественным шкалам, — качественными данными. Однако рост качественных исследований сделал это использование запутанным. Если числа назначаются в качестве меток при номинальном измерении, они не имеют конкретного числового значения или значения. Никакие формы арифметических вычислений (+, −, × и т. д.) не могут выполняться с номинальными мерами. Номинальный уровень — это самый низкий уровень измерения, используемый со статистической точки зрения.

Математические операции [ править ]

Равенство и другие операции, которые могут быть определены в терминах равенства, такие как неравенство и членство во множестве , являются единственными нетривиальными операциями , которые в общем случае применяются к объектам номинального типа.

Центральная тенденция ​ ​

допускается мода В , т.е. наиболее распространенный качестве меры центральной тенденции для номинального типа элемент. С другой стороны, медиана , т.е. элемент среднего ранга , не имеет смысла для номинального типа данных, поскольку ранжирование не имеет смысла для номинального типа. [8]

Порядковая шкала [ править ]

Дополнительная информация: Порядковые данные.

Порядковый тип допускает ранговый порядок (1-й, 2-й, 3-й и т. д.), по которому можно сортировать данные, но при этом не учитывает относительную степень различия между ними. Примеры включают, с одной стороны, дихотомические данные с дихотомическими (или дихотомическими) значениями, такими как «больной» и «здоровый» при измерении здоровья, «виновный» и «невиновный» при вынесении решений в судах, «неправильный/ложный». «против «верно/верно» при измерении значения истинности , и, с другой стороны, недихотомические данные, состоящие из спектра значений, таких как «полностью согласен», «в основном согласен», «в основном не согласен», «полностью согласен». не согласен» при измерении мнения .

Порядковая шкала упорядочивает события, но нет попытки сделать интервалы шкалы равными с точки зрения какого-либо правила. Ранговые порядки представляют собой порядковые шкалы и часто используются в исследованиях, касающихся качественных явлений. Звание учащегося в выпускном классе предполагает использование порядковой шкалы. Нужно быть очень осторожным, делая заявления о баллах, основанных на порядковых шкалах. Например, если позиция Деви в его классе равна 10, а позиция Ганги — 40, нельзя сказать, что позиция Деви в четыре раза лучше, чем позиция Ганги.Порядковые шкалы позволяют ранжировать элементы только от высшего к низшему. Порядковые меры не имеют абсолютных значений, и реальные различия между соседними рангами могут быть неравными. Все, что можно сказать, это то, что один человек стоит выше или ниже по шкале, чем другой, но более точные сравнения провести невозможно. Таким образом, использование порядковой шкалы подразумевает утверждение «больше» или «меньше» (утверждение о равенстве также приемлемо), при этом мы не можем указать, насколько больше или меньше. Например, реальная разница между рангами 1 и 2 может быть больше или меньше, чем разница между рангами 5 и 6. Поскольку числа этой шкалы имеют только ранговое значение, подходящей мерой центральной тенденции является медиана. Для измерения дисперсии используется процентиль или квартиль. Корреляции ограничены различными методами ранжирования. Измерения статистической значимости ограничиваются непараметрическими методами (RM Kothari, 2004).

Центральная тенденция ​ ​

Медианный центральной , т.е. средний показатель , допускается в качестве меры тенденции ; однако среднее значение (или среднее значение) как мера центральной тенденции не допускается. Режим . разрешен

В 1946 году Стивенс заметил, что психологические измерения, такие как измерение мнений, обычно проводятся по порядковым шкалам; таким образом, средние значения и стандартные отклонения не имеют юридической силы , но их можно использовать для получения идей о том, как улучшить операционализацию переменных, используемых в вопросниках . Большинство психологических данных, собранных с помощью психометрических инструментов и тестов, измеряющих когнитивные и другие способности, являются порядковыми, хотя некоторые теоретики утверждают, что их можно рассматривать как интервальные или пропорциональные шкалы. Однако существует мало доказательств prima facie , позволяющих предположить, что такие атрибуты являются чем-то большим, чем просто порядковый номер (Cliff, 1996; Cliff & Keats, 2003; Michell, 2008). [9] В частности, [10] Оценки IQ отражают порядковую шкалу, в которой все баллы имеют смысл только для сравнения. [11] [12] [13] Абсолютного нуля не существует, и разница в 10 пунктов может иметь разное значение в разных точках шкалы. [14] [15]

Интервальная шкала [ править ]

Тип интервала позволяет определить степень различия между измерениями, но не соотношение между измерениями. Примеры включают температурные шкалы со шкалой Цельсия , которая имеет две определенные точки (точки замерзания и кипения воды при определенных условиях), а затем разделены на 100 интервалов, дату при измерении от произвольной эпохи (например, нашей эры), местоположение в декартовых координатах. и направление, измеренное в градусах от истинного или магнитного севера. Соотношения не имеют смысла, поскольку нельзя сказать, что 20 ° C «вдвое горячее», чем 10 ° C (в отличие от температуры в кельвинах ), а также нельзя напрямую выполнять умножение / деление между любыми двумя датами. Однако соотношения различий можно выразить ; например, одна разница может быть вдвое больше другой; например, разница в десять градусов между 15 °C и 25 °C в два раза превышает разницу в пять градусов между 17 °C и 22 °C. Переменные интервального типа иногда также называют «масштабируемыми переменными», но формальный математический термин представляет собой аффинное пространство. (в данном случае аффинная линия ).

и статистическая дисперсия Центральная тенденция

Мода диапазон , медиана и среднее арифметическое позволяют измерять центральную тенденцию интервальных переменных, тогда как меры статистической дисперсии включают и стандартное отклонение . Поскольку делить можно только на разности , нельзя определить меры, требующие некоторых коэффициентов, таких как коэффициент вариации . Более тонко: хотя можно определить моменты относительно начала координат , значимыми являются только центральные моменты, поскольку выбор начала координат произволен. Можно определить стандартизированные моменты , поскольку отношения разностей имеют смысл, но нельзя определить коэффициент вариации, поскольку среднее значение — это момент относительно начала координат, в отличие от стандартного отклонения, которое (квадратный корень) является центральным моментом.

Шкала отношений [ править ]

См. Также : Положительные действительные числа § Шкала отношений.

Тип отношения получил свое название от того факта, что измерение — это оценка отношения между величиной непрерывной величины и единицей измерения того же вида (Michell, 1997, 1999). Большинство измерений в физических науках и технике проводится на шкалах отношений. Примеры включают массу , длину , продолжительность , угол плоскости , энергию и электрический заряд . В отличие от интервальных шкал, отношения можно сравнивать с помощью деления . Очень неформально многие шкалы отношений можно описать как определяющие «сколько» чего-либо (т. е. количество или величину). Шкала отношений часто используется для выражения порядка величины , например, для температуры в порядках величины (температура) .

и статистическая дисперсия Центральная тенденция

Среднее геометрическое и среднее гармоническое позволяют измерять центральную тенденцию в дополнение к моде, медиане и среднему арифметическому. и Стьюдентизированный диапазон коэффициент вариации позволяют измерять статистическую дисперсию. Допускаются все статистические измерения, поскольку для шкалы отношений определены все необходимые математические операции.

Стивенса типологии Дебаты о

Хотя типология Стивенса широко принята, она все еще оспаривается другими теоретиками, особенно в случае номинальных и порядковых типов (Michell, 1986). [16] Дункан (1986), например, возражал против использования слова «измерение» по отношению к номинальному типу, а Люс (1997) не соглашался с определением измерения, данным Стивеном.

С другой стороны, Стивенс (1975) сказал о своем собственном определении измерения, что «назначение может быть любым непротиворечивым правилом. Единственным недопустимым правилом является случайное назначение, поскольку случайность фактически равносильна неправилу». Хэнд говорит: «Тексты по фундаментальной психологии часто начинаются с структуры Стивенса, и идеи повсеместно распространены. Действительно, существенная обоснованность его иерархии была установлена ​​для репрезентативных измерений математиками, определяя свойства инвариантности отображений эмпирических систем в континуумы ​​действительных чисел. Конечно, идеи были пересмотрены, расширены и развиты, но примечательна его проницательность, учитывая относительно ограниченный формальный аппарат, доступный ему, и то, сколько десятилетий прошло с тех пор, как он их придумал». [17]

Хотя Стивенс предположил, что уровень измерения набора наблюдений определяет, какие математические или статистические операции допустимы, сам по себе статистический анализ обычно не делает предположений об уровнях измерения. [18]

Использование среднего значения в качестве меры центральной тенденции для порядкового типа до сих пор остается спорным среди тех, кто принимает типологию Стивенса. В любом случае многие ученые-бихевиористы используют среднее значение для порядковых данных. Это часто оправдывается тем, что порядковый тип в науке о поведении на самом деле находится где-то между истинными порядковым и интервальным типами; хотя интервальная разница между двумя порядковыми рангами не постоянна, часто она имеет один и тот же порядок.

Например, применение моделей измерения в образовательном контексте часто показывает, что общие баллы имеют довольно линейную связь с измерениями по всему диапазону оценки. Таким образом, некоторые утверждают, что до тех пор, пока неизвестная интервальная разница между рангами порядковой шкалы не слишком изменчива, статистика интервальной шкалы, такая как средние значения, может значимо использоваться для переменных порядковой шкалы. Программное обеспечение для статистического анализа, такое как SPSS, требует от пользователя выбора соответствующего класса измерения для каждой переменной. Это гарантирует, что последующие ошибки пользователя не смогут случайно привести к бессмысленному анализу (например, корреляционный анализ с переменной на номинальном уровне).

Л. Л. Терстон добился прогресса в разработке обоснования получения интервального типа, основанного на законе сравнительного суждения . Распространенным применением закона является процесс анализа иерархии . Дальнейший прогресс был достигнут Георгом Рашем (1960), который разработал вероятностную модель Раша , которая обеспечивает теоретическую основу и обоснование для получения измерений интервального уровня на основе количества наблюдений, таких как общие баллы по оценкам.

Другие предложенные типологии ​

Были предложены типологии помимо типологии Стивенса. Например, Мостеллер и Тьюки (1977), Нелдер (1990). [19] описал непрерывный подсчет, непрерывные отношения, отношения подсчета и категориальные режимы данных. См. также Крисман (1998), ван ден Берг (1991). [20]

и Тьюки ( Типология Мостеллера ) 1977

Мостеллер и Тьюки [4] отметил, что эти четыре уровня не являются исчерпывающими, и предложил:

  1. Имена
  2. Оценки (упорядоченные ярлыки, такие как начальный, средний, продвинутый)
  3. Ранги (порядки, где 1 – самый маленький или самый большой, 2 — следующий наименьший или самый большой и т. д.)
  4. Считаемые дроби (с границами 0 и 1)
  5. Счетчики (неотрицательные целые числа)
  6. Суммы (неотрицательные действительные числа)
  7. Балансы (любое вещественное число)

Например, проценты (вариант дробей в системе Мостеллера-Тьюки) плохо вписываются в структуру Стивенса: никакое преобразование не является полностью допустимым. [16]

Крисмана ( Типология ) 1998

Николас Р. Крисман [5] ввел расширенный список уровней измерения для учета различных измерений, которые не обязательно соответствуют традиционным представлениям об уровнях измерения. Измерения, привязанные к диапазону и повторяющиеся (например, градусы в круге, время по часам и т. д.), градуированные категории членства и другие типы измерений не соответствуют оригинальной работе Стивенса, что привело к введению шести новых уровней измерения, для всего десять:

  1. Номинальный
  2. Градация членства
  3. Порядковый номер
  4. Интервал
  5. Лог-интервал
  6. Расширенное соотношение
  7. Циклическое соотношение
  8. Производное соотношение
  9. имеет значение
  10. Абсолютный

Хотя некоторые утверждают, что расширенные уровни измерения редко используются за пределами академической географии, [21] градуированное членство занимает центральное место в теории нечетких множеств , в то время как абсолютные измерения включают вероятности, а также правдоподобие и незнание в теории Демпстера-Шафера . Измерения циклических соотношений включают углы и время. Кажется, что подсчеты представляют собой измерения отношений, но масштаб не является произвольным, и дробные подсчеты обычно бессмысленны. Измерения логарифмических интервалов обычно отображаются на графиках фондового рынка. Все эти типы измерений обычно используются за пределами академической географии и не соответствуют оригинальной работе Стивенса.

Стивенса операционная Типы весов и « теория измерения »

Теория типов шкал является интеллектуальной помощницей «операционной теории измерения» Стивенса, которая должна была стать окончательной в психологии и поведенческих науках . [ нужна ссылка ] несмотря на характеристику Мичелла, которая совершенно противоречит измерениям в естественных науках (Michell, 1999). По сути, операционная теория измерения была реакцией на выводы комитета, созданного в 1932 году Британской ассоциацией развития науки для исследования возможности подлинно научных измерений в психологических и поведенческих науках. Этот комитет, который стал известен как комитет Фергюсона , опубликовал итоговый отчет (Ferguson, et al., 1940, стр. 245), в котором шкала Стивенса ( Stevens & Davis, 1938) стала объектом критики:

…любой закон, претендующий на выражение количественной связи между интенсивностью ощущения и интенсивностью стимула, не просто ложен, но фактически бессмыслен до тех пор, пока не будет придано значение понятию сложения применительно к ощущению.

То есть, если шкала Стивенса действительно измеряла интенсивность слуховых ощущений, то необходимо было предоставить доказательства того, что такие ощущения являются количественными атрибутами. Необходимым доказательством было наличие аддитивной структуры – концепции, всесторонне разработанной немецким математиком Отто Гёльдером (Hölder, 1901). Учитывая, что физик и теоретик измерений Норман Роберт Кэмпбелл доминировал в обсуждениях комитета Фергюсона, комитет пришел к выводу, что измерения в социальных науках невозможны из-за отсутствия операций конкатенации . Позднее этот вывод оказался ложным благодаря открытию теории совместного измерения Дебре (1960) и независимо Люсом и Тьюки (1964). Однако реакцией Стивенса было не проведение экспериментов для проверки наличия аддитивной структуры в ощущениях, а вместо этого аннулирование выводов комитета Фергюсона, предложив новую теорию измерения:

Перефразируя Н. Р. Кэмпбелла (Заключительный отчет, с. 340), можно сказать, что измерение в самом широком смысле определяется как присвоение чисел объектам и событиям в соответствии с правилами (Стивенс, 1946, с. 677).

Стивенс находился под сильным влиянием идей другого ученого из Гарварда, [22] физик лауреат Нобелевской премии , Перси Бриджмен (1927), чью доктрину операционализма Стивенс использовал для определения измерения. Например, в определении Стивенса именно использование рулетки определяет длину (объект измерения) как измеримую (и, следовательно, косвенно количественную). Критики операционизма возражают, что он путает отношения между двумя объектами или событиями со свойствами одного из объектов или событий. [23] [24] (Мойер, 1981а, б; Роджерс, 1989).

Канадский теоретик измерений Уильям Розбум был одним из первых и резких критиков теории типов масштабов Стивенса. [25]

Одна и та же переменная может иметь другой тип шкалы в зависимости от контекста [ править ]

Другая проблема заключается в том, что одна и та же переменная может относиться к разным типам шкалы в зависимости от того, как она измеряется, и от целей анализа. Например, цвет волос обычно считают номинальной переменной, поскольку он не имеет очевидного порядка. [26] Однако заказать цвета (в том числе и цвета для волос) можно разными способами, в том числе по оттенку; это известно как колориметрия . Оттенок — это переменная интервального уровня.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Кирх, Вильгельм, изд. (2008). «Уровень измерения». Энциклопедия общественного здравоохранения . Том. 2. Спрингер. стр. 851–852. дои : 10.1007/978-1-4020-5614-7_1971 . ISBN  978-1-4020-5613-0 .
  2. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Стивенс, СС (7 июня 1946 г.). «К теории шкал измерения». Наука . 103 (2684): 677–680. Бибкод : 1946Sci...103..677S . дои : 10.1126/science.103.2684.677 . ПМИД   17750512 . S2CID   4667599 .
  3. ^ Мичелл, Дж. (1986). «Шкалы измерения и статистика: столкновение парадигм». Психологический вестник . 100 (3): 398–407. дои : 10.1037/0033-2909.100.3.398 .
  4. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Мостеллер, Фредерик; Тьюки, Джон В. (1977). Анализ данных и регрессия: второй курс статистики . Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley. компании ISBN  978-0201048544 .
  5. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Крисман, Николас Р. (1998). «Переосмысление уровней измерения для картографии». Картография и географическая информатика . 25 (4): 231–242. Бибкод : 1998CGISy..25..231C . дои : 10.1559/152304098782383043 . ISSN   1523-0406 . – через Тейлора и Фрэнсиса (требуется подписка)
  6. ^ Номинальные меры основаны на множествах и зависят от категорий, как у Аристотеля: Крисман, Николас (март 1995 г.). «За пределами Стивенса: пересмотренный подход к измерению географической информации» . Проверено 25 августа 2014 г.
  7. ^ «Неизменно приходится сталкиваться с фундаментальными физическими пределами точности измерения. ... Искусство физических измерений казалось вопросом компромисса, выбора между взаимно связанными неопределенностями. ... Умножение сопряженных пар пределов неопределенности Однако я обнаружил, что они образуют инвариантные произведения не одного, а двух различных видов... Первая группа пределов могла быть вычислена априори на основе спецификации прибора. Вторая группа могла быть рассчитана только апостериорно на основе спецификации . того, что было сделано с помощью инструмента... В первом случае каждая единица [информации] добавляла бы одно дополнительное измерение (концептуальную категорию), тогда как во втором каждая единица добавляла бы один дополнительный атомарный факт .», – стр. 1. –4: Маккей, Дональд М. (1969), Информация, механизм и значение , Кембридж, Массачусетс: MIT Press, ISBN   0-262-63-032-Х
  8. ^ Маникандан, С. (2011). «Меры центральной тенденции: медиана и мода» . Журнал фармакологии и фармакотерапии . 2 (3): 214–5. дои : 10.4103/0976-500X.83300 . ПМК   3157145 . ПМИД   21897729 .
  9. ^ * Лорд, Фредерик М.; Новик, Мелвин Р.; Бирнбаум, Аллан (1968). Статистические теории результатов умственных тестов . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли. п. 21. LCCN   68011394 . Хотя, формально говоря, интервальное измерение всегда можно получить путем спецификации, такая спецификация теоретически имеет смысл только в том случае, если она подразумевается теорией и моделью, относящимися к процедуре измерения.
    • Уильям В. Розбум (январь 1969 г.). «Рецензируемая работа: статистические теории результатов умственных тестов ». Американский журнал исследований в области образования . 6 (1): 112–116. JSTOR   1162101 .
  10. ^ Шескин, Дэвид Дж. (2007). Справочник по параметрическим и непараметрическим статистическим процедурам (Четвертое изд.). Бока-Ратон: Чепмен и Холл/CRC. п. 3. ISBN  978-1-58488-814-7 . Хотя на практике IQ и большинство других характеристик человека, измеряемых с помощью психологических тестов (таких как тревожность, интроверсия, самооценка и т. д.), рассматриваются как интервальные шкалы, многие исследователи утверждают, что их правильнее отнести к порядковым шкалам. Такие аргументы будут основаны на том факте, что такие меры на самом деле не отвечают требованиям интервальной шкалы, поскольку невозможно продемонстрировать, что равные численные различия в разных точках шкалы сопоставимы.
  11. ^ Массен, Пол Генри (1973). Психология: Введение . Лексингтон (Массачусетс): Хит. п. 363 . ISBN  978-0-669-61382-7 . IQ – это, по сути, ранг; не существует настоящих «единиц» интеллектуальных способностей.
  12. ^ Труч, Стив (1993). WISC-III Companion: Руководство по интерпретации и образовательным мероприятиям . Остин (Техас): Pro-Ed. п. 35. ISBN  978-0-89079-585-9 . Оценка IQ не является оценкой с равными интервалами, как видно из Таблицы A.4 в руководстве WISC-III.
  13. ^ Варфоломей, Дэвид Дж . (2004). Измерение интеллекта: факты и заблуждения . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 50 . ISBN  978-0-521-54478-8 . Когда мы подойдем к таким величинам, как IQ или g, в том виде, в котором мы в настоящее время можем их измерить, позже мы увидим, что имеем еще более низкий уровень измерения — порядковый уровень. Это означает, что числа, которые мы присваиваем отдельным лицам, можно использовать только для их ранжирования — число говорит нам, на каком месте в рейтинге находится человек, и ничего больше.
  14. ^ Айзенк, Ганс (1998). Интеллект: новый взгляд . Нью-Брансуик (Нью-Джерси): Издатели транзакций . стр. 24–25. ISBN  978-1-56000-360-1 . В идеале шкала измерений должна иметь истинную нулевую точку и одинаковые интервалы. . . . Шкалы твердости лишены этих преимуществ, как и IQ. Абсолютного нуля не существует, и разница в 10 пунктов может иметь разное значение в разных точках шкалы.
  15. ^ Макинтош, Нью-Джерси (1998). IQ и человеческий интеллект . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. стр. 30–31 . ISBN  978-0-19-852367-3 . На жаргоне теории психологических измерений IQ — это порядковая шкала, по которой мы просто ранжируем людей. ... Даже неуместно утверждать, что разница в 10 баллов между показателями IQ 110 и 100 такая же, как разница в 10 баллов между IQ 160 и 150.
  16. ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Веллеман, Пол Ф.; Уилкинсон, Лиланд (1993). «Номинальная, порядковая, интервальная и пропорциональная типологии вводят в заблуждение». Американский статистик . 47 (1): 65–72. дои : 10.2307/2684788 . JSTOR   2684788 .
  17. ^ Хэнд, Дэвид Дж. (2017). «Измерение: очень краткое введение — ответ на обсуждение». Измерение: междисциплинарные исследования и перспективы . 15 (1): 37–50. дои : 10.1080/15366367.2017.1360022 . hdl : 10044/1/50223 . S2CID   148934577 .
  18. ^ Уильямс, Мэтт Н. (2021). «Уровни измерения и статистического анализа». Метапсихология . 5 . дои : 10.15626/МП.2019.1916 .
  19. ^ Нелдер, Дж. А. (1990). Знания, необходимые для компьютеризации анализа и интерпретации статистической информации. Экспертные системы и искусственный интеллект: потребность в информации о данных . Отчет Библиотечной ассоциации, Лондон, 23–27 марта.
  20. ^ ван ден Берг, Г. (1991). Выбор метода анализа . Лейден: DSWO Press
  21. ^ Вулман, Абель Дж. (2006). «Измерение и значимость в природоохранной науке». Биология сохранения . 20 (6): 1626–1634. Бибкод : 2006ConBi..20.1626W . дои : 10.1111/j.1523-1739.2006.00531.x . ПМИД   17181798 . S2CID   21372776 .
  22. ^ Перси Бриджмен (1957) Логика современной физики
  23. ^ Хардкасл, GL (1995). «СС Стивенс и истоки операционизма». Философия науки . 62 (3): 404–424. дои : 10.1086/289875 . S2CID   170941474 .
  24. ^ Мичелл, Дж. (1999). Измерение в психологии – критическая история методологической концепции . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
  25. ^ Розебум, WW (1966). «Теория масштабирования и природа измерения». Синтезируйте . 16 (2): 170–233. дои : 10.1007/bf00485356 . S2CID   46970420 .
  26. ^ «В чем разница между категориальными, порядковыми и интервальными переменными?» . Институт цифровых исследований и образования . Калифорнийский университет, Лос-Анджелес. Архивировано из оригинала 25 января 2016 г. Проверено 7 февраля 2016 г.

Дальнейшее чтение [ править ]

См. также перепечатки в:
  • Хардкасл, GL (1995). «СС Стивенс и истоки операционизма». Философия науки . 62 (3): 404–424. дои : 10.1086/289875 . S2CID   170941474 .
  • Лорд, Ф.М., и Новик, М.Р. (1968). Статистические теории результатов умственных тестов . Ридинг, Массачусетс: Аддисон-Уэсли.
  • Люси, Р.Д. (1986). «Уникальность и однородность упорядоченных реляционных структур» . Журнал математической психологии . 30 (4): 391–415. дои : 10.1016/0022-2496(86)90017-9 . S2CID   13567893 .
  • Люси, Р.Д. (1987). «Измерительные структуры с архимедово упорядоченными группами перевода». Заказ . 4 (2): 165–189. дои : 10.1007/bf00337695 . S2CID   16080432 .
  • Люси, Р.Д. (1997). «Количественная оценка и симметрия: комментарий к книге Мичелла «Количественная наука и определение измерения в психологии» ». Британский журнал психологии . 88 (3): 395–398. дои : 10.1111/j.2044-8295.1997.tb02645.x .
  • Люси, Р.Д. (2000). Полезность неопределенных прибылей и потерь: теоретические и экспериментальные подходы к измерению . Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.
  • Люси, Р.Д. (2001). «Условия, эквивалентные единичным представлениям упорядоченных реляционных структур». Журнал математической психологии . 45 (1): 81–98. дои : 10.1006/jmps.1999.1293 . ПМИД   11178923 . S2CID   12231599 .
  • Люси, РД; Тьюки, JW (1964). «Одновременное совместное измерение: новый тип шкалы фундаментальных измерений». Журнал математической психологии . 1 :1–27. CiteSeerX   10.1.1.334.5018 . дои : 10.1016/0022-2496(64)90015-х .
  • Мичелл, Дж. (1986). «Шкалы измерения и статистика: столкновение парадигм». Психологический вестник . 100 (3): 398–407. дои : 10.1037/0033-2909.100.3.398 .
  • Мичелл, Дж. (1997). «Количественная наука и определение измерения в психологии». Британский журнал психологии . 88 (3): 355–383. дои : 10.1111/j.2044-8295.1997.tb02641.x . S2CID   143169737 .
  • Мичелл, Дж. (1999). Измерение в психологии – критическая история методологической концепции . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
  • Мичелл, Дж. (2008). «Является ли психометрия патологической наукой?». Измерение – междисциплинарные исследования и перспективы . 6 (1–2): 7–24. дои : 10.1080/15366360802035489 . S2CID   146702066 .
  • Наренс, Л. (1981a). «Общая теория масштабируемости отношений с замечаниями о теоретической концепции значимости». Теория и решение . 13 :1–70. дои : 10.1007/bf02342603 . S2CID   119401596 .
  • Наренс, Л. (1981b). «О весах измерения». Журнал математической психологии . 24 (3): 249–275. дои : 10.1016/0022-2496(81)90045-6 .
  • Раш, Г. (1960). Вероятностные модели для некоторых тестов интеллекта и достижений . Копенгаген: Датский институт исследований в области образования.
  • Розебум, WW (1966). «Теория масштабирования и природа измерения». Синтезируйте . 16 (2): 170–233. дои : 10.1007/bf00485356 . S2CID   46970420 .
  • Стивенс, СС (7 июня 1946 г.). «К теории шкал измерения» (PDF) . Наука . 103 (2684): 677–680. Бибкод : 1946Sci...103..677S . дои : 10.1126/science.103.2684.677 . ПМИД   17750512 . Архивировано из оригинала (PDF) 25 ноября 2011 года . Проверено 16 сентября 2010 г.
  • Стивенс, СС (1951). Математика, измерение и психофизика. В СС Стивенс (ред.), Справочник по экспериментальной психологии (стр. 1–49). Нью-Йорк: Уайли.
  • Стивенс, СС (1975). Психофизика . Нью-Йорк: Уайли.
  • фон Эйе, А. (2005). «Обзор Клиффа и Китса, Порядковые измерения в поведенческих науках ». Прикладные психологические измерения . 29 (5): 401–403. дои : 10.1177/0146621605276938 . S2CID   220583753 .
В Викиверситете есть учебные ресурсы об уровне измерения.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Level_of_measurement&oldid=1229425970#Ordinal_scale"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 56142f459bffb9f50b9a29b310d0fff0__1718554080
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/56/f0/56142f459bffb9f50b9a29b310d0fff0.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Level of measurement - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)