Jump to content

Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка

(Перенаправлено с симметрии I33 )
Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка
Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершин ∞.6.6
Символ Шлефли т{3,∞}
Символ Витхоффа 2 ∞ | 3
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии [∞,3], (*∞32)
Двойной апейрокис
Характеристики Вершинно-транзитивный

В геометрии усеченное треугольное замощение бесконечного порядка представляет собой равномерное замощение гиперболической плоскости с символом Шлефли t{3, ∞}.

Симметрия

[ редактировать ]
Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка с зеркальными линиями, .

Двойник этого мозаики представляет фундаментальные области симметрии *∞33. В [(∞,3,3) нет подгрупп удаления зеркал, но эту группу симметрии можно удвоить до симметрии ∞32 , добавив зеркало.

Малые индексные подгруппы из [(∞,3,3)], (*∞33)
Тип рефлексивный Вращательный
Индекс 1 2
Диаграмма
Коксетер
( орбифолд )
[(∞,3,3)]

(*∞33)
[(∞,3,3)] +

(∞33)
[ редактировать ]

Эта гиперболическая мозаика топологически связана как часть последовательности однородных усеченных многогранников с конфигурациями вершин (6.nn) и группы Кокстера симметрией [n,3].

* n 32 мутация симметрии усеченных мозаик: n .6.6
Sym.
*n42
[n,3]
SphericalEuclid.CompactParac.Noncompact hyperbolic
*232
[2,3]
*332
[3,3]
*432
[4,3]
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]...
*∞32
[∞,3]
[12i,3][9i,3][6i,3]
Truncated
figures
Config.2.6.63.6.64.6.65.6.66.6.67.6.68.6.6∞.6.612i.6.69i.6.66i.6.6
n-kis
figures
Config.V2.6.6V3.6.6V4.6.6V5.6.6V6.6.6V7.6.6V8.6.6V∞.6.6V12i.6.6V9i.6.6V6i.6.6
Паракомпактные равномерные разбиения семейства [∞,3]
Symmetry: [∞,3], (*∞32)[∞,3]+
(∞32)
[1+,∞,3]
(*∞33)
[∞,3+]
(3*∞)

=

=

=
=
or
=
or

=
{∞,3}t{∞,3}r{∞,3}t{3,∞}{3,∞}rr{∞,3}tr{∞,3}sr{∞,3}h{∞,3}h2{∞,3}s{3,∞}
Uniform duals
V∞3V3.∞.∞V(3.∞)2V6.6.∞V3V4.3.4.∞V4.6.∞V3.3.3.3.∞V(3.∞)3V3.3.3.3.3.∞
Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞,3,3)]
Symmetry: [(∞,3,3)], (*∞33)[(∞,3,3)]+, (∞33)
(∞,∞,3)t0,1(∞,3,3)t1(∞,3,3)t1,2(∞,3,3)t2(∞,3,3)t0,2(∞,3,3)t0,1,2(∞,3,3)s(∞,3,3)
Dual tilings
V(3.∞)3V3.∞.3.∞V(3.∞)3V3.6.∞.6V(3.3)V3.6.∞.6V6.6.∞V3.3.3.3.3.∞

См. также

[ редактировать ]
  • Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN  0-486-40919-8 . LCCN   99035678 .
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 6bd7465072fea975435b9c11ad0d1eec__1702407360
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/6b/ec/6bd7465072fea975435b9c11ad0d1eec.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Truncated infinite-order triangular tiling - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)