Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка
(Перенаправлено с симметрии I33 )
Усеченная треугольная мозаика бесконечного порядка | |
---|---|
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости | |
Тип | Гиперболическая равномерная мозаика |
Конфигурация вершин | ∞.6.6 |
Символ Шлефли | т{3,∞} |
Символ Витхоффа | 2 ∞ | 3 |
Диаграмма Кокстера | |
Группа симметрии | [∞,3], (*∞32) |
Двойной | апейрокис |
Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В геометрии усеченное треугольное замощение бесконечного порядка представляет собой равномерное замощение гиперболической плоскости с символом Шлефли t{3, ∞}.
Симметрия
[ редактировать ]Двойник этого мозаики представляет фундаментальные области симметрии *∞33. В [(∞,3,3) нет подгрупп удаления зеркал, но эту группу симметрии можно удвоить до симметрии ∞32 , добавив зеркало.
Тип | рефлексивный | Вращательный |
---|---|---|
Индекс | 1 | 2 |
Диаграмма | ||
Коксетер ( орбифолд ) | [(∞,3,3)] (*∞33) | [(∞,3,3)] + (∞33) |
Связанные многогранники и мозаика
[ редактировать ]Эта гиперболическая мозаика топологически связана как часть последовательности однородных усеченных многогранников с конфигурациями вершин (6.nn) и группы Кокстера симметрией [n,3].
* n 32 мутация симметрии усеченных мозаик: n .6.6 |
---|
Паракомпактные равномерные разбиения семейства [∞,3] |
---|
Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞,3,3)] |
---|
См. также
[ редактировать ]Викискладе есть медиафайлы, связанные с унифицированной мозаикой 6-6-i .
- Список однородных плоских мозаик
- Замощения правильных многоугольников
- Равномерные мозаики в гиперболической плоскости
Ссылки
[ редактировать ]- Джон Х. Конвей , Хайди Бургель, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
- «Глава 10: Правильные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Дуврские публикации. 1999. ISBN 0-486-40919-8 . LCCN 99035678 .