Узел

Узел . — намеренное усложнение веревки ^[1] который может быть практичным или декоративным, или и тем, и другим. Практические узлы классифицируются по функциям, включая зацепки , изгибы , петлевые узлы и сращивания : зацепка прикрепляет веревку к другому объекту; изгиб ; скрепляет два конца веревки друг с другом — петлевой узел любой узел, образующий петлю; под сращиванием понимается любой многопрядный узел, включая изгибы и петли. ^[2] В самом строгом смысле узел может также относиться к стопору или ручке на конце веревки, предотвращающей выскальзывание этого конца через люверс или проушину. ^[3] Узлы вызывали интерес с древних времен из-за их практического использования, а также их топологической сложности, изучаемой в области математики, известной как теория узлов .

История

Узлы и завязывание узлов использовались и изучались на протяжении всей истории. Например, китайское плетение узлов — это декоративное ремесленное искусство, которое зародилось как форма китайского народного искусства во времена династий Тан и Сун (960–1279 гг. Н.э.) в Китае, а затем было популяризировано в эпоху Мин. Теория узлов — это недавнее математическое исследование узлов.

К узлам древнего происхождения относятся бутылочная стропа , булинь , кошачья лапа , гвоздичная сцепка , коровья сцепка , двойной рыбацкий узел , эскимосский булинь , узел восьмерка , рыбацкий узел , полунавеска , калмыцкая петля , односторонний навесной изгиб , навесной узел , петля сверху , узел «риф» , бегущий булинь , одинарная зацепка , узел «вор» , узел «голова турка» и две полузацепки .

Одиннадцать основных узлов китайского вязания — это узел с четырьмя цветками, узел с шестью цветками, китайский узел на пуговицах , узел с двойным соединением , узел с двойной монетой , агэмаки, перекрестный узел , квадратный узел, узел-плафон , узел Пань Чанг и узел удачи . узел .

Узлы более позднего происхождения включают узел дружбы китайского завязывания. ^{[ нужна ссылка ]} Узел овчины возник в 1627 году. ^{[ нужна ссылка ]} в то время как соединение Western Union берет свое начало с зарождения телеграфии . ^[5]

Использовать

Существует большое разнообразие узлов, каждый из которых обладает свойствами, делающими его пригодным для решения широкого круга задач. Некоторые узлы используются для прикрепления веревки (или другого связующего материала) к другим объектам, таким как другая веревка, планка , кольцо или кол. Некоторые узлы используются для связывания или сжатия предметов. Декоративные узлы обычно связываются сами с собой, образуя привлекательные узоры.

Обучение

В то время как некоторые люди могут смотреть на схемы или фотографии и завязывать иллюстрированные узлы, другие лучше всего учатся, наблюдая, как завязывается узел. Навыки завязывания узлов часто передаются моряками , разведчиками , альпинистами , каньонерами , спелеологами , арбористами , спасателями , рабочими сцены , рыбаками , лайнерами и хирургами . Международная гильдия узловязателей — это организация, занимающаяся популяризацией завязывания узлов.

Приложения

Дальнобойщики, которым необходимо закрепить груз, могут использовать сцепку дальнобойщика , получая механическое преимущество . Узлы могут спасти спелеологов от погребения под камнями. Многие узлы можно использовать и в качестве подручных средств, например, булинь можно использовать в качестве спасательной петли, а сцепку-мунтер - для страховки . Ромбовидная сцепка широко использовалась для привязывания вьюков к ослам и мулам .

В опасных условиях, таких как горы, узлы очень важны. В случае падения кого-либо в овраг или на подобный рельеф местности при наличии надлежащего оборудования и знания узлов можно настроить систему спуска, чтобы спустить спасателя вниз к пострадавшему, и установить систему подъема, позволяющую третьему человеку спуститься вниз. вытащить из оврага и спасателя, и пострадавшего. Дальнейшее применение узлов включает разработку высокой веревки, похожей на зиплайн, которую можно использовать для перемещения припасов, раненых или неподготовленных людей через реки, расщелины или овраги. Обратите внимание, что упомянутые системы обычно требуют карабинов и использования нескольких соответствующих узлов. К таким узлам относятся булинь, двойная восьмерка, сцепка-мунтер, сцепка-мунтер, прусик, автоблок и гвоздичная сцепка. Таким образом, любой человек, отправляющийся в горную местность, должен иметь базовые знания об узлах и системах узлов, чтобы повысить безопасность и способность выполнять такие действия, как спуск по веревке.

Узлы можно применять в сочетании для создания сложных объектов, таких как ремешки и сетки . В веревочной работе потертый конец веревки скрепляется узлом, называемым узлом для взбивания . Во многих видах текстиля для устранения повреждений используются узлы. Макраме , один из видов текстиля, создается исключительно за счет использования узлов, а не вязания спицами , крючком, переплетения или валяния. Из макраме можно создавать самонесущие трехмерные текстильные конструкции, а также плоские работы, и его часто используют в декоративных целях.

Характеристики

Сила

Узлы ослабляют веревку, из которой они сделаны. ^[6] Когда завязанная веревка натянута до точки разрыва, она почти всегда рвется в самом узле или рядом с ним, если только она не дефектна или не повреждена в другом месте. Силы изгиба, сжатия и истирания, которые удерживают узел на месте, также неравномерно нагружают волокна веревки и в конечном итоге приводят к снижению прочности. Точные механизмы, вызывающие ослабление и отказ, сложны и являются предметом постоянного изучения. Специальные волокна, цвет которых меняется в зависимости от напряжения, разрабатываются и используются для изучения стресса в зависимости от типа узлов. ^[7]^[8]

Относительная прочность узла , также называемая эффективностью узла , представляет собой прочность на разрыв веревки с узлом, пропорциональную прочности на разрыв веревки без узла. Определить точное значение для конкретного узла сложно, поскольку на проверку эффективности узла могут повлиять многие факторы: тип волокна , стиль веревки , размер веревки, влажная она или сухая, как узел одевается перед загрузкой и т. д. насколько быстро он нагружается, нагружается ли узел повторно и так далее. Эффективность обычных узлов колеблется от 40 до 80% от первоначальной прочности веревки. ^[9]^[10]

В большинстве ситуаций формирование петель и изгибов с помощью обычных узлов гораздо практичнее, чем использование сращиваний веревки , хотя последние могут поддерживать почти полную прочность веревки. Предусмотрительные пользователи допускают большой запас прочности веревки, выбранной для конкретной задачи, из-за ослабляющего воздействия узлов, старения, повреждений, ударных нагрузок и т. д. Предел рабочей нагрузки веревки обычно указывается со значительным коэффициентом запаса прочности, до 15:1 для критически важных приложений. ^[11] В случае опасных для жизни приложений в игру вступают другие факторы. ^{[ нужна ссылка ]}

Безопасность

Даже если веревка не порвется, узел все равно может не удержаться. Говорят, что узлы, которые прочно держатся в различных неблагоприятных условиях, более надежны, чем те, которые этого не делают.

В следующих разделах описаны основные причины, по которым узлы не держатся.

Скольжение

Нагрузка создает натяжение, которое тянет веревку обратно через узел в направлении нагрузки. Если это продолжится достаточно далеко, рабочий конец пройдет в узел, и узел распутается и выйдет из строя. Такое поведение может ухудшиться, если узел неоднократно натягивается и ослабевает, его тащат по пересеченной местности или неоднократно ударяют о твердые предметы, такие как мачты и флагштоки .

Даже при использовании надежных узлов проскальзывание может произойти, когда узел впервые подвергается сильному натяжению. Это можно смягчить, оставив достаточное количество веревки на рабочем конце за пределами узла, а также тщательно завязав узел и затянув его как можно сильнее перед погрузкой. Иногда использование стопорного узла или, еще лучше, резервного узла может помешать прохождению рабочего конца через узел; но если замечено, что узел проскальзывает, обычно предпочтительнее использовать более надежный узел. Жизненно важные приложения часто требуют резервных узлов для обеспечения максимальной безопасности.

опрокидывание

Опрокинуть (или расплести) узел — значит изменить его форму и переставить его части, обычно потянув определенным образом за определенные концы. ^[9] При неправильном использовании некоторые узлы имеют тенденцию легко или даже самопроизвольно опрокидываться. Зачастую опрокинутая форма узла практически не оказывает сопротивления соскальзыванию или распутыванию. Рифовый узел , если его неправильно использовать в качестве изгиба, может опасно опрокинуться.

Иногда узел намеренно переворачивают, чтобы завязать другой узел, как в случае с «методом молнии» завязывания булина . Некоторые узлы, такие как «Каррик-бенд» , обычно завязываются в одной форме, а затем переворачиваются, чтобы получить более прочную или стабильную форму.

Раздвижной

В узлах, предназначенных для захвата других объектов, отказ можно определить как перемещение узла относительно захваченного объекта. Пока сам узел не развязан, он перестает выполнять нужную функцию. Например, простая подвижная сцепка, привязанная к перилам и натянутая параллельно им, может выдержать определенное натяжение, а затем начать скользить. Иногда эту проблему можно решить, затянув узел перед тем, как подвергать его нагрузке, но обычно проблема требует либо узла с большим количеством витков, либо веревки другого диаметра или материала.

Возможность выпуска

Узлы различаются усилием, необходимым для их развязывания после загрузки. Говорят, что узлы, которые очень трудно развязать, такие как водяной , «застревают» или застревают . Узлы, которые развязываются с меньшим трудом, такие как изгиб Цеппелина , называются « незаклинивающими ».

Компоненты

#34 Крест #35 Локоть #36 Круглый поворот

Бухта

Захват — это любой изогнутый участок, провисшая часть или петля между концами веревки, веревки или пряжи.

Горький конец

Термин «горький конец», как говорят веревочники, относится к концу привязанной веревки. В британском мореплавании горький конец — это корабельный конец якорного троса, закрепленный якорными наконечниками и горьким штифтом в ящике для троса под баком . На якоре, чем больше якорной линии вытянуто, тем лучше якорь держится. В шторм, если якорь тянет, корабли будут вытягивать все больше и больше якорного каната, пока не достигнут «горького конца». На данный момент им остается только надеяться, что якорь удержится, отсюда и выражение «держаться до победного конца». ( Удила — это металлический брусок с крестовиной для привязывания троса, который также можно найти на опорах.) А также рабочий конец.

Петля

Кривая уже бухты, но с отдельными концами.

Локоть

Две точки пересечения, создаваемые дополнительным поворотом петли или круга.

Стоящий конец

Стоящий конец — это более длинный конец веревки, не завязанный в узел, который часто изображается незавершенным. Часто (но не всегда) это конец веревки под нагрузкой после того, как узел завязан. Например, когда лодку привязывает гвоздичное устройство к причалу, конец, идущий к лодке, является стоящим концом .

Стоящая часть

Участок лески между узлом и стоячим концом (см. выше).

Повернуть

Поворот – или одиночный поворот это кривая со скрещенными участками.

Круговой поворот — это полное окружение объекта; требуется два прохода.

Два круглых поворота дважды обходят объект; требуется три прохода.

Рабочий конец

Активный конец лески, используемый при завязывании узла. Также может называться «ходовой конец», «активный конец» или «конец тега».

Рабочая часть

Участок лески между узлом и рабочим концом.

Категории узлов

Список узлов обширен, но общие свойства позволяют создать полезную систему категоризации. Например, петлевые узлы обладают общим свойством: на стоящем конце имеется своего рода опорная точка (например, петлевой или верхний узел), к которой рабочий конец легко подсоединяется с помощью круглого поворота . Примером этого является булинь . Стягивающие узлы часто основаны на трении, чтобы плотно затянуть свободные связки; примером является узел Миллера . Узлы могут относиться к более чем одной категории.

Сгибать: Узел, соединяющий две линии ^[12] (информацию об узлах, соединяющих два конца одной лески, см. в разделе «Узлы или петли »).
Связывание: Узел, который ограничивает объект(ы), создавая несколько ветвей.
Узел катушки: Узлы, используемые для связывания веревок для хранения.
Декоративный узел: Сложный узел с повторяющимся узором, который часто создается вокруг объекта и усиливает его.
Хитч: Узел, привязанный к столбу, тросу, кольцу или лонжерону.
Крепление: Узел, используемый для скрепления (обычно) столбов.
Петля: Узел, используемый для создания замкнутого круга на линии.
Коса (или коса): Ряд линий, переплетенных в простой правильный узор.
Скольжение (или бег): Узел, завязанный с помощью завязки вокруг одной из его частей. Напротив, петля замыкается изгибом. Хотя скользящий узел можно закрыть, петля остается того же размера.
Поскользнулся: Некоторые узлы можно закончить, пропуская петлю , а не конец, для облегчения развязывания. Примером может служить обычный узел шнурков: рифовый узел, у которого оба конца соскользнули.
захват: Узел, используемый для скрепления двух лесок или двух частей одной лески. ^[12]
Sennit: Множество линий переплетаются в сложный узор. См. также Chain sinnet .
Сращивание: Узел, образованный переплетением прядей веревки, а не целыми линиями. Это требует больше времени, но обычно прочнее, чем простые узлы.
Пробка: Узел, завязанный для проведения лески через отверстие.
порка: Связывающий узел, используемый для предотвращения изнашивания другой лески.

Основные полезные узлы

Альпийский узел-бабочка для надежного закрепления петли посередине веревки, когда концы несвободны.
Булинь для завязывания петли на конце веревки, например, на талии, или для закрепления кольца или втулки. Узел также используется в качестве якорного узла и во многих системах узлов, используемых в гористой местности, таких как хайлайн или система буксировки.
Констрикторный узел для создания связок или стягивания горлышка мешка, хотя этот узел застревает и, возможно, его придется разрезать.
Узел «восьмерка» в качестве стопора.
Травяной изгиб для связывания ремней, хотя и ненадежный с помощью веревок.
Обезьяний кулак утяжелял конец веревки
Прусик для подъема по веревке
Рифовый узел (квадратный узел), распространенный, но ненадежный связующий узел для соединения концов куска веревки, обернутого вокруг объекта или объектов.
Листовой изгиб для соединения концов двух канатов, которые не обязательно должны быть одинакового диаметра.
- Двойной изгиб для связывания концов двух веревок разного размера.
Испанский булинь используется для подъема членов экипажа наверх или подвешивания их за борт.
Универсальная снасть для подъема тяжелых грузов и закрепления такелажа.
Водяной узел для завязывания узла на плоском материале, например, на нейлоновой ленте.

Заминки

Якорный изгиб (или якорная сцепка) для привязывания веревки к якорю лодки.
Гвоздичное крепление для привязывания веревки к столбу – простое и не заклинит, но не особенно надежное и не подойдет для прямоугольных форм.
Сцепное устройство для привязки веревки к шесту или другой фигуре, но может застрять.
Алмазное сцепное устройство для укладки следовых животных
Роликовая сцепка для крепления веревки к шесту, когда тяга направлена вдоль, а не наружу, или для привязывания одной веревки к середине другой.
Сцепка с натянутым тросом (или сцепка гардемарина) для формирования регулируемой (храповой) петли, которая не уменьшается при натяжении.
Деревянная сцепка для крепления или перевозки длинных узких грузов с тягой в одном направлении.
Прицепное устройство дальнобойщика для спуска груза

Трюковые узлы

Трюковые узлы — это узлы, которые используются как часть фокуса , шутки или головоломки . Они полезны для этих целей, поскольку имеют обманчивый вид: их легче или труднее завязать или развязать, чем можно предположить по внешнему виду. Самый простой трюковый узел – это скользящий узел . ^[13] Другие известные хитрые узлы включают:

Узел скорби . Резко различающееся поведение узла в зависимости от того, как он устроен, было использовано в качестве основы для салонного фокуса . ^[14] При натягивании стоячих концов узел начинает проскальзывать и рабочие концы перекрещиваются. Скручивая рабочие концы так, чтобы они расцеплялись, а затем перекрещивались в обратном направлении, структура узла опрокидывается и больше не скользит. Вращающее движение напоминает поворот ключа, «запирающего» и «разблокирующего» узел.
Узел Тома дурака , используемый в качестве хитрого узла из-за скорости, с которой его можно завязать.

Фокс-гребень

Коксамбинг — декоративное плетение узлов, исполнявшееся моряками в эпоху парусного спорта .

Общая цель заключалась в том, чтобы одеть, защитить или помочь идентифицировать конкретные предметы и части кораблей и лодок.

Его до сих пор можно найти в некоторых хлыстах и намотках лески небольшого диаметра на румпелях лодок и корабельных колесах для улучшения сцепления или для обозначения руля на миделе корабля.

Узлы, используемые в фаховстве, включают туркский узел на голове , фламандский , французский узел для кнута и другие.

Теория узлов

Теория узлов — это раздел топологии . Он занимается математическим анализом узлов, их структуры и свойств, а также взаимосвязями между различными узлами. В топологии узел — это фигура, состоящая из одной петли с любым количеством пересекающихся или завязанных элементов: замкнутая кривая в пространстве, которую можно перемещать, пока ее нити никогда не проходят друг через друга. Будучи замкнутым контуром, математический узел не имеет собственных концов и не может быть распущен или развязан; однако любой физический узел на веревке можно рассматривать как математический узел, соединяя два конца. Конфигурация из нескольких узлов, обвивающихся друг вокруг друга, называется звеном . Для классификации и различения узлов и звеньев используются различные математические методы. Например, полином Александера связывает определенные числа с любым узлом; эти числа различны для узла-трилистника , узла-восьмерки и узла (простой петли), что показывает, что один узел не может перейти в другой (без прохождения нитей друг через друга). ^[15]

Физическая теория узлов трения

Простая математическая теория заминок была предложена Бэйманом. ^[16] и расширен Мэддоксом и Келлером. ^[17] Он делает прогнозы, которые примерно верны при эмпирической проверке. ^[18] Для узлов в целом не было разработано столь же успешной теории.

Завязывание узла

«Книга узлов Эшли» считается исчерпывающим трудом по этой теме.

Завязывание узлов состоит из техник и навыков, используемых при завязывании узлов на веревке , нейлоновой ленте или других предметах. Правильное завязывание узла может стать решающим фактором между привлекательным узлом и неряшливым, а иногда и жизнью и смертью. Важно понимать зачастую тонкие различия между тем, что работает, а что нет. Например, многие узлы «рассыпаются» или вытягиваются, особенно если они не «подкреплены», обычно с помощью одинарного или двойного узла сверху, чтобы убедиться, что конец веревки не проходит через основной узел, в результате чего все силы потерять.

Сложность

Завязывание узла может быть очень простым (например, узлом сверху ) или более сложным, например, узлом «кулак обезьяны» . Правильное завязывание узлов требует понимания типа завязываемого материала (веревка, шнур , моноволоконная леска , веревка с сердечником или нейлоновая тесьма). Например, хлопчатобумажная веревка может быть очень маленькой и легко завязываться из-за сильного внутреннего трения, чтобы она не развалилась после завязывания, тогда как жесткую веревку с сердечником толщиной 5/8 дюйма будет очень трудно завязать, и она может быть настолько гладкой, что ее можно будет повредить. развалиться после привязки.

Материал

Форма материала также будет влиять на завязывание узла. Веревка имеет круглое поперечное сечение и мало зависит от способа завязывания материала. С другой стороны, нейлоновая лента плоская и обычно имеет «трубчатую» конструкцию, что означает, что она сплетена по спирали и имеет полую сердцевину. Чтобы сохранить как можно большую прочность ленты, материал должен быть связан «плоско», чтобы параллельные секции не пересекались и чтобы секции ленты не перекручивались, когда они пересекаются друг с другом в узле.

Пересечение прядей важно при работе с круглой веревкой в других узлах; например, петля в виде восьмерки теряет прочность, когда пряди перекрещиваются, пока узел «заканчивается» и затягивается. Более того, стоячий конец или конец, с которого будет производиться подъем, должен иметь больший радиус кривизны готового узла, чтобы максимизировать прочность узла.

Инструменты

Иногда для отделки или развязывания узла используются инструменты, такие как фид , конический кусок дерева, который часто используется при сращивании. С появлением троса для завязывания «узлов» стали использовать множество других инструментов. Однако для веревок и других неметаллических приспособлений используемые инструменты обычно ограничиваются острыми краями или лезвиями, такими как лезвие из овчины , иногда тонкой иглой для правильного взбивания уложенной веревки , горячим резаком для нейлона и других синтетических волокон и (для веревок большего размера) башмак для разглаживания крупных узлов путем их катания по земле.

Использование животными

счищает Известно, что миксина слизь со своей кожи, завязывая себя в простой узел и перемещая свое тело, чтобы узел переместился к хвосту. Он также использует это действие в обратном порядке (хвост к голове), чтобы вырвать плоть после укуса туши. ^[19]

См. также

Ссылки

Цитаты

^ Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12. Слово «узел» в общеупотреблении имеет три различных значения. В самом широком смысле это относится ко всем усложнениям веревок, кроме случайных, таких как завязывания и перекручивания, и усложнений, приспособленных для хранения, таких как мотки, мотки, мотки, клубки и т. д.
^ Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12
^ Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12. Во втором смысле он не включает в себя изгибы, зацепки, соединения и синнеты, а в третьем и самом узком смысле этот термин применяется только к шишку, привязанному веревкой для предотвращения разматывания, обеспечения опоры или (в небольших только материал) для предотвращения истирания.
^ Антропологические документы Американского музея естественной истории. Материальная культура индейцев черноногих. 1910.
^ Шарп, Джон Макларен (1915). Практическая электропроводка . Нью-Йорк и Лондон: Д. Эпплтон и компания. стр. 12–14.
^ Ричардс, Дэйв (2005). «Прочность на разрыв узла против прочности на разрыв веревки» . Нейлоновое шоссе (50). Вертикальная секция Национального спелеологического общества . Проверено 11 октября 2010 г.
^ Гринфилдбойс, Нелл (2 января 2020 г.). «Сложная проблема решена» . Все учтено . Проверено 3 января 2020 г.
^ Патил, Вишал П.; Сандт, Джозеф Д.; Колле, Матиас; Дункель, Йорн (3 января 2020 г.). «Топологическая механика узлов и клубков» . Наука . 367 (6473): 71–75. Бибкод : 2020Sci...367...71P . дои : 10.1126/science.aaz0135 . ПМИД 31896713 . S2CID 209677605 .
^ Jump up to: ^а ^б Уорнер, Чарльз (1996), «Исследования поведения узлов», Тернер, Дж. К.; ван де Гриенд, П. (ред.), «История и наука о узлах» , серия K&E, посвященная узлам и всему остальному, том. 11, Сингапур: World Scientific Publishing, стр. 181–203, ISBN. 978-981-02-2469-1
^ Шимон, Дж.; Декиш, В.; Пальчек, П. (2020). «Пересмотр эффективности часто используемых петлевых узлов» . Acta Physica Polonica А. 138 (3): 404–420. Бибкод : 2020AcPPA.138..404S . doi : 10.12693/APhysPolA.138.404 .
^ «Безопасность узлов и веревок» . Анимированные узлы от Грога. 2010. Архивировано из оригинала 7 апреля 2015 года . Проверено 14 сентября 2010 г. . « Безопасность узлов и веревок », AnimatedKnots.com . Доступ осуществлен в апреле 2016 г.
^ Jump up to: ^а ^б Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Узел» . Британская энциклопедия . Том. 15 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 871.
^ Карл Фулвес, Джозеф К. Шмидт, Самодействующая магия веревки: 70 надежных трюков (1990), стр. 17.
^ Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 415
^ Наканиси, Ясутака; Окада, Юки (2012). «Различия полиномов Александера для узлов, вызванные одним изменением пересечения» . Топология и ее приложения . 159 (4): 1016–1025. дои : 10.1016/j.topol.2011.11.023 .
^ Бэйман, «Теория заминок», Am J Phys, 45 (1977) 185
^ Мэддокс, Дж. Х. и Келлер, Дж. Б., «Веревки в равновесии», SIAM J Appl. Математика, 47 (1987), стр. 1185–1200.
^ «Физика узлов» . www.lightandmatter.com .
^ Уотерс, Ханна (17 октября 2012 г.). «14 интересных фактов о миксине» . Смитсоновский журнал . Проверено 18 марта 2023 г.

Общие источники

Клиффорд В. Эшли . Книга узлов Эшли . Даблдей, Нью-Йорк. ISBN 0-385-04025-3 .
Джеффри Будворт (1999). Полная энциклопедия узлов и веревок . Эннс Паблишинг Лимитед. ISBN 1-55267-986-1 .
Джон Кэссиди (1985). Неуклюжая книга узлов . Klutz Press, Пало-Альто, Калифорния . ISBN 0-932592-10-4 .
Пол Хаслак с предисловием Деса Поусона (2018) «Искусство завязывания узлов». Издательство «Бесконечные горы». ISBN 0-998852-73-2 .
Сайрус Л. Дэй. Узлы и сращивания . Международные морские компании/компании McGraw-Hill. ISBN 0-87742-252-4 .
Рауль Граумон. Справочник по узлам . Cornell Maritime Press/Tidewater Publishers. ISBN 0-87033-030-6 .
РС Ли. Все узлы, которые вам нужны . Издательство Алгроув. ISBN 0-921335-47-4 .
Аллен Пэджетт и Брюс Смит. На веревке . Национальное спелеологическое общество. ISBN 0-9615093-2-5 .
Дес Поусон (2001). Карманный справочник по узлам и сращиваниям . Издано для Propsero Books издательством RPC Publishing Ltd., Лондон. ISBN 1-55267-218-2 .
Брайон Тосс. Полный ученик монтажника . Международные морские компании/компании McGraw-Hill. ISBN 0-07-064840-9 .
Дж. К. Тернер и П. ван де Гриенд (ред.) (1996). История и наука о узлах . Всемирная научная. ISBN 981-02-2469-9 .
Шимон, Дж.; Декиш, В.; Пальчек, П. (2020). «Пересмотр эффективности часто используемых петлевых узлов» . Acta Physica Polonica А. 138 (3): 404–420. Бибкод : 2020AcPPA.138..404S . doi : 10.12693/APhysPolA.138.404 .
Олдридж, Артур Ф. (1918). Узлы - исследование морского дела на марлинских шипах, включающее изгибы, зацепки, связи, крепления и соединения, а также их практическое применение . Нью-Йорк: Руль. OCLC 1047502131 . ОЛ 18970340М .
Берджесс, Дж. Том (1884). Узлы, завязки и сращивания; справочник для моряков, путешественников и всех, кто пользуется снастями; с историческими, геральдическими и практическими примечаниями . Лондон: Джордж Рутледж и сыновья. ОЛ 24176273М .
Дана, Гомер Джексон; Перл, Уильям Армор (1922). Использование веревок и снастей . Пуллман, Вашингтон: Колледж штата Вашингтон. OCLC 1158196429 .
Хаслак, Пол Нункри (1907). Вязка и сращивание веревок и веревок . Филадельфия: Дэвид Маккей. ОЛ 6954703М .
Веррилл, Алфеус Хаятт (1917). Узлы, сращивания и работа с веревками . Издательство Нормана В. Хенли.

Внешние ссылки

Узлы в Керли

[1] Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12. Слово «узел» в общеупотреблении имеет три различных значения. В самом широком смысле это относится ко всем усложнениям веревок, кроме случайных, таких как завязывания и перекручивания, и усложнений, приспособленных для хранения, таких как мотки, мотки, мотки, клубки и т. д.

[2] Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12

[3] Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 12. Во втором смысле он не включает в себя изгибы, зацепки, соединения и синнеты, а в третьем и самом узком смысле этот термин применяется только к шишку, привязанному веревкой для предотвращения разматывания, обеспечения опоры или (в небольших только материал) для предотвращения истирания.

[4] Антропологические документы Американского музея естественной истории. Материальная культура индейцев черноногих. 1910.

[5] Шарп, Джон Макларен (1915). Практическая электропроводка . Нью-Йорк и Лондон: Д. Эпплтон и компания. стр. 12–14.

[Richards2005-6] Ричардс, Дэйв (2005). «Прочность на разрыв узла против прочности на разрыв веревки» . Нейлоновое шоссе (50). Вертикальная секция Национального спелеологического общества . Проверено 11 октября 2010 г.

[Greenfieldboyce-7] Гринфилдбойс, Нелл (2 января 2020 г.). «Сложная проблема решена» . Все учтено . Проверено 3 января 2020 г.

[Patil-8] Патил, Вишал П.; Сандт, Джозеф Д.; Колле, Матиас; Дункель, Йорн (3 января 2020 г.). «Топологическая механика узлов и клубков» . Наука . 367 (6473): 71–75. Бибкод : 2020Sci...367...71P . дои : 10.1126/science.aaz0135 . ПМИД 31896713 . S2CID 209677605 .

[hsok-ch10-9] Jump up to: ^а ^б Уорнер, Чарльз (1996), «Исследования поведения узлов», Тернер, Дж. К.; ван де Гриенд, П. (ред.), «История и наука о узлах» , серия K&E, посвященная узлам и всему остальному, том. 11, Сингапур: World Scientific Publishing, стр. 181–203, ISBN. 978-981-02-2469-1

[10] Шимон, Дж.; Декиш, В.; Пальчек, П. (2020). «Пересмотр эффективности часто используемых петлевых узлов» . Acta Physica Polonica А. 138 (3): 404–420. Бибкод : 2020AcPPA.138..404S . doi : 10.12693/APhysPolA.138.404 .

[grog-reliability-11] «Безопасность узлов и веревок» . Анимированные узлы от Грога. 2010. Архивировано из оригинала 7 апреля 2015 года . Проверено 14 сентября 2010 г. . « Безопасность узлов и веревок », AnimatedKnots.com . Доступ осуществлен в апреле 2016 г.

[EB1911-12] Jump up to: ^а ^б Чисхолм, Хью , изд. (1911). «Узел» . Британская энциклопедия . Том. 15 (11-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 871.

[13] Карл Фулвес, Джозеф К. Шмидт, Самодействующая магия веревки: 70 надежных трюков (1990), стр. 17.

[ashley415-14] Эшли, Клиффорд В. (1944), Книга узлов Эшли , Нью-Йорк: Doubleday, стр. 415

[15] Наканиси, Ясутака; Окада, Юки (2012). «Различия полиномов Александера для узлов, вызванные одним изменением пересечения» . Топология и ее приложения . 159 (4): 1016–1025. дои : 10.1016/j.topol.2011.11.023 .

[16] Бэйман, «Теория заминок», Am J Phys, 45 (1977) 185

[17] Мэддокс, Дж. Х. и Келлер, Дж. Б., «Веревки в равновесии», SIAM J Appl. Математика, 47 (1987), стр. 1185–1200.

[18] «Физика узлов» . www.lightandmatter.com .

[19] Уотерс, Ханна (17 октября 2012 г.). «14 интересных фактов о миксине» . Смитсоновский журнал . Проверено 18 марта 2023 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]