Соломон Лефшец
Соломон Лефшец ForMemRS ( русский : Соломо́н Ле́фшец русского происхождения ; 3 сентября 1884 — 5 октября 1972) — американский математик , который сделал фундаментальную работу по алгебраической топологии , её приложениям к алгебраической геометрии и теории нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений . [3] [1] [4] [5]
Жизнь
[ редактировать ]Он родился в Москве в семье Александра Лефшеца и его жены Сары или Веры Лифшиц, еврейских торговцев, которые путешествовали по Европе и Ближнему Востоку (у них были османские паспорта). [5] Вскоре после этого семья переехала в Париж . Там он получил инженерное образование в Центральной школе Парижа , но эмигрировал в США в 1905 году.
Он был тяжело ранен в результате несчастного случая на производстве в 1907 году, потеряв обе руки. [6] Он перешел к математике, получив докторскую степень. Степень бакалавра алгебраической геометрии в Университете Кларка в Вустере, Массачусетс, в 1911 году. [7] Затем он занял должности в Университете Небраски и Университете Канзаса , а в 1924 году перешёл в Принстонский университет , где вскоре получил постоянную должность. Он оставался там до 1953 года.
В применении топологии к алгебраической геометрии он следовал работам Шарля Эмиля Пикара , лекции которого он слушал в Париже в Центральной школе Парижа . Он доказал теоремы о топологии гиперплоских сечений алгебраических многообразий , которые представляют собой базовый индуктивный инструмент (теперь они рассматриваются как связанные с теорией Морса , хотя пучок Лефшеца гиперплоских сечений является более тонкой системой, чем функция Морса, поскольку гиперплоскости пересекают каждую другой). Формула Пикара-Лефшеца в теории исчезающих циклов является основным инструментом, связывающим вырождение семейств многообразий с «потерей» топологии с монодромией . Он был приглашенным спикером ICM в 1920 году в Страсбурге. [8] Его книга L'analysis situs et la géométrie algébrique 1924 года, хотя и непрозрачная по своей сути, учитывая современное техническое состояние теории гомологии , в долгосрочной перспективе имела очень большое влияние (можно сказать, что она была одним из источников для окончательного доказательства теории Вейля). гипотезы , через SGA 7 также для изучения групп Пикара поверхности Зариского ). В 1924 году он был удостоен премии Мемориала Бошера за работы в области математического анализа . США Он был избран членом Национальной академии наук в 1925 году и Американского философского общества в 1929 году. [9] [10]
Теорема Лефшеца о неподвижной точке , ныне основной результат топологии, была развита им в работах с 1923 по 1927 год, первоначально для многообразий . Позже, с появлением теории когомологий в 1930-х годах, он внес свой вклад в подход числа пересечений (то есть, в когомологических терминах, кольцевую структуру) через чашечное произведение и двойственность на многообразиях. Его работы по топологии были подведены в его монографии «Алгебраическая топология» (1942). С 1944 работал над дифференциальными уравнениями .
Он был редактором « Анналов математики» с 1928 по 1958 год. За это время « Анналы» становились все более известным и уважаемым журналом, и Лефшец сыграл в этом важную роль. [11]
В 1945 году он впервые побывал в Мексике, где поступил в Институт математики Национального университета Мексики в качестве приглашенного профессора. Он часто приезжал сюда на длительное время и в течение 1953–1966 годов проводил большую часть зимы в Мехико. [11] Он сыграл важную роль в становлении математики в Мексике и отправил нескольких студентов обратно в Принстон. Среди его учеников были Эмилио Луис, Хосе Адем , Самуэль Гитлер , Сантьяго Лопес де Медрано , Франсиско Хавьер Гонсалес-Акунья и Альберто Вержовский. [2]
Лефшец вышел на пенсию в 1958 году из-за запуска спутника , чтобы расширить математическую составляющую Гленна Л. Мартина (RIAS) компании Научно-исследовательского института перспективных исследований в Балтиморе, штат Мэриленд. Его команда стала крупнейшей в мире группой математиков, занимающихся исследованиями нелинейных дифференциальных уравнений . [12] Математическая группа RIAS стимулировала развитие нелинейных дифференциальных уравнений посредством конференций и публикаций. Он покинул RIAS в 1964 году, чтобы основать Центр динамических систем Лефшеца в Университете Брауна в Провиденсе, Род-Айленд. [13]
Избранные работы
[ редактировать ]- Анализ положения и алгебраическая геометрия , Париж, Готье-Виллар, 1924 г. [14]
- Пересечения и преобразования комплексов и многообразий , Труды Американского математического общества, том. 28, 1926, стр. 1–49, онлайн ; Теорема о неподвижной точке, опубликованная в т. 29, 1927, стр. 429–462, онлайн .
- Геометрия на поверхностях и алгебраические многообразия , Париж, Готье Виллар, 1929 г. [15]
- Топология , AMS 1930 г. [16]
- Алгебраическая топология , Нью-Йорк, Американское математическое общество, 1942 г.
- Введение в топологию , Принстон, 1949 г.
- с Джозефом П. ЛаСаллем , Стабильность прямого метода Ляпунова с приложениями , Нью-Йорк, Academic Press, 1961 г. [17]
- Алгебраическая геометрия , Принстон, 1953, 2-е изд., 1964.
- Дифференциальные уравнения: геометрическая теория , Интерсайенс, 1957, [18] 2-е изд., 1963 г.
- Устойчивость нелинейных систем управления , 1965.
- Воспоминания математического иммигранта в США , American Mathematical Monthly , том 77, 1970, стр. 344–350.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Ходж, WVD (1973). «Соломон Лефшец 1884-1972». Биографические мемуары членов Королевского общества . 19 : 433–453. дои : 10.1098/rsbm.1973.0016 . S2CID 122747688 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б «Математика в Мексике» (PDF) . Мексиканское математическое общество .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Соломон Лефшец в проекте «Математическая генеалогия»
- ^ Маркус, Л. (1973). «Соломон Лефшец: Благодарность в память» . Бык. амер. Математика. Соц . 79 (4): 663–680. дои : 10.1090/s0002-9904-1973-13256-2 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Соломон Лефшец» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- ^ Математические апокрифы: рассказы и анекдоты о математиках и математике , с. 148, в Google Книгах.
- ^ Лефшец, Соломон (1911). О существовании LocI с заданными особенностями (доктор философии). Университет Кларка . OCLC 245921866 – через ProQuest .
- ^ « Некоторые замечания С. Лефшеца о комплексном умножении» (PDF) . Отчет Международного конгресса математиков, проходившего в Страсбурге с 22 по 30 сентября 1920 года . 1921.стр. 300–307. Архивировано из оригинала (PDF) 29 октября 2017 г.
- ^ «Соломон Лефшец» . www.nasonline.org . Проверено 20 июля 2023 г.
- ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 20 июля 2023 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Гриффитс, Филипп ; Спенсер, Дональд ; Уайтхед, Джордж (1992). «Соломон Лефшец 1884–1972» (PDF) . Национальная академия наук. Архивировано из оригинала (PDF) 22 декабря 2014 г.
- ^ Аллен, КН (1988, январь). Неустрашимый гений. Кларк Ньюс , 11 (1), с. 9.
- ^ О LCDS (Центр динамических систем Лефшеца при Университете Брауна)
- ^ Александр, Джеймс В. (1925). «Рецензия: С. Лефшец, Анализ положения и алгебраическая геометрия » . Бык. Горький. Математика. Соц . 31 (9): 558–559. дои : 10.1090/s0002-9904-1925-04116-6 .
- ^ Зариский, Оскар (1930). «Рецензия: С. Лефшец, Геометрия на поверхностях и алгебраические многообразия » . Бюллетень Американского математического общества . 36 (9): 617–618. дои : 10.1090/s0002-9904-1930-05017-x .
- ^ Смит, Пол А. (1931). «Лечец о топологии» . Бюллетень Американского математического общества . 37 (9, Часть 1): 645–648. дои : 10.1090/S0002-9904-1931-05201-0 .
- ^ Антосевич, Х.А. (1963). «Обзор: Джозеф ЛаСалль и Соломон Лефшец, Устойчивость по прямому методу Ляпунова с приложениями » . Бюллетень Американского математического общества . 69 (2): 209–210. дои : 10.1090/s0002-9904-1963-10915-5 .
- ^ Хаас, Феликс (1958). «Рецензия: С. Лефшец, Дифференциальные уравнения: Геометрическая теория » . Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 203–206. дои : 10.1090/s0002-9904-1958-10212-8 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Работы Соломона Лефшеца или о нем в Internet Archive
- Работы Соломона Лефшеца в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)
- «Прекрасный зал в его золотой век: воспоминания о Принстоне начала пятидесятых» Джан -Карло Рота . Содержит длинный раздел о Лефшеце в Принстоне.
- Гомпф: Что такое карандаш Лефшеца? , Уведомления AMS 2005 г.
- Биографические мемуары Национальной академии наук
- 1884 рождения
- 1972 смертей
- Американские топологи
- Выпускники École Centrale Paris
- Американские учёные-евреи
- Русские евреи
- Эмигранты из Российской империи в США
- Американские математики XX века
- Преподаватели Принстонского университета
- Выпускники Университета Кларка
- Лауреаты Национальной медали науки
- Иностранные члены Королевского общества
- Факультет Канзасского университета
- Президенты Американского математического общества
- Преподаватели Университета Брауна
- Члены Американского философского общества