✖


Jump to content

Теренс Тао

(Перенаправлено с Теренса К. Тао )

Теренс Тао
ФАА ФРС
Тао в 2021 году
Рожденный ( 1975-07-17 ) 17 июля 1975 г. (49 лет)
Аделаида , Южная Австралия, Австралия
Гражданство
  • Австралия
  • Соединенные Штаты [ 3 ]
Альма-матер
Известный Уравнения в частных производных , Аналитическая теория чисел , Случайные матрицы , Сжатое зондирование , Комбинаторика , Динамические системы
Супруг Лаура Тао
Дети 2
Награды Медаль Филдса (2006)
Список
Научная карьера
Поля Гармонический анализ
Учреждения Калифорнийский университет, Лос-Анджелес
Диссертация Три результата регулярности в гармоническом анализе [ 3 ]  (1996)
Докторантура Элиас М. Штайн
Докторанты Моника Висан
Веб-сайт
матстодон .xyz /@человек
Теренс Тао
Традиционный китайский Теренс Тао
Упрощенный китайский Теренс Тао
Транскрипции
Standard Mandarin
Hanyu PinyinTáo Zhéxuān
Wu
SuzhouneseDau Tseh-shie
Yue: Cantonese
Yale RomanizationTòuh Jit-hīn
JyutpingTou4 Zit3-hin1
IPA[tʰɔw˩ tsit̚˧.hin˥]

Теренс Чи-Шен Тао FAA FRS ( китайский : 陶哲軒 ; родился 17 июля 1975 г.) - австралийский и американский математик, профессор математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (UCLA), где он возглавляет кафедру Джеймса и Кэрол Коллинз. в Колледже литературы и наук. Его исследования включают темы гармонического анализа , уравнений в частных производных , алгебраической комбинаторики , арифметической комбинаторики , геометрической комбинаторики , теории вероятностей , сжатого измерения и аналитической теории чисел . [ 4 ]

Тао родился в семье китайских иммигрантов и вырос в Аделаиде . Тао выиграл медаль Филдса в 2006 году, а также Королевскую медаль и премию за прорыв в математике в 2014 году, а также стал стипендиатом Макартура 2006 года . Тао был автором или соавтором более трехсот исследовательских работ, благодаря которым его широко считают одним из величайших ныне живущих математиков. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]

Жизнь и карьера

[ редактировать ]

Семья

[ редактировать ]

Родители Тао — иммигранты в первом поколении из Гонконга в Австралию . [ 11 ] Отец Тао, Билли Тао, [ а ] был китайским педиатром , родившимся в Шанхае и получившим медицинскую степень ( MBBS ) в Университете Гонконга в 1969 году. [ 12 ] Мать Тао, Грейс Леонг, [ б ] родился в Гонконге; она получила высшую степень с отличием по математике и физике в Университете Гонконга . [ 10 ] Она работала учителем математики и физики в средней школе в Гонконге. [ 13 ] Билли и Грейс познакомились, будучи студентами Гонконгского университета. [ 14 ] Затем они эмигрировали из Гонконга в Австралию в 1972 году. [ 11 ] [ 10 ]

У Тао также есть два брата, Тревор и Найджел, которые в настоящее время живут в Австралии. Оба раньше представляли штаты [ нужны разъяснения ] на Международной математической олимпиаде . [ 15 ] [ не удалось пройти проверку ] Кроме того, Тревор Тао представляет Австралию на международном уровне по шахматам и имеет звание международного мастера по шахматам. [ 16 ] Тао говорит на кантонском диалекте, но не умеет писать по-китайски. Тао женат на Лоре Тао, инженере-электрике из НАСА Лаборатории реактивного движения . [ 10 ] [ 17 ] Они живут в Лос-Анджелесе , штат Калифорния, и у них двое детей. [ 18 ]

Детство

[ редактировать ]

Вундеркинд ​ , [ 19 ] Тао демонстрировал выдающиеся математические способности с раннего возраста, посещая курсы математики университетского уровня в возрасте 9 лет. Он один из трех детей в истории программы исследования исключительных талантов Джона Хопкинса , которые набрали 700 или более баллов. на математическом отделении SAT , когда ему было всего восемь лет; Тао набрал 760 баллов. [ 20 ] Джулиан Стэнли , руководитель исследования математически не по годам развитой молодежи , заявил, что Тао обладал величайшими способностями к математическому рассуждению, которые он обнаружил за годы интенсивных поисков. [ 6 ] [ 21 ]

Тао был самым молодым участником на сегодняшний день Международной математической олимпиады , впервые участвуя в нем в возрасте десяти лет; в 1986, 1987 и 1988 годах он выигрывал бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Тао остается самым молодым обладателем каждой из трех медалей в истории Олимпиады: он выиграл золотую медаль в возрасте 13 лет в 1988 году. [ 22 ]

Карьера

[ редактировать ]

В 14 лет Тао поступил в Научно-исследовательский институт — летнюю программу для школьников. В 1991 году он получил степени бакалавра и магистра в возрасте 16 лет в Университете Флиндерса под руководством Гарта Годри. [ 23 ] В 1992 году он выиграл стипендию Фулбрайта для аспирантов для проведения исследований в области математики в Принстонском университете в США. С 1992 по 1996 год Тао был аспирантом Принстонского университета под руководством Элиаса Стайна , получив докторскую степень в возрасте 21 года. [ 23 ] В 1996 году он поступил на факультет Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе . В 1999 году, когда ему было 24 года, он был назначен профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и остается самым молодым человеком, когда-либо назначенным на это звание этим учреждением. [ 23 ]

Он известен своим мышлением, ориентированным на сотрудничество; к 2006 году Тао работал над своими открытиями вместе с более чем 30 другими людьми. [ 6 ] к октябрю 2015 года число соавторов достигнет 68.

Тао особенно активно сотрудничал с британским математиком Беном Дж. Грином ; вместе они доказали теорему Грина-Тао , хорошо известную как среди математиков-любителей, так и среди профессиональных математиков. Эта теорема утверждает, что существуют сколь угодно длинные арифметические прогрессии простых чисел . Газета New York Times описала это так: [ 24 ] [ 25 ]

В 2004 году доктор Тао вместе с Беном Грином, математиком, ныне работающим в Кембриджском университете в Англии, решили проблему, связанную с гипотезой простых чисел-близнецов , изучая прогрессии простых чисел — серии чисел, расположенных на равном расстоянии друг от друга. (Например, 3, 7 и 11 представляют собой прогрессию простых чисел с интервалом 4; следующее число в последовательности, 15, не является простым.) Доктор Тао и доктор Грин доказали, что всегда можно найти , где-то в бесконечности целых чисел, прогрессия простых чисел одинакового интервала и любой длины.

Многие другие результаты Дао получили широкое внимание в научной прессе, в том числе:

Тао также разрешил или добился прогресса в ряде гипотез. В 2012 году Грин и Тао объявили о доказательстве предполагаемой « задачи о посадке фруктовых садов », которая требует максимального количества линий, проходящих ровно через 3 точки в наборе из n точек на плоскости, а не все на прямой. В 2018 году вместе с Брэдом Роджерсом Тао показал, что константа де Брейна-Ньюмана , неположительность которой эквивалентна гипотезе Римана , неотрицательна. [ 29 ] В 2020 году Тао доказал гипотезу Сендова о расположении корней и критических точек комплексного многочлена в частном случае многочленов достаточно высокой степени . [ 30 ]

Признание

[ редактировать ]

Британский математик и медалист Филдса Тимоти Гауэрс отметил широту знаний Тао: [ 31 ]

Математические знания Тао представляют собой необычайное сочетание широты и глубины: он может уверенно и авторитетно писать на такие разнообразные темы, как уравнения в частных производных, аналитическая теория чисел, геометрия трехмерных многообразий, нестандартный анализ, теория групп, теория моделей, квантовая механика и т. д. вероятность, эргодическая теория, комбинаторика, гармонический анализ, обработка изображений, функциональный анализ и многие другие. В некоторые из этих областей он внес фундаментальный вклад. Другие области — это области, которые он, кажется, понимает на глубоком интуитивном уровне эксперта, хотя официально в этих областях не работает. Как он все это делает, а также пишет статьи и книги с умопомрачительной скоростью, остается полной загадкой. Было сказано, что Дэвид Гильберт был последним человеком, который знал всю математику, но найти пробелы в знаниях Дао нелегко, и если вы это сделаете, то вполне можете обнаружить, что пробелы были заполнены год спустя.

Статья New Scientist [ 32 ] пишет о своих способностях:

Репутация Тао такова, что математики теперь соревнуются за то, чтобы заинтересовать его своими проблемами, и он становится своего рода мистером-помощником для разочарованных исследователей. «Если вы застряли на какой-то проблеме, то один из выходов — заинтересовать Теренса Тао», — говорит Чарльз Фефферман (профессор математики Принстонского университета). [ 33 ]

За прошедшие годы Тао завоевал множество математических наград и наград. [ 34 ] Он является членом Королевского общества , Австралийской академии наук (член-корреспондент), Национальной академии наук (иностранный член), Американской академии искусств и наук , Американского философского общества , [ 35 ] и Американское математическое общество . [ 36 ] В 2006 году он получил Медаль Филдса ; он был первым австралийцем, первым преподавателем Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и одним из самых молодых математиков, получивших эту награду. [ 33 ] [ 37 ] Он также был награжден стипендией Макартура . О нем писали в The New York Times , CNN , USA Today , Popular Science и многих других средствах массовой информации. [ 38 ] В 2014 году Тао получил награду «Выдающийся выпускник» CTY от Центра для одаренной и талантливой молодежи Джонса Хопкинса перед 979 учениками 8-го и 9-го классов, обучающимися по той же программе, которую окончил Тао. В 2021 году президент Джо Байден объявил, что Тао был выбран одним из 30 членов его президентского консультативного совета по науке и технологиям , органа, объединяющего самых выдающихся лидеров Америки в области науки и технологий. [ 39 ] В 2021 году Тао был награжден Неделей Римановской премии как лауреат первой Премии Римана 2019 года от Международной математической школы Римана при Университете Инсубрии . [ 40 ] Тао стал финалистом конкурса «Австралиец года» в 2007 году. [ 41 ]

По состоянию на 2022 год Тао опубликовал более трехсот статей и шестнадцать книг. [ 42 ] Его число Эрдеша равно 2. [ 43 ] Он является высоко цитируемым исследователем . [ 44 ] [ 45 ]

Вклад в исследования

[ редактировать ]

Дисперсионные уравнения в частных производных

[ редактировать ]

С 2001 по 2010 год Тао участвовал в известном сотрудничестве с Джеймсом Коллиандером , Маркусом Килом, Джильолой Стаффилани и Хидео Такаока. Они нашли ряд новых результатов, многие из которых связаны с корректностью слабых решений для уравнений Шредингера , уравнений КдФ и уравнений типа КдФ. [С+03]

Тао в возрасте 10 лет с математиком Полем Эрдешем в 1985 году.

Майкл Крист , Коллиандер и Тао разработали методы Карлоса Кенига , Густаво Понсе и Луиса Веги для установления некорректности некоторых уравнений Шрёдингера и КдВ для данных Соболева с достаточно низкими показателями. [CCT03] [ 46 ] Во многих случаях эти результаты были достаточно точными, чтобы прекрасно дополнять результаты корректности для достаточно больших показателей степени, полученные Бургейном, Коллиандером-Килом-Стаффилани-Такаока-Тао и другими. В дальнейшем такие заметные результаты для уравнений Шредингера были получены Тао в сотрудничестве с Иоаном Беженару. [BT06]

Особенно примечательный результат сотрудничества Коллиандера-Кила-Стаффилани-Такаока-Тао установил давное существование и теорию рассеяния степенного уравнения Шредингера в трех измерениях. [С+08] Их методы, в которых использовалась масштабная инвариантность простого степенного закона, были расширены Тао в сотрудничестве с Моникой Вишан и Сяои Чжан для работы с нелинейностями, в которых масштабная инвариантность нарушается. [TVZ07] Роуэн Киллип , Тао и Вишан позже добились заметного прогресса в решении двумерной проблемы радиальной симметрии. [KTV09]

Техническим достижением Тао в 2001 году было рассмотрение уравнения волновых карт с двумерной областью и сферическим диапазоном. [T01a] Он опирался на более ранние инновации Даниэля Татару , который считал волновые карты ценными в пространстве Минковского . [ 47 ] Тао доказал глобальную корректность решений с достаточно малыми начальными данными. Фундаментальная трудность заключается в том, что Дао рассматривает малость по сравнению с критической нормой Соболева, что обычно требует сложных методов. Позже Тао адаптировал некоторые из своих работ по волновым картам к формуле уравнения Бенджамина-Оно ; Александру Ионеску и Кениг позже получили улучшенные результаты с помощью методов Тао. [T04a] [ 48 ]

В 2016 году Тао построил вариант уравнений Навье – Стокса , который имеет решения, демонстрирующие нерегулярное поведение за конечное время. [Т16] Из-за структурного сходства между системой Тао и самими уравнениями Навье-Стокса отсюда следует, что любое положительное решение проблемы существования и гладкости Навье-Стокса должно учитывать конкретную нелинейную структуру уравнений. В частности, некоторые ранее предложенные решения проблемы не могли быть легитимными. [ 49 ] Тао предположил, что уравнения Навье-Стокса могут быть способны моделировать полную систему Тьюринга и, как следствие, можно будет (отрицательно) решить проблему существования и гладкости, используя модификацию его результатов. [ 6 ] [ 26 ] Однако такие результаты остаются (по состоянию на 2024 год) предположительными.

Гармонический анализ

[ редактировать ]

Бент Фуглед выдвинул гипотезу Фугледа в 1970-х годах, постулируя тайловую характеристику тех евклидовых областей, для которых ансамбль Фурье обеспечивает основу L 2 . [ 50 ] Тао разрешил гипотезу отрицательно для размерностей больше 5, основываясь на построении элементарного контрпримера к аналогичной проблеме в случае конечных групп . [T04b]

Вместе с Камилом Мускалу и Кристофом Тиле Тао рассмотрел некоторые полилинейные сингулярные интегральные операторы с множителем, допускающим вырождение на гиперплоскости, определив условия, которые обеспечивают непрерывность оператора относительно L. п пространства. [МТТ02] Это объединило и расширило ранее известные результаты Рональда Койфмана , Карлоса Кенига , Майкла Лейси , Ива Мейера , Элиаса Стайна и Тиле, среди других. [ 51 ] [ 52 ] [ 53 ] [ 54 ] [ 55 ] [ 56 ] Подобные проблемы были проанализированы Тао в 2001 году в контексте пространств Бургена, а не обычного L п пространства. [T01b] Такие оценки используются для установления результатов корректности дисперсионных уравнений в частных производных, следуя известным ранним работам Жана Бургена , Кенига, Густаво Понсе и Луиса Веги , среди других. [ 57 ] [ 58 ]

Ряд результатов Тао касается явлений «ограничения» в анализе Фурье, которые широко изучались после основополагающих статей Чарльза Феффермана , Роберта Стрихарца и Питера Томаса в 1970-х годах. [ 59 ] [ 60 ] [ 61 ] Здесь изучается операция, которая ограничивает входные функции в евклидовом пространстве подмногообразием и выводит произведение преобразований Фурье соответствующих мер. Большой интерес представляет определение показателей степени, при которых эта операция непрерывна относительно L п пространства. Такие многолинейные проблемы возникли в 1990-х годах, в том числе в заметных работах Жана Бургена , Серджиу Кляйнермана и Матея Македона . [ 62 ] [ 63 ] [ 64 ] В сотрудничестве с Аной Варгас и Луисом Вегой Тао внес фундаментальный вклад в изучение проблемы билинейного ограничения, установив новые показатели степени и установив связи с проблемой линейного ограничения. Они также получили аналогичные результаты для билинейной задачи Какеи, которая основана на рентгеновском преобразовании вместо преобразования Фурье. [ТВВ98] В 2003 году Тао адаптировал идеи Томаса Вольфа о билинейном ограничении на конические множества к ситуации ограничения на квадратичные гиперповерхности. [Т03] [ 65 ] Многолинейная постановка этих задач была далее развита Тао в сотрудничестве с Джонатаном Беннеттом и Энтони Карбери; их работа широко использовалась Бургейном и Ларри Гутом при получении оценок для общих осциллирующих интегральных операторов . [ВСТ06] [ 66 ]

Сжатые данные и статистика

[ редактировать ]

В сотрудничестве с Эммануэлем Кандесом и Джастином Ромбергом Тао внес заметный вклад в область измерения сжатых данных . С математической точки зрения, большинство их результатов определяют условия, в которых задача выпуклой оптимизации правильно вычисляет решение задачи оптимизации, которой, по-видимому, не хватает вычислительно поддающейся обработке структуры. Эти проблемы носят характер поиска решения недоопределенной линейной системы с минимально возможным количеством ненулевых элементов, называемой «разреженностью». Примерно в то же время Дэвид Донохо рассматривал аналогичные проблемы с альтернативной точки зрения многомерной геометрии. [ 67 ]

Вдохновленные яркими численными экспериментами, Кандес, Ромберг и Тао впервые изучили случай, когда матрица задается дискретным преобразованием Фурье. [CRT06a] Кандес и Тао абстрагировали проблему и ввели понятие «ограниченной линейной изометрии», которая представляет собой матрицу, количественно близкую к изометрии, когда она ограничена определенными подпространствами. [CT05] Они показали, что этого достаточно для точного или оптимально приближенного восстановления достаточно разреженных решений. Их доказательства, включавшие теорию выпуклой двойственности, были заметно упрощены в сотрудничестве с Ромбергом и стали использовать только линейную алгебру и элементарные идеи гармонического анализа. [CRT06b] Эти идеи и результаты позже были усовершенствованы Кандесом. [ 68 ] Кандес и Тао также рассмотрели ослабление условия разреженности, такое как степенное затухание коэффициентов. [CT06] Они дополнили эти результаты, опираясь на большой массив прошлых результатов в теории случайных матриц, чтобы показать, что, согласно гауссовскому ансамблю, большое количество матриц удовлетворяют свойству ограниченной изометрии. [CT06]

В 2007 году Кандес и Тао представили новый статистический оценщик линейной регрессии, который они назвали «селектором Данцига». Они доказали ряд результатов об его успехе в качестве средства оценки и выбора моделей, примерно параллельно с их более ранней работой над сжатыми датчиками. [CT07] Ряд других авторов с тех пор изучали селектор Данцига, сравнивая его с аналогичными объектами, такими как статистическое лассо, представленное в 1990-х годах. [ 69 ] Тревор Хасти , Роберт Тибширани и Джером Х. Фридман приходят к выводу, что в ряде случаев это «несколько неудовлетворительно». [ 70 ] Тем не менее, он по-прежнему представляет значительный интерес в статистической литературе.

В 2009 году Кандес и Бенджамин Рехт рассмотрели аналогичную задачу восстановления матрицы, зная лишь несколько ее записей и информацию о том, что матрица имеет низкий ранг. [ 71 ] Они сформулировали задачу в терминах выпуклой оптимизации, изучая минимизацию ядерной нормы. Кандес и Тао в 2010 году разработали дополнительные результаты и методы решения той же проблемы. [CT10] Улучшенные результаты были позже получены Рехтом. [ 72 ] Подобные задачи и результаты рассматривались и рядом других авторов. [ 73 ] [ 74 ] [ 75 ] [ 76 ] [ 77 ]

Случайные матрицы

[ редактировать ]

В 1950-х годах Юджин Вигнер инициировал изучение случайных матриц и их собственных значений. [ 78 ] [ 79 ] Вигнер изучил случай эрмитовых и симметричных матриц , доказав «закон полукруга» для их собственных значений. В 2010 году Тао и Ван Ву внесли большой вклад в изучение несимметричных случайных матриц. Они показали, что если n велико и элементы n × n матрицы A размером выбираются случайным образом в соответствии с любым фиксированным распределением вероятностей с ожиданием 0 и стандартным отклонением 1, то собственные значения матрицы A будут иметь тенденцию быть равномерно разбросаны по диску радиуса. н 1/2 вокруг происхождения; это можно уточнить, используя язык теории меры . [ТВ10] Это дало доказательство давно предполагаемого кругового закона , который ранее был доказан в более слабых формулировках многими другими авторами. В формулировке Тао и Ву круговой закон становится непосредственным следствием «принципа универсальности», утверждающего, что распределение собственных значений может зависеть только от среднего и стандартного отклонения данного покомпонентного распределения вероятностей, тем самым обеспечивая сокращение общего кругового закона к расчету для специально подобранных вероятностных распределений.

В 2011 году Тао и Ву установили «теорему четырех моментов », которая применяется к случайным эрмитовым матрицам , компоненты которых распределены независимо, каждая со средним значением 0 и стандартным отклонением 1, и которые экспоненциально маловероятно будут большими (как для распределения Гаусса ). . Если рассмотреть две такие случайные матрицы, которые согласуются по среднему значению любого квадратичного многочлена в диагональных элементах и ​​по среднему значению любого многочлена четвертой степени во недиагональных элементах, то Тао и Ву показывают, что ожидаемое значение большого числа функций собственных значений также будут совпадать с точностью до ошибки, равномерно контролируемой размером матрицы и стающей сколь угодно малой с увеличением размера матрицы. [ТВ11] Аналогичные результаты были получены примерно в то же время Ласло Эрдешем, Хорнг-Цер Яу и Цзюнь Инь. [ 80 ] [ 81 ]

Аналитическая теория чисел и арифметическая комбинаторика

[ редактировать ]
Тао (второй слева) со студентами бакалавриата Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе в 2021 году.

В 2004 году Тао вместе с Жаном Бургеном и Нетсом Кацем изучал аддитивную и мультипликативную структуру подмножеств конечных полей простого порядка. [БКТ04] Хорошо известно, что не существует нетривиальных подколец в таком поле . Бургейн, Кац и Тао дали количественную формулировку этого факта, показав, что для любого подмножества такого поля число сумм и произведений элементов подмножества должно быть количественно большим по сравнению с размером поля и размер самого подмножества. Улучшения своего результата позже дали Бургейн, Алексей Глибичук и Сергей Конягин . [ 82 ] [ 83 ]

Тао и Бен Грин доказали существование сколь угодно длинных арифметических прогрессий простых чисел ; этот результат обычно называют теоремой Грина-Тао и является одним из самых известных результатов Тао. [GT08] Источником арифметических прогрессий Грина и Тао является Эндре Семереди 1975 года основополагающая теорема о существовании арифметических прогрессий в определенных наборах целых чисел. Грин и Тао показали, что можно использовать «принцип переноса», чтобы распространить применимость теоремы Семереди на дополнительные наборы целых чисел. Теорема Грина-Тао тогда возникает как частный случай, хотя нетривиально показать, что простые числа удовлетворяют условиям расширения Грина и Тао теоремы Семереди.

В 2010 году Грин и Тао дали полилинейное расширение знаменитой теоремы Дирихле об арифметических прогрессиях . Учитывая k × n матрицу A и размера k × 1 матрицу v , все компоненты которой являются целыми числами, Грин и Тао дают условия, когда существует бесконечно много n × 1 матриц x размера таких, что все компоненты Ax + v являются простыми числами. [GT10] Доказательство Грина и Тао было неполным, поскольку основывалось на недоказанных гипотезах. Эти гипотезы были доказаны в более поздних работах Грина, Тао и Тамар Зиглер . [ГТЦ12]

Заметные награды

[ редактировать ]
"его работа в L п гармонический анализ и по смежным вопросам геометрической теории меры и уравнений в частных производных ».
Глобальная регулярность волновых отображений I. Малая критическая норма Соболева в больших размерностях. Интерн. Математика. Рез. Уведомления (2001), нет. 6, 299–328.
Глобальная закономерность волновых карт II. Малая энергия в двух измерениях. Комм. Математика. Физ. 2244 (2001), вып. 2, 443–544.
в дополнение к «его замечательной серии статей, написанных в сотрудничестве с Дж. Коллиандером, М. Килом, Г. Стаффилани и Х. Такаокой, о глобальной регулярности в оптимальных пространствах Соболева для КдФ и других уравнений, а также его многочисленных глубоких вклады в Стрихарца и билинейные оценки».
его теоремы ограничения в анализе Фурье , его работа над волновыми картами , его глобальные теоремы существования для уравнений типа КдФ, а также его решение с Алленом Кнутсоном из гипотезы Хорна.
«их исключительные достижения в области аналитической и комбинаторной теории чисел»
их пояснительная статья «Соты и суммы эрмитовых матриц» (Уведомления AMS. 48 (2001), 175–186).
«его вклад в уравнения в частных производных, комбинаторику, гармонический анализ и аддитивную теорию чисел»
«его удивительный и оригинальный вклад во многие области математики, включая теорию чисел, дифференциальные уравнения, алгебру и гармонический анализ»
«его сочетание математической глубины, ширины и объема беспрецедентным образом в современной математике». Его лекция Ларса Онсагера называлась «Структура и случайность простых чисел» в NTNU , Норвегия. [ 91 ]
«За многочисленные выдающиеся вклады в гармонический анализ, комбинаторику, уравнения в частных производных и аналитическую теорию чисел».
«Пятая проблема Гильберта и смежные темы» ISBN   978-1-4704-1564-8

Основные публикации

[ редактировать ]

Учебники

[ редактировать ]

Научные статьи

[ редактировать ]
KT98.
Кил, Маркус; Тао, Теренс (1998). «Оценки конечной точки Стрихарца». Американский журнал математики . 120 (5): 955–980. CiteSeerX   10.1.1.599.1892 . дои : 10.1353/ajm.1998.0039 . JSTOR   25098630 . МР   1646048 . S2CID   13012479 . Збл   0922.35028 .
С+01.
Коллиандер, Дж. ; Кил, М.; Стаффилани, Г .; Такаока, Х.; Тао, Т. (2001). «Глобальная корректность уравнений Шрёдингера с производной». SIAM Journal по математическому анализу . 33 (3): 649–669. arXiv : math/0101263 . дои : 10.1137/S0036141001384387 . МР   1871414 . Збл   1002.35113 .
Т01а.
Тао, Теренс (2001). «Глобальная закономерность волновых карт. II. Малая энергия в двух измерениях». Связь в математической физике . 224 (2): 443–544. arXiv : math/0011173 . Бибкод : 2001CMaPh.224..443T . дои : 10.1007/PL00005588 . МР   1869874 . S2CID   119634411 . Збл   1020.35046 . (Ошибка: [1] )
Т01б.
Тао, Теренс (2001). «Мультилинейная взвешенная свертка L 2 -функции и приложения к нелинейным дисперсионным уравнениям». журнал математики . 123 (5): 839–908. arXiv : /0005001 . doi : /ajm.2001.0035 . JSTOR   25099087. Збл MR   1854113. Американский S2CID   984131. 0998.42005 math   10.1353 .
С+02а.
Коллиандер, Дж. ; Кил, М.; Стаффилани, Г .; Такаока, Х.; Тао, Т. (2002). «Уточненный результат глобальной корректности для уравнений Шрёдингера с производной». SIAM Journal по математическому анализу . 34 (1): 64–86. arXiv : math/0110026 . дои : 10.1137/S0036141001394541 . МР   1950826 . S2CID   9007785 . Збл   1034.35120 .
CCT03.
Господи, Майкл ; Коллиандер, Джеймс ; Тао, Терренс (2003). «Асимптотика, частотная модуляция и некорректность низкой регулярности для канонических уравнений дефокусировки». Американский журнал математики . 125 (6): 1235–1293. arXiv : математика/0203044 . дои : 10.1353/ajm.2003.0040 . МР   2018661 . S2CID   11001499 . Збл   1048.35101 .
Т03.
Тао, Т. (2003). «Точная билинейная оценка ограничений для параболоидов». Геометрический и функциональный анализ . 13 (6): 1359–1384. arXiv : math/0210084 . дои : 10.1007/s00039-003-0449-0 . МР   2033842 . S2CID   15873489 . Збл   1068.42011 .
БКТ04.
Бургейн, Дж. ; Кац, Н .; Тао, Т. (2004). «Оценка суммы произведения в конечных полях и приложениях». Геометрический и функциональный анализ . 14 (1): 27–57. arXiv : math/0301343 . дои : 10.1007/s00039-004-0451-1 . МР   2053599 . S2CID   14097626 . Збл   1145.11306 .
С+04.
Коллиандер, Дж. ; Кил, М.; Стаффилани, Г .; Такаока, Х.; Тао, Т. (2004). «Глобальное существование и рассеяние грубых решений нелинейного уравнения Шрёдингера на ℝ 3 ". по чистой и прикладной математике 57 ( 8): 987–1014. arXiv : math/0301260 . doi : 10.1002/cpa.20029 . MR   2053757. S2CID 16423475.   Сообщения . Zbl   1060.35131 .
Т04а.
Тао, Теренс (2004). «Глобальная корректность уравнения Бенджамина – Оно в H 1 (ℝ) ". Журнал гиперболических дифференциальных уравнений . 1 (1): 27–49. arXiv : /0307289 . doi : 10.1142/S0219891604000032 . MR   2052470. math Zbl   1055.35104 .
Т04б.
CT05.
Кандес, Эммануэль Дж .; Тао, Теренс (2005). «Декодирование методом линейного программирования». Транзакции IEEE по теории информации . 51 (12): 4203–4215. arXiv : math/0502327 . дои : 10.1109/TIT.2005.858979 . МР   2243152 . S2CID   12605120 . Збл   1264.94121 .
CRT06a.
Кандес, Эммануэль Ж .; Ромберг, Джастин К.; Тао, Теренс (2006). «Стабильное восстановление сигнала при неполных и неточных измерениях». Сообщения по чистой и прикладной математике . 59 (8): 1207–1223. arXiv : math/0503066 . дои : 10.1002/cpa.20124 . МР   2230846 . S2CID   119159284 . Збл   1098.94009 .
CRT06b.
Кандес, Эммануэль Ж .; Ромберг, Джастин; Тао, Теренс (2006). «Надежные принципы неопределенности: точная реконструкция сигнала на основе крайне неполной информации о частоте». Транзакции IEEE по теории информации . 52 (2): 489–509. arXiv : math/0409186 . дои : 10.1109/TIT.2005.862083 . МР   2236170 . S2CID   7033413 . Збл   1231.94017 .
CT06.
Кандес, Эммануэль Дж .; Тао, Теренс (2006). «Почти оптимальное восстановление сигнала из случайных проекций: универсальные стратегии кодирования?». Транзакции IEEE по теории информации . 52 (12): 5406–5425. arXiv : math/0410542 . дои : 10.1109/TIT.2006.885507 . МР   2300700 . S2CID   1431305 . Збл   1309.94033 .
ТВЗ07.
Тао, Теренс; Висан, Моника ; Чжан, Сяои (2007). «Нелинейное уравнение Шредингера с комбинированными нелинейностями степенного типа». Связь в уравнениях в частных производных . 32 (7–9): 1281–1343. arXiv : math/0511070 . дои : 10.1080/03605300701588805 . МР   2354495 . S2CID   15109526 . Збл   1187.35245 .
СТ10.
Кандес, Эммануэль Ж .; Тао, Теренс (2010). «Сила выпуклой релаксации: почти оптимальное завершение матрицы». Транзакции IEEE по теории информации . 56 (5): 2053–2080. arXiv : 0903.1476 . дои : 10.1109/TIT.2010.2044061 . МР   2723472 . S2CID   1255437 . Збл   1366.15021 .

Примечания

[ редактировать ]
  1. ^ Китайский : 陶象國; Пиньинь : яблоко Сянго.
  2. ^ Китайский : 梁蕙蘭; Джютпинг : Лоенг⁴ Вай⁶-лаан⁴

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Фонд короля Фейсала - получено 11 января 2010 г.
  2. ^ «СИАМ: Премия Джорджа Полиа» . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  3. ^ Jump up to: а б «Жизнеописания и библиография Теренса Тао» . 12 октября 2009 года . Проверено 21 января 2010 г.
  4. ^ «Математик доказал огромный результат в «опасной» проблеме» . 11 декабря 2019 г. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 г.
  5. ^ «Поиск | Репозиторий электронной печати arXiv» .
  6. ^ Jump up to: а б с д Кук, Гарет (24 июля 2015 г.). «Особый разум Терри Тао (опубликовано в 2015 г.)» . Нью-Йорк Таймс . ISSN   0362-4331 . Проверено 15 февраля 2021 г.
  7. ^ «Настроены на успех» . 2 октября 2007 г.
  8. ^ «ПРЕЗИДЕНТСКИЙ СОВЕТ СОВЕТНИКОВ ПО НАУКЕ И ТЕХНОЛОГИЯМ: Теренс Тао, доктор философии» . 2021.
  9. ^ «Теренс Тао, «Моцарт математики», стал первым профессором математики Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, получившим медаль Филдса» . 8 августа 2006 г.
  10. ^ Jump up to: а б с д Теренс Тао: Моцарт математики , 7 марта 2015 г., Стефани Вуд, The Sydney Morning Herald .
  11. ^ Jump up to: а б Wen Wei Po , Page A4, 24 August 2006.
  12. ^ Доктор Билли Тао , Healthshare.
  13. ^ Oriental Daily , страница A29, 24 августа 2006 г.
  14. ^ Теренс Чи-Шен Тао , Архив истории математики MacTutor, Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия.
  15. ↑ Найджел делает волны: попытка Google свергнуть электронную почту , Ашер Мозес, Sydney Morning Herald , 2 октября 2009 г.
  16. ^ «Тао, Тревор» .
  17. ^ «История, путешествия, искусство, наука, люди, места – Смитсоновский институт» . Архивировано из оригинала 10 сентября 2012 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  18. ^ Вуд, Стефани (4 марта 2015 г.). «Теренс Тао: Моцарт математики» . Сидней Морнинг Геральд . Проверено 13 февраля 2023 г.
  19. ^ Клементс, Массачусетс (Кен) (1984), «Теренс Тао», Образовательные исследования по математике , 15 (3): 213–238, doi : 10.1007/BF00312075 , JSTOR   3482178 , S2CID   189827772 .
  20. ^ «Ресурсы для одаренных детей и их семей» . Институт Дэвидсона .
  21. ^ «Радикальное ускорение в Австралии: Теренс Тао» . www.davidsongifted.org . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года.
  22. ^ «Международная математическая олимпиада» . www.imo-official.org .
  23. ^ Jump up to: а б с Настало лучшее время, когда специалист по цифрам Тао превосходит свое поле. Стивен Коши, 23 августа 2006 г. Проверено 31 августа 2006 г.
  24. ^ Кеннет Чанг (13 марта 2007 г.). «Путешествие в далекие поля расцвета» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года.
  25. ^ «Исправления: для протокола» . Нью-Йорк Таймс . 13 марта 2007 г. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 г.
  26. ^ Jump up to: а б «Журнал Кванта» . 24 февраля 2014 г.
  27. ^ «Ответ Теренса Тао на проблему несоответствия Эрдёша» . Журнал Кванта . Октябрь 2015 г. Архивировано из оригинала 26 февраля 2019 г.
  28. ^ Тао, Теренс (2019). «Почти все орбиты карты Коллатца достигают почти ограниченных значений». arXiv : 1909.03562 [ мат.PR ].
  29. ^ Роджерс, Брэд; Люди, Теренс (6 апреля 2020 г.). «Константа Де Брейна-Ньюмана неотрицательна ». Форум математики, Пи 8 : e6 arXiv : 1801.05914 . дои : 10.1017/fmp.2020.6 . .
  30. ^ Тао, Теренс (2022). «Гипотеза Сендова для полиномов достаточно высокой степени» . Акта Математика . 229 (2): 347–392. arXiv : 2012.04125 . дои : 10.4310/ACTA.2022.v229.n2.a3 .
  31. ^ Математические обзоры MR2523047, обзор Тимоти Гауэрса Тао Наследие Пуанкаре Теренса , часть I , http://mathscinet
  32. ^ NewScientist.com , Присуждены престижные медали Филдса по математике , 22 августа 2006 г.
  33. ^ Jump up to: а б «Вручение медалей Филдса 2006 года» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 53 (9): 1037–1044. Октябрь 2006 г. Архивировано из оригинала (PDF) 2 ноября 2006 г.
  34. ^ «Витэ» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе . Проверено 5 сентября 2015 г.
  35. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 19 марта 2021 г.
  36. ^ Список членов Американского математического общества , получено 25 августа 2013 г.
  37. ^ «Русский затворник отказывается от высшей математической награды мира» . Канадская радиовещательная корпорация (CBC). 22 августа 2006 г. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 г. Проверено 26 августа 2006 г.
  38. ^ «Информация СМИ» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  39. ^ «Президент Байден объявляет состав президентского консультативного совета по науке и технологиям» . Белый дом . 22 сентября 2021 г. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 г.
  40. ^ «Теренс Тао, математик с самым высоким IQ в мире: «Я не умею петь и провалил пару экзаменов» . Huffington Post Italy . 21 сентября 2021. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года.
  41. ^ Национальный комитет Дня Австралии, Теренс Тао - австралиец года . Проверено 3 февраля 2023 г.
  42. ^ «Теренс К. Тао» . MathSciNet . Американское математическое общество . Проверено 24 ноября 2022 г.
  43. ^ «Кто я?» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  44. ^ «Профиль Теренса Тао на Publons» . publons.com . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 6 февраля 2021 г.
  45. ^ «Высоко цитируемые исследователи» . publons.com . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 6 февраля 2021 г.
  46. ^ Кениг, Карлос Э.; Понсе, Густаво; Вега, Луис. О некорректности некоторых канонических дисперсионных уравнений. Герцог Мат. Дж. 106 (2001), вып. 3, 617–633.
  47. ^ Татару, Дэниел. О глобальном существовании и рассеянии уравнения волновых отображений. амер. Дж. Математика. 123 (2001), вып. 1, 37–77.
  48. ^ Ионеску, Александру Д.; Кениг, Карлос Э. Глобальная корректность уравнения Бенджамина-Оно в пространствах низкой регулярности. Дж. Амер. Математика. Соц. 20 (2007), вып. 3, 753–798.
  49. ^ Лемари-Рьессе, Пьер Жиль (2016). Проблема Навье–Стокса в XXI веке . Бока-Ратон, Флорида: CRC Press . дои : 10.1201/b19556 . ISBN  978-1-4665-6621-7 . МР   3469428 . S2CID   126089972 . Збл   1342.76029 .
  50. ^ Фуглид, Бент. Коммутирующие самосопряженные операторы в частных производных и теоретико-групповая задача. J. Функциональный анализ 16 (1974), 101–121.
  51. ^ Койфман, Р.Р.; Мейер, Ив О коммутаторах сингулярных и билинейных сингулярных интегралов. Пер. амер. Математика. Соц. 212 (1975), 315–331.
  52. ^ Койфман, Р.; Мейер, Ю. Коммутаторы сингулярных интегралов и полилинейные операторы. (Французский) Энн. Инст. Фурье (Гренобль) 28 (1978), вып. 3, xi, 177–202.
  53. ^ Койфман, Рональд Р.; Мейер, Ив. За пределами псевдодифференциальных операторов. Asterisk, 57. Société Mathématique de France, Париж, 1978. i+185 стр.
  54. ^ Лейси, Майкл; Тиле, Кристоф. л п оценки билинейного преобразования Гильберта при 2< p <∞ . Энн. математики. (2) 146 (1997), вып. 3, 693–724.
  55. ^ Лейси, Майкл; Тиле, Кристоф О гипотезе Кальдерона. Энн. математики. (2) 149 (1999), вып. 2, 475–496.
  56. ^ Кениг, Карлос Э.; Стейн, Элиас М. Полилинейные оценки и дробное интегрирование. Математика. Рез. Летт. 6 (1999), вып. 1, 1–15.
  57. ^ Кениг, Карлос Э.; Понсе, Густаво; Вега, Луис. Билинейная оценка с приложениями к уравнению КдВ. Дж. Амер. Математика. Соц. 9 (1996), вып. 2, 573–603.
  58. ^ Джинибре, Жан. Задача Коши для периодических полулинейных УЧП в пространственных переменных (по Бургену). Семинар Бурбаки, Vol. 1994/95. Звездочка №237 (1996 г.), Эксп. № 796, 4, 163–187.
  59. ^ Фефферман, Чарльз. Неравенства для сильно сингулярных операторов свертки. Акта Математика. 124 (1970), 9–36.
  60. ^ Томас, Питер А. Теорема ограничения для преобразования Фурье. Бык. амер. Математика. Соц. 81 (1975), 477–478.
  61. ^ Стрихарц, Роберт С. Ограничения преобразований Фурье квадратичными поверхностями и распад решений волновых уравнений. Герцог Мат. Дж. 44 (1977), вып. 3, 705–714.
  62. ^ Бургейн, Дж. Явления ограничения преобразования Фурье для определенных подмножеств решетки и приложения к нелинейным эволюционным уравнениям. I. Уравнения Шрёдингера. Геом. Функц. Анальный. 3 (1993), вып. 2, 107–156
  63. ^ Бургейн, Дж. Явления ограничения преобразования Фурье для определенных подмножеств решетки и приложения к нелинейным эволюционным уравнениям. II. Уравнение КдВ. Геом. Функц. Анальный. 3 (1993), вып. 3, 209–262.
  64. ^ Клайнерман, С.; Македон, М. Оценки пространства-времени для нулевых форм и теорема локального существования. Комм. Чистое приложение. Математика. 46 (1993), вып. 9, 1221–1268.
  65. ^ Вольф, Томас. Точная оценка ограничения билинейного конуса. Энн. математики. (2) 153 (2001), вып. 3, 661–698.
  66. ^ Бурген, Жан; Гут, Ларри. Границы осциллирующих интегральных операторов на основе полилинейных оценок. Геом. Функц. Анальный. 21 (2011), вып. 6, 1239–1295.
  67. ^ Донохо, Дэвид Л. Сжатое зондирование. IEEE Транс. Информ. Теория 52 (2006), вып. 4, 1289–1306.
  68. ^ Кандес, Эммануэль Дж. Свойство ограниченной изометрии и его последствия для сжатого зондирования. CR Математика. акад. наук. Париж 346 (2008), вып. 9–10, 589–592.
  69. ^ Бикель, Питер Дж.; Ритов, Яаков; Цыбаков, Александр Б. Одновременный анализ аркана и селектора Данцига. Энн. Статист. 37 (2009), вып. 4, 1705–1732.
  70. ^ Хасти, Тревор; Тибширани, Роберт; Фридман, Джером Элементы статистического обучения. Интеллектуальный анализ данных, логический вывод и прогнозирование. Второе издание. Серия Спрингера по статистике. Спрингер, Нью-Йорк, 2009. xxii+745 стр. ISBN   978-0-387-84857-0
  71. ^ Кандес, Эммануэль Дж.; Рехт, Бенджамин Точное пополнение матрицы посредством выпуклой оптимизации. Найденный. Вычислить. Математика. 9 (2009), вып. 6, 717–772.
  72. ^ Рехт, Бенджамин Более простой подход к завершению матрицы. Дж. Мах. Учиться. Рез. 12 (2011), 3413–3430.
  73. ^ Кешаван, Рагунандан Х.; Монтанари, Андреа; О, завершение Матрицы Сеуна из нескольких записей. IEEE Транс. Информ. Теория 56 (2010), вып. 6, 2980–2998.
  74. ^ Рехт, Бенджамин; Фазель, Марьям; Паррило, Пабло А. Гарантированные решения линейного матричного уравнения минимального ранга посредством минимизации ядерной нормы. SIAM Ред. 52 (2010), вып. 3, 471–501.
  75. ^ Кандес, Эммануэль Дж.; План, Янив Точные неравенства оракула для восстановления матрицы низкого ранга из минимального количества зашумленных случайных измерений. IEEE Транс. Информ. Теория 57 (2011), вып. 4, 2342–2359.
  76. ^ Колчинский, Владимир; Луничи, Карим; Цыбаков, Александр Б. Штраф по ядерной норме и оптимальные скорости для зашумленного завершения матрицы низкого ранга. Энн. Статист. 39 (2011), вып. 5, 2302–2329.
  77. ^ Гросс, Дэвид Восстановление матриц низкого ранга из нескольких коэффициентов в любом базисе. IEEE Транс. Информ. Теория 57 (2011), вып. 3, 1548–1566.
  78. ^ Вигнер, Юджин П. Характеристические векторы граничных матриц с бесконечными размерностями. Анналы математики (2) 62 (1955), 548–564.
  79. ^ Вигнер, Юджин П. О распределении корней некоторых симметричных матриц. Энн. математики. (2) 67 (1958), 325–327.
  80. ^ Эрдеш, Ласло; Яу, Хорнг-Цер ; Инь, Джун (2012). «Жесткость собственных значений обобщенных матриц Вигнера» . Достижения в математике . 229 (3): 1435–1515. arXiv : 1007.4652 . дои : 10.1016/j.aim.2011.12.010 .
  81. ^ Эрдеш, Ласло; Яу, Хорнг-Цер ; Инь, Джун (2012). «Объемная универсальность для обобщенных матриц Вигнера» . Теория вероятностей и смежные области . 154 (1–2): 341–407. arXiv : 1001.3453 . дои : 10.1007/s00440-011-0390-3 . S2CID   253977494 .
  82. ^ Бургейн, Дж. Еще о явлении суммы произведения в простых полях и его приложениях. Межд. Дж. Теория чисел 1 (2005), вып. 1, 1–32.
  83. ^ Бургейн, Дж.; Глибичук А.А.; Конягин С. В. Оценки числа сумм и произведений и экспоненциальных сумм в полях простого порядка. Дж. Лондон Математика. Соц. (2) 73 (2006), вып. 2, 380–398.
  84. ^ Люди-математики. Уведомления об АМС
  85. ^ «Премия Боше 2002» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 49 (4): 472–475. Апрель 2002 года.
  86. ^ «Научный сотрудник: Джеймс Мейнард» . Математический институт Клея .
  87. ^ Аллади, Кришнасвами (9 декабря 2019 г.). «Наследие Рамануджана: работы лауреатов премии SASTRA» . Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 378 (2163). Королевское общество: 20180438. doi : 10.1098/rsta.2018.0438 . ISSN   1364-503X . ПМИД   31813370 . S2CID   198231874 .
  88. ^ Члены и иностранные члены Королевского общества , получено 9 июня 2010 г.
  89. ^ Национальный научный фонд , Премия Алана Т. Уотермана . Проверено 18 апреля 2008 г.
  90. ^ «Лекция и профессорство Ларса Онсагера – МВФ» . Архивировано из оригинала 3 февраля 2009 года . Проверено 13 января 2009 г.
  91. ^ Лекция Онсагера NTNU, Теренс Тао на YouTube
  92. ^ «Алфавитный указатель активных членов AAAS» (PDF) . amacad.org . Архивировано из оригинала (PDF) 5 октября 2013 года . Проверено 21 ноября 2013 г.
    Церемония его вступления в должность в 2009 году уже здесь .
  93. ^ «Бомбьери и Тао получают премию короля Фейсала» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 57 (5): 642–643. Май 2010.
  94. ^ «Объявлены основные награды в области математики и естественных наук: Новости Северо-Западного университета» . Архивировано из оригинала 16 апреля 2010 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  95. ^ «Премия Крафорда по математике 2012 года и Премия Крафорда по астрономии 2012 года» . Шведская королевская академия наук. 19 января 2012 г. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 г. Проверено 13 ноября 2014 г.
  96. ^ «Четыре ученых получают премии Крафорда в области астрономии и математики – Тикер – Блоги – Хроника высшего образования» . 19 января 2012 года. Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 5 сентября 2015 г.
  97. ^ «Награды следователей Саймонса» . Фонд Саймонса . Архивировано из оригинала 23 октября 2021 года . Проверено 9 сентября 2017 г.
  98. ^ «Лауреаты премии 2015 года» . Премия ПРОЗА .
  99. ^ «Лауреат Премии Римана 2019: Теренс Тао» . Архивировано из оригинала 20 декабря 2019 года . Проверено 23 ноября 2019 г.
  100. ^ «Теренс Тао» . Корпорация Карнеги в Нью-Йорке . Проверено 27 июня 2024 г.
  101. ^ «Ив Мейер, Ингрид Добеши, Теренс Тао и Эммануэль Кандес, премия принцессы Астурийской за технические и научные исследования 2020» . Фонд принцессы Астурийской. Архивировано из оригинала 26 июня 2020 года . Проверено 23 июня 2020 г.
  102. ^ «Жизнеописания и библиография Теренса Тао» . Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе . Проверено 13 ноября 2020 г.
  103. ^ «Награды IEEE» . Награды IEEE . 27 июня 2022 г. Проверено 10 сентября 2022 г.
  104. ↑ Величайший математик мира назван «Австралийцем года в мире» в 2022 году , Advance.org, пресс-релиз от 08 сентября 2022 г., по состоянию на 14 сентября 2022 г.
  105. ^ Почему этот гений математики отказывается работать в хедж-фонде , Тесс Беннетт, Australian Financial Review , 7 сентября 2022 г., по состоянию на 14 сентября 2022 г.
  106. ^ «Вручение Большой медали Академии наук 2022 года Теренсу Тао» . Французская академия наук. 21 марта 2023 г. . Проверено 10 июля 2024 г.
  107. ^ Грин, Бен (2009). « Обзор: Аддитивная комбинаторика Теренса К. Тао и Ван Х. Ву » (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 46 (3): 489–497. дои : 10.1090/s0273-0979-09-01231-2 . Архивировано из оригинала (PDF) 11 марта 2012 года.
  108. ^ Вестал, Дональд Л. (6 июня 2007 г.). «Обзор аддитивной комбинаторики Теренса Тао и Ван Х. Ву» . Математическая ассоциация Америки .
  109. ^ Стенджер, Аллен (4 марта 2011 г.). «Обзор книги «Эпсилон комнаты, I: реальный анализ: страницы третьего года математического блога Теренса Тао»» . Математическая ассоциация Америки .
  110. ^ Попличер, Михаэла (14 апреля 2012 г.). «Обзор введения в теорию меры Теренса Тао» . Математическая ассоциация Америки .
  111. ^ Любоцкий, Александр (25 января 2018 г.). «Обзор о разложении в конечных простых группах лиева типа Теренса Тао » . Бык. амер. Математика. Соц. (NS) : 1. doi : 10.1090/bull/1610 ; обзор опубликован в электронном виде {{cite journal}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )
[ редактировать ]
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Теренсом Тао .
Викискладе есть медиафайлы, связанные с Теренсом Тао .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Terence_Tao&oldid=1238368408"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: c35cbb85a719864bc0246098f934fec2__1722685320
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/c3/c2/c35cbb85a719864bc0246098f934fec2.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Terence Tao - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)