Оптимизация портфеля

Оптимизация портфеля - это процесс выбора оптимального портфеля ( распределение активов ) из набора рассматриваемых портфелей, согласно какой -то цели . Цель обычно максимизирует такие факторы, как ожидаемый доход , и сводит к минимуму затраты, такие как финансовый риск , что приводит к проблеме многоцелевой оптимизации . Рассматриваемые факторы могут варьироваться от осязаемого (например, активов , обязательств , доходов или других основ ) до нематериального (таких как селективное извлечение ).

Современная теория портфеля

Современная теория портфеля была введена в докторскую диссертацию 1952 года Гарри Марковица , где модель Марковица была впервые определена. Модель предполагает, что инвестор стремится максимизировать ожидаемую доходность портфеля на предписанную сумму риска. Портфели, которые соответствуют этому критерию, то есть максимизируют ожидаемую прибыль, учитывая предписанную сумму риска, известны как эффективные портфели. По определению, любой другой портфель, приносящий более высокий объем ожидаемой доходности, также должен иметь чрезмерный риск. Это приводит к компромиссу между желаемой ожидаемой доходностью и допустимым риском. Эта зависимая от риска взаимосвязь эффективных портфелей графически представлена ​​кривой, известной как эффективная граница . Все эффективные портфели, каждая из которых представлена ​​точкой на эффективной границе, хорошо диверсифицированы . Игнорируя более высокие моменты возвращения могут привести к значительному чрезмерному инвестированию в рискованные ценные бумаги, особенно когда волатильность высока, высокая, и Оптимизация портфелей, когда распределение возврата не является гауссовым , математически сложна.

Методы оптимизации

Проблема оптимизации портфеля указана в виде ограниченной проблемы максимизации утилиты. Общие составы функций коммунальных услуг портфеля определяют его как ожидаемую доходность портфеля (за счет транзакций и затрат на финансирование) за вычетом стоимости риска. Последний компонент, стоимость риска, определяется как риск портфеля, умноженный на параметр неприятия риска (или цена на предмет риска). Для доходных распределений, которые являются гауссовыми, это эквивалентно максимизации определенного квантиля возврата, где соответствующая вероятность продиктована параметром неприятия риска. Практики часто добавляют дополнительные ограничения для улучшения диверсификации и дальнейшего ограничения риска. Примерами таких ограничений являются ограничения веса активов, сектора и региона.

Конкретные подходы

Оптимизация портфеля часто происходит на двух этапах: оптимизация весов классов активов и оптимизация весов активов в одном классе активов. Примером первого будет выбор пропорций, размещенных в акциях по сравнению с облигациями, в то время как примером последнего будет выбор пропорций фондового субпортфеля, размещенного в акциях x, y и Z. Акции и облигации имеют принципиально разные финансовые характеристики и имеют различный систематический риск и, следовательно, могут рассматриваться как отдельные классы активов; Удержание некоторых портфелей в каждом классе обеспечивает некоторую диверсификацию, и владение различными конкретными активами в каждом классе обеспечивает дальнейшую диверсификацию. Используя такую ​​двухэтапную процедуру, один из них устраняет несистематические риски как на отдельном активе, так и на уровне класса активов. Для конкретных формул для эффективных портфелей, См . Разделение портфеля в анализе средней вариантности .

Одним из подходов к оптимизации портфеля является указание функции утилиты фон Неймана - Моргентерна, определенной в результате окончательного богатства портфеля; Ожидаемое значение полезности должно быть максимизировано. Чтобы отразить предпочтение более высокой, а не более низкой доходности, эта целевая функция увеличивается в богатстве, и отражать неприятие риска, оно является вогнутым . Для реалистичных функций полезности в присутствии многих активов, которые могут быть удерживаемы, этот подход, хотя теоретически самый защитный, может быть вычислительно интенсивным.

Гарри Марковиц Разработал «Метод критической линии», общую процедуру для квадратичного программирования , которая может обрабатывать дополнительные линейные ограничения и верхние и нижние границы при владениях. Более того, в этом контексте подход предоставляет метод для определения всего набора эффективных портфелей. Его применение здесь было позже объяснено Уильямом Шарпом .

Математические инструменты

Сложность и масштабы оптимизации портфелей по многим активам означают, что работа обычно выполняется компьютером. Центральным в этой оптимизации является строительство ковариационной матрицы для скорости прибыли активов в портфеле.

Методы включают:

• Линейное программирование
• Квадратичное программирование
• Нелинейное программирование
• Смешанное целочисленное программирование
• Метахристические методы
• Стохастическое программирование для оптимизации многоступенчатой ​​портфеля
• Методы на основе связки
• Основные компонентные методы
• Детерминированная глобальная оптимизация
• Генетический алгоритм

Оптимизация ограничений

Оптимизация портфеля обычно выполняется с учетом ограничений, таких как регулирующие ограничения или неликвидность. Эти ограничения могут привести к весам портфеля, которые сосредоточены на небольшой подборе активов в портфеле. Когда процесс оптимизации портфеля подлежит другим ограничениям, таким как налоги, транзакционные издержки и плата за управление, процесс оптимизации может привести к недооцененным портфелям.

Регулирование и налоги

Инвесторы могут быть запрещены по закону удерживать некоторые активы. В некоторых случаях неограниченная оптимизация портфеля приведет к краткосрочной продаже некоторых активов. Однако короткие продажи могут быть запрещены. Иногда нецелесообразно держать актив, потому что связанные с ними налоговые затраты слишком высоки. В таких случаях соответствующие ограничения должны быть наложены на процесс оптимизации.

Транзакционные издержки

Транзакционные издержки - это затраты на торговлю для изменения веса портфеля. Поскольку оптимальное портфель изменяется со временем, существует стимул для частооптимизации часто. Тем не менее, слишком частая торговля может понести слишком часточатые транзакционные издержки; Таким образом, оптимальной стратегией состоит в том, чтобы найти частоту повторной оптимизации и торговли, которые надлежащим образом обменяются избеганием транзакционных издержек с избеганием придерживающихся придерживающихся достоверных пропорций портфеля. Это связано с темой ошибки отслеживания , с помощью которой пропорции акций со временем отклоняются от некоторого эталона в отсутствие повторного баланса.

Риск концентрации

Риск концентрации относится к риску, вызванному воздействием одной позиции или сектора, который достаточно большой, чтобы вызвать потери материала для общего портфеля, когда возникают побочные эффекты. Если портфель оптимизирован без каких-либо ограничений в отношении риска концентрации, оптимальный портфель может быть каким-либо портфелем рискованного масштаба, и, следовательно, нет ничего, чтобы помешать ему быть портфелем, который инвестирует исключительно в один актив. Управление риском концентрации должно быть частью комплексной структуры управления рисками и для достижения снижения такого риска можно добавить ограничения, которые прилагают верхние границы к весу, который может быть связан с любым отдельным компонентом оптимального портфеля.

Улучшение оптимизации портфеля

Корреляции и оценка риска

Различные подходы к оптимизации портфеля измеряют риск по -разному. В дополнение к традиционной мере, стандартному отклонения или ее квадрата ( дисперсия ), которые не являются надежными показателями риска, другие меры включают отношение Sortino , CVAR (условное значение по риску) и статистическую дисперсию .

Инвестиции-это перспективное занятие, и, следовательно, ковариации доходности должны быть прогнозируются, а не наблюдаться.

Оптимизация портфеля предполагает, что инвестор может иметь некоторое неприятие риска , и цены на акции могут демонстрировать значительные различия между их историческими или прогнозными значениями и тем, что происходит. В частности, финансовые кризисы характеризуются значительным увеличением корреляции движений цен на акции, которые могут серьезно снизить преимущества диверсификации.

В рамках оптимизации средней вариантности точная оценка матрицы дисперсии-ковариации имеет первостепенное значение. Количественные методы, которые используют моделирование Монте-Карло с гауссовой связкой и хорошо определенными маргинальными распределениями, являются эффективными. чтобы процесс моделирования обеспечивал эмпирические характеристики в доходных доходах, таких как ауторегрессия , асимметричная волатильность, асимметрия и куртоз Важно, . Не учитывая эти атрибуты, может привести к серьезной ошибке оценки в корреляциях, дисперсиях и ковариациях, которые имеют отрицательные смещения (до 70% от истинных значений).

Другие стратегии оптимизации, которые ориентированы на минимизацию риска хвоста (например, стоимость риска , условная стоимость риска ) в инвестиционных портфелях, являются популярными среди инвесторов с нехваткой риска. Чтобы свести к минимуму воздействие риска хвоста, прогнозы доходов активов с использованием моделирования Монте-Карло с помощью виноградной копула, чтобы обеспечить более низкую (левую) зависимость хвоста (например, Clayton, вращение Gumbel) в крупных портфелях активов наиболее подходящей. (Хвост) Паритет риска фокусируется на распределении риска, а не на распределении капитала.

Совсем недавно менеджеры хедж-фондов применяют «полномасштабную оптимизацию», в результате чего любая функция утилиты инвестора может быть использована для оптимизации портфеля. Предполагается, что такая методология более практична и подходит для современных инвесторов, чьи предпочтения риска включают снижение риска хвоста , сводя к минимуму негативную асимметрию и жирные хвосты при распределении доходности инвестиционного портфеля. В тех случаях, когда такие методологии включают в себя использование более высоких коммунальных функций, необходимо использовать методологию, которая позволяет прогнозировать совместное распределение , которое объясняет асимметричную зависимость. Подходящей методологией, которая позволяет совместному распределению для включения асимметричной зависимости, является каноническая лоза Clayton Canonical Vine. См. Копула (теория вероятности) § Количественные финансы .

Сотрудничество в оптимизации портфеля

Группа инвесторов, вместо того, чтобы инвестировать индивидуально, может предположить, что их общий капитал в совместный портфель, а затем разделить (неопределенную) инвестиционную прибыль таким образом, что лучше всего подходит их предпочтениям в коммунальном /риске. Оказывается, что, по крайней мере, в ожидаемой модели полезности, и модель среднего уровня, Каждый инвестор обычно может получить долю, которую он/она ценит строго больше, чем его/ее оптимальный портфель из индивидуальных инвестиций.

Смотрите также

• Схема финансов § Теория портфеля для связанных статей
• Распределение активов
• Собранно ограниченный выбор портфеля
• Межвременный выбор портфеля
• Управление финансовыми рисками § Управление инвестициями
• Список приложений генетического алгоритма § Финансы и экономика
• Машинное обучение § Приложения
• Маргинальное условное стохастическое доминирование , способ показать, что портфель не эффективен
• Проблема портфеля Мертона
• Теорема об отделении взаимного фонда , предоставляя свойство эффективных портфелей средней варианты
• Теория портфеля , для формул
• Паритет риска / паритет риска хвоста
• Стохастическая теория портфеля
• Алгоритм универсального портфеля , предоставленный первым алгоритмом выбора онлайн -портфеля

Библиография

• Бейкер, Х. Кент; Филбек, Грег (2015). Управление инвестиционными рисками . Оксфордский академический. ISBN  978-0199331963 .
• Fabozzi, Frank J.; Серхио М. Курдизи; Петтер Н. Колм (2004). Финансовое моделирование рынка акций: от CAPM до коинтеграции . Хобокен, Нью -Джерси: Уайли . ISBN  0-471-69900-4 .
• Фабоцци, Фрэнк Дж .; Петтер Н. Колм; Дессислава Пачаманова; Серхио М. Курди (2007). Надежная оптимизация портфеля и управление . Хобокен, Нью -Джерси: Джон Вили и сыновья. ISBN   978-0-471-92122-6
• Гринольд, Ричард; Кан, Рональд (1999). Активное управление портфелем: количественный подход к получению превосходной доходности и контроля риска (2 -е изд.). МакГроу Хилл. ISBN  978-0070248823 .
• Харви, Кэмпбелл ; Rattray, Сэнди; Ван Хемерт, Отто (2021). Стратегическое управление рисками: проектирование портфелей и управление рисками . Wiley Finance. ISBN  978-1119773917 .
• Магнин, Джон Л.; Таттл, Дональд Л.; Пинто, Джеральд Э.; McLeavey, Dennis W. (2007). Управление инвестиционными портфелями: динамический процесс (3 -е изд.). Спрингер. ISBN  978-0470080146 .
• Палеологи, Джузеппе А. (2021). Усовершенствованное управление портфелем: руководство кванта для фундаментальных инвесторов (1 -е изд.). Уайли. ISBN  978-1119789796 .
• Расмуссен М. (2003). Количественная оптимизация портфеля, распределение активов и управление рисками . Palgrave Macmillan. ISBN  978-1403904584 .
• Шульмерих, Маркус; ЛеПорчер, Ив-Мишель; ЕС, Чинг-Хва (2015). Прикладные активы и управление рисками . Спрингер. ISBN  978-3642554438 .