Оптимизация дизайна

Оптимизация конструкции — это методология инженерного проектирования, использующая математическую формулировку задачи проектирования для поддержки выбора оптимальной конструкции среди множества альтернатив. Оптимизация дизайна включает в себя следующие этапы:

1. Переменные : Опишите альтернативы дизайна.
2. Цель: выбранная функциональная комбинация переменных (которая должна быть максимизирована или минимизирована).
3. Ограничения: комбинация переменных, выраженных в виде равенств или неравенств, которые должны удовлетворяться для любой приемлемой альтернативы проекта.
4. Осуществимость: значения набора переменных, которые удовлетворяют всем ограничениям и минимизируют/максимизируют цель.

Проблема оптимизации дизайна

Основная статья: Проблема оптимизации

Формальная математическая ( стандартная форма ) постановка задачи оптимизации конструкции такова:

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h_{i}(x)=0,\quad i=1,\dots ,m_{1}\\&&&g_{j}(x)\leq 0,\quad j=1,\dots ,m_{2}\\&\operatorname {and} &&x\in X\subseteq R^{n}\end{aligned}}$

где

• $x$ представляет собой вектор из n действительных переменных расчета. $x_{1},x_{2},...,x_{n}$
• $f(x)$ функция целевая
• $h_{i}(x)$ являются $m_{1}$ограничения равенства
• $g_{j}(x)$ являются $m_{2}$ ограничения неравенства
• $X$ это установленное ограничение, которое включает в себя дополнительные ограничения на $x$ помимо тех, которые подразумеваются ограничениями равенства и неравенства.

Приведенная выше формулировка проблемы представляет собой соглашение, называемое отрицательной нулевой формой , поскольку все функции ограничения выражаются в виде равенств и отрицательных неравенств с нулем в правой части. Это соглашение используется для того, чтобы численные алгоритмы, разработанные для решения задач оптимизации конструкции, могли принимать стандартное выражение математической задачи.

Мы можем ввести векторные функции

${\begin{aligned}&&&{h=(h_{1},h_{2},\dots ,h_{m1})}\\\operatorname {and} \\&&&{g=(g_{1},g_{2},\dots ,g_{m2})}\end{aligned}}$

переписать приведенный выше оператор в компактном выражении

${\begin{aligned}&{\operatorname {minimize} }&&f(x)\\&\operatorname {subject\;to} &&h(x)=0,\quad g(x)\leq 0,\quad x\in X\subseteq R^{n}\\\end{aligned}}$

Мы звоним $h,g$ набор ​ или система ( функциональных ) ограничений и $X$ установленное ограничение .

Приложение

Оптимизация проектирования применяет методы математической оптимизации к формулированию задач проектирования и иногда используется как синоним термина «инженерная оптимизация» . Когда целевая функция f является вектором, а не скаляром , проблема становится проблемой многокритериальной оптимизации . методы глобальной оптимизации Если задача оптимизации конструкции имеет более одного математического решения, для определения глобального оптимума используются .

Контрольный список оптимизации

• Выявление проблемы
• Исходная постановка задачи
• Модели анализа
• Оптимальная модель проектирования
• Трансформация модели
• Локальные итеративные методы
• Глобальная проверка
• Окончательный обзор

Подробное и строгое описание этапов и практическое применение с примерами можно найти в книге « Принципы оптимального проектирования» .

Практические задачи оптимизации конструкции обычно решаются численно, и многие программы оптимизации существуют в академических и коммерческих формах. Существует несколько специализированных приложений оптимизации проектирования, которые ставят свои собственные конкретные задачи при формулировании и решении возникающих проблем; К ним относятся оптимизация формы , оптимизация формы крыла , оптимизация топологии , оптимизация архитектурного дизайна , оптимизация энергопотребления . Ниже для справки перечислены несколько книг, статей и журнальных публикаций.

Одним из современных применений оптимизации проектирования является оптимизация проектирования конструкций (SDO) в строительном секторе. SDO уделяет особое внимание автоматизации и оптимизации структурных конструкций и размеров для достижения различных целей производительности. Эти достижения направлены на оптимизацию конфигурации и размеров конструкций для оптимизации увеличения прочности, минимизации использования материалов, снижения затрат, повышения энергоэффективности, повышения устойчивости и оптимизации некоторых других критериев производительности. Одновременно с этим автоматизация проектирования конструкций направлена ​​на оптимизацию процесса проектирования, уменьшение количества человеческих ошибок и повышение производительности с помощью компьютерных инструментов и алгоритмов оптимизации. Известные практики и технологии в этой области включают параметрическое проектирование, генеративное проектирование, технологию информационного моделирования зданий (BIM), машинное обучение (ML) и искусственный интеллект (AI), а также интеграцию анализа конечных элементов (FEA) с инструментами моделирования.

Журналы

• Журнал техники для промышленности
• Журнал механического проектирования
• Журнал «Механизмы, трансмиссии и автоматизация в проектировании»
• Наука о дизайне
• Инженерная оптимизация
• Журнал инженерного проектирования
• Компьютерное проектирование
• Журнал теории оптимизации и приложений
• Структурная и междисциплинарная оптимизация
• Журнал управления инновациями в продуктах
• Международный журнал исследований в области маркетинга

См. также

• Wiki Design Decisions (DDWiki) : создана Лабораторией дизайнерских решений Университета Карнеги-Меллона в 2006 году в качестве центрального ресурса для обмена информацией и инструментами для анализа и поддержки принятия решений.

Дальнейшее чтение

• Резерфорд., Арис, ([2016], ©1961). Оптимальная конструкция химических реакторов: исследование в области динамического программирования . Сент-Луис: Academic Press/Elsevier Science. ISBN   9781483221434 . ОСЛК 952932441
• Джером., Бракен ([1968]). Избранные приложения нелинейного программирования . Маккормик, Гарт П.,. Нью-Йорк: Уайли. ISBN   0471094404 . ОСЛК 174465
• Л., Фокс, Ричард ([1971]). Методы оптимизации инженерного проектирования . Ридинг, Массачусетс: Паб Addison-Wesley. Ко. ISBN   0201020785 . ОСЛК 150744
• Джонсон, Рэй К. Синтез механического проектирования с приложениями по оптимизации. Нью-Йорк: Ван Ностранд Рейнхольд Ко, 1971.
• 1905-, Зенер, Кларенс ([1971]). Инженерное проектирование посредством геометрического программирования . Нью-Йорк: Wiley-Interscience. ISBN   0471982008 . ОСЛК 197022
• Х., Микл, Марлин ([1972]). Оптимизация в системотехнике . Сзе, ТВ, 1921–2017 гг. Скрэнтон: Издательство Intext Educational. ISBN   0700224076 . ОСЛК 340906.
• Оптимизация и дизайн; [документы]. Авриэль М., Райкарт М.Дж., Уайльд Дуглас Дж., Научный комитет НАТО, Католический университет жизни (1970-). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. [1973]. ISBN   0136380158 . ОСЛК 618414.
• Дж., Уайльд, Дуглас (1978). Глобально оптимальная конструкция . Нью-Йорк: Уайли. ISBN   0471038989 . ОСЛК 3707693.
• Дж., Хауг, Эдвард (1979). Применяется оптимальное проектирование: механические и конструктивные системы . Арора, Джасбир С.,. Нью-Йорк: Уайли. ISBN   047104170X . ОСЛК 4775674.
• Ури., Кирш (1981). Оптимальное структурное проектирование: концепции, методы и приложения . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN   0070348448 . ОСЛК 6735289.
• Ури., Кирш (1993). Структурная оптимизация: основы и приложения . Берлин: Springer-Verlag. ISBN   3540559191 . ОСЛК 27676129.
• Структурная оптимизация: последние разработки и приложения . Лев, Овадия Э., Американское общество инженеров-строителей. Структурное подразделение, Американское общество инженеров-строителей. Структурное подразделение. Комитет по электронным вычислениям. Комитет по оптимизации. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: ASCE. 1981. ISBN   0872622819 . ОСЛК 8182361.
• Основы структурной оптимизации: единый подход . Моррис, Эй Джей Чичестер [Западный Суссекс]: Уайли. 1982. ISBN   0471102008 . ОСЛК 8031383.
• Н., Сиддалл, Джеймс (1982). Оптимальное инженерное проектирование: принципы и приложения . Нью-Йорк: М. Деккер. ISBN   0824716337 . ОСЛК 8389250.
• 1944-, Равиндран, А., (2006). Инженерная оптимизация: методы и приложения . Реклайтис, Г.В., 1942-, Рэгсделл, К.М. (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons. ISBN   0471558141 . ОСЛК 61463772.
• Н., Вандерплатс, Гаррет (1984). Методы численной оптимизации инженерного проектирования: с приложениями . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN   0070669643 . ОСЛК 9785595.
• Т., Хафтка, Рафаэль (1990). Элементы структурной оптимизации . Гюрдал, Зафер., Камат, Манохар П. (Вторая редакция). Дордрехт: Springer Нидерланды. ISBN   9789401578622 . ОСЛК 851381183.
• С., Арора, Джасбир (2011). Введение в оптимальный дизайн (3-е изд.). Бостон, Массачусетс: Академическая пресса. ISBN   9780123813756 . ОСЛК 760173076.
• С., Жанна, Уильям. Проектирование жидкостных тепловых систем (издание SI; четвертое издание). Стэмфорд, Коннектикут. ISBN   9781285859651 . ОСЛК 881509017.
• Структурная оптимизация: статус и перспективы . Камат, Манохар П. Вашингтон, округ Колумбия: Американский институт аэронавтики и астронавтики. 1993. ISBN   156347056X . ОСЛК 27918651.
• Математическое программирование для промышленных инженеров . Авриэль М., Голани Б. Нью-Йорк: Марсель Деккер. 1996. ISBN   0824796209 . ОСЛК 34474279.
• Ганс., Эшенауэр, (1997). Прикладная строительная механика: основы упругости, несущие конструкции, оптимизация конструкций: включая упражнения . Ольхофф, Нильс, Шнелл, В. Берлин: Springer. ISBN   3540612327 . ОСЛК 35184040.
• 1956-, Белегунду, Ашок Д., (2011). Концепции оптимизации и их применение в технике . Чандрупатла, Тирупати Р., 1944- (2-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN   9781139037808 . OCLC 746750296.
• Окэти., Онвубико, Чиньере (2000). Введение в оптимизацию инженерного проектирования . Река Аппер-Сэддл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN   0201476738 . ОСЛК 41368373.
• Оптимизация в действии: материалы конференции по оптимизации в действии, состоявшейся в Бристольском университете в январе 1975 года . Диксон, LCW (Лоуренс Чарльз Уорд), 1935-, Институт математики и ее приложений. Лондон: Академическая пресса. 1976. ISBN   0122185501 . ОСЛК 2715969.
• П., Уильямс, Х. (2013). Построение моделей в математическом программировании (5-е изд.). Чичестер, Западный Суссекс: Уайли. ISBN   9781118506189 . ОСЛК 810039791.
• Комплексное проектирование многомасштабных, многофункциональных материалов и изделий . Макдауэлл, Дэвид Л., 1956-. Оксфорд: Баттерворт-Хайнеманн. 2010. ISBN   9781856176620 . ОСЛК 610001448.
• М.,, Деде, Эрджан. Мультифизическое моделирование: применение и оптимизация электромеханических систем . Ли, Джэук, Номура, Цуёши. Лондон. ISBN   9781447156406 . ОСЛК 881071474.
• 1962-, Лю, врач-терапевт (Го Пин), (2001). Многокритериальная оптимизация и контроль . Ян, Цзянь-Бо, 1961-, Уидборн, Дж. Ф. (Джеймс Феррис), 1960-. Бэлдок, Хартфордшир: Research Studies Press. ISBN   0585491941 . ОСЛК 54380075.

Оптимизация структурной топологии

• Бендсё, Мартин Филип; Кикучи, Нобору (1 ноября 1988 г.). «Построение оптимальных топологий при проектировании конструкций с использованием метода гомогенизации». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 71 (2): 197–224. дои : 10.1016/0045-7825(88)90086-2 . hdl : 2027.42/27079 . ISSN   0045-7825 .
• Бендсё, Мартин П. (1995). Оптимизация структурной топологии, формы и материала . Спрингер. ISBN  3540590579 .
• Бехруз, Хассани (1999). Усреднение и оптимизация структурной топологии: теория, практика и программное обеспечение . Спрингер. ISBN  9781447108917 . OCLC   853262659 .
• Бендсё, Мартин П.; Зигмунд, О. (2013). Оптимизация топологии: теория, методы и приложения (2-е изд.). Спрингер. ISBN  9783662050866 . OCLC   50448149 .
• Розваны, ГИН; Левински Т., ред. (2014). Топологическая оптимизация в механике конструкций и сплошных сред . Спрингер. ISBN  9783709116432 . OCLC   859524179 .