Геометрический дизайн
Геометрическое проектирование ( ГД ) — раздел вычислительной геометрии . Он занимается построением и представлением кривых, поверхностей или объемов произвольной формы. [1] и тесно связано с геометрическим моделированием . Основными проблемами являются моделирование и представление кривых и поверхностей. GD изучает, в частности, построение и манипулирование кривыми и поверхностями, заданными набором точек, с использованием полиномиальных, рациональных, кусочно-полиномиальных или кусочно-рациональных методов. Наиболее важными инструментами здесь являются параметрические кривые и параметрические поверхности , такие как кривые Безье , сплайновые кривые и поверхности. Важным непараметрическим подходом является метод набора уровней .
Области применения включают судостроение, авиационную и автомобильную промышленность, а также архитектурное проектирование. Современное повсеместное распространение и мощность компьютеров означает, что даже флаконы для духов и дозаторы шампуней проектируются с использованием технологий, неслыханных судостроителям 1960-х годов.
Геометрические модели можно строить для объектов любой размерности в любом геометрическом пространстве. Геометрические модели 2D и 3D широко используются в компьютерной графике . 2D-модели важны в компьютерной типографике и техническом рисовании . 3D-модели занимают центральное место в компьютерном проектировании и производстве , а также во многих прикладных технических областях, таких как геология и обработка медицинских изображений .
Геометрические модели обычно отличают от процедурных и объектно-ориентированных моделей , которые неявно определяют форму с помощью алгоритма . Им также противопоставляются цифровые изображения и объемные модели ; и с математическими моделями, такими как нулевой набор произвольного многочлена . Однако различие часто размыто: например, геометрические фигуры могут быть представлены объектами ; цифровое изображение можно интерпретировать как набор цветных квадратов; а геометрические фигуры, такие как круги, определяются неявными математическими уравнениями. Кроме того, моделирование фрактальных объектов часто требует сочетания геометрических и процедурных приемов.
Геометрические проблемы, возникающие в архитектуре, могут привести к интересным исследованиям и результатам в области геометрической обработки, компьютерного геометрического проектирования и дискретной дифференциальной геометрии. [2]
В архитектуре геометрический дизайн связан с новаторскими исследованиями Чака Хобермана в области трансформационной геометрии как идиомы дизайна и применения этой идиомы дизайна в области архитектурной геометрии .
См. также [ править ]
- Архитектурная геометрия
- Вычислительная топология
- CAD / CAM / CAE
- Цифровая геометрия
- Геометрическое проектирование дорог
- Список программного обеспечения для интерактивной геометрии
- Параметрические кривые
- Параметрические поверхности
- Твердотельное моделирование
- Разделение пространства
- Викиверситет:Тема:Вычислительная геометрия
Ссылки [ править ]
- ^ Фарин, Г.: «История кривых и поверхностей в CAGD», Справочник по компьютерному геометрическому дизайну.
- ^ Х. Поттманн, С. Брелл-Коккан и Дж. Валлнер: Дискретные поверхности для архитектурного дизайна. Архивировано 12 августа 2009 г. в Wayback Machine.