Усеченная восьмиугольная плитка

Усеченная восьмиугольная плитка
Модель диска в пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая однородная плитка
Конфигурация вершины	3.16.16
Символ Släfli	t {8,3}
Wythoff Symbol	2 3 | 8
Кокситерная диаграмма
Группа симметрии	[8,3], (*832)
Двойной	Порядок-8 Триуакис Треугольная плитка
Характеристики	Вершино-транзитный

В геометрии усеченная восьмиугольная плитка представляет собой полурегулярную плитку гиперболической плоскости. есть один треугольник и два гексакайдекагона На каждой вершине . Он имеет символ Schläfli T { 8,3}.

Двойная плитка

Двойная плитка имеет конфигурацию лица v3.16.16.

Связанные многогранники и уклон

Эта гиперболическая плитка топологически связана как часть последовательности равномерных усеченных полихедр с конфигурациями вершины (3.2n.2n) и [n, 3] симметрии группы коксетов .

показывать * n 32 Симметрия мутация усеченных уклонов: t { n , 3}
Symmetry *n32 [n,3]	Spherical				Euclid.	Compact hyperb.		Paraco.	Noncompact hyperbolic
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]...	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]
Truncated figures
Symbol	t{2,3}	t{3,3}	t{4,3}	t{5,3}	t{6,3}	t{7,3}	t{8,3}	t{∞,3}	t{12i,3}	t{9i,3}	t{6i,3}
Triakis figures
Config.	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12	V3.14.14	V3.16.16	V3.∞.∞

Из конструкции Wythoff есть десять гиперболических однородных плит , которые могут основываться на обычной восьмиугольной пливе.

Рисуя плитки, окрашенные как красные на оригинальных лицах, желтые на исходных вершинах и синие вдоль исходных краев, есть 8 форм.

показывать Единообразные восьмиугольные/треугольные уточнения
Symmetry: [8,3], (*832)							[8,3]+ (832)	[1+,8,3] (*443)		[8,3+] (3*4)
{8,3}	t{8,3}	r{8,3}	t{3,8}	{3,8}	rr{8,3} s2{3,8}	tr{8,3}	sr{8,3}	h{8,3}	h2{8,3}	s{3,8}
								or	or
Uniform duals
V83	V3.16.16	V3.8.3.8	V6.6.8	V38	V3.4.8.4	V4.6.16	V34.8	V(3.4)3	V8.6.6	V35.4

Смотрите также

• Усеченная шестиугольная плитка
• Восьмиугольная плитка
• Плитки обычных многоугольников
• Список единообразных пьес

Ссылки

• Джон Х. Конвей , Хайди Бургиэль, Хаим Гудман-Страусс, Симметрия вещей 2008 г. ISBN   978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедические тесселяции)
• «Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе . Dover Publications. 1999. ISBN  0-486-40919-8 Полем LCCN   99035678 .

Внешние ссылки

• Вейсштейн, Эрик В. "Гиперболическая плитка" . MathWorld .
• Вейсштейн, Эрик У. "Гиперболический диск Пуанкаре" . MathWorld .
• Гиперболическая и сферическая галерея плитки
• Kaleidotile 3: Образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических переклонений
• Гиперболические плоские тесселяции, Дон Хэтч