Корпускулярно-волновой дуализм

Корпускулярно-волновой дуализм — это концепция квантовой механики , согласно которой квантовые объекты проявляют свойства частиц или волн в зависимости от экспериментальных обстоятельств. Оно выражает неспособность классических понятий, таких как частица или волна, полностью описать поведение квантовых объектов. В 19 и начале 20 веков было обнаружено, что свет ведет себя как волна, а позже было обнаружено, что он ведет себя как частица, тогда как электроны вели себя как частицы в ранних экспериментах, а позже было обнаружено, что они имеют волнообразное поведение. Для обозначения этих кажущихся противоречий возникла концепция двойственности.

История

Корпускулярно-волновой дуализм света

В конце 17 века сэр Исаак Ньютон утверждал, что свет представляет собой частицы, но Христиан Гюйгенс придерживался противоположного волнового подхода. Томаса Янга в Интерференционные эксперименты 1801 году и Франсуа Араго обнаружение пятна Пуассона в 1819 году подтвердили волновые модели Гюйгена. Однако в 1901 году волновая модель была оспорена законом Планка для излучения черного тела . Макс Планк эвристически вывел формулу для наблюдаемого спектра, предположив, что гипотетический электрически заряженный осциллятор в полости, содержащей излучение черного тела, может изменить свою энергию только с минимальным приращением E , которое было пропорционально частоте связанной с ним электромагнитной волны. . В 1905 году Эйнштейн интерпретировал фотоэлектрический эффект также с учетом дискретных энергий фотонов. Оба они указывают на поведение частиц. Несмотря на подтверждение различными экспериментальными наблюдениями, фотонная теория (как ее стали называть) оставалась спорной до тех пор, пока Артур Комптон не выполнил серию экспериментов с 1922 по 1924 год, демонстрирующих импульс света. Экспериментальные доказательства наличия импульса и энергии, подобных частицам, по-видимому, противоречили более ранним работам, демонстрирующим волновую интерференцию света.

Корпускулярно-волновой дуализм материи

Основная статья: Волна материи

Противоречивые данные от электронов поступили в обратном порядке. Многие эксперименты Дж. Дж. Томсона , Роберт Милликен , и Чарльз Уилсон среди прочего показал, что свободные электроны обладают свойствами частиц, например, измерение их массы Томпсоном в 1897 году. В 1924 году Луи де Бройль представил свою теорию электронных волн в своей докторской диссертации «Исследования квантовой теории» . Он предположил, что электрон вокруг ядра можно рассматривать как стоячую волну , а электроны и всю материю можно рассматривать как волны. Он объединил идею думать о них как о частицах и думать о них как о волнах. Он предположил, что частицы представляют собой пучки волн ( волновые пакеты ), которые движутся с групповой скоростью и имеют эффективную массу . Оба они зависят от энергии, которая, в свою очередь, связана с волновым вектором и релятивистской формулировкой Альберта Эйнштейна, сформулированной несколькими годами ранее.

Следуя предложению де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме электронов, в 1925–1926 годах Эрвин Шредингер разработал волновое уравнение движения электронов. Это быстро стало частью того, что Шредингер назвал волновой механикой . теперь называется уравнением Шредингера , а также «волновой механикой».

В 1926 году Макс Борн выступил на собрании в Оксфорде с докладом об использовании экспериментов по дифракции электронов для подтверждения корпускулярно-волнового дуализма электронов. В своем выступлении Борн привел экспериментальные данные Клинтона Дэвиссона в 1923 году. Так получилось, что Дэвиссон также присутствовал на этом выступлении. Дэвиссон вернулся в свою лабораторию в США, чтобы переключить свое экспериментальное внимание на проверку волновых свойств электронов.

В 1927 году волновая природа электронов была эмпирически подтверждена двумя экспериментами. В эксперименте Дэвиссона-Гермера в Bell Labs измерялись электроны, рассеянные на Ni . металлических поверхностях Джордж Пейджет Томсон и Александр Рид из Кембриджского университета рассеивали электроны через тонкие металлические пленки и наблюдали концентрические дифракционные кольца. Александр Рид, аспирант Томсона, провел первые эксперименты. но вскоре он погиб в аварии на мотоцикле и упоминается редко. За этими экспериментами вскоре последовала первая нерелятивистская модель дифракции электронов Ганса Бете. основано на уравнении Шредингера , которое очень близко к тому, как сейчас описывается дифракция электронов. Примечательно, что Дэвиссон и Гермер заметили что их результаты нельзя интерпретировать с использованием подхода закона Брэгга , поскольку позиции систематически различаются; подход Бете, который учитывает рефракцию из-за среднего потенциала, дал более точные результаты. Дэвиссон и Томсон были удостоены Нобелевской премии в 1937 году за экспериментальную проверку волновых свойств электронов с помощью дифракционных экспериментов. Подобные эксперименты по дифракции кристаллов были проведены Отто Штерном в 1930-х годах с использованием пучков атомов гелия и молекул водорода. Эти эксперименты еще раз подтвердили, что волновое поведение не ограничивается электронами и является общим свойством материи в микроскопическом масштабе.

Классические волны и частицы

Прежде чем двигаться дальше, крайне важно ввести некоторые определения волн и частиц как в классическом смысле, так и в квантовой механике. Волны и частицы — это две совершенно разные модели физических систем, каждая из которых имеет исключительно широкий диапазон применения. Классические волны подчиняются волновому уравнению ; они имеют непрерывные значения во многих точках пространства, которые меняются со временем; их пространственная протяженность может меняться со временем из-за дифракции , и они демонстрируют интерференцию волн . Физические системы, демонстрирующие волновое поведение и описываемые математическими волновыми уравнениями, включают волны на воде , сейсмические волны , звуковые волны , радиоволны и многое другое.

Классические частицы подчиняются классической механике ; у них есть некий центр масс и протяженность; они следуют по траекториям, характеризующимся положением и скоростью , которые меняются со временем; в отсутствие сил их траектории представляют собой прямые линии. Звезды , планеты , космические корабли , теннисные мячи , пули , песчинки : модели частиц работают в огромном масштабе. В отличие от волн, частицы не проявляют интерференции.

Классические волны мешают. Частицы следуют траекториям.

Помехи волн в воде из-за двух источников, отмеченных красными точками слева.

Классические траектории движения груза, брошенного под углом 70°, с разными скоростями.

Трассировка линии двухщелевой электронной интерференции. Сравните со срезом изображения волны на воде выше.

Кривая дуга показывает в камере Вильсона . траекторию позитрона, действующего как частица,

В квантовых системах наблюдаются как интерференция, так и траектории.

Некоторые эксперименты с квантовыми системами демонстрируют волновую интерференцию и дифракцию; некоторые эксперименты показывают столкновения, подобные частицам.

Квантовые системы подчиняются волновым уравнениям, которые предсказывают распределение вероятностей частиц. Эти частицы связаны с дискретными величинами, называемыми квантами , с такими свойствами, как спин , электрический заряд и магнитный момент . Эти частицы прибывают по одной, случайным образом, но выстраивают закономерность. Вероятность того, что эксперименты будут измерять частицы в определенной точке пространства, равна квадрату волны с комплексным числом. Можно спланировать эксперименты, чтобы продемонстрировать дифракцию и интерференцию амплитуды вероятности . Таким образом, статистически большое количество случайных появлений частиц может проявлять волновые свойства. Подобные уравнения управляют коллективными возбуждениями, называемыми квазичастицами .

Электроны ведут себя как волны и частицы

См. Также: Эксперимент с двумя щелями.

Эксперимент с двойной щелью электрона является хрестоматийной демонстрацией корпускулярно-волнового дуализма. Современный вариант эксперимента схематически показан на рисунке ниже.

Левая половина: схематическая установка для электронного двухщелевого эксперимента с маскировкой; врезные микрофотографии щелей и маски; Правая половина: результаты для щели 1, щели 2 и обеих щелей открыты.

Электроны от источника ударялись о стенку с двумя тонкими щелями. Маска за прорезями может открывать одну или открывать обе прорези. Результаты для высокой интенсивности электронов показаны справа, сначала для каждой щели индивидуально, затем с обеими открытыми щелями. При открытой любой щели происходит плавное изменение интенсивности из-за дифракции. Когда обе щели открыты, интенсивность колеблется, что характерно для интерференции волн.

Наблюдая за поведением волны, теперь измените эксперимент, уменьшая интенсивность источника электронов до тех пор, пока в секунду не будет обнаруживаться только одна или две частицы, проявляющиеся в виде отдельных частиц, точек на видео. Как показано в видеоролике ниже, точки на детекторе на первый взгляд кажутся случайными. Через некоторое время появляется узор, в конечном итоге образующий чередующуюся последовательность светлых и темных полос.

Экспериментальная картина дифракции электронов на двойной щели. В середине изображения вверху интенсивность меняется от высокой к низкой, что указывает на интерференцию сигнала из двух щелей. Внизу: видеоролик построения узора точка за точкой. Нажмите на миниатюру, чтобы увеличить фильм.

Эксперимент показывает, что интерференция волн обнаруживает по одной частице за раз — квантово-механические электроны демонстрируют поведение как волны, так и частицы. Аналогичные результаты были показаны для атомов и даже больших молекул.

Наблюдение фотонов как частиц

Фотоэлектрический эффект в твердом теле

Основные статьи: Фотоэлектрический эффект и комптоновское рассеяние

В то время как электроны считались частицами, пока не были открыты их волновые свойства; для фотонов все было наоборот. В 1887 году Генрих Герц заметил, что когда свет достаточной частоты падает на металлическую поверхность, эта поверхность испускает катодные лучи , которые сейчас называются электронами. В 1902 году Филипп Ленард обнаружил, что максимально возможная энергия выброшенного электрона не связана с его интенсивностью . Это наблюдение противоречит классическому электромагнетизму, который предсказывает, что энергия электрона должна быть пропорциональна интенсивности падающего излучения. В 1905 году Альберт Эйнштейн предположил, что энергия света должна состоять из конечного числа квантов энергии. Он постулировал, что электроны могут получать энергию от электромагнитного поля только в дискретных единицах (квантах или фотонах): количество энергии E , которое было связано с частотой f света соотношением

$E=hf$

Фотон с длиной волны $\lambda$ приходит слева, сталкивается с покоящейся целью, и появляется новый фотон с длиной волны $\lambda '$ выходит под углом $\theta$. Цель отскакивает, и фотоны придают ей импульс.

где h — постоянная Планка (6,626×10 ⁻³⁴ Дж⋅с). Только фотоны достаточно высокой частоты (выше определенного порогового значения, которое является работой выхода ) могут выбить электрон. Например, фотоны синего света обладали достаточной энергией, чтобы освободить электрон из использованного им металла, а фотоны красного света — нет. Один фотон света с частотой выше пороговой может выпустить только один электрон; чем выше частота фотона, тем выше кинетическая энергия испускаемого электрона, но никакое количество света ниже пороговой частоты не может высвободить электрон. Несмотря на подтверждение различными экспериментальными наблюдениями, фотонная теория (как ее позже стали называть) оставалась спорной до тех пор, пока Артур Комптон не провел с 1922 по 1924 год серию экспериментов, демонстрирующих импульс света.

Как дискретные (квантованные) энергии, так и импульс классически являются атрибутами частиц. Есть много других примеров, когда фотоны проявляют свойства типа частиц, например, в солнечных парусах , где солнечный свет может приводить в движение космический корабль, и в лазерном охлаждении , где импульс используется для замедления (охлаждения) атомов. Это другой аспект корпускулярно-волнового дуализма.

Двойственность с другими свойствами

Сфокусированный пучок Лагерра-Гаусса

Обычно угловой момент считается свойством частицы, например, волчка. Однако световые волны могут иметь угловой момент, когда они образуют вихрь. как показано на рисунке. Также были созданы электронные волны с угловым моментом. с тысячей квантов углового момента. Эти волны материи будут дифрагировать и интерферировать, одновременно имея угловой момент, подобный частице, поэтому они будут взаимодействовать с магнитными полями, подобно токовой петле.

Какие щелевые эксперименты

В эксперименте «каким путем» детекторы частиц помещаются в щели, чтобы определить, через какую щель прошел электрон. Когда эти детекторы вставлены, квантовая механика предсказывает, что интерференционная картина исчезнет, ​​потому что обнаруженная часть электронной волны изменилась (потеря когерентности ). Было сделано много подобных предложений , многие из которых были преобразованы в эксперименты и опробованы. Каждый из них показывает один и тот же результат: как только траектории электронов обнаруживаются, интерференция исчезает.

В простом примере этих экспериментов «в какую сторону» используется интерферометр Маха – Цендера , устройство на основе лазеров и зеркал, схематически изображенное ниже.

Принципиальная схема интерферометра

Лазерный луч вдоль входного порта разделяется на полупосеребренное зеркало. Часть луча продолжает двигаться прямо, проходит через стеклянный фазовращатель и отражается вниз. Другая часть луча отражается от первого зеркала и поворачивается к другому зеркалу. Два луча встречаются во втором полупосеребренном светоделителе.

Каждый выходной порт имеет камеру для записи результатов. Два луча демонстрируют интерференционную характеристику распространения волн. Если интенсивность лазера становится достаточно низкой, на камерах появляются отдельные точки, образующие узор, как в примере с электроном.

Первое зеркало-делитель лучей действует как двойные щели, но в случае интерферометра мы можем убрать второй светоделитель. Затем луч, направляющийся вниз, попадает в выходной порт 1: любые фотонные частицы на этом пути подсчитываются в этом порту. Луч, проходящий через верхнюю часть, попадает на выходной порт 2. В любом случае счетчики будут отслеживать траектории фотонов. Однако как только второй светоделитель удаляется, интерференционная картина исчезает.

См. также

• Основные понятия квантовой механики . Нетехническое введение в квантовую физику. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Дополнительность (физика) - концепция квантовой физики
• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• Интерпретации квантовой механики
• Эксперимент Уиллера с отложенным выбором - количество мысленных экспериментов по квантовой физике. Страницы с краткими описаниями целей перенаправления.
• Принцип неопределенности
• Волна материи
• Корпускулярная теория света

Внешние ссылки

• Р. Нейв. «Дуальность волны и частицы» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии, факультет физики и астрономии . Проверено 12 декабря 2005 г.
• «Дуальность волна-частица» . Физический квест . Американское физическое общество . Проверено 31 августа 2023 г.
• Мак, Кэти . «Квант 101 – Объяснение квантовой науки» . Периметр Института теоретической физики . Проверено 31 августа 2023 г.