Коэн ч

В статистике , Коэна h популяризированный Джейкобом Коэном , является мерой расстояния между двумя пропорциями или вероятностями . Коэна h имеет несколько связанных применений:

Его можно использовать для описания разницы между двумя пропорциями как «маленькая», «средняя» или «большая».
Его можно использовать, чтобы определить, является ли разница между двумя пропорциями « значимой ».
Его можно использовать при расчете размера выборки для будущего исследования.

Коэна При измерении различий между пропорциями h можно использовать в сочетании с проверкой гипотез . Под « статистически значимой » разницей между двумя пропорциями понимается то, что при наличии данных вполне вероятно, что существует разница в пропорциях населения. Однако эта разница может быть слишком маленькой, чтобы иметь значение — статистически значимый результат не говорит нам о размере разницы. Коэна С другой стороны, h количественно определяет размер разницы, позволяя нам решить, является ли разница значимой.

Использование

Исследователи использовали h Коэна следующим образом.

Опишите различия в пропорциях, используя эмпирические критерии, установленные Коэном. ^{[ 1 ]} А именно, h = 0,2 — «маленькая» разница, h = 0,5 — «средняя» разница и h = 0,8 — «большая» разница. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}
Обсуждайте только те различия, у которых h превышает некоторое пороговое значение, например 0,2. ^{[ 4 ]}
Когда размер выборки настолько велик, что многие различия могут быть статистически значимыми, h Коэна определяет «значимые», « клинически значимые » или «практически значимые» различия. ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]}

Расчет

Учитывая вероятность или пропорцию p между 0 и 1, ее арксинусное преобразование равно

\varphi =2\arcsin {\sqrt {p}}.

Учитывая две пропорции, $p_{1}$ и $p_{2}$ , h определяется как разность между их арксинусными преобразованиями. ^{[ 1 ]} А именно,

h=\varphi _{1}-\varphi _{2}.

Это также иногда называют «направленным h », поскольку оно не только показывает величину разницы, но и показывает, какая из двух пропорций больше.

Часто исследователи имеют в виду «ненаправленный h », который представляет собой всего лишь абсолютное значение направленного h :

h=\left|\varphi _{1}-\varphi _{2}\right|.

В R Коэна h можно вычислить с помощью ES.h функционировать в pwr упаковка ^{[ 6 ]} или cohenH функционировать в rcompanion упаковка. ^{[ 7 ]}

Интерпретация

Коэн ^{[ 1 ]} предоставляет следующие описательные интерпретации h как эмпирическое правило :

h = 0,20: «небольшой размер эффекта».
h = 0,50: «средний размер эффекта».
h = 0,80: «большой размер эффекта».

Коэн предупреждает, что:

Как и раньше, читателю рекомендуется по возможности избегать использования этих условностей в пользу точных значений, полученных теорией или опытом в конкретной области, в которой он работает.

Тем не менее, многие исследователи используют эти соглашения как данность.

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Коэн, Джейкоб (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук (2-е изд.).
^ Ю, Сяонань; и др. (2012). «Опросник здоровья пациента-9 для измерения симптомов депрессии среди населения Гонконга». Комплексная психиатрия . 53 (1): 95–102. дои : 10.1016/j.comppsych.2010.11.002 . ПМИД 21193179 .
^ Титус, Джанет С.; и др. (февраль 2008 г.). «Характеристики молодых людей с потерей слуха, поступивших на лечение от наркозависимости». Журнал исследований глухих и образования глухих . 13 (3): 336–350. doi : 10.1093/deafed/enm068 . ПМИД 18252698 .
^ Jump up to: ^а ^б Ривли, Никола Дж.; и др. (2012). «Стигматизирующее отношение к людям с психическими расстройствами: изменения в Австралии за 8 лет». Психиатрические исследования . 197 (3): 302–306. дои : 10.1016/j.psychres.2012.01.011 . ПМИД 22417929 . S2CID 33538798 .
^ Да, Мари Би Хуэй; и др. (2012). «Намерения и убеждения в необходимости оказания первой помощи молодым людям с психическими расстройствами: результаты двух австралийских национальных опросов молодежи». Журнал аффективных расстройств . 136 (3): 430–442. дои : 10.1016/j.jad.2011.11.006 . ПМИД 22137764 .
^ Чампели, Стефан (2015). «pwr: Основные функции для анализа электропитания» .
^ Мангиафико, Сальваторе (2020). «rcompanion: функции для поддержки оценки программ дополнительного образования» .

[Cohen_1988-1] Jump up to: ^а ^б ^с Коэн, Джейкоб (1988). Статистический анализ мощности для поведенческих наук (2-е изд.).

[2] Ю, Сяонань; и др. (2012). «Опросник здоровья пациента-9 для измерения симптомов депрессии среди населения Гонконга». Комплексная психиатрия . 53 (1): 95–102. дои : 10.1016/j.comppsych.2010.11.002 . ПМИД 21193179 .

[3] Титус, Джанет С.; и др. (февраль 2008 г.). «Характеристики молодых людей с потерей слуха, поступивших на лечение от наркозависимости». Журнал исследований глухих и образования глухих . 13 (3): 336–350. doi : 10.1093/deafed/enm068 . ПМИД 18252698 .

[Reavley-4] Jump up to: ^а ^б Ривли, Никола Дж.; и др. (2012). «Стигматизирующее отношение к людям с психическими расстройствами: изменения в Австралии за 8 лет». Психиатрические исследования . 197 (3): 302–306. дои : 10.1016/j.psychres.2012.01.011 . ПМИД 22417929 . S2CID 33538798 .

[5] Да, Мари Би Хуэй; и др. (2012). «Намерения и убеждения в необходимости оказания первой помощи молодым людям с психическими расстройствами: результаты двух австралийских национальных опросов молодежи». Журнал аффективных расстройств . 136 (3): 430–442. дои : 10.1016/j.jad.2011.11.006 . ПМИД 22137764 .

[6] Чампели, Стефан (2015). «pwr: Основные функции для анализа электропитания» .

[7] Мангиафико, Сальваторе (2020). «rcompanion: функции для поддержки оценки программ дополнительного образования» .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

v т и Планирование экспериментов
Scientific method	Scientific experiment Statistical design Control Internal and external validity Experimental unit Blinding Optimal design: Bayesian Random assignment Randomization Restricted randomization Replication versus subsampling Sample size
Treatment and blocking	Treatment Effect size Contrast Interaction Confounding Orthogonality Blocking Covariate Nuisance variable
Models and inference	Linear regression Ordinary least squares Bayesian Random effect Mixed model Hierarchical model: Bayesian Analysis of variance (Anova) Cochran's theorem Manova (multivariate) Ancova (covariance) Compare means Multiple comparison
Designs Completely randomized	Factorial Fractional factorial Plackett–Burman Taguchi Response surface methodology Polynomial and rational modeling Box–Behnken Central composite Block Generalized randomized block design (GRBD) Latin square Graeco-Latin square Orthogonal array Latin hypercube Repeated measures design Crossover study Randomized controlled trial Sequential analysis Sequential probability ratio test
Glossary Category Mathematics portal Statistical outline Statistical topics