Шаблон
Узор – это закономерность в мире, в рукотворном замысле, [1] или в абстрактных идеях. Таким образом, элементы узора повторяются предсказуемым образом. — Геометрический узор это своего рода узор, состоящий из геометрических фигур и обычно повторяющийся, как рисунок на обоях .
Любое из чувств может непосредственно наблюдать закономерности. И наоборот, абстрактные закономерности в науке , математике или языке можно наблюдать только путем анализа. Непосредственное наблюдение на практике означает видение зрительных закономерностей, широко распространенных в природе и искусстве. Визуальные закономерности в природе часто хаотичны , редко повторяются в точности и часто включают в себя фракталы . Естественные узоры включают спирали , меандры , волны , пены , плитки , трещины созданные симметрией вращения , а также узоры , и отражения . Паттерны имеют в своей основе математическую структуру; [2] : 6 действительно, математику можно рассматривать как поиск закономерностей, а результатом любой функции является математическая закономерность. Точно так же и в науке теории объясняют и предсказывают закономерности в мире.
Во многих областях декоративного искусства , от керамики и текстиля до обоев , «узор» используется для обозначения орнаментального рисунка, который изготавливается, возможно, для предметов самых разных форм. В искусстве и архитектуре украшения или визуальные мотивы могут комбинироваться и повторяться, образуя узоры, призванные оказывать выбранное воздействие на зрителя.
Природа
[ редактировать ]Природа предоставляет примеры многих видов узоров, включая симметрии , деревья и другие структуры с фрактальной размерностью, спирали , меандры , волны , пены , черепицы , трещины и полосы. [3]
Симметрия
[ редактировать ]
Симметрия широко распространена в живых существах. Животные, которые двигаются, обычно имеют двустороннюю или зеркальную симметрию , поскольку это способствует движению. [2] : 48–49 Растения часто имеют радиальную или вращательную симметрию , как и многие цветы, а также животные, которые во взрослом возрасте в значительной степени статичны, например морские анемоны . Пятикратная симметрия обнаружена у иглокожих , в том числе у морских звезд , морских ежей и морских лилий . [2] : 64–65
Среди неживых объектов снежинки обладают поразительной шестикратной симметрией : каждая снежинка уникальна, ее структура одинаково отражает изменяющиеся условия во время ее кристаллизации на каждом из шести плеч. [2] : 52 Кристаллы обладают весьма специфическим набором возможных кристаллических симметрий ; они могут быть кубическими или октаэдрическими , но не могут иметь пятикратной симметрии (в отличие от квазикристаллов ). [2] : 82–84
Спирали
[ редактировать ]
Спиральные узоры встречаются в строении тела животных, включая моллюсков , таких как наутилус , и в филлотаксисе многих растений, как в листьях, закручивающихся по спирали вокруг стеблей, так и в множественных спиралях, обнаруженных в цветочных головках, таких как подсолнечник , и в фруктовых структурах, таких как ананас. . [4]
Хаос, турбулентность, извилины и сложность
[ редактировать ]
Теория хаоса предсказывает, что, хотя законы физики детерминированы , в природе существуют события и закономерности, которые никогда не повторяются в точности, поскольку чрезвычайно небольшие различия в начальных условиях могут привести к совершенно разным результатам. [5] Паттерны в природе имеют тенденцию быть статичными из-за рассеяния в процессе возникновения, но когда существует взаимодействие между впрыском энергии и рассеянием, может возникнуть сложная динамика. [6] Многие природные узоры сформированы этой сложностью, в том числе вихревые улицы , [7] другие эффекты турбулентного потока, такие как извилины рек. [8] или нелинейное взаимодействие системы [9]
Волны, дюны
[ редактировать ]
Волны — это возмущения, которые переносят энергию при движении. Механические волны распространяются через среду – воздух или воду, заставляя ее колебаться при прохождении. [10] Ветровые волны — это поверхностные волны , которые создают хаотичные узоры на море. Проходя по песку, такие волны создают узоры ряби; Точно так же, когда ветер проходит по песку, он создает узоры дюн . [11]
Пузырьки, пена
[ редактировать ]
Пены подчиняются законам Плато , которые требуют, чтобы пленки были гладкими и непрерывными, а также имели постоянную среднюю кривизну . Образцы пены и пузырьков широко встречаются в природе, например, у радиолярий , губок спикул и скелетов силикофлагеллят и морских ежей . [12] [13]
Трещины
[ редактировать ]
Трещины образуются в материалах для снятия напряжений: при стыках под 120 градусов у упругих материалов, а под углом 90 градусов у неэластичных материалов. Таким образом, рисунок трещин показывает, эластичен материал или нет. Образцы растрескивания широко распространены в природе, например, в камнях, грязи, коре деревьев и глазурях старых картин и керамики. [14]
Пятна, полосы
[ редактировать ]
Алан Тьюринг , [15] а позже биолог-математик Джеймс Д. Мюррей [16] и другие ученые описали механизм, который спонтанно создает пятнистые или полосатые узоры, например, на коже млекопитающих или оперении птиц: система реакции-диффузии, включающая два противодействующих химических механизма: один активирует, а другой тормозит развитие. , например, темного пигмента кожи. [17] Эти пространственно-временные закономерности медленно дрейфуют, внешний вид животных меняется незаметно, как и предсказывал Тьюринг.
Искусство и архитектура
[ редактировать ]плитки
[ редактировать ]
В изобразительном искусстве узор заключается в регулярности, которая каким-то образом «организует поверхности или структуры последовательным, регулярным образом». В самом простом случае узор в искусстве может представлять собой геометрическую или другую повторяющуюся форму на картине , рисунке , гобелене , керамической плитке или ковре , но узор не обязательно должен повторяться в точности, если он обеспечивает некоторую форму или организует «скелет» в произведение искусства. [18] В математике тесселяция — это мозаика плоскости с использованием одной или нескольких геометрических фигур (которые математики называют плитками) без перекрытий и пробелов. [19]
дзентангл
[ редактировать ]Авторские права на материалы и обучающие инструменты Zentangle® (сочетание медитативной практики дзэн с целенаправленным рисованием повторяющихся узоров или художественных клубков) принадлежат Рику Робертсу и Марии Томас. [20] Этот процесс с использованием таких узоров, как штриховка , точки, кривые и другие отметки, на небольших кусочках бумаги или плитках, которые затем можно соединить вместе, образуя мозаичные кластеры, или заштриховать или раскрасить, можно , как и каракули использовать . в качестве терапевтического устройства, помогающего снять стресс, тревогу и симптомы депрессии у детей, взрослых и пожилых людей. [21] [22] [23]
В архитектуре
[ редактировать ]
В архитектуре мотивы повторяются различными способами, образуя узоры. Проще говоря, такие конструкции, как окна, можно повторять по горизонтали и вертикали (см. начальный рисунок). Архитекторы могут использовать и повторять декоративные и структурные элементы, такие как колонны , фронтоны и перемычки . [24] Повторения не обязательно должны быть идентичными; например, храмы в Южной Индии имеют примерно пирамидальную форму, где элементы узора повторяются фрактально в разных размерах. [25]
См. также: Книга выкроек .
Наука и математика
[ редактировать ]
Математику иногда называют «наукой о закономерностях» в смысле правил, которые можно применять там, где это необходимо. [26] Например, любую последовательность шаблоном можно считать чисел, которая может быть смоделирована математической функцией. Математику можно преподавать как набор закономерностей. [27]
Реальные шаблоны
[ редактировать ]Идея реальных закономерностей Дэниела Деннета , обсуждавшаяся в его одноименной статье 1991 года: [28] предоставляет онтологическую структуру, направленную на то, чтобы распознать реальность шаблонов, выходящих за рамки простой человеческой интерпретации, путем изучения их прогностической полезности и эффективности, которую они обеспечивают при сжатии информации. Например, центр тяжести — это реальная закономерность, поскольку он позволяет нам предсказывать движения тел, таких как Земля, вокруг Солнца, и сжимает всю информацию обо всех частицах на Солнце и Земле, что позволяет нам сделать эти предсказания.
Фракталы
[ редактировать ]Некоторые математические закономерности можно визуализировать, и среди них есть те, которые объясняют закономерности в природе, включая математику симметрии, волн, меандров и фракталов. Фракталы — это математические закономерности, инвариантные к масштабу. Это означает, что форма узора не зависит от того, насколько внимательно вы на него смотрите. Самоподобие обнаруживается во фракталах. Примерами естественных фракталов являются береговые линии и формы деревьев, которые повторяют свою форму независимо от того, при каком увеличении вы смотрите. Хотя самоподобные шаблоны могут казаться бесконечно сложными, правила, необходимые для описания или создания их формирования, могут быть простыми (например, системы Линденмайера, описывающие формы деревьев ). [29]
В теории закономерностей , разработанной Ульфом Гренандером , математики пытаются описать мир с помощью закономерностей. Цель состоит в том, чтобы расположить мир более удобным для вычислений способом. [30]
В самом широком смысле любая закономерность, которую можно объяснить научной теорией, является закономерностью. Как и математику, науку можно преподавать как набор закономерностей. [31]
Недавнее исследование «Эстетика и психологические эффекты фрактального дизайна». [32] предположил, что фрактальные узоры обладают самоподобными компонентами, которые повторяются в разных масштабах. Включение этих природных закономерностей может повлиять на восприятие среды, созданной человеком. Предыдущая работа продемонстрировала устойчивые тенденции в предпочтениях и оценках сложности фрактальных моделей. Однако о влиянии других визуальных суждений собрано ограниченное количество информации. Здесь мы исследуем эстетический и перцептивный опыт фрактальных конструкций «глобального леса», уже установленных в созданных человеком пространствах, и демонстрируем, как компоненты фрактальных узоров связаны с положительным психологическим опытом, который можно использовать для улучшения благополучия обитателей. Эти конструкции представляют собой составные фрактальные узоры, состоящие из отдельных фрактальных «семен деревьев», которые в совокупности создают «глобальный фрактальный лес». Локальные модели «семян деревьев», глобальная конфигурация мест расположения семян деревьев и общие результирующие модели «глобального леса» обладают фрактальными качествами. Эти конструкции охватывают несколько сред, но все они предназначены для снижения стресса у пассажиров без ущерба для функциональности и общего дизайна пространства. В этой серии исследований мы сначала установили различные отношения между различными визуальными атрибутами: сложность шаблона, предпочтения и рейтинги вовлеченности увеличиваются с увеличением фрактальной сложности по сравнению с рейтингами освежения и расслабления, которые остаются неизменными или уменьшаются с увеличением сложности. Впоследствии мы определяем, что локальные составляющие фрактальные («семена дерева») паттерны способствуют восприятию общего фрактального дизайна, и решаем, как сбалансировать эстетические и психологические эффекты (например, индивидуальный опыт воспринимаемого взаимодействия и расслабления) во фрактальном дизайне. установки. Этот набор исследований показывает, что фрактальное предпочтение обусловлено балансом между повышенным возбуждением (желанием к участию и сложности) и пониженным напряжением (желанием расслабиться или освежиться). Инсталляции этих составных моделей «глобального леса» средней и высокой сложности, состоящих из компонентов «деревьев», уравновешивают эти контрастирующие потребности и могут служить практической реализацией биофильных моделей в созданной человеком среде для улучшения благополучия жителей.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Гарай, Ахраф (3 марта 2022 г.). «Что такое шаблоны проектирования?» . achrafgarai.com . Проверено 1 января 2023 г.
- ^ Jump up to: а б с д и Стюарт, Ян (2001). Какой формы снежинка? . Лондон: Вайденфельд и Николсон. ISBN 0-297-60723-5 . OCLC 50272461 .
- ^ Стивенс, Питер. Узоры в природе , 1974. Страница 3.
- ^ Каппрафф, Джей (2004). «Рост растений: количественное исследование» (PDF) . Форма . 19 : 335–354. Архивировано из оригинала (PDF) 4 марта 2016 г. Проверено 18 января 2013 г.
- ^ Кратчфилд, Джеймс П.; Фармер, Дж. Дойн; Паккард, Норман Х; Шоу, Роберт С. (декабрь 1986 г.). "Хаос". Научный американец . 254 (12): 46–57. Бибкод : 1986SciAm.255f..46C . дои : 10.1038/scientificamerican1286-46 .
- ^ Клерк, Марсель Г.; Гонсалес-Кортес, Грегорио; Одент, Винсент; Уилсон, Марио (29 июня 2016 г.). «Оптические текстуры: характеризующие пространственно-временной хаос». Оптика Экспресс . 24 (14): 15478–85. arXiv : 1601.00844 . Бибкод : 2016OExpr..2415478C . дои : 10.1364/OE.24.015478 . ПМИД 27410822 . S2CID 34610459 .
- ^ фон Карман, Теодор. Аэродинамика . МакГроу-Хилл (1963): ISBN 978-0070676022 . Дувр (1994): ISBN 978-0486434858 .
- ^ Левалле, Жак (2006). «Разделение потоков и вторичный поток: раздел 9.1» (PDF) . Конспект лекций по динамике несжимаемой жидкости: феноменология, концепции и аналитические инструменты . Сиракьюс, Нью-Йорк: Сиракузский университет. Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2011 г.
- ^ Скроги, Эй Джей; Ферт, У.Дж.; Макдональд, GS; Тлиди, М; Лефевер, Р; Луджиато, Луизиана (август 1994 г.). «Формирование рисунка в пассивной полости Керра» (PDF) . Хаос, солитоны и фракталы . 4 (8–9): 1323–1354. Бибкод : 1994CSF.....4.1323S . дои : 10.1016/0960-0779(94)90084-1 .
- ^ Французский, AP Vibrations and Waves . Нельсон Торнс, 1971 год. [ нужна полная цитата ]
- ^ Толман, Х.Л. (2008). «Практическое моделирование ветровых волн» (PDF) . В Махмуде, МФ (ред.). Материалы конференции CBMS «Волны на воде: теория и эксперимент» . Университет Говарда, США, 13–18 мая 2008 г. World Scientific Publ.
- ^ Болл, Филип. Формы , 2009. С. 68, 96–101. [ нужна полная цитата ]
- ^ Фредерик Дж. Альмгрен-младший и Джин Э. Тейлор , Геометрия мыльных пленок и мыльных пузырей , Scientific American, vol. 235, стр. 82–93, июль 1976 г.
- ^ Стивенс, Питер. 1974. Страница 207.
- ^ Тьюринг, AM (1952). «Химические основы морфогенеза». Философские труды Королевского общества Б. 237 (641): 37–72. Бибкод : 1952РСПТБ.237...37Т . дои : 10.1098/rstb.1952.0012 . S2CID 937133 .
- ^ Мюррей, Джеймс Д. (9 марта 2013 г.). Математическая биология . Springer Science & Business Media. стр. 436–450. ISBN 978-3-662-08539-4 .
- ^ Болл, Филип. Формы , 2009. С. 159–167. [ нужна полная цитата ]
- ^ Йирусек, Шарлотта (1995). «Искусство, дизайн и визуальное мышление» . Шаблон . Корнеллский университет . Проверено 12 декабря 2012 г.
- ^ Грюнбаум, Бранко; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . Нью-Йорк: WH Freeman. ISBN 9780716711933 .
- ^ «Зентангл» . Зентангл . Проверено 3 февраля 2023 г.
- ^ Сюй, МФ (июль 2021 г.). «Влияние мероприятий по укреплению здоровья на рабочем месте в стиле Zentangle на сельских медицинских работников» . Общественное здравоохранение . 196 : 217–222. дои : 10.1016/j.puhe.2021.05.033 . ПМИД 34274696 . S2CID 236092775 .
- ^ Чунг, СК (сентябрь 2022 г.). «Влияние зентанглов на эмоциональное благополучие взрослых» . Американский журнал профессиональной терапии . 1 (76). дои : 10.5014/ajot.2022.049113 . ПМИД 35943847 . S2CID 251444115 .
- ^ Чан, Анри Чун-Ю; Ло, Герман Хай-Минг (5 мая 2023 г.). «Влияние оригинального метода зентангл на пожилых людей с симптомами депрессии: рандомизированное исследование, контролируемое списком ожидания» . Современная психология . 43 (6): 5065–5077. дои : 10.1007/s12144-023-04536-x . ISSN 1936-4733 . ПМЦ 10161183 . ПМИД 37359601 .
- ^ Адамс, Лори (2001). История западного искусства . МакГроу Хилл. п. 99.
- ^ Джексон, Уильям Джозеф (2004). Небесная фрактальная сеть: возвращение утраченных представлений в гуманитарных науках . Издательство Университета Индианы. п. 2.
- ^ Резник, Майкл Д. (ноябрь 1981 г.). «Математика как наука о закономерностях: онтология и справочник». Нус . 15 (4): 529–550. дои : 10.2307/2214851 . JSTOR 2214851 .
- ^ Бейн, Ричард Э (2012). «MATH 012 Закономерности в математике – весна 2012 г.» . Архивировано из оригинала 7 февраля 2013 года . Проверено 16 января 2013 г.
- ^ Деннетт, округ Колумбия (1991). Реальные шаблоны. Философский журнал, 88 (1), 27–51.
- ^ Мандельброт, Бенуа Б. (1983). Фрактальная геометрия природы . Макмиллан. ISBN 978-0-7167-1186-5 .
- ^ Гренандер, Ульф; Миллер, Майкл (2007). Теория шаблонов: от представления к выводу . Издательство Оксфордского университета.
- ^ «Причинно-следственные связи в науке» . Гарвардская высшая школа образования. 2008 год . Проверено 16 января 2013 г.
- ^ Роблес, Келли Э.; Робертс, Мишель; Вьенгкхэм, Кэтрин; Смит, Джулиан Х.; Роуленд, Конор; Мослехи, Саба; Стадлобер, Сабрина; Лесяк, Анастасия; Лесяк, Мартин; Тейлор, Ричард П.; Спехар, Бранка; Серено, Маргарет Э. (2021). «Эстетика и психологические эффекты фрактального дизайна» . Границы в психологии . 12 . дои : 10.3389/fpsyg.2021.699962 . ISSN 1664-1078 . ПМЦ 8416160 . ПМИД 34484047 .
Библиография
[ редактировать ]
На природе
[ редактировать ]- Адам, Джон А. Математика в природе: моделирование закономерностей в мире природы . Принстон, 2006.
- Болл, Филип Гобелен, сделанный своими руками: формирование узоров в природе . Оксфорд, 2001.
- Эдмайер Бернхард «Образцы Земли» . Файдон Пресс , 2007.
- Геккель, Эрнст Художественные формы природы . Дувр, 1974 год.
- Стивенс, Питер С. Закономерности в природе . Пингвин, 1974 год.
- Стюарт, Ян . Какой формы снежинка? Магические числа в природе . Вайденфельд и Николсон , 2001.
- Томпсон, Д'Арси В. О росте и форме . 1942 г. 2-е изд. (1-е изд., 1917 г.). ISBN 0-486-67135-6
В искусстве и архитектуре
[ редактировать ]- Александр, К. Язык шаблонов: города, здания, строительство . Оксфорд, 1977.
- де Бек, П. Узоры . Книги, 2009.
- Гарсия, М. Образцы архитектуры . Уайли, 2009.
- Кили, О. Паттерн . Конран Осьминог, 2010.
- Причард, С. Виктория и Альберта. Образец: пятидесятые годы . Издательство Виктории и Альберта, 2009.
В науке и математике
[ редактировать ]- Адам, Дж. А. Математика в природе: моделирование закономерностей в мире природы . Принстон, 2006.
- Резник, доктор медицинских наук Математика как наука о закономерностях . Оксфорд, 1999.
В вычислительной технике
[ редактировать ]- Гамма Э., Хелм Р., Джонсон Р., Влиссидес Дж. Шаблоны проектирования . Аддисон-Уэсли, 1994.
- Бишоп, Распознавание образов CM и машинное обучение . Спрингер, 2007.
