Квази-относительно интерьер

В топологии , разделе математики, квазиотносительная внутренняя часть подмножества векторного пространства является уточнением концепции внутренней части . Формально, если $X$ является линейным пространством , то его квазиотносительная внутренность $A\subseteq X$ является $\operatorname {qri} (A):=\left\{x\in A:\operatorname {\overline {cone}} (A-x){\text{ is a linear subspace}}\right\}$ где $\operatorname {\overline {cone}} (\cdot )$ обозначает замыкание конической оболочки . ^[1]

Позволять $X$ является нормированным векторным пространством, если $C\subseteq X$ является выпуклым конечномерным множеством, то $\operatorname {qri} (C)=\operatorname {ri} (C)$ такой, что $\operatorname {ri}$ это относительный интерьер . ^[2]

См. также

Интерьер (топология) - наибольшее открытое подмножество некоторого заданного набора.
Относительный интерьер - Обобщение топологического интерьера.
Алгебраический интерьер - Обобщение топологического интерьера.

Ссылки

^ Zălinescu 2002 , стр. 2–3.
^ Борвейн, Дж. М.; Льюис, А.С. (1992). «Частично конечное выпуклое программирование, Часть I: Квазиотносительные внутренности и теория двойственности» (pdf) . Математическое программирование . 57 : 15–48. дои : 10.1007/bf01581072 . Проверено 19 октября 2011 г.

Залинеску, Константин (30 июля 2002 г.). Выпуклый анализ в общих векторных пространствах . Ривер Эдж, Нью-Джерси, Лондон: World Scientific Publishing . ISBN 978-981-4488-15-0 . МР 1921556 . OCLC 285163112 – через Интернет-архив .

Эта , посвященная топологии, статья незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[FOOTNOTEZălinescu20022–3-1] Zălinescu 2002 , стр. 2–3.

[2] Борвейн, Дж. М.; Льюис, А.С. (1992). «Частично конечное выпуклое программирование, Часть I: Квазиотносительные внутренности и теория двойственности» (pdf) . Математическое программирование . 57 : 15–48. дои : 10.1007/bf01581072 . Проверено 19 октября 2011 г.

[1]

[2]

v т и Выпуклый анализ и вариационный анализ
Basic concepts	Convex combination Convex function Convex set
Topics (list)	Choquet theory Convex geometry Convex metric space Convex optimization Duality Lagrange multiplier Legendre transformation Locally convex topological vector space Simplex
Maps	Convex conjugate Concave (Closed K- Logarithmically Proper Pseudo- Quasi-) Convex function Invex function Legendre transformation Semi-continuity Subderivative
Main results (list)	Carathéodory's theorem Ekeland's variational principle Fenchel–Moreau theorem Fenchel-Young inequality Jensen's inequality Hermite–Hadamard inequality Krein–Milman theorem Mazur's lemma Shapley–Folkman lemma Robinson–Ursescu Simons Ursescu
Sets	Convex hull (Orthogonally, Pseudo-) Convex set Effective domain Epigraph Hypograph John ellipsoid Lens Radial set/Algebraic interior Zonotope
Series	Convex series related ((cs, lcs)-closed, (cs, bcs)-complete, (lower) ideally convex, (Hx), and (Hwx))
Duality	Dual system Duality gap Strong duality Weak duality
Applications and related	Convexity in economics

v т и Топологические векторные пространства (ТВП)
Basic concepts	Banach space Completeness Continuous linear operator Linear functional Fréchet space Linear map Locally convex space Metrizability Operator topologies Topological vector space Vector space
Main results	Anderson–Kadec Banach–Alaoglu Closed graph theorem F. Riesz's Hahn–Banach (hyperplane separation Vector-valued Hahn–Banach) Open mapping (Banach–Schauder) Bounded inverse Uniform boundedness (Banach–Steinhaus)
Maps	Bilinear operator form Linear map Almost open Bounded Continuous Closed Compact Densely defined Discontinuous Topological homomorphism Functional Linear Bilinear Sesquilinear Norm Seminorm Sublinear function Transpose
Types of sets	Absolutely convex/disk Absorbing/Radial Affine Balanced/Circled Banach disks Bounding points Bounded Complemented subspace Convex Convex cone (subset) Linear cone (subset) Extreme point Pre-compact/Totally bounded Prevalent/Shy Radial Radially convex/Star-shaped Symmetric
Set operations	Affine hull (Relative) Algebraic interior (core) Convex hull Linear span Minkowski addition Polar (Quasi) Relative interior
Types of TVSs	Asplund B-complete/Ptak Banach (Countably) Barrelled BK-space (Ultra-) Bornological Brauner Complete Convenient (DF)-space Distinguished F-space FK-AK space FK-space Fréchet tame Fréchet Grothendieck Hilbert Infrabarreled Interpolation space K-space LB-space LF-space Locally convex space Mackey (Pseudo)Metrizable Montel Quasibarrelled Quasi-complete Quasinormed (Polynomially Semi-) Reflexive Riesz Schwartz Semi-complete Smith Stereotype (B Strictly Uniformly) convex (Quasi-) Ultrabarrelled Uniformly smooth Webbed With the approximation property
Category