✖


Jump to content

Поль Дирак

Страница полузащищена
(Перенаправлено с Дирака )
«Дирак» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Дирак (значения) .

Поль Дирак
ОМ ФРС
Дирак в 1933 году
Рожденный
Поль Адриан Морис Дирак

( 1902-08-08 ) 8 августа 1902 г.
Бристоль , Англия
Умер 20 октября 1984 г. ) ( 1984-10-20 ) ( 82 года
Таллахасси, Флорида , США
Национальность Британский
Образование
Известный
Супруг
Маргарет Вигнер
( м.  1937 )
Дети 2
Награды
Научная карьера
Поля Теоретическая физика , математическая физика
Учреждения
Диссертация Квантовая механика   (1926)
Докторантура Ральф Фаулер
Докторанты
Часть серии статей о
Квантовая механика
Уравнение Шрёдингера
Фон
Основы
Эксперименты
Составы
Уравнения
Интерпретации
Расширенные темы
Ученые
Специальная теория относительности
Мировая линия: схематическое изображение пространства-времени.
Фонды
Последствия
Пространство-время
Динамика
Люди
Портрет Поля Дирака работы Клары Эвальд (1939)

Поль Адриен Морис Дирак OM FRS [6] ( / d ɪ ˈ r æ k / ; 8 августа 1902 — 20 октября 1984) — английский физик -математик и физик-теоретик , считающийся одним из основоположников квантовой механики . [7] [8] Дирак заложил основы как квантовой электродинамики , так и квантовой теории поля . [9] [10] [11] [12] Он был профессором математики Лукаса в Кембриджском университете , профессором физики в Университете штата Флорида и лауреатом Нобелевской премии по физике 1933 года .

Дирак окончил Бристольский университет со первой степени с отличием в 1921 году и степенью бакалавра гуманитарных наук по математике первой степени с отличием в 1923 году. степенью бакалавра наук по электротехнике [13] Затем Дирак окончил Кембриджский университет со степенью доктора физики в 1926 году, написав первую в истории диссертацию по квантовой механике. [14]

Дирак внес фундаментальный вклад в раннее развитие как квантовой механики , так и квантовой электродинамики , введя последний термин. [11] Среди других открытий он сформулировал в 1928 году уравнение Дирака , которое описывает поведение фермионов и предсказал существование антиматерии . [15] одно из важнейших уравнений физики, [9] и рассматривается некоторыми физиками как «настоящее семя современной физики». [16] В 1931 году он написал знаменитую статью: [17] которые в дальнейшем предсказали существование антиматерии. [18] [19] [15] Дирак разделил Нобелевскую премию по физике 1933 года с Эрвином Шредингером за «открытие новых продуктивных форм теории атома ». [20] Он был самым молодым теоретиком, когда-либо получившим эту премию, до Т. Д. Ли в 1957 году. [21] Дирак также внес большой вклад в примирение общей теории относительности с квантовой механикой. Его монография 1930 года «Принципы квантовой механики » является одним из самых влиятельных текстов по квантовой механике. [22]

Вклад Дирака не ограничивался квантовой механикой. Он участвовал в проекте Tube Alloys , британской программе по исследованию и созданию атомных бомб во время Второй мировой войны. [23] [24] Дирак внес фундаментальный вклад в процесс обогащения урана и газовую центрифугу . [25] [26] [27] [24] и чья работа была признана «вероятно, самым важным теоретическим результатом в технологии центрифуг». [28] Он также внес свой вклад в космологию , выдвинув свою гипотезу больших чисел . [29] [30] [31] [32] Дирак также предвосхитил теорию струн задолго до ее появления, опубликовав такие работы, как мембрана Дирака и действие Дирака-Борна-Инфельда , а также другие вклады, важные для современных теорий струн и калибровочных теорий. [33] [34] [35] [36]

Друзья и коллеги считали Дирака человеком необычным. В письме Паулю Эренфесту в 1926 году Альберт Эйнштейн писал о статье Дирака: «Я работаю над Дираком. Это балансирование на головокружительном пути между гениальностью и безумием ужасно». В другом письме, посвященном эффекту Комптона , он писал: «Я вообще не понимаю деталей Дирака». [37] В 1987 году Абдус Салам заявил, что «Дирак, несомненно, был одним из величайших физиков этого или любого другого столетия... Ни один человек, кроме Эйнштейна, не оказал такого решающего влияния за столь короткое время на ход физики в этом столетии. " [38] В 1995 году Стивен Хокинг заявил, что «Дирак сделал в этом столетии больше, чем кто-либо другой, за исключением Эйнштейна, для развития физики и изменения нашей картины Вселенной». [39] Антонино Зичичи утверждал, что Дирак оказал большее влияние на современную физику, чем Эйнштейн. [16] в то время как Стэнли Дезер заметил, что «мы все стоим на плечах Дирака». [40] Многие считают, что Дирак стоит на одном уровне с сэром Исааком Ньютоном , Джеймсом Клерком Максвеллом и Эйнштейном. [41] [42] [43]

Личная жизнь

Ранние годы

Поль Адриен Морис Дирак родился в доме своих родителей в Бристоле , Англия, 8 августа 1902 года. [44] и вырос в районе Бишопстона города. [45] Его отец, Шарль Адриен Ладислас Дирак, был иммигрантом из Сен-Мориса, Швейцария , французского происхождения. [6] который работал в Бристоле учителем французского языка. Его мать, Флоренс Ханна Дирак, урожденная Холтен, родилась в корнуэльской методистской семье в Лискирде , Корнуолл . [46] [47] Ее назвал в честь Флоренс Найтингейл ее отец, капитан корабля, который встретил Найтингейла, когда тот был солдатом во время Крымской войны. [48] Его мать в молодости переехала в Бристоль, где работала библиотекарем в Центральной библиотеке Бристоля ; несмотря на это, она по-прежнему считала себя корнуоллкой, а не англичанкой. [49] У Поля была младшая сестра Беатрис Изабель Маргарита, известная как Бетти, и старший брат Реджинальд Чарльз Феликс, известный как Феликс. [50] [51] покончивший жизнь самоубийством в марте 1925 года. [52] Позже Дирак вспоминал: «Мои родители были ужасно огорчены. Я не знал, что они так заботятся… Я никогда не знал, что родители должны заботиться о своих детях, но с тех пор я знал». [53]

Чарльз и дети официально были гражданами Швейцарии, пока не получили гражданство 22 октября 1919 года. [54] Отец Дирака был строгим и авторитарным, хотя и не одобрял телесные наказания. [55] У Дирака были настолько натянутые отношения со своим отцом, что после смерти отца Дирак написал: «Теперь я чувствую себя намного свободнее, и я сам себе человек». Чарльз заставлял своих детей говорить с ним только по-французски, чтобы они могли выучить этот язык. Когда Дирак обнаружил, что не может выразить то, что хотел сказать, по-французски, он решил промолчать. [56] [57]

Образование

Дирак сначала получил образование в начальной школе Бишоп-Роуд. [58] для мальчиков а затем в Техническом колледже торговцев-предпринимателей (позже школа Котэма ), где его отец был учителем французского языка. [59] Школа была учреждением, прикрепленным к Бристольскому университету , которое имело общую территорию и персонал. [60] Особое внимание уделялось техническим предметам, таким как кирпичная кладка, изготовление обуви и металлообработка, а также современным языкам. [61] Это было необычно в то время, когда среднее образование в Великобритании все еще было посвящено в основном классике, и за это Дирак позже выразил свою благодарность. [60]

Дирак изучал электротехнику по стипендии Бристольского университета на инженерном факультете Бристольского университета, который располагался совместно с Техническим колледжем торговых предприятий. [62] Незадолго до получения степени в 1921 году он сдал вступительные экзамены в колледж Святого Иоанна в Кембридже . Он прошел и получил стипендию в размере 70 фунтов стерлингов, но это не соответствовало сумме денег, необходимой для жизни и обучения в Кембридже. Несмотря на то, что он получил высшее образование с отличием и степенью бакалавра наук в области электротехники, экономический климат послевоенной депрессии был таков, что он не смог найти работу инженером. получить степень бакалавра гуманитарных наук Вместо этого он принял предложение бесплатно по математике в Бристольском университете. Ему разрешили пропустить первый год обучения из-за его инженерной степени. [63] Под влиянием Питера Фрейзера, которого Дирак называл лучшим учителем математики, он больше всего интересовался проективной геометрией и начал применять ее к геометрической версии теории относительности, Минковским . разработанной [64]

В 1923 году Дирак снова окончил учебу с отличием и получил стипендию в размере 140 фунтов стерлингов от Департамента научных и промышленных исследований . [65] Вместе со стипендией в размере 70 фунтов стерлингов, полученной в колледже Святого Иоанна, этого было достаточно, чтобы жить в Кембридже. Там Дирак преследовал свои интересы в теории общей теории относительности , интерес, который он приобрел ранее, будучи студентом в Бристоле, и в зарождающейся области квантовой физики под руководством Ральфа Фаулера . [66] С 1925 по 1928 год он получил исследовательскую стипендию 1851 года от Королевской комиссии по выставке 1851 года . [67] В июне 1926 года он защитил докторскую диссертацию, написав первую диссертацию по квантовой механике, которую когда-либо представляли. [68] Затем он продолжил свои исследования в Копенгагене и Геттингене . [67] Весной 1929 года он был приглашенным профессором в Университете Висконсин-Мэдисон . [69] [70]

Семья

Поль и Манси Дирак в Копенгагене , июль 1963 года.

В 1937 году Дирак женился. [71] Маргит Вигнер, сестра физика Юджина Вигнера [72] и разведенный. [73] Дирак воспитал двоих детей Маргит, Джудит и Габриэля , как своих собственных. [74] У Поля и Маргит Дирак также было две дочери, Мэри Элизабет и Флоренс Моника. [75]

Маргит, известная как Манси, навестила своего брата в 1934 году в Принстоне, штат Нью-Джерси , из их родной Венгрии и во время ужина в ресторане «Аннекс» встретила «одинокого на вид мужчину за соседним столиком». В этом отчете корейского физика Ю. С. Кима, который встречался с Дираком и находился под его влиянием, также говорится: «Для физического сообщества очень повезло, что Манси хорошо позаботился о нашем уважаемом Поле А. М. Дираке. Дирак опубликовал одиннадцать статей в период 1939 года. –46. Дирак смог поддерживать свою нормальную исследовательскую продуктивность только потому, что Манси отвечал за все остальное». [76]

Личность

Дирак был известен среди коллег своим точным и молчаливым характером. Его коллеги в Кембридже в шутку определили единицу измерения под названием «дирак», то есть одно слово в час. [77] Когда Нильс Бор пожаловался, что не знает, как закончить предложение в научной статье, которую он писал, Дирак ответил: «В школе меня учили никогда не начинать предложение, не зная его конца». [78] Он раскритиковал интерес физика Дж. Роберта Оппенгеймера к поэзии: «Цель науки — сделать сложные вещи понятными более простым способом; цель поэзии — изложить простые вещи непостижимым образом. Эти две вещи несовместимы». [79]

Сам Дирак во время учебы в аспирантуре писал в своем дневнике, что сосредоточился исключительно на своих исследованиях и останавливался только в воскресенье, когда совершал длительные прогулки в одиночестве. [80]

Анекдот, изложенный в обзоре биографии 2009 года, рассказывает о Вернере Гейзенберге и Дираке, плывущих на океанском лайнере на конференцию в Японию в августе 1929 года. человек, который постоянно флиртовал и танцевал, в то время как Дирак — «эдвардианский фанат», как выразился биограф Грэм Фармело, — страдал от агонии, если его принуждали к любому общению или светской беседе: «Почему ты танцуешь?» задумавшись над этой мыслью, а затем выпалил: «Но, Гейзенберг, откуда ты знаешь заранее, что девушки хороши? » Дирак спросил своего спутника: «Когда есть хорошие девушки, это удовольствие», — ответил Дирак , [81]

Маргит Дирак рассказала Джорджу Гамову и Антону Капри в 1960-х годах, что ее муж сказал гостю: «Позвольте мне представить сестру Вигнера, которая теперь моя жена». [82] [83]

Другая история, рассказанная о Дираке, заключается в том, что, когда он впервые встретился с молодым Ричардом Фейнманом на конференции, он сказал после долгого молчания: «У меня есть уравнение. У вас оно тоже есть?» [84]

После того, как он прочитал лекцию на конференции, один из коллег поднял руку и сказал: «Я не понимаю уравнение в правом верхнем углу доски». После долгого молчания модератор спросил Дирака, хочет ли он ответить на вопрос, на что Дирак ответил: «Это был не вопрос, это был комментарий». [85] [86]

Дирак также отличался личной скромностью. Уравнение эволюции во времени квантовомеханического оператора, которое он записал первым, он назвал «уравнением движения Гейзенберга». Большинство физиков говорят о статистике Ферми-Дирака для частиц с полуцелым спином и статистике Бозе-Эйнштейна для частиц с целым спином. Читая лекции в более позднем возрасте, Дирак всегда настаивал на том, чтобы называть прежнюю «статистикой Ферми». Последнюю он назвал «статистикой Бозе» по причинам, как он объяснил, «симметрии». [87]

Взгляды на религию

Гейзенберг вспомнил разговор молодых участников Сольвеевской конференции 1927 года о Эйнштейна и Планка взглядах на религию между Вольфгангом Паули , Гейзенбергом и Дираком. Вкладом Дирака была критика политической цели религии, которую Бор счел вполне ясной, когда позже услышал ее от Гейзенберга. [88] Среди прочего Гейзенберг предполагал, что Дирак может сказать:

Я не знаю, почему мы обсуждаем религию. Если мы честны — а ученые должны быть честными — мы должны признать, что религия — это смесь ложных утверждений, не имеющих под собой реальной основы. Сама идея Бога является продуктом человеческого воображения. Вполне понятно, почему первобытные люди, которые были гораздо более подвержены непреодолимым силам природы, чем мы сегодня, олицетворяли эти силы в страхе и трепете. Но сегодня, когда мы понимаем так много природных процессов, у нас нет необходимости в таких решениях. Я хоть убей не могу понять, как постулат о Всемогущем Боге каким-либо образом помогает нам. Что я действительно вижу, так это то, что это предположение приводит к таким непродуктивным вопросам о том, почему Бог допускает столько страданий и несправедливости, эксплуатацию бедных богатыми и все другие ужасы, которые Он мог бы предотвратить. Если религии все еще учат, то вовсе не потому, что ее идеи все еще убеждают нас, а просто потому, что некоторые из нас хотят заставить низшие классы молчать. Тихими людьми гораздо легче управлять, чем крикливыми и недовольными. Их также гораздо легче эксплуатировать. Религия — это своего рода опиум, который позволяет нации усыпить себя мечтами о желаемом и забыть о несправедливости, совершаемой по отношению к людям. Отсюда тесный союз между этими двумя великими политическими силами, государством и церковью. Обоим нужна иллюзия, что добрый Бог вознаграждает – если не на земле, то на небе – всех тех, кто не восстал против несправедливости, кто тихо и безропотно выполнил свой долг. Именно поэтому честное утверждение, что Бог есть всего лишь продукт человеческого воображения, клеймится как худший из всех смертных грехов. [89]

Взгляд Гейзенберга был терпимым. Паули, воспитанный как католик, после некоторых первоначальных замечаний хранил молчание, но когда, наконец, его спросили о его мнении, он сказал: «Ну, у нашего друга Дирака есть религия, и ее руководящий принцип таков: «Бога нет, и Поль Дирак — Его пророк » . Все, включая Дирака, рассмеялись. [90] [91]

Позже Дирак написал статью с упоминанием Бога, которая появилась в майском выпуске журнала Scientific American за 1963 год . Дирак писал:

Кажется, одной из фундаментальных особенностей природы является то, что фундаментальные физические законы описываются в терминах математической теории великой красоты и силы, требующей довольно высокого уровня математики, чтобы понять ее. Вы можете задаться вопросом: почему природа устроена таким образом? Можно только ответить, что наши нынешние знания, похоже, показывают, что природа устроена именно так. Мы просто должны это принять. Вероятно, можно было бы описать ситуацию, сказав, что Бог — математик очень высокого уровня, и Он использовал очень продвинутую математику при построении Вселенной. Наши слабые попытки в математике позволяют нам немного понять Вселенную, и по мере того, как мы продолжаем развивать высшую и высшую математику, мы можем надеяться лучше понять Вселенную. [92]

В 1971 году на конференции Дирак высказал свои взгляды на существование Бога. [93] Дирак объяснил, что существование Бога может быть оправдано только в том случае, если в прошлом произошло невероятное событие:

Возможно, начать жизнь чрезвычайно трудно . Может быть, так трудно начать жизнь, что это произошло только один раз среди всех планет... Давайте предположим, просто как гипотезу, что вероятность возникновения жизни, когда у нас есть подходящие физические условия, равна 10 −100 . У меня нет никаких логических оснований предлагать эту цифру, я просто хочу, чтобы вы рассмотрели ее как возможность. В таких условиях... почти наверняка жизнь бы не началась. И я чувствую, что в этих условиях необходимо будет предположить существование бога, чтобы начать жизнь. Поэтому мне хотелось бы установить связь между существованием бога и физическими законами: если физические законы таковы, что начало жизни связано с чрезвычайно малым шансом, так что было бы неразумно предполагать, что жизнь могла бы иметь началось просто по слепой случайности, то должен быть бог, и такой бог, вероятно, проявит свое влияние в квантовых скачках, которые происходят позже. С другой стороны, если жизнь может начаться очень легко и не нуждается в каком-либо божественном влиянии, то я скажу, что бога нет. [94]

Дирак не придерживался какой-либо определенной точки зрения, но описал возможности научного ответа на вопрос о Боге. [94]

Карьера

1927 года Сольвеевская конференция в Брюсселе, собрание ведущих физиков мира. Дирак находится в центре среднего ряда, сидит позади Альберта Эйнштейна .
Дирак (третий в первом ряду слева), рядом с Иамоном де Валерой (четвертый в первом ряду слева), Эрвином Шредингером (второй в первом ряду справа) в Дублинском институте перспективных исследований в 1942 году.

Дирак открыл релятивистское уравнение электрона, которое теперь носит его имя. Замечательное представление об античастице каждой фермионной частицы – например, позитрон как античастица электрона – вытекает из его уравнения. Он был первым, кто разработал квантовую теорию поля, которая сегодня лежит в основе всех теоретических работ по субатомным или «элементарным» частицам, работа, которая имеет фундаментальное значение для нашего понимания сил природы. Он предложил и исследовал концепцию магнитного монополя , объекта, еще не известного эмпирически, как средство придания еще большей симметрии Джеймса Клерка Максвелла уравнениям электромагнетизма . Ему приписывают создание квантовой теории поля, а также создание квантовой электродинамики и введение этого термина. [10] [12] Дирак также ввел термины « фермион » и « бозон ». [95]

На протяжении всей своей карьеры Дирак руководствовался принципами математической красоты . [96] Питер Годдард заявил, что «Дирак назвал математическую красоту главным критерием выбора пути вперед в теоретической физике». [97] Дирак был признан математически одаренным, поскольку во время его учебы в университете ученые подтвердили, что Дирак обладал «способностями высочайшего уровня в математической физике». [98] с Эбенезером Каннингемом, заявившим, что Дирак был «довольно самым оригинальным студентом, которого я встречал в области математической физики». [99] Поэтому Дирак был известен своей «поразительной физической интуицией в сочетании со способностью изобретать новую математику для создания новой физики». [18] За свою карьеру Дирак внес множество важных вкладов в математические предметы, включая дельта-функцию Дирака , алгебру Дирака и оператор Дирака .

Квантовая теория

Первый шаг Дирака в новую квантовую теорию был сделан в конце сентября 1925 года. Ральф Фаулер , его научный руководитель, получил контрольную копию исследовательской статьи Вернера Гейзенберга в рамках старой квантовой теории Бора и Зоммерфельда . Гейзенберг в значительной степени опирался на принцип соответствия Бора, но изменил уравнения так, чтобы они включали непосредственно наблюдаемые величины, что привело к матричной формулировке квантовой механики. Фаулер отправил статью Гейзенберга Дираку, который был в отпуске в Бристоле, попросив его внимательно изучить эту статью. [100]

Внимание Дирака привлекло таинственное математическое соотношение, непонятное на первый взгляд, которое установил Гейзенберг. Несколько недель спустя, вернувшись в Кембридж, Дирак вдруг осознал, что эта математическая форма имеет ту же структуру, что и скобки Пуассона , встречающиеся в классической динамике движения частиц. [100] В то время его воспоминания о скобках Пуассона были довольно смутными, но он нашел книгу Э. Т. Уиттекера « Аналитическая динамика частиц и твердых тел» проливающей свет. [101] Основываясь на своем новом понимании, он разработал квантовую теорию, основанную на некоммутирующих динамических переменных. Это привело его к самой глубокой и значительной общей формулировке квантовой механики на сегодняшний день. [102] Его новая формулировка с использованием скобок Дирака позволила ему получить правила квантования новым и более понятным способом . Для этой работы, [103] опубликованная в 1926 году, Дирак получил докторскую степень в Кембридже. Это легло в основу статистики Ферми – Дирака , которая применима к системам, состоящим из множества одинаковых частиц со спином 1/2 (т. е. подчиняющимся принципу исключения Паули ), например, электронам в твердых телах и жидкостях, и, что важно, к полю проводимости в полупроводниках. .

Дирака, как известно, не беспокоили вопросы интерпретации квантовой теории . Фактически, в статье, опубликованной в книге в его честь, он написал: «Интерпретацией квантовой механики занимались многие авторы, и я не хочу обсуждать это здесь. Я хочу заняться более фундаментальными вещами. " [104] Однако в 1964 году он написал короткую статью об интерпретации квантовой теории поля, основанной на представлении Гейзенберга о квантовой теории; его основная мысль в статье заключалась в том, что модель Шрёдингера для этой цели не подходит. [105]

Уравнение Дирака

Дополнительная информация: уравнение Дирака.

В 1928 году, основываясь на спиновых матрицах 2×2, которые он якобы открыл независимо от работ Вольфганга Паули по нерелятивистским спиновым системам (Дирак сказал Абрахаму Паису : «Я считаю, что я получил эти [матрицы] независимо от Паули и, возможно, Паули получил это независимо от меня."), [106] он предложил Дирака как релятивистское уравнение движения волновой функции электрона . уравнение [107] Эта работа привела Дирака к предсказанию существования позитрона , электрона античастицы , которую он интерпретировал в терминах того, что стало называться морем Дирака . [108] Позитрон наблюдал Карл Андерсон в 1932 году. Уравнение Дирака также способствовало объяснению происхождения квантового спина как релятивистского явления.

Необходимость фермионов создания и разрушения Энрико Ферми 1934 года (материи) в теории бета-распада привела к новой интерпретации уравнения Дирака как «классического» уравнения поля для любой точечной частицы со спином ħ /2, которая сама подчиняется условиям квантования. с участием антикоммутаторов . Таким образом, переосмысленное в 1934 году Вернером Гейзенбергом как (квантовое) уравнение поля, точно описывающее все элементарные частицы материи – сегодня кварки и лептоны – это поля Дирака уравнение является столь же центральным в теоретической физике, как и уравнения поля Максвелла , Янга-Миллса и Эйнштейна . Дирак считается основателем квантовой электродинамики и первым использовал этот термин. Он также представил идею поляризации вакуума в начале 1930-х годов. Эта работа стала ключом к развитию квантовой механики следующим поколением теоретиков, в частности Швингером , Фейнманом , Син-Итиро Томонагой и Дайсоном в их формулировке квантовой электродинамики.

Книга Дирака «Принципы квантовой механики» , опубликованная в 1930 году, является важной вехой в истории науки . Он быстро стал одним из стандартных учебников по этому предмету и используется до сих пор. В этой книге Дирак объединил предыдущие работы Вернера Гейзенберга по матричной механике и Эрвина Шрёдингера по волновой механике в единый математический формализм, который связывает измеримые величины с операторами, действующими в гильбертовом пространстве векторов, описывающих состояние физической системы . В книге также представлена ​​дельта-функция Дирака . Следуя его статье 1939 года, [109] он также включил обозначение брекета в третье издание своей книги, [110] тем самым способствуя его универсальному использованию в настоящее время.

Магнитные монополи

В 1931 году Дирак предположил, что существования единственного магнитного монополя во Вселенной будет достаточно, чтобы объяснить квантование электрического заряда. [111] Несмотря на многочисленные попытки и предварительные заявления, такого монополя обнаружено не было. [112] (см. также Поиски магнитных монополей ).

Гравитация

Дирак квантовал гравитационное поле. [46] [113] Его работа заложила основы канонической квантовой гравитации . [114] В своей лекции 1959 года на собраниях в Линдау Дирак обсуждал, почему гравитационные волны имеют «физическое значение». [115] В 1964 году Дирак предсказал, что гравитационные волны будут иметь четко определенную плотность энергии. [113] Дирак вновь ввел термин « гравитон » в ряде лекций 1959 года, отметив, что энергия гравитационного поля должна поступать в квантах. [116] [117]

Теория струн

Считается, что Дирак предвосхитил теорию струн своей работой над мембраной Дирака и действием Дирака-Борна-Инфельда , которые он предложил в статье 1962 года: [118] [119] наряду с другими вкладами. [33] [34] Он также разработал общую теорию квантового поля с динамическими ограничениями. [120] [121] [33] которая составляет основу калибровочных теорий и теорий суперструн . современных [33] [46] [122]

Значительная и влиятельная работа

Вскоре после того, как Вольфганг Паули предложил свой принцип исключения Паули , согласно которому два электрона не могут занимать один и тот же квантовый энергетический уровень, Энрико Ферми и Дирак [103] оба понимали, что этот принцип радикально изменит статистическую механику электронных систем. Эта работа стала основой статистики Ферми – Дирака . [123] : 488 

В 1933 году Дирак написал влиятельную статью о лагранжиане в квантовой механике. [124] Эта статья послужила основой для Джулиана Швингера и его квантового принципа действия . [125] и заложил основы для разработки Ричардом Фейнманом совершенно нового подхода к квантовой механике — формулировки интеграла по траекториям . [113] [126]

В статье 1963 г. [127] Дирак положил начало изучению теории поля в антидеситтеровском пространстве (AdS) . [128] В статье содержится математический анализ сочетания специальной теории относительности с квантовой механикой кварков внутри адронов, а также заложены основы двухмодовых сжатых состояний , которые необходимы для современной квантовой оптики , хотя Дирак в то время этого не осознавал. [129] Дирак ранее работал над AdS в 1930-х годах. [130] опубликовал статью в 1935 году. [131]

В 1930 году Виктор Вайскопф и Юджин Вигнер опубликовали свои знаменитые и теперь стандартные расчеты спонтанного излучения в атомной и молекулярной физике. [132] Примечательно, что в письме Нильсу Бору в феврале 1927 года Дирак пришел к тому же расчету: [133] но он не опубликовал его. [134]

В 1938 году [135] Дирак перенормировал массу в теории электрона Абрахама-Лоренца, что привело к силе Абрагама-Лоренца-Дирака , которая представляет собой релятивистско-классическую модель электрона; однако в этой модели есть решения, которые предполагают экспоненциальное увеличение силы со временем. [136]

Золотое правило Ферми , формула для расчета квантовых переходов в зависимых от времени системах, объявленное Энрико Ферми «золотым правилом» , было выведено Дираком. [137] Дирак был инициатором разработки нестационарной теории возмущений в своих ранних работах о квазиклассических атомах, взаимодействующих с электромагнитным полем. Дирак вместе с Вернером Гейзенбергом , Джоном Арчибальдом Уилером , Ричардом Фейнманом и Фрименом Дайсоном в конечном итоге превратили эту концепцию в бесценный инструмент современной физики, используемый при расчете свойств любой физической системы и широкого спектра явлений. [138]

Кембриджский университет

Дирак был профессором математики Лукаса в Кембриджском университете с 1932 по 1969 год. В 1934 году он разработал процесс разделения изотопов вихря Геликона . [139] [140] В 1937 году он предложил умозрительную космологическую модель, основанную на гипотезе больших чисел . Во время Второй мировой войны он провел важные теоретические работы по обогащению урана с помощью газовых центрифуг . [141] он ввёл установку разделительной работы (ЕРР). В 1941 году [142] Он участвовал в проекте Tube Alloys , британской программе по исследованию и созданию атомных бомб во время Второй мировой войны. [143] [24]

Дирака Квантовая электродинамика (КЭД) включала члены с бесконечной собственной энергией . Был разработан обходной путь, известный как перенормировка , но Дирак так и не принял его. «Я должен сказать, что я очень недоволен ситуацией, — сказал он в 1975 году, — потому что эта так называемая «хорошая теория» предполагает пренебрежение бесконечностями, которые появляются в ее уравнениях, пренебрежение ими произвольным образом. Разумная математика предполагает пренебрежение величиной, когда она мала, а не пренебрежение ею только потому, что она бесконечно велика, а вам это не нужно!» [144] Его отказ принять перенормировку привел к тому, что его работа по этому вопросу все больше выходила из основного направления. Шиничиро Томонага , Швингер и Фейнман освоили этот подход, создав КЭД с беспрецедентной точностью, что привело к официальному признанию в виде присуждения Нобелевской премии по физике. [145]

В 1950-х годах в поисках лучшей КЭД Поль Дирак разработал гамильтонову теорию ограничений. [146] [147] основанный на [ нужна ссылка ] на лекциях, которые он прочитал на Международном математическом конгрессе 1949 года в Канаде. Дирак также решил проблему включения уравнения Швингера – Томонаги в представление Шредингера. [148] и даны явные выражения для скалярного мезонного поля ( пион с нулевым спином или псевдоскалярный мезон ), векторного мезонного поля (спин один ро-мезон) и электромагнитного поля (спин одного безмассового бозона, фотона).

Гамильтониан систем со связями — один из многих шедевров Дирака. [ нужна ссылка ] Это мощное обобщение гамильтоновой теории, которое остается справедливым и для искривленного пространства-времени. Уравнения гамильтониана включают только шесть степеней свободы, описываемых формулой , для каждой точки поверхности, на которой рассматривается состояние. ( m = 0, 1, 2, 3) появляются в теории только через переменные , которые встречаются как произвольные коэффициенты в уравнениях движения.Для каждой точки поверхности существует четыре ограничения или слабых уравнения. = константа. Трое из них образуют четырехвекторную плотность на поверхности. Четвертый – трехмерная скалярная плотность на поверхности ≈ HL 0; Ч р ≈ 0 ( г = 1, 2, 3)

В конце 1950-х годов он применил разработанные им гамильтоновы методы, чтобы представить общую теорию относительности Эйнштейна в гамильтоновой форме. [149] [150] и довести до технического завершения проблему квантования гравитации, а также приблизить ее к остальной физике согласно Саламу и ДеВитту. В 1959 году он также выступил с приглашенным докладом на тему «Энергия гравитационного поля» на Нью-йоркском собрании Американского физического общества. [151] В 1964 году он опубликовал свои «Лекции по квантовой механике» (Лондон: Academic), в которых рассматривается динамика нелинейных динамических систем с ограничениями, включая квантование искривленного пространства-времени. Он также опубликовал статью под названием «Квантование гравитационного поля» на Триестском симпозиуме ICTP/МАГАТЭ по современной физике 1967 года.

Лекции Дирака по квантовой теории поля, которые Дирак читал в 1963–1964 годах в Университете Ешива, были опубликованы в 1966 году как Высшая школа наук Белфера, серия монографий, номер 3.

Государственный университет Флориды и Университет Майами

Бюст Поля Дирака в Университете штата Флорида.

В 1969 году Дирак был вынужден уйти со своей кафедры в Кембридже из-за своего возраста (67 лет). [152] Перед выходом на пенсию ему предложили должность приглашенного в Университете Майами в Корал-Гейблс, Флорида ; он согласился и присоединился к недавно созданному Центру теоретических исследований . [153] В сентябре 1970 года он также принял должность приглашенного профессора в Университете штата Флорида в Таллахасси, Флорида , и перевез свою семью в Таллахасси. В 1972 году он принял должность профессора бывшего СССР. [96] [154]

Современные отчеты о его пребывании в Таллахаси описывают его как счастливое, за исключением того, что он, по-видимому, находил летнюю жару угнетающей и любил бежать от нее в Кембридж. [155] Каждый день он ходил на работу около мили и любил плавать в одном из двух близлежащих озер (Сильвер-Лейк и Лост-Лейк), а также был более общительным, чем в Кембриджском университете , где он в основном работал в дома, кроме проведения занятий и семинаров. В штате Флорида он обычно обедал со своими коллегами, прежде чем вздремнуть. [156]

За последние двенадцать лет своей жизни Дирак опубликовал в бывшем Советском Союзе более 60 статей, включая небольшую книгу по общей теории относительности. [157] Его последняя статья (1984), озаглавленная «Недостатки квантовой теории поля», содержит его окончательное суждение о квантовой теории поля: «Эти правила перенормировки дают удивительно, чрезвычайно хорошее согласие с экспериментами. Большинство физиков говорят, что эти рабочие правила, следовательно, Я считаю, что это не адекватная причина. Тот факт, что результаты согласуются с наблюдениями, не доказывает, что чья-то теория верна». Статья заканчивается словами: «Я провел много лет в поисках гамильтониана, который можно было бы использовать в теории, и до сих пор не нашел его. Я буду продолжать работать над ним, пока смогу, и другие люди, я надеюсь, последуют за ним». в таком духе». [158]

Студенты

Среди его многочисленных учеников [3] [159] были Хоми Дж. Бхабха , [1] Фред Хойл , Джон Полкингхорн [5] и Фримен Дайсон . [160] Полкингхорн вспоминает, что Дирака «однажды спросили, каково его фундаментальное убеждение. Он подошел к доске и написал, что законы природы следует выражать в красивых уравнениях». [161]

Почести

Дирак разделил Нобелевскую премию по физике 1933 года с Эрвином Шрёдингером «за открытие новых продуктивных форм атомной теории». [20] Дирак также был награжден Королевской медалью в 1939 году, а также медалью Копли и медалью Макса Планка в 1952 году. В 1930 году он был избран членом Королевского общества . [162] [6] член Американского философского общества в 1938 году, [163] почетный член Американского физического общества США в 1948 году, член Национальной академии наук в 1949 году, [164] член Американской академии искусств и наук в 1950 году, [165] и почетный член Института физики в Лондоне в 1971 году. Он получил первую Мемориальную премию Дж. Роберта Оппенгеймера в 1969 году. [166] [167] Дирак стал кавалером Ордена «За заслуги» в 1973 году, ранее отказавшись от рыцарского звания, поскольку не хотел, чтобы к нему обращались по имени. [81] [168]

Смерть

Надгробие Дирака и его жены на кладбище Розлон, Таллахасси, Флорида . Рядом с ними похоронена их дочь Мэри Элизабет Дирак, умершая 20 января 2007 года.
Памятный знак в Вестминстерском аббатстве

В 1984 году Дирак умер в Таллахасси, Флорида , и был похоронен на кладбище Роузлон в Таллахасси. [169] Дом, в котором прошло детство Дирака в Бишопстоне, Бристоль, отмечен синей мемориальной доской . [170] а близлежащая Дирак-роуд названа в знак признания его связей с городом Бристоль . Памятный камень был установлен в саду в Сен-Морисе, Швейцария , городе, где родилась семья его отца, 1 августа 1991 года. 13 ноября 1995 года был установлен памятный знак, сделанный из зеленого сланца Берлингтона и на котором было написано уравнение Дирака . открыт в Вестминстерском аббатстве . [169] [171] Декан Вестминстера первоначально Эдвард Карпентер отказал в разрешении на строительство мемориала, считая Дирака антихристианским, но в конце концов (в течение пяти лет) его убедили смягчиться. [172]

Наследие

Влияние и важность работ Дирака возрастали с течением десятилетий, и физики ежедневно используют концепции и уравнения, которые он разработал.

В 1975 году Дирак прочитал серию из пяти лекций в Университете Нового Южного Уэльса , которые впоследствии были опубликованы в виде книги « Направления физики» (1978). Он пожертвовал гонорары за эту книгу университету для создания серии лекций Дирака. Серебряная медаль Дирака за развитие теоретической физики вручается Университетом Нового Южного Уэльса в ознаменование лекции. [173]

Сразу после его смерти две организации профессиональных физиков учредили ежегодные премии в память Дирака. Институт физики , профессиональная организация физиков Соединенного Королевства, награждает медалью Поля Дирака за «выдающийся вклад в теоретическую (включая математическую и вычислительную) физику». [174] Первыми тремя лауреатами стали Стивен Хокинг (1987 г.), Джон Стюарт Белл (1988 г.) и Роджер Пенроуз (1989 г.). С 1985 года Международный центр теоретической физики вручает Медаль Дирака МЦТФ каждый год в день рождения Дирака (8 августа). [175]

Премия Дирака-Хеллмана Университета штата Флорида была учреждена Брюсом П. Хеллманом в 1997 году для награждения выдающихся работ исследователей из бывшего СССР в области теоретической физики. [176] Научная библиотека Поля А.М. Дирака в Университете штата Флорида, которую Манси открыл в декабре 1989 года. [177] назван в его честь, и там хранятся его документы. [178] Снаружи находится его статуя работы Габриэллы Боллобас. [179] Улица, на которой расположена Национальная лаборатория сильных магнитных полей в Инновационном парке Таллахасси, Флорида, называется Пол Дирак Драйв. есть дорога, названная в его честь, Дирак-Плейс . Как и в его родном городе Бристоле, в Дидкоте , Оксфордшир, [180] В его честь также назван Научный центр Дирака-Хиггса в Бристоле. [181]

BBC назвала видеокодек Dirac . В его честь В честь Дирака был назван астероид , открытый в 1983 году. [182] Распределенные исследования с использованием передовых вычислений ( DiRAC ) и программного обеспечения Dirac названы в его честь.

Публикации

  • Принципы квантовой механики (1930). В этой книге обобщаются идеи квантовой механики с использованием современного формализма, который в значительной степени был разработан самим Дираком. Ближе к концу книги он также обсуждает релятивистскую теорию электрона ( уравнение Дирака ), которую он также разработал. Эта работа не ссылается на какие-либо другие работы по квантовой механике, доступные на тот момент.
  • Лекции по квантовой механике (1966): Большая часть этой книги посвящена квантовой механике в искривленном пространстве-времени .
  • Лекции по квантовой теории поля (1966): В этой книге излагаются основы квантовой теории поля с использованием гамильтонова формализма.
  • Спиноры в гильбертовом пространстве (1974): эта книга, основанная на лекциях, прочитанных в 1969 году в Университете Майами, посвящена основным аспектам спиноров , начиная с реального формализма гильбертового пространства . Дирак завершает пророческими словами: «У нас есть бозонные переменные, которые автоматически появляются в теории, которая начинается только с фермионных переменных, при условии, что число фермионных переменных бесконечно. Должны быть такие бозонные переменные, связанные с электронами ...»
  • Общая теория относительности (1975): эта 69-страничная работа суммирует общую теорию относительности Эйнштейна.

Ссылки

Цитаты

  1. ^ Jump up to: а б Бхабха, Хоми Джехангир (1935). О космическом излучении, рождении и уничтожении позитронов и электронов (кандидатская диссертация). Кембриджский университет. EThOS   uk.bl.ethos.727546 .
  2. ^ Хариш-Чандра , Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс .
  3. ^ Jump up to: а б Поль Дирак в проекте «Математическая генеалогия»
  4. ^ ДеВитт, К.М. , и Риклз, Д., ред., Роль гравитации в физике: отчет с конференции в Чапел-Хилл 1957 года (Берлин: Edition Open Access, 2011), стр. 30.
  5. ^ Jump up to: а б Полкингхорн, Джон Чарльтон (1955). Вклад в квантовую теорию поля (кандидатская диссертация). Кембриджский университет. EThOS   uk.bl.ethos.727138 .
  6. ^ Jump up to: а б с Далитц, Р.Х. ; Пайерлс, Р. (1986). «Поль Адриен Морис Дирак. 8 августа 1902 г. - 20 октября 1984 г.» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 32 : 137–185. дои : 10.1098/rsbm.1986.0006 . JSTOR   770111 .
  7. ^ Симмонс, Джон (1997). The Scientific 100: рейтинг самых влиятельных учёных прошлого и настоящего . Секокус, Нью-Джерси : Издательская группа Кэрол. стр. 104–108. ISBN  978-0806517490 .
  8. ^ Мукунда, Н. , Образы физики двадцатого века ( Бангалор : Центр перспективных научных исследований Джавахарлала Неру , 2000), стр. 9 .
  9. ^ Jump up to: а б Берри, Майкл (1 февраля 1998 г.). «Поль Дирак: чистейшая душа в физике» . Мир физики . Проверено 16 октября 2023 г.
  10. ^ Jump up to: а б Дак, Ян; Сударшан, ЭКГ (1998). «Глава 6: Изобретение Дираком квантовой теории поля». Паули и теорема спиновой статистики . Мировое научное издательство. стр. 149–167. ISBN  978-9810231149 .
  11. ^ Jump up to: а б «Квантовая теория поля> История QFT (Стэнфордская энциклопедия философии)» . plato.stanford.edu . Проверено 22 октября 2023 г.
  12. ^ Jump up to: а б Бхаумик, Мани Л. (2022). «Как плодотворный вклад Дирака прокладывает путь к пониманию более глубоких замыслов природы». Кванта . 8 (1): 88–100. arXiv : 2209.03937 . дои : 10.12743/quanta.v8i1.96 . S2CID   212835814 .
  13. ^ Шмитц, Кеннет С. (2018). Физическая химия: междисциплинарное применение в обществе . Эльзевир. п. 310. ИСБН  978-0-12-800513-2 .
  14. ^ Гордин, Майкл Д. (6 февраля 2017 г.). «Доктор Стрэндж» . Американский учёный . Проверено 29 мая 2024 г.
  15. ^ Jump up to: а б «Открытие позитрона» . timeline.web.cern.ch . Проверено 23 октября 2023 г.
  16. ^ Jump up to: а б Зичичи, Антонино (2 марта 2000 г.). «Дирак, Эйнштейн и физика» . Мир физики . Проверено 22 октября 2023 г.
  17. ^ Дирак, Поль (1931). «Квантовые особенности в электромагнитном поле» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А, содержащая статьи математического и физического характера . 133 (821): 60–72. Бибкод : 1931РСПСА.133...60Д . дои : 10.1098/rspa.1931.0130 . ISSN   0950-1207 .
  18. ^ Jump up to: а б Готфрид, Курт (2011). «ПАМ Дирак и открытие квантовой механики» . Американский журнал физики . 79 (3): 2, 10. arXiv : 1006.4610 . Бибкод : 2011AmJPh..79..261G . дои : 10.1119/1.3536639 . S2CID   18229595 .
  19. ^ Краг, Хельге (10 сентября 2013 г.), «Поль Дирак и принципы квантовой механики» , Исследования и педагогика: история квантовой физики в ее учебниках , MPRL - исследования, Берлин: Общество Макса Планка по развитию науки, ISBN  978-3-945561-24-9 , получено 23 октября 2023 г.
  20. ^ Jump up to: а б «Нобелевская премия по физике 1933 года» . Нобелевский фонд . Проверено 4 апреля 2013 г.
  21. ^ Фармело, Грэм (2008). «Поль Дирак: Моцарт науки» . www.ias.edu . Проверено 8 мая 2024 г.
  22. ^ Браун, Лори М. (2006). «Принципы квантовой механики Поля А.М. Дирака» (PDF) . Физика в перспективе . 8 (4): 381–407. Бибкод : 2006PhP.....8..381B . дои : 10.1007/s00016-006-0276-4 . S2CID   120303937 .
  23. ^ Кэткарт, Брайан (25 мая 2006 г.). «Управление трубных сплавов (действ. 1941–1945)» . Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/93791 . Проверено 25 октября 2023 г. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
  24. ^ Jump up to: а б с Вробель, Дэниел П. (2020). Поль Дирак: Проект атомной центрифуги и трубчатых сплавов (магистерская диссертация). Государственный университет Флориды.
  25. ^ Маккай, Робин (31 января 2009 г.). «Антиматерия и безумие» . amp.theguardian.com . Проверено 24 октября 2023 г.
  26. ^ Кемп, Р. Скотт (26 июня 2009 г.). «Теория и разработка газовых центрифуг: обзор программ США» . Наука и глобальная безопасность . 17 (1): 1–19. Бибкод : 2009S&GS...17....1K . дои : 10.1080/08929880802335816 . ISSN   0892-9882 .
  27. ^ Гилинский, Виктор (2010). «Воспоминания о Дираке» . Физика сегодня . 63 (5): 59. Бибкод : 2010ФТ....63е..59Г . дои : 10.1063/1.3431338 .
  28. ^ Краг 1990 , с. 158
  29. ^ Дирак, Поль Адриен Морис (5 апреля 1938 г.). «Новая основа космологии» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 165 (921): 199–208. Бибкод : 1938RSPSA.165..199D . дои : 10.1098/rspa.1938.0053 . ISSN   0080-4630 . S2CID   121069801 .
  30. ^ Краг, Хельге (2014). «Поль Дирак и магия больших чисел» . Хозяева Вселенной: Беседы с космологами прошлого : 217–237. doi : 10.1093/acprof:oso/9780198722892.003.0012 . ISBN  978-0-19-872289-2 – через Оксфорд Академик.
  31. ^ Сайбал, Рэй; Мукхопадхьяй, Утпал; Рэй, Сохам; Бхаттачарджи, Арджак (2019). «Гипотеза большого числа Дирака: путь от концепции к выводу» . Международный журнал современной физики Д. 28 (8): 1930014–1930096. Бибкод : 2019IJMPD..2830014R . дои : 10.1142/S0218271819300143 . S2CID   127899548 – через World Scientific.
  32. ^ Дюбуа, Ева-Алин; Фюзфа, Андре; Ламберт, Доминик (2022). «Гипотеза больших чисел в космологии» . Пятнадцатая встреча Марселя Гроссмана . ВСЕМИРНАЯ НАУЧНАЯ: 1741–1744 гг. Бибкод : 2022mgm..conf.1741D . дои : 10.1142/9789811258251_0259 . ISBN  978-981-12-5824-4 . S2CID   225097737 .
  33. ^ Jump up to: а б с д Краг 1990 , с. 198, 348
  34. ^ Jump up to: а б Санюк Валерий Иванович; Суханов, Александр Д. (1 сентября 2003 г.). «Дирак в физике ХХ века: оценка столетия» . Успехи физики . 46 (9): 937–956. дои : 10.1070/PU2003v046n09ABEH001165 . ISSN   1063-7869 . S2CID   250754932 .
  35. ^ Хан, Сяосень (1 апреля 2016 г.). «Вихри Борна-Инфельда, индуцированные обобщенным механизмом Хиггса» . Труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . 472 (2188): 20160012. doi : 10.1098/rspa.2016.0012 . ISSN   1364-5021 . ПМЦ   4892282 . ПМИД   27274694 .
  36. ^ «Биографические и исследовательские моменты» . Кафедра прикладной математики и теоретической физики (ДАМТП) . Проверено 21 июня 2024 г.
  37. ^ Краг 1990 , с. 82] «Я вообще не понимаю Дирака в деталях (эффект Комптона)»
  38. ^ Курсуноглу, Бехрам Н.; Вигнер, Юджин П. (1987). Поль Адриен Морис Дирак: Воспоминания о великом физике . Издательство Кембриджского университета. п. 262. ИСБН  9780521340137 .
  39. ^ «Самый странный человек: Скрытая жизнь Поля Дирака, квантового гения» . ЦЕРН Курьер . 25 августа 2009 года . Проверено 22 октября 2023 г.
  40. ^ Дезер, Стэнли (2004). «ПАМ Дирак и развитие современной общей теории относительности» . Международный журнал современной физики А. 19 (supp01): 99–105. дои : 10.1142/S0217751X04018622 . ISSN   0217-751X .
  41. ^ Привет, Тони ; Уолтерс, Патрик (1987). Квантовая Вселенная . Издательство Кембриджского университета. п. 124. ИСБН  978-0521267441 .
  42. ^ Клоуз, Фрэнк (20 мая 2009 г.). «Поль Дирак: физик нескольких слов» . Природа . 459 (7245): 326–327. Бибкод : 2009Natur.459..326C . дои : 10.1038/459326а . ISSN   1476-4687 .
  43. ^ Краг 1990 , стр. ix, 12.
  44. ^ Фармело 2009 , с. 10
  45. ^ Фармело 2009 , стр. 18–19
  46. ^ Jump up to: а б с «Поль Дирак: гений в истории физики» . ЦЕРН Курьер . 15 августа 2002 года . Проверено 4 февраля 2022 г.
  47. ^ Фармело 2009 , стр. 8, 441
  48. ^ Фармело 2009 , стр. 8
  49. ^ Фармело 2009 , стр. 441
  50. ^ Краг 1990 , с. 1
  51. ^ Фармело 2009 , стр. 10–11
  52. ^ Фармело 2009 , стр. 77–78
  53. ^ Фармело 2009 , с. 79
  54. ^ Фармело 2009 , с. 34
  55. ^ Фармело 2009 , с. 22
  56. ^ Мехра 1972 , с. 17
  57. ^ Краг 1990 , с. 2
  58. ^ Фармело 2009 , стр. 13–17
  59. ^ Фармело 2009 , стр. 20–21
  60. ^ Jump up to: а б Мехра 1972 , с. 18
  61. ^ Фармело 2009 , с. 23
  62. ^ Фармело 2009 , с. 28
  63. ^ Фармело 2009 , стр. 46–47
  64. ^ Галисон, Питер (2000). «Подавленный рисунок: скрытая геометрия Поля Дирака» . Представления (72): 145–166. дои : 10.2307/2902912 . ISSN   0734-6018 . JSTOR   2902912 .
  65. ^ Фармело 2009 , с. 53
  66. ^ Фармело 2009 , стр. 52–53
  67. ^ Jump up to: а б Архив Королевской комиссии 1851 года
  68. ^ Фармело 2009 , с. 101
  69. ^ Курсуноглу, Бехрам Н.; Вигнер, Юджин Пол, ред. (1990). Поль Адриен Морис Дирак: Воспоминания о великом физике . Издательство Кембриджского университета. п. 132. ИСБН  0521386888 . Проверено 30 сентября 2020 г.
  70. ^ «Поль Адриан Морис Дирак» . Университет Висконсин-Мэдисон . Проверено 30 сентября 2020 г.
  71. ^ Фармело 2009 , с. 284
  72. ^ Фармело 2009 , с. 253
  73. ^ Фармело 2009 , с. 256
  74. ^ Фармело 2009 , с. 288
  75. ^ Фармело 2009 , стр. 305, 323
  76. ^ Ким, Ён Су (1995). «Сестры Вигнер» . Архивировано из оригинала 3 марта 2008 года.
  77. ^ Фармело 2009 , с. 89
  78. ^ «Поль Адриан Морис Дирак» . Университет Сент-Эндрюс . Проверено 4 апреля 2013 г.
  79. ^ Мехра 1972 , стр. 17–59.
  80. ^ Краг 1990 , с. 17
  81. ^ Jump up to: а б Маккай, Роб (1 февраля 2009 г.). «Антиматерия и безумие» . Хранитель . Проверено 4 апреля 2013 г.
  82. ^ Гамов 1966 , с. 121
  83. ^ Капри 2007 , с. 148
  84. ^ Зи 2010 , с. 105
  85. ^ Раймо, Чет (17 октября 2009 г.). «Квантовый скачок в странности» . Глобус и почта . Фармело (Рецензия на «Самый странный человек» .)
  86. ^ Farmelo 2009 , стр. 161–162, который приписывает эту историю Нильсу Бору .
  87. ^ Мехра, Джагдиш ; Рехенберг, Гельмут (2001). Историческое развитие квантовой теории . Springer Science & Business Media. п. 746. ИСБН  9780387951805 .
  88. ^ Паис, А. , Времена Нильса Бора: в физике, философии и политике (Оксфорд: Clarendon Press , 1991), стр. 320 .
  89. ^ Гейзенберг 1971 , стр. 85–86.
  90. ^ Гейзенберг 1971 , с. 87
  91. ^ Фармело 2009 , с. 138 , который говорит, что это была старая шутка, указывая на сноску «Панч» 1850-х годов, в которой говорилось: «Бога нет, и Гарриет Мартино — ее пророк».
  92. ^ Дирак, Поль (май 1963 г.). «Эволюция картины природы физиков» . Научный американец . Проверено 4 апреля 2013 г.
  93. ^ Краг 1990 , стр. 256–257
  94. ^ Jump up to: а б Крэгг 1990 г.
  95. ^ Фармело 2009 , стр. 331
  96. ^ Jump up to: а б «Поль Дирак — Биография» . История математики . Проверено 31 декабря 2023 г.
  97. ^ Годдард, Питер (1998). Поль Дирак: Человек и его работа . Издательство Кембриджского университета. стр. х. ISBN  978-0521583824 .
  98. ^ Фармело 2009 , стр. 82
  99. ^ Фармело 2009 , стр. 76
  100. ^ Jump up to: а б Фармело 2009 , стр. 83–88
  101. ^ Коутиньо, СК (1 мая 2014 г.). «Аналитическая динамика Уиттекера: биография» . Архив истории точных наук . 68 (3): 355–407. дои : 10.1007/s00407-013-0133-1 . ISSN   1432-0657 . S2CID   122266762 .
  102. ^ «Поль Дирак: гений в истории физики» . ЦЕРН Курьер . 15 августа 2002 года . Проверено 13 мая 2013 г.
  103. ^ Jump up to: а б Дирак, Поль AM (1926). «К теории квантовой механики» . Труды Королевского общества А. 112 (762): 661–77. Бибкод : 1926RSPSA.112..661D . дои : 10.1098/rspa.1926.0133 . JSTOR   94692 .
  104. ^ Дирак, «Недостатки квантовой теории поля», в Б. Н. Курсуноглу и Э. П. Вигнере, ред., Пол Адриен Морис Дирак (Кембридж: Cambridge University Press, 1987), стр. 194.
  105. ^ Дирак, ПАМ (июль 1964 г.). «Основы квантовой механики» . Природа . 203 (4941): 115–116. Бибкод : 1964Natur.203..115D . дои : 10.1038/203115a0 . ISSN   0028-0836 . S2CID   34171325 .
  106. ^ Бехрам Н. Куршуноглу; Юджин Пол Вигнер (ред.). Воспоминания о великом физике . Издательство Кембриджского университета. п. 98 .
  107. ^ Дирак, ПАМ (1 февраля 1928 г.). «Квантовая теория электрона» . Труды Лондонского королевского общества А. 117 (778): 610–24. Бибкод : 1928RSPSA.117..610D . дои : 10.1098/rspa.1928.0023 .
  108. ^ Поль Дирак на Nobelprize.org Отредактируйте это в Викиданных с его Нобелевской лекцией, 12 декабря 1933 г. Теория электронов и позитронов
  109. ^ ПАМ Дирак (1939). «Новые обозначения квантовой механики». Труды Кембриджского философского общества . 35 (3): 416. Бибкод : 1939PCPS...35..416D . дои : 10.1017/S0305004100021162 . S2CID   121466183 .
  110. ^ Жир (2000). «Математические сюрпризы и формализм Дирака в квантовой механике». Отчеты о прогрессе в физике . 63 (12): 1893. arXiv : quant-ph/9907069 . Бибкод : 2000РПФ...63.1893Г . дои : 10.1088/0034-4885/63/12/201 . S2CID   10854218 .
  111. ^ Дирак, ПАМ (1931). «Квантованные особенности в электромагнитном поле» . Труды Королевского общества А. 133 (821): 60–72. Бибкод : 1931РСПСА.133...60Д . дои : 10.1098/rspa.1931.0130 .
  112. ^ Патриции, Л.; Спурио, М. (19 октября 2015 г.). «Состояние поисков магнитных монополей» . Ежегодный обзор ядерной науки и науки о элементарных частицах . 65 (1): 279–302. arXiv : 1510.07125 . doi : 10.1146/annurev-nucl-102014-022137 . ISSN   0163-8998 .
  113. ^ Jump up to: а б с Дебнат, Локенат (2013). «Краткая биография Поля А.М. Дирака и историческое развитие дельта-функции Дирака» . Международный журнал математического образования в области науки и технологий . 44 (8): 1201–1223. Бибкод : 2013IJMES..44.1201D . дои : 10.1080/0020739X.2013.770091 . ISSN   0020-739X . S2CID   121423215 .
  114. ^ Шик, Майкл (2021). Каноническая квантовая гравитация (PDF) (Диссертация). Имперский колледж Лондона.
  115. ^ Скьюз, Бен (1 сентября 2022 г.). «Черные дыры — тема | Медиатека Линдау» . Медиатека Нобеля в Линдау . Проверено 2 ноября 2023 г.
  116. ^ Фармело 2009 , стр. 367–368
  117. ^ Дебнат, Локенат (2013). «Краткая биография Поля А.М. Дирака и историческое развитие дельта-функции Дирака» . Международный журнал математического образования в области науки и технологий . 44 (8): 1201–1223. Бибкод : 2013IJMES..44.1201D . дои : 10.1080/0020739X.2013.770091 . ISSN   0020-739X . S2CID   121423215 .
  118. ^ «Расширяемая модель электрона» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 268 (1332): 57–67. 19 июня 1962 г. doi : 10.1098/rspa.1962.0124 . ISSN   0080-4630 .
  119. ^ «мембрана в nLab» . ncatlab.org . Проверено 19 июня 2024 г.
  120. ^ Дирак, ПАМ (1950). «Обобщенная гамильтонова динамика» . Канадский математический журнал . 2 : 129–148. дои : 10.4153/CJM-1950-012-1 . ISSN   0008-414X .
  121. ^ Дирак, ПАМ (1951). «Гамильтонова форма динамики поля» . Канадский математический журнал . 3 : 1–23. дои : 10.4153/CJM-1951-001-2 . ISSN   0008-414X .
  122. ^ Миша, С. , Квантовая теория поля II ( Сингапур : World Scientific , 2019), стр. 287 .
  123. ^ Домб, Кирилл (2003). «Некоторые наблюдения по ранней истории равновесной статистической механики» . Журнал статистической физики . 110 (3/6): 475–496. дои : 10.1023/А:1022139230789 .
  124. ^ Статья Дирака «ЛАГРАНЖИАН В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ» перепечатана в Feynman & Brown 2005.
  125. ^ Швебер 1994 , стр. 354, 573.
  126. ^ Болье, Лоран; Илиопулос, Джон ; Сенеор, Роланд (2017). От классических к квантовым полям (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета . п. 164. ИСБН  978-0-19-878839-3 .
  127. ^ Дирак, Поль (1963). «Замечательное представление группы де Ситтера 3 + 2» . Журнал математической физики . 4 . Издательство AIP: 901–909.
  128. ^ Мезинческу, Лука; Таунсенд, Пол К. (2020). «ДБИ в ИР» . Физический журнал A: Математический и теоретический . 53 (4): 044002. arXiv : 1907.06036 . дои : 10.1088/1751-8121/ab5eab . ISSN   1751-8121 .
  129. ^ Ким, Ю.С.; Ноз, Мэрилин Э (1 декабря 2005 г.). «Связанные осцилляторы, запутанные осцилляторы и лоренц-ковариантные гармонические осцилляторы» . Журнал оптики B: Квантовая и полуклассическая оптика . 7 (12): С458–С467. arXiv : Quant-ph/0502096 . дои : 10.1088/1464-4266/12.07.005 . ISSN   1464-4266 .
  130. ^ де Вит, Бернар; Хергер, Иван (2000). Ковальский-Гликман, Ежи (ред.). «Анти-де-Ситтеровская суперсимметрия» . На пути к квантовой гравитации . Берлин, Гейдельберг: Springer: 79–100. дои : 10.1007/3-540-46634-7_4 . ISBN  978-3-540-46634-5 .
  131. ^ Дирак, ПАМ (1935). «Электронно-волновое уравнение в пространстве Де-Ситтера» . Анналы математики . 36 (3): 657–669. дои : 10.2307/1968649 . ISSN   0003-486X .
  132. ^ Стенхольм, Стиг Торстен; Суоминен, Калле-Антти (27 апреля 1998 г.). «Распад Вайскопфа-Вигнера возбужденных состояний осциллятора» . Оптика Экспресс . 2 (9): 378. doi : 10.1364/OE.2.000378 . ISSN   1094-4087 .
  133. ^ Швебер 1994 , стр. 31–32.
  134. ^ Краг 1990 , с. 125
  135. ^ Дирак, ПАМ (5 августа 1938 г.). «Классическая теория излучающих электронов» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 167 (929): 148–169. дои : 10.1098/rspa.1938.0124 . ISSN   0080-4630 .
  136. ^ Сето, К.; Чжан, С.; Кога, Дж.; Нагатомо, Х.; Накаи, М.; Мима, К. (1 апреля 2014 г.). «Стабилизация реакции излучения при поляризации вакуума» . Успехи теоретической и экспериментальной физики . 2014 (4): 43А01–0. arXiv : 1310.6646 . дои : 10.1093/ptep/ptu031 . ISSN   2050-3911 .
  137. ^ Йена, Дебдип (26 мая 2022 г.). Золотое правило Ферми (1-е изд.). Издательство Оксфордского университета, Оксфорд. стр. 461–480. дои : 10.1093/oso/9780198856849.003.0020 . ISBN  978-0-19-885684-9 .
  138. ^ Геддес, Крис Д.; Лакович, Джозеф Р. (2006). Обзоры в журнале «Флуоресценция» 2006 . Обзоры во флуоресценции. Бостон, Массачусетс: Springer Science+Business Media, Inc. Электронные книги Springer. ISBN  978-0-387-33016-7 .
  139. ^ Кауфманн, Андре (2022), Кауфманн, Андре (редактор), «Полезные применения RHVT» , Демистификация вихревой трубки Ранка Хилша: понимание принципов работы вихревой трубки , Чам: Springer International Publishing, стр. 69, номер домена : 10.1007/978-3-030-89766-6_6 , ISBN  978-3-030-89766-6 , получено 11 января 2024 г.
  140. ^ Farmelo 2009 , стр. 248–249 quote=Во время визита в Кембридж в мае 1934 года Вигнер увидел аппарат и задал вопросы Дираку о нем:
  141. ^ Кемп, Р.С., «Теория и разработка газовых центрифуг: обзор программ США» , «Наука и глобальная безопасность » , июнь 2009 г.
  142. ^ Бернштейн, Джереми (13 июня 2009 г.). «ЮР для тебя и меня». arXiv : 0906.2505 [ physical.hist-ph ].
  143. ^ Кэткарт, Брайан (25 мая 2006 г.). «Управление трубных сплавов (действ. 1941–1945)» . Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-изд.). Издательство Оксфордского университета. doi : 10.1093/ref:odnb/93791 . Проверено 25 октября 2023 г. (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании .)
  144. ^ Краг 1990 , с. 184
  145. ^ Швебер 1994 г.
  146. ^ Дирак, П.а. М. (1950). «Обобщенная гамильтонова динамика» . Канадский математический журнал . 2 : 129–148. дои : 10.4153/CJM-1950-012-1 . ISSN   0008-414X .
  147. ^ Дирак, П.а. М. (1951). «Гамильтонова форма динамики поля» . Канадский математический журнал . 3 : 1–23. дои : 10.4153/CJM-1951-001-2 . ISSN   0008-414X .
  148. ^ Phillips RJN 1987, дань уважения Дираку , стр. 31 Лондон: Адам Хилгер
  149. ^ «Теория гравитации в гамильтоновой форме» . Труды Лондонского королевского общества. Серия А. Математические и физические науки . 246 (1246): 333–343. 19 августа 1958 г. doi : 10.1098/rspa.1958.0142 . ISSN   0080-4630 .
  150. ^ Дирак, ПАМ (1 мая 1959 г.). «Фиксация координат в гамильтоновой теории гравитации» . Физический обзор . 114 (3): 924. Бибкод : 1959PhRv..114..924D . дои : 10.1103/PhysRev.114.924 . Проверено 16 октября 2020 г.
  151. ^ Дирак, ПАМ, «Энергия гравитационного поля» , Physical Review Letters , Vol. 2, №. 8, 20 марта 1959 г., стр. 368–371.
  152. ^ Краг, Хельге (2016). Просто Дирак (электронная книга). Просто Чарли (опубликовано 29 апреля 2016 г.). ISBN  978-1-943657-00-1 .
  153. ^ «Дирак получает премию Мемориала Оппенгеймера Центра Майами» . Физика сегодня : 127–128. Апрель 1969 года.
  154. ^ Клопфенштейн, Келси (3 апреля 2024 г.). «Как наследие Поля Дирака привело студента из Непала в бывший Советский Союз» . Новости Университета штата Флорида . Проверено 29 июля 2024 г.
  155. ^ «Поль Дирак» . Известные учёные . 13 октября 2021 г.
  156. ^ Паис, Авраам (2009). Поль Дирак: Человек и его работа . Издательство Кембриджского университета. п. 27. ISBN  978-0-511-56431-4 . OCLC   958553083 – через Google Книги.
  157. ^ Баер, Х.А., и Беляев, А., ред., Труды симпозиума, посвященного столетию Дирака (Сингапур: World Scientific, 2003), стр. 3 .
  158. ^ Паис, Авраам (2009). Поль Дирак: Человек и его работа . Издательство Кембриджского университета. п. 28. ISBN  978-0-511-56431-4 . OCLC   958553083 – через Google Книги.
  159. ^ О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Поль Дирак» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  160. ^ Сэндберг, Л., «Фримен Дж. Дайсон (1923–2020), ученый и писатель, мечтавший среди звезд, умирает в 96 лет» , IAS , 28 февраля 2020 г.
  161. ^ Джон Полкингхорн . «Вера в Бога в эпоху науки», стр. 2
  162. ^ «Нобель Био» . Нобелевский фонд . Проверено 27 января 2014 г.
  163. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 16 мая 2023 г.
  164. ^ «Поль А. Дирак» . www.nasonline.org . Проверено 16 мая 2023 г.
  165. ^ «Поль Адриан Морис Дирак» . Американская академия искусств и наук . 9 февраля 2023 г. Проверено 16 мая 2023 г.
  166. ^ Уолтер, Клэр (1982). Победители, голубая лента, энциклопедия наград . Факты о File Inc., с. 438 . ISBN  9780871963864 .
  167. ^ «Дирак получает премию Мемориала Оппенгеймера Центра Майами» . Физика сегодня . 22 (4): 127. Апрель 1969 г. doi : 10.1063/1.3035512 .
  168. ^ Фармело 2009 , стр. 403–404
  169. ^ Jump up to: а б «Дирак занимает свое место рядом с Исааком Ньютоном» . Государственный университет Флориды. Архивировано из оригинала 27 апреля 1997 года . Проверено 4 апреля 2013 г.
  170. ^ Феллс, М., Бристольские таблички ( Челтенхэм : The History Press , 2016), стр. 40 .
  171. ^ «Поль Дирак» . Жизела Дирак . Проверено 4 апреля 2013 г.
  172. ^ Фармело 2009 , стр. 414–415 .
  173. ^ «Награды Медали Дирака» . Университет Нового Южного Уэльса. Архивировано из оригинала 12 апреля 2013 года . Проверено 4 апреля 2013 г.
  174. ^ «Медаль Дирака» . Институт физики . Проверено 24 ноября 2007 г.
  175. ^ «Медаль Дирака» . Международный центр теоретической физики . Проверено 4 апреля 2013 г.
  176. ^ «Награды бакалавриата» . Государственный университет Флориды. Архивировано из оригинала 12 апреля 2013 года . Проверено 4 апреля 2013 г.
  177. ^ «Реконструированная научная библиотека Дирака открылась в бывшем СССР» . Грэм Фармело. 22 февраля 2015 года . Проверено 12 октября 2015 г.
  178. ^ «Документы Поля А.М. Дирака» . Университет штата Флорида . Проверено 18 марта 2021 г.
  179. ^ Фармело 2009 , с. 417
  180. ^ «Дирак Плейс, Дидкот OX11 8TL» . Карты Google.
  181. ^ Уил, Салли (29 января 2015 г.). «Школа Котэма в Бристоле показала результаты экзаменов, затмив знаменитых выпускников » Хранитель .
  182. ^ «5997 Дирак (1983-Й)» . Лаборатория реактивного движения . Проверено 9 января 2015 г.

Общие источники

Дальнейшее чтение

В Wikimedia Commons есть СМИ, связанные с:
Поль Дирак ( категория )
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Полем Дираком .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Paul_Dirac&oldid=1238411434"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: d2179392d193795e4f0fee19413d96c9__1722700860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/d2/c9/d2179392d193795e4f0fee19413d96c9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Paul Dirac - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)