Отношение (философия)

В логике отношения обычно обозначаются прописными буквами, тогда как для обозначения отношений используются строчные буквы.

Отношения — это способы, с помощью которых несколько сущностей относятся друг к другу. Обычно они соединяют отдельные объекты, но некоторые связывают объект сам с собой. Адичность . отношения — это количество сущностей, которые оно соединяет Направление связи — это порядок, в котором элементы связаны друг с другом. Обратное отношение несет ту же информацию и имеет противоположное направление, как контраст между «два меньше пяти » и «пять больше двух». И отношения, и свойства выражают особенности реальности, с ключевым отличием в том, что отношения применяются к нескольким объектам, а свойства принадлежат одному объекту.

В научной литературе обсуждаются многие виды отношений. Внутренние отношения, как и сходство , зависят только от монадических свойств релята. Они контрастируют с внешними отношениями, такими как пространственные отношения, которые выражают характеристики, выходящие за рамки того, на что похожи их реляты. Формальные отношения, такие как идентичность , включают в себя абстрактные и нейтральные по теме идеи, тогда как материальные отношения, такие как любовь, имеют конкретное и существенное содержание. Логические отношения — это отношения между предложениями, тогда как причинно-следственные отношения связывают конкретные события. Симметричные , транзитивные и рефлексивные отношения отличаются своими структурными особенностями.

Метафизические трудности, такие как вопрос о том, где расположены отношения, лежат в центре дискуссий об их онтологическом статусе. Элиминативизм — это тезис о том, что отношения — это ментальные абстракции, не являющиеся частью внешней реальности. Менее радикальной позицией является редукционизм , который утверждает, что отношения могут быть объяснены с точки зрения других сущностей, таких как монадические свойства, и не являются существенным дополнением к реальности. По мнению реалистов , отношения имеют независимое от разума существование. Сильной формой реализма является реляционализм , который утверждает, что вся реальность реляционна на самом базовом уровне. Исторически элиминативизм и редукционизм были доминирующими взглядами. Ситуация изменилась только к концу XIX века, когда различные разработки в области математики , логики и естественных наук привели к более реалистичному взгляду.

Определение и существенные особенности

Отношение — это способ, которым несколько сущностей относятся друг к другу. Это связь или ассоциация между сущностями, которую можно понимать как признак, характеризующий эти сущности в целом. Многие отношения существуют между отдельными сущностями. Например, старший из братьев и сестер находится в отношении старше, чем другие их братья и сестры. Но сущность может также находиться в отношении к самой себе. Например, каждая сущность находится в отношении идентичности к самой себе. Отношения могут существовать между различными сущностями, включая объекты , людей и понятия . Если между сущностями существует отношение, то это отношение вместе с сущностями составляет факт или положение дел .

Слово «отношения» часто используется как синоним. Сущности, связанные друг с другом, называются релатами . Термин «отношение» происходит от латинских терминов «relatio» и «referre» , что означает «отсылка» или «направленность» .

В математике и логике . отношения определяются как теоретико-множественные структуры Например, отношение меньше определяется как набор всех упорядоченных пар , в которых первый элемент меньше второго элемента. В этот набор входят такие пары, как [1,2], [1,3] и [2,17]. Математические функции — это особый тип отношений, в которых один или несколько элементов однозначно связаны ровно с одним другим элементом.

Отношения имеют различные характерные особенности, такие как количество релятов и направление, в котором они их соединяют. Они тесно связаны со свойствами и имеют с ними несколько общих аспектов.

Адичность

Адичность . отношения — это количество мест или релятов, которые оно имеет Термины «арность» и «степень» используются как синонимы. Например, отношение «больше» имеет адичность, равную двум, поскольку оно включает в себя две сущности: меньшую сущность и большую сущность. Другим примером является отношение близости к . Отношения с адичностью два называются диадическими или бинарными . Триадические или троичные отношения имеют адичность три, как и отношение отдачи , которое включает в себя дающего, получателя и данный объект. Отношение бытия между также является триадным, поскольку оно требует двух сущностей по бокам и одной посередине, как в высказывании «5 находится между 2 и 23».

Отношения Unigrade — это отношения, которые имеют фиксированную остроту: они всегда применяются к одному и тому же числу сущностей. Они контрастируют с многоуровневыми отношениями, в которых число их родственников варьируется от случая к случаю. Вопрос о том, существуют ли подлинные многоуровневые отношения, остается спорным. Некоторые теоретики, такие как Дэвид М. Армстронг , утверждают, что сложность отношения является его существенной чертой. Согласно этой точке зрения, на фундаментальном уровне реальности не существует многоуровневых отношений. Однако эта точка зрения не является общепринятой, и были предложены некоторые случаи многоуровневых отношений. Предполагаемые примеры включают причинные отношения (которые могут связывать несколько причин с несколькими следствиями), логическое следствие (которое связывает несколько посылок с выводом, который они поддерживают) и такие выражения, как « быть самым высоким среди » (для которых острота зависит от размера группы сравнения). ). Многоуровневые предикаты также распространены в повседневном языке. Например, предикат «поднять» является двоичным в предложении «Джон поднимает стол» и тройственным в предложении «Джон и Мэри поднимают стол». Другими примерами являются предикаты с необязательными аргументами, как в предложениях «Джон ест торт» и «Джон ест».

Направление и обратное

Направление связи — это порядок, в котором элементы связаны друг с другом. Например, если Абеляр любит Элоизу, то отношение любви переходит от Абеляра к Элоизе. Если Элоиза любит Абеляра, то дело идет в противоположном направлении. Оба этих факта имеют одни и те же составляющие. Их отличает только направление. Только несимметричные отношения имеют направление, поскольку порядок релятов не имеет значения для симметричных отношений.

Обратной стороной несимметричного отношения является второе отношение, которое всегда сопровождает первое отношение, но имеет другой порядок элементов. Например, обратное приведенному выше приведено ниже . Это означает, что всякий раз, когда x выше y , тогда y ниже x . То же самое относится и к таким отношениям, как «предшествие» и «после», а также «родитель» и «потомок» . Бинарные отношения имеют ровно одно обратное, тогда как третичные отношения и отношения более высокой степени имеют несколько противоположных.

Отношение и обратное ему несут одну и ту же информацию. По этой причине остается спорным вопрос о том, следует ли рассматривать их как два различных отношения вместо того, чтобы рассматривать их как одно и то же отношение. Эта трудность побудила некоторых философов по-другому концептуализировать направленный аспект несимметричных отношений или отрицать существование обратных отношений. Согласно позиционализму, отношения не имеют направления, но имеют разные уникальные позиции, которые занимают их реляты. Например, отношение любовь имеет две позиции: одну для любящего, другую для любимого. Эта точка зрения объясняет, как relata может играть разные роли в отношении, не подразумевая, что отношение имеет направление или обратное.

Контраст со свойствами

Отношениям обычно противопоставляют свойства . Свойства принадлежат одной сущности и выражают то, на что похожа эта сущность. Отношения связывают несколько сущностей и представляют собой функции, применимые к ним в целом. Тесно связанный контраст заключается в том, что свойства принадлежат сущностям или присущи им, в то время как отношения не обнаруживаются в релятах, а находятся между ними.

Однако существует также много параллелей между свойствами и отношениями, и нет общего согласия о строгой дихотомии между ними. Оба часто используются для описания и объяснения повторяющихся закономерностей в мире. и многие из онтологических различий, применяемых к свойствам, также влияют на отношения. Например, и свойства, и отношения можно понимать как универсалии , которые создаются индивидами в определенном месте и в определенное время. Как и свойства, отношения либо определимы, либо определены . Определимые отношения не уточняются, например, отношение удаленности от . Определенные отношения полностью определены, например, отношение нахождения на расстоянии ровно одного метра от .

можно концептуализировать Свойства и предложения как особые типы отношений. Согласно этой точке зрения, разница между этими явлениями касается только того, к скольким сущностям они применимы: регулярные отношения полиадичны и, следовательно, применимы к нескольким сущностям; свойства являются монадическими отношениями и применяются только к одному объекту; Пропозиции являются отношениями нулевой степени и не применимы ни к каким сущностям.

Возможна и противоположная точка зрения: концептуализировать отношения как полиадические или реляционные свойства. Обычно считается, что отношения сопровождают реляционные свойства: если x находится в отношении к y , то x обладает реляционным свойством находиться в отношении к y . Например, поскольку Антоний был женат на Клеопатре, у него было реляционное свойство быть женатым на Клеопатре . Однако не принято считать, что отношения правильно понимаются как реляционные свойства или могут быть сведены к ним. уделялось значительно больше внимания, Исторически свойствам метафизики чем отношениям.

Типы

В научной литературе выделяются различные типы отношений в зависимости от их онтологического статуса, областей, к которым они относятся, и структур, которые они образуют.

Внутренний и внешний

Важным различием является различие между внутренними и внешними отношениями. Отношение является внутренним, если оно зависит только от того, на что похожи релаты: оно определяется только характеристиками или природой релята. Внешние отношения не фиксируются таким образом и имеют характеристики, выходящие за рамки внутренних особенностей их родственников. Математические отношения между числами являются примерами внутренних отношений. Например, число шесть находится в отношении « больше», чем число пять. Это отношение является внутренним, поскольку для чисел шесть и пять важно, чтобы шесть было больше пяти. Другими традиционными примерами внутренних отношений являются сходство и различие. Пространственные отношения обычно понимаются как внешние отношения, подобные отношению книги к столу, на котором она лежит. То же самое справедливо для временных и причинных отношений.

Дж. Мур ввел различие между внутренними и внешними отношениями.

Однако точная характеристика различия между внутренними и внешними отношениями оспаривается, и существуют различные несовместимые способы их определения. По мнению Дж. Мура , отношение является внутренним, если из существования его релятов следует, что это отношение также существует. Это означает, что отношение существенно для релята, и релата не может существовать без этого отношения. Для Мура внешние отношения различны, поскольку они могут не возникнуть, даже если их реляты существуют. Другое определение защищают такие философы, как Армстронг, которые считают, что отношение является внутренним, если оно обусловлено свойствами или внутренними особенностями релята. Дэвид К. Льюис предлагает несколько иную формулировку, утверждая, что внутренние отношения супервентны на внутренних свойствах их элементов. Некоторые философы говорят об идеальных отношениях, имея в виду отношения, которые зависят исключительно от качеств связанных терминов, в отличие от реальных отношений , для которых это не так.

Разница между этими определениями влияет на то, характеризуются ли некоторые отношения как внутренние или внешние. Примером может служить отношение наличия одинаковой формы . Это соотношение применяется, если x является кубом, и y также является кубом. По мнению Армстронга, это отношение является внутренним, поскольку оно зависит только от внутренней природы x и y . Для Мура это не так, поскольку y мог быть сферой, а не кубом, а это означает, что отношение является внешним, поскольку оно не обусловлено существованием x и y .

Различие между внутренними и внешними отношениями имеет различные последствия для онтологического статуса отношений. Согласно распространенному мнению, внутренние отношения не являются частью реальности на самом фундаментальном уровне, поскольку они супервентны в отношении своих релятов. В этом отношении они уже включены в каком-то смысле в релаты и не составляют никакого дополнения к бытию. Это не относится к внешним отношениям, которые представляют собой нечто большее, чем просто объекты, которые они соединяют, и, таким образом, вводят дополнительные онтологические обязательства . Дискуссии о существовании отношений обычно сосредотачиваются на вопросе о том, существуют ли внешние отношения. Одна из трудностей в этом отношении состоит в том, где их расположить, поскольку кажется, что они не содержатся в релатах и ​​не могут существовать без них.

Формальное и материальное

Другое различие касается формальных и материальных отношений. иногда также называют тонкими и толстыми отношениями. Формальные отношения предполагают абстрактные идеи, не несущие в себе никакого конкретного содержания. Согласно общепринятому мнению, все формальные отношения являются внутренними. Их часто характеризуют как тематически-нейтральные, то есть они относятся ко всем категориям бытия . Материальные отношения связаны с конкретными идеями. Они включают в себя конкретное и существенное содержание, доступное перцептивному опыту. Примерами формальных отношений являются тождество, следствие, большее, членство в наборе и сходство. Напротив, отношения столкновения, улыбки, любви, убийства и отдачи являются материальными отношениями.

Логично и причинно-следственно

Квадрат оппозиции показывает логические отношения между четырьмя основными категорическими положениями аристотелевской логики.

Логические отношения — это отношения между элементами мышления, особенно между предложениями или утверждениями. Два предложения логически связаны, если истинностное значение одного зависит от истинностного значения другого. В этом отношении важно не то, истинны ли предложения, а лишь то, как истинностное значение одного предложения повлияет на истинностное значение другого. Например, утверждения «У Джона высокий IQ и он чрезвычайно популярен» и «У Джона высокий IQ» логически связаны, поскольку первое утверждение не может быть истинным, если второе утверждение ложно. Логические отношения обнаруживаются посредством априорных рассуждений, а не перцептивного опыта , и изучаются логикой . Они часто используются для демонстрации или доказательства утверждения.

Главный интерес в логике представляет отношение логического следствия или следствия. Это отношение сохраняется между посылками аргумента и его выводом, если аргумент регулируется действительным правилом вывода . Он определяет, что логически следует из чего, и присутствует, если истинность посылок обеспечивает истинность заключения. Это означает, что если посылки истинны, то вывод не может быть ложным. Другие примеры логических отношений противоположны и противоречивы . Два утверждения являются противоречивыми, если необходимо, чтобы одно было истинным, а другое ложным, как, например, утверждения «кофе холодный» и «кофе не холодный». Два утверждения являются противоположными, если оба могут быть ложными, но оба не могут быть истинными, например утверждения «кофе холодный» и «кофе горячий».

Причинно- следственные связи – это причинно-следственные связи между конкретными событиями. Это тот случай, когда более раннее событие вызывает более позднее событие. Примером может служить белый бильярдный шар, который ударяется о красный бильярдный шар, который, в свою очередь, начинает катиться к угловой лузе. В этом случае существует причинно-следственная связь между событием столкновения и событием качения. Причинно-следственные связи изучаются эмпирическими науками и могут быть познаны посредством перцептивного опыта. Они играют роль в объяснении того, почему что-то произошло.

Причинно-следственные связи традиционно понимаются как внешние связи. Согласно этой точке зрения, они подчиняются внешним причинным законам или законам природы , которые определяют, как следствия вытекают из причин, и не фиксируются внутренней природой происходящих событий. Традиционно они рассматриваются как случайные: они такие, какие они есть, но они могли бы быть другими, потому что причинные законы могли быть другими. Альтернативная позиция понимает причинность не с точки зрения причинных законов, а с точки зрения сил объектов. В данном случае эффект является проявлением сил вовлеченных объектов. Согласно этой точке зрения, причинные отношения являются внутренними отношениями, если силы понимаются как внутренние свойства объектов.

Одна из трудностей в различении причинных и логических отношений состоит в том, что оба могут быть выражены термином «потому что». Например, предложение «Джон вернулся, потому что любил ее» выражает причинную связь с любовью, которая стала причиной возвращения Джона. Предложение «Джон любил ее, потому что он вернулся» выражает логическое отношение, в котором существование любви Джона выводится из того факта, что он вернулся.

Пространственное и временное

Пространственные и временные отношения структурируют физический мир и организуют то, как конкретные объекты и события соотносятся друг с другом. Пространственные отношения влияют на то, где расположены объекты и насколько близко или далеко они находятся друг от друга. Примеры: находиться в трех футах от человека , находиться внизу и находиться внутри . Временные отношения касаются того, когда что-то происходит относительно чего-то другого. Примеры происходят до , после и одновременно . Обычно считается, что пространственно-временные отношения существуют только между конкретными объектами , но не между абстрактными объектами. Пространственные и временные отношения обычно относят к внешним отношениям.

Онтологический статус пространственных и временных отношений зависит от того, как пространство и время понимаются . Теория реляционизма утверждает, что пространство-время — это не что иное, как пространственные и временные отношения, в которых сущности находятся друг к другу. Согласно этой точке зрения, пространственные и временные отношения являются фундаментальными и составляют пространство-время. Другая точка зрения — субстантивализм, который утверждает, что пространство-время — это субстанция, существующая независимо от населяющих его сущностей. И реляционисты, и субстантивалисты принимают регулярные утверждения о пространственно-временных отношениях, например, что «две башни моста Золотые Ворота находятся на расстоянии 4200 футов друг от друга». По мнению реляционистов, это предложение верно, поскольку между самими башнями существует фундаментальное пространственное отношение. По мнению субстантивалистов, это верно, поскольку две башни занимают две отдельные и пространственно удаленные области субстанции пространства-времени.

В классической физике пространство и время понимаются как независимые измерения, которые являются абсолютными и могут измеряться и анализироваться отдельно друг от друга. В современной физике пространство и время рассматриваются как взаимозависимые измерения, образующие единый континуум которого , на кривизну влияет наличие массы и энергии.

По конструктивным особенностям

Бинарные отношения часто различают на основе нескольких формальных или структурных особенностей того, как их элементы связаны друг с другом. Симметричные отношения всегда возникают парами: если x связан с y, то y связан с x . Примером может служить отношение, старое как : если Тому столько же лет, сколько Зое, то Зое столько же лет, сколько и Тому. Симметричные отношения контрастируют с несимметричными отношениями, для которых такое парное поведение не всегда наблюдается. Примером могут служить любовные отношения: если Дэйв любит Сару, то возможно, но не обязательно, что Сара любит Дэйва. Особым случаем несимметричных отношений являются асимметричные отношения , которые действуют только в одном направлении. Примером может служить отношение « тяжелее чем »: если Бен тяжелее Нии, то одновременно невозможно, чтобы Ниа была тяжелее Бена. Симметричные отношения не чувствительны к тому, как упорядочены их элементы, поскольку они действуют в обе стороны. Однако порядок элементов имеет значение для несимметричных отношений.

Еще одно различие проводится между транзитивными и нетранзитивными отношениями. Транзитивные отношения имеют цепную природу: если x связано с y , а y связано с z , то x связано с z . Примером может служить отношение «больше : если грузовик больше автомобиля, а автомобиль больше велосипеда, то грузовик больше велосипеда». Отношение является нетранзитивным, если такое цепное поведение не всегда присутствует. Примером может служить отношение «родитель» : если Тесс является родителем Боба, а Боб — родителем Кэрол, то Тесс не является автоматически родителем Кэрол.

Другое различие касается рефлексивных и иррефлексивных отношений. Рефлексивные отношения – это отношения, в которых каждая сущность связана сама с собой. Примером может служить отношение, которое старо как таковое, поскольку каждая сущность так же стара, как и она сама. Иррефлексивные отношения — это отношения, которые никогда не связывают сущность с самой собой. Примером может служить отношение, являющееся родственным по отношению к : никто не является своим собственным родным братом.

Эти структурные особенности используются для определения дальнейших типов отношений, таких как эквивалентность и строгий частичный порядок . Отношение эквивалентности — это отношение, которое является рефлексивным, симметричным и транзитивным, подобно равенству, выраженному через символ «=". Строгий частичный порядок — это отношение, которое является иррефлексивным, антисимметричным и транзитивным, подобно тому, как отношение меньше, чем выражается через символ «<».

Онтологический статус

Различные дебаты в метафизике касаются онтологического статуса отношений. Отношения сопряжены с определенными проблемами, которых нет у других онтологических категорий, таких как субстанции и монадические свойства. Они отличаются от субстанций, поскольку зависят от сущностей, которые соединяют. Они отличаются от свойств, поскольку применяются к нескольким сущностям и не могут находиться ни в одном из их релятов.

Онтологический статус отношений оспаривается и предлагаются различные теории. Их часто делят на реализм и антиреализм . Реалисты считают, что отношения существуют независимо от разума во внешней реальности, что отрицается антиреалистами. Однако между этими взглядами можно выделить различные промежуточные положения. Строгие антиреалисты или элиминативисты отрицают существование каких-либо связей. Несколько более слабая позиция рассматривает отношения как мысленные изобретения или проекции . Другая перспектива состоит в том, чтобы признать, что отношения существуют, рассматривая их как нефундаментальные сущности. Позицию такого типа занимают редукционисты , которые утверждают, что отношения — это возникающие сущности, которые можно свести к другим сущностям. Сильные реалисты придерживаются более здравой точки зрения и рассматривают отношения как часть фундаментального онтологического инвентаря реальности. Разница между внутренними и внешними отношениями имеет центральное значение для их онтологического статуса, и эти два типа часто рассматриваются отдельно.

Вопрос об онтологическом статусе отношений тесно связан с проблемой одного и многих . Эта проблема состоит в объяснении того, как реальность может одновременно быть и множественностью (поскольку существует множество различных сущностей), и единством (поскольку все отдельные сущности участвуют в одной общей реальности).

Проблема с местоположением

Многие трудности, связанные с онтологическим статусом отношений, связаны с проблемой локации. Проблема местоположения состоит из вопроса о том, где расположены отношения. Например, предложение « Глазго находится к западу от Эдинбурга » описывает расположение двух городов на основе отношения к западу от Эдинбурга . Однако он не указывает, где находится само отношение.

Предлагались различные решения проблемы местоположения. Одно из предположений состоит в том, что расположение отношений разделено. Согласно этой точке зрения, отношение к западу от Запада существует как в Глазго, так и в Эдинбурге вместе. Другой подход состоит в том, чтобы утверждать, что отношения существуют в каком-то месте между своими релятами. Другая теория утверждает, что отношения — это абстрактные объекты , не имеющие местоположения в пространстве и времени.

Тесно связанный вопрос касается того, как отношения зависят от их родственников. Как и свойства, отношения традиционно воспринимаются как случайности или зависимые сущности. Традиционно распространенная точка зрения гласит, что свойства расположены в объекте, который они характеризуют. Однако это решение более сложно для отношений, особенно для внешних отношений, поскольку они не присущи одной сущности, а образуют связи между сущностями. Их внешнее расположение затрудняет понимание того, как они могут одновременно быть зависимыми сущностями. Трудности, связанные с расположением отношений, побудили некоторых философов отрицать существование отношений или утверждать, что они существуют только как идеи в уме.

Элиминативизм

Элиминативисты в отношении отношений считают, что отношений не существует. Они часто рассматривают отношения как интеллектуальные абстракции, которые не являются частью реальности на самом фундаментальном уровне. Некоторые элиминативисты защищают эту точку зрения для всех отношений, в то время как другие сосредотачиваются конкретно на внешних отношениях. Они часто оправдывают свою позицию онтологическими проблемами, связанными с отношениями, такими как проблема местоположения. Метафизические монисты , как и некоторые защитники абсолютного идеализма , часто отвергают существование подлинных отношений, утверждая, что существует только один конечный субъект предикации.

Ф. Х. Брэдли сформулировал аргумент регресса в защиту утверждения о том, что отношений не существует.

Хорошо известный аргумент в пользу элиминативизма называется регрессом Брэдли . Ее сформулировал Ф. Х. Брэдли , который утверждает, что отношений не существует, поскольку они влекут за собой порочный бесконечный регресс . Брэдли понимает отношения как универсалии и считает, что отношение может соединять две сущности только в том случае, если оно связано с ними. Он утверждает, что для того, чтобы быть связанным с ними, необходимо второе отношение, которое связывало бы первое отношение с его релатами. Однако та же проблема повторяется на уровне второго отношения, которое требует третьего отношения и так далее. Это приводит к порочному бесконечному регрессу, поскольку та же проблема возникает для всех дополнительных отношений. На основании возникшего парадокса Брэдли заключает, что отношений не существует.

Вывод о регрессе Брэдли не является общепринятым, и для его отклонения были сформулированы различные аргументы. Один из подходов состоит в том, чтобы различать отношения как универсалии и реляционные факты, соответствующие конкретным случаям. Согласно этой точке зрения, связь между отношением и его релятами создается за счет того, что создается экземпляр отношения без необходимости второго отношения. Тесно связанное объяснение понимает отношения не как универсалии, а как отдельные сущности, так называемые тропы . Противники этих подходов утверждают, что они не могут по-настоящему решить проблему, поскольку не объясняют, как факты или тропы связывают отношение с его релятами, не требуя второго отношения. Другой аргумент против регресса Брэдли отвергает первоначальное предположение о том, что отношения должны быть связаны с релятами.

Возражения против элиминативизма часто основаны на идее, что отношения необходимы для описания реальности. Например, отношения кажутся неотъемлемой частью математики и эмпирических наук.

Редукционизм

Редукционизм — это точка зрения, согласно которой отношения в конечном итоге могут быть сведены к нереляционным сущностям или объяснены с их помощью. В этом отношении они не являются существенным дополнением к действительности, а лишь сопровождают другие явления. Некоторые теоретики понимают редукционизм как форму антиреализма, в то время как другие считают, что редукционизм допускает существование отношений в слабом смысле, но отрицает, что они являются частью наиболее фундаментального уровня реальности.

Распространенная форма редукционизма утверждает, что отношения можно понимать с точки зрения монадических свойств связанных сущностей. Например, гора Бен-Ворлих относительно выше, чем ее сосед Бен-Вейн . Это объясняется свойствами двух гор: высота Бена Ворлиха составляет 3094 фута, а высота Бена Вэйна — 3002 фута. Согласно этой точке зрения, кроме этих свойств, не требуется никаких дополнительных реляционных фактов. Другим примером является отношение сходства, которое часто анализируется с точки зрения общих свойств.

Утверждение о том, что все отношения, включая внешние, можно свести к монадическим свойствам, является спорным. Например, неясно, как можно анализировать пространственные отношения таким образом. Еще один аргумент против редукционизма исходит от современной физики и утверждает, что обсуждаемые в ней нереляционные свойства недостаточны для объяснения всех явлений.

Редукционизм распространен применительно к внутренним отношениям. но это не является общепринятым. Один антиредукционистский аргумент утверждает, что некое минимальное формальное отношение между самими монадическими свойствами требуется даже в случае внутренних отношений. Например, чтобы объяснить, что Бен Ворлих выше Бена Вейна, свойств высотой 3094 фута и высотой 3002 фута самих по себе недостаточно, если не предположить, что между этими свойствами сохраняется соотношение « больше чем» .

Реализм

Реалисты считают, что отношения являются частью реальности. Эта точка зрения обычно сочетается с утверждением, что отношения существуют независимо от разума. В сильной форме оно утверждает, что отношения принадлежат к самому фундаментальному уровню реальности. Однако существуют и более слабые формы реализма. Они считают, что отношения реальны, но не существуют на самом фундаментальном уровне. Согласно этой точке зрения, они возникают из нереляционных особенностей и в этом смысле «не являются дополнением к бытию».

Некоторые реалисты понимают отношения как универсалии. Согласно этой точке зрения, отношения повторяемы и могут создаваться различными группами людей. Другая точка зрения утверждает, что отношения — это тропы или неповторяющиеся детали.

Реляционализм

Реляционализм — это сильная форма реализма в отношении отношений. В самом широком смысле он утверждает, что вся реальность реляционна на самом фундаментальном уровне, и отрицает существование нереляционных свойств. Термины «реляционизм» и «реляционная онтология» иногда используются как синонимы. Реляционализм контрастирует с субстантивализмом, также известным как субстантивизм, который рассматривает субстанции, а не отношения, как фундаментальные составляющие реальности.

Одна из основных интуиций, мотивирующих реляционализм, заключается в том, что ключом к пониманию любого объекта является понимание того, как он связан с другими объектами. Некоторые реляционисты утверждают, что объекты вообще не существуют, в то время как другие считают, что они существуют только как зависимые сущности. Например, позиция онтического структурализма утверждает, что объекты представляют собой структуры, состоящие из отношений. По мнению философа Рэндала Диперта, мир состоит из отношений, которые образуют структуру математического графа , а конкретные объекты в нем являются подграфами.

Реляционализм — противоречивая точка зрения, если понимать его в своей самой сильной форме как теорию реальности в целом. Помимо противоречия со здравым смыслом, одна из трудностей заключается в том, что отношения обычно понимаются как зависимые сущности, применимые к объектам, которые они соединяют, а не как независимые сущности, которые могут существовать без своих релятов. Другая трудность заключается в том, что чисто реляционные структуры кажутся абстрактными объектами, которые сами по себе не могут объяснить конкретную реальность, которую они стремятся описать.

Некоторые реляционисты защищают более ограниченные теории, ограничивая свои претензии конкретными областями, а не пытаясь объяснить реальность в целом. В философии пространства и времени реляционализм — это точка зрения, согласно которой пространство-время — это не субстанция, как утверждают субстантивалисты, а сеть пространственно-временных отношений между отдельными физическими явлениями. В философии восприятия реляционализм в отношении цвета — это точка зрения, согласно которой цвета — это не обычные монадические свойства объектов, а отношения между обстоятельствами восприятия и субъектами, которые их воспринимают. В философии социологии реляционизм — это подход, который исследует широкие социальные явления путем изучения отношений между взаимодействующими сторонами. Примерами могут служить рассмотрение общества как совокупности взаимодействий между людьми или понимание мира искусства с точки зрения отношений между художниками, продюсерами, аудиторией и критиками.

История

Природа отношений была переосмыслена после различных академических разработок 19 века, таких как формулировка логики отношений Огастесом Де Морганом .

Историю философии отношений можно условно разделить на два периода. Традиционно вплоть до конца XIX века метафизики с подозрением относились к природе отношений. Обычно они считали их низшими сущностями, не играющими никакой роли на фундаментальном уровне реальности. Этот взгляд изменился в XIX веке, когда различные разработки в области математики, логики и естественных наук побудили философов переосмыслить природу отношений и необходимость отношений для описания реальности на ее самом базовом уровне.

Различие Аристотеля между субстанциями и акциденциями оказало влияние на то, как отношения понимались более поздними философами. Вещества являются фундаментальными составляющими реальности. Они существуют сами по себе и не зависят от чего-то другого, как, например, от отдельного человека или лошади. Аварии не могут существовать без вещества. Это возможные, но необязательные модификации веществ, например, пребывание в сидячем положении . Аристотель понимал отношения как низшую форму акциденций, зависящих не только от субстанций, но и от других акциденций. Многие последующие философы приняли идею о том, что отношения — это несущественные сущности, которые не могут существовать сами по себе и зависят от других сущностей. Например, неоплатоники Плотин и Порфирий следовали Аристотелю, рассматривая отношения как случайности, подчеркивая в то же время, что отношения являются реальными сущностями.

Природа и роль отношений подробно обсуждались в средневековой философии , в частности философами -схоластами . Они согласились с Аристотелем в том, что отношения — это случайность. Распространенным подходом было сведение отношений к парам монадических свойств. Этот подход был проиллюстрирован Питером Абеляром и Уильямом Оккамом , которые объясняли отношения с точки зрения нереляционных качеств, которыми обладают родственники. Например, они считали, что если Сократ похож на Теэтета, то это потому, что у них есть общие качества, например цвет. Некоторые схоластические философы, такие как Питер Ориоль , отвергали отношения и вместо этого считали, что они представляют собой просто ментальные ассоциации сущностей, не обнаруживаемых вне разума. Иного подхода придерживались Альберт Великий и Иоанн Дунс Скот , которые понимали отношения как отдельный и несводимый тип сущности. Фома Аквинский защищал среднюю позицию, утверждая, что некоторые отношения имеют существенное основание в реальности, например, отцовство , в то время как другие существуют просто на вербальном уровне, например, будучи движимыми .

Согласно распространенному в современный период мнению, отношения сводятся к другим сущностям или существуют только в уме. Например, Томас Гоббс защищал форму номинализма, согласно которой только индивиды обладают полноценным существованием. Это означает, что отношения не имеют должного онтологического статуса и существуют в уме только как форма мысленного сравнения.

Готфрид Вильгельм Лейбниц считал, что отношения не имеют фундаментальной реальности, и вместо этого описывал мир как совокупность несвязанных между собой монад .

Готфрид Вильгельм Лейбниц отверг фундаментальную реальность отношений, основываясь на утверждении, что в этом случае у них не будет должного места. Эти онтологические трудности побудили Лейбница предложить свою монадологию , согласно которой реальность состоит из лишенных окон и несвязанных между собой монад . Для него отношения — это возникающие сущности, возникающие из внутренних свойств релятов. Они понимаются как пары монадических свойств, а не как онтологически различные сущности. Например, если Адам является отцом Каина, тогда у Адама есть свойство быть отцом Каина , а у Каина есть свойство быть ребенком Адама . В этом отношении отношения имеют основу в реальности, но в то же время являются мысленными конструкциями, возникающими в результате сравнения вещей.

взгляд Лейбница Идеалистический на отношения оказал влияние на Иммануила Канта . который включил отношение в свою систему категорий как одну из четырех основных групп категорий. Он охватывает тему того, как человеческий разум организует и понимает объекты и понятия с точки зрения их взаимных связей, зависимостей и взаимодействий, например, как свойства присущи веществам и как эффекты зависят от их причин. Кант отводил важную роль отношениям и считал, что феноменальная реальность по своей сути состоит из отношений. Этот идеалистический взгляд на важность отношений защищал также Георг Вильгельм Фридрих Гегель , который утверждал, что природа, смысл и ценность вещей возникают из того, как они участвуют в отношениях.

Чарльз Сандерс Пирс сравнил отношения с молекулами, образованными связями между элементами.

Трудности, связанные с онтологическим статусом отношений, также отражались на том, как они рассматривались в области логики до появления современной формальной логики. Например, аристотелевская логика ограничивается предложениями в форме субъект-предикат, в которой предикат выражает качества или атрибуты одной сущности в позиции субъекта. Современная логика, напротив, также позволяет рассуждать с помощью отношений, чтобы выразить отношение нескольких сущностей друг к другу. Важным ранним событием в этом отношении стала формулировка логики отношений Огастесом Де Морганом в XIX веке. Он вводит формальные методы для оценки обоснованности рассуждений об отношениях, включая сложные отношения, такие как объединение отношений отца и брата в дядю . Логика отношений Де Моргана была далее развита Чарльзом Сандерсом Пирсом , который концептуализировал адичность отношений по аналогии с химическими элементами, которые образуют молекулы на основе их валентности .

Проблема отношений играла центральную роль в философии Брэдли. Он защищал форму монистического идеализма. Согласно ему, не существует реальных отдельных сущностей и существует только одна субстанция в форме идеи или опыта. Для Брэдли множественность вещей в мире, как нам кажется, в конечном счете является иллюзией. Следствием этой точки зрения является отсутствие подлинных отношений, поскольку нет отдельных сущностей, которые могли бы быть связаны друг с другом. Он аргументировал этот вывод, пытаясь показать, что отношения не могут существовать, поскольку они влекут за собой порочный бесконечный регресс .

Бертран Рассел утверждал, что внешние отношения существуют потому, что они необходимы для точного научного описания внешнего мира.

Различные ранние философы-аналитики , такие как Мур и Бертран Рассел , отвергли монистический идеализм Брэдли и связанную с ним теорию отношений. Мур основывал свой отказ от доктрины Брэдли на утверждении, что она не соответствует здравому смыслу , который поддерживает плюралистическую онтологию с подлинными отношениями. Мур оказал дальнейшее влияние на развитие различия между внутренними и внешними отношениями. Рассел приводил доводы в пользу реальности внешних отношений, указывая, что они обязаны давать точное научное описание внешнего мира. Аргументы в пользу реальности отношений, основанных на науке, защищал также Дэвид Мэлет Армстронг . Он рассматривал отношения как универсалии, реализуемые в пространстве-времени. По его мнению, роль науки состоит в том, чтобы определить, какие реляционные универсалии существуют.

Предлагались и другие варианты решения проблемы взаимоотношений. Например, Готтлоб Фреге понимал их как незавершенные объекты с открытыми позициями. Они заполняются, когда эти должности заполняются родственниками. При этом отношения не возникают сами по себе и существуют лишь постольку, поскольку они устанавливают связи между другими сущностями. Еще один подход можно найти в ранней философии Людвига Витгенштейна , где он заявил, что объекты могут образовывать связи друг с другом, не требуя каких-либо дополнительных элементов. В этом смысле они похожи на цепочки: различные звенья цепочки напрямую связаны друг с другом без дополнительной необходимости в реляционных сущностях для установления соединения.

Ссылки

Источники

• Андриенко Наталья ; Андриенко, Геннадий (28 марта 2006 г.). Исследовательский анализ пространственных и временных данных: систематический подход . Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-540-31190-4 .
• Армстронг, Дэвид М. (2010). «3. Отношения». Очерк систематической метафизики . Кларендон пресс. ISBN  978-0-19-959061-2 .
• Бэкон, Джон Б.; Детлефсен, Майкл; Маккарти, Дэвид Чарльз (5 сентября 2013 г.). Логика от А до Я: Философская энциклопедия Routledge, словарь логических и математических терминов . Рутледж. ISBN  978-1-134-97097-1 .
• Берзтис, AT (10 мая 2014 г.). Структуры данных: теория и практика . Академическая пресса. ISBN  978-1-4832-6472-1 .
• Борхерт, Дональд, изд. (2006). «Онтология». Философская энциклопедия Macmillan, том 7 (2-е изд.). Макмиллан. ISBN  9780028657905 .
• Брауэр, Джеффри (2018). «Средневековые теории отношений» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 10 октября 2023 г.
• Браун, Дерек Х.; Макферсон, Фиона (27 сентября 2020 г.). Справочник Рутледжа по философии цвета . Рутледж. ISBN  978-1-351-04851-4 .
• Кэндлиш, Стюарт (13 января 2016 г.). Спор Рассела и Брэдли и его значение для философии двадцатого века . Спрингер. ISBN  978-0-230-80061-8 .
• Кэндлиш, Стюарт; Базиль, Пьерфранческо (2023). «Фрэнсис Герберт Брэдли» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. §6. Метафизика . Проверено 10 октября 2023 г.
• Кларк, Уильям Норрис (30 ноября 2015 г.). Один и многие: современная томистическая метафизика . Университет Нотр-Дам Пес. ISBN  978-0-268-07704-4 .
• Клементц, Франсуа (2014). «15. Внутренние, формальные и тонкие отношения». В Ребуле, Энн (ред.). Разум, ценности и метафизика. 1 . Спрингер. ISBN  978-3-319-04198-8 .
• Коулинг, Сэм (3 февраля 2017 г.). Абстрактные сущности . Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-1-351-97063-1 .
• Дейнтон, Барри (2006). Поток сознания: единство и непрерывность сознательного опыта . Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-0-415-37929-8 .
• Дейли, Кристофер (20 июля 2010 г.). Введение в философские методы . Бродвью Пресс. ISBN  978-1-55111-934-2 .
• Дасгупта, Шамик (сентябрь 2015 г.). «Субстантивализм против реляционализма в отношении пространства в классической физике». Философский компас . 10 (9): 601–624. дои : 10.1111/phc3.12219 .
• ДеЛэнси, Крейг (6 февраля 2017 г.). Краткое введение в логику . Откройте учебники Suny. ISBN  978-1-942341-43-7 .
• Депельто, Франсуа (10 января 2018 г.). Справочник Пэлгрейва по реляционной социологии . Спрингер. ISBN  978-3-319-66005-9 .
• Диперт, Рэндалл Р. (июль 1997 г.). «Математическая структура мира: мир как граф». Журнал философии . 94 (7): 329–358. дои : 10.2307/2564553 . JSTOR   2564553 .
• Сотрудники EB (1998). «Логическое отношение» . www.britanica.com . Проверено 7 октября 2023 г.
• Эринг, Дуглас (25 августа 2011 г.). Тропы: свойства, объекты и ментальная причинность . ОУП. ISBN  978-0-19-960853-9 .
• Даже, Гай; Медина, Моти (8 октября 2012 г.). Проектирование цифровой логики: строгий подход . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-139-78979-0 .
• Фальгера, Хосе Л.; Мартинес-Видаль, Конча; Розен, Гидеон (2022). «Абстрактные объекты» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. §3. Что такое абстрактный объект? . Проверено 8 октября 2023 г.
• Финстер, Феликс; Мюллер, Олаф; Нардманн, Марк; Толксдорф, Юрген; Зейдлер, Эберхард (8 февраля 2012 г.). Квантовая теория поля и гравитация: концептуальные и математические достижения в поисках единой структуры . Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-0348-0043-3 .
• Галлуццо, Габриэле; Лу, Майкл Дж. (16 июля 2015 г.). Проблема универсалий в современной философии . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-107-10089-3 .
• Глик, Дэвид; Дарби, Джордж; Мармодоро, Анна (29 апреля 2020 г.). Основание реальности: фундаментальность, пространство и время . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-256721-5 .
• Гнассуну, Бруно (23 мая 2016 г.). Диспозиции и причинные силы . Рутледж. ISBN  978-1-317-14950-7 .
• Хэзлетт, А. (30 апреля 2016 г.). Новые волны в метафизике . Спрингер. ISBN  978-0-230-29742-5 .
• Сотрудники ХК (2022 г.). «Запись в словаре американского наследия: отношение» . www.ahdictionary.com . Издательство ХарперКоллинз . Проверено 8 октября 2023 г.
• Хайль, Джон (2009). «Отношения». В Le Poidevin, Робин; Питер, Саймонс; Эндрю, МакГонигал; Кэмерон, Росс П. (ред.). Routledge Companion по метафизике . Рутледж. стр. 310–321. дои : 10.4324/9780203879306-34 . ISBN  978-0-203-87930-6 .
• Хайль, Джон Фергюссон (2021). Отношения . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-108-94061-0 .
• Хоад, Т.Ф. (1993). Краткий Оксфордский словарь английской этимологии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-283098-8 .
• Хольжей, Гельмут; Мудрох, Вилем (2005). Исторический словарь Канта и кантианства . Пугало Пресс. ISBN  0-8108-5390-6 .
• Боген, Джеймс (2005). Хондерих, Тед (ред.). Оксфордский справочник по философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  9780199264797 .
• Худ, Памела Мишель (2004). Аристотель о категории отношения . Университетское издательство Америки. ISBN  978-0-7618-3007-8 .
• Джоад, CEM (январь 1929 г.). «Один и многие». Философия . 4 (13): 87–100. дои : 10.1017/S0031819100031120 . S2CID   145730575 .
• Ким, Джэгвон; Соса, Эрнест; Розенкранц, Гэри С. (2009). Товарищ по метафизике (2-е изд.). Уайли-Блэквелл. ISBN  978-1-405-15298-3 .
• Кунс, Роберт С.; Пикаванс, Тимоти Х. (2017). Атлас реальности: всеобъемлющий справочник по метафизике . Уайли Блэквелл. ISBN  9781119116127 .
• Ледиман, Джеймс (2023). «Структурный реализм» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. §4. Онтический структурный реализм (ОСР) . Проверено 3 октября 2023 г.
• Лёрке, Могенс; Смит, Джастин Э.Х.; Шлиссер, Эрик (14 июня 2013 г.). Философия и ее история: цели и методы изучения ранней современной философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-985715-9 .
• Ларсон, Ричард К. (3 февраля 2014 г.). О структуре оболочки . Рутледж. ISBN  978-1-134-11382-8 .
• Ле Пуадевен, Робин; Питер, Саймонс; Эндрю, МакГонигал; Кэмерон, Росс П., ред. (2009). Routledge Companion по метафизике . Рутледж. ISBN  978-0-203-87930-6 .
• Левич, АП (1996). На пути к пониманию феномена времени: конструкции времени в естествознании . Всемирная научная. ISBN  978-981-02-1606-1 .
• Льюис, Дэвид (13 января 1999 г.). Статьи по метафизике и эпистемологии: Том 2 . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-58787-7 .
• Лу, Майкл Дж.; Циммерман, Дин В. (8 сентября 2005 г.). Оксфордский справочник по метафизике . ОУП Оксфорд. ISBN  978-0-19-928422-1 .
• Луписелла, Марк (21 июля 2020 г.). Космологические теории ценности: наука, философия и значение космической эволюции . Спрингер Природа. ISBN  978-3-030-25339-4 .
• Лайонс, Джон (2 июня 1977 г.). Семантика: Том 1 . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-29165-1 .
• Макбрайд, Фрейзер (март 2007 г.). «Возвращение к нейтральным отношениям». Диалектика . 61 (1): 25–56. дои : 10.1111/j.1746-8361.2007.01092.x .
• Макбрайд, Фрейзер (2 марта 2018 г.). О генеалогии универсалий: метафизические истоки аналитической философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-253930-4 .
• Макбрайд, Фрейзер (2020). «Отношения» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 5 октября 2023 г.
• Маха, Якуб (21 мая 2015 г.). Витгенштейн о внутренних и внешних отношениях: прослеживая все связи . Издательство Блумсбери. ISBN  978-1-4742-4213-4 .
• Макридис, Одиссей (2022). Символическая логика . Пэлгрейв Макмиллан. ISBN  978-3-030-67396-3 .
• Мандер, WJ (2016). Идеалистическая этика . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-874889-2 .
• Мармодоро, Анна; Йейтс, Дэвид, ред. (2016). Метафизика отношений . Издательство Оксфордского университета. ISBN  9780198735878 .
• Масперо, Джулио (31 декабря 2023 г.). Каппадокийское изменение метафизики: реляционное бытие . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-009-41206-3 .
• Маттингли, Б. (2003). "связь". Новая католическая энциклопедия (2-е изд.). Католический университет Америки Томпсона/Гейла. ISBN  0-7876-4016-6 .
• Маурин, А.-С. (17 апреля 2013 г.). Если Тропы . Springer Science & Business Media. ISBN  978-94-017-0079-5 .
• МакКеон, Мэтью. «Логическое следствие» . Интернет-энциклопедия философии . Проверено 7 октября 2023 г.
• Меррилл, Дэниел Д. (1990). Огастес де Морган и логика отношений . Клювер Акад. Опубл. ISBN  9780792307587 .
• Моннуайе, Жан-Морис (2 мая 2013 г.). Метафизика и создатели истины . Вальтер де Грютер. ISBN  978-3-11-032691-8 .
• Маллиган, Кевин (1998). «Отношения: сквозь толстые и тонкие». Эркеннтнис . 48 (2/3): 325–353. дои : 10.1023/а:1005454805376 .
• Мамфорд, Стивен (2 августа 2004 г.). Законы природы . Рутледж. ISBN  978-1-134-38651-2 .
• Сотрудники МВ. «Определение релаты» . www.merriam-webster.com . Проверено 8 октября 2023 г.
• Сотрудники MW (6 октября 2023 г.). «Определение отношений» . www.merriam-webster.com . Проверено 8 октября 2023 г.
• Орилия, Франческо; Паолини Паолетти, Микеле (2022). "Характеристики" . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета. §1.5 Отношения . Проверено 8 октября 2023 г.
• Озекин, М. Куршад; Суне, Энгин, ред. (29 ноября 2021 г.). Критические подходы к международным отношениям: философские основы и текущие дебаты . БРИЛЛ. ISBN  978-90-04-47050-7 .
• Паолини Паолетти, Микеле (июнь 2023 г.). «Реляционизм и проблема порядка». Акта Аналитика . 38 (2): 245–273. дои : 10.1007/s12136-022-00513-4 . S2CID   247432632 .
• Папино, Дэвид (4 октября 2012 г.). Философские приемы: доказательства, вероятности, возможности и множества . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-965172-6 .
• Парри, Уильям Т.; Хакер, Эдвард А. (3 сентября 1991 г.). Аристотелевская логика . Издательство Государственного университета Нью-Йорка. ISBN  978-1-4384-1557-4 .
• Патард, Аделина; Брисар, Франк (2011). Когнитивные подходы к времени, виду и эпистемической модальности . Издательство Джона Бенджамина. ISBN  978-90-272-2383-8 .
• Перович, Катарина (2017). «Регресс Брэдли» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 10 октября 2023 г.
• Пиаже, Жан (22 января 2002 г.). Суждение и рассуждение у ребенка . Рутледж. ISBN  978-1-134-61785-2 .
• Порку, Эмили; Монтеро, Хосе-Мэри; Шлатер, Мартин (5 января 2012 г.). Достижения и проблемы в пространственно-временном моделировании природных явлений . Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-642-17086-7 .
• Рикабо, Брэндон; Морленд, Япония (24 октября 2023 г.). Субстанция сознания: комплексная защита современного дуализма субстанции . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-1-394-19548-0 .
• Риклз, Дин (2008). Симметрия, структура и пространство-время . Эльзевир. ISBN  978-0-444-53116-2 .
• Рунггалдье, Эдмунд (2009). Единство и время в метафизике . Вальтер де Грютер. ISBN  978-3-11-021234-1 .
• Сэнфорд, Дэвид Х. (1980). «Теория универсалий Армстронга» . Британский журнал философии науки . 31 (1): 69–79. дои : 10.1093/bjps/31.1.69 . ISSN   0007-0882 . JSTOR   687253 .
• Шанкер, Вирджиния (1997). Людвиг Витгенштейн: критические оценки . Тейлор и Фрэнсис. ISBN  978-0-415-14947-1 .
• Шин, Сун Чжу (2022). «Дедуктивная логика Пирса» . Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета . Проверено 12 октября 2023 г.
• Сайдер, Теодор (2010). Логика для философии . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-957559-6 .
• Скольник, Фред; Беренбаум, Майкл, ред. (2007). «Вещество и случайность» . Энциклопедия иудаики (2-е изд.). Томсон Гейл. ISBN  978-0028659282 .
• Шатковский, Мирослав (18 марта 2022 г.). Э. Дж. Лоу и онтология . Рутледж. ISBN  978-1-000-55385-7 .
• Томассон, Эми. «Категории» . Стэнфордская энциклопедия философии . Стэнфордский университет. §1.2 Кантианский концептуализм . Проверено 16 октября 2023 г.
• Томпсон, Делла (2000). "Связь". Карманный Оксфордский словарь современного английского языка . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-860345-0 .
• Траутвейн, Мартин (22 декабря 2011 г.). Временное окно языка: взаимодействие между лингвистическими и нелингвистическими знаниями во временной интерпретации немецких и английских текстов . Вальтер де Грютер. ISBN  978-3-11-091952-3 .
• Турецкий, Филипп (11 апреля 2019 г.). Элементы аргументов: введение в критическое мышление и логику . Бродвью Пресс. ISBN  978-1-4604-0646-5 .
• Верен, Дональд Филлип (30 декабря 2011 г.). Истоки философии символических форм: Кант, Гегель и Кассирер . Издательство Северо-Западного университета. ISBN  978-0-8101-2778-4 .
• Уоллис, WD (2003). Руководство для начинающих по дискретной математике . Springer Science & Business Media. ISBN  978-0-8176-4269-3 .
• Уорди, Роберт (1998). «Категории: 3. Категории у Канта» . Философская энциклопедия Рутледжа . Рутледж . Проверено 16 октября 2023 г.
• Ведин, Майкл Вернон (2002). Теория субстанции Аристотеля: категории и метафизика Зета . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-925308-1 .
• Вестершталь, Даг (декабрь 1989 г.). «Аристотелевские силлогизмы и обобщенные кванторы». Студия Логика . 48 (4): 577–585. дои : 10.1007/bf00370209 . S2CID   32089424 .
• Винтгенс, Люк Дж. (22 апреля 2016 г.). Законодательство: практический разум в законодательстве . Рутледж. ISBN  978-1-317-10591-6 .