Счетчик (музыка)

Музыкальный и лирический метр

В музыке метр (британское правописание) или метр (американское правописание) относится к регулярным повторяющимся узорам и акцентам, таким как бары и ритмы . В отличие от ритма , метрические началы не обязательно звучат, но, тем не менее, подразумеваются исполнителем (или исполнителями) и ожидают слушателя.

Во всем мире существуют различные системы для организации и воспроизведения метрической музыки, такой как индийская система тала арабской и аналогичные системы в и африканской музыке .

Западная музыка унаследовала концепцию метра из поэзии , Там, где это обозначает количество строк в стихе , количество слогов в каждой строке и расположение этих слогов как длинных или коротких, акцентированных или неважных. Первая когерентная система ритмической нотации в современной западной музыке была основана на ритмических модах, из основных типов метрической полученных единицы в количественном метре классической поэзии древнегреческой и латинской .

Более поздняя музыка для танцев, таких как Pavane и Galliard, состояла из музыкальных фраз , чтобы сопровождать фиксированную последовательность основных шагов с определенным темпом и временной подписью . Английское слово «мера», изначально точное или просто время, пришло обозначение либо поэтического ритма, музыки, либо целый мелодичный стих или танец включает последовательности заметок, слов или движений, которые могут длиться четыре, восемь или шестнадцать баров.

Счетчик связан и отличается от пульса , ритма (группировки) и ударов:

Метр - это измерение количества импульсов между более или менее регулярно повторяющимися акцентами. Следовательно, для того, чтобы метр существовал, некоторые из импульсов в серии должны быть акцентированы - выдвинуты на курс сознания - обращаются к другим. Таким образом, когда импульсы подсчитываются в метрическом контексте, они называются битами .

Метрическая структура

Термин счетчик не очень точно определен. Стюарт Макферсон предпочел говорить о «времени» и «ритмичной форме», в то время как Imogen Holst предпочитает «измеренный ритм». Тем не менее, Джастин Лондон написал книгу о музыкальном счетчике, которая «включает в себя наше первоначальное восприятие, а также последующее ожидание серии ударов, которые мы абстрагируем с ритм -поверхности музыки, когда она разворачивается во времени». Это «восприятие» и «абстракция» ритмического бара является основой человеческого инстинктивного музыкального участия, например, когда мы делим серию идентичных часовых газов на «Tick-Tock-Tick-Tock». «Ритмы рецидивов» возникают из -за взаимодействия двух уровней движения, тем быстрее обеспечивает импульс и более медленную организацию ритмов в повторяющиеся группы. В своей книге «Ритмы тональной музыки» Джоэл Лестер отмечает, что «[о] была установлена ​​метрическая иерархия, мы, как слушатели, будем поддерживать эту организацию до тех пор, пока присутствуют минимальные доказательства».

Метрические уровни: уровень ритма, показанный в середине с уровнями деления выше, и несколько уровней ниже.

« Измеритель может быть определен как регулярная, повторяющаяся схема сильных и слабых ритмов. Эта повторяющаяся схема продолжительности идентифицируется в начале композиции по сигнатуру метра (временная подпись). ... хотя счетчик обычно обозначается по времени подписи, важно понимать, что счетчик не просто вопрос нотации». Определение музыкального счетчика требует возможности определения повторяющегося шаблона акцентированных импульсов-«пульс-группа», которая соответствует ноге в поэзии. Часто импульсная группа может быть идентифицирована, взяв акцентированный ритм в качестве первого импульса в группе и подсчитывая импульсы до следующего акцента.

Часто метры могут быть разделены на схему дулеров и тройки.

Например, а ³
₄ метра состоит из трех единиц ²
₈ Pulse Group, и ⁶
₈ метров состоит из двух единиц ³
₈ Pulse Group. В свою очередь, метрические столбцы могут включать «метрические группы» - например, музыкальная фраза или мелодия могут состоять из двух столбцов x ³
₄ .

Уровень музыкальной организации, подразумеваемый музыкальным счетчиком, включает в себя наиболее элементарные уровни музыкальной формы . Метрический ритм, измеренный ритм и свободный ритм являются общими классами ритма и могут быть различны во всех аспектах временности:

• Метрический ритм , безусловно, наиболее распространенный класс в западной музыке - это то место, где каждый раз, как много времени, представляет собой множество или доли фиксированного блока (бит, см. Параграф ниже), а нормальные акценты регулярно повторяются, обеспечивая систематическую группировку ( столбцы , разногласия ).
• Измеренный ритм - это то место, где каждое время - многократная или доля указанной временной единицы, но регулярно не повторяются акценты ( аддитивный ритм ).
• Бесплатный ритм - это то, где значения времени не основаны на каком -либо фиксированном блоке; Поскольку временные значения не имеют фиксированной единицы, регулярно повторяющиеся акценты больше не являются возможностью.

Некоторая музыка, в том числе пение , имеет более свободный ритм, такой как ритм прозы по сравнению с ритмом стиха . Некоторая музыка, такая как некоторые графически забитые работы с 1950-х годов и невропейская музыка, такая как Honkyoku репертуар для Shakuhachi , можно считать аметрическим. Музыкальный термин Senza Misura является итальянским для «без метра», что означает играть без рита, используя время (например, секунды, пройденные на обычных часах), если это необходимо, чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы играть в планку.

Метрическая структура включает в себя метр, темп и все ритмические аспекты, которые производят временную регулярность или структуру, на которые проецируются детали на переднем плане или длительные модели любого произведения музыки. Метрические уровни можно различить: уровень ритма - это уровень метрического уровня, на котором импульсы рассматриваются как основная единица времени произведения. Более высокие уровни являются уровнями деления, а более медленные уровни - многочисленные уровни. Ритмическая единица - это продолжительный шаблон, который занимает период времени, эквивалентный импульсу или импульсам на базовом метрическом уровне.

Часто встречаются типы метра

Счетчики, классифицированные по количеству ударов по мере

Duple и четырехкратный метр

В Duple Meter каждая мера делится на два удара или их множественное ( четырехкратный метр ).

Например, во времени подпись ²
₄ , каждый бар содержит два (2) квартал-нот (4) удара. Во время подписи ⁶
₈ , каждый бар содержит два пунктирных удара.

Соответствующие четырехэтажные метры ⁴
₄ , который имеет четыре удара в четверть ноты на меру, и ¹²
₈ , который имеет четыре удара в штук-четверти на батончика.

Тройной метр

Тройной метр - это метр, в котором каждый столб разделен на три удара или их множественное. Например, во времени подпись ³
₄ , каждый бар содержит три (3) квартал-ноту (4) удара, и с временной подписью ⁹
₈ , каждый бар содержит три пункта квартала.

Более четырех ударов

Метры с более чем четырьмя ударами называются Quintuple Meters (5), Sextuple Meters (6), Septuple Meters (7) и т. Д.

В теории классической музыки предполагается, что только подразделения по двум или три воспринимаются, поэтому счетчик не делится на 2 или 3, например, квинтэклеру, скажем, скажем, ⁵
₄ , предполагается, что либо эквивалентен меру ³
₄ с последующей мерой ²
₄ или наоборот: ²
₄ тогда ³
₄ ​Более высокие счетчики, которые делятся на 2 или 3, считаются эквивалентными группировки мер Duple или тройного метра; таким образом, ⁶
₄ , например, редко используется, потому что он считается эквивалентным двум показателям ³
₄ ​Смотрите: гиперметро и аддитивный ритм и разделительный ритм .

Более высокие счетчики чаще используются в анализе, если не производительности, перекрестных ритмов , как наименьшее количество возможных, которые можно использовать для подсчета полиритхма является самым низким общим знаменателем (ЖК-дисплеев) двух или более метрических разделов. Например, в западной нотации записано много африканской музыки как в ¹²
₈ , ЖК -дисплей 4 и 3.

Счетчики, классифицированные по подразделениям удара

Простой измеритель и составной метр отличаются тем, как удары подразделяются.

Простой счетчик

Простой измеритель (или простое время) - это счетчик, в котором каждый удар стержня естественным образом делится на две (в отличие от трех) равных частей. Верхний номер в подписи времени будет 2, 3, 4, 5 и т. Д.

Например, во времени подпись ³
₄ , каждый бар содержит три удара четверть ноты, и каждый из этих ударов делится на две восьмой ноты , что делает его простым счетчиком. Более конкретно, это простой тройной метр, потому что в каждой мере есть три удара; Простой Duple (два удара) или простой четырехкратный (четыре) также являются общими метрами.

Составной метр

Составной измеритель (или время соединения) - это счетчик, в котором каждый удар стержня естественным образом делится на три равные части. То есть каждый удар содержит тройной импульс. Верхний номер в подписи времени будет 6, 9, 12, 15, 18, 24 и т. Д.

Составные счетчики написаны с подписью времени, которая показывает количество делений битов в каждом баре, в отличие от количества ударов. Например, составной сумасшедший (два удара, каждый из которых разделен на три) написан как подпись времени с числителем из шести, например,, например, ⁶
₈ ​Сравните это с подписью времени ³
₄ , который также назначает шесть восьмых нот для каждой меры, но по соглашению означает простое тройное время: 3 удара четверть.

Примеры сложного измерителя включают ⁶
₈ (составной метр Duple), ⁹
₈ (составной тройной метр) и ¹²
₈ (составной четырехместный счетчик).

Хотя ³
₄ и ⁶
₈ не следует смущать, они используют стержни одинаковой длины, поэтому легко «скользить» между ними, просто сдвинув местоположение акцентов. Этот интерпретационный переключатель был эксплуатирован, например, Леонард Бернштейн , в песне « Америка »:

« Мне нравится быть в A-Mer-i-Ca » из истории Вестсайда Duration: 6 seconds.0:06

Составной счетчик, разделенный на три части теоретически, может быть транскрибирован в музыкальном эквивалентном простой измерителе с использованием триплетов . Аналогично, простой счетчик может быть показан в соединении через Duples. На практике, однако, это редко делается, потому что это нарушает проводящие закономерности при изменении темпа . При проведении в ⁶
₈ , проводники обычно предоставляют два удара на бар; Тем не менее, все шесть ударов могут быть выполнены, когда темп очень медленный.

Время составления связано с «лилительными» и танцами. Народные танцы часто используют составное время. Многие барокко танцы часто находятся в составленном времени: некоторые концерты , куратанте , а иногда и упрощенные и сицилиана .

Счетчик в песне

См. Также: Музыкальная форма § Уровни организации

Немецкая детская песня " Drei Chinesen MIT Dem Kontrabass " показывает общее четырехкратное умножение ритмических фраз в полный стих и мелодию. Duration: 17 seconds.0:17

Концепция измерителя в музыке в значительной степени проистекает из поэтического измерителя песни ритмическое и включает не только основной ритм стопы, импульсную группу или фигуру, но и или формальное расположение таких фигур в музыкальные фразы (строки, куплеты) и таких фраз в мелодии, отрывки или секции (Stanzas, Verses), чтобы дать то, что Holst (1963) .

Традиционные и популярные песни могут в значительной степени опираться на ограниченный диапазон метров, что приводит к взаимозаменяемости мелодий. Ранние гимналы обычно включали не музыкальные нотации, а просто тексты, которые можно поехать в любую мелодию, известную у певцов, у которых был соответствующий счетчик. Например, слепые мальчики Алабамы сделали гимн « Удивительную грацию » для обстановки животных версии народной песни « Дом восходящего солнца ». Это возможно, потому что тексты имеют популярную базовую четырехстрочную ( катрайтную ) стиховую форму, называемую баллада -метр или, в гимнале, общий счетчик , четыре строки, имеющие количество слога 8–6–8–6 (гимны древние и современные пересмотренные), рим-схема обычно следуя по иску: Abab. В конце более коротких линий есть пауза в каденции, так что базовый музыкальный счетчик составляет 8–8–8–8 ударов, и каденции делят это на две симметричные «нормальные» фразы по четырем бару каждый.

В какой -то региональной музыке, например, балканской музыке (например, болгарской музыки и македонской 3+2+2+3+2 метра) используется богатство нерегулярных или составных метров. Другие термины для этого - «Аддитивный счетчик» и «несовершенное время».

Метр в танцевальной музыке

Типичные фигуры вальса ритма.

Метр часто необходим для любого стиля танцевальной музыки, такого как вальс или танго , в котором мгновенно узнаваемые узоры ударов, построенные на характерном темпе и баре. Императорское общество учителей танцев , например, определяет танго как танцевать в ²
₄ раз примерно на 66 ударов в минуту. Основные медленные шаги вперед или назад, продолжительность одного удара, называется «медленным», так что полный шаг «правого -пол -пол» равен одному ²
₄ бар.

Но такие пошаговые фигуры, как повороты, Corte и ходьбы также требуют «быстрых» шагов половины продолжительности, каждая целая фигура, требующая 3–6 «медленных» ударов. Такие цифры могут затем быть «объединены», чтобы создать серию движений, которые могут синхронизироваться со всем музыкальным разделом или пьесой. Это можно рассматривать как эквивалент просодии (см. Также: Просодия (музыка) ).

Метр в классической музыке

В музыке периода общей практики (около 1600–1900) существует четыре различных семейства времени, в которой общее использование:

• Simple Duple : два или четыре удара в бар, каждый из которых разделен на два, а верхний номер - «2» или «4» ( ²
  ₄ , ²
  ₈ , ²
  ₂ ... ⁴
  ₄ , ⁴
  ₈ , ⁴
  ₂ ...). Когда в баре есть четыре удара, это альтернативно называется «четырехкратным» времени.
• Simple Triple : три удара в бар, каждый из которых разделен на два, а верхний номер - «3» ( ³
  ₄ , ³
  ₈ , ³
  ₂ ...)
• Составной сухожильник: два удара в бар, каждый из которых разделен на три, а верхний номер - «6» ( ⁶
  ₈ , ⁶
  ₁₆ , ⁶
  ₄ ...) Аналогично составной четырехкратный, четыре удара до стержня, каждый из которых разделен на три, а верхний номер - «12» ( ¹²
  ₈ , ¹²
  ₁₆ , ¹²
  ₄ ...)
• Составной тройной тройной: три удара в бар, каждый из которых разделен на три, верхний номер - «9» ( ⁹
  ₈ , ⁹
  ₁₆ , ⁹
  ₄ )

Если ритм разделен на два, счетчик прост , если разделен на три, он составлен . Если каждый бар делится на два, он сумасшедший , а если на три, он тройной . Некоторые люди также маркируют четырехкратный, а некоторые считают его двумя дуплями. Любое другое подразделение считается аддитивно, так как бар из пяти ударов может быть разбит на Duple+Triple (12123) или Triple+Duple (12312) в зависимости от акцента. Однако в некоторой музыке, особенно в более быстрых темпах, с ней можно рассматривать как одну единицу из пяти.

Изменение счетчика

В концертной музыке 20-го века конец Игоря Стравинского « Обряд пружины» она стала более распространенной для переключения Metre- примером является (показан ниже). Эта практика иногда называют смешанными метрами .

Метрическая модуляция - это модуляция из одного метрического блока или метра к другой.

Использование асимметричных ритмов -иногда называемое ритмом Aksak (турецкое слово «хромота»)-также стало более распространенным в 20-м веке: такие счетчики включают в себя Quintuple, а также более сложные аддитивные счетчики вдоль 2+2+3 , где каждый батончик имеет две единицы 2-beat и 3-разрядный единица со стрессом в начале каждого блока. Подобные счетчики часто используются в болгарских народных танцах и индийской классической музыке .

Гипермарашина

HyperMetre: Четырехногим мера, четырехсторонняя гипермеза и стихи с четырьмя гипербарными. Гипербиты в красном.

Открытие третьего движения сонаты Бетховена Вальдштейна . Мелодические линии в стержнях 1–4 и 5–8 (почти) идентичны, и оба образуют гиперметричные пролеты. Два гипербита - это низкий CS, в первом и пятом столбцах примера. Duration: 11 seconds.0:11

Hypermetre-крупномасштабный счетчик (в отличие от меньшего масштаба). Гипермеры состоят из гипербит . «Гиперметр - это метр, со всеми его неотъемлемыми характеристиками, на уровне, где полосы действуют как биты». Например, гипермеры с четырьмя барами являются прототипной структурой для музыки кантри , в которой работают песни кантри и против. В некоторых стилях распространенные гиперметроры с двумя и четырьмя барами.

Термин был придуман вместе с «гипермерами» Эдвардом Т. Коном (1968) , который рассматривал его как применимый к относительно небольшим масштабам, создавая еще больший вид жестов «ритм», придающий ощущение «расширенного подъема, за которым следует его понижение» Лондон (2012) утверждает, что с точки зрения многочисленных и одновременных уровней метрического «увлечения» (равномерно разнесенных временных событий », которые мы усваиваем и ожидаем», стр. 9), между метром и гиперметром нет различий в принципе; Вместо этого они являются тем же явлением, встречающимся на разных уровнях.

Ли (1985) и Миддлтон описал музыкальный счетчик с точки зрения глубокой структуры , используя генеративные концепции, чтобы показать, как разные метры ( ⁴
₄ , ³
₄ и т. Д.) Создайте много разных поверхностных ритмов. Например, первая фраза «Битлз » « Тяжелая ночь », за исключением синкопации в «Ночи», может быть получена из его счетчика ⁴
₄ :

4 4					4 4		4 4
2 4	2 4				2 4	2 4	2 4	2 4
	1 4		1 4
	1 8	1 8	1 8	1 8
		Его	был	а	жесткий	день	ночь...

Затем может быть добавлена ​​синкопация, перемещая «ночь» вперед на одну восьмую ноту, и сгенерирована первая фраза.

Полиметр

Смотрите также: Полиритм

С полиметром размеры стержня различаются, но ритм остается постоянным. Поскольку ритм такой же, различные счетчики в конечном итоге согласны. (Четыре бара ⁷
₄ = семь баров ⁴
₄ ). Примером является второй момент под названием «Scherzo polimetrico», второй строковый квартет Эдмунда Руббра (1951), в котором постоянная триплет -текстура содержит перекрывающиеся бары ⁹
₈ , ¹²
₈ , и ²¹
₈ , и Barlines редко совпадают во всех четырех инструментах.

С полиритмом количество ударов варьируется в пределах фиксированной длины стержня. Например, в полиритме 4: 3, одна часть играет ⁴
₄ , пока другие играют ³
₄ , но ³
₄ удара растянуты так, что три удара ³
₄ играют в то же время, что и четыре удара ⁴
₄ . В более общем плане, иногда ритмы объединяются таким образом, что это не так такт и не сохранение стержней - ритм отличается, а размер стержня также отличается. Смотрите Polytempi .

Исследование восприятия полиметра показывает, что слушатели часто либо извлекают композитный шаблон, который приспособлен к метрической структуре, либо фокусируется на одном ритмическом потоке, рассматривая других как «шум». Это согласуется с гестальт -психологическим принтом, что « дихотомия фигура -земля является фундаментальной для всего восприятия». В музыке два метра встретятся друг с другом после определенного количества ударов. Например, а ³
₄ метра и ⁴
₄ метра встретится после 12 ударов.

В «Жабах короткого леса» (из альбома ласках разорвала мою плоть ), композитор Фрэнк Заппа объясняет: «В этот самый момент на сцене у нас есть барабанщик, играя в ⁷
₈ , барабанщик B играет в ³
₄ , бас играет в ³
₄ , орган играет в ⁵
₈ , бубен играет в ³
₄ , и альт -саксофон дует нос ». «Прикоснись и ходи», хит -сингл автомобилями , имеет полиметрические стихи, с барабанами и басами в ⁵
₄ , в то время как гитара, синтезатор и вокал в ⁴
₄ (Припевы полностью в ⁴
₄ ). Магма широко использует ⁷
₈ на ²
₄ (например, MOKANIK DëStruktẁ kömmandöh ) и некоторые другие комбинации. Альбомы Кинг -Кримсона из восьмидесятых имеют несколько песен, в которых используется полиметра различных комбинаций.

Полиметрии являются определяющей характеристикой музыки Meshuggah , чьи композиции часто показывают нетрадиционно временные ритм фигуры, велосирующие по ⁴
₄ базы.

Примеры

Полиметрии

Бет-сохраняющий полиметру 5 4 с 4 4	Бет-сохраняющий полиметру 5 4 с 3 4	Содержание измерения Полиритм 3 4 с 4 4
Бет-сохраняющий полиметру 2 4 с 3 8	Бет-сохраняющий полиметру 4 4 с 5 8	Бет-сохраняющий полиметру 4 4 с 7 8
Содержание меры Полиритм 2: 3	Содержание мера Полиритм 4: 3	Содержание мером Полиритм 5: 4

Различные метры

6 8 в темпе 90 ударов в минуту	9 8 в темпе 90 ударов в минуту	12 8 в темпе 90 ударов в минуту
2 4 в темпе 60 ударов в минуту	3 4 в темпе 60 ударов в минуту	4 4 в темпе 60 ударов в минуту

Смотрите также

• Счетчик (гимн)
• Счетчик (поэзия)
• Мелодия гимна
• Список музыкальных работ в необычных подписях времени

Ссылки

Источники

• Анон. (1983). Бальные танцы . Учите себя. Императорское общество учителей танцев . Ходдер и Стоутон. ISBN  978-0-340-22517-2 .
• Бенвард, Брюс и Мэрилин Надин Сакер (2003). Музыка: в теории и практике , вып. 1, седьмое издание. Бостон: МакГроу-Хилл. ISBN   0-07-294262-2 .
• Берри, Дэвид Карсон и Шерман Ван Солкема (2013). «Теория». Словарь рощи американской музыки , второе издание, под редакцией Чарльза Хироши Гарретта. Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN   978-0-19-531428-1 .
• Скучный, Эдвин Г. (1942). Ощущение и восприятие в истории экспериментальной психологии . Нью-Йорк: Appleton Century.
• Автомобили, (1981). Panorama (Songbook) . Нью -Йорк: Warner Bros. Publications.
• Коне, Эдвард Т. (1968). Музыкальная форма и музыкальное представление . Нью -Йорк: Нортон. ISBN  978-0-39309767-2 .
• Купер, Гросвенор; Мейер, Леонард Б. (1960). Ритмическая структура музыки . Чикаго: Университет Чикагской Прессы. ISBN  0-226-11521-6 Полем OCLC   1139523 .
• Купер, Пол (1973). Перспективы в теории музыки: исторический аналитический подход . Нью -Йорк: Додд, Мид. ISBN  0-396-06752-2 .
• Форни, Кристин и Джозеф Мачлис (2007). Наслаждение музыкой: введение в проницательное слушание , десятое издание. Нью -Йорк: WW Norton. ISBN   978-0-393-92885-3 (ткань); ISBN   978-0-393-17410-6 (текст с DVD); ISBN   978-0-393-92888-4 (pbk.); ISBN   978-0-393-10757-9 (DVD)
• Холст, Имоген (1963). Азбука музыки: короткое практическое руководство по основным предметам рудиментов, гармонии и формы » . Бенджамин Бриттен (Предисловие). Лондон и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-317103-1 .
• Хоппин, Ричард Х. 1978. Средневековая музыка . Нью -Йорк: WW Norton. ISBN   0-393-09090-6 .
• Карпински, Гэри С. (2000). Приобретение навыков слуха: развитие навыков слушания, чтения и исполнения у музыкантов на уровне колледжа . Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-511785-9 .
• Кребс, Харальд (2005). «Гиперметр и гиперметричная нерегулярность в песнях Жозефины Ланг». В Деборе Стейн (ред.). Привлечение музыки: эссе в анализе музыки . Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-517010-5 .
• Латхэм, Элисон (2002a). «Составное время [составной метр]». В Элисон Латхам (ред.). Оксфордский компаньон под музыку . Оксфорд и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-866212-2 .
• Latham, Alison (2002b). «Метр». В Элисон Латхам (ред.). Оксфордский компаньон под музыку . Оксфорд и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-866212-2 .
• Ли, CS (1985). «Ритмическая интерпретация простых музыкальных последовательностей: к модели восприятия». В Питере Хауэлл; Ян Кросс; Роберт Уэст (ред.). Музыкальная структура и познание . Лондон: академическая пресса. ISBN  978-0-12357170-0 .
• Лестер, Джоэл (1986). Ритмы тональной музыки . Карбондейл: издательство Южного Иллинойса Университета. ISBN  0-8093-1282-4 .
• Лондон, Джастин (2001). "Ритм". В Стэнли Сэди ; Джон Тиррелл (ред.). Новый словарь музыки и музыкантов (2 -е изд.). Лондон: Макмиллан.
• Лондон, Джастин (2004). Слух во времени: психологические аспекты музыкального счетчика (первое изд.). Оксфорд: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-516081-9 .
• Лондон, Джастин (2012). Слух во времени: психологические аспекты музыкального счетчика (второе изд.). Оксфорд: издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-974437-4 .
• Макферсон, Стюарт (1930). Форма в музыке . Лондон: Джозеф Уильямс ООО
• Merriam-Webster (2015). "Мера" . Словарь . Нью-Йорк.
• Мидлтон, Ричард (1990). Изучение популярной музыки . Милтон Кейнс: Open University Press. ISBN  978-0-33515276-6 .
• Матери изобретения, (1970), ласки разорвали мою плоть (LP) , Bizarre Records / Reprise Records, MS 2028 на Discogs (список выпусков)
• Нил, Джоселин (2000). «Подпись автора песен, отпечаток артиста: метрическая структура песни кантри». В Вулфе, Чарльз К.; Акенсон, Джеймс Э. (ред.). Музыка кантри ежегодно 2000 . Лексингтон, Кентукки: Университетская пресса Кентукки. ISBN  0-8131-0989-2 .
• Pieslak, Jonathan (2007). «Повторно нанесение металла: ритм и метр в музыке Мешугга». Спектр теории музыки . 29 (2): 219–45. doi : 10.1525/mts.2007.29.2.219 .
• Читать, Гарднер (1964). Музыкальная нотация: руководство по современной практике . Бостон: Аллин и Бэкон.
• Руббра, Эдмунд (1953). «Струнный квартет № 2 в E-Flat, соч. 73: Аналитическая примечание композитора». Музыкальный обзор 14: 36–44.
• Scholes, Percy (1977). Джон Оуэн Уорд (ред.). Оксфордский компаньон под музыку . 6 -й исправленный перепечатка 10 -го издателя. (1970), пересмотрен и сброшен. Лондон и Нью -Йорк: издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-311306-6 Полем , главы «метр» и «ритм»
• Scruton, Roger (1997). Эстетика музыки . Оксфорд: Clarendon Press. п. 25EX2.6. ISBN  0-19-816638-9 .
• Wittlich, Gary E., ed. (1975). Аспекты музыки двадцатого века . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. ISBN  0-13-049346-5 .
• Yeston, Maury (1976). Расслока музыкального ритма . Нью -Хейвен: издательство Йельского университета. ISBN  0-300-01884-3 .

Дальнейшее чтение

• Анон. (1999). «Полимет». Студенческая энциклопедия музыки Бейкера , 3 тома, изд. Лора Кун. Нью-Йорк: Ширмер-Томсон Гейл; Лондон: Саймон и Шустер. ISBN   0-02-865315-7 . Онлайн -версия 2006: архивировано 27 мая 2011 года на машине Wayback
• Анон. [2001]. «Полиритм». Grove Music Online . (Доступ 4 апреля 2009 г.)
• Hindemith, Paul (1974). Элементарное обучение для музыкантов , второе издание (Rev. 1949). Майнц, Лондон и Нью -Йорк: Шотт. ISBN   0-901998-16-5 .
• ХОНАНГ, Хенкьян (2002). «Структура и интерпретация ритма и времени». Журнал «Теория музыки 7» (3): 227–232. ( PDF )
• Ларсон, Стив (2006). «Ритмическое смещение в музыке Билла Эванса». В структуре и значении в тональной музыке: Festschrift в честь Карла Шахтера , под редакцией Л. Паунди Бурштейна и Дэвида Гангне, 103–122. Серия Harmonologia, нет. 12. Хиллсдейл, Нью -Йорк: Pendragon Press. ISBN   1-57647-112-8 .
• Уотерс, Кит (1996). «Размывание бортовой линии: метрическое смещение в фортепианных соло Херби Хэнкок». Ежегодный обзор джазовых исследований 8: 19–37.