Количественный анализ (финансы)

Количественный анализ — это использование математических и статистических методов в финансами и управлении инвестициями . Те, кто работает в этой области, являются количественными аналитиками ( квантами ). Кванты, как правило, специализируются в конкретных областях, которые могут включать деривативов структурирование или ценообразование , управление рисками , управление инвестициями и другие связанные с финансами профессии. Эта профессия аналогична профессиям промышленной математики в других отраслях. Этот процесс обычно состоит из поиска в обширных базах данных закономерностей, таких как корреляции между ликвидными активами или закономерности движения цен ( следование тренду или разворот ).

Хотя первоначальные количественные аналитики были « квантами продавцов » из фирм-маркет-мейкеров, занимавшимися ценообразованием деривативов и управлением рисками, значение этого термина со временем расширилось и теперь включает людей, участвующих практически в любом применении математических финансов, включая сторону покупки. . Прикладной количественный анализ обычно ассоциируется с количественным управлением инвестициями , которое включает в себя различные методы, такие как статистический арбитраж , алгоритмическая торговля и электронная торговля.

Некоторые из крупных инвестиционных менеджеров, использующих количественный анализ, включают Renaissance Technologies , DE Shaw & Co. и AQR Capital Management .

История

Дополнительная информация: Математические финансы § Цены на деривативы: мир Q , Финансовая экономика § Цены на деривативы и § Основополагающие публикации.

Количественные финансы начались в 1900 году с Луи Башелье докторской диссертации «Теория спекуляций», которая предоставила модель оценки опционов при нормальном распределении . Докторская диссертация Гарри Марковица 1952 года «Выбор портфеля» и ее опубликованная версия были одной из первых попыток в экономических журналах официально адаптировать математические концепции к финансам (до этого математика ограничивалась специализированными экономическими журналами). Марковиц формализовал понятие средней доходности и ковариаций для обыкновенных акций, что позволило ему количественно оценить концепцию «диверсификации» на рынке. Он показал , как рассчитать среднюю доходность и дисперсию для данного портфеля, и утверждал, что инвесторам следует держать только те портфели , дисперсия которых минимальна среди всех портфелей с заданной средней доходностью. Хотя язык финансов теперь включает в себя исчисление Ито , управление риском, поддающееся количественной оценке, лежит в основе большей части современной теории.

Современное количественное управление инвестициями было впервые представлено в исследованиях Эдварда Торпа , профессора математики в Университете штата Нью-Мексико (1961–1965) и Калифорнийском университете в Ирвайне (1965–1977). Считается «отцом количественного инвестирования». Торп стремился предсказать и смоделировать блэкджек — карточную игру, в которую он играл в казино Лас-Вегаса. Ему удалось создать систему, широко известную как подсчет карт , которая использовала теорию вероятностей и статистический анализ для успешного выигрыша в блэкджек. Его исследования впоследствии использовались в 1980-х и 1990-х годах фирмами по управлению инвестициями, стремившимися обеспечить систематическую и последовательную прибыль на фондовом рынке США. Эта область разрослась и включает в себя множество подходов и методов; см . Очерк финансов § Количественное инвестирование , Постмодернистская теория портфеля , Финансовая экономика § Теория портфеля .

В 1965 году Пол Самуэльсон ввел стохастическое исчисление в изучение финансов. В 1969 году Роберт Мертон продвигал непрерывное стохастическое исчисление и с непрерывным временем процессы . Мертоном двигало желание понять, как устанавливаются цены на финансовых рынках, что является классическим экономическим вопросом «равновесия», и в более поздних работах он использовал механизм стохастического исчисления, чтобы начать исследование этого вопроса. Одновременно с работой Мертона и с помощью Мертона Фишер Блэк и Майрон Шоулз разработали модель Блэка-Шоулза , которая была удостоена Нобелевской премии по экономическим наукам 1997 года . Он обеспечил решение практической проблемы поиска справедливой цены европейского опциона колл , т. е. права купить одну акцию данной акции по определенной цене и в определенное время. Такие опционы часто покупаются инвесторами в качестве инструмента хеджирования рисков.

В 1981 году Харрисон и Плиска использовали общую теорию случайных процессов с непрерывным временем, чтобы положить модель Блэка-Шоулза на прочную теоретическую основу, и показали, как оценивать множество других производных ценных бумаг. Различные модели с краткосрочными ставками (начиная с Васичека в 1977 году) и более общая модель HJM (1987) соответственно допускали расширение производных инструментов с фиксированным доходом и процентной ставкой . Аналогичным образом и параллельно модели разрабатывались для различных других основ и приложений, включая кредитные деривативы , экзотические деривативы , реальные опционы и опционы на акции для сотрудников . Таким образом, количественные показатели участвуют в ценообразовании и хеджировании широкого спектра ценных бумаг – обеспеченных активами , государственных и корпоративных – в дополнение к классическим деривативам; см. анализ условных претензий . Книга Эмануэля Дермана 2004 года « Моя жизнь как количественный анализ» помогла как сделать роль количественного аналитика более известной за пределами финансов, так и популяризировать аббревиатуру «квант», обозначающую количественного аналитика.

После финансового кризиса 2007–2008 годов соображения, касающиеся кредитного риска контрагента, были включены в моделирование, которое ранее выполнялось в полностью « риск-нейтральном мире», что повлекло за собой три основных события; см. Оценка опционов § Посткризисный период : (i) Ценообразование опционов и хеджирование отражают соответствующую поверхность волатильности – в некоторой степени цены опционов на акции включают в себя улыбку волатильности после краха 1987 года – и затем банки применяют «поверхностные» локальные или волатильности стохастические модели ;(ii) нейтральное к риску значение корректируется с учетом влияния кредитного риска контрагента посредством корректировки кредитной оценки , или CVA, а также различных других XVA ;(iii) Для дисконтирования кривая OIS используется для «безрисковой ставки», в отличие от LIBOR , как раньше, и, соответственно, количественные аналитики должны моделировать в рамках « структуры с несколькими кривыми ».( LIBOR постепенно прекращается с заменой, включая SOFR и TONAR , что требует технических изменений в последней структуре, в то время как основная логика не затрагивается).

Типы

Количественный аналитик фронт-офиса

В сфере продаж и трейдинга количественные аналитики работают над определением цен, управлением рисками и выявлением прибыльных возможностей. Исторически это отличалось от трейдинга , но граница между настольным количественным аналитиком и количественным трейдером становится все более размытой, и сейчас трудно заняться трейдингом как профессией без хотя бы некоторого образования в области количественного анализа.

Работа фронт-офиса предполагает более высокое соотношение скорости и качества, при этом больший упор делается на решение конкретных проблем, чем на детальное моделирование. FOQ обычно получают значительно больше, чем те, кто работает в бэк-офисе, отделе управления рисками и проверке моделей. Несмотря на высокую квалификацию аналитиков, FOQ часто не имеют опыта разработки программного обеспечения или формального обучения, а также из-за нехватки времени и давления со стороны бизнеса часто принимают тактические решения.

Все чаще кванты прикрепляются к конкретным столам. Два случая: специалисты XVA , отвечающие за управление риском контрагента , а также (минимизацию) требований к капиталу в соответствии с Базелем III ; и структуристы , которым поручено проектировать и производить решения для конкретных клиентов.

Количественное управление инвестициями

Дополнительная информация: Количественный фонд.

См. Также: Очерк финансов § Количественное инвестирование

Количественный анализ широко используется управляющими активами . Некоторые из них, такие как FQ, AQR или Barclays, полагаются почти исключительно на количественные стратегии, в то время как другие, такие как PIMCO, Blackrock или Citadel, используют сочетание количественных и фундаментальных методов .

Один из первых количественных инвестиционных фондов базировался в Санта-Фе, штат Нью-Мексико , и начал свою деятельность в 1991 году под названием Prediction Company . К концу 1990-х годов Prediction Company начала использовать статистический арбитраж для обеспечения доходности инвестиций вместе с тремя другими фондами того времени: Renaissance Technologies и DE Shaw & Co , базирующимися в Нью-Йорке. Предсказание наняло ученых и программистов из соседней Национальной лаборатории Лос-Аламоса для создания сложных статистических моделей с использованием «компьютеров промышленного уровня», чтобы «[построить] Суперколлайдер финансов».

Модели машинного обучения теперь способны выявлять сложные закономерности в данных финансового рынка. С помощью искусственного интеллекта инвесторы все чаще обращаются к методам глубокого обучения для прогнозирования и анализа тенденций на фондовых и валютных рынках. См. раздел «Приложения искусственного интеллекта» § Торговля и инвестиции .

Количественный анализ библиотеки

Крупные фирмы инвестируют большие суммы в попытку разработать стандартные методы оценки цен и риска. Они отличаются от инструментов фронт-офиса тем, что Excel используется очень редко, при этом большая часть разработки ведется на C++ , хотя Java , C# и Python иногда используются в задачах, не связанных с производительностью. LQ тратят больше времени на моделирование, обеспечивая эффективность и правильность аналитики, хотя между LQ и FOQ существует противоречие в отношении достоверности их результатов. LQ необходимы для понимания таких методов, как методы Монте-Карло и методы конечных разностей , а также природу моделируемых продуктов.

Количественный аналитик алгоритмической торговли

Часто самая высокооплачиваемая форма Quant, ATQ, использует методы, взятые из обработки сигналов , теории игр , критерия Келли азартных игр , микроструктуры рынка , эконометрики и временных рядов анализа .

Управление рисками

Дополнительная информация: Управление финансовыми рисками § Банковское дело , Инвестиционно-банковская деятельность § Управление рисками и Банк § Капитал и риск.

В последние годы важность этой области возросла, поскольку кредитный кризис выявил дыры в механизмах, используемых для обеспечения правильного хеджирования позиций ; см. FRTB , Хвостовой риск § Роль мирового финансового кризиса (2007-2008 гг.) .Основная технология продолжает подвергаться риску - применение как параметрического , так и «исторического» подходов, а также теории условной стоимости при риске и теории экстремальных значений - в то время как это дополняется различными формами стресс-тестирования , ожидаемого дефицита методологиями , анализом экономического капитала , прямым анализом позиций на уровне отдела , и, как показано ниже , оценка моделей, используемых различными подразделениями банка.

Инновации

После финансового кризиса ^[2008] , появилось признание того, что методы количественной оценки, как правило, слишком узки в своем подходе. Согласованное решение, принятое многими финансовыми учреждениями, заключалось в улучшении сотрудничества.

Проверка модели

Проверка модели (MV) использует модели и методы, разработанные фронт-офисом, библиотекой и количественными аналитиками моделирования, и определяет их достоверность и правильность; см. модельный риск . Группу MV вполне можно рассматривать как расширенную группу количественных операций в финансовом учреждении, поскольку ей приходится иметь дело с новыми и передовыми моделями и торговыми методами, применяемыми в масштабах всей фирмы.

После кризиса регулирующие органы теперь, как правило, напрямую общаются с количественными аналитиками в среднем офисе, например, с проверяющими модели, а поскольку прибыль сильно зависит от регулирующей инфраструктуры, проверка модели приобрела больший вес и важность по сравнению с количественными аналитиками во фронт-офисе.

Однако до кризиса структура оплаты труда во всех фирмах была такой, что группам MV было трудно привлечь и удержать достаточный персонал, часто талантливые количественные аналитики уходили при первой же возможности. Это серьезно повлияло на способность корпораций управлять модельным риском или обеспечивать правильную оценку имеющихся позиций. Количественный аналитик MV обычно зарабатывает часть количественных аналитиков в других группах с аналогичным стажем работы. Как уже упоминалось, за годы после кризиса ситуация изменилась.

Количественный разработчик

Количественные разработчики, которых иногда называют количественными разработчиками программного обеспечения или количественными инженерами, — это компьютерные специалисты, которые помогают, реализуют и поддерживают количественные модели. Как правило, это узкоспециализированные лингвисты, которые устраняют разрыв между инженерами-программистами и количественными аналитиками. Этот термин также иногда используется за пределами финансовой отрасли для обозначения тех, кто работает на стыке разработки программного обеспечения и количественных исследований .

Математические и статистические подходы

Дополнительная информация: Математические финансы , Финансовое моделирование § Количественные финансы , Очерк финансов § Математические инструменты и Финансовая экономика § Производные цены.

В силу своего опыта количественные аналитики опираются на различные формы математики: статистику и теорию вероятностей , исчисление, основанное на уравнениях в частных производных , линейную алгебру , дискретную математику и эконометрику . Некоторые покупатели могут использовать машинное обучение .большинство количественных аналитиков не получили формального образования в области основной экономики и часто применяют мышление, заимствованное из физических наук. Кванты используют математические навыки, полученные в различных областях, таких как информатика, физика и инженерия. Эти навыки включают (но не ограничиваются) расширенную статистику, линейную алгебру и уравнения в частных производных, а также их решения на основе численного анализа .

Обычно используемые численные методы:

• Метод конечных разностей – используется для решения уравнений в частных производных ;
• Метод Монте-Карло . Также используется для решения уравнений в частных производных , но моделирование Монте-Карло также распространено в управлении рисками;
• Обыкновенный метод наименьших квадратов – используется для оценки параметров в статистическом регрессионном анализе ;
• Сплайн-интерполяция – используется для интерполяции значений спотовых и форвардных кривых процентных ставок , а также улыбок волатильности ;
• биссектрисы , Ньютона и Методы секанса – используются для поиска корней , максимумов и минимумов функций (например, внутренней нормы доходности , построения кривой процентных ставок ).

Техники

Типичной проблемой для математически ориентированного количественного аналитика является разработка модели ценообразования, хеджирования и управления рисками сложного производного продукта. Эти количественные аналитики склонны больше полагаться на численный анализ, чем на статистику и эконометрику. Одним из основных математических инструментов количественных финансов является стохастическое исчисление . Однако мышление заключается в том, чтобы предпочесть детерминистически «правильный» ответ, поскольку, как только существует соглашение о входных значениях и динамике рыночных переменных, существует только одна правильная цена для любой данной ценной бумаги (которая может быть продемонстрирована, хотя и часто неэффективно, посредством большой объем моделирования Монте-Карло).

Типичной проблемой для статистически ориентированного количественного аналитика будет разработка модели для определения того, какие акции являются относительно дорогими, а какие — относительно дешевыми. Модель может включать соотношение балансовой стоимости компании к цене, соотношение ее промежуточной прибыли к цене и другие факторы учета. Инвестиционный менеджер может реализовать этот анализ, покупая недооцененные акции, продавая переоцененные акции или и то, и другое. Статистически ориентированные количественные аналитики, как правило, больше полагаются на статистику и эконометрику и меньше на сложные численные методы и объектно-ориентированное программирование. Эти количественные аналитики, как правило, принадлежат к той психологии, которая любит пытаться найти лучший подход к моделированию данных и может признать, что «правильного ответа» не существует, пока не пройдет время и мы не сможем ретроспективно увидеть, как работает модель. Оба типа количественного аналитика требуют глубоких знаний сложной математики и навыков компьютерного программирования.

Научно-технические отраслевые журналы

• Журнал Общества промышленной и прикладной математики (SIAM) по финансовой математике
• Журнал управления портфелем
• Количественные финансы
• Журнал Риск
• Журнал Уилмот
• Финансы и стохастика
• Математические финансы

Направления работы

• торговой стратегии Разработка
• Управление портфелем и оптимизация портфеля
• Ценообразование и хеджирование деривативов : включает разработку программного обеспечения, передовые численные методы и стохастическое исчисление.
• Управление рисками : включает в себя множество анализов временных рядов, калибровку и тестирование на исторических данных .
• Кредитный анализ
• Управление активами и пассивами
• Структурированное финансирование и секьюритизация
• Оценка активов

Основополагающие публикации

• 1900 – Луи Башелье , «Теория спекуляции».
• 1938 – Фредерик Маколей , «Движение процентных ставок». Доходность облигаций и цены на акции в Соединенных Штатах с 1856 года , стр. 44–53, Дюрация облигаций.
• 1944 – Киёси Ито , «Стохастический интеграл», Труды Императорской Академии, 20 (8), стр. 519–524.
• 1952 – Гарри Марковиц , Выбор портфеля , Современная теория портфеля.
• 1956 – Джон Келли , Новая интерпретация скорости передачи информации.
• 1958 - Франко Модильяни и Мертон Миллер , Стоимость капитала, Корпоративные финансы и теория инвестиций , Теорема Модильяни-Миллера и Корпоративные финансы.
• 1964 - Уильям Ф. Шарп , Цены на капитальные активы: теория рыночного равновесия в условиях риска , Модель ценообразования на капитальные активы.
• 1965 - Джон Линтнер , Оценка рисковых активов и выбор рискованных инвестиций в портфели акций и капитальные бюджеты , Модель ценообразования капитальных активов.
• 1967 – Эдвард О. Торп и Шин Кассуф, «Обыграйте рынок»
• 1972 – Юджин Фама и Мертон Миллер , Теория финансов.
• 1972 – Мартин Л. Лейбовиц и Сидни Гомер, «Внутри книги доходности» , анализ облигаций
• 1973 - Фишер Блэк и Майрон Скоулз , Оценка опционов и корпоративных обязательств и Роберт К. Мертон , Теория рационального ценообразования опционов , Блэк-Шоулз.
• 1976 – Фишер Блэк , Ценообразование товарных контрактов , Модель Блэка.
• 1977 – Фелим Бойл , Опционы: подход Монте-Карло , Методы Монте-Карло для ценообразования опционов.
• 1977 - Олдржих Вашичек , Равновесная характеристика временной структуры , модель Васичека.
• 1979 – Джон Кэррингтон Кокс ; Стивен Росс ; Марк Рубинштейн , Оценка опционов: упрощенный подход , Биномиальная модель ценообразования опционов и решетчатая модель
• 1980 – Лоуренс Г. Макмиллан, «Опционы как стратегическая инвестиция».
• 1982 - Барр Розенберг и Эндрю Радд, Факторная и специфическая доходность обыкновенных акций: серийная корреляция и неэффективность рынка , Журнал финансов, май 1982 г., т. 37: # 2
• 1982 - Роберт Энгл , Авторегрессионная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции в Великобритании, основополагающая статья в семействе моделей ARCH GARCH
• 1985 - Джон К. Кокс , Джонатан Э. Ингерсолл и Стивен Росс , Теория временной структуры процентных ставок , модель Кокса-Ингерсолла-Росса.
• 1987 — Джованни Бароне-Адези и Роберт Уэйли , «Эффективная аналитическая аппроксимация стоимости американских опционов» . Журнал финансов. 42 (2): 301–20. Метод Бароне-Адези и Уэйли для оценки американских опционов .
• 1987 - Дэвид Хит , Роберт А. Джарроу и Эндрю Мортон. Цены на облигации и временная структура процентных ставок: новая методология (1987), структура Хита – Джарроу – Мортона для процентных ставок.
• 1990 - Фишер Блэк , Эмануэль Дерман и Уильям Той, Однофакторная модель процентных ставок и ее применение к казначейским облигациям , модель Блэка – Дермана – Той.
• 1990 - Джон Халл и Алан Уайт , «Оценка производных ценных бумаг с процентной ставкой», Обзор финансовых исследований, Том 3, № 4 (1990) Модель Халла-Уайта
• 1991 – Иоаннис Карацас и Стивен Э. Шрив . Броуновское движение и стохастическое исчисление .
• 1992 - Фишер Блэк и Роберт Литтерман: глобальная оптимизация портфеля, журнал Financial Analysts Journal, сентябрь 1992 г., стр. 28–43 JSTOR   4479577 Модель Блэка – Литтермана
• 1994 г. – JP Morgan RiskMetrics группа , технический документ RiskMetrics , 1996 г., модель и структура RiskMetrics.
• 2002 — Патрик Хэган, Дип Кумар, Эндрю Лесневски, Диана Вудворд, «Управление риском улыбки» , журнал Wilmott Magazine, январь 2002 г., модель волатильности SABR .
• 2004 – Эмануэль Дерман , Моя жизнь как квант: размышления о физике и финансах

См. также

• Список количественных аналитиков
• Количественный фонд
• Финансовое моделирование
• Уравнение Блэка – Шоулза
• Обработка финансовых сигналов
• Финансовый аналитик
• Технический анализ
• Фундаментальный анализ
• Финансовая экономика
• Математические финансы
• Платформа поколения Альфа

Дальнейшее чтение

• Бернштейн, Питер Л. (1992) Идеи капитала: невероятные истоки современной Уолл-стрит
• Бернштейн, Питер Л. (2007) Развитие капитальных идей
• Дерман, Эмануэль (2007) Моя жизнь как квант ISBN   0-470-19273-9
• Паттерсон, Скотт Д. (2010). Кванты : Как новое поколение математических гениев завоевало Уолл-стрит и почти уничтожило ее . Коронный бизнес, 352 страницы. ISBN   0-307-45337-5 ISBN   978-0-307-45337-2 . Страница Amazon с книгой из интервью Паттерсона и Торпа на канале Fresh Air , 1 февраля 2010 г., включая отрывок «Глава 2: Крестный отец: Эд Торп». А также отрывок из статьи «Глава 10: Фактор августа» в газете Wall Street Journal от 23 января 2010 года .
• Рид, Колин (2012) Rise of the Quants (сериал «Великие умы в финансах») ISBN   023027417X
• Анализ количественных данных для студентов, изучающих бизнес и менеджмент

Внешние ссылки

• Общество количественных аналитиков
• Q-Group Институт количественных исследований в области финансов
• CQA — Чикагский количественный альянс
• Альянс количественной работы по финансовому образованию и мудрости (QWAFAFEW)
• Отраслевая ассоциация профессиональных риск-менеджеров (PRMIA)
• Международная ассоциация количественных финансов
• Лондонская Квант Групп
• Количественные финансы на Stack Exchange - сайт вопросов и ответов по количественным финансам