Квантовая хромодинамика

«QCD» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. QCD (значения) .

В теоретической физике квантовая хромодинамика ( КХД ) — это исследование сильного взаимодействия между кварками, опосредованного глюонами . Кварки — это фундаментальные частицы, из которых состоят составные адроны, такие как протон , нейтрон и пион . КХД — это тип квантовой теории поля , называемый неабелевой калибровочной теорией , с группой симметрии SU(3) . Аналогом электрического заряда в КХД является свойство, называемое цветом . Глюоны являются носителями сил в теории, точно так же, как фотоны являются носителями электромагнитных сил в квантовой электродинамике . Теория является важной частью Стандартной модели физики элементарных частиц . большое количество экспериментальных данных в пользу КХД За прошедшие годы было собрано .

КХД демонстрирует три существенных свойства:

• Ограничение цвета . Из-за того, что сила между двумя цветными зарядами остается постоянной при их разделении, энергия растет до тех пор, пока спонтанно не образуется пара кварк-антикварк , превращая исходный адрон в пару адронов вместо того, чтобы изолировать цветной заряд. Хотя аналитически это не доказано, ограничение цвета хорошо установлено на основе расчетов решеточной КХД и десятилетий экспериментов.
• Асимптотическая свобода — устойчивое уменьшение силы взаимодействий между кварками и глюонами по мере увеличения энергетического масштаба этих взаимодействий (и уменьшения соответствующего масштаба длины). Асимптотическая свобода КХД была открыта в 1973 году Дэвидом Гроссом и Фрэнком Вильчеком . и независимо Дэвидом Политцером в том же году. За эту работу все трое получили Нобелевскую премию по физике 2004 года .
• Нарушение киральной симметрии , спонтанное нарушение симметрии важной глобальной симметрии кварков, подробно описанное ниже, в результате чего массы адронов намного превышают массы кварков, а псевдоскалярные мезоны становятся исключительно легкими. Ёитиро Намбу был удостоен Нобелевской премии по физике 2008 года за объяснение этого явления в 1960 году, за дюжину лет до появления КХД. Решётчатое моделирование подтвердило все его общие предсказания.

Терминология

Физик Мюррей Гелл-Манн придумал слово «кварк» в его нынешнем смысле. Первоначально оно произошло от фразы «Три кварка для Мастера Марка» в « Поминки по Финнегану» Джеймса Джойса . 27 июня 1978 года Гелл-Манн написал частное письмо редактору Оксфордского словаря английского языка , в котором сообщил, что на него повлияли слова Джойса: «Намек на три кварка казался идеальным». (Первоначально было обнаружено только три кварка.)

Три вида заряда в КХД (в отличие от одного в квантовой электродинамике или КЭД) обычно называют « цветовым зарядом » по свободной аналогии с тремя видами цвета (красный, зеленый и синий), воспринимаемыми людьми . За исключением этой номенклатуры, квантовый параметр «цвет» совершенно не связан с повседневным, знакомым явлением цвета.

Сила между кварками известна как сила цвета. (или сила цвета ) или сильное взаимодействие , и отвечает за ядерную силу .

Поскольку теория электрического заряда получила название « электродинамика », греческое слово χρῶμα ( chrōma , «цвет») применяется к теории цветового заряда, «хромодинамике».

История

Основные статьи: История квантовой механики и История квантовой теории поля.

С изобретением пузырьковых и искровых камер в 1950-х годах экспериментальная физика элементарных частиц открыла большое и постоянно растущее число частиц, называемых адронами . Казалось, что такое большое количество частиц не могло быть фундаментальным . Во-первых, частицы были классифицированы по заряду и изоспину и Юджином Вигнером Вернером Гейзенбергом ; затем, в 1953–56, согласно странности Мюррея Гелл-Манна и Кадзухико Нисидзимы (см. формулу Гелл-Манна – Нисидзимы ). Чтобы получить более глубокое понимание, адроны были рассортированы на группы, имеющие схожие свойства и массы, с использованием восьмеричного метода , изобретенного в 1961 году Гелл-Манном. и Юваль Неэман . Гелл-Манн и Джордж Цвейг , исправляя более ранний подход Шоичи Саката , в 1963 году предположили, что структуру групп можно объяснить существованием трех разновидностей более мелких частиц внутри адронов: кварков . Гелл-Манн также кратко обсудил модель теории поля, в которой кварки взаимодействуют с глюонами.

Пожалуй, первое замечание о том, что кварки должны обладать дополнительным квантовым числом, было сделано как короткая сноска в препринте Бориса Струминского в связи с Ω ⁻ гиперон состоит из трех странных кварков с параллельными спинами (такая ситуация была своеобразной, поскольку, поскольку кварки являются фермионами , такая комбинация запрещена принципом Паули ):

Три одинаковых кварка не могут образовать антисимметричное S-состояние. Чтобы реализовать антисимметричное орбитальное S-состояние, кварку необходимо иметь дополнительное квантовое число.

- Б. В. Струминский, Магнитные моменты барионов в кварковой модели, ОИЯИ - Препринт П-1939, Дубна, Поступило 7 января 1965 г.

Борис Струминский был аспирантом Николая Боголюбова . Задача, рассматриваемая в этом препринте, была предложена Николаем Боголюбовым, который консультировал Бориса Струминского в этом исследовании. В начале 1965 года Николай Боголюбов , Борис Струминский и Альберт Тавхелидзе написали препринт с более подробным обсуждением дополнительной квантовой степени свободы кварков. Эту работу также представил Альберт Тавхелидзе, не получив на это согласия своих сотрудников, на международной конференции в Триесте (Италия) в мае 1965 года.

Похожая загадочная ситуация была и с Δ ⁺⁺ барион ; в кварковой модели он состоит из трех верхних кварков с параллельными спинами. В 1964–65 Гринберг и Хан – Намбу независимо решили проблему, предположив, что кварки обладают дополнительной SU(3) калибровочной степенью свободы , позже названной цветовым зарядом. Хан и Намбу отметили, что кварки могут взаимодействовать через октет векторных калибровочных бозонов : глюоны .

Поскольку поиски свободных кварков неизменно не приводили к каким-либо доказательствам существования новых частиц, а элементарная частица в то время определялась как частица, которую можно было разделить и изолировать, Гелл-Манн часто говорил, что кварки — это просто удобные математические конструкции, а не реальные. частицы. Смысл этого утверждения обычно был ясен из контекста: он имел в виду, что кварки удерживаются, но он также подразумевал, что сильные взаимодействия, вероятно, не могут быть полностью описаны квантовой теорией поля.

Ричард Фейнман утверждал, что эксперименты при высоких энергиях показали, что кварки являются реальными частицами: он назвал их партонами (поскольку они были частями адронов). Под частицами Фейнман имел в виду объекты, движущиеся по траекториям, элементарные частицы в теории поля.

Разница между подходами Фейнмана и Гелл-Манна отражала глубокий раскол в сообществе теоретической физики. Фейнман считал, что кварки имеют распределение положения или импульса, как и любая другая частица, и он (правильно) полагал, что диффузия партонного импульса объясняет дифракционное рассеяние . Хотя Гелл-Манн считал, что некоторые заряды кварков могут быть локализованы, он допускал возможность того, что сами кварки не могут быть локализованы из-за разрушения пространства и времени. Это был более радикальный подход теории S-матрицы .

Джеймс Бьоркен предположил, что точечные партоны будут подразумевать определенные соотношения в глубоко неупругом рассеянии электронов в 1969 году . и протонов, которые были подтверждены в экспериментах в SLAC Это заставило физиков отказаться от подхода S-матрицы для сильных взаимодействий.

В 1973 году концепция цвета как источника «сильного поля» была развита в теорию КХД физиками Харальдом Фричем и Генрихом Лейтвайлером вместе с физиком Мюрреем Гелл-Манном. В частности, они использовали общую теорию поля, разработанную в 1954 году Чэнь Нин Яном и Робертом Миллсом. (см. теорию Янга – Миллса ), в которой частицы-носители силы сами могут излучать дальнейшие частицы-носители. (Это отличается от КЭД, где фотоны, несущие электромагнитную силу, не излучают дальнейшие фотоны.)

Открытие асимптотической свободы в сильных взаимодействиях Дэвидом Гроссом , Дэвидом Политцером и Фрэнком Вильчеком позволило физикам сделать точные предсказания результатов многих экспериментов с высокими энергиями, используя метод квантовой теории поля теории возмущений . Доказательства существования глюонов были обнаружены в трехструйных событиях в PETRA в 1979 году. Эти эксперименты становились все более и более точными, кульминацией которых стала проверка пертурбативной КХД на уровне нескольких процентов в LEP , в CERN .

Другая сторона асимптотической свободы — это конфайнмент . Поскольку сила между цветными зарядами не уменьшается с расстоянием, считается, что кварки и глюоны никогда не смогут освободиться от адронов. Этот аспект теории проверяется в рамках расчетов решеточной КХД , но не доказан математически. Одна из задач Премии тысячелетия , объявленная Математическим институтом Клея, требует от претендента предоставления такого доказательства. Другими аспектами непертурбативной КХД являются исследование фаз кварковой материи , включая кварк-глюонную плазму .

Связь между пределом частиц на коротких расстояниях и пределом удержания частиц на больших расстояниях — одна из тем, недавно исследованных с помощью теории струн , современной формы теории S-матрицы.

Теория

Некоторые определения

Нерешенная задача по физике :

КХД в непертурбативном режиме :

• Конфайнмент : уравнения КХД остаются нерешенными на энергетических уровнях, необходимых для описания атомных ядер . Как КХД порождает физику ядер и ядерных компонентов?
• Кварковая материя : уравнения КХД предсказывают, что плазма (или суп) из кварков и глюонов должна образовываться при высокой температуре и плотности. Каковы свойства этой фазы вещества ?

(еще нерешенные задачи по физике)

Каждая полевая теория физики элементарных частиц основана на определенных симметриях природы, существование которых выводится из наблюдений. Это могут быть

• локальные симметрии , которые являются симметриями, которые действуют независимо в каждой точке пространства-времени . Каждая такая симметрия лежит в основе калибровочной теории и требует введения собственных калибровочных бозонов .
• глобальные симметрии , которые представляют собой симметрии, операции которых должны одновременно применяться ко всем точкам пространства-времени.

КХД — это неабелева калибровочная теория (или теория Янга–Миллса ) калибровочной группы SU(3), полученная путем использования цветового заряда для определения локальной симметрии.

Поскольку сильное взаимодействие не делает различий между разными ароматами кварков, КХД имеет приблизительную ароматную симметрию , которая нарушается из-за разных масс кварков.

Существуют дополнительные глобальные симметрии, определения которых требуют понятия киральности , различения между левыми и правыми. Если спин частицы имеет положительную проекцию на направление ее движения, то он называется правым; в противном случае он левша. Хиральность и направленность — это не одно и то же, но при высоких энергиях они становятся примерно эквивалентными.

• Киральные симметрии включают независимые преобразования этих двух типов частиц.
• Векторные симметрии (также называемые диагональными симметриями) означают, что к двум киральностям применяется одно и то же преобразование.
• Осевые симметрии — это те, в которых одно преобразование применяется к левым частицам, а обратное — к правым.

Дополнительные замечания: двойственность

Как уже упоминалось, асимптотическая свобода означает, что при больших энергиях – это соответствует также коротким расстояниям – взаимодействие между частицами практически отсутствует. Это противоположно, точнее, двойственно , тому, к чему привыкли, поскольку обычно отсутствие взаимодействий связывают с большими расстояниями. Однако, как уже упоминалось в оригинальной статье Франца Вегнера, теоретик твердого тела, представивший в 1971 году простые калибровочно-инвариантные решеточные модели, высокотемпературное поведение исходной модели , например сильное затухание корреляций на больших расстояниях, соответствует низкотемпературному поведению (обычно упорядоченной!) двойной модели , а именно асимптотический распад нетривиальных корреляций, например, короткодействующих отклонений от почти идеального расположения на коротких расстояниях. Здесь, в отличие от Вегнера, мы имеем только двойственную модель, описанную в этой статье.

Группы симметрии

Цветовая группа SU(3) соответствует локальной симметрии, калибровка которой приводит к КХД. Электрический заряд обозначает представление локальной группы симметрии U(1), которая калибруется так, чтобы давать КЭД : это абелева группа . Если рассматривать версию КХД с N _f ароматами безмассовых кварков, то существует глобальная ( киральная ) группа ароматной симметрии SU _L ( N _f ) × SU _R ( N _f ) × _UB (1) × _UA (1 ). Киральная симметрия спонтанно нарушается вакуумом КХД до вектора (L+R) SU _V ( N _f ) с образованием кирального конденсата . Векторная симметрия UB ₍ 1) соответствует барионному числу кварков и является точной симметрией. Осевая симметрия U _A (1) точна в классической теории, но нарушена в квантовой теории, что называется аномалией . Конфигурации глюонных полей, называемые инстантонами, тесно связаны с этой аномалией.

Существует два разных типа симметрии SU(3): есть симметрия, которая действует на кварки разных цветов, и это точная калибровочная симметрия, опосредованная глюонами, а также есть ароматная симметрия, которая вращает разные ароматы кварков. друг другу или ароматизировать SU(3) . Аромат SU(3) представляет собой приблизительную симметрию вакуума КХД и вообще не является фундаментальной симметрией. Это случайное следствие малой массы трех легчайших кварков.

В вакууме КХД находятся вакуумные конденсаты всех кварков, масса которых меньше шкалы КХД. Сюда входят верхние и нижние кварки и, в меньшей степени, странный кварк, но не любой другой. Вакуум симметричен при вращении изоспина SU(2) вверх и вниз и в меньшей степени при вращении вверх, вниз и странной или полной ароматной группы SU(3), а наблюдаемые частицы образуют изоспин и SU(3). ) мультиплеты.

Приблизительные ароматные симметрии действительно связаны с калибровочными бозонами, наблюдаемыми частицами, такими как ро и омега, но эти частицы не имеют ничего общего с глюонами и не являются безмассовыми. Они являются возникающими калибровочными бозонами в приближенном струнном описании КХД .

лагранжиан

Динамика кварков и глюонов определяется лагранжианом квантовой хромодинамики . Калибровочно -инвариантный лагранжиан КХД равен

${\mathcal {L}}_{\mathrm {QCD} }={\bar {\psi }}_{i}\left(i\gamma ^{\mu }(D_{\mu })_{ij}-m\,\delta _{ij}\right)\psi _{j}-{\frac {1}{4}}G_{\mu \nu }^{a}G_{a}^{\mu \nu }$

где $\psi _{i}(x)\,$ — поле кварков, динамическая функция пространства-времени, в представлении группы SU(3) калибровочной фундаментальном с индексом $i$ и $j$ бег от $1$ к $3$; $D_{\mu }$ – калибровочная ковариантная производная ; γ ^м являются гамма-матрицами, соединяющими спинорное представление с векторным представлением группы Лоренца .

Здесь калибровочная ковариантная производная $\left(D_{\mu }\right)_{ij}=\partial _{\mu }\delta _{ij}-ig\left(T_{a}\right)_{ij}{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}\,$связывает поле кварков с силой связи $g\,$к глюонным полям через бесконечно малые генераторы SU(3) $T_{a}\,$в фундаментальном представлении. Явное представление этих генераторов дается выражением $T_{a}=\lambda _{a}/2\,$, при этом $\lambda _{a}\,(a=1\ldots 8)\,$— матрицы Гелл-Манна .

Символ $G_{\mu \nu }^{a}\,$ представляет собой калибровочно-инвариантный тензор напряженности глюонного поля , аналогичный тензору напряженности электромагнитного поля , F ^{примечание} , в квантовой электродинамике . Его дают:

$G_{\mu \nu }^{a}=\partial _{\mu }{\mathcal {A}}_{\nu }^{a}-\partial _{\nu }{\mathcal {A}}_{\mu }^{a}+gf^{abc}{\mathcal {A}}_{\mu }^{b}{\mathcal {A}}_{\nu }^{c}\,,$

где ${\mathcal {A}}_{\mu }^{a}(x)\,$ — глюонные поля , динамические функции пространства-времени, в присоединенном представлении калибровочной группы SU(3), индексированные a , b и c, идущие от $1$ к $8$; и f _abc — структурные константы SU(3) (генераторы присоединенного представления). Обратите внимание, что правила перемещения вверх или вниз по a , b или c индексам тривиальны , (+, ..., +), так что f ^абв = f _abc = f ^а _bc , тогда как для индексов µ или ν действуют нетривиальные релятивистские правила, соответствующие метрической сигнатуре (+ − − −).

Переменные m и g соответствуют массе кварков и связи теории соответственно, которые подлежат перенормировке.

Важной теоретической концепцией является петля Вильсона (названная в честь Кеннета Г. Уилсона ). В решеточной КХД последний член вышеупомянутого лагранжиана дискретизируется с помощью петель Вильсона, и в более общем плане поведение петель Вильсона позволяет различать ограниченные и не ограниченные фазы.

Поля

Схема сильных зарядов для трех цветов кварка, трех антикварков и восьми глюонов (с двумя перекрывающимися нулевыми зарядами).

Кварки обладают массивным спином. 1/2 , фермиона которые несут цветовой заряд , калибровка которого соответствует содержанию КХД. Кварки представлены полями Дирака в фундаментальном представлении 3 калибровочной группы SU(3) . Они также несут электрический заряд (либо — 1 ⁄ 3 или + 2 ⁄ 3 ) и участвуют в слабых взаимодействиях в составе слабых дублетов изоспина . Они несут глобальные квантовые числа, включая барионное число , которое По 1/3 гиперзаряд на каждый кварк, ароматных квантовых и одно из чисел .

со спином 1 Глюоны — это бозоны , которые также несут цветные заряды , поскольку они лежат в присоединенном представлении 8 SU(3). Они не имеют электрического заряда, не участвуют в слабых взаимодействиях и не имеют аромата. Они лежат в синглетном представлении 1 всех этих групп симметрии.

Каждому типу кварков соответствует антикварк, заряд которого прямо противоположный. они преобразуются В сопряженном представлении в кварки, обозначаемые ${\bar {\mathbf {3} }}$.

Динамика

Согласно правилам квантовой теории поля и связанным с ней диаграммам Фейнмана , вышеупомянутая теория порождает три основных взаимодействия: кварк может излучать (или поглощать) глюон, глюон может испускать (или поглощать) глюон и два глюона. могут напрямую взаимодействовать. Это контрастирует с КЭД , в которой происходит только первый вид взаимодействия, поскольку фотоны не имеют заряда. Диаграммы с призраками Фаддеева–Попова также необходимо учитывать (кроме калибровки унитарности ).

Законодательство региона и заключение под стражу

Подробные расчеты с упомянутым выше лагранжианом показывают, что эффективный потенциал между кварком и его антикварком в мезоне содержит член, увеличивающийся пропорционально расстоянию между кварком и антикварком ( $\propto r$), что представляет собой некую «жесткость» взаимодействия частицы и ее античастицы на больших расстояниях, подобную упругости резиновой энтропийной ленты (см. ниже). Это приводит к заключению   кварков внутрь адронов, т.е. мезонов и нуклонов , с типичными радиусами R _c , соответствующими прежним « моделям мешка » адронов. Порядок «радиуса мешка» составляет 1 Фм (= 10 ⁻¹⁵ м). Более того, вышеупомянутая жесткость количественно связана с так называемым «законом площади» поведения среднего значения произведения P _W петли Вильсона упорядоченных констант связи вокруг замкнутого контура W ; т.е. $\,\langle P_{W}\rangle$ пропорциональна площади , заключенной в контуре. Для такого поведения существенно неабелево поведение калибровочной группы.

Методы

Дальнейший анализ содержания теории затруднен. Для работы с КХД были разработаны различные методы. Некоторые из них кратко обсуждаются ниже.

Пертурбативная КХД

Основная статья: Пертурбативная КХД

Этот подход основан на асимптотической свободе, которая позволяет теорию возмущений точно использовать в экспериментах, проводимых при очень высоких энергиях. Несмотря на ограниченность масштабов, этот подход позволил провести наиболее точные на сегодняшний день тесты КХД.

Решётчатая КХД

Основная статья: Решётчатая КХД

⟨ Э ² ⟩ график для статической системы кварк-антикварк, удерживаемой на фиксированном расстоянии, где синий — это ноль, а красный — наивысшее значение (результат решеточного моделирования КХД, проведенного М. Кардосо и др. )

Среди непертурбативных подходов к КХД наиболее устоявшимся является решеточная КХД . Этот подход использует дискретный набор точек пространства-времени (называемый решеткой), чтобы свести аналитически трудноразрешимые интегралы по путям теории континуума к очень сложным численным вычислениям, которые затем выполняются на суперкомпьютерах , таких как QCDOC , который был создан именно для этой цели. Хотя это медленный и ресурсоемкий подход, он имеет широкую применимость, позволяя понять части теории, недоступные другими способами, в частности, явные силы, действующие между кварками и антикварками в мезоне. Однако проблема числового знака затрудняет использование решеточных методов для изучения КХД при высокой плотности и низкой температуре (например, ядерная материя или недра нейтронных звезд).

1/ N расширение

Основная статья: расширение 1/N

Известная аппроксимационная схема 1 ⁄ N Расширение начинается с идеи о том, что количество цветов бесконечно, и вносит ряд поправок, чтобы учесть тот факт, что это не так. До сих пор он был источником качественной информации, а не методом количественного прогнозирования. Современные варианты включают подход AdS/CFT .

Эффективные теории

Для конкретных задач могут быть написаны эффективные теории, дающие в определенных пределах качественно правильные результаты. В лучшем случае их можно получить как систематические разложения по некоторым параметрам лагранжиана КХД. Одной из таких эффективных теорий поля является киральная теория возмущений или ChiPT, которая представляет собой эффективную теорию КХД при низких энергиях. Точнее, это низкоэнергетическое расширение, основанное на спонтанном нарушении киральной симметрии КХД, которое является точной симметрией, когда массы кварков равны нулю, но для кварков u, d и s, которые имеют малую массу, все еще хорошая приблизительная симметрия. В зависимости от количества кварков, которые считаются легкими, используют либо SU(2) ChiPT, либо SU(3) ChiPT. Другими эффективными теориями являются эффективная теория тяжелых кварков (которая расширяется вокруг массы тяжелого кварка вблизи бесконечности) и мягкая коллинеарная эффективная теория (которая расширяется вокруг больших отношений энергетических масштабов). Помимо эффективных теорий, такие модели, как модель Намбу–Йона-Лазинио, и киральная модель часто используются при обсуждении общих особенностей.

Правила сумм КХД

Основная статья: правила сумм КХД

На основе расширения продукта Оператора можно получить наборы отношений, которые связывают различные наблюдаемые друг с другом.

Экспериментальные испытания

Понятие ароматов кварков было вызвано необходимостью объяснения свойств адронов при разработке кварковой модели . Понятие цвета было вызвано загадкой
Д ⁺⁺
. Об этом говорилось в разделе, посвященном истории КХД .

Первые доказательства того, что кварки являются реальными составными элементами адронов, были получены в экспериментах по глубоконеупругому рассеянию в SLAC . Первые доказательства существования глюонов были получены в результате трехструйных событий в PETRA .

Существует несколько хороших количественных тестов пертурбативной КХД:

• Работа связи КХД, выведенная из многих наблюдений
• Нарушение скейлинга в поляризованном и неполяризованном глубоконеупругом рассеянии.
• Производство векторных бозонов на коллайдерах (включая процесс Дрелла-Яна )
• Прямые фотоны, рождающиеся в адронных столкновениях
• Сечения струй в коллайдерах
• Наблюдаемые формы событий на LEP
• Производство тяжелых кварков в коллайдерах

Количественных тестов непертурбативной КХД меньше, потому что прогнозы делать труднее. Лучшим, вероятно, является исследование КХД-связи, проверенное с помощью решеточных вычислений спектров тяжелых кваркониев. Недавно появилось утверждение о массе тяжелого мезона B _c . Другие непертурбативные тесты в настоящее время находятся в лучшем случае на уровне 5%. Продолжающиеся работы по массам и форм-факторам адронов и их слабых матричных элементов являются многообещающими кандидатами для будущих количественных испытаний. Вся тема кварковой материи и кварк-глюонной плазмы представляет собой непертурбативный испытательный стенд для КХД, который еще предстоит должным образом использовать.

Одно из качественных предсказаний КХД заключается в том, что существуют составные частицы, состоящие исключительно из глюонов, называемые глюболами , которые еще окончательно не наблюдались экспериментально. Окончательное наблюдение глюбола со свойствами, предсказанными КХД, могло бы убедительно подтвердить эту теорию. В принципе, если бы глюболы можно было окончательно исключить, это стало бы серьезным экспериментальным ударом по КХД. Но по состоянию на 2013 год учёные не могут окончательно подтвердить или опровергнуть существование глюболов, несмотря на то, что ускорители частиц обладают достаточной энергией для их генерации.

Перекрестные связи с физикой конденсированного состояния

Существуют неожиданные перекрестные связи с физикой конденсированного состояния . Например, понятие калибровочной инвариантности лежит в основе известных спиновых стекол Маттиса . которые являются системами с обычными спиновыми степенями свободы $s_{i}=\pm 1\,$ для i =1,...,N, со специальными фиксированными «случайными» связями $J_{i,k}=\epsilon _{i}\,J_{0}\,\epsilon _{k}\,.$ При этом величины ε _i и ε _k могут независимо и «случайно» принимать значения ±1, что соответствует простейшему калибровочному преобразованию $(\,s_{i}\to s_{i}\cdot \epsilon _{i}\quad \,J_{i,k}\to \epsilon _{i}J_{i,k}\epsilon _{k}\,\quad s_{k}\to s_{k}\cdot \epsilon _{k}\,)\,.$ Это означает, что термодинамические ожидания измеримых величин, например энергии ${\textstyle {\mathcal {H}}:=-\sum s_{i}\,J_{i,k}\,s_{k}\,,}$ инвариантны.

Однако здесь связи степеней свободы $J_{i,k}$, которые в КХД соответствуют глюонам , «замораживаются» до фиксированных значений (гашение). Напротив, в КХД они «флуктуируют» (отжиг), и благодаря большому числу калибровочных степеней свободы энтропия важную роль играет (см. ниже).

При положительном J ₀ термодинамика спинового стекла Маттиса фактически соответствует просто «замаскированному ферромагнетику», просто потому, что в этих системах нет « фрустрации вообще ». Этот член является основной мерой в теории спинового стекла. Количественно оно идентично петлевому произведению $P_{W}:\,=\,J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}$ контуру W. по замкнутому Однако для спинового стекла Маттиса – в отличие от «настоящих» спиновых стекол – величина P _W никогда не становится отрицательной.

Основное понятие «фрустрация» спинового стекла на самом деле аналогично величине петли Вильсона в КХД. Единственная разница состоит в том, что в КХД мы имеем дело с матрицами SU(3), а мы имеем дело с «флуктуирующей» величиной. Энергетически полное отсутствие фрустрации должно быть невыгодно и нетипично для спинового стекла, а это означает, что к гамильтониану следует добавить петлевое произведение, используя своего рода член, обозначающий «наказание». В КХД петля Вильсона сразу же важна для лагранжиана.

Связь между КХД и «неупорядоченными магнитными системами» (к ним относятся спиновые стекла) была дополнительно подчеркнута в статье Фрадкина, Губермана и Шенкера: что также подчеркивает идею двойственности .

Дальнейшая аналогия состоит в уже упомянутом сходстве с физикой полимеров , где по аналогии с петлями Вильсона возникают так называемые «запутанные сети», важные для формирования энтропийно -упругости (силы, пропорциональной длине) резины. группа. Неабелев характер SU(3) соответствует тем самым нетривиальным «химическим связям», склеивающим вместе различные сегменты петли, а « асимптотическая свобода » означает в полимерной аналогии просто тот факт, что в коротковолновом пределе , то есть для $0\leftarrow \lambda _{w}\ll R_{c}$ (где R _c — характерная корреляционная длина склеенных петель, соответствующая упомянутому выше «радиусу мешка», а λ _w — длина волны возбуждения) всякая нетривиальная корреляция полностью исчезает, как если бы система кристаллизовалась.

Существует также соответствие между конфайнментом в КХД – тем фактом, что цветовое поле отличается от нуля только внутри адронов – и поведением обычного магнитного поля в теории сверхпроводников II рода : там магнетизм ограничивается внутренняя часть решетки линий потока Абрикосова , т. е. лондонская глубина проникновения λ этой теории аналогична радиусу удержания R _c квантовой хромодинамики. Математически это соответствие подтверждается вторым членом: $\propto gG_{\mu }^{a}{\bar {\psi }}_{i}\gamma ^{\mu }T_{ij}^{a}\psi _{j}\,,$ на правой стороне лагранжиана.

См. также

• Для обзоров:
  • Стандартная модель
  • Сильное взаимодействие
  • Кварк
  • Клей
  • Адрон
  • Ограничение цвета
  • КХД имеет значение
  • Кварк-глюонная плазма
• Подробности:
  • Калибровочная теория
  • Квантовая калибровочная теория , БРСТ-квантование и призрак Фаддеева–Попова
  • Квантовая теория поля - более общая категория
• Для техник:
  • Решётчатая КХД
  • расширение 1/N
  • Пертурбативная КХД
  • Мягко-коллинеарная эффективная теория
  • Эффективная теория тяжелых кварков
  • Хиральная модель
  • Модель Намбу – Йоны-Лазинио
• Для экспериментов:
  • Глубоко неупругое рассеяние
  • Джет (физика элементарных частиц)
  • Кварк-глюонная плазма
• Квантовая электродинамика
• Симметрия в квантовой механике
• Теория Янга – Миллса
• Существование Янга – Миллса и разрыв масс

Дальнейшее чтение

• Грейнер, Уолтер; Шрамм, Стефан; Штейн, Эккарт (2007). Квантовая хромодинамика . Берлин Гейдельберг: Springer. ISBN  978-3-540-48535-3 .
• Хальцен, Фрэнсис ; Мартин, Алан (1984). Кварки и лептоны: вводный курс современной физики элементарных частиц . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-88741-6 .
• Крейц, Майкл (1985). Кварки, глюоны и решетки . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-31535-7 .
• Гросс, Франц; Клемпт, Эберхард; Бродский, Стэнли Дж.; Бурас, Анджей Дж.; Буркерт, Волкер Д.; Генрих, Гудрун; Якобс, Карл; Мейер, Кертис А.; Оргинос, Костас; Стрикленд, Майкл; Стачел, Джоанна; Зандериги, Джулия; Брамбилла, Нора; Браун-Мюнцингер, Питер; Бритцгер, Дэниел (12 декабря 2023 г.). «50 лет квантовой хромодинамики: введение и обзор» . Европейский физический журнал C . 83 (12). arXiv : 2212.11107 . doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2 . ISSN   1434-6052 . Высокотехнический обзор с почти 5000 ссылками.

Внешние ссылки

• Фрэнк Вильчек (2000). «QCD — это просто» (PDF) . Физика сегодня . 53 (8): 22–28. Бибкод : 2000PhT....53h..22W . дои : 10.1063/1.1310117 .
• Группа данных частиц
• Премия тысячелетия за доказательство заключения
• Ab initio определение масс легких адронов
• Андреас С. Кронфельд Вес мира — это квантовая хромодинамика
• Андреас С. Кронфельд Квантовая хромодинамика с передовыми вычислениями
• Стандартная модель получила правильный ответ
• Квантовая хромодинамика
• Cern Courier, История КХД с профессором доктором Харальдом Фричем