Кориолис Сила

«Эффект кориолиса» перенаправляет здесь. Для эффекта в психофизическом восприятии см. Влияние Coriolis (восприятие) . Для фильма см. Эффект Кориолиса .

В инерционной структуре ссылки (верхняя часть изображения) черный шарик перемещается по прямой линии. Тем не менее, наблюдатель (красная точка), который стоит в вращающейся/ненерциальной структуре ссылки (нижняя часть изображения), видит объект как следующий кривой путь из-за кориолиса и центробежных сил, присутствующих в этом кадре.

В физике является сила Кориолиса инерционной (или вымышленной) силой , которая действует на объекты в движении в рамке отсчета, которая вращается относительно инерционной рамки . В эталонной раме с вращением по часовой стрелке сила действует слева от движения объекта. В одном с вращением против часовой стрелки (или против часовой стрелки) сила действует вправо. Отклонение объекта из -за силы кориолиса называется эффектом Coriolis . Хотя ранее было признано другими, математическое выражение силы Кориолиса появилось в статье 1835 года французским ученым Гаспардом-Густаве де Кориолисом в связи с теорией водяных колес . В начале 20 -го века термин «Сила Кориолиса» стал использовать в связи с метеорологией .

Законы движения Ньютона описывают движение объекта в инерционной (не ускоряющей) структуре отсчета . Когда законы Ньютона преобразуются в вращающуюся систему отсчета, появляются кориолис и центробежные ускорения. При применении к объектам с массами соответствующие силы пропорциональны их массам. Величина силы кориолиса пропорциональна скорости вращения, а величина центробежной силы пропорциональна квадрату скорости вращения. Сила Кориолиса действует в направлении, перпендикулярном двум величинам: угловой скорости вращающейся рамы относительно инерционной рамы и скорости тела относительно вращающейся рамы, и его величина пропорциональна скорости объекта в вращающейся раме ( точнее, к компоненту его скорости, которая перпендикулярна оси вращения). Центробежная сила действует наружу в радиальном направлении и пропорциональна расстоянию тела от оси вращающейся рамы. Эти дополнительные силы называются инерционными силами, Вымышленные силы или псевдо . Внедряя эти вымышленные силы в вращающуюся систему отсчета, законы движения Ньютона могут применяться к вращающейся системе, как будто это была инерциальная система; Эти силы являются коррекционными коэффициентами, которые не требуются в системе, не являющейся воротами.

В популярном (нетехническом) использовании термина «эффект кориолиса» подразумеваемая вращающаяся эталонная рамка почти всегда является землей . Поскольку земля вращается, наблюдатели, связанные с землей, должны учесть, что сила Кориолиса для правильного анализа движения объектов. Земля завершает одно вращение для каждого сидерического дня , поэтому для движений повседневных объектов сила кориолиса является незаметной; Его эффекты становятся заметными только для движений, возникающих на больших расстояниях и длительных периодах времени, таких как крупномасштабное движение воздуха в атмосфере или воде в океане, или где важна высокая точность, такая как артиллерия или ракетные траектории. Такие движения ограничены поверхностью Земли, поэтому вообще важен только горизонтальный компонент силы кориолиса. Эта сила заставляет движущиеся объекты на поверхности земли, которые будут отклоняться вправо (относительно направления перемещения) в северном полушарии и слева в южном полушарии . Эффект горизонтального отклонения больше вблизи Полюсы , поскольку эффективная скорость вращения вокруг локальной вертикальной оси там является наибольшей и уменьшается до нуля на экваторе . Вместо того, чтобы течь непосредственно из областей высокого давления к низкому давлению, как и в системе, не связанной с ними, ветры и токи, как правило, текут справа от этого направления к северу от экватора («по часовой стрелке») и слева от этого направление к югу от него («против часовой стрелки»). Этот эффект отвечает за вращение и, следовательно, формирование циклонов (См.: Эффекты кориолиса в метеорологии ) .

История

Изображение из Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) CFM DeChales, показывая, как пушечный ящик должен отклоняться справа от своей цели на вращающейся земле, потому что направо мяч быстрее, чем в башне.

Изображение из Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) CFM Dechales, показывая, как мяч должен упасть с башни на вращающейся земле. Мяч выпущен из ф . Верхняя часть башни движется быстрее, чем ее основание, поэтому, пока мяч падает, основание башни перемещается к I , но мяч, который имеет скорость на востоке вершины башни, опередиет башню и приземляется дальше на восток в L. ​

Итальянский ученый Джованни Баттиста Риччиоли и его помощник Франческо Мария Гримальди описали влияние в связи с артиллерией в Almagestum Novum 1651 года , написав, что вращение Земли должно привести к тому, что каннон ящик, выпущенный на север, отклонился на восток. В 1674 году Клод Франсуа Миллиет Дешалес описал в его Cursus seu Mundus Matematicus, как вращение земли должно вызвать отклонение в траекториях как падающих тел, так и снарядов, направленных на один из полюсов планеты. Риччиоли, Гримальди и Дешалес описали эффект как часть аргумента против гелиоцентрической системы Коперника. Другими словами, они утверждали, что вращение Земли должно создать эффект, и поэтому неспособность определить эффект была доказательством неподвижной земли. Уравнение ускорения Кориолиса было получено Эйлером в 1749 году, и эффект был описан в приливных уравнениях Пьера -Симона Лапласа в 1778 году.

Gaspard-Gustave Coriolis опубликовал в 1835 году статью о выходе энергии машин с вращающимися частями, такими как водяные колеса . В этой статье рассматривались дополнительные силы, которые обнаруживаются в вращающейся структуре отсчета. Кориолис разделил эти дополнительные силы на две категории. Вторая категория содержала силу, которая возникает в результате поперечного продукта угловой скорости системы координат частицы и проекции скорости в плоскость, перпендикулярную системы оси вращения . Кориолис назвал эту силу «сложную центробежную силу» из -за своей аналогии с центробежной силой, уже рассмотренной в первой категории. Эффект был известен в начале 20 -го века как « ускорение кориолиса», и к 1920 году как «Сила Кориолиса».

В 1856 году Уильям Феррел предложил существование циркуляционной ячейки в середине латинота, а воздух отклоняется от силы Кориолиса для создания преобладающих западных ветров .

Понимание кинематики о том, как именно вращение Земли влияет на воздушный поток, поначалу было частичным. полная степень крупномасштабного взаимодействия сил-давления и отклонения силы, которая, в конце концов, приводит к перемещению воздушных масс для перемещения изобаров . В конце 19-го века была понята

Формула

Смотрите также: фиктивная сила

В ньютоновской механике уравнение движения для объекта в инерционном эталонном раме :

${\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}$

где ${\boldsymbol {F}}$ векторная сумма физических сил, действующих на объект, $m$ является массой объекта, и ${\boldsymbol {a}}$ является ускорением объекта относительно инерционного эталонного кадра.

Преобразование этого уравнения в опорную раму вращается вокруг фиксированной оси через начало угловой скорости ${\boldsymbol {\omega }}$ Имея переменную скорость вращения, уравнение принимает форму:

${\begin{aligned}{\boldsymbol {F'}}&={\boldsymbol {F}}-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}-2m{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}}-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})\\&=m{\boldsymbol {a'}}\end{aligned}}$

где переменные Prime (') обозначают координаты вращающейся эталонной кадра (не производная) и:

• ${\boldsymbol {F}}$ Является ли векторная сумма физических сил, действующих на объект
• ${\boldsymbol {\omega }}$ Угловая скорость вращающейся эталонной рамы относительно инерционной рамки
• ${\boldsymbol {r'}}$ вектор положения объекта относительно вращающейся эталонной рамы
• ${\boldsymbol {v'}}$ является скоростью объекта относительно вращающейся эталонной рамы
• ${\boldsymbol {a'}}$ ускорение объекта относительно вращающейся эталонной рамы

Вымышленные силы, которые они воспринимаются в вращающейся рамке, действуют как дополнительные силы, которые способствуют очевидному ускорению, как и настоящие внешние силы. Фиктивные условия силы уравнения - это чтение слева направо:

• Эйлер Сила , $-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}$
• Кориолис Сила, $-2m({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}})$
• центробежная сила , $-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})$

Как видно в этих формулах, эйлеры и центробежные силы зависят от вектора положения ${\boldsymbol {r'}}$ объекта, в то время как сила Кориолиса зависит от скорости объекта ${\boldsymbol {v'}}$ как измерено в вращающейся эталонной раме. Как и ожидалось, для некачественной инерционной системы отсчета $({\boldsymbol {\omega }}=0)$ Сила Кориолиса и все другие фиктивные силы исчезают.

Направление силы Coriolis для простых случаев

Поскольку сила Кориолиса пропорциональна поперечному продукту двух векторов, она перпендикулярна обоим векторам, в данном случае скорость объекта и вектор вращения кадра. Поэтому следует, что:

• Если скорость параллельна оси вращения, сила кориолиса равна нулю. Например, на земле эта ситуация возникает для тела в экваторе, движущемся на север или юг относительно поверхности Земли. (Однако при любой широте, кроме экватора, движение на север -юг будет иметь компонент, перпендикулярный оси вращения, и сила, указанная внутренним или наружным случаев, упомянутыми ниже).
• Если скорость находится прямо внутрь оси, сила Кориолиса находится в направлении локального вращения. Например, на Земле эта ситуация возникает для тела в экваторе, падающем вниз, как на рисунке Дешалесу выше, где падающий мяч движется дальше на восток, чем башня. Также обратите внимание, что направление на север в северном полушарии будет иметь компонент скорости к оси вращения, что приведет к силе Кориолиса на востоке (более выраженным дальнейшим северным является).
• Если скорость находится прямо наружу от оси, сила Кориолиса противоречит направлению локального вращения. В примере башни мяч, запущенный вверх, будет двигаться к западу.
• Если скорость находится в направлении вращения, сила Кориолиса находится наружу от оси. Например, на земле эта ситуация возникает для тела в экваторе, движущемся на восток по сравнению с поверхностью Земли. Он будет двигаться вверх, как видно наблюдателем на поверхности. Этот эффект (см. Эффект eötvös ниже) обсуждался Галилео Галилей в 1632 году и Риччиоли в 1651 году.
• Если скорость противоречит направлению вращения, сила Кориолиса внутренняя к оси. Например, на земле эта ситуация возникает для тела в экваторе, движущемся на запад, что отклонит вниз, как видно наблюдателем.

Интуитивное объяснение

Для интуитивного объяснения происхождения силы Кориолиса рассмотрите объект, ограниченный следовать за поверхностью Земли и двигаться на север в северном полушарии. Просматриваемый из космоса, объект, по -видимому, не выходит на север, но имеет движение на восток (он вращается вправо вместе с поверхностью Земли). Чем на север он путешествует, тем меньше «радиус его параллельной (широты)» (минимальное расстояние от точки поверхности до оси вращения, которая находится в плоскости, ортогонально оси), и поэтому тем медленнее на восток движение его поверхности. Когда объект движется на север, к более высоким широтам, он имеет тенденцию поддерживать скорость на восток, с которой он начал (вместо того, чтобы замедляться, чтобы соответствовать уменьшенной скорости местных объектов на восток на поверхности Земли), поэтому он отклоняется на восток (т.е. справа от его первоначального движения).

Хотя из этого примера не очевидно, что, по мнению движения на север, горизонтальное отклонение происходит одинаково для объектов, движущихся на восток или на запад (или в любом другом направлении). Тем не менее, теория о том, что эффект определяет вращение сливной воды в обычном размере бытовой ванны, раковины или туалета, была неоднократно опровергнута современными учеными; Сила незначительно мала по сравнению со многими другими влияниями на вращение.

Шкалы длины и номер Россби

Дополнительная информация: номер Россби

Время, пространство и шкалы скорости важны для определения важности силы кориолиса. Важно ли вращение в системе может быть определено по его числу Россби , которое является соотношением скорости, U , системы к произведению параметра Coriolis , $f=2\omega \sin \varphi \,$и шкала длины, l движения:

$Ro={\frac {U}{fL}}.$

Следовательно, это отношение инерционных к кориолисам; Небольшое число Россби указывает на систему сильно затронут силами Кориолиса, а большое число Россби указывает на систему, в которой доминируют инерционные силы. Например, у торнадо число Россби большое, поэтому в них сила Кориолиса незначительна, а баланс между давлением и центробежными силами. В системах низкого давления число Россби низкое, так как центробежная сила незначительна; Там баланс находится между кориолисом и силами давления. В океанических системах число Россби часто составляет около 1, причем все три силы сопоставимы.

Атмосферная система, движущаяся при u = 10 м/с (22 миль в час), занимающая пространственное расстояние L = 1000 км (621 миль), имеет количество Россби приблизительно 0,1.

Бейсбольный кувшин может бросить мяч на u = 45 м/с (100 миль в час) на расстояние L = 18,3 м (60 футов). Число Россби в этом случае составит 32 000 (при широте 31 ° 47'46,382 ") .

Бейсболисты не заботятся о том, в каком полушарии они играют. Однако неоплачиваемая ракета подчиняется точно такой же физике, что и бейсбол, но может путешествовать достаточно далеко и быть в воздухе достаточно долго, чтобы испытать эффект кориолиса. Раковины на большие расстояния в северном полушарии приземлились рядом, но справа от, где они были нацелены, пока это не было отмечено. (Те, кто уволен в южном полушарии, приземлились слева.) Фактически, именно этот эффект впервые привлек внимание самого Кориолиса.

Простые случаи

Бросинный шарик на вращающейся карусели

Карусель вращается против часовой стрелки. Левая панель : Шар бросил метатель в 12:00 и путешествует по прямой линии к центру карусели. Пока он путешествует, метатель кружит в направлении против часовой стрелки. Правая панель : Движение мяча, как видно из метателя, который теперь остается в 12:00, потому что с их точки зрения нет вращения.

Фигура иллюстрирует мяч, брошенный с 12:00 к центру вращающейся карусели против часовой стрелки. Слева мяч видна стационарным наблюдателем над каруселем, а мяч движется по прямой линии к центру, в то время как шариковая голова вращается против часовой стрелки с каруселем. Справа мяч виден наблюдателем, вращающимся с каруселью, поэтому головокружение мяча, кажется, остается в 12:00. На рисунке показано, как может быть построена траектория шара, как видно вращающимся наблюдателем.

Слева две стрелки определяют мяч относительно головного штата. Одна из этих стрел от метателя до центра карусели (обеспечивая линию обзора шарика), а другие точки от центра карусели до мяча. (Эта стрелка становится короче, когда мяч приближается к центру.) Помещенная версия двух стрелок отображается пунктирной.

Справа показана эта же пунктирная пара стрел, но теперь пара жестко вращается, поэтому стрелка, соответствующая линии вида шариковой головы в направлении центра карусели, выровнена с 12:00. Другая стрелка пары обнаруживает мяч относительно центра карусели, обеспечивая положение мяча, как видно вращающимся наблюдателем. Следуя этой процедуре для нескольких положений, траектория в вращающейся структуре отсчета устанавливается, как показано изогнутым пути на правой панели.

Мяч движется в воздухе, и на нем нет чистой силы. Для стационарного наблюдателя мяч следует по прямой линии, поэтому нет проблем в квадрате этой траектории с нулевой чистой силой. Однако вращающийся наблюдатель видит изогнутый путь. Kinematics настаивает на том, что должна присутствовать сила (подталкивающая справа от мгновенного направления перемещения для вращения против часовой стрелки ), чтобы вызвать эту кривизну, поэтому вращающийся наблюдатель вынужден вызвать комбинацию центробежных и кориолисных сил, чтобы обеспечить сеть Сила, необходимая для вызывания изогнутой траектории.

Отскочил мяч

Птичьи глаза на карусель. Карусель вращается по часовой стрелке. Иллюстрируются две точки зрения: камера в центре вращения вращается с каруселью (левой панель) и камеры инерционного (стационарного) наблюдателя (правая панель). Оба наблюдателя соглашаются в любой момент времени, насколько далеко находится мяч от центра карусели, но не по его ориентации. Временные интервалы составляют 1/10 времени от запуска до отскока.

На фигуре описывается более сложная ситуация, когда шарик брошен на поворотном столе отскакивает от края карусели, а затем возвращается к броску, который ловит мяч. Влияние силы кориолиса на ее траекторию снова показано, как видно двумя наблюдателями: наблюдатель (называемый «камерой»), который вращается с каруселем, и инертный наблюдатель. На рисунке показан вид птичьего полета, основанный на той же скорости мяча на пути вперед и возврата. В каждом круге графические точки показывают одинаковые моменты времени. На левой панели, с точки зрения камеры в центре вращения, броска (смайлика) и рельса находятся в непосредственных местоположениях, а мяч делает очень значительную дугу на пути к рельсу и принимает более прямые маршрут на обратном пути. С точки зрения шарика, мяч, кажется, возвращается быстрее, чем пошел (потому что бросатель вращается к мячу на обратном полете).

На карусели, вместо того, чтобы бросить мяч прямо на рельс, чтобы отскочить назад, бросатель должен бросить мяч вправо от цели, а затем мяч тогда кажется, что камера непрерывно нести слева от направления перемещения, чтобы ударить Рельс ( слева, потому что карусель поворачивается по часовой стрелке ). Мяч, кажется, несет влево от направления движения как по внутренним, так и по траекториям возврата. Изогнутый путь требует, чтобы этот наблюдатель распознал левую чистую силу на мяче. (Эта сила «вымышленная», потому что она исчезает для стационарного наблюдателя, как вскоре обсуждается.) Для некоторых угла запуска путь имеет части, где траектория является приблизительно радиальной, а сила Кориолиса в первую очередь ответственна за очевидное отклонение Шар (центробежная сила является радиальной от центра вращения и вызывает небольшое отклонение на этих сегментах). Однако, когда путь отходит от радиального, центробежная сила значительно способствует отклонениям.

Путь мяча через воздух прямой, если смотреть наблюдатели, стоящие на земле (правая панель). На правой панели (стационарный наблюдатель) шар для мяча (смайлика) находится в 12 часов, а рельс, из которого мяч отскакивает, в положении 1. С точки зрения инерционного зрителя, позиции 1, 2 и 3 заняты в последовательность. В позиции 2 мяч ударяет по рельсу, а в позиции 3 мяч возвращается к броску. Прямые пути следуют, потому что мяч находится в свободном полете, поэтому этот наблюдатель требует, чтобы не применялось чистая сила.

Применяется к земле

Ускорение, влияющее на движение воздуха, «скользящего» по поверхности Земли, является горизонтальным компонентом термина Coriolis

$-2\,{\boldsymbol {\omega \times v}}$

Этот компонент является ортогональным по отношению к скорости над поверхностью Земли и дается выражением

$\omega \,v\ 2\,\sin \phi$

где

• $\omega$ Скорость вращения земли
• $\phi$ Является ли широта, положительная в северном полушарии и отрицательная в южном полушарии

В северном полушарии, где широта положительная, это ускорение, как рассматривается сверху, справа от направления движения. И наоборот, это слева в южном полушарии.

Вращающаяся сфера

Система координат в широте φ с оси x -восток, Y оси и оси z вверх (то есть радиально наружу от центра сферы)

Рассмотрим место с широтой φ на сфере, которая вращается вокруг север -южной оси. Локальная система координат установлена ​​с осью x горизонтально, что оси Y , горизонтальная ось, и ось оси z вертикально вверх. Вектор вращения, скорость движения и ускорение кориолиса, выраженные в этой локальной системе координат (перечисление компонентов в Ордене Восток ( E ), Север ( N ) и вверх ( U )):

${\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,$     ${\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,$

${\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .$

При рассмотрении атмосферной или океанической динамики вертикальная скорость небольшая, а вертикальный компонент кориолиса (ускорение ( $v_{e}\cos \varphi$) невелик по сравнению с ускорением из -за гравитации (G, приблизительно 9,81 м/с ² (32,2 фута/с ² ) рядом с поверхностью Земли). Для таких случаев имеет значение только горизонтальные (восточные и северные) компоненты. Ограничение вышеперечисленного до горизонтальной плоскости составляет (настройка v _u = 0):

${\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\end{pmatrix}}\ ,$     ${\boldsymbol {a}}_{c}={\begin{pmatrix}v_{n}\\-v_{e}\end{pmatrix}}\ f\ ,$

где $f=2\omega \sin \varphi \,$ называется параметром Coriolis.

Установив v _n = 0, можно немедленно увидеть, что (для положительного φ и ω) движение, причитающееся на восток, приводит к ускорению, причитающемуся на юге; Точно так же установка v _E = 0, видно, что движение по поводу севера приводит к ускорению по делам на востоке. В целом, наблюдается горизонтально, глядя вдоль направления движения, вызывающего ускорение, ускорение всегда повернуто на 90 ° вправо (для положительного φ) и того же размера независимо от горизонтальной ориентации.

В случае экваториального движения настройка φ = 0 ° дает:

${\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\ ,$     ${\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,$     ${\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}-v_{u}\\0\\v_{e}\end{pmatrix}}\ .$

Ω в этом случае параллельно северной оси.

Соответственно, движение на восток (то есть в том же направлении, что и вращение сферы) обеспечивает восходящее ускорение, известное как эффект eötvös , а в восходящем движении приводит к ускорению, должно быть, на западе.

Метеорология и океанография

Из-за силы Кориолиса, системы низкого давления в северном полушарии, такие как тайфун-нанмадол (слева), вращаются против часовой стрелки, а в южном полушарии, такие системы низкого давления, как циклон Дар (справа), вращаются по часовой часовой полосе.

Схематическое представление потока вокруг области низкого давления в северном полушарии. Число Россби низкое, поэтому центробежная сила практически незначительна. Сила-датчик-градиент представлена ​​синими стрелками, ускорение кориолиса (всегда перпендикулярно скорости) красными стрелками

Схематическое представление инерционных кругов воздушных масс в отсутствие других сил, рассчитанное для скорости ветра примерно от 50 до 70 м/с (от 110 до 160 миль в час).

Облачные образования в знаменитом изображении Земли от Аполлона 17 делают аналогичную циркуляцию непосредственно видимым

Возможно, наиболее важным воздействием эффекта Coriolis является крупномасштабная динамика океанов и атмосферы. В метеорологии и океанографии удобно постулировать вращающуюся систему отсчета, в которой Земля является стационарной. При проживании этого предварительного постулата центробежные вносятся и кориолисные силы. Их относительная важность определяется применимыми числами Россби . Торнадо обладает высоким числом Россби, поэтому, в то время как, связанные с торнадо, центробежные силы довольно существенные, силы кориолиса, связанные с торнадо, для практических целей незначительны.

Поскольку поверхностные океанские токи обусловлены движением ветра на поверхность воды, сила Кориолиса также влияет на движение океанских течений и циклонов . Многие из крупнейших течений океана распространяются вокруг теплых зон высокого давления, называемых Гире . Хотя циркуляция не так значима, как в воздухе, отклонение, вызванное эффектом Кориолиса, является тем, что создает паттерн спирали в этих кругах. Спиральный рисунок ветра помогает форме урагана. Чем сильнее сила от эффекта Кориолиса, тем быстрее ветер вращается и поднимает дополнительную энергию, увеличивая силу урагана.

Воздух внутри систем высокого давления вращается в направлении, так что сила Кориолиса направлена ​​радиально внутрь и почти сбалансирована внешним радиальным градиентом давления. В результате воздух путешествует по часовой стрелке вокруг высокого давления в северном полушарии и против часовой стрелки в южном полушарии. Воздух вокруг низкого давления вращается в противоположном направлении, так что сила Кориолиса направлена ​​радиально наружу и почти уравновешивает внутреннее радиальное градиент давления .

Течь вокруг области низкого давления

Основная статья: зона низкого давления

Если в атмосфере образуется область низкого давления, воздух имеет тенденцию входить к ней, но отклоняется перпендикулярно его скорости при силе Кориолиса. Система равновесия может затем установить себя создание кругового движения или циклонического потока. Поскольку число Россби является низким, баланс силы в значительной степени находится между силой-градиентом давления, действующей в направлении площади низкого давления, и силой Кориолиса, действующей вдали от центра низкого давления.

Вместо того, чтобы течь вниз по градиенту, крупномасштабные движения в атмосфере и океане имеют тенденцию происходить перпендикулярно градиенту давления. Это известно как геострофический поток . На планете, не относящейся к планете, жидкость будет течь вдоль самой прямой линии, быстро устраняя градиенты давления. Таким образом, геострофический баланс сильно отличается от случая «инерционных движений» (см. Ниже), что объясняет, почему циклоны средней литыки превышают порядок, чем поток инерционного круга.

Эта схема отклонения и направление движения называют законом Buys-Ballot . В атмосфере рисунок потока называется циклоном . В северном полушарии направление движения вокруг области низкого давления против часовой стрелки. В южном полушарии направление движения является по часовой стрелке, потому что динамика вращения - это зеркальное изображение. На больших высотах воздух, разжигающий наружу, вращается в противоположном направлении. Циклоны редко образуются вдоль экватора из -за слабого эффекта Coriolis, присутствующего в этой области.

Инерционные круги

Воздух или вода, движущаяся со скоростью $v\,$ Случая только силу Кориолиса движется в круговой траектории, называемой инерционным кругом . Поскольку сила направлена ​​под прямым углом на движение частицы, она движется с постоянной скоростью вокруг круга, радиус которого $R$ дается как:

$R={\frac {v}{f}}$

где $f$ это параметр coriolis $2\Omega \sin \varphi$, представлено выше (где $\varphi$ это широта). Поэтому время, потраченное на мессу для завершения полного круга $2\pi /f$Полем Параметр Coriolis обычно имеет среднюю многостороннюю значение около 10 ⁻⁴ с ⁻¹ ; Следовательно, для типичной атмосферной скорости 10 м/с (22 миль в час) радиус составляет 100 км (62 мили) с периодом около 17 часов. Для тока океана с типичной скоростью 10 см/с (0,22 миль в час) радиус инерционного круга составляет 1 км (0,6 мили). Эти инерционные круги по часовой стрелке в северном полушарии (где траектории согнуты вправо) и против часовой стрелки в южном полушарии.

Если вращающаяся система является параболическим поворотным столом, то тогда $f$ постоянный, а траектории - точные круги. На вращающейся планете, $f$ варьируется в зависимости от широты, и пути частиц не образуют точные круги. С момента параметра $f$ варьируется как синус широты, радиус колебаний, связанных с заданной скоростью, наименьшим на полюсах (широта ± 90 °) и увеличивается к экватору.

Другие наземные последствия

Эффект Coriolis сильно влияет на крупномасштабную океаническую и атмосферную циркуляцию , что приводит к образованию таких надежных особенностей, как реактивные потоки и западные граничные токи . Такие особенности находятся в геострофическом балансе, что означает, что кориолис и градиент давления уравновешивают друг друга. Ускорение Coriolis также отвечает за распространение многих типов волн в океане и атмосфере, включая Россби волны и волны Кельвина . Это также способствует так называемой динамике Экмана в океане, а также в создании крупномасштабной схемы потока океана, называемой балансом Sverdrup .

Эффект Eötvös

Основная статья: Эффект eötvös

Практическое воздействие «эффекта кориолиса» в основном вызвано горизонтальным компонентом ускорения, создаваемым горизонтальным движением.

Есть и другие компоненты эффекта Coriolis. Объекты, направляющие на запад, отклоняются вниз, в то время как объекты, направляющие на восток, отклоняются вверх. Это известно как эффект eötvös . Этот аспект эффекта Кориолиса является наибольшим вблизи экватора. Сила, произведенная эффектом eötvös, аналогична горизонтальной компоненту, но гораздо большие вертикальные силы из -за гравитации и давления позволяют предположить, что оно не важно в гидростатическом равновесии . Однако в атмосфере ветры связаны с небольшими отклонениями давления от гидростатического равновесия. В тропической атмосфере порядок величины отклонений давления настолько мал, что вклад эффекта Eötvös в отклонения давления является значительным.

Кроме того, объекты, путешествующие вверх (IE OT ) или вниз (т.е. в ), отклоняются на запад или восток соответственно. Этот эффект также является самым большим рядом с экватором. Поскольку вертикальное движение обычно имеет ограниченную степень и продолжительность, размер эффекта меньше и требует точных инструментов для обнаружения. Например, идеализированные исследования численного моделирования предполагают, что этот эффект может напрямую влиять на тропическое крупномасштабное поле ветра примерно на 10%, учитывая длительный (2 недели или более) нагрев или охлаждение в атмосфере. Более того, в случае больших изменений импульса, таких как космический корабль, запускаемый на орбиту, эффект становится значительным. Самый быстрый и наиболее экономичный путь к орбите-это запуск от экватора, который изгибается непосредственно на восток.

Интуитивно понятный пример

Представьте себе поезд, который проходит через железнодорожную линию без трения вдоль экватора . Предположим, что при движении он движется с необходимой скоростью, чтобы завершить поездку по всему миру за один день (465 м/с). Эффект Coriolis может быть рассмотрен в трех случаях: когда поезд путешествует на запад, когда он находится в состоянии покоя, а когда он путешествует на восток. В каждом случае эффект Coriolis может быть рассчитан на повернутую структуру контрольной системы на Земле , а затем проверяется на фиксированном инерционном раме . Изображение ниже иллюстрирует три случая, рассматриваемые наблюдателем в состоянии покоя в (ближнем) инерционном раме из фиксированной точки над северным полюсом вдоль оси земли вращения ; Поезд обозначен несколькими красными пикселями, закрепленными на левой стороне на самой левой картинке, движущейся в остальных $\left(1{\text{ day}}\mathrel {\overset {\land }{=}} 8{\text{ s}}\right):$

Earth and train

1. Поезд движется к западу: в этом случае он движется против направления вращения. Следовательно, на вращающейся раме Земли термин кориолиса направлен внутрь к оси вращения (вниз). Эта дополнительная сила вниз должна привести к тому, что поезд будет тяжелее при движении в этом направлении.
   Если кто-то смотрит на этот поезд из фиксированной невигающей рамы на вершине центра земли, на этой скорости он остается неподвижным, когда земля вращается под ним. Следовательно, единственная сила, действующая на него, - это гравитация и реакция трассы. Эта сила больше (на 0,34%) чем сила, которую пассажиры и поезд испытывают, когда они находятся в состоянии покоя (вращаются вместе с Землей). Эта разница в том, на что объясняется эффект Coriolis в вращающейся раме отсчета.
2. Поезд останавливается: с точки зрения вращающейся рамы Земли, скорость поезда равен нулю, поэтому сила Кориолиса также равна нулю, а поезд и его пассажиры восстанавливают свой обычный вес.
   Из фиксированной инерционной структуры над землей поезд теперь вращается вместе с остальной частью Земли. 0,34% силы тяжести обеспечивает центростремленную силу, необходимую для достижения круговой движения на этой структуре. Оставшаяся сила, измеренная по шкале, делает поезд и пассажиров «легче», чем в предыдущем случае.
3. Поезд путешествует на восток. В этом случае, поскольку он движется в направлении вращающейся рамы Земли, термин Кориолиса направлен наружу от оси вращения (вверх). Эта восходящая сила заставляет поезд казаться более легким, чем когда -то в состоянии покоя.

   

   График силы, испытываемый 10-килограммным объектом (22 фунта) в зависимости от его скорости, движущейся вдоль экватора Земли (как измерено в вращающейся раме). (Позитивная сила на графике направлена ​​вверх. Положительная скорость направлена ​​на восток, а отрицательная скорость направлена ​​на запад).

   Из фиксированной инерционной системы отсчета выше Земли, поезд, движущийся на восток Полем Это то, что на предыдущем абзаце учитывают термины Coriolis.
   В качестве окончательной проверки можно представить себе, что эталонную вращающуюся вместе с поездом. Такая рама будет вращаться в два раза превышающей угловой скорости, как вращающаяся рама Земли. Полученный компонент центробежной силы для этой воображаемой рамы будет больше. Поскольку поезд и его пассажиры находятся в состоянии покоя, это был бы единственный компонент в этом кадре, объясняющий, почему поезд и пассажиры легче, чем в двух предыдущих случаях.

Это также объясняет, почему высокоскоростные снаряды, которые путешествуют на запад, отклоняются, и те, которые путешествуют на восток, отклоняются. Этот вертикальный компонент эффекта Coriolis называется эффектом eötvös .

Приведенный выше пример можно использовать для объяснения того, почему эффект Eötvös начинает уменьшаться, когда объект движется на запад, когда его тангенциальная скорость увеличивается над вращением Земли (465 м/с). Если поезда на запад в приведенном выше примере увеличивает скорость, часть силы тяжести, которая толкает трассу, учитывает центростремленную силу, необходимую для того, чтобы сохранить ее в круговом движении на инерционной раме. После того, как поезд удваивает свою скорость на запад со скоростью 930 м/с (2100 миль в час), центростременная сила становится равной силе, когда поезда испытывает, когда он останавливается. Из инерционной рамы, в обоих случаях он вращается с той же скоростью, но в противоположных направлениях. Таким образом, сила является той же отменой, полностью отменяя эффект Eötvös. Любой объект, который движется на запад на скорости выше 930 м/с (2100 миль в час), испытывает восходящую силу. На рисунке эффект Eötvös иллюстрируется для 10-килограммного объекта (22 фунта) на поезде на разных скоростях. Параболическая форма связана с тем, что центростремленная сила пропорциональна квадрату тангенциальной скорости. На инерционной раме дно параболы центрировано на начале координат. Смещение связано с тем, что этот аргумент использует вращающуюся систему ссылки Земли. График показывает, что эффект Eötvös не является симметричным, и что результирующая нисходящая сила, испытываемая объектом, который путешествует на запад с высокой скоростью, меньше, чем возникающая вверх сила, когда он путешествует на восток с той же скоростью.

Дренирование в ваннах и туалетах

В отличие от популярного заблуждения, ванны, туалетов и других водных сосудов не сливаются в противоположных направлениях в северном и южном полушариях. Это связано с тем, что величина силы Кориолиса незначительна в этом масштабе. Силы, определяемые начальными условиями воды (например, геометрия стока, геометрия сосуда, ранее существовавший импульс воды и т. Д.), Скорее всего, будут порядки больше, чем сила Кориолиса, и, следовательно, определят направление вращения воды, если таковые имеются. Например, идентичные туалеты, промытые в обоих полушариях, сливаются в одном и том же направлении, и это направление определяется в основном формой туалета.

В реальных условиях сила Кориолиса не влияет на направление потока воды. Только если вода все еще так, что эффективная скорость вращения земли быстрее, чем у воды относительно его контейнера, и, если внешне применяемые крутящие моменты (такие, которые могут быть вызваны потоком над неровной нижней поверхностью) достаточно малы,,, достаточно, достаточно, достаточно Эффект Coriolis действительно может определить направление вихря. Без такой тщательной подготовки эффект Coriolis будет намного меньше, чем различные другие влияния на направление дренажа например, любое остаточное вращение воды и геометрия контейнера.

Лабораторные испытания сливной воды в нетипичных условиях

В 1962 году Ашер Шапиро провел эксперимент в MIT , чтобы проверить силу кориолиса на большом бассейне с водой, 2 метра (6 футов 7 дюймов) в поперечнике, с небольшим деревянным крестом над отверстием для подключения, чтобы отобразить направление вращения, покрывая его и ожидая не менее 24 часов, пока вода оседает. В этих точных лабораторных условиях он продемонстрировал эффект и последовательное вращение против часовой стрелки. Эксперимент требовал крайней точности, поскольку ускорение, вызванное эффектом Coriolis, только $3\times 10^{-7}$ это гравитация. Вихрь измеряли с помощью креста, сделанного из двух кусочков дерева, прикрепленных над дренирующим отверстием. На слив потребуется 20 минут, и крест начинает поворачиваться только около 15 минут. В конце он поворачивается при 1 вращении каждые 3-4 секунды.

Он сообщил, что,

Обе школы мысли в некотором смысле верны. Для повседневных наблюдений за кухонной раковиной и разнообразием ванны направление вихря, по-видимому, непредсказуемо варьируется с датой, временем суток и конкретном домохозяйстве экспериментатора. Но в хорошо контролируемых условиях экспериментов наблюдатель, смотрящий вниз на слив в северном полушарии, всегда будет видеть вихрь против часовой стрелки, в то время как один в южном полушарии всегда будет видеть вихрь по часовой стрелке. В правильно разработанном эксперименте вихрь производится силами Кориолиса, которые против часовой стрелки в северном полушарии.

Ллойд Трефетен сообщил о ротации по часовой стрелке в южном полушарии в Университете Сиднея в пяти тестах с временем урегулирования 18 ч или более.

Баллистические траектории

Сила Coriolis важна для внешней баллистики для расчета траекторий очень дальних артиллерийских раковин. Самым известным историческим примером был парижский пистолет , используемый немцами во время Первой мировой войны для бомбардировки Парижа из диапазона около 120 км (75 миль). Сила Кориолиса мелко меняет траекторию пули, влияя на точность на чрезвычайно больших расстояниях. Он корректируется точными стрелками на дальние расстояния, такими как снайперы. На широте Сакраменто , штат Калифорния, выстрел в 1000 ярдов (910 м) на север будет отклонен 2,8 на (71 мм) справа. Существует также вертикальный компонент, объясняемый в разделе «Эффект Eötvös» выше, который заставляет выстрелы на запад ударить низкий уровень, а выстрелы на восток - на высоком уровне.

Влияние силы кориолиса на баллистические траектории не следует путать с кривизными путями ракет, спутников и аналогичных объектов, когда пути нанесены на двумерные (плоские) карты, такие как проекция Mercator . Проекции трехмерной изогнутой поверхности Земли на двумерную поверхность (карта) обязательно приводит к искаженным признакам. Кажущаяся кривизна пути является следствием сферичности Земли и будет происходить даже в некалирующей рамке.

Траектория, наземная дорожка и дрейф типичного снаряда. Оси не для масштабирования.

Сила Кориолиса на движущемся снаряде зависит от компонентов скорости во всех трех направлениях, широте и азимута . Направления, как правило, вниз (направление, в котором пистолет первоначально указывает), вертикальный и поперечный.

$A_{\mathrm {X} }=-2\omega (V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\sin \theta _{\mathrm {lat} })$

$A_{\mathrm {Y} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })$

$A_{\mathrm {Z} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\sin \theta _{\mathrm {lat} }-V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })$

где

• $A_{\mathrm {X} }$, ускорение снижения.
• $A_{\mathrm {Y} }$, вертикальное ускорение с положительным, указывающим на ускорение вверх.
• $A_{\mathrm {Z} }$, перекрестное ускорение с положительным, указывающим ускорение справа.
• $V_{\mathrm {X} }$, скорость вниз.
• $V_{\mathrm {Y} }$, вертикальная скорость с положительной, указывающей на восходящее.
• $V_{\mathrm {Z} }$, скорость перекрестного диапазона с положительной, указывающей на скорость справа.
• $\omega$ = 0,00007292 рад/сек, угловая скорость Земли (на основе сидеровского дня ).
• $\theta _{\mathrm {lat} }$, широта с положительным, указывающим на северное полушарие.
• $\phi _{\mathrm {az} }$Азимут измерял по часовой стрелке с севера.

Визуализация эффекта кориолиса

Жидкость, предполагая параболическую форму, когда она вращается

Объект без трения на поверхность очень мелкого параболического блюда. Объект был выпущен таким образом, что он следует за эллиптической траекторией.
Слева : инерционная точка зрения.
Справа : точка зрения совместной точки зрения.

Силы в игре в случае изогнутой поверхности.
Красный : Гравитация
Зеленый : нормальная сила
Синий : чистая результирующая центростременная сила .

Чтобы продемонстрировать эффект Coriolis, можно использовать параболический поворотный стол. На плоском поворотном столе инерция совместного оборудования объекта заставляет его от края. Однако, если поверхность поворота имеет правильную параболоидную (параболическую чашу) форму (см. Рисунок) и вращается с соответствующей скоростью, компоненты силы, показанные на рисунке необходимо, чтобы объект вращался со скоростью и радиусом кривизны (при условии, что нет трения). (См. Banked Turn .) Эта тщательно контурированная поверхность позволяет отображать силу Кориолиса в изоляции.

Диски, вырезанные из цилиндров сухого льда, могут использоваться в качестве шайбы, которые почти без трения на поверхность параболического поворота, позволяя влиять кориолиса на динамические явления. Чтобы получить представление о движениях, как видно из опорной рамки, вращающейся с поворотным столом, к поворотному столу прикреплена видеокамера, чтобы совместно с обвоношением, с результатами, как показано на рисунке. На левой панели фигуры, которая является точкой зрения стационарного наблюдателя, гравитационная сила в инерционной раме, тянущей объект к центру (внизу) блюда, пропорциональна расстоянию объекта от центра. Центростремленная сила этой формы вызывает эллиптическое движение. На правой панели, которая показывает точку зрения вращающейся рамы, внутренняя гравитационная сила в вращающейся раме (та же сила, что и в инерционной раме), сбалансирована внешней центробежной силой (присутствующей только в вращающейся раме). С этими двумя силами сбалансированы, в вращающейся раме единственной несбалансированной силой является кориолис (также присутствует только в вращающейся раме), а движение - это инертный круг . Анализ и наблюдение за круговым движением в вращающейся рамке - это упрощение по сравнению с анализом и наблюдением эллиптического движения в инерционном рамке.

Поскольку эта эталонная рама вращается несколько раз в минуту, а не только один раз в день, как Земля, полученное ускорение кориолиса во много раз больше и так проще наблюдать в небольшом времени и пространственных масштабах, чем ускорение кориолиса, вызванное вращением Земли Полем

В виде разговора Земля аналогична такому проигрыванию. Вращение заставило планету оседание на форме сфероида, так что нормальная сила, гравитационная сила и центробежная сила точно уравновешивают друг друга на «горизонтальной» поверхности. (См. Экваториальная выпуклость .)

Эффект кориолиса, вызванный вращением Земли, можно увидеть косвенно посредством движения маятника Фуко .

Эффекты кориолиса в других областях

Coriolis Flow Meter

Практическим применением эффекта Coriolis является массовый счетчик потока , инструмент, который измеряет массовую скорость потока и плотность жидкости, протекающей через трубку. Принцип работы включает в себя индукцию вибрации трубки, через которую проходит жидкость. Вибрация, хотя и не полностью круглая, обеспечивает вращающуюся эталонную рамку, которая приводит к эффекту Coriolis. В то время как конкретные методы варьируются в зависимости от конструкции измерителя потока, датчики контролируют и анализируют изменения частоты, фазового сдвига и амплитуды вибрирующих проточных трубок. Наблюдаемые изменения представляют собой массовый расход и плотность жидкости.

Молекулярная физика

В полиатомных молекулах движение молекулы может быть описано с помощью твердого вращения тела и внутренней вибрации атомов вокруг их равновесного положения. В результате вибраций атомов атомы находятся в движении относительно вращающейся координатной системы молекулы. Таким образом, эффекты кориолиса присутствуют, и заставляют атомы двигаться в направлении, перпендикулярном исходным колебаниям. Это приводит к смешиванию в молекулярных спектрах между вращательными и колебательными уровнями , из которого можно определить константы связи кориолиса.

Гироскопическая прецессия

Когда внешний крутящий момент наносится к вращающемуся гироскопу вдоль оси, которая находится под прямым углом к ​​оси спина, скорость обода, которая связана с вращением, становится радиально направленной по отношению к внешней оси крутящего момента. Это вызывает индуцированную крутящим моментом силу действовать на обод таким образом, чтобы наклонить гироскоп под прямым углом к ​​направлению, в котором внешний крутящий момент наклонил бы его. Эта тенденция имеет эффект от сохранения вращающихся тел в их вращательной раме.

Полет насекомого

Мухи ( Diptera ) и некоторые мотыльки ( Lepidoptera ) используют эффект Coriolis в полете со специализированными придатками и органами, которые передают информацию об угловой скорости их тел. Силы Кориолиса, возникающие в результате линейного движения этих придатков, обнаруживаются в вращающейся раме отступления тел насекомых. В случае мух их специализированные придатки - это органы в форме гантелей, расположенные сразу за их крыльями, называемыми « Halteres ».

Полезы мухи колеблется в плоскости на той же частоте битов, что и основные крылья, так что любое вращение тела приводит к боковому отклонениям закусок от их плоскости движения.

Известно, что у мотыльков их антенны несут ответственность за чувствительность сил Кориолиса так же, как и у задержек у мух. Как у мух, так и в мотынах, коллекция механососенсоров у основания придатка чувствительна к отклонениям на частоте битов, корреляция с вращением в плоскости шага и рулона и в два раза превышает частоту битов, коррелируя с вращением в плоскости рыскания .

Лагранжская стабильность точки

В астрономии Лагранжианские точки представляют собой пять позиций в орбитальной плоскости двух больших орбитальных тел, где небольшой объект, затронутый только гравитацией, может поддерживать стабильное положение относительно двух больших тел. Первые три лагранжианские точки (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) лежат вдоль линии, соединяющей два больших тела, в то время как последние две точки (L ₄ и L ₅ ) каждая образует равносторонний треугольник с двумя большими телами. Точки L ₄ и L ₅ , хотя они соответствуют максимумам эффективного потенциала в рамке координат, которая вращается с двумя большими телами, стабильны из -за эффекта Coriolis. Стабильность может привести к орбитам вокруг L ₄ или L ₅ , известных как орбиты головастика , где троянов можно найти . Это также может привести к орбитам, которые окружают L ₃ , L ₄ и L ₅ , известные как подковообразные орбиты .

Смотрите также

• Аналитическая механика
• Прикладная механика
• Классическая механика
• Динамика (механика)
• Вращение Земли
• Экваториальная росби волна
• Frenet - Serret Formulas
• Гироскоп
• Кинетика (физика)
• Механика планарного движения частиц
• Реактивная центробежная сила
• Вторичный поток
• Статика
• Равномерное круговое движение
• Водоворот

Физика и метеорология

• Riccourses, GB, 1651: Almagremum novum , Болонья, стр. 425-427
  ( Оригинальная книга [на латыни], отсканированные изображения полных страниц.)
• Кориолис, Г.Г., 1832 год: «Память о принципе живых сил в относительных движениях машин». Журнал Ecole Polytechnique , Vol 13, pp. 268–302.
  ( Оригинальная статья [на французском], файл PDF, 1,6 МБ, отсканированные изображения полных страниц.)
• Coriolis, GG, 1835: «Память об уравнениях относительного движения систем организма». Журнал Ecole Polytechnique , Vol 15, pp. 142–154
  ( Оригинальная статья [по -французски] PDF -файл, 400 кб, отсканированные изображения полных страниц.)
• Gill, AE ATAMOSHERE-OCEAN DYNAMICS , Academic Press, 1982.
• Роберт Эрлих (1990). Вывернуть мир наизнанку и 174 других простых физических демонстраций . ПРИЗНАЯ УНИВЕРСИТЕТА ПРИСЕТА. п. Поворот мяч на вращающемся поворотном столе ; п. 80 фр . ISBN  978-0-691-02395-3 .
• Durran, Dr , 1993: действительно ли сила Кориолиса ответственна за инерционные колебания? , Бык. Амер. Метеор. Soc., 74, pp. 2179–2184; Корригенда. Бюллетень Американского метеорологического общества, 75, с. 261
• Durran, DR и SK Domonkos, 1996: аппарат для демонстрации инерционного колебания , Бюллетень Американского метеорологического общества, 77, с. 557–559.
• Марион, Джерри Б. 1970, Классическая динамика частиц и систем , Академическая пресса.
• Persson, A., 1998 [1] Как мы понимаем силу Кориолиса? Бюллетень Американского метеорологического общества 79, с. 1373–1385.
• Симон, Кит. 1971, Механика , Аддисон -Уизли
• Akira Kageyama & Mamoru Hyodo: Eulerian Devication of the Coriolis Force
• Джеймс Ф. Прайс: Океанографический институт Кориолиса Вудс Хоул (2003)
• Макдональд, Джеймс Э. (май 1952). «Эффект кориолиса» (PDF) . Scientific American . 186 (5): 72–78. Bibcode : 1952sciam.186e..72m . doi : 10.1038/Scientificamerican0552-72 . Архивировано из оригинала (PDF) 21 марта 2016 года . Получено 4 января 2016 года . Все, что движется по поверхности Земли - вода, воздух, животные, машины и снаряды - сидя справа в северном полушарии и слева на юге . Элементарная, нематематическая; но хорошо написано.

Исторический

• Grattan-Guinness, I., Ed., 1994: Энциклопедия истории и философии математических наук . Тома. I и II. Routledge, 1840 с.
  1997: История математических наук Фонтана . Fontana, 817 с. 710 стр.
• Khrgian, A., 1970: Метеорология: историческое обследование . Тол. 1. Кеттер Пресс, 387 стр.
• Kuhn, TS, 1977: энергосбережение как пример одновременного открытия. Основная напряженность, отобранные исследования по научной традиции и изменениям , Университет Чикагской Прессы, 66–104.
• Kutzbach, G., 1979: тепловая теория циклонов. История метеорологической мысли в девятнадцатом веке . Амер. Метеор. Soc., 254 стр.

Внешние ссылки

• Определение эффекта кориолиса из глоссария метеорологии
• Эффект Кориолиса-конфликт между здравым смыслом и математикой PDF-файлом. 20 страниц. Общее обсуждение Андерса Персона о различных аспектах эффекта Кориолиса, включая маятник Фуко и столбцы Тейлора.
• Эффект Coriolis в метеорологии PDF-файла. 5 страниц. Подробное объяснение Матс Розенгрена о том, как гравитационная сила и вращение Земли влияют на атмосферное движение над поверхностью Земли. 2 цифры
• 10 Видео и игры Coriolis эффекта - со страницы погоды eable.com
• Coriolis Force - из ScienceWorld
• Эффект Coriolis и истощает статью с веб -сайта Newton, размещенной Национальной лабораторией аргонов .
• Каталог видеороликов Coriolis
• Эффект Кориолиса: графическая анимация , визуальная анимация Земли с точным объяснением
• Введение в динамику жидкости Spinlab Образовательный фильм объясняет эффект Coriolis с помощью лабораторных экспериментов
• Сливают ли ванны против часовой стрелки в северном полушарии? Архивировано 15 мая 2008 года на машине Wayback Сесилом Адамсом.
• Плохой Кориолис. Статья, раскрывающая дезинформацию о эффекте Кориолиса. Алистер Б. Фрейзер, почетный профессор метеорологии в Университете штата Пенсильвания
• Эффект Кориолиса: (справедливо) простое объяснение , объяснение непрофессионала.
• Наблюдайте за анимацией эффекта Кориолиса на поверхность Земли
• Анимационная клипа, показывающая сцены, как просмотрено как из инерционной рамы, так и вращающейся структуры отсчета, визуализируя кориолис и центробежные силы.
• Винсент Маллетт Кориолис Сила @ Inwit
• НАСА Примечания
• Интерактивный фонтан Coriolis позволяет вам контролировать скорость вращения, скорость капель и кадр для изучения эффекта Coriolis.
• Вращающиеся координирующие системы архивировали 16 апреля 2021 года на машине Wayback , преобразование из инерционных систем