Дельта-нейтраль

В финансах описывает портфель связанных финансовых ценных бумаг, в котором стоимость портфеля остается неизменной , дельта-нейтральный когда происходят небольшие изменения в стоимости базовой ценной бумаги. Такой портфель обычно содержит опционы и соответствующие им базовые ценные бумаги, так что положительные и отрицательные компоненты дельты компенсируются, в результате чего стоимость портфеля становится относительно нечувствительной к изменениям стоимости базовой ценной бумаги.

с этим термин, дельта-хеджирование — это процесс установления или поддержания дельты портфеля Связанный как можно ближе к нулю. На практике поддерживать нулевую дельту очень сложно, поскольку существуют риски, связанные с повторным хеджированием значительных изменений цены базовых акций, а исследования показывают, что портфели, как правило, имеют более низкие денежные потоки, если перехеджирование происходит слишком часто. ^[1]

Математическая интерпретация

Номенклатура:

$\Delta$ Чувствительность стоимости опциона к изменению цены базовой акции.

$V_{0}$ Начальная стоимость опциона.

$V$ Текущая стоимость опциона.

$S_{0}$ Начальная стоимость базовой акции.

$S$ Текущая стоимость базовой акции.

$C(...)$ Стоимость опциона (колл)

Дельта измеряет чувствительность стоимости опциона к изменениям цены базовой акции при условии, что все остальные переменные остаются неизменными. ^[2]

Математически дельта представляется как частная производная. ${\tfrac {\partial V}{\partial S}}$ опциона справедливой стоимости по отношению к цене базовой ценной бумаги .

Очевидно, что дельта является функцией S, однако дельта также является функцией цены исполнения и времени до истечения срока действия. ^[2]

Следовательно, если позиция является дельта-нейтральной (или мгновенно дельта-хеджированной), ее мгновенное изменение стоимости при бесконечно малом изменении стоимости базовой ценной бумаги будет равно нулю; см. Хеджирование (финансы) . Поскольку дельта измеряет подверженность производного инструмента изменениям стоимости базового актива, портфель, нейтральный к дельта, эффективно хеджируется . То есть его общая стоимость не изменится при небольших изменениях цены базового инструмента.

Создание позиции

Дельта-хеджирование , то есть установление необходимого хеджирования, может быть осуществлено путем покупки или продажи суммы базового актива, соответствующей дельте портфеля . Корректируя сумму, купленную или проданную по новым позициям, сумма дельты портфеля может быть равна нулю, и тогда портфель станет дельта-нейтральным. См. Рациональное ценообразование § Хеджирование дельты .

опционов Участники рынка или другие лица могут сформировать дельта-нейтральный портфель, используя связанные опционы вместо базового актива. Дельта портфеля (при условии, что базовый актив один и тот же) представляет собой сумму дельт всех отдельных опционов. Этот метод также можно использовать, когда базовым активом трудно торговать, например, когда базовую акцию трудно взять взаймы и, следовательно, ее нельзя продать без покрытия .

Теория

Существование дельта-нейтрального портфеля было показано как часть первоначального доказательства модели Блэка-Шоулза , первой комплексной модели, позволяющей определить правильные цены для некоторых классов опционов. См. Блэк-Шоулз: Вывод .

Из разложения Тейлора стоимости опциона мы получаем изменение стоимости опциона: $C(s)\,$ , для изменения стоимости базового актива $(\epsilon \,)$ :

C(s+\epsilon \,)=C(s)+\epsilon \,C'(s)+{1/2}\,\epsilon ^{2}\,C''(s)+...

где

C'(s)=\Delta \,

(дельта) и

C''(s)=\Gamma \,

(гамма); см. греки (финансы) .

При любом небольшом изменении базового показателя мы можем игнорировать член второго порядка и использовать величину $\Delta \,$ определить, какую часть базового актива следует купить или продать для создания хеджируемого портфеля. Однако, когда изменение значения базового значения невелико, член второго порядка $\Gamma \,$ , нельзя игнорировать: см. Выпуклость (финансы) .

позиции На практике поддержание дельта-нейтрального портфеля требует постоянного пересчета греков и ребалансировки позиции базового актива. Обычно такая ребалансировка выполняется ежедневно или еженедельно.

Ссылки

^ Де Верт Ф. ISBN 0-470-02970-6 стр. 74–81.
^ Jump up to: ^а ^б «Добро пожаловать quantprinciple.com — BlueHost.com» . www.quantprinciple.com .

Внешние ссылки

[1] Де Верт Ф. ISBN 0-470-02970-6 стр. 74–81.

[auto-2] Jump up to: ^а ^б «Добро пожаловать quantprinciple.com — BlueHost.com» . www.quantprinciple.com .

[1]

[2]