Гипсиклы

Гипсикл ( греч . Ὑψικλῆς ; ок. 190 – ок. 120 до н. э.) был древнегреческим математиком и астрономом , известным автором книги «О вознесении» (Ἀναφορικός) и, возможно, книги XIV Евклида «Начал» . Гипсикл жил в Александрии . ^{[ 1 ]}

Жизнь и работа

Хотя о жизни Гипсикла известно мало, считается, что он является автором астрономического труда « О вознесениях» . Математик Диофант Александрийский отметил определение многоугольных чисел, данное Гипсиклом: ^{[ 2 ]}

Если чисел сколько угодно, начиная с 1 и увеличиваясь на одну и ту же общую разность, то, когда общая разность равна 1, сумма всех чисел представляет собой треугольное число; когда 2 квадрат; когда 3, пятиугольное число [и так далее]. Причём число углов называется по числу, которое превышает обыкновенную разность на 2, а сторона — по количеству слагаемых, включающих 1.

О Вознесениях

В «О вознесениях» (Ἀναφορικός и иногда переводимом «О временах восхода ») Гипсикл доказывает ряд положений об арифметических прогрессиях и использует результаты для расчета приблизительных значений времени, необходимого для знаков зодиака подъема над горизонтом . ^{[ 3 ]} Считается, что это произведение, из которого деление круга на 360 частей. могло быть заимствовано ^{[ 4 ]} поскольку он делит день на 360 частей - деление, возможно, предложенное вавилонской астрономией, ^{[ 5 ]} хотя это всего лишь предположение, и никаких фактических доказательств, подтверждающих это, обнаружено не было. Хит 1921 отмечает: «Самая ранняя из сохранившихся греческих книг, в которой появляется деление круга на 360 градусов». ^{[ 6 ]}

Считается, что эта работа Гипсикла представляет собой самый ранний из сохранившихся греческих текстов, в которых используется вавилонское деление зодиака на 12 знаков по 30 градусов каждый. ^{[ 7 ]}

Евклида Элементы

Евклида Гипсикл более известен тем, что, возможно, написал XIV Книгу «Начал» . Книга, возможно, была составлена на основе трактата Аполлония . Книга продолжает сравнение Евклида правильных тел, вписанных в сферы , причем главный результат состоит в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра , вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и отношение их объемов , причем соотношение равно ${\sqrt {\tfrac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}$ . ^{[ 4 ]}

Далее Хит отмечает: «Гипсикл говорит также, что Аристей в работе, озаглавленной «Сравнение пяти фигур» , доказал, что один и тот же круг описывает как пятиугольник додекаэдра, так и треугольник икосаэдра, вписанный в ту же сферу; является ли этот Аристей то же, что Аристей из Solid Loci, старший ( Аристей Старший ) современник Евклида, мы не знаем». ^{[ 6 ]}

Письмо Гипсикла

Письмо Гипсикла было предисловием к дополнению, взятому из книги Евклида XIV, части тринадцати книг « Начал» Евклида , содержащему трактат. ^{[ 1 ]}

Василид Тирский , о Протарх , когда он прибыл в Александрию и встретил моего отца, провел большую часть своего пребывания у него из-за связи между ними, обусловленной их общим интересом к математике. И однажды, заглядывая в трактат Аполлония (Аполлония Пергского) о сравнении додекаэдра и икосаэдра , вписанных в одну и ту же сферу, то есть по вопросу, в каком отношении они находятся друг к другу, они пришли к выводу, что трактовка Аполлонием этого вопроса в этой книге неверна; соответственно, как я понял от отца, его приступили к исправлению и переписыванию. Но я сам впоследствии наткнулся на другую книгу, изданную Аполлонием, содержащую доказательство рассматриваемого вопроса, и меня очень привлекло его исследование этого вопроса. Теперь книга, изданная Аполлонием, доступна всем; поскольку он имеет большое распространение в форме, которая, по-видимому, является результатом более поздней тщательной разработки. Со своей стороны, я решил посвятить вам то, что считаю необходимым, в виде комментариев, отчасти потому, что благодаря вашему знанию всей математики и особенно геометрии вы сможете высказать экспертное суждение о том, что я излагаю. собираюсь написать, и отчасти потому, что из-за вашей близости с моим отцом и вашего дружеского чувства ко мне вы благосклонно выслушаете мои исследования. Но пора покончить с преамбулой и приступить к самому моему трактату.

Примечания

^ Jump up to: ^а ^б Томас Литтл Хит (1908). «Тринадцать книг «Начал» Евклида» . Кембридж, Университетское издательство.
^ Томас Балмер (1990), Биография в словаре научной биографии
^ Эванс, Дж., (1998), История и практика древней астрономии , стр. 90. Oxford University Press.
^ Jump up to: ^а ^б Бойер (1991). «Евклид Александрийский» . История математики . стр. 130–131. В древние времена знаменитому автору нередко приписывали произведения, написанные не им; Евклида таким образом, некоторые версии «Начал» включают четырнадцатую и даже пятнадцатую книги, которые, как более поздние ученые показали, являются апокрифическими. Так называемая Книга XIV продолжает сравнение Евклида правильных тел, вписанных в сферу, причем главный результат состоит в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и отношение их объемов, соотношение это расстояние от края куба до края икосаэдра, то есть ${\scriptstyle {\sqrt {\frac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}}.$ Считается, что эта книга могла быть составлена Гипсиклом на основе трактата (ныне утерянного) Аполлония, сравнивающего додекаэдр и икосаэдр. (Гипсикл, живший, вероятно, во второй половине второго века до нашей эры, считается автором астрономического труда De ascensionibus , из которого, возможно, было заимствовано деление круга на 360 частей.)
^ Бойер (1991). «Греческая тригонометрия и измерение». История математики . п. 162. Возможно, что он сменил Гипсикла, который ранее разделил сутки на 360 частей, подразделение, которое, возможно, было предложено вавилонской астрономией.
^ Jump up to: ^а ^б Томас Литтл Хит (1921). «История греческой математики» . Оксфорд, Кларендон Пресс.
^ Монтель, Клеменси (2016), «Анафорик Гипсикла Александрийского», в Стил, Джон М., Круговорот астрономических знаний в древнем мире, Время, астрономия и календари: тексты и исследования, 6, Лейден: Брилл , стр. 287–315, ISBN 978-90-0431561-7

Ссылки

Бойер, Карл Б. (1991). История математики (второе изд.). Джон Вили и сыновья, Inc. ISBN 0-471-54397-7 .
Хит, Томас Литтл (1981). История греческой математики, том I. Дуврские публикации. ISBN 0-486-24073-8 .

Внешние ссылки

Биография Мак-репетитора Гипсикла
Гипсикл, из Смита, Словаря греческой и римской биографии и мифологии.
Скан издания Маниция « О вознесении » на сайте wilbourhall.org (предисловие на немецком языке, греческий текст и латинский перевод)

[Heath2-1] Jump up to: ^а ^б Томас Литтл Хит (1908). «Тринадцать книг «Начал» Евклида» . Кембридж, Университетское издательство.

[2] Томас Балмер (1990), Биография в словаре научной биографии

[3] Эванс, Дж., (1998), История и практика древней астрономии , стр. 90. Oxford University Press.

[Boyer_Apocrypha-4] Jump up to: ^а ^б Бойер (1991). «Евклид Александрийский» . История математики . стр. 130–131. В древние времена знаменитому автору нередко приписывали произведения, написанные не им; Евклида таким образом, некоторые версии «Начал» включают четырнадцатую и даже пятнадцатую книги, которые, как более поздние ученые показали, являются апокрифическими. Так называемая Книга XIV продолжает сравнение Евклида правильных тел, вписанных в сферу, причем главный результат состоит в том, что соотношение поверхностей додекаэдра и икосаэдра, вписанных в одну и ту же сферу, такое же, как и отношение их объемов, соотношение это расстояние от края куба до края икосаэдра, то есть ${\scriptstyle {\sqrt {\frac {10}{3(5-{\sqrt {5}})}}}}.$ Считается, что эта книга могла быть составлена Гипсиклом на основе трактата (ныне утерянного) Аполлония, сравнивающего додекаэдр и икосаэдр. (Гипсикл, живший, вероятно, во второй половине второго века до нашей эры, считается автором астрономического труда De ascensionibus , из которого, возможно, было заимствовано деление круга на 360 частей.)

[5] Бойер (1991). «Греческая тригонометрия и измерение». История математики . п. 162. Возможно, что он сменил Гипсикла, который ранее разделил сутки на 360 частей, подразделение, которое, возможно, было предложено вавилонской астрономией.

[Heath-6] Jump up to: ^а ^б Томас Литтл Хит (1921). «История греческой математики» . Оксфорд, Кларендон Пресс.

[7] Монтель, Клеменси (2016), «Анафорик Гипсикла Александрийского», в Стил, Джон М., Круговорот астрономических знаний в древнем мире, Время, астрономия и календари: тексты и исследования, 6, Лейден: Брилл , стр. 287–315, ISBN 978-90-0431561-7

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

v т и Древнегреческая астрономия
Astronomers	Aglaonice Agrippa Anaximander Andronicus Apollonius Aratus Aristarchus Aristyllus Attalus Autolycus Bion Callippus Cleomedes Cleostratus Conon Eratosthenes Euctemon Eudoxus Geminus Heraclides Hicetas Hipparchus Hippocrates of Chios Hypsicles Menelaus Meton Oenopides Philip of Opus Philolaus Posidonius Ptolemy Pytheas Seleucus Sosigenes of Alexandria Sosigenes the Peripatetic Strabo Thales Theodosius Theon of Alexandria Theon of Smyrna Timocharis
Works	Almagest (Ptolemy) Catasterismi (Eratosthenes) On Sizes and Distances (Hipparchus) On the Sizes and Distances (Aristarchus) On the Heavens (Aristotle)
Instruments	Antikythera mechanism Armillary sphere Astrolabe Dioptra Equatorial ring Gnomon Mural instrument Triquetrum
Concepts	Callippic cycle Celestial spheres Circle of latitude Counter-Earth Deferent and epicycle Equant Geocentrism Heliocentrism Hipparchic cycle Inferior and superior planets Metonic cycle Octaeteris Solstice Spherical Earth Sublunary sphere Zodiac
Influences	Babylonian astronomy Egyptian astronomy
Influenced	Medieval European science Indian astronomy Medieval Islamic astronomy

Базы данных авторитетного контроля
International	ISNI VIAF 2 3 4 5 6 7 8 WorldCat
National	Norway France BnF data Germany Italy Israel Belgium United States Sweden Czech Republic Greece Netherlands Poland Portugal Vatican
Academics	zbMATH
People	Deutsche Biographie Trove
Other	IdRef