Фрактал горящего корабля

Качественное изображение большого корабля в левой антенне

Полный фрактал.

Обзорное изображение высокого качества фрактала «Горящий корабль»

Цепь горящих кораблей.

Наш корабль горит.

Фрактал Горящий корабль» « , впервые описанный и созданный Михаэлем Мишеличем и Отто Э. Рёсслером в 1992 году, генерируется путем итерации функции:

$z_{n+1}=(|\operatorname {Re} \left(z_{n}\right)|+i|\operatorname {Im} \left(z_{n}\right)|)^{2}+c,\quad z_{0}=0$

в сложной плоскости $\mathbb {C}$ который либо ускользнет, ​​либо останется ограниченным. Разница между этим расчетом и расчетом для набора Мандельброта заключается в том, что действительным и мнимым компонентам присваиваются соответствующие абсолютные значения перед возведением в квадрат на каждой итерации. Отображение является неаналитическим, поскольку его действительная и мнимая части не подчиняются уравнениям Коши – Римана . Обратите внимание, что практически все изображения фрактала Горящего Корабля отражаются поперек $y$-ось для эстетических целей, а некоторые также отражаются на $x$-ось.

Фрактальные изображения горящего корабля

• 
  Высококачественное изображение малого корабля в составе армады в глубоком увеличении в левой западной антенне основной конструкции корабля.
• 
  Горящий корабль, глубокий зум до 2,3·10. ⁻⁵⁰
• 
  Фрактал горящего корабля
• 
  Увеличенное изображение фрактала «Горящий корабль» в левом нижнем углу, показывающее «горящий корабль» и самоподобие полному фракталу.
• 
  Увеличенное изображение линии слева от фрактала, показывающее вложенное повторение (здесь используется другая цветовая схема).
• 
  Высококачественное изображение фрактала Горящий Корабль
• 
  Фрактал Burning Ship, представленный во вступительной части 1K "JenterErForetrukket" группы Youth Uprising; постановка демосцены ​
• 
  Корабль-призрак — фрактал Горящего корабля, визуализированный с использованием Nebulabrot . техники
• 
  Соответствующий набор Джулии фрактала Burning Ship.
• 
  Соответствующий набор Джулии фрактала Burning Ship.
• 
  Изображение высокого разрешения фрактала горящего корабля
• 
  Структура фрактала Горящий Корабль

Выполнение

Анимация непрерывного уменьшения масштаба, чтобы показать количество деталей для реализации с максимальным числом итераций 64.

В приведенной ниже реализации псевдокода жестко закодированы сложные операции для Z. Рассмотрите возможность реализации операций с комплексными числами , чтобы обеспечить более динамичный и многократно используемый код.

for each pixel (x, y) on the screen, do:    x := scaled x coordinate of pixel (scaled to lie in the Mandelbrot X scale (-2.5, 1))    y := scaled y coordinate of pixel (scaled to lie in the Mandelbrot Y scale (-1, 1))    zx := x // zx represents the real part of z    zy := y // zy represents the imaginary part of z     iteration := 0    max_iteration := 100

    while (zx*zx + zy*zy < 4 and iteration < max_iteration) do        xtemp := zx*zx - zy*zy + x         zy := abs(2*zx*zy) + y // abs returns the absolute value        zx := xtemp        iteration := iteration + 1    if iteration = max_iteration then // Belongs to the set        return insideColor    return (max_iteration / iteration) × color

Внешние ссылки

• О свойствах и симметрии фрактала «Горящий корабль» , представленного Theory.org
• Burning Ship Fractal , описание и исходный код на языке C.
• Burning Ship с Мсетом высших сил и наборами Джулии
• Горящий корабль , Видео,
• На веб-странице фракталов представлены первые изображения и упомянутая выше оригинальная статья о фрактале «Горящий корабль».
• 3D-изображения фрактала Горящего корабля
• FractalTS Mandelbrot, Горящий корабль и соответствующий генератор множества Юлии.