Норберт Винер

Норберт Винер
Рожденный	( 1894-11-26 ) 26 ноября 1894 г. Колумбия, Миссури , США
Умер	18 марта 1964 г. ) ( 1964-03-18 ) ( 69 лет Стокгольм , Швеция
Образование	Колледж Тафтса ( бакалавр ) Корнелльский университет ( МА ) Гарвардский университет ( доктор философии )
Известный	показывать   Cybernetics Brownian motion abstract Wiener space Wiener amalgam space classical Wiener space Evolutionary informatics Generalized Wiener process Information revolution Philosophy of information More: List of things named after Norbert Wiener
Супруг	Маргарет Энгеманн ( м. 1926)
Дети	2
Награды	Премия Мемориала Бошера (1933 г.) Национальная медаль науки (1963 г.)
Научная карьера
Поля	Математика Кибернетика Информатика
Учреждения	Массачусетский технологический институт
Диссертация	Сравнение трактовки алгебры родственников Шредером и трактовкой Уайтхеда и Рассела   (1913)
Докторские консультанты	Карл Шмидт
Другие научные консультанты	Джозайя Ройс
Докторанты	Амар Босе Колин Черри Шикао Икехара Юк-Винг Ли Норман Левинсон Дороти Уолкотт Уикс Джордж Зеймс Джон П. Костас
Подпись

Норберт Винер (26 ноября 1894 — 18 марта 1964) — американский учёный-компьютерщик , математик и философ . Он стал профессором математики Массачусетского технологического института ( MIT ). Вундеркинд , Винер позже стал одним из первых исследователей стохастических и математических шумовых процессов, внося вклад в работу, связанную с электронной инженерией , электронной связью и системами управления .

Винер считается создателем кибернетики , , науки о коммуникации применительно к живым существам и машинам

После долгих размышлений мы пришли к выводу, что вся существующая терминология имеет слишком сильный уклон в ту или иную сторону, чтобы служить будущему развитию области так, как должно; и, как это часто случается с учеными, мы были вынуждены придумать хотя бы одно искусственное неогреческое выражение, чтобы заполнить этот пробел. Мы решили назвать всю область теории управления и связи, будь то в машине или в животном, именем Кибернетика , которое мы образуем от греческого κυβερνήτης или рулевой .

с последствиями для инженерии , управления системами , информатики , биологии , нейробиологии , философии и организации общества . Его работа сильно повлияла на пионера компьютеров Джона фон Неймана , теоретика информации Клода Шеннона , антропологов Маргарет Мид и Грегори Бейтсона и других.

Винер считается одним из первых, кто выдвинул теорию о том, что все разумное поведение является результатом механизмов обратной связи, которые, возможно, могут быть смоделированы машинами, и что это было важным ранним шагом на пути к развитию современного искусственного интеллекта .

Биография

Молодость

Винер родилась в Колумбии, штат Миссури , и была первым ребенком Лео Винера и Берты Кан, еврейских иммигрантов из Литвы и Германии соответственно. Через отца он был связан с Маймонидом , знаменитым раввином , философом и врачом из -Андалуса , а также с Акивой Эгером , главным раввином Познани Аль с 1815 по 1837 год.

Лео обучал Норберта дома до 1903 года, используя методы обучения, изобретенные им самим, за исключением короткого перерыва, когда Норберту было 7 лет. Зарабатывая на жизнь преподаванием немецкого и славянского языков, Лео много читал и накопил личную библиотеку, от которой молодой Норберт получил большую пользу. Лео также обладал хорошими способностями к математике и обучал своего сына этому предмету, пока тот не ушел из дома. В своей автобиографии Норберт описал своего отца как спокойного и терпеливого, если только он (Норберт) не дал правильный ответ, из-за чего его отец вышел из себя.

В статье «Теория незнания», которую он написал в возрасте 10 лет, он оспаривал «самонадеянность человека, заявляющего, что его знания не имеют границ», утверждая, что все человеческое знание «основано на приближении», и признавая « невозможность быть уверенным в чем-либо».

Он окончил среднюю школу Айера в 1906 году в возрасте 11 лет, а затем Винер поступил в колледж Тафтс . Ему была присвоена степень бакалавра математики в 1909 году в возрасте 14 лет, после чего он начал изучать зоологию в Гарварде . В 1910 году он переехал в Корнелл , чтобы изучать философию. Он окончил школу в 1911 году в возрасте 17 лет.

Гарвард и Первая мировая война

В следующем году он вернулся в Гарвард, продолжая при этом философские исследования. Вернувшись в Гарвард, Винер попал под влияние Эдварда Вермили Хантингтона , чьи математические интересы варьировались от аксиоматических оснований до инженерных проблем. Гарвард присвоил Винеру степень доктора философии в июне 1913 года, когда ему было всего 19 лет, за диссертацию по математической логике (сравнение работ Эрнста Шредера с работами Альфреда Норта Уайтхеда и Бертрана Рассела ), которой руководил Карл Шмидт, основной результаты которого были опубликованы Винером (1914). Он был одним из самых молодых, совершивших такой подвиг. В этой диссертации он первым публично заявил, что упорядоченные пары можно определить в терминах элементарной теории множеств . Следовательно, отношения могут быть определены теорией множеств, поэтому теория отношений не требует каких-либо аксиом или примитивных понятий, отличных от понятий теории множеств. В 1921 году Казимеж Куратовский предложил упрощенное определение Винера упорядоченных пар, и с тех пор это упрощение широко используется. Это (x, y) = {{x}, {x, y}}.

В 1914 году Винер отправился в Европу, чтобы преподавать у Бертрана Рассела и Г.Х. Харди в Кембриджском университете , а также у Дэвида Гильберта и Эдмунда Ландау в Геттингенском университете . В Геттингене он также посетил три курса у Эдмунда Гуссерля «один по этическим трудам Канта, один по принципам этики и семинарию по феноменологии». (Письмо Расселу, июнь или июль 1914 г.). В 1915–16 преподавал философию в Гарварде, затем был инженером в General Electric и писал для Американской энциклопедии . Винер какое-то время работал журналистом в газете Boston Herald , где он написал очерк о плохих условиях труда рабочих завода в Лоуренсе, штат Массачусетс , но вскоре после этого был уволен за нежелание писать положительные статьи о политическом деятеле, которого стремились владельцы газеты. продвигать.

Хотя Винер в конечном итоге стал убежденным пацифистом, он охотно участвовал в военных действиях в Первой мировой войне. В 1916 году, когда вступление Америки в войну приближалось, Винер посетил тренировочный лагерь для потенциальных офицеров, но не смог получить комиссию. Год спустя Винер снова попытался пойти в армию, но правительство снова отказало ему из-за плохого зрения. Летом 1918 года Освальд Веблен пригласил Винера работать над баллистикой на Абердинском полигоне в Мэриленде. Жизнь и работа с другими математиками усилили его интерес к математике. Однако Винер по-прежнему хотел служить в военной форме и решил сделать еще одну попытку записаться на военную службу, на этот раз рядовым. Винер написал в письме своим родителям: «Я считал бы себя довольно дешевой свиньей, если бы я хотел быть офицером, но не хотел быть солдатом». На этот раз армия приняла Винера в свои ряды и по совпадению направила его в подразделение, дислоцированное в Абердине, штат Мэриленд. Первая мировая война закончилась всего через несколько дней после возвращения Винера в Абердин, и Винер был уволен из армии в феврале 1919 года.

После войны

Норберт Винер считался в Массачусетском технологическом институте полулегендарной фигурой.

Норберт (стоит) и Маргарет Винер (сидит) на Международном конгрессе математиков , Цюрих, 1932 год.

Винеру не удалось получить постоянную должность в Гарварде, и эту ситуацию он объяснял главным образом антисемитизмом в университете и, в частности, антипатией гарвардского математика Г. Д. Биркгофа . Ему также отказали в приеме на должность в Мельбурнском университете . По предложению У. Ф. Осгуда Винер был принят на работу преподавателем математики в Массачусетский технологический институт , где после получения звания профессора он провел остаток своей карьеры. В течение многих лет его фотография занимала видное место в Бесконечном коридоре и часто использовалась для указания маршрута, но к 2017 году ее удалили.

В 1926 году Винер вернулся в Европу в качестве стипендиата Гуггенхайма . Он провел большую часть своего времени в Геттингене и вместе с Харди в Кембридже, работая над броуновским движением , интегралом Фурье , проблемой Дирихле , гармоническим анализом и тауберовыми теоремами .

В 1926 году родители Винера устроили его брак с немецкой иммигранткой Маргарет Энгеманн; у них было две дочери. Его сестра Констанс (1898–1973) вышла замуж за математика Филипа Франклина . Их дочь Джанет, племянница Винера, вышла замуж за математика Вацлава Э. Бенеша . Сестра Норберта Винера, Берта (1902–1995), вышла замуж за ботаника Кэрролла Уильяма Доджа .

О Норберте Винере в Массачусетском технологическом институте рассказывали много историй, возможно, апокрифических, особенно о его рассеянности. Говорили, что однажды он вернулся домой и обнаружил, что его дом пуст. Он спросил у соседской девушки о причине, и она сказала, что в тот день семья переехала в другое место. Он поблагодарил ее за информацию, и она ответила: «Все в порядке, папочка, мама послала меня за тобой». Отвечая на вопрос об этой истории, дочь Винера, как сообщается, заявила, что «он никогда не забывал, кем были его дети! Однако в остальном все было довольно близко к тому, что произошло на самом деле…»

В преддверии Второй мировой войны (1939–45) Винер стал членом Общества помощи Китаю и Чрезвычайного комитета помощи перемещенным немецким ученым. Он был заинтересован в трудоустройстве таких ученых, как Юк-Винг Ли и Антони Зигмунд, которые потеряли свои позиции.

Во время и после Второй мировой войны

Во время Второй мировой войны его работа над автоматическим прицеливанием и стрельбой из зенитных орудий побудила Винера исследовать теорию информации независимо от Клода Шеннона и изобрести фильтр Винера . (Ему принадлежит ставшая стандартной практика моделирования источника информации как случайного процесса, другими словами, как разновидности шума.) Первоначально его работа в области противовоздушной обороны побудила его написать вместе с Артуро Розенблютом и Джулианом Бигелоу статью 1943 года. «Поведение, цель и телеология», опубликованная в журнале «Философия науки» . Впоследствии его работа в области противовоздушной обороны привела его к разработке кибернетики . После войны его слава помогла Массачусетскому технологическому институту набрать исследовательскую группу в области когнитивных наук , состоящую из исследователей в области нейропсихологии , математики и биофизики нервной системы, в том числе Уоррена Стерджиса Маккалока и Уолтера Питтса . Позднее эти люди внесли новаторский вклад в информатику и искусственный интеллект . Вскоре после создания группы Винер внезапно прекратил все контакты с ее участниками, озадачив своих коллег. Это эмоционально травмировало Питтса и привело к упадку его карьеры. В своей биографии Винера Конвей и Сигельман образ жизни Маккаллоха . жена Винера Маргарет, которая ненавидела богемный предполагают, что нарушение устроила

Позже Винер участвовал в разработке теорий кибернетики, робототехники , компьютерного управления и автоматизации . Он обсуждал моделирование нейронов с Джоном фон Нейманом , а в письме от ноября 1946 года фон Нейман изложил свои мысли перед встречей с Винером.

Винер всегда делился своими теориями и открытиями с другими исследователями и высоко оценивал вклад других. В их число входили советские исследователи и их выводы. Знакомство Винера с ними вызвало к нему подозрение во время холодной войны . Он был ярым сторонником автоматизации для повышения уровня жизни и прекращения экономической отсталости. Его идеи стали влиятельными в Индии , правительству которой он консультировал в 1950-е годы.

После войны Винера все больше беспокоило то, что он считал политическим вмешательством в научные исследования и милитаризацией науки. Его статья «Ученый-бунтарь» из январского номера журнала The Atlantic Monthly за 1947 год. призвал ученых учитывать этические последствия своей работы. После войны он отказался принимать какое-либо государственное финансирование или работать над военными проектами. Противопоставление взглядов Винера относительно ядерного оружия и холодной войны взглядам фон Неймана является основной темой книги « Джон фон Нейман и Норберт Винер» .

Винер был участником конференций Мэйси .

Личная жизнь

В 1926 году Винер женился на Маргарет Энгеманн, доценте кафедры современных языков в колледже Джуниата . У них было две дочери. Не все мнения о влиянии Маргарет на карьеру Винер положительные.

Винер признался в своей автобиографии « Я математик: последующая жизнь вундеркинда», что злоупотреблял бензадрином на протяжении всей своей жизни, не осознавая полностью его опасности.

Винер умер в марте 1964 года в возрасте 69 лет в Стокгольме от сердечного приступа. Винер и его жена похоронены на кладбище Виттум-Хилл в Сэндвиче, штат Нью-Гэмпшир .

Награды и почести

• Винер был пленарным спикером ICM в 1936 году в Осло и в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс.
• Винер выиграл Мемориальную премию Бошера в 1933 году и Национальную медаль науки в 1963 году, врученную президентом Джонсоном на церемонии в Белом доме в январе 1964 года, незадолго до смерти Винера.
• США в 1965 году Винер выиграл Национальную книжную премию в области науки, философии и религии за книгу «Бог и Голем : комментарий к определенным моментам, в которых кибернетика посягает на религию» .
• Премия Норберта Винера в области прикладной математики была учреждена в 1967 году в честь Норберта Винера математическим факультетом Массачусетского технологического института и предоставляется совместно Американским математическим обществом и Обществом промышленной и прикладной математики .
• Премия Норберта Винера за социальную и профессиональную ответственность, ежегодно присуждаемая CPSR , была учреждена в 1987 году в честь Винера для признания вклада компьютерных специалистов в социально ответственное использование компьютеров.
• кратер Винер на стороне Луны . обратной Его именем назван
• Центр гармонического анализа и приложений Норберта Винера при Университете Мэриленда в Колледж-Парке . В его честь назван
• Роберт А. Хайнлайн назвал в честь него космический корабль в своем романе « Гражданин Галактики » 1957 года , корабль «Свободной торговли» под названием « Норберт Винер», упомянутый в главе 14.
• Центр гармонического анализа и приложений Норберта Винера (NWC) на факультете математики Университета Мэриленда в Колледж-Парке посвящен научному и математическому наследию Норберта Винера. На сайте NWC освещается исследовательская деятельность центра. Кроме того, каждый год Центр Норберта Винера проводит февральские переговоры Фурье, двухдневную национальную конференцию, на которой демонстрируются достижения в области чистого и прикладного гармонического анализа в промышленности, правительстве и научных кругах.

Докторанты

• Сикао Икехара (доктор философии, 1930 г.)
• Дороти Уолкотт Уикс (доктор философии, 1930 г.)
• Норман Левинсон (доктор философии, 1935)
• Броквей Макмиллан (доктор философии, 1939 г.)
• Эйб Гелбарт (доктор философии, 1940 г.)
• Джон П. Костас (инженер) (доктор философии, 1951 г.)
• Амар Бозе (доктор медицинских наук, 1956 г.)
• Джордж Зеймс (доктор медицинских наук, 1960)
• Колин Черри (доктор философии, 1956 г.)

Работа

Информация — это информация, а не материя или энергия.

- Норберт Винер, Кибернетика: или управление и коммуникация в животном и машине.

Винер был одним из первых исследователей стохастических и математических шумовых процессов, внося вклад в работу, связанную с электронной инженерией , электронной связью и системами управления . Идея Винера заключалась в том, чтобы смоделировать сигнал так, как если бы это был экзотический тип шума, придав ему надежную математическую основу. Студентам часто дают пример: английский текст можно смоделировать как случайную строку букв и пробелов, где каждая буква алфавита (и пробел) имеет заданную вероятность. Но Винер имел дело с аналоговыми сигналами, где такого простого примера не существует. Ранние работы Винера по теории информации и обработке сигналов ограничивались аналоговыми сигналами и были в значительной степени забыты с развитием цифровой теории.

Винер является одним из ключевых создателей кибернетики , формализации понятия обратной связи , имеющей множество последствий для инженерии , управления системами , информатики , биологии , философии и организации общества . Его работа в области кибернетики повлияла на Грегори Бейтсона и Маргарет Мид , а через них – на антропологию , социологию и образование .

В математической области вероятностей « винеровская колбаса » — это окрестность следа броуновского движения до момента времени t , определяемая путем взятия всех точек на фиксированном расстоянии от броуновского движения. Его можно представить как цилиндр фиксированного радиуса, центральная линия которого представляет собой броуновское движение.

уравнение Винера

Простое математическое представление броуновского движения , уравнение Винера , названное в честь Винера, предполагает, что текущая скорость частицы жидкости колеблется случайным образом.

Венский фильтр

Для обработки сигналов фильтр Винера — это фильтр, предложенный Винером в 1940-х годах и опубликованный в 1942 году как секретный документ. Его цель — уменьшить количество шума, присутствующего в сигнале, по сравнению с оценкой желаемого бесшумного сигнала. Винер разработал фильтр в Радиационной лаборатории Массачусетского технологического института, чтобы предсказывать положение немецких бомбардировщиков по отражениям радаров. Возникла математическая теория большой общности — теория, позволяющая как можно лучше предсказать будущее на основе неполной информации о прошлом. Это была статистическая теория, включавшая приложения, которые, строго говоря, не предсказывали будущее, а лишь пытались убрать шум. В нем использовались более ранние работы Винера по интегральным уравнениям и преобразованиям Фурье .

Нелинейная теория управления

Винер изучал полиномиальный хаос , ключевой частью которого является расширение Эрмита-Лагерра. Это было подробно развито в книге «Нелинейные проблемы случайной теории» .

Винер применил расширение Эрмита-Лагерра к идентификации и управлению нелинейными системами. В частности, нелинейную систему можно идентифицировать, введя процесс белого шума и вычислив расширение Эрмита-Лагерра его выходных данных. Затем идентифицированной системой можно управлять.

Норберт Винер в Массачусетском технологическом институте , 1963 год.

По математике

Винер проявил большой интерес к математической теории броуновского движения (названной в честь Роберта Брауна ), доказав многие результаты, ныне широко известные, такие как недифференцируемость путей. Следовательно, одномерная версия броуновского движения получила название винеровского процесса . Это наиболее известный из процессов Леви , случайных процессов со стационарными статистически независимыми приращениями , который часто встречается в чистой и прикладной математике, физике и экономике (например, на фондовом рынке).

Тауберова теорема Винера , результат Винера 1932 года, развила тауберовы теоремы в теории суммирования , на первый взгляд, главу реального анализа , показав, что большинство известных результатов могут быть инкапсулированы в принцип, взятый из гармонического анализа . В своей нынешней формулировке теорема Винера не имеет очевидной связи с тауберовыми теоремами, имеющими дело с бесконечными рядами ; однако перевод результатов, сформулированных для интегралов, или с использованием языка функционального анализа и банаховых алгебр , является относительно рутинным процессом.

Теорема Пэли – Винера связывает свойства роста целых функций на C ^н и преобразование Фурье распределений Шварца с компактным носителем.

Теорема Винера-Хинчина (также известная как теорема Винера-Хинчина и теорема Хинчина-Колмогорова ) утверждает, что спектральная плотность мощности стационарного случайного процесса в широком смысле является преобразованием Фурье соответствующей автокорреляционной функции.

Абстрактное пространство Винера — математический объект в теории меры , используемый для построения «приличной», строго положительной и локально конечной меры в бесконечномерном векторном пространстве. Исходная конструкция Винера применима только к пространству вещественных непрерывных путей на единичном интервале, известному как классическое пространство Винера . Леонард Гросс дал обобщение на случай общего сепарабельного банахова пространства .

Само понятие банахового пространства было независимо открыто Винером и Стефаном Банахами примерно в одно и то же время.

В популярной культуре

Его работа с Мэри Брейзер упоминается в книге Ависа ДеВото « Как всегда, Джулия» .

Флагман, названный в его честь, ненадолго появляется в «Гражданине Галактики» Роберта Хайнлайна .

Песня Dedicated to Norbert Wiener появляется как второй трек на альбоме 1980 года Почему? от GG Tonet (Luigi Tonet), выпущенного на итальянском лейбле ItWhy .

Публикации

Винер написал множество книг и сотни статей:

• 1914, «Упрощение логики отношений». Учеб. Кэмб. Фил. Соц . 13 : 387–390. 1912–14. Перепечатано в ван Хейеноорт, Жан (1967). От Фреге до Гёделя: Справочник по математической логике, 1879–1931 . Издательство Гарвардского университета. стр. 224 –7.
• 1930, Винер, Норберт (1930). «Обобщенный гармонический анализ» . Акта математика . 55 (1): 117–258. дои : 10.1007/BF02546511 .
• 1933, Интеграл Фурье и некоторые его приложения, Кембриджский университет. Нажимать; перепечатка Дувра, Архив CUP 1988 г. ISBN   0-521-35884-1
• 1942, Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных рядов . Секретный отчет военного времени, получивший прозвище «Желтая опасность» из-за цвета обложки и сложности темы. Опубликовано в послевоенном 1949 году в MIT Press . http://www.isss.org/lumwiener.htm. Архивировано 16 августа 2015 г. в Wayback Machine ])
• 1948, Кибернетика: или Управление и связь в животном и машине . Париж, (Hermann & Cie) и Камб. Массачусетс (MIT Press) ISBN   978-0-262-73009-9 ; 2-е исправленное изд. 1961.
• 1950, Использование человеческих существ человеком . The Riverside Press (Houghton Mifflin Co.).
• 1958, Нелинейные проблемы случайной теории . Массачусетский технологический институт Пресс и Уайли.
• 1964, God & Golem, Inc.: комментарий по поводу некоторых моментов, в которых кибернетика посягает на религию . МТИ Пресс.
• 1966, Обобщенный гармонический анализ и тауберовы теоремы . МТИ Пресс.
• 1993, Изобретение: забота и подпитка идей . МТИ Пресс. 1993. ISBN  978-0-262-73111-9 . Это было написано в 1954 году, но Винер отказался от проекта на стадии редактирования и вернул аванс. MIT Press опубликовало его посмертно в 1993 году.

Статьи Винера собраны в следующих работах:

• 1964, Избранные статьи Норберта Винера . Кембридж, Массачусетс, 1964 г. (MIT Press и SIAM)
• 1976–84, Математические работы Норберта Винера . Масани П. (редактор) 4 тома, Camb. Массачусетс (MIT Press). Он содержит полное собрание математических статей Винера с комментариями в следующих томах: Vol. 1. Математическая философия и ее основы; потенциальная теория; Броуновское движение, винеровские интегралы, эргодические теории и теории хаоса, турбулентность и статистическая механика ( ISBN   0262230704 ); Том. 2, Обобщенный гармонический анализ и тауберова теория, классический гармонический и комплексный анализ ( ISBN   0262230925 ); Том. 3. Интегральное уравнение Хопфа-Винера; Прогнозирование и фильтрация; Квантовая механика и теория относительности; Разные математические статьи ( ISBN   0262231077 ); и Том. 4. Кибернетика, наука и общество; Этика, эстетика и литературная критика; Рецензии на книги и некрологи. ( ISBN   0262231239 )

Вымысел:

• 1959, Искуситель . Random House (об Оливера Хевисайда изобретении для снижения искажений на телеграфных линиях и его борьбе с AT&T за правильное признание его анализа)

Автобиография:

• Винер, Норберт (2018). Клайн, Рональд (ред.). Норберт Винер — Жизнь в кибернетике . С Прессой. ISBN  9780262535441 . Включает оба тома автобиографии Винера.
• 1953, Экс-вундеркинд: Моё детство и юность . МТИ Пресс.
• 1956 год, я математик . Лондон (Голланц).

Под именем «В. Норберт»:

• 1952, «Мозг» и другие короткие научно-фантастические рассказы в журнале Tech Engineering News .

См. также

• Автозавивка
• Преобразование Бокса – Мюллера
• Клеточный автомат
• Кибернетика в Советском Союзе
• Функциональная интеграция
• Операционное исчисление
• Задача сглаживания (случайные процессы)
• Список вещей, названных в честь Норберта Винера

Дальнейшее чтение

Жизнь и творчество Винера рассмотрены во многих работах:

Книги и диссертации:

• Альмира, Дж. М. (2022). Норберт Винер. Математик среди инженеров . Всемирная научная. дои : 10.1142/12919 . ISBN  978-981-125-936-4 . S2CID   247882031 .
• Блюма, Ларс (2005). Норберт Винер и возникновение кибернетики во время Второй мировой войны: исторический пример связи между наукой, технологиями и обществом (доктор философии). Мюнстер. ISBN  3-8258-8345-0 . OCLC   60744372 .
• Конвей, Фло; Сигельман, Джим (2005). Тёмный герой информационной эпохи: в поисках Норберта Винера, отца кибернетики . Нью-Йорк: Основные книги. ISBN  978-0-7382-0368-3 .
• Фошо, Мишель; Винер, Норберт (2008). Голем и кибернетика . Издания дю Сандре.
• Глейк, Джеймс (2011). Информация: история, теория, потоп . Нью-Йорк: Книги Пантеона.
• Граттан-Гиннесс, Айвор (2000). В поисках математических корней 1870–1940 гг . Издательство Принстонского университета. стр. 290, 296, 394, 395, 410, 419–422 , 427, 442, 528, 531, 536, 538, 567. ISBN.  978-1400824045 .
• Хаймс, Стив Дж. (1980). Джон фон Нейман и Норберт Винер: от математики к технологиям жизни и смерти . МТИ Пресс. ISBN  978-0-262-08105-4 .
• Хаймс, Стив Дж. (1993). Создание социальной науки для послевоенной Америки. Группа кибернетики, 1946–1953 гг . МТИ Пресс. ISBN  978-0-262-58123-3 .
• Ильгаудс, Ханс Иоахим (1980). Норберт Винер . Биографии выдающихся ученых, техников и врачей. Том 45. Тойбнер. .
• Масани, П. Рустом (1990). Норберт Винер 1894–1964 . Биркгаузер. ISBN  0817622462 . OCLC   19389460 .
• Монтаньини, Леоне (2017). Гармония беспорядка. Норберт Винер, математик-философ нашего времени . Нью-Йорк – Берлин – Гейдельберг: Springer. ISBN  978-3-319-50656-2 .

Статьи:

• Байнум, Террелл В. «Видение Норберта Винера: влияние «автоматического возраста» на нашу моральную жизнь» (PDF) .
• Хардести, Ларри (июль – август 2011 г.). «Первоначальный рассеянный профессор Массачусетского технологического института Норберт Винер проделал плодотворную работу в области теории управления и обработки сигналов» . Обзор технологий Массачусетского технологического института .
• «Норберт Винер 1894–1964» . Бык. амер. Математика. Соц . 72 (1 Часть 2). 1966. doi : 10.1090/S0002-9904-1966-11450-7 . Том 72, выпуск 1, часть 2 Бюллетеня Американского математического общества — это специальный выпуск, в котором представлен ряд статей о Винере.

Архивы:

• Документы Норберта Винера хранятся в библиотек Массачусетского технологического института Отделе специальных коллекций . В поисках помощи и биография .

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Норбертом Винером, на Викискладе?

• Центр гармонического анализа и приложений Норберта Винера
• Норберт Винер и кибернетика – живой Интернет
• Норберт Винер в проекте «Математическая генеалогия»
• Доктор Норберт Винер в «Найди могилу»
• «Норберт Винер» в Полном словаре научной биографии
• де Боно, Эдвард (1981). «Норберт Винер — Винер сегодня» (ТВ-видео) . Ютуб . Проверено 5 июня 2023 г.