Список тем по теории чисел

Это список по теории чисел тем . Смотрите также:

• Список развлекательных тем по теории чисел
• Темы криптографии

Делимость

• Составное число
  • Высоко составное число
• Четные и нечетные числа
  • Паритет
• Делитель , аликвотная часть
  • Наибольший общий делитель
  • Наименьший общий множитель
  • Евклидов алгоритм
  • Копрайм
  • Лемма Евклида
  • Тождество Безу , лемма Безу.
  • Расширенный алгоритм Евклида
  • Таблица делителей
• Простое число , основная степень
  • Неравенство Бонса
• главный фактор
  • Таблица простых коэффициентов
• Формула простых чисел
• Факторизация
  • номер RSA
• Основная теорема арифметики
• без квадратов
  • Целое число без квадратов
  • Бесквадратный полином
• Квадратный номер
• Сила двух
• Целочисленный полином

Дроби

• Рациональное число
• Дробь единицы
• Несокращаемая дробь = в наименьших выражениях
• Диадическая фракция
• Повторяющаяся десятичная дробь
• Циклическое число
• Последовательность Фари
  • Форд круг
  • Дерево Штерна – Броко
• Сумма Дедекинда
• Египетская фракция

Модульная арифметика

• Сокращение Монтгомери
• Модульное возведение в степень
• Теорема о линейном сравнении
• Метод последовательного замещения
• Китайская теорема об остатках
• Маленькая теорема Ферма
  • Доказательства малой теоремы Ферма.
• Сколько остановок?
• Функция Эйлера
  • некотиентный
  • Не все
• Теорема Эйлера
• Теорема Вильсона
• Примитивный корень по модулю n
  • Мультипликативный порядок
  • Дискретный логарифм
• Квадратичный остаток
  • критерий Эйлера
  • Легендарный символ
  • Лемма Гаусса (теория чисел)
• Конгруэнтность квадратов
• Формула Луна
• Модный криптоанализ

Арифметические функции

• Мультипликативная функция
• Аддитивная функция
• Свертка Дирихле
• Теорема Эрдеша – Каца
• функция Мёбиуса
  • Формула обращения Мёбиуса
• Функция делителя
• Функция Лиувилля
• Статистическая сумма (теория чисел)
  • Целочисленный раздел
  • Номера звонков
  • функция Ландау
  • Теорема о пятиугольных числах
• Серия колоколов
• Серия Ламберт

теория чисел проблемы

• Твин Прайм
  • постоянная Брюна
• Кузен Прайм
• Премьер тройка
• Премьер четверка
• Сексуальный премьер
• Софи Жермен премьер
• Сеть Каннингема
• Гипотеза Гольдбаха
  • Слабая гипотеза Гольдбаха
• Вторая гипотеза Харди – Литтлвуда
• Метод круга Харди – Литтлвуда
• Гипотеза Шинцеля H
• Гипотеза Бейтмана – Хорна
• Проблема Уоринга
  • Тождество Брахмагупты – Фибоначчи
  • Четырехквадратное тождество Эйлера
  • Теорема Лагранжа о четырех квадратах
  • Номер такси
  • Обобщенный номер такси
• Номер такси
• Плотность Шнирельмана
• Самсет
• Константа Ландау – Рамануджана
• число Серпинского
  • Семнадцать или бюст
• постоянная Нивена

Алгебраическая

См. список тем по теории алгебраических чисел.

Квадратичные формы

• Унимодулярная решетка
• Теорема Ферма о суммах двух квадратов
  • Доказательства теоремы Ферма о суммах двух квадратов

L-функции

• Дзета-функция Римана
  • Базельская задача о g(2)
  • Дзета-функция Гурвица
  • число Бернулли
    • Гипотеза Аго-Джуги
    • Теорема фон Штаудта – Клаузена
• Серия Дирихле
• произведение Эйлера
• Теорема о простых числах
  • Функция подсчета простых чисел
    • Алгоритм Мейселя-Лемера
  • Смещенный логарифмический интеграл
  • постоянная Лежандра
  • номер Скьюса
  • Постулат Бертрана
    • Доказательство постулата Бертрана.
    • Доказательство того, что сумма обратных простых чисел расходится.
  • Гипотеза Крамера
• Гипотеза Римана
  • Теорема о критической линии
  • Гипотеза Гильберта – Полиа
  • Обобщенная гипотеза Римана
  • функция Мертенса , гипотеза Мертенса , константа Мейселя–Мертенса
  • Де Брейн-Ньюман последовательно
• Дирихле персонаж
• Дирихле L-серия
  • Сигел ноль
• Теорема Дирихле об арифметических прогрессиях
  • Теорема Линника
  • Гипотеза Эллиотта – Хальберштама
• Функциональное уравнение (L-функция)
• Теорема плотности Чеботарева
• Локальная дзета-функция
  • Предположения Вейля
• Модульная форма
  • модульная группа
  • Подгруппа конгруэнтности
  • Хедж-оператор
  • Форма острия
  • серия Эйзенштейна
  • Модульная кривая
  • Гипотеза Рамануджана-Петерссона
• Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
• Автоморфная форма
• Формула следа Сельберга
• Гипотеза Артина
• Гипотеза Сато – Тейта
• Программа Ленглендса
• теорема модульности

Диофантовы уравнения

• Пифагорова тройка
• Уравнение Пелла
• Эллиптическая кривая
  • Теорема Нагеля – Лутца
  • Теорема Морделла – Вейля
  • Крутящая теорема Мазура
  • Конгруэнтное число
  • Арифметика абелевых многообразий
  • Эллиптические последовательности делимости
  • Кривая Морделла
• Последняя теорема Ферма
• Гипотеза Морделла
• Гипотеза Эйлера о сумме степеней
• abc Гипотеза
• Гипотеза Каталана
• Гипотеза Пиллаи
• Принцип Хассе
• Диофантовый набор
• Теорема Матиясевича
• Задача о сотне птиц
• 1729

Диофантово приближение

• Теорема Давенпорта – Шмидта
• Иррациональное число
  • Квадратный корень из двух
  • Квадратичный иррациональный
  • Целочисленный квадратный корень
  • Алгебраическое число
    • Число Писо – Виджаярагавана
    • Салемский номер
  • Трансцендентное число
    • е (математическая константа)
    • пи , список тем, связанных с пи
    • Квадратура круга
    • Доказательство того, что e иррационально
    • Теорема Линдеманна – Вейерштрасса
    • Седьмая проблема Гильберта
    • Теорема Гельфонда – Шнайдера
  • Константа Эрдеша – Борвейна
• число Лиувилля
• Непрерывная дробь
  • Математическая константа (отсортированная по представлению цепной дроби)
  • постоянная Хинчина
  • постоянная Леви
  • Теорема Лоха
  • Оператор Гаусса–Кузьмина–Савойя.
  • Функция вопросительного знака Минковского
  • Обобщенная непрерывная дробь
• Теорема Кронекера
• Теорема Туэ – Зигеля – Рота
• Константа Пруэ–Тюэ–Морса
• Константа Гельфонда – Шнайдера
• Равнораспределение мод 1
• Теорема Битти
• Гипотеза Литтлвуда
• Функция несоответствия
  • Последовательность с низким расхождением
  • Иллюстрация последовательности с низким расхождением
  • Конструирование последовательностей с низким расхождением
  • Последовательности Холтона
• Геометрия чисел
  • Теорема Минковского
  • Теорема Пика
  • Теорема Малера о компактности
• мера Малера
• Эффективные результаты в теории чисел
• Теорема Малера

Ситовые методы

• Бруновое сито
• Функциональное поле сита
• Сито общего числового поля
• Большое сито
• Сито большего размера
• Квадратное сито
• сито Сельберга
• Сито Аткина
• Решето Эратосфена
• Решето Сундарама
• Туран сито

Именованные простые числа

• Чен загрунтовал
• Каллен Прайм
• Ферма премьер
• Софи Жермен Прайм , безопасный Прайм
• Мерсенн премьер
  • Новая гипотеза Мерсенна
  • Отличный интернет-поиск простых чисел Мерсенна
• Простое число Ньюмана – Шэнкса – Уильямса
• Первобытный премьер
• Вагстафф Прайм
• Стена–Солнце–Солнце премьер
• Виферих простое
• Уилсон Прайм
• Уолстенхолм прайм
• Вудалл Прайм
• Прайм-страницы

Комбинаторная теория чисел

• Система покрытия
• Малый набор (комбинаторика)
• Теорема Эрдеша–Гинзбурга–Зива
• Полиномиальный метод
• Теорема Ван дер Вардена
• Теорема Семереди
• Гипотеза Коллатца
• Гипотеза Гилбрета
• Гипотеза Эрдеша – Грэма
• Я знаю проблему

Вычислительная

Примечание. Вычислительная теория чисел также известна как алгоритмическая теория чисел.

• Система нумерации остатков
• Каннингемский проект
• Проблема квадратичной невязкости

Тесты на примитивность

• Алгоритм простой факторизации
• Пробное подразделение
• Решето Эратосфена
• Вероятностный алгоритм
• Тест на простоту Ферма
  • Псевдопростой
  • Число Кармайкла
  • псевдопростое Эйлера
  • Псевдопростое число Эйлера – Якоби
  • Псевдопростые числа Фибоначчи
  • Вероятное простое число
• Тест на простоту Бэйли – PSW
• Тест на простоту Миллера – Рабина
• Тест Лукаса-Лемера на простоту
• Тест Лукаса-Лемера для чисел Мерсенна
• Тест на простоту AKS

Целочисленная факторизация

• Алгоритм Полларда p - 1
• Ро-алгоритм Полларда
• Факторизация эллиптической кривой Ленстры
• Квадратное сито
• Сито с полем специального номера
• Сито общего числового поля
• Алгоритм Шора
• Факторинговый вызов RSA

Псевдослучайные числа

• Генератор псевдослучайных чисел
  • Псевдослучайность
  • Криптографически безопасный генератор псевдослучайных чисел
• Метод среднего квадрата
• Блюм Блюм Шуб
• ЖЕЛУДЬ
• ИСААК
• Генератор Фибоначчи с запаздыванием
• Линейный конгруэнтный генератор
• Твистер Мерсенна
• Регистр сдвига с линейной обратной связью
• Сжимающий генератор
• Потоковое шифрование

см. также Список генераторов случайных чисел .

Арифметическая динамика

• Последовательность аликвот и суммы аликвот динамика
  • Обильное количество
  • Почти идеальное число
  • Дружественный номер
  • Обрученные числа
  • Недостаточное число
  • Квазисовершенное число
  • Идеальное число
  • Общительный номер
• Гипотеза Коллатца
• суммы цифр Динамика
  • Аддитивная настойчивость
  • Цифровой корень
• Динамика цифрового продукта
  • Мультипликативный цифровой корень
  • Мультипликативная настойчивость
• Число Лишрела
• Идеальный цифровой инвариант
  • Счастливое число

История

• Арифметические исследования
• « О числе простых чисел, меньших заданной величины »
• Лекции по теории чисел
• Премьер-одержимость