Модель Болдинга – Николса

Болдинг-Николс

Функция плотности вероятности
Кумулятивная функция распределения
Параметры	$0<F<1$( настоящий ) $0<p<1$ ( настоящий ) Для удобства записи пусть $\alpha ={\tfrac {1-F}{F}}p$, и $\beta ={\tfrac {1-F}{F}}(1-p)$
Поддерживать	$x\in (0;1)\!$
PDF	${\frac {x^{\alpha -1}(1-x)^{\beta -1}}{\mathrm {B} (\alpha ,\beta )}}\!$
CDF	$I_{x}(\alpha ,\beta )\!$
Иметь в виду	$p\!$
медиана	$I_{0.5}^{-1}(\alpha ,\beta )$ нет закрытой формы
Режим	${\frac {F-(1-F)p}{3F-1}}$
Дисперсия	$Fp(1-p)\!$
асимметрия	${\frac {2F(1-2p)}{(1+F){\sqrt {F(1-p)p}}}}$
МГФ	$1+\sum _{k=1}^{\infty }\left(\prod _{r=0}^{k-1}{\frac {\alpha +r}{{\frac {1-F}{F}}+r}}\right){\frac {t^{k}}{k!}}$
CF	${}_{1}F_{1}(\alpha ;\alpha +\beta ;i\,t)\!$

В популяционной генетике модель Болдинга-Николса представляет собой статистическое описание частот аллелей в компонентах разделенной популяции. При фоновой частоте аллелей p частоты аллелей в субпопуляциях, разделенных Райта F _ST F , распределяются согласно независимым выборкам из

$B\left({\frac {1-F}{F}}p,{\frac {1-F}{F}}(1-p)\right)$

где B — бета-распределение . Это распределение имеет среднее значение p и дисперсию Fp (1 – p ).

Модель принадлежит Дэвиду Болдингу и Ричарду Николсу и широко используется в судебно-медицинском анализе профилей ДНК и в популяционных моделях для генетической эпидемиологии .