Квантовый байесианство

«QBism» перенаправляется сюда. Не путать с кубизмом .

Each point in the Bloch ball is a possible quantum state for a qubit. In QBism, all quantum states are representations of personal probabilities.

В физике и физики философии квантовое байесианство представляет собой совокупность родственных подходов к интерпретации квантовой механики , наиболее известным из которых является QBism (произносится как «кубизм»). Кбизм — это интерпретация, которая рассматривает действия и опыт агента как центральные вопросы теории. Кбизм занимается общими вопросами интерпретации квантовой теории о природе волновых функций суперпозиции , квантовых измерений и запутанности . Согласно кбизму, многие, но не все аспекты квантового формализма носят субъективный характер. Например, в этой интерпретации квантовое состояние не является элементом реальности — вместо этого оно отражает степень уверенности агента в возможных результатах измерений. По этой причине некоторые философы науки считали кбизм формой антиреализма . Авторы интерпретации не согласны с этой характеристикой, предполагая вместо этого, что теория более правильно соответствует своего рода реализму, который они называют « реализмом участия », в котором реальность состоит из большего , чем может быть охвачено любым предполагаемым описанием ее от третьего лица.

This interpretation is distinguished by its use of a subjective Bayesian account of probabilities to understand the quantum mechanical Born rule as a normative addition to good decision-making. Rooted in the prior work of Carlton Caves, Christopher Fuchs, and Rüdiger Schack during the early 2000s, QBism itself is primarily associated with Fuchs and Schack and has more recently been adopted by David Mermin. QBism draws from the fields of quantum information and Bayesian probability and aims to eliminate the interpretational conundrums that have beset quantum theory. The QBist interpretation is historically derivative of the views of the various physicists that are often grouped together as "the" Copenhagen interpretation, but is itself distinct from them. Theodor Hänsch has characterized QBism as sharpening those older views and making them more consistent.

More generally, any work that uses a Bayesian or personalist (a.k.a. "subjective") treatment of the probabilities that appear in quantum theory is also sometimes called quantum Bayesian. QBism, in particular, has been referred to as "the radical Bayesian interpretation".

In addition to presenting an interpretation of the existing mathematical structure of quantum theory, some QBists have advocated a research program of reconstructing quantum theory from basic physical principles whose QBist character is manifest. The ultimate goal of this research is to identify what aspects of the ontology of the physical world make quantum theory a good tool for agents to use. However, the QBist interpretation itself, as described in § Core positions, does not depend on any particular reconstruction.

History and development

Британский философ, математик и экономист Фрэнк Рэмси , чья интерпретация теории вероятностей близко соответствует той, которая принята кбизмом.

Э. Т. Джейнс , пропагандист использования байесовской вероятности в статистической физике, однажды предположил, что квантовая теория представляет собой «своеобразную смесь, описывающую частично реалии Природы, частично неполную человеческую информацию о Природе – и все это перемешано Гейзенбергом и Бором в омлет, который никто не видел, как разбирать». Кбизм развился в результате попыток разделить эти части с помощью инструментов квантовой теории информации и персоналистской байесовской теории вероятностей .

Существует множество интерпретаций теории вероятностей . В широком смысле эти интерпретации попадают в одну из трех категорий: те, которые утверждают, что вероятность является объективным свойством реальности (школа склонности), те, которые утверждают, что вероятность является объективным свойством процесса измерения (частотники), и те, которые утверждают, что вероятность — это когнитивная конструкция, которую агент может использовать для количественной оценки своего незнания или степени веры в утверждение (байесианство). Кбизм начинается с утверждения, что все вероятности, даже те, которые появляются в квантовой теории, правильнее всего рассматривать как члены последней категории. В частности, QBism принимает персоналистскую байесовскую интерпретацию в духе итальянского математика Бруно де Финетти. и английский философ Фрэнк Рэмси .

По мнению QBists, такой взгляд на вероятность имеет двоякое преимущество. Во-первых, для QBистов роль квантовых состояний, таких как волновые функции частиц, заключается в эффективном кодировании вероятностей; таким образом, квантовые состояния в конечном итоге сами являются степенями веры. (Если рассмотреть любое отдельное измерение, которое является минимальной, информационно полной положительной операторно-значной мерой (POVM), это становится особенно ясным: квантовое состояние математически эквивалентно единственному распределению вероятностей, распределению возможных результатов этого измерения. ) Рассмотрение квантовых состояний как степеней убеждения подразумевает, что событие изменения квантового состояния во время измерения — « коллапс волновой функции » — это просто обновление агентом своих убеждений в ответ на новый опыт. Во-вторых, это предполагает, что квантовую механику можно рассматривать как локальную теорию, поскольку критерий реальности Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР) можно отвергнуть. Критерий ЭПР гласит: «Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем с уверенностью (т. е. с вероятностью, равной единице ) предсказать значение физической величины, то существует элемент реальности, соответствующий этой величине». Аргументы о том, что квантовую механику следует считать нелокальной теорией , основаны на этом принципе, но для QBist он недействителен, поскольку персоналист-байесианец считает все вероятности, даже равные единице, степенями уверенности. Поэтому, хотя многие интерпретации квантовой теории приходят к выводу, что квантовая механика является нелокальной теорией, QBists этого не делают.

Кристофер Фукс ввел термин «QBism» и обрисовал его интерпретацию в более или менее ее нынешней форме в 2010 году. продолжая и требуя последовательности идей, высказанных ранее, особенно в публикациях 2002 года. Несколько последующих работ расширили и развили эти основы, в частности, Обзоры современной физики» ; статья Фукса и Шака « в Американском журнале физики ; статья Фукса, Мермина и Шака и Летняя школа Энрико Ферми конспекты лекций Фукса и Стейси.

До статьи 2010 года термин «квантовое байесианство» использовался для описания событий, которые с тех пор привели к кбизму в его нынешней форме. Однако, как отмечалось выше, кбизм придерживается особого типа байесовства, который подходит не всем, кто может применить байесовские рассуждения к квантовой теории (см., например, § Другие варианты использования байесовской вероятности в квантовой физике ниже). Следовательно, Фукс решил назвать интерпретацию «QBism», произносится как «кубизм», сохраняя байесовский дух через CamelCase в первых двух буквах, но дистанцируя его от байесовства в более широком смысле. Поскольку этот неологизм является омофоном кубизма, художественного движения, он послужил мотивом для концептуальных сравнений между ними. освещение кбизма в СМИ было проиллюстрировано произведениями Пикассо. и Грис . Однако сам кбизм не находился под влиянием и не мотивировался кубизмом и не имеет никакой связи с потенциальной связью между кубистским искусством и взглядами Бора на квантовую теорию .

Основные позиции

Согласно QBism, квантовая теория — это инструмент, который агент может использовать, чтобы помочь управлять своими ожиданиями, больше похожий на теорию вероятностей, чем на традиционную физическую теорию. Квантовая теория, как утверждает кбизм, по своей сути является руководством для принятия решений, которое формируется под влиянием некоторых аспектов физической реальности. Главными среди принципов кбизма являются следующие:

1. Все вероятности, включая те, которые равны нулю или единице, представляют собой оценки, которые агент приписывает своей степени веры в возможные результаты. Поскольку они определяют и обновляют вероятности, квантовые состояния (операторы плотности) , каналы (полностью положительные карты, сохраняющие следы) и измерения (положительные операторно-значные меры) также являются личными суждениями агента.
2. Правило Борна носит нормативный , а не описательный характер. Это отношение, которого агент должен стремиться придерживаться в своих вероятностных и квантовых состояниях.
3. Результаты квантовых измерений — это личный опыт агента, играющего на них. Разные агенты могут обсуждать и договариваться о последствиях измерения, но результатом является опыт каждого из них в отдельности.
4. Измерительный прибор концептуально является расширением агента. Его следует рассматривать как аналог органа чувств или протеза конечности — одновременно инструмент и часть личности.

Прием и критика

Жан Метцингер , 1912, Танцовщица в кафе . Один из сторонников QBism, физик Дэвид Мермин , описывает свое обоснование выбора этого термина вместо более старого и более общего «квантового байесовства»: «Я предпочитаю термин «QBist», потому что [этот] взгляд на квантовую механику радикально отличается от других. чем кубизм отличается от ренессансной живописи..."

Реакция на интерпретацию QBist варьировалась от восторженных к резко отрицательному. Некоторые критикующие кбизм утверждают, что он не достигает цели разрешения парадоксов квантовой теории. Баччиагалуппи утверждает, что трактовка результатов измерений в QBism в конечном итоге не решает проблему нелокальности. и Джегер считает предположение QBism о том, что интерпретация вероятности является ключом к решению, неестественным и неубедительным. норвежский обвинил QBism в солипсизме , а Уоллес идентифицирует QBism как пример инструментализма ; К-бисты настойчиво утверждают, что эти характеристики являются недоразумениями и что к-бизм не является ни солипсистским, ни инструменталистским. Критическая статья Науенберга в Американском журнале физики вызвал ответ Фукса, Мермина и Шака.

Некоторые утверждают, что могут быть несоответствия; например, Стейрс утверждает, что когда присвоение вероятности равно единице, это не может быть степенью уверенности, как говорят QBists. Кроме того, Тимпсон, одновременно выражая обеспокоенность по поводу трактовки присвоений с вероятностью единица, предполагает, что кбизм может привести к снижению объяснительной силы по сравнению с другими интерпретациями. Фукс и Шак ответили на эти опасения в более поздней статье. Мермин защищал QBism в статье Physics Today 2012 года : что вызвало бурную дискуссию. Несколько дальнейших критических замечаний в отношении кбизма, возникших в ответ на статью Мермина, а также ответы Мермина на эти комментарии можно найти на Physics Today . форуме читателей Раздел 2 статьи Стэнфордской энциклопедии философии также содержит краткое изложение возражений против интерпретации и некоторые ответы. о кбизме Другие выступают против кбизма по более общим философским причинам; например, Морхофф критикует кбизм с точки зрения кантовской философии .

Некоторые авторы находят кбизм внутренне непротиворечивым, но не согласны с его интерпретацией. Например, Марчилдон считает, что к-бизм четко определен в отличие от многомировых интерпретаций , но в конечном итоге он предпочитает бомовскую интерпретацию . Точно так же Шлоссхауэр и Кларингболд заявляют, что кбизм представляет собой последовательную интерпретацию квантовой механики, но не выносят вердикт о том, следует ли ему отдавать предпочтение. Кроме того, некоторые согласны с большинством, но, возможно, не со всеми основными принципами кбизма; Позиция Барнума, а также Appleby's, являются примерами.

Популярное или полупопулярное освещение кбизма в СМИ появилось в журнале New Scientist . Научный американец , Природа , Новости науки , сообщество FQXi , газета Frankfurter Allgemeine Zeitung , Журнал Кванта , Эон , Обнаружить , Наутилус ежеквартально , и «Большое мышление» . В 2018 году в двух научно-популярных книгах об интерпретации квантовой механики — Болла « За гранью странного» и Анантасвами — « Через две двери одновременно» были посвящены разделы кбизму. Кроме того, в 2016 году издательство Гарвардского университета опубликовало популярную трактовку этой темы « Кбизм: будущее квантовой физики» .

В философской литературе также обсуждается кбизм с точки зрения структурного реализма и феноменологии . Баллентайн утверждает, что «исходное предположение о кбизме неверно», поскольку вероятность вывода байесовской теории, используемая кбизмом, неприменима к квантовой механике.

Связь с другими интерпретациями

Групповое фото с конференции Университета Констанца 2005 года «Быть ​​байесовцем в квантовом мире».

Копенгагенские интерпретации

Взгляды многих физиков ( Бора , Гейзенберга , Розенфельда , фон Вайцзеккера , Переса и др.) часто группируются как « копенгагенская интерпретация » квантовой механики. Некоторые авторы отвергли эту терминологию, заявив, что она исторически вводит в заблуждение и скрывает различия между физиками, которые так же важны, как и их сходства. Кбизм имеет много общего с идеями, которые часто называют «копенгагенской интерпретацией», но различия важны; смешивать их или рассматривать кбизм как незначительную модификацию точек зрения Бора или Гейзенберга, например, было бы существенным искажением фактов.

Кбизм рассматривает вероятности как личные суждения отдельного агента, использующего квантовую механику. Это контрастирует со старыми взглядами копенгагенского типа, которые утверждают, что вероятности задаются квантовыми состояниями, которые, в свою очередь, фиксируются объективными фактами о процедурах подготовки. Кбизм рассматривает измерение как любое действие, которое агент предпринимает для получения реакции от мира, а результатом этого измерения является опыт, который реакция мира возвращает этому агенту. Как следствие, общение между агентами является единственным средством, с помощью которого разные агенты могут попытаться сравнить свой внутренний опыт. Однако большинство вариантов копенгагенской интерпретации утверждают, что результаты экспериментов представляют собой независимые от агентов части реальности, к которым имеет доступ каждый. Кбизм утверждает, что эти моменты, по которым он отличается от предыдущих интерпретаций копенгагенского типа, устраняют неясности, которые многие критики обнаружили в последней, путем изменения роли, которую играет квантовая теория (хотя кбизм еще не обеспечивает конкретной базовой онтологии ). В частности, кбизм утверждает, что квантовая теория — это нормативный инструмент, который агент может использовать, чтобы лучше ориентироваться в реальности, а не набор управляющих ею механик.

Другие эпистемические интерпретации

Подходы к квантовой теории, такие как QBism, которые рассматривают квантовые состояния как выражения информации, знаний, убеждений или ожиданий, называются «эпистемическими» интерпретациями. Эти подходы отличаются друг от друга тем, что они считают квантовыми состояниями информацией или ожиданиями «о чем», а также техническими особенностями используемой ими математики. Более того, не все авторы, отстаивающие взгляды такого типа, предлагают ответ на вопрос, о чем идет речь в информации, представленной в квантовых состояниях. По словам статьи, в которой была представлена ​​игрушечная модель Спеккенса :

если квантовое состояние — это состояние знания, а не знание локальных и неконтекстуальных скрытых переменных , то о чем это знание? В настоящее время у нас нет хорошего ответа на этот вопрос. Поэтому мы останемся полностью агностиками в отношении природы реальности, к которой относится знание, представленное квантовыми состояниями. Это не значит, что вопрос не важен. Скорее, мы рассматриваем эпистемический подход как незавершенный проект, а этот вопрос – как главное препятствие на пути к его завершению. Тем не менее, мы утверждаем, что даже при отсутствии ответа на этот вопрос можно привести аргументы в пользу эпистемической точки зрения. Ключ в том, что можно надеяться идентифицировать явления, характерные для состояний неполного знания, независимо от того, о чем это знание.

Лейфер и Спеккенс предлагают способ трактовки квантовых вероятностей как байесовских вероятностей, тем самым рассматривая квантовые состояния как эпистемические, что, по их утверждению, «тесно связано в своей философской отправной точке» с кбизмом. Однако они остаются сознательно агностиками в отношении того, о каких физических свойствах или квантовых состояниях сущностей есть информация (или убеждения), в отличие от кбизма, который предлагает ответ на этот вопрос. Другой подход, поддерживаемый Бубом и Питовски, утверждает, что квантовые состояния — это информация о предложениях в пространствах событий, которые образуют небулевы решетки . Иногда предложения Буба и Питовски также называют «квантовым байесовством».

Цайлингер и Брукнер также предложили интерпретацию квантовой механики, в которой «информация» является фундаментальным понятием и в которой квантовые состояния являются эпистемическими величинами. В отличие от кбизма, интерпретация Брукнера-Цайлингера рассматривает некоторые вероятности как объективно фиксированные. В интерпретации Брукнера-Цайлингера квантовое состояние представляет собой информацию, которую мог бы иметь гипотетический наблюдатель, обладающий всеми возможными данными. Другими словами, в их интерпретации квантовое состояние принадлежит оптимально информированному агенту, тогда как в кбизме любой агент может сформулировать состояние для кодирования своих собственных ожиданий. Несмотря на это различие, в классификации Кабельо предложения Цайлингера и Брукнера также обозначаются как «реализм участия», как и кбизм и интерпретации копенгагенского типа.

Байесовские, или эпистемические, интерпретации квантовых вероятностей были предложены в начале 1990-х годов Баэзом и Юсефом.

Взгляды фон Неймана

РФ Стритер утверждал, что «первым квантовым байесовцем был фон Нейман », основываясь на этом утверждении на учебнике фон Неймана «Математические основы квантовой механики ». Блейк Стейси не согласен, утверждая, что выраженные в этой книге взгляды на природу квантовых состояний и интерпретацию вероятности несовместимы с кбизмом или, более того, с любой позицией, которую можно было бы назвать квантовым байесовством.

Реляционная квантовая механика

Также были проведены сравнения между QBism и реляционной квантовой механикой (RQM), поддерживаемой Карло Ровелли и другими. И в QBism, и в RQM квантовые состояния не являются внутренними свойствами физических систем. И QBism, и RQM отрицают существование абсолютной универсальной волновой функции. Более того, и QBism, и RQM настаивают на том, что квантовая механика является фундаментально локальной теорией. Кроме того, Ровелли, как и некоторые авторы QBist, выступает за реконструкцию квантовой теории на основе физических принципов, чтобы внести ясность в тему квантовых основ. (Подходы QBist к этому отличаются от подходов Ровелли и описаны ниже .) Одним из важных различий между этими двумя интерпретациями является их философия вероятности: RQM не принимает школу персоналистского байесианства Рэмси-де Финетти. Более того, RQM не настаивает на том, что результат измерения обязательно является опытом агента.

Другие варианты использования байесовской вероятности в квантовой физике

Кбизм следует отличать от других применений байесовского вывода в квантовой физике, а также от квантовых аналогов байесовского вывода. Например, некоторые специалисты в области информатики представили своего рода квантовую байесовскую сеть , которая, по их мнению, может найти применение в «медицинской диагностике, мониторинге процессов и генетике». Байесовский вывод также применялся в квантовой теории для обновления плотностей вероятности квантовых состояний. и методы MaxEnt использовались аналогичным образом. Байесовские методы томографии квантовых состояний и процессов являются активной областью исследований.

Технические разработки и реконструкция квантовой теории

Концептуальные опасения по поводу интерпретации квантовой механики и значения вероятности мотивировали техническую работу. Квантовая версия теоремы де Финетти , введенная Кейвсом, Фуксом и Шаком (независимо опровергающая результат, полученный разными способами Стёрмером). ), чтобы обеспечить байесовское понимание идеи «неизвестного квантового состояния», нашел применение в других областях, в таких темах, как квантовое распределение ключей. и запутывания . обнаружение

Сторонники нескольких интерпретаций квантовой механики, включая кбизм, были заинтересованы в реконструкции квантовой теории. Целью этих исследовательских усилий было определение нового набора аксиом или постулатов, из которых можно вывести математическую структуру квантовой теории, в надежде, что благодаря такой переформулировке будут выявлены особенности природы, которые сделали квантовую теорию такой, какая она есть. может быть легче идентифицировать. Хотя основные принципы кбизма не требуют такой реконструкции, некоторые кбисты — Фукс, в частности, утверждали, что эту задачу следует продолжать.

Одной из тем, занимающих видное место в усилиях по реконструкции, является набор математических структур, известных как симметричные, информационно полные, положительные операторно-значные меры ( SIC-POVM ). Фундаментальные исследования QBist стимулировали интерес к этим структурам, которые теперь имеют приложения в квантовой теории за пределами фундаментальных исследований. и в чистой математике.

Наиболее широко изученная переформулировка квантовой теории QBist включает использование SIC-POVM для перезаписи квантовых состояний (чистых или смешанных ) как набора вероятностей, определенных по результатам измерений «Бюро стандартов». То есть, если выразить матрицу плотности как распределение вероятностей по результатам эксперимента SIC-POVM, вместо этого можно воспроизвести все статистические предсказания, подразумеваемые матрицей плотности, на основе вероятностей SIC-POVM. Тогда правило Борна играет роль связи одного действительного распределения вероятностей с другим, а не выведения вероятностей из чего-то явно более фундаментального. Фукс, Шак и другие стали называть это повторение правила Борна urgleichung , от немецкого слова «первичное уравнение» (см. Ur- префикс ), из-за центральной роли, которую оно играет в их реконструкции квантовой теории.

Следующее обсуждение предполагает некоторое знакомство с математикой квантовой теории информации и, в частности, с моделированием процедур измерения с помощью POVM . Рассмотрим квантовую систему, с которой связан ${\textstyle d}$-мерное гильбертово пространство . Если набор из ${\textstyle d^{2}}$ ранга -1 проекторы ${\hat {\Pi }}_{i}$ удовлетворяющий $$\operatorname {tr} {\hat {\Pi }}_{i}{\hat {\Pi }}_{j}={\frac {d\delta _{ij}+1}{d+1}}$$существует, то можно сформировать SIC-POVM ${\textstyle {\hat {H}}_{i}={\frac {1}{d}}{\hat {\Pi }}_{i}}$. Произвольное квантовое состояние ${\hat {\rho }}$ можно записать как линейную комбинацию проекторов SIC $${\hat {\rho }}=\sum _{i=1}^{d^{2}}\left[(d+1)P(H_{i})-{\frac {1}{d}}\right]{\hat {\Pi }}_{i},$$где ${\textstyle P(H_{i})=\operatorname {tr} {\hat {\rho }}{\hat {H}}_{i}}$ - вероятность правила Борна для получения результата измерения SIC $H_{i}$ предусмотренное государственным заданием ${\hat {\rho }}$. Мы следуем соглашению, согласно которому операторы имеют шляпы, а опыт (то есть результаты измерений) — нет. Теперь рассмотрим произвольное квантовое измерение, обозначаемое POVM. $\{{\hat {D}}_{j}\}$. Urgleichung — это выражение, полученное в результате формирования вероятностей по правилу Борна: ${\textstyle Q(D_{j})=\operatorname {tr} {\hat {\rho }}{\hat {D}}_{j}}$, для результатов этого квантового измерения, $$Q(D_{j})=\sum _{i=1}^{d^{2}}\left[(d+1)P(H_{i})-{\frac {1}{d}}\right]P(D_{j}\mid H_{i}),$$где $P(D_{j}\mid H_{i})\equiv \operatorname {tr} {\hat {\Pi }}_{i}{\hat {D}}_{j}$ вероятность получения результата по правилу Борна $D_{j}$ предусмотренное государственным заданием ${\hat {\Pi }}_{i}$. $P(D_{j}\mid H_{i})$ Этот термин можно понимать как условную вероятность в сценарии каскадных измерений. Представьте себе, что агент планирует выполнить два измерения: сначала измерение SIC, а затем измерение SIC. $\{D_{j}\}$ измерение. После получения результата измерения SIC агент обновит свое назначение состояния на новое квантовое состояние. ${\hat {\rho }}'$ перед выполнением второго измерения. Если она использует Людерса правило для обновления состояния и получения результата $H_{i}$ из измерения SIC, то ${\textstyle {\hat {\rho }}'={\hat {\Pi }}_{i}}$. Таким образом, вероятность получения результата $D_{j}$ для второго измерения при условии получения результата $H_{i}$ для измерения SIC $P(D_{j}\mid H_{i})$.

Обратите внимание, что urgleichung структурно очень похож на закон полной вероятности , который представляет собой выражение $$P(D_{j})=\sum _{i=1}^{d^{2}}P(H_{i})P(D_{j}\mid H_{i}).$$Функционально они отличаются только зависящим от размерности аффинным преобразованием вектора вероятности SIC. Поскольку QBism утверждает, что квантовая теория является эмпирически мотивированным нормативным дополнением к теории вероятностей, Фукс и другие находят появление структуры в квантовой теории, аналогичной структуре в теории вероятностей, признаком того, что переформулировка, в которой заметно выделяется urgleichung, может помочь выявить свойства природы, которые сделали квантовую теорию такой успешной.

Urgleichung не заменяет закон полной вероятности. Скорее, urgleichung и закон полной вероятности применимы в разных сценариях, потому что $P(D_{j})$ и $Q(D_{j})$ обращаться к разным ситуациям. $P(D_{j})$ это вероятность, которую агент назначает для получения результата $D_{j}$ на ее втором из двух плановых измерений, то есть для получения результата $D_{j}$ после первого измерения SIC и получения одного из $H_{i}$ результаты. $Q(D_{j})$с другой стороны, это вероятность, которую агент назначает для получения результата $D_{j}$ когда она не планирует сначала проводить измерение SIC. Закон полной вероятности является следствием согласованности в рабочем контексте выполнения двух описанных измерений. Urgleichung, напротив, представляет собой отношение между различными контекстами, которое находит свое оправдание в предсказательном успехе квантовой физики.

Представление квантовых состояний в SIC также обеспечивает переформулировку квантовой динамики. Рассмотрим квантовое состояние ${\hat {\rho }}$ с представительством НИЦ ${\textstyle P(H_{i})}$. Временная эволюция этого состояния находится с помощью унитарного оператора ${\hat {U}}$ сформировать новое государство ${\textstyle {\hat {U}}{\hat {\rho }}{\hat {U}}^{\dagger }}$, который имеет представление SIC

$$P_{t}(H_{i})=\operatorname {tr} \left[({\hat {U}}{\hat {\rho }}{\hat {U}}^{\dagger }){\hat {H}}_{i}\right]=\operatorname {tr} \left[{\hat {\rho }}({\hat {U}}^{\dagger }{\hat {H}}_{i}{\hat {U}})\right].$$

Второе равенство записано в картине квантовой динамики Гейзенберга , согласно которой временная эволюция квантовой системы фиксируется вероятностями, связанными с повернутым измерением SIC. ${\textstyle \{D_{j}\}=\{{\hat {U}}^{\dagger }{\hat {H}}_{j}{\hat {U}}\}}$ исходного квантового состояния ${\hat {\rho }}$. Тогда уравнение Шрёдингера полностью уловимо в urgleichung для этого измерения: $$P_{t}(H_{j})=\sum _{i=1}^{d^{2}}\left[(d+1)P(H_{i})-{\frac {1}{d}}\right]P(D_{j}\mid H_{i}).$$В этих терминах уравнение Шредингера представляет собой пример правила Борна, примененного к течению времени; агент использует его, чтобы рассказать, как он будет делать ставку на информативно полные измерения, потенциально выполняемые в разное время.

Те QBисты, которые считают этот подход многообещающим, стремятся к полной реконструкции квантовой теории, используя urgleichung в качестве ключевого постулата. (Урглейчунг также обсуждался в контексте теории категорий . ) Сравнение этого подхода с другими, не связанными с QBism (или даже с какой-либо конкретной интерпретацией), можно найти в главе книги Фукса и Стейси. и статья Appleby et al. По состоянию на 2017 год работы по альтернативной реконструкции QBist находятся на начальной стадии.

См. также

• Байесовский фактор
• Байесовский вывод
• Достоверные интервалы
• Степень веры
• Доксастическая логика
• Философия науки
• Квантовая логика
• Квантовая вероятность
• Статистический вывод

Внешние ссылки

• Экзотические теории вероятностей и квантовая механика: Литература
• Заметки об идее Павла: фундаментальные, исторические, анекдотические и дальновидные мысли о квантовой энергии - Серия «Огонь Серро-Гранде», том 1
• Моя борьба с блочной вселенной - Серия «Огонь Серро-Гранде», том 2
• Почему мультивселенная целиком посвящена вам – The Philosopher's Zone интервью с Фуксом
• Частный взгляд на квантовую реальность - интервью журнала Quanta с Фуксом
• Рюдигер Шак о QBism в The Conversation
• Совместный реализм – конференция 2017 г. в Стелленбосском институте перспективных исследований
• Быть байесовцем в квантовом мире - конференция 2005 г. в Констанцском университете.
• Волосы, Адам (сентябрь 2017 г.). «Загадка квантовой теории: возможно ли научно разрешить спор о природе квантового мира?» . Исследования и наука .
• Фукс, Кристофер (ведущий); Стейси, Блейк (редактор); Тисделл, Билл (редактор) (25 апреля 2018 г.). Некоторые принципы кбизма . Ютуб . Проверено 17 мая 2018 г.
• ДеБрота, Джон Б.; Стейси, Блейк К. (31 октября 2018 г.). «FAQBизм». arXiv : 1810.13401 [ квант-ph ].