Jump to content

Закон непротиворечия

(Перенаправлено из Принципа непротиворечия )

В логике закон непротиворечия ( LNC ) (также известный как закон противоречия , принцип непротиворечия ( PNC ) или принцип противоречия ) гласит, что противоречивые суждения не могут одновременно быть истинными в одном и том же смысле в одном и том же смысле. В то же время, например, два предложения « p имеет место » и « p не имеет места » являются взаимоисключающими . Формально это выражается как тавтология ¬(p ∧ ¬p). Закон не следует путать с законом исключенного третьего , который гласит, что соблюдается по крайней мере один вариант: «p имеет место» или «p не имеет места».

Одной из причин существования этого закона является принцип взрыва , который гласит, что все следует из противоречия. Закон применяется для доказательства до абсурда .

Чтобы выразить тот факт, что закон не имеет напряжений, и во избежание двусмысленности , иногда в закон вносятся поправки, в которых говорится: «противоречащие суждения не могут одновременно быть истинными «одновременно и в одном и том же смысле»».

Это один из так называемых трёх законов мышления , а также его дополнения — закон исключенного третьего и закон тождества . Однако ни одна система логики не построена только на этих законах, и ни один из этих законов не обеспечивает правил вывода , таких как modus ponens или законы Де Моргана .

Закон непротиворечия и закон исключенного третьего создают дихотомию в «логическом пространстве», в котором две части являются «взаимоисключающими» и «совместно исчерпывающими». Закон непротиворечия — это просто выражение взаимоисключающего аспекта этой дихотомии, а закон исключенного третьего — выражение ее совместно исчерпывающего аспекта.

Интерпретации

[ редактировать ]

Одной из трудностей применения закона непротиворечия является двусмысленность предложений. [1] Например, если оно не указано явно как часть предложений А и В, то А может быть В в один момент времени, а не в другой. В некоторых случаях A и B могут звучать как взаимоисключающие лингвистически, даже если A может быть частично B и частично не B одновременно. Однако невозможно об одном и том же, в одно и то же время и в одном и том же смысле утверждать отсутствие и присутствие одного и того же фиксированного качества.

Индийская философия

[ редактировать ]

Буддистская , жившему в VI веке до нашей эры, неявную формулировку закона непротиворечия: «Посмотрите , Трипитака приписывает Нигантхе Натапутте насколько честен, честен и искренен Читта, домохозяин»; и немного позже он также говорит: «Смотрите, как Читта, домовладелец, не честен, не честен и не искренен». На это Читта отвечает: «Если ваше первое утверждение истинно, ваше последнее утверждение ложно, и если ваше последнее утверждение истинно, ваше первое утверждение ложно». Ранние явные формулировки закона непротиворечия были онтическими , начиная с конца II века. Буддийский философ Нагарджуна утверждает, что «когда что-то представляет собой единую вещь, оно не может быть одновременно существующим и несуществующим», аналогично собственной онтической формулировке Аристотеля о том, что «вещь не может одновременно быть и не быть». [2]

Гераклит

[ редактировать ]

По мнению Платона и Аристотеля , [3] что Гераклит Говорят , отрицал закон непротиворечия. Это вполне вероятно [4] если, как указывал Платон , закон непротиворечия не справедлив для изменения вещей в мире. Если философия становления невозможна без изменений, то (потенциал) того, что должно стать, должен уже существовать в настоящем объекте. В фразе «Мы вступаем и не вступаем в одни и те же реки; мы существуем и нас нет» объект Гераклита и Платона одновременно должен в некотором смысле быть одновременно тем, чем он является сейчас, и иметь потенциал (динамику) того, чем он мог бы быть. становиться. [5]

От афоризмов Гераклита осталось так мало, что о его философии мало что можно сказать с уверенностью. Похоже, он считал, что борьба противоположностей универсальна как внутри, так и снаружи, поэтому оба противоположных существования или качества должны существовать одновременно, хотя в некоторых случаях и в разных отношениях. « Дорога вверх и вниз — одна и та же » подразумевает, что либо дорога ведет в обе стороны, либо дороги вообще не может быть. Это логическое дополнение закона непротиворечия. По мнению Гераклита, изменение и постоянный конфликт противоположностей — это универсальный логос природы.

Протагор

[ редактировать ]

О личных субъективных восприятиях или суждениях можно сказать, что они истинны только в одно и то же время в одном и том же отношении, и в этом случае закон непротиворечия должен быть применим к личным суждениям.Самое известное изречение Протагора гласит: «Человек есть мера всех вещей: вещей, которые есть, то, что они есть, и вещей, которых нет, то, что их нет». [6] Однако Протагор имел в виду вещи, которые используются людьми или каким-то образом связаны с ними. Это существенно меняет смысл его афоризма. Свойства, социальные сущности, идеи, чувства, суждения и т. д. зарождаются в человеческом сознании. Однако Протагор никогда не предполагал, что человек должен быть мерой звезд или движения звезд.

Парменид

[ редактировать ]

Парменид использовал онтологическую версию закона непротиворечия, чтобы доказать, что бытие есть, и отрицать пустоту, изменение и движение. Он также аналогичным образом опроверг противоположные предположения. В своем стихотворении «О природе » он сказал:

единственные пути исследования, которые существуют для размышления:

тот, который [оно] есть и которого [его] не может не быть
это путь Убеждения (ибо он стремится к истине)
другой, что [этого] нет, и что правильно, чтобы [этого] не было,
Я указываю вам, что это путь совершенно неисповедимый
ибо ты не мог знать того, чего нет (ибо это не осуществимо)

и ты не мог бы указать на это... Ибо то же самое и для мышления, и для бытия.

Природа «есть» или того, что есть у Парменида, является весьма спорным вопросом. Некоторые считают, что это все, что существует, некоторые — то, что является или может быть объектом научного исследования. [7]

В ранних диалогах Платона Сократ использует электичный метод для исследования природы или определения таких этических концепций, как справедливость или добродетель. Эленктическое опровержение зависит от дихотомического тезиса, который можно разделить ровно на две взаимоисключающие части, только одна из которых может быть истинной. Затем Сократ продолжает доказывать противоположность общепринятой части, используя закон непротиворечия. По словам Григория Властоса, [8] метод состоит из следующих шагов:

  1. Сократа Собеседник утверждает тезис, например, «Мужество есть стойкость души», который Сократ считает ложным и подлежит опровержению.
  2. Сократ обеспечивает согласие своего собеседника с дальнейшими посылками, например: «Мужество — хорошая вещь» и «Невежественная выносливость — нехорошая вещь».
  3. Сократ тогда утверждает, и собеседник соглашается, что эти дальнейшие посылки предполагают противоположность первоначальному тезису, в данном случае это приводит к: «мужество не есть выносливость души».
  4. Затем Сократ утверждает, что он показал, что тезис его собеседника ложен, а его отрицание истинно.

Синтез Платона

[ редактировать ]

Платоновская версия закона непротиворечия гласит, что «одна и та же вещь явно не может действовать или подвергаться воздействию в одной и той же части или по отношению к одной и той же вещи в одно и то же время противоположными способами» (« Республика » (436b). ). При этом Платон тщательно формулирует три аксиоматических ограничения действия или противодействия: в одной и той же части, в одном и том же отношении, в одно и то же время. Эффект состоит в том, чтобы на мгновение создать застывшее, вневременное состояние , что-то вроде застывших в действии фигур на фризе Парфенона. [9]

Таким образом, он достигает двух важнейших целей своей философии. Во-первых, он логически отделяет платонический мир постоянных изменений [10] из формально познаваемого мира мгновенно фиксированных физических объектов. [11] [12] Во-вторых, он обеспечивает условия для диалектического использования метода при нахождении определений, как, например, в « Софисте» . Таким образом, закон непротиворечивости Платона является эмпирически выведенной необходимой отправной точкой для всего остального, что он может сказать. [13]

Напротив, Аристотель меняет порядок вывода Платона. Вместо того чтобы начинать с опыта , Аристотель априори начинает с закона непротиворечия как фундаментальной аксиомы аналитической философской системы. [14] Эта аксиома затем требует фиксированной реалистической модели. Теперь он начинает с гораздо более сильных логических оснований, чем непротиворечивость действий Платона в ответ на противоречивые требования трех частей души.

Вклад Аристотеля

[ редактировать ]

Традиционным источником закона непротиворечия является Аристотеля » «Метафизика , где он дает три различные версии. [15]

  • Онтологический : «Невозможно, чтобы одна и та же вещь принадлежала и не принадлежала одной и той же вещи в одно и то же время и в одном и том же отношении». (1005b19-20)
  • Психологический : «Никто не может поверить, что одно и то же может (одновременно) быть и не быть». (1005b23–24) [16]
  • Логично (он же средневековый Lex Contradictoriarum ): [17] «Наиболее верным из всех основных принципов является то, что противоречивые суждения не являются истинными одновременно». (1011b13-14)

Аристотель пытается доказать несколько доказательств этого закона. Сначала он утверждает, что каждое выражение имеет одно значение (иначе мы не смогли бы общаться друг с другом). Это исключает возможность того, что под «быть мужчиной» подразумевается «не быть мужчиной». Но «человек» означает «двуногое животное» (например), и поэтому, если что-то является человеком, то необходимо (в силу значения слова «человек»), чтобы это было двуногое животное, и поэтому невозможно в то же время, чтобы оно не было двуногим животным. Таким образом, «невозможно одновременно истинно сказать, что одно и то же есть и не есть человек» ( «Метафизика», 1006b, 35). Другой аргумент состоит в том, что любой, кто во что-то верит, не может поверить в его противоречие (1008b):

Почему он первым делом не встанет и не зайдет в колодец или, если найдет его, не спрыгнет с обрыва? На самом деле он, кажется, довольно осторожен с скалами и колодцами. [18]

Авиценна

[ редактировать ]

Авиценны . Комментарий к « Метафизике» иллюстрирует распространенное мнение о том, что закон непротиворечия «и ему подобные относятся к числу вещей, не требующих нашего развития» Слова Авиценны о «упрямом» довольно шутливы: «его надо подвергнуть пожару огня, поскольку «огонь» и «не огонь» — одно. Боль необходимо причинять ему посредством избиения, поскольку «боль» и «нет» боль» едины, и ему должно быть отказано в еде и питье, поскольку еда и питье и воздержание от того и другого — одно [и одно и то же]». [19]

Фома Аквинский

[ редактировать ]

Фома Аквинский утверждал, что принцип непротиворечия важен для рассуждений людей («Невозможно разумно придерживаться двух взаимоисключающих убеждений одновременно»). Он утверждал, что человеческое рассуждение без принципа непротиворечия совершенно невозможно, поскольку сам разум не может функционировать с двумя противоречивыми идеями. Фома Аквинский утверждал, что это одинаково как для моральных, так и для богословских аргументов и даже для механизмов («части должны работать вместе, машина не может работать, если две части несовместимы»). [20] [21]

Лейбниц и Кант

[ редактировать ]

Лейбниц и Кант использовали закон непротиворечия, чтобы определить разницу между аналитическими и синтетическими суждениями. [22] По Лейбницу, аналитические утверждения следуют из закона непротиворечия, а синтетические — из принципа достаточного основания .

Этот принцип был сформулирован как теорема Расселом логики высказываний и в Уайтхедом Mathematica Principia как :

[23]

Диалетеизм

[ редактировать ]

Грэм Прист придерживается мнения, что при некоторых условиях некоторые утверждения могут быть и истинными, и ложными одновременно или могут быть истинными и ложными в разное время. Диалетеизм возникает из формальных логических парадоксов , таких как парадокс лжеца и парадокс Рассела , хотя это не единственное их решение. [24] [25] [26]

Заявленная невозможность его доказательства или опровержения

[ редактировать ]

Утверждается, что закон непротиворечия не поддается ни проверке, ни фальсификации на том основании, что любое доказательство или опровержение должно использовать сам закон, прежде чем прийти к выводу. Другими словами, чтобы проверить или фальсифицировать законы логики, нужно прибегнуть к логике как к оружию, и это действие считается обреченным на провал . [27] С начала 20 века некоторые логики предлагали логику, отрицающую действительность закона.

Логики, известные как « паранепротиворечивые », являются логиками, терпимыми к несогласованности, в том смысле, что из P вместе с ¬P не следует, что какое-либо предложение следует. Тем не менее, не все паранепротиворечивые логики отрицают закон непротиворечия, а некоторые такие логики даже доказывают его. [28] [29]

Некоторые, такие как Дэвид Льюис , возражали против паранепротиворечивой логики на том основании, что просто невозможно, чтобы утверждение и его отрицание были одновременно истинными. [30] Связанное с этим возражение состоит в том, что «отрицание» в паранепротиворечивой логике на самом деле не является отрицанием ; это просто субпротивоположный -образующий оператор. [31] [ нужна полная цитата ] [32] [ нужна полная цитата ]

[ редактировать ]

Эпизод Фарго « Закон непротиворечия », получивший свое название от закона, был известен несколькими элементами, относящимися к закону непротиворечия, поскольку главный герой эпизода сталкивается с несколькими парадоксами. Например, она по-прежнему исполняет обязанности начальника полиции , хотя ее понизили в должности, и пытается расследовать дело в отношении человека, которого одновременно звали и не звали Эннис Стасси, и который одновременно был и не был ее отчимом. В нем также рассказывается история робота, который, проведя миллионы лет не в состоянии помочь человечеству, рассказывает, что он все время очень помогал человечеству, наблюдая за историей. [33]

См. также

[ редактировать ]
  1. ^ «Логика, онтологическая нейтральность и закон непротиворечия» (PDF) . Columbeia.edu . 2014.
  2. ^ Гиллон, Брендан (2011), «Логика в классической индийской философии» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. весной 2024 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 3 марта 2024 г. 03 .
  3. ^ Аристотель, «Метафизика» (IV, 1005b) , предполагать, что одно и то же есть и не существует, как некоторые воображают, что говорит Гераклит.
  4. ^ Гераклит, Фрагменты 36,57,59 (Прибрежье)
  5. ^ Корнфорд, Ф.М., Теория познания Платона , с. 234
  6. ^ (80Б1 ДК ). Согласно «Теэтету» Платона , раздел 152а. [1]
  7. ^ Курд, Патриция, «Досократическая философия», Стэнфордская энциклопедия философии (выпуск лета 2011 г.) , Эдвард Н. Залта (редактор), URL = http://plato.stanford.edu/archives/sum2011/entries/presocratics/
  8. ^ Грегори Властос, «Сократ Эленх», Оксфордские исследования древней философии I , Оксфорд, 1983, 27–58.
  9. ^ Джеймс Данахер, Законы мышления «Ограничения, которые Платон накладывает на законы мышления (т. е. «в том же отношении» и «в одно и то же время»), представляют собой попытку изолировать объект мысли, удалив его из все остальное время, кроме настоящего, и все отношения, кроме одного».
  10. ^ Платона Разделенная линия описывает четыре платоновских мира.
  11. ^ Кратил , начиная с 439e
  12. ^ «Вещь, которая является F в одно время, или одним способом, или в одном отношении, или с одной точки зрения, слишком часто будет не-F, в другое время, по-другому» («Метафизический парадокс» у Григория Властоса, Платонические исследования , стр.50)
  13. ^ «Два принципа непротиворечия» у Самуила Скольникова, «Парменид» Платона , стр. 12-16.
  14. ^ Точно так же Кант заметил, что Ньютон « никоим образом не осмелился доказать этот закон априорно и потому апеллировал скорее к опыту » ( «Метафизические основания » , 4:449).
  15. ^ Лукасевич (1971) стр.487
  16. ^ Уитакер, «De Interpretatione Аристотеля» CWA: противоречие и диалектика, стр. 184
  17. ^ Райк, Ламбертус Мари де (1972). Петр Испанский (Petrus Hispanus Portugalensis): Tractatus: впоследствии названный Summule Logicales. Первое критическое изд. Из рукописей Ван Горкум ISBN  9789023209751 .
  18. ^ 1008b, пер. Лоусон-Танкред
  19. ^ Авиценна, Метафизика , I.8 53.13–15 (раздел 12 [стр. 43] в изд. Майкла Мармуры); комментируя Аристотеля, темы I.11.105a4–5. Редакционное дополнение (скобки) присутствует в переводе Мармуры.
  20. ^ Contradictio: теории и оценки противоречий в средневековом богословии . Мор Зибек. 2005. ISBN  978-3-16-148741-5 .
  21. ^ Вайдеманн, Герман (1981). « Сократ есть»: О логике единичных утверждений о существовании согласно Фоме Аквинскому» . Язык и знания в средние века, 2-я половина тома . дои : 10.1515/9783110837711.753 . ISBN  978-3-11-083771-1 .
  22. ^ Уилсон, Кэтрин (2018), «Влияние Лейбница на Канта» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. весны 2018 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 20 февраля 2021 г. .
  23. ^ Альфред Норт Уайтхед , Бертран Рассел (1910), Principia Mathematica , Кембридж , стр. 116–117 [2] .
  24. ^ Священник, Грэм; Берто, Франческо; Вебер, Зак (2018), «Диалетизм» , в Залте, Эдвард Н. (редактор), Стэнфордская энциклопедия философии (изд. осени 2018 г.), Лаборатория метафизических исследований, Стэнфордский университет , получено 10 июля 2022 г.
  25. ^ Гаек, Петр; Пэрис, Джефф; Шепердсон, Джон (2000). «Парадокс лжеца и нечеткая логика» . Журнал символической логики . 65 (1): 339–346. дои : 10.2307/2586541 . ISSN   0022-4812 . JSTOR   2586541 . S2CID   6865763 .
  26. ^ «Парадокс Рассела | Блестящая математическая и научная вики» . блестящий.орг . Проверено 19 октября 2023 г.
  27. ^ С.М. Коэн, Аристотель о принципе непротиворечия « Решение Аристотеля в «Постериорной аналитике» состоит в том, чтобы различать эпистему (научное знание) и нус (интуитивный интеллект). Первые принципы, такие как PNC, не являются объектами научного познания - поскольку они не доказуемы, но все же известны, поскольку схватываются умом » .
  28. ^ Закон непротиворечия: новые философские очерки . Оксфорд: Кларендон Пресс. 2004. с. https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199265176.003.0024 . ISBN  9780199265176 .
  29. ^ Карниелли, Уолтер; Родригес, Абилио. «Эпистемический подход к паранепротиворечивости: логика доказательств и истины» (PDF) . Питтсбург . Проверено 20 января 2024 г.
  30. ^ Льюис (1982)
  31. ^ Слейтер (1995)
  32. ^ Безио (2000)
  33. ^ «Является ли «Фарго» по-прежнему «Фарго», если он находится в Лос-Анджелесе? Держу пари!» . Упрокс . 3 мая 2017 г. Проверено 6 мая 2017 г.

Библиография

[ редактировать ]
  • Аристотель (1998). Лоусон-Танкред, Х. (ред.). Метафизика Аристотеля . Пингвин.
  • Безио, JY (2000). Что такое паранепротиворечивая логика. Границы паранепротиворечивой логики, 95-111.
  • Льюис, Дэвид (1982), «Логика для двусмысленных людей», перепечатано в «Статьях по философской логике», Cambridge University Press (1997), стр. 97-110.
  • Лукасевич, Ян (1971) [1910 на польском языке], «О принципе противоречия у Аристотеля», Обзор метафизики , 24 : 485–509 .
  • Слейтер, Б.Х. (1995). Паранепротиворечивая логика?. Журнал философской логики, 24 (4), 451–454.

Дальнейшее чтение

[ редактировать ]
  • Бенардете, Сет (1989). Второе плавание Сократа: О республике Платона . Издательство Чикагского университета.
[ редактировать ]
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 46d62ff577fc9e6f3c9eaa207ada6d2a__1718347800
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/46/2a/46d62ff577fc9e6f3c9eaa207ada6d2a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Law of noncontradiction - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)