Долгота

Долгота ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , AU и UK также / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ -/ ) ^[1]^[2] — это географическая координата , определяющая с востока на запад положение точки на поверхности Земли или другого небесного тела . Это угловое измерение , обычно выражаемое в градусах и обозначаемое греческой буквой лямбда (λ). Меридианы — это воображаемые полукруглые линии, идущие от полюса к полюсу, соединяющие точки одинаковой долготы. Нулевой меридиан определяет долготу 0°; по соглашению международный эталонный меридиан Земли проходит вблизи Королевской обсерватории в Гринвиче , к юго-востоку от Лондона на острове Великобритания . Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана, отрицательные — к западу.

Из-за вращения Земли существует тесная связь между измерением долготы и времени . С научной точки зрения точное местное время меняется в зависимости от долготы: разница в 15 ° долготы соответствует разнице в один час местного времени из-за разного положения по отношению к Солнцу. Сравнение местного времени с абсолютной мерой времени позволяет определить долготу. В зависимости от эпохи абсолютное время может быть получено на основе небесного события, видимого из обоих мест, например лунного затмения, или на основе сигнала времени, передаваемого по телеграфу или радио. Принцип прост, но на практике поиск надежного метода определения долготы занял столетия и потребовал усилий некоторых из величайших научных умов.

Положение местоположения с севера на юг вдоль меридиана определяется его широтой , которая примерно равна углу между экваториальной плоскостью и нормалью к земле в этом месте.

Долгота обычно задается с использованием геодезической нормали или направления силы тяжести . Астрономическая долгота может немного отличаться от обычной долготы из-за вертикального отклонения , небольших изменений гравитационного поля Земли (см. астрономическую широту ).

История

Понятие долготы было впервые разработано древнегреческими астрономами. Гиппарх (2 век до н.э.) использовал систему координат, предполагавшую сферическую Землю, и разделил ее на 360°, как мы это делаем и сегодня. Его нулевой меридиан проходил через Александрию . ^[3]^: 31 Он также предложил метод определения долготы путем сравнения местного времени лунного затмения в двух разных местах, продемонстрировав тем самым понимание взаимосвязи между долготой и временем. ^[3]^: 11^[4] Клавдий Птолемей (2 век н. э.) разработал систему картографирования с использованием изогнутых параллелей, что уменьшало искажения. Он также собрал данные по многим местам, от Великобритании до Ближнего Востока. Он использовал нулевой меридиан, проходящий через Канарские острова, чтобы все значения долготы были положительными. Хотя система Птолемея была надежной, данные, которые он использовал, часто были плохими, что приводило к значительному завышению оценки (примерно на 70%) длины Средиземноморья. ^[5]^[6]^{: 551–553}^[7]

После падения Римской империи интерес к географии в Европе сильно упал. ^[8]^: 65 Индуистские и мусульманские астрономы продолжали развивать эти идеи, добавляя множество новых мест и часто улучшая данные Птолемея. ^[9]^[10] Например, аль-Баттани использовал одновременные наблюдения двух лунных затмений, чтобы определить разницу в долготе между Антакьей и Раккой с ошибкой менее 1 °. Это считается лучшим, чего можно было достичь с помощью доступных на тот момент методов: наблюдения затмения невооруженным глазом и определения местного времени с помощью астролябии для измерения высоты подходящей «часовой звезды». ^[11]^[12]

В позднем Средневековье интерес к географии возродился на западе, поскольку количество путешествий увеличилось, а арабская наука стала известна благодаря контактам с Испанией и Северной Африкой. В XII веке были составлены астрономические таблицы для ряда европейских городов на основе работ аз-Заркали в Толедо . Лунное затмение 12 сентября 1178 года было использовано для установления разницы в долготе между Толедо, Марселем и Херефордом . ^[13]^: 85

Христофор Колумб предпринял две попытки использовать лунные затмения для определения своей долготы: первую на острове Саона 14 сентября 1494 года (второе путешествие) и вторую на Ямайке 29 февраля 1504 года (четвертое путешествие). Предполагается, что для справки он использовал астрономические таблицы. Его определения долготы показали большие ошибки - 13° и 38° з.д. соответственно. ^[14] Рэндлс (1985) документирует измерения долготы португальцами и испанцами между 1514 и 1627 годами как в Америке, так и в Азии. Погрешности составляли от 2° до 25°. ^[15]

Телескоп был изобретен в начале 17 века. Первоначально это был прибор наблюдения, но в течение следующих полувека он превратился в точный измерительный инструмент. ^[16]^[17] Часы с маятником были запатентованы Христианом Гюйгенсом в 1657 году. ^[18] и дали увеличение точности примерно в 30 раз по сравнению с предыдущими механическими часами. ^[19] Эти два изобретения произвели революцию в наблюдательной астрономии и картографии. ^[20]

На суше в период от развития телескопов и маятниковых часов до середины XVIII века наблюдался устойчивый рост числа мест, долгота которых определялась с достаточной точностью, часто с ошибками менее градуса и почти всегда в пределах 2°-3°. К 1720-м годам ошибки постоянно составляли менее 1°. ^[21] На море в тот же период ситуация была совсем иной. Две проблемы оказались неразрешимыми. Первым была потребность в навигаторе для немедленных результатов. Вторым была морская среда. Проводить точные наблюдения при волнах океана гораздо сложнее, чем на суше, и маятниковые часы в таких условиях работают плохо.

Хронометр

В ответ на проблемы мореплавания ряд европейских морских держав предложили премии за метод определения долготы на море. Самым известным из них является Закон о долготе, принятый британским парламентом в 1714 году. ^[22]^: 8 Предлагалось два уровня вознаграждений: за решения в пределах 1° и 0,5°. Награды были вручены за два решения: лунные расстояния, которые стали практически осуществимы благодаря таблицам Тобиаса Майера. ^[23] разработанный в виде морского альманаха Невилом королевским астрономом Маскелайном ; и для хронометров, разработанных йоркширским плотником и часовщиком Джоном Харрисоном . Харрисон построил пять хронометров за более чем три десятилетия. Эта работа была поддержана и вознаграждена тысячами фунтов от Совета долготы. ^[24] но он боролся за получение денег вплоть до высшей награды в 20 000 фунтов стерлингов и, наконец, получил дополнительную выплату в 1773 году после вмешательства парламента. ^[22]^: 26 Прошло некоторое время, прежде чем тот или иной метод стал широко использоваться в навигации. В первые годы хронометры были очень дорогими, а расчеты лунных расстояний все еще были сложными и трудоемкими. Лунные расстояния вошли в общее употребление после 1790 года. ^[25] Преимущество хронометров заключалось в том, что и наблюдения, и расчеты были проще, а по мере того, как в начале 19 века они становились дешевле, они начали заменять лунные часы, которые после 1850 года использовались редко. ^[26]

Первые рабочие телеграфы были созданы в Великобритании Уитстоном и Куком в 1839 году и в США Морсом в 1844 году. Быстро стало понятно, что телеграф можно использовать для передачи сигнала времени для определения долготы. ^[27] Вскоре этот метод стал применяться на практике для определения долготы, особенно в Северной Америке, а также на все более и более длинных расстояниях по мере расширения телеграфной сети, включая Западную Европу с завершением строительства трансатлантических кабелей. Служба береговой службы США, переименованная в 1878 году в Береговую и геодезическую службу США , принимала особенно активное участие в этом развитии, и не только в Соединенных Штатах. В ходе Обзора были установлены цепочки нанесенных на карту мест через Центральную и Южную Америку, Вест-Индию, а также до Японии и Китая в 1874–1890 годах. Это во многом способствовало точному картографированию этих территорий. ^[28]^[29]

Хотя мореплаватели пользовались точными картами, они не могли принимать телеграфные сигналы во время пути и поэтому не могли использовать этот метод для навигации. Ситуация изменилась, когда в начале 20 века стал доступен беспроводной телеграф (радио). ^[30] Беспроводные сигналы времени для использования кораблей передавались из Галифакса, Новая Шотландия , начиная с 1907 года. ^[31] и с Эйфелевой башни в Париже с 1910 года. ^[32] Эти сигналы позволяли штурманам часто проверять и корректировать свои хронометры. ^[33]

Радионавигационные системы получили широкое распространение после Второй мировой войны . Все системы зависели от передач стационарных навигационных маяков. Судовой приемник рассчитал положение судна на основе этих передач. ^[34] Они обеспечивали точную навигацию, когда плохая видимость мешала астрономическим наблюдениям, и стали общепринятым методом коммерческого судоходства, пока его не заменила GPS в начале 1990-х годов .

Определение

Ниже перечислены основные методы определения долготы. За одним исключением (магнитное склонение), все они основаны на общем принципе, который заключался в определении абсолютного времени по событию или измерению и сравнении соответствующего местного времени в двух разных местах.

Лунные расстояния . На своей орбите вокруг Земли Луна движется относительно звезд со скоростью чуть более 0,5°/час. Угол между Луной и подходящей звездой измеряется секстантом и (после сверки с таблицами и длительных вычислений) дает значение абсолютного времени.
Спутники Юпитера. Галилей предположил, что при достаточно точном знании орбит спутников их положения могут служить мерой абсолютного времени. Для этого метода требуется телескоп, поскольку спутники не видны невооруженным глазом.
Аппульсы, затемнения и затмения. Апульс — это наименьшее видимое расстояние между двумя объектами (Луной, звездой или планетой); затмение происходит , когда звезда или планета проходит за Луной — по сути, это разновидность затмения. Лунные затмения продолжали использоваться. Время любого из этих событий можно использовать как меру абсолютного времени.
Хронометры . Часы настроены на местное время начальной точки, долгота которой известна, а долготу любого другого места можно определить, сравнивая его местное время с временем на часах.
Магнитное склонение. Стрелка компаса обычно не указывает точно на север. Отклонение от истинного севера зависит от местоположения, и было высказано предположение , что это может послужить основой для определения долготы.

За исключением магнитного склонения, все методы оказались практичными. Однако события на суше и на море были совершенно разными.

Долгота в точке может быть определена путем расчета разницы во времени между ее местоположением и универсальным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа, а в круге 360 градусов, то солнце движется по небу со скоростью 15 градусов в час (360° ÷ 24 часа = 15° в час). местоположения Таким образом, если часовой пояс на три часа опережает UTC, то это местоположение находится около 45° долготы (3 часа × 15° в час = 45°). Слово «рядом» используется потому, что точка может находиться не в центре часового пояса; Кроме того, часовые пояса определяются политически, поэтому их центры и границы часто не лежат на меридианах, кратных 15 °. Однако для выполнения этого расчета необходим хронометр (часы), установленный на время UTC, и необходимо определить местное время с помощью солнечных или астрономических наблюдений. Детали более сложны, чем описано здесь: см. в статьях о всемирном времени и об уравнении времени более подробную информацию .

Ценности

Долгота задается в виде углового измерения с 0 ° на нулевом меридиане в диапазоне от -180 ° на запад до + 180 ° на восток. Греческая буква λ (лямбда) ^[35]^[36] используется для обозначения местоположения места на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана.

Каждый градус долготы делится на 60 минут , каждая из которых делится на 60 секунд . Таким образом, долгота указывается в шестидесятеричной системе счисления, например, 23°27′30″ восточной долготы. Для большей точности секунды указываются с десятичной дробью . В альтернативном представлении используются градусы и минуты, а части минуты выражаются в десятичной системе счисления, например: 23°27,5′ восточной долготы. Градусы также могут быть выражены десятичной дробью: 23,45833° восточной долготы. Для вычислений угловая мера может быть преобразована в радианы , поэтому долгота также может быть выражена таким образом как знаковая дробь $π$ ( pi ) или беззнаковая дробь 2 $π$ .

Для расчетов суффикс Запад/Восток заменяется на отрицательный знак в западном полушарии . Международное стандартное соглашение ( ISO 6709 ) — что Восток положителен — соответствует правосторонней декартовой системе координат с северным полюсом вверх. Затем конкретную долготу можно объединить с определенной широтой (положительной в северном полушарии ), чтобы получить точное положение на поверхности Земли. Как ни странно, иногда также встречается условное обозначение Востока, чаще всего в Соединенных Штатах ; Лаборатории исследования системы Земли использовали его в старой версии одной из своих страниц, чтобы «сделать ввод координат менее неудобным» для приложений, ограниченных Западным полушарием . С тех пор они перешли к стандартному подходу. ^[37]

Долгота является единственной на полюсах , и расчеты, достаточно точные для других положений, могут быть неточными на полюсах или вблизи них. Кроме того, разрыв на меридиане ± 180° при расчетах необходимо учитывать . Примером может служить расчет смещения на восток путем вычитания двух долгот, что дает неверный ответ, если две позиции находятся по обе стороны от этого меридиана. Чтобы избежать этих сложностей, некоторые приложения используют другое представление горизонтального положения .

Длина градуса долготы

Длина градуса долготы (расстояние восток-запад) зависит только от радиуса широтного круга. Для сферы радиуса $а$ этот радиус на широте $φ$ равен $cos или φ$ , а длина сферы в один градус ( ⁠ $π$ / 180 ⁠ радиан ) дуга по окружности широты равна

\Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \phi

$ж$	$Д 1 годы$	$Д 1 длинный$
0°	110,574 км	111,320 км
15°	110,649 км	107,551 км
30°	110,852 км	96,486 км
45°	111,133 км	78,847 км
60°	111,412 км	55.800 км
75°	111,618 км	28,902 км
90°	111,694 км	0.000 км

Когда Земля моделируется эллипсоидом , эта длина дуги становится ^[38]^[39]

\Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi a\cos \phi }{180{\sqrt {1-e^{2}\sin ^{2}\phi }}}}

где $e$ , эксцентриситет эллипсоида, связан с большой и малой осями (экваториальным и полярным радиусами соответственно) соотношением

e^{2}={\frac {a^{2}-b^{2}}{a^{2}}}

Альтернативная формула:

\Delta _{\rm {long}}^{1}={\frac {\pi }{180}}a\cos \beta \quad {\mbox{where }}\tan \beta ={\frac {b}{a}}\tan \phi

; здесь

\beta

– это так называемая параметрическая или приведенная широта .

cos $φ$ уменьшается от 1 на экваторе до 0 на полюсах, что измеряет, как круги широты сжимаются от экватора до точки на полюсе, поэтому длина градуса долготы уменьшается аналогичным образом. Это контрастирует с небольшим (1%) увеличением длины градуса широты (расстояние с севера на юг) от экватора до полюса. В таблице показаны оба эллипсоида WGS84 с $a$ = 6 378 137,0 м и $b$ = 6 356 752 , 3142 м . Расстояние между двумя точками, находящимися на расстоянии 1 градуса друг от друга на одном и том же круге широты, измеренное вдоль этого круга широты, немного больше, чем кратчайшее ( геодезическое ) расстояние между этими точками (кроме экватора, где они равны); разница составляет менее 0,6 м (2 фута).

Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора (одна экваториальная минута долготы), поэтому градус долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра, поскольку в градусе 60 минут. Длина 1 минуты долготы вдоль экватора составляет 1 географическую милю или 1,855 км или 1,153 мили, а длина 1 секунды — 0,016 географической мили или 30,916 м или 101,43 фута.

См. также

Ссылки

^ «Определение ДОЛГОТЫ» . Мерриам-Вебстер . Архивировано из оригинала 16 июня 2018 года . Проверено 14 марта 2018 г.
^ Оксфордский словарь английского языка
^ Jump up to: ^а ^б Дикс, ДР (1953). Гиппарх: критическое издание дошедших до нас материалов о его жизни и творчестве (доктор философии). Биркбек-колледж Лондонского университета. Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 г. Проверено 26 сентября 2020 г.
^ Хоффман, Сюзанна М. (2016). «Как время служило для измерения географического положения со времен эллинизма». В «Ариях» Элиза Фелиситас; Комбринк, Людвиг; Габор, Павел; Хоэнкерк, Кэтрин; Зайдельманн, П.Кеннет (ред.). Наука времени . Труды по астрофизике и космической науке. Том. 50. Спрингер Интернэшнл. стр. 25–36. дои : 10.1007/978-3-319-59909-0_4 . ISBN 978-3-319-59908-3 .
^ Миттенхубер, Флориан (2010). «Традиция текстов и карт в географии Птолемея». В Джонсе, Александр (ред.). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от древности до девятнадцатого века . Архимед. Том. 23. Дордрехт: Спрингер. стр. 95 -119. дои : 10.1007/978-90-481-2788-7_4 . ISBN 978-90-481-2787-0 .
^ Банбери, Э.Г. (1879 г.). История древней географии . Том. 2. Лондон: Джон Мюррей.
^ Щеглов, Дмитрий А. (2016). «Возвращение к ошибке в долготе в географии Птолемея». Картографический журнал . 53 (1): 3–14. Бибкод : 2016CartJ..53....3S . дои : 10.1179/1743277414Y.0000000098 . S2CID 129864284 .
^ Райт, Джон Киртланд (1925). Географические знания времен крестовых походов: исследование истории средневековой науки и традиций в Западной Европе . Нью-Йорк: Американское географическое общество.
^ Рагеп, Ф.Джамиль (2010). «Исламская реакция на неточности Птолемея». В Джонс, А. (ред.). Птолемей в перспективе . Архимед. Том. 23. Дордрехт: Спрингер. дои : 10.1007/978-90-481-2788-7 . ISBN 978-90-481-2788-7 . Архивировано из оригинала 7 июля 2022 г. Проверено 23 марта 2022 г.
^ Тиббетс, Джеральд Р. (1992). «Начало картографической традиции» (PDF) . В Харли, Джей Би; Вудворд, Дэвид (ред.). История картографии Том. 2 Картография в традиционных исламских обществах и обществах Южной Азии . Издательство Чикагского университета. Архивировано (PDF) из оригинала 21 сентября 2020 г. Проверено 26 сентября 2020 г.
^ Саид, СС; Стивенсон, Франция (1997). «Измерения солнечного и лунного затмения средневековыми мусульманскими астрономами, II: Наблюдения». Журнал истории астрономии . 28 (1): 29–48. Бибкод : 1997JHA....28...29S . дои : 10.1177/002182869702800103 . S2CID 117100760 .
^ Стил, Джон Майкл (1998). Наблюдения и предсказания времени затмений астрономами в дотелескопический период (доктор философии). Университет Дарема (Великобритания).
^ Райт, Джон Киртланд (1923). «Заметки о познании широты и долготы в средние века» . Исида . 5 (1). Бибкод : 1922nkll.book.....W .
^ Пикеринг, Кейт (1996). «Метод определения долготы Колумба: аналитический взгляд». Журнал навигации . 49 (1): 96–111. Бибкод : 1996JNav...49...95P . дои : 10.1017/S037346330001314X . S2CID 129232861 .
^ Рэндлс, WGL (1985). «Португальские и испанские попытки измерить долготу в 16 веке». Перспективы в астрономии . 28 (1): 235–241. Бибкод : 1985ВА.....28..235Р . дои : 10.1016/0083-6656(85)90031-5 .
^ Паннекук, Антон (1989). История астрономии . Курьерская корпорация. стр. 259–276.
^ Ван Хелден, Альберт (1974). «Телескоп в семнадцатом веке». Исида . 65 (1): 38–58. дои : 10.1086/351216 . JSTOR 228880 . S2CID 224838258 .
^ Гримберген, Кес (2004). Флетчер, Карен (ред.). Гюйгенс и развитие измерения времени . Титан – от открытия к встрече. Титан – от открытия до встречи . Том. 1278. ESTEC, Нордвейк, Нидерланды: Отдел публикаций ЕКА. стр. 91–102. Бибкод : 2004ESASP1278...91G . ISBN 92-9092-997-9 .
^ Блюменталь, Аарон С.; Носоновский, Михаил (2020). «Трение и динамика грани и фолиота: как изобретение маятника сделало часы намного более точными» . Прикладная механика . 1 (2): 111–122. дои : 10.3390/applmech1020008 .
^ Олмстед, JW (1960). «Путешествие Жана Рише в Акадию в 1670 году: исследование взаимосвязи науки и мореплавания под руководством Кольбера». Труды Американского философского общества . 104 (6): 612–634. JSTOR 985537 .
^ См., например, Порт-Рояль, Ямайка: Галлей, Эдмонд (1722). «Наблюдения за затмением Луны 18 июня 1722 г. и долготой Порт-Рояля на Ямайке» . Философские труды . 32 (370–380): 235–236. ; Буэнос-Айрес: Галлей, Эдм. (1722). «Долгота Буэнос-Айреса, определенная на основе наблюдений, сделанных там отцом Фейе» . Философские труды . 32 (370–380): 2–4. Санта-Катарина, Бразилия: Легг, Эдвард; Этвелл, Джозеф (1743). «Отрывок из письма достопочтенного Эдварда Легга, эсквайра; капитана ФРС корабля Его Величества «Северн», содержащего наблюдение затмения Луны, 21 декабря 1740 года, на острове Св. Катарины на побережье Бразилии. " . Философские труды . 42 (462): 18–19.
^ Jump up to: ^а ^б Сигел, Джонатан Р. (2009). «Закон и долгота». Обзор закона Тулейна . 84 : 1–66.
^ Форбс, Эрик Грей (2006). «Лунные таблицы Тобиаса Майера». Анналы науки . 22 (2): 105–116. дои : 10.1080/00033796600203075 . ISSN 0003-3790 .
^ «Такого понятия, как «Премия долготы», не существовало» . Королевские музеи Гринвича . 07.03.2012. Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 27 января 2021 г.
^ Весс, Джейн (2015). «Навигация и математика: матч, заключенный на небесах?». В Данне, Ричард; Хиггитт, Ребекка (ред.). Навигационные предприятия в Европе и ее империях, 1730-1850 гг . Лондон: Пэлгрейв Макмиллан, Великобритания. стр. 201–222. дои : 10.1057/9781137520647_11 . ISBN 978-1-349-56744-7 .
^ Литтлхейлз, GW (1909). «Уменьшение лунного расстояния для определения времени и долготы на» . Бюллетень Американского географического общества . 41 (2): 83–86. дои : 10.2307/200792 . JSTOR 200792 .
^ Уокер, Сирс С (1850). «Отчет об опыте береговой съемки в отношении телеграфных операций, определения долготы и т. д.» . Американский журнал науки и искусства . 10 (28): 151–160.
^ Нокс, Роберт В. (1957). «Точное определение долготы в США». Географическое обозрение . 47 (4): 555–563. Бибкод : 1957GeoRv..47..555K . дои : 10.2307/211865 . JSTOR 211865 .
^ Грин, Фрэнсис Мэтьюз; Дэвис, Чарльз Генри; Норрис, Джон Александр (1883). Телеграфное определение долготы в Японии, Китае и Ост-Индии: охват меридианов Иокогамы, Нагасаки, Владивостока, Шанхая, Сямэнь, Гонконга, Манилы, мыса Сент-Джеймс, Сингапура, Батавии и Мадраса с широтой Несколько станций . Вашингтон: Гидрографическое управление США.
^ Манро, Джон (1902). «Сигналы времени беспроводной телеграфией» . Природа . 66 (1713): 416. Бибкод : 1902Natur..66..416M . дои : 10.1038/066416d0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4021629 . Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 г. Проверено 26 сентября 2020 г.
^ Хатчинсон, Д.Л. (1908). «Беспроводные сигналы времени из обсерватории Сент-Джон Канадской метеорологической службы» . Труды и дела Королевского общества Канады . Сер. 3 Том. 2: 153–154.
^ Локьер, Уильям Дж. С. (1913). «Международные радиотелеграфные сигналы времени и погоды» . Природа . 91 (2263): 33–36. Бибкод : 1913Natur..91...33L . дои : 10.1038/091033b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3977506 .
^ Циммерман, Артур Э. «Первые беспроводные сигналы времени для кораблей в море» (PDF) . antikwireless.org . Античная беспроводная ассоциация. Архивировано (PDF) из оригинала 11 июля 2020 года . Проверено 9 июля 2020 г.
^ Пирс, Дж. А. (1946). «Знакомство с Лораном». Труды ИРЭ . 34 (5): 216–234. дои : 10.1109/JRPROC.1946.234564 . S2CID 20739091 .
^ «Преобразование координат» . Колорадо.edu . Архивировано из оригинала 29 сентября 2009 года . Проверено 14 марта 2018 г.
^ «λ = долгота к востоку от Гринвича (для долготы к западу от Гринвича используйте знак минус)».
Джон П. Снайдер, Картографические проекции, Рабочее руководство, заархивировано 1 июля 2010 г. в Wayback Machine , USGS Professional Paper 1395, стр. ix.
^ Калькулятор восхода и захода солнца NOAA ESRL. Архивировано 31 октября 2019 г. в Wayback Machine (устарело). Лаборатории исследования системы Земли . Проверено 18 октября 2019 г.
^ Осборн, Питер (2013). «Глава 5: Геометрия эллипсоида». Проекции Меркатора: нормальная и поперечная проекции Меркатора на сфере и эллипсоиде с полным выводом всех формул (PDF) . Эдинбург. дои : 10.5281/zenodo.35392 . Архивировано из оригинала (PDF) 9 мая 2016 г. Проверено 24 января 2016 г. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
^ Рэпп, Ричард Х. (апрель 1991 г.). «Глава 3: Свойства эллипсоида». Геометрическая геодезия Часть I. Колумбус, Огайо: Департамент геодезических наук и геодезии, Университет штата Огайо. hdl : 1811/24333 .

Дальнейшее чтение

Эндрюс, Уильям Дж. Х. (1996). В поисках долготы . Кембридж, Массачусетс : Издательство Гарвардского университета . ISBN 978-0-9644329-0-1 . OCLC 59617314 .
Хауз, Дерек (1980). Гринвичское время и открытие долготы . Филип Уилсон Паблишерс, Лтд. ISBN 978-0-19-215948-9 .

Внешние ссылки

Ресурсы для определения широты и долготы. Архивировано 19 мая 2008 г. на Wayback Machine.
Рабочая группа IAU/IAG по картографическим координатам и элементам вращения планет и спутников. Архивировано 6 апреля 2006 г. в Wayback Machine.
«Подделанная долгота» : эссе, разоблачающее мистификационное решение проблемы расчета долготы, не обнаруженное в «Долготе» Давы Собел, от TLS , 12 ноября 2008 г.
Коллекция Board of Longitude, Кембриджская цифровая библиотека - полная цифровая версия архива Совета
Долгота и широта достопримечательностей
Калькулятор длины градуса широты и долготы
Критическое исследование открытия Веспуччи...
Земля за звездами - Музей Галилея

[1] «Определение ДОЛГОТЫ» . Мерриам-Вебстер . Архивировано из оригинала 16 июня 2018 года . Проверено 14 марта 2018 г.

[2] Оксфордский словарь английского языка

[Dicks-3] Jump up to: ^а ^б Дикс, ДР (1953). Гиппарх: критическое издание дошедших до нас материалов о его жизни и творчестве (доктор философии). Биркбек-колледж Лондонского университета. Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 г. Проверено 26 сентября 2020 г.

[4] Хоффман, Сюзанна М. (2016). «Как время служило для измерения географического положения со времен эллинизма». В «Ариях» Элиза Фелиситас; Комбринк, Людвиг; Габор, Павел; Хоэнкерк, Кэтрин; Зайдельманн, П.Кеннет (ред.). Наука времени . Труды по астрофизике и космической науке. Том. 50. Спрингер Интернэшнл. стр. 25–36. дои : 10.1007/978-3-319-59909-0_4 . ISBN 978-3-319-59908-3 .

[5] Миттенхубер, Флориан (2010). «Традиция текстов и карт в географии Птолемея». В Джонсе, Александр (ред.). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от древности до девятнадцатого века . Архимед. Том. 23. Дордрехт: Спрингер. стр. 95 -119. дои : 10.1007/978-90-481-2788-7_4 . ISBN 978-90-481-2787-0 .

[Bunbury-6] Банбери, Э.Г. (1879 г.). История древней географии . Том. 2. Лондон: Джон Мюррей.

[7] Щеглов, Дмитрий А. (2016). «Возвращение к ошибке в долготе в географии Птолемея». Картографический журнал . 53 (1): 3–14. Бибкод : 2016CartJ..53....3S . дои : 10.1179/1743277414Y.0000000098 . S2CID 129864284 .

[Wright1925-8] Райт, Джон Киртланд (1925). Географические знания времен крестовых походов: исследование истории средневековой науки и традиций в Западной Европе . Нью-Йорк: Американское географическое общество.

[Ragep-9] Рагеп, Ф.Джамиль (2010). «Исламская реакция на неточности Птолемея». В Джонс, А. (ред.). Птолемей в перспективе . Архимед. Том. 23. Дордрехт: Спрингер. дои : 10.1007/978-90-481-2788-7 . ISBN 978-90-481-2788-7 . Архивировано из оригинала 7 июля 2022 г. Проверено 23 марта 2022 г.

[Tibbett-10] Тиббетс, Джеральд Р. (1992). «Начало картографической традиции» (PDF) . В Харли, Джей Би; Вудворд, Дэвид (ред.). История картографии Том. 2 Картография в традиционных исламских обществах и обществах Южной Азии . Издательство Чикагского университета. Архивировано (PDF) из оригинала 21 сентября 2020 г. Проверено 26 сентября 2020 г.

[Said2-11] Саид, СС; Стивенсон, Франция (1997). «Измерения солнечного и лунного затмения средневековыми мусульманскими астрономами, II: Наблюдения». Журнал истории астрономии . 28 (1): 29–48. Бибкод : 1997JHA....28...29S . дои : 10.1177/002182869702800103 . S2CID 117100760 .

[Steele-12] Стил, Джон Майкл (1998). Наблюдения и предсказания времени затмений астрономами в дотелескопический период (доктор философии). Университет Дарема (Великобритания).

[Wright1923-13] Райт, Джон Киртланд (1923). «Заметки о познании широты и долготы в средние века» . Исида . 5 (1). Бибкод : 1922nkll.book.....W .

[Pickering-14] Пикеринг, Кейт (1996). «Метод определения долготы Колумба: аналитический взгляд». Журнал навигации . 49 (1): 96–111. Бибкод : 1996JNav...49...95P . дои : 10.1017/S037346330001314X . S2CID 129232861 .

[Randles-15] Рэндлс, WGL (1985). «Португальские и испанские попытки измерить долготу в 16 веке». Перспективы в астрономии . 28 (1): 235–241. Бибкод : 1985ВА.....28..235Р . дои : 10.1016/0083-6656(85)90031-5 .

[Pannekoek-16] Паннекук, Антон (1989). История астрономии . Курьерская корпорация. стр. 259–276.

[Van_Helden-17] Ван Хелден, Альберт (1974). «Телескоп в семнадцатом веке». Исида . 65 (1): 38–58. дои : 10.1086/351216 . JSTOR 228880 . S2CID 224838258 .

[Grimbergen-18] Гримберген, Кес (2004). Флетчер, Карен (ред.). Гюйгенс и развитие измерения времени . Титан – от открытия к встрече. Титан – от открытия до встречи . Том. 1278. ESTEC, Нордвейк, Нидерланды: Отдел публикаций ЕКА. стр. 91–102. Бибкод : 2004ESASP1278...91G . ISBN 92-9092-997-9 .

[19] Блюменталь, Аарон С.; Носоновский, Михаил (2020). «Трение и динамика грани и фолиота: как изобретение маятника сделало часы намного более точными» . Прикладная механика . 1 (2): 111–122. дои : 10.3390/applmech1020008 .

[Olmsted-20] Олмстед, JW (1960). «Путешествие Жана Рише в Акадию в 1670 году: исследование взаимосвязи науки и мореплавания под руководством Кольбера». Труды Американского философского общества . 104 (6): 612–634. JSTOR 985537 .

[21] См., например, Порт-Рояль, Ямайка: Галлей, Эдмонд (1722). «Наблюдения за затмением Луны 18 июня 1722 г. и долготой Порт-Рояля на Ямайке» . Философские труды . 32 (370–380): 235–236. ; Буэнос-Айрес: Галлей, Эдм. (1722). «Долгота Буэнос-Айреса, определенная на основе наблюдений, сделанных там отцом Фейе» . Философские труды . 32 (370–380): 2–4. Санта-Катарина, Бразилия: Легг, Эдвард; Этвелл, Джозеф (1743). «Отрывок из письма достопочтенного Эдварда Легга, эсквайра; капитана ФРС корабля Его Величества «Северн», содержащего наблюдение затмения Луны, 21 декабря 1740 года, на острове Св. Катарины на побережье Бразилии. " . Философские труды . 42 (462): 18–19.

[Siegel-22] Jump up to: ^а ^б Сигел, Джонатан Р. (2009). «Закон и долгота». Обзор закона Тулейна . 84 : 1–66.

[Forbes2006-23] Форбс, Эрик Грей (2006). «Лунные таблицы Тобиаса Майера». Анналы науки . 22 (2): 105–116. дои : 10.1080/00033796600203075 . ISSN 0003-3790 .

[24] «Такого понятия, как «Премия долготы», не существовало» . Королевские музеи Гринвича . 07.03.2012. Архивировано из оригинала 22 января 2023 г. Проверено 27 января 2021 г.

[Wess2015-25] Весс, Джейн (2015). «Навигация и математика: матч, заключенный на небесах?». В Данне, Ричард; Хиггитт, Ребекка (ред.). Навигационные предприятия в Европе и ее империях, 1730-1850 гг . Лондон: Пэлгрейв Макмиллан, Великобритания. стр. 201–222. дои : 10.1057/9781137520647_11 . ISBN 978-1-349-56744-7 .

[Littlehales-26] Литтлхейлз, GW (1909). «Уменьшение лунного расстояния для определения времени и долготы на» . Бюллетень Американского географического общества . 41 (2): 83–86. дои : 10.2307/200792 . JSTOR 200792 .

[Walker_1850-27] Уокер, Сирс С (1850). «Отчет об опыте береговой съемки в отношении телеграфных операций, определения долготы и т. д.» . Американский журнал науки и искусства . 10 (28): 151–160.

[Knox-28] Нокс, Роберт В. (1957). «Точное определение долготы в США». Географическое обозрение . 47 (4): 555–563. Бибкод : 1957GeoRv..47..555K . дои : 10.2307/211865 . JSTOR 211865 .

[Green1883-29] Грин, Фрэнсис Мэтьюз; Дэвис, Чарльз Генри; Норрис, Джон Александр (1883). Телеграфное определение долготы в Японии, Китае и Ост-Индии: охват меридианов Иокогамы, Нагасаки, Владивостока, Шанхая, Сямэнь, Гонконга, Манилы, мыса Сент-Джеймс, Сингапура, Батавии и Мадраса с широтой Несколько станций . Вашингтон: Гидрографическое управление США.

[Munro1902-30] Манро, Джон (1902). «Сигналы времени беспроводной телеграфией» . Природа . 66 (1713): 416. Бибкод : 1902Natur..66..416M . дои : 10.1038/066416d0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4021629 . Архивировано из оригинала 14 апреля 2021 г. Проверено 26 сентября 2020 г.

[Hutchnson-31] Хатчинсон, Д.Л. (1908). «Беспроводные сигналы времени из обсерватории Сент-Джон Канадской метеорологической службы» . Труды и дела Королевского общества Канады . Сер. 3 Том. 2: 153–154.

[Lockyer1913-32] Локьер, Уильям Дж. С. (1913). «Международные радиотелеграфные сигналы времени и погоды» . Природа . 91 (2263): 33–36. Бибкод : 1913Natur..91...33L . дои : 10.1038/091033b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3977506 .

[Zimmerman-33] Циммерман, Артур Э. «Первые беспроводные сигналы времени для кораблей в море» (PDF) . antikwireless.org . Античная беспроводная ассоциация. Архивировано (PDF) из оригинала 11 июля 2020 года . Проверено 9 июля 2020 г.

[Pierce-34] Пирс, Дж. А. (1946). «Знакомство с Лораном». Труды ИРЭ . 34 (5): 216–234. дои : 10.1109/JRPROC.1946.234564 . S2CID 20739091 .

[35] «Преобразование координат» . Колорадо.edu . Архивировано из оригинала 29 сентября 2009 года . Проверено 14 марта 2018 г.

[36] «λ = долгота к востоку от Гринвича (для долготы к западу от Гринвича используйте знак минус)».
Джон П. Снайдер, Картографические проекции, Рабочее руководство, заархивировано 1 июля 2010 г. в Wayback Machine , USGS Professional Paper 1395, стр. ix.

[37] Калькулятор восхода и захода солнца NOAA ESRL. Архивировано 31 октября 2019 г. в Wayback Machine (устарело). Лаборатории исследования системы Земли . Проверено 18 октября 2019 г.

[osborne-38] Осборн, Питер (2013). «Глава 5: Геометрия эллипсоида». Проекции Меркатора: нормальная и поперечная проекции Меркатора на сфере и эллипсоиде с полным выводом всех формул (PDF) . Эдинбург. дои : 10.5281/zenodo.35392 . Архивировано из оригинала (PDF) 9 мая 2016 г. Проверено 24 января 2016 г. {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

[rapp-39] Рэпп, Ричард Х. (апрель 1991 г.). «Глава 3: Свойства эллипсоида». Геометрическая геодезия Часть I. Колумбус, Огайо: Департамент геодезических наук и геодезии, Университет штата Огайо. hdl : 1811/24333 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]

[27]

[28]

[29]

[30]

[31]

[32]

[33]

[34]

[35]

[36]

[37]

[38]

[39]

v т и Станции сигналов времени
Longwave	BPC BPL BSF Beta DCF77 JJY RBU RTZ TDF time signal Time from NPL WWVB
Shortwave	BPM CHU HD2IOA HLA JN53DV ROA Time RWM WWV WWVH YVTO
VHF/FM/UHF	Radio Data System
Satellite	BeiDou DORIS GLONASS Galileo Global Positioning System IRNSS Quasi-Zenith Satellite System
Defunct	BSF HBG NAA OLB5 OMA Radio VNG WWVL Y3S

v т и Измерение времени и стандарты
Chronometry Orders of magnitude Metrology
International standards	Coordinated Universal Time offset UT ΔT DUT1 International Earth Rotation and Reference Systems Service ISO 31-1 ISO 8601 International Atomic Time 12-hour clock 24-hour clock Barycentric Coordinate Time Barycentric Dynamical Time Civil time Daylight saving time Geocentric Coordinate Time International Date Line IERS Reference Meridian Leap second Solar time Terrestrial Time Time zone 180th meridian
Obsolete standards	Ephemeris time Greenwich Mean Time Prime meridian
Time in physics	Absolute space and time Spacetime Chronon Continuous signal Coordinate time Cosmological decade Discrete time and continuous time Proper time Theory of relativity Time dilation Gravitational time dilation Time domain Time-translation symmetry T-symmetry
Horology	Clock Astrarium Atomic clock Complication History of timekeeping devices Hourglass Marine chronometer Marine sandglass Radio clock Watch stopwatch Water clock Sundial Dialing scales Equation of time History of sundials Sundial markup schema
Calendar	Gregorian Hebrew Hindu Holocene Islamic (lunar Hijri) Julian Solar Hijri Astronomical Dominical letter Epact Equinox Intercalation Julian day Leap year Lunar Lunisolar Solar Solstice Tropical year Weekday determination Weekday names
Archaeology and geology	Chronological dating Geologic time scale International Commission on Stratigraphy
Astronomical chronology	Galactic year Nuclear timescale Precession Sidereal time
Other units of time	Instant Flick Shake Jiffy Second Minute Moment Hour Day Week Fortnight Month Year Olympiad Lustrum Decade Century Saeculum Millennium
Related topics	Chronology Duration music Mental chronometry Decimal time Metric time System time Time metrology Time value of money Timekeeper

длина (λ)
Карта Земли
В этой проекции линии долготы кажутся вертикальными с различной кривизной, но на самом деле они представляют собой половинки больших эллипсов с одинаковыми радиусами на данной широте.
Широта (φ)
В этой проекции линии широты кажутся горизонтальными с различной кривизной; но на самом деле они круглые с разными радиусами. Все местоположения с заданной широтой вместе называются кругом широты .
Экватор . делит планету на Северное и Южное полушария и имеет широту 0°
v т и