Список коллекторов

Это список конкретных многообразий на странице Википедии. См. также список тем по геометрической топологии . Категориальные списки см. в разделе «Категория: Многообразия» и ее подкатегориях.

Общие семейства многообразий

• Евклидово пространство , R ^н
• н -сфера , S ^н
• n -тор , T ^н
• Реальное проективное пространство , РП ^н
• Комплексное проективное пространство , CP ^н
• Кватернионное проективное пространство , HP ^н
• Флаговый коллектор
• Многообразие Грассмана
• Сапоги коллекторные

Группы Ли представляют собой несколько интересных семейств. в Таблице групп Ли Примеры см. . См. также: Список простых групп Ли и Список тем групп Ли .

Коллекторы определенного размера

1-многообразия

• Круг , С ¹
• Длинная линия
• Действительная линия , R
• Действительная проективная линия , RP ¹ ≅ С ¹

2-многообразия

• Цилиндр , С ¹ × Р
• Бутылка Клейна , РП ² # #РП ²
• Квартика Клейна (поверхность рода 3)
• Лента Мёбиуса
• Реальная проективная плоскость , РП ²
• Сфера , С ²
• Поверхность рода g
• Тор
  • Двойной тор

3-многообразия

• 3-сфера , S ³
• 3-тор , Т ³
• Сфера гомологии Пуанкаре
• ТАК(3) ≅ РП ³
• Твердая бутылка Клейна
• Полнотелый тор
• Многообразие Уайтхеда
• Многообразие Мейергофа
• Множество недель

Дополнительные примеры см. в разделе 3-многообразие .

4-многообразия

• Сложная проективная плоскость
• Поверхность Дель Пеццо
• Е ₈ Коллектор
• Район Энрикес
• Экзотический Р ⁴
• Поверхность Хирцебруха
• поверхность К3

Дополнительные примеры см. в разделе «4-многообразие» .

Специальные типы коллекторов

Многообразия, связанные со сферами

• Брискорнский коллектор
• Экзотическая сфера
• Гомологическая сфера
• Гомотопическая сфера
• Пространство объектива
• Сферическое 3-многообразие

Специальные классы римановых многообразий

• Многообразие Эйнштейна
  • Риччи-плоское многообразие
• G ₂ Коллектор
• Келеровое многообразие
  • Многообразие Калаби – Яу
  • Гиперкэлерово многообразие
• Кватернионное кэлерово многообразие
• Риманово симметрическое пространство
• Спин(7) коллектор

Категории коллекторов

См. Также: Категория: Конструкции на коллекторах.

Многообразия, определяемые конкретным выбором атласа

• Аффинное многообразие
• Аналитическое многообразие
• Комплексное многообразие
• Дифференцируемое (гладкое) многообразие
• Кусочно-линейное многообразие
• Липшицево многообразие
• Топологическое многообразие

Коллекторы с дополнительной структурой

• Почти сложное многообразие
• Почти симплектическое многообразие
• Калиброванный коллектор
• Комплексное многообразие
• Контактный коллектор
• Коллектор CR
• Многообразие Финслера
• Эрмитово многообразие
• Гиперкэлерово многообразие
• Келеровое многообразие
• Группа лжи
• Псевдориманово многообразие
• Риманово многообразие
• Сасакиево многообразие
• Спиновый коллектор
• Симплектическое многообразие

Бесконечномерные многообразия

• Банахово многообразие
• Коллектор Фреше
• Гильбертово многообразие

См. также

• Список топологических пространств - Список конкретных топологий и топологических пространств.